de kiem tra 1 tiet dai so 10 chuong 2

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn ĐẠI SỐ LỚP 10

ĐỀ ĐỀ
CHÍNH THỨC
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
3x + 2
;
1/. y =
2/.
y = 3 − x + x + 5.
x −1
Câu 2: ( 2,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau
1/.y=
2/.
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hàm số
1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x 2 − 4 x + 3.
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng ( d ) : y = x + 9.

Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol (P): y = ax 2 + bx + c, biết (P) nhận đường thẳng x = 3
làm trục đối xứng, đi qua M ( −5; 6 ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC


CÂU

Ý

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Nội dung
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1/. y =

1

3x + 2
;
x −1

Điểm

2/. y = 3 − x + x + 5.

1.1 Hàm số xác định khi:

0,5x3

,Tập xác định:
3 − x ≥ 0
x + 5 ≥ 0

0,5đ

Hàm số xác định ⇔ 
(2đ)

x ≤ 3
⇔
⇔ −5 ≤ x ≤ 3.
 x ≥ −5
Vậy tập xác định của hàm số là: D = [ −5;3] .

1.2

2.1
2
2.2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
TXĐ: D=R
∀x ∈ D, − x ∈ D và
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
TXĐ:D=R

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25x2
0,25đ
0,25đ
0,5đ

(3đ)

-f(x)

3

0,25đ

1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
y = x 2 − 4 x + 3.

(3đ)
BBT:
3.1

x
y

−∞
+∞

2

+∞
+∞

0,5đ

-1
Đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng là đường thẳng: x = 2
Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; 3)
Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (1; 0) và (3; 0)
Đồ thị:

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ


3.2

2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng

( d ) : y = x + 9.

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

0,5đ

 x = −1
x2 − 4x + 3 = x + 9 ⇔ x2 − 5x − 6 = 0 ⇔ 
x = 6

4

Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (-1; 8) và (6; 15).
0,5đ
2
Xác định Parabol (P): y = ax + bx + c, biết (P) nhận đường thẳng x = 3 làm
trục đối xứng, qua M ( −5;6 ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
−b

0,25đ
= 3 ⇔ b = −6a ( 1)
(P) nhận đường thẳng x = 3 làm trục đối xứng nên:
2a

(P) qua M ( −5;6 ) nên: 6 = a ( −5 ) + b ( −5 ) + c ⇔ 25a − 5b + c = 6
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên
2

(2đ)

−2 = a.0 + b.0 + c ⇔ c = −2
2

( 3)

8

a=

6 a + b = 0

55
⇔
Từ (1), (2), (3) ta có: 
25a − 5b = 8
b = − 48

55


8 2 48
Vậy (P): y = x − x − 2.
55
55

---Hết---

( 2)

0,25đ
0,5đ
0,75đ

0,25đ