de kiem tra 1 tiet dai so 10 chuong iv hk2 nam hoc 2015 2016

Trường THPT Lê HồngPhong
Tổ: Toán

KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Đại Số - LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian : 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC :

(

2
Câu 1: (2đ) Xét dấu biểu thức sau: f ( x) = ( 5 − x ) x − 3 x + 2
Câu 2: (4đ) Giải các bất phương trình sau :
x+3
>0.
a/
1− x
b/ x 2 + 3x − 4 ≤ 0 .
c/ 2 x − 1 ≤ x + 1

)

2 x + 1 > 0
Câu 3(2đ) Giải hệ bất phương trình:  2
x − 9 ≤ 0
Câu 4: (2đ)
a/ Tìm m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt .
2
b) Tìm a để bất phương trình sau vô nghiệm: ( a − 1) x − 2 ( a − 1) x + 3a + 4 < 0 .

…………………..HẾT ………………………

Trường THPT Lê HồngPhong
Tổ: Toán

KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: Đại Số - LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian : 45 phút ( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC :

(

2
Câu 1: (2đ) Xét dấu biểu thức sau: f ( x) = ( 5 − x ) x − 3 x + 2
Câu 2: (4đ) Giải các bất phương trình sau :
x+3
>0.
a/
1− x
b/ x 2 + 3x − 4 ≤ 0 .
c/ 2 x − 1 ≤ x + 1

)

2 x + 1 > 0
Câu 3(2đ) Giải hệ bất phương trình:  2
x − 9 ≤ 0
Câu 4: (2đ)

a/ Tìm m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt .
2
b) Tìm a để bất phương trình sau vô nghiệm: ( a − 1) x − 2 ( a − 1) x + 3a + 4 < 0 .
…………………..HẾT ……………………….


ĐÁP ÁN TOÁN 10
Bài

Nội dung

Điểm

Cho
0,25
Bảng xét :
Câu 1:
[2,0đ]

1
+
+
+

f(x)

f ( x ) > 0; ∀x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2;5 )

0
0

2
+
-

+
+
+

0
0

5
0
0

+
+
-

f ( x ) < 0; ∀x ∈ ( 1; 2 ) ∪ ( 5; +∞ )
x = 1
f ( x ) = 0 ⇔  x = 2
 x = 5

0,25x4
0,25
0,25
0,25

Cho
0,25

Bảng xét:
Câu 2a:
[1,5 đ]

+3

-3
- 0

1

+

+

+

+
+
0
VT
- 0 +
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm −3 < x < 1
x =1

Câu 2b:
[1,5 đ]

Câu 2c:
[1,0đ]



-

-4
1
+
+
0 - 0
+
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm −4 ≤ x ≤ 1
(1)

là nghiệm của bất phương trình
0,25
(3)

(1)
Kết hợp với (3) ta có :

0,25
0,25

đã cho
Th2: Nếu:

0,5x2

0,25

(2)

(1)
Kết hợp với (2) ta có:

0,25
0,25

2
Cho: x + 3x − 4 = 0 ⇔  x = −4 .

Th1:Nếu :

0,25x4

0,25
là nghiệm của bất phương trình


đã cho
Kết hợp hai trường hợp ta có nghiệm của bất phương trình đã cho
là:
Ta có: 2 x + 1 > 0 ⇔ −

Câu 3:
[2,0 đ]

1

2

(1)

0,5

Xét
Bảng xét dấu:

0,25
-

-3
+ 0
2
Vậy : x − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3 (2)

-

3
0

+

0,25x2
0,25

+
1
2

Từ (1) và (2) ⇒ hệ bất phương trình đã cho có nghiệm là − < x ≤ 3

0,5

(1)
Đặt
Khi đó phương trình (1) trở thành:
Câu 4a:
[1,0 đ]

(1) Có 4 nghiệm phân biệt

(2) có 2 nghiệm dương phân biệt

0,25
0,25
0,25
0,25

TH1: Nếu: a=1 khi đó bpt trở thành: 0.x + 7<0 ( Vô nghiệm )
Suy ra a=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán
2
TH2: Nếu: , đặt f(x)= ( a − 1) x − 2 ( a − 1) x + 3a + 4
f ( x ) < 0 vô nghiệm ⇔ f ( x ) ≥ 0; ∀∈ R
Câu 4b:
[1,0 đ]

0,25
0,25

0,25

Kết hợp hai trường hợp ta có:

thỏa yêu cầu bài toán

0,25