CÁC BÀI PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH BDHSG QG

“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH
Chương I. Đo lường và sai số

-

-

Đo một đại lượng là so sánh đại lượng đó với một đại lượng chuẩn được chọn làm đơn
vị. Mỗi quốc gia khác nhau trong những thời điểm khác nhau đều có hệ đơn vị riêng đặc thù.
Vật được chọn làm đơn vị thường là những vật gần gũi, tiện ích trong sử dụng (Ví dụ: một
thước tầm, một foot, một yard, một sào, một dặm). Trải qua các thời kì lịch sử khác nhau, các
đơn vị đo (1 đại lượng) thay đổi và dần được chuẩn hóa để phù hợp với trình độ phát triển của
khoa học.
Nhiều đơn vị (đo các đại lượng khác nhau) hợp thành một hệ đơn vị. Một số quốc gia có
sử dụng hệ đơn vị riêng, một số quốc gia chỉ sử dụng hệ đơn vị đo lường quốc tế SI (Việt
Nam).
Các đơn vị chuẩn của hệ SI: s, m, kg, K, A, mol, Cd
Các đơn vị khác (đơn vị dẫn xuất, có thể biểu diễn qua đơn vị chuẩn): N, Pa, V, Ω , ...
Các chuẩn Việt Nam được đặt tại Trung tâm đo lường và tiêu chuẩn quốc gia(Nghĩa Đô- Hà
Nội)
Trong thực nghiệm vật lý, ta thường phải đo nhiều đại lượng. Mỗi đại lượng được đo
bằng những dụng cụ đo và phương pháp đo khác nhau. Nếu đại lượng được đo bằng dụng cụ
đo và đọc trực tiếp kết quả thì phép đo là trực tiếp. Ngược lại, nếu đại lượng được đo qua một
loạt những phép đo các đại lượng khác và suy ra giá trị cần đo thông qua một biểu thức toán
học thì phép đo là gián tiếp.
Các đại lượng thường sử dụng phép đo trực tiếp: khối lượng, chiều dài, thời gian, lực,
…
Các đại lượng thường sử dụng phép đo gián tiếp: tốc độ, khối lượng riêng, nhiệt dung,
…

Trong quá trình đo trực tiếp các đại lượng bằng dụng cụ đo, khi đo nhiều lần cùng một
đại lượng, ta thường thu được những kết quả khác nhau, thường nằm trong một khoảng nào
đó. Các kết quả đo được chỉ gần đúng với giá trị thực của đại lượng mà thôi. Do đó, ta sẽ phải
xử lý các số liệu đã thu được để tìm ra một khoảng giá trị của đại lượng, giá trị thực nằm
trong khoảng đó. Có 2 nguyên nhân chủ yếu dẫn tới sự sai khác của các giá trị đo được:
Nguyên nhân hệ thống: giới hạn của dụng cụ đo, lý thuyết của phép đo chưa hoàn chỉnh, ….
Nguyên nhân này thường làm giá trị phép đo lệch về một phía
Nguyên nhân ngẫu nhiên: hạn chế của các giác quan của con người, sự biến đối đột ngột
không thể lường trước được của điều kiện thí nghiệm, …
Ta cần phân biệt 2 nguyên nhân gây sai lệch không thể tránh khỏi trên với sai lệch gây bởi
những sai lầm của người làm thí nghiệm. Một kết quả đo khác xa các kết quả của những lần
đo khác (với cùng phương pháp, dụng cụ đo) chắc chắn do người đo mắc phải một sai sót
đáng trách nào đó và kết quả này phải bị loại bỏ khỏi bảng kết quả sau cùng.
Để giảm thiểu sự sai khác giá trị của các lần đo, ta cần phải:
Chuẩn hóa dụng cụ đo, sử dụng dụng cụ đo (thang đo) phù hợp, hoàn thiện phương pháp đo.
Đo nhiều lần
Sai số: là độ lệch của các giá trị đo được so với giá trị trung bình của đại lượng cần đo.

Chương II. Xử lý số liệu thực nghiệm
1. Xác định sai số của phép đo trực tiếp
a. Phương pháp chung
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Giả sử ta đo đại lượng A n lần, kết quả các lần đo lần lượt là
Giá trị trung bình của đại lượng A trong n phép đo là:

A + A2 + ... + An 1 n
A= 1
= ∑ Ai
n
n i =1

A1 , A2 ,..., An

Số lần đo n càng lớn, A càng gần với giá trị thực của A.
∆Ai = A − Ai
Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là:
Để tìm khoảng giá trị thực của A, tùy vào số lần đo có thể thực hiện được, ta sử dụng
những phương pháp sau:
∆A = ∆Aimax
 Nếu số lần đo không lớn hơn 3 lần, ta tính A và lấy sai số tuyệt đối
 Nếu số lần đo từ 5 đến 10 lần, ta tính A và lấy sai số tuyệt đối trung bình số học
∆A = ∆A =

1 n
∑ ∆Ai
n i =1

 Nếu có thể đo A trên 10 lần, ta tính tính A và lấy sai số toàn phương trung bình

∆A = σ =

1
n ( n − 1)

n

∑ ∆A
i =1

2
i

 A − ∆A, A + ∆A 
 . Số lần đo càng
Giá trị thực của đại lượng cần đo A nằm trong khoảng 
nhiều thì sai số tuyệt đối ∆A càng nhỏ, tức là ta càng tiếp cận gần giá trị thực của A.
 Ngoài sai số tuyệt đối ∆A , người ta còn sử dụng sai số tỉ đối được định nghĩa như sau:

∆A
A
Tóm lại, sau khi đo đạc và xử lý số liệu theo quy trình ở trên, ta viết được kết quả dưới
dạng sau:
A = A ± ∆A
Hoặc: A = A với sai số tỉ đối δ

δ=

b. Ví dụ
Đo đường kính của một sợi dây đồng 15 lần, ta thu được kết quả ở bảng sau:
Lần đo
Kết quả

1
0.7
3

2
0.7
4

3
0.7
3

4
0.7
7

5
0.7
4

6
0.7
6

7
0.7
5

8
0.7
7

9

0.7
7

10
0.7
5

11
0.7
6

12
0.7
6

13
0.7
3

14
0.7
4

15
0.76

Giá trị đường kính dây đồng là bao nhiêu nếu:
+ chỉ đo 3 lần đầu?
+ chỉ đo 7 lần đầu?
+ đo 15 lần?

c. Chú ý
Mỗi dụng cụ đo đều có độ chính xác nhất định, ta không thể có kết quả đo chính xác hơn
độ chính xác của dụng cụ. Vì vây, sai số hệ thống do giới hạn đo của dụng cụ đo là không thể
tránh khỏi và sai số của phép đo cũng không thể nhỏ hơn sai số của dụng cụ.Sai số hệ thống
do độ chia nhỏ nhất của dụng cụ của thường lấy:
- bằng một nửa giá trị giới hạn đo (khoảng chia nhỏ nhất trên dụng cụ đo)

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Ví dụ: Lực kế có độ chia nhỏ nhất 0,1 N. Nếu kim lực kế ở vị trí 2,3 N thì kế quả đo được là:
…
- hoặc tính theo cấp chính xác của dụng cụ đo (thường là dụng cụ đo điện)
Ví dụ:Một vôn kế có cấp chính xác là 2 tức là: Nếu đo ở thang 250V thì sai số tuyệt đối của
mỗi lần đo là 250x2%=5 V ⇒ nên đo ở thang đo sao cho số chỉ của Vôn kế càng lớn càng tốt.
-

chữ số thập phân cuối cùng của dụng cụ đo hiện số
Nếu sai số ngẫu nhiên lớn hơn nhiều so với sai số hệ thống của dụng cụ đo thì phải lặp lại
phép đo nhiều lần hoặc đổi phương pháp đo để đưa sai số ngẫu nhiên về gần bằng sai số của
dụng cụ. Nếu sai số ngẫu nhiên luôn nhỏ hơn sai số của dụng cụ đo (thường do độ chia nhỏ
nhất của dụng cụ đo không đủ nhỏ) thì lấy sai số đúng bằng sai số của dụng cụ đo.
2. Xác định sai số của phép đo gián tiếp
2.1. Phương pháp chung
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm

A = f ( x, y , z )

Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị bằng:
x = x ± ∆x
y = y ± ∆y
z = z ± ∆z

Giá trị trung bình A được xác định bằng cách thay thế các giá trị x , y , z vào hàm trên, nghĩa
là:

A = f ( x, y, z )
Sai số ∆A được tính bằng phương pháp vi phân nhờ 1 trong 2 hoặc kết hợp 2 quy tắc sau:

f ( x, y, z )
Quy tắc 1. Quy tắc này được sử dụng thuận tiện khi hàm
là một tổng hay một hiệu
(không thể lấy lôgarit dễ dàng). Quy tắc này cho phép tính sai số tuyệt đối trước và gồm các
bước sau:
A = f ( x, y, z )
a) Tính vi phân toàn phần của hàm
sau đó gộp các số hạng có chứa vi
phân của cùng một biến số.
b) Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d, thay dấu d bằng dấu ∆
ta có ∆A .
c) Tính sai số tỉ đối δ (nếu cần).
Ví dụ. Độ cao của một vật ném lên xiên một góc với phương nằm ngang bằng:
1
h = v0t sin α − gt 2
2
Trong đó:

v0 = ( 29, 2 ± 0, 2 ) m / s

α = ( 30 ± 1)

O

t = ( 2, 0 ± 0, 2 ) s
g = 9,8 m / s 2

Giá trị trung bình h bằng:
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

1
h = 39, 2 × 2 sin 30O − × 9,8 × 2 2 = 19, 6 m
2
Để tính ∆h ta dùng Quy tắc 1:
dh = v0 sin α dt + v0tcosα dα + t sin α dv0 − gtdt
dh = ( v0 sin α − gt ) dt + v0tcosα dα +t sin α dv0

∆h = v0 sin α − gt ∆t + v0tcosα ∆α + t sin α ∆v0
∆h = 39, 2sin 30o − 9,8 × 2 × 0, 2 + 39, 2 × 2cos30 o ×

2π
+ 2sin 30 o × 0, 2
360

∆h = 1,38 m

f ( x, y, z )
Quy tắc 2. Quy tắc này được sử dụng thuận tiện khi hàm
có dạng tích, thương, lũy
thừa… (có thể lấy lô ga rít dễ dàng). Quy tắc này cho phép tính sai số tỷ đối trước và gồm các
bước sau:
a) Lấy lôgarit (cơ số e) hàm

A = f ( x, y, z )

ln A = ln f ( x, y, z )
b) Tính vi phần toàn phần của hàm
, sau đó gộp các số hạng có chứa
vi phân của cùng một biến số
c) Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu d thành ∆ ,
ta có

δ=

∆A
A

d) Tính ∆A = A.δ
Ví dụ.Bằng phép đo nào đó, khối lượng riêng của một vật rắn có thể tính theo công thức
m − m2
ρr = 1
ρn
m3 − m2

Với
m1 = 23,56 ± 0, 06 g
m2 = 20, 42 ± 0, 05 g
m3 = 21, 70 ± 0, 05 g

ρ n = 0,997 g / cm3
∆ρ r ?
Tính
Trong thực tế, để tính sai số của phép đo gián tiếp, nhiều khi phải kết hợp cả hai quy tắc. Khi
đó cần phải chú ý là chỉ lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển
dấu d thành dấu ∆ sau khi đã gộp các số hạng có chứa vi phân của cùng một biến số.
2.2 Lưu ý khi tính số
 Khi tính toán tỉ số, ta có thể làm tròn số miễn là không làm thay đổi quá lớn sai số
Ví dụ.
6,3
6
1
≈
=
367 360 60
 Trong một tổng có nhiều tỉ số, nếu có 1 số hạng nào đó nhỏ hơn 1/10 số hạng lớn nhất thì
có thể bỏ qua số hạng đó.
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Ví dụ.

∆A ∆π
3 0,3 0,5 ∆π
=
+
+
+
=
+ 0, 02 + 0,15 + 0, 001
A
π 150 20 480 π
Ta bỏ qua số hạng cuối cùng
 Nếu trong biểu thức có hằng số, ta làm tròn hằng số tới chữ số thập phân đủ để sai số tỉ
đối của nó nhỏ hơn 1/10 sai số tỉ đối lớn nhất của các đại lượng đo được để bỏ qua sai số
của hằng số.
Ví dụ. Trong ví dụ trên, ta lấy π = 3,14 , giải thích?
Chú ý. Nếu trong biểu thức có hằng số thì ta phải tìm các sai số trước để làm tròn hằng số rồi
mới tính giá trị trung bình của đại lượng.
3. Cách viết kết quả
a. Chữ số có nghĩa: tất cả các chữ số kể từ chữ số đầu tiên khác 0 tính từ trái sang phải.
Ví dụ.0,0078760 thì 7, 8, 7, 6, 0 là các chữ số có nghĩa
b. Quy ước viết kết quả và quy tắc làm tròn số
 Sai số tuyệt đối chỉ làm tròn đến chữ số có nghĩa đầu tiên nếu nó > 2 hoặc làm tròn tới chữ
số có nghĩa thứ 2 nếu chữ số có nghĩa đầu tiên <= 2.
 Sai số tỉ đối luôn làm tròn tới chữ số có nghĩa thứ 2.
 Giá trị trung bình được làm tròn tới chữ số cùng hàng với chữ số có nghĩa cuối cùng của
sai số tuyệt đối.
 Làm tròn:
nếu chữ số bỏ đi < 5 thì chữ số bên trái nó giữ nguyên
Nếu chữ số bỏ đi >= 5 thì chữ số bên trái nó tăng lên 1 đơn vị

Ví dụ.
Không viết m = 2,83745 ± 0, 0731 g
mà phải viết m = 2,84 ± 0,07 g hoặc m = 2,84 g với sai số tỉ đối δ = 2,5%
3
Không viết V = 215646 ± 245 cm

3
V = ( 215, 65 ± 0, 25 ) ×103 cm3
mà phải viết V = 215650 ± 250 cm hoặc
4. Xây dựng biểu thức giải tích của đường cong thực nghiệm
Trong nhiều trường hợp, phải tìm mối liên hệ giữa 2 đại lượng x, ynào đó (R phụ thuộc t
chẳng hạn).Việc tìm quan hệ giữa 2 ẩn x, y khi đã biết các số liệu đo đạc tương ứng
xi ± ∆x i , yi ± ∆yi
thường được tiến hành như sau:
 Bước 1. Dự đoán quan hệ sơ bộ giữa x và y. Cách thường dùng là vẽ lên hệ trục tọa độ Oxy

(x,y )
tất cả các điểm i i , từ đó suy ra dự đoán về quan hệ hàm giữa x và y.
 Bước 2. Tùy thuộc vào mối quan hệ giữa x và y, sử dụng phương pháp thích hợp để tìm quan
hệ hàm giữa x và y.
Với các quan hệ hàm phức tạp, các phương pháp tìm quan hệ hàm đòi hỏi phải thực hiện một
khối lượng tính toán lớn, và hiện nay đã có các máy tính mạnh và các phần mềm chuyên dụng
thực hiện. Việc tính toán thủ công thường chỉ dùng trong những bài thực hành đơn giản, với
quan hệ hàm tuyến tính hoặc có thể quy về tuyến tính (bằng phương pháp tuyến tính hóa). Sau
đây, ta sẽ chỉ tìm hiểu những bài toán thuộc dạng đơn giản này.Việc tìm các hệ số của hàm
bậc nhất này còn gọi là hồi quy tuyến tính.
4.1 Tuyến tính hóa hàm số
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang

“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Nếu biết trước quan hệ hàm giữa 2 đại lượng mà nó không phải là quan hệ tuyến tính, ta
có thể đưa quan hệ đó về quan hệ tuyến tính bằng nhiều cách đặt ẩn khác nhau. Việc tính sai
số của ẩn ban đầu theo ẩn đặt được thực hiện theo phương pháp tính sai số của đại lượng đo
gián tiếp ở trên.
Các dạng hàm cơ bản có thể tuyến tính hóa:
y = aebx → ln y = ln a + bx → Y = bX + c

y = a x → ln y = x ln a → Y = cX
y=ax b → Y = aX
1
y = f  ÷→ Y = f ( X )
 x
Ví dụ.Tuyến tính hóa
− t /τ
hàm I = I 0 e
với biến đo được là I và t
∆E / 2 kT
hàm R = R0 e
với biến đo được là R và T
E
R + RA + r với biến đo được là I và R
hàm
4.2 Tìm phương trình đường thẳng bằng phương pháp vẽ
Với số liệu phân bố tương đối đồng đều và giấy vẽ đồ thị, ta có thể xác định được các hệ số a,
b của hàm tuyến tính y = ax + b theo các bước sau:
I=

 Bước 1. Vẽ tất cả các điểm

( xi , yi )

kèm ô bao sai số tương ứng. Ô bao sai số chính là hình

(x,y )
2∆xi và 2∆yi
chữ nhật có tâm tại điểm i i và có các cạnh tương ứng trên các trục là
.
 Bước 2. Xác định miền chứa các điểm thực nghiệm. Trên hình là tứ giác ABCD
 Bước 3. Trong miền chứa các điểm thực nghiệm, dựng các đoạn thẳng
(x,y )
 Đoạn MN sao cho các điểm i i phân bố đều 2 bên MN. MN gọi là đường thẳng
phù hợp nhất và chính là đồ thị của hàm y = ax + b cần tìm hệ số.


Đoạn AC và đoạn BD
D
N

C
A
a1
M a

B

a2

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

 Bước 4. Tìm hệ số góc và giao điểm với trục tung của MN, AC, BD lần lượt là

( a, b ) ,

( a1 , b1 ) , ( a2 , b2 ) . Cách làm: lấy trực quan 2 điểm thuộc cùng 1 đường thẳng trên đồ thị, từ
đó tính ra hệ số góc và giao điểm với trục tung.
 Bước 5.Sai số tỉ đối của a và b tính như sau
m ax a − ai
δa =
a

δb =

i = 1, 2

m ax b − bi
b

i = 1, 2

4.3 Tìm phương trình đường thẳng bằng phương pháp bình phương tối thiểu
Đây là phương pháp chính xác nhất để tìm các hệ số của đường thẳng. Các bước thực hiện

như sau:
 Bước 1. Tính
Sx = ∑ xi ;

S y = ∑ yi

S xx = ∑ xi2 ;

S xy = ∑ xi yi ;

S yy = ∑ yi2

 Bước 2. Tính

a=

nSxy − S x S y
nS xx − S

2
x

b=

S xx S y − S xy S x

và

nS xx − S

2
x

=

1
( S y − aSx )
n

 Bước 3. Tính sai số của a và b

Tính

S=

( yi − axi − b )
n−2

∆a = S

n
nSxx − S x2

∆b = S

S xx
nSxx − S x2

Sai số của a:
Sai số của b:

2

*) Trường hợp đặc biệt y = ax

a=
∆a =

S xy
S xx

( yi − axi )
n −1

2

.

S xx
S xx

Tính hệ số tương quan r:
S xy − n.x.y
r=
( S xx − n.x 2 ) ( S yy − n. y 2 )

∆b
= 2(1− r )
b
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Bài tập.
Câu 1.Sau khi ngừng kích thích, vật liệu bán dẫn vẫn tiếp tục phát quang. Cường độ của ánh
−1/τ
sang phát quang I phụ huộc vào thời gian theo quy luật I = I 0e . Trong đó, τ được gọi là
thời gian sống huỳnh quang. Các số liệu đo I và t kể từ thời điểm ngừng kích thích cho trong
bảng dưới đây. Tìm thời gian sống huỳnh quang.

t (ns)
I (…)
t (ns)
I (…)

34
352
57
120

35
340
60
112

38
288

63
96

40
260
64
96

42
236
68
92

45
200
72
84

48
176
76
80

49
168
79
80

52
148

81
76

54
136
85
72

∆E /2 kT
Câu 2. Biết điện trở của bán dẫn phụ thuộc nhiệt độ theo biểu thức R = R0 e
Với ∆E là
tham số khe năng lượng của điện trở của bán dẫn. Đo R phụ thuộc T ta được kết quả ở bảng
dưới đây. Tìm ∆E .

T (K)

302

308

318

328

338

348

RΩ

1352
396
114,9

1140
405,5
123,2

358
415
106

650
425
91,8

505
435
81

394
445
71,9

T (K)
RΩ

357,
5
314

455
64,4

367

372

377

381.5

386

253
465
57,8

228
475
52,4

207
480
50,1

188,2
485
48

171,6

487,5
47,5

Chương III. Đo các đại lượng cơ học
Bài toán 1.Trong tay em có một thước kẹp, 1 cốc hình trụ và 1 đồng hồ bấm giây. Em hãy lập
phương án xác định tốc độ chảy của nước ra khỏi vòi nước (loại vòi hở đầu). Các yếu tố nào
ảnh hưởng tới độ chính xác của phép đo? Em hãy viết biểu thức xác định sai số và ước lượng
sai số (tỉ đối) của phép đo.
Hướng dẫn.
Đo chiều cao h và đường kính trong d1 của cốc ta tìm được thể tích cốc.
Đo tiết diện trong của miệng vòi d 2 .
Dùng đồng hồ đo thời gian nước chảy đầy cốc.

h.d12
v=
t.d 22 .
Tốc độ chảy của nước ra khỏi vòi là
Nước chảy chậm và ổn định thì độ chính xác của phép đo càng cao.
Để vòi nước đang chảy và đưa cốc vào hứng nước (không hứng cốc rồi mới mở vòi).
Bài toán 2. Em có 1 bộ những viên bi chì có kích thước khác nhau, một bình chia độ hình trụ
khá cao chứa đầy Glixerin

Chương IV. Đo các đại lượng nhiệt động
Chương V. Đo các đại lượng điện từ
Bài toán 1.(IPho 14.5)
Cho một nguồn điện một chiều có điện trở trong, 2 vôn kế và một hộp chứa điện trở chuẩn.
a. Xác định suất điện động của nguồn bằng một số tối thiểu mạch điện chỉ dùng các vôn kế,
không dùng hộp điện trở.
b. Tìm 2 phương trình tuyến tính ứng với hai mạch trong đó chỉ dùng một vôn kế nhất định và
hộp điện trở, xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn, điện trở vôn kế đã dùng.

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Lắp lần lượt 2 mạch ấy, đo và vẽ 2 đồ thị tương ứng với 2 phương trình ấy, từ đó tính ra
suất điện động và 2 điện trở nói trên.
c. Nêu các nguyên nhân gây sai số trong 2 câu trên, nguyên nhân nào ảnh hưởng nhiều nhất tới
kết quả cuối cùng?

Lời giải.

Chương VI. Đo các đại lượng quang học
-

-

Mét
Mét là 1 phần 10 triệu khoảng cách từ bắc cực đến xích đạo đi qua thành phố Lion của Pháp.
Mét là chiều dài một chiếc thước làm bằng Pt đặt ở bảo tàng Paris.
Mét là độ dài bằng 1650763,73 độ dài sóng phát ra trong chân không của nguyên tử kripton
86 tương ứng với việc chuyển giữa các mức 2p6 và 3d5.
Hiệu nay: Mét là quãng đường ánh sáng đi được trong khoảng thời gian 1 phần 299792458
giây.
Giây
Giây là 1 phần 86400 của một ngày trung bình.
Giây là đại lượng bằng 1 phần 31556925,9747 của năm 1900.
Giây là khoảng thời gian bằng 919231770 lần chu kỳ phát xạ của nguyên tử Xêdi 133. (1 chu

kì phát xạ bằng thời gian chuyển mức từ trạng thái gần nhất về trạng thái cơ bản)
Bài thực hành
ĐO HỆ SỐ CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NƯỚC
I. Mục đích thí nghiệm
Đo hệ số căng mặt ngoài của nước ở nhiệt độ phòng
II. Dụng cụ thí nghiệm
- Lực kế có độ chia nhỏ nhất 0,001 N cố định trên giá
- Vành nhôm có đường kính ngoài 50,0 mm, đường kính trong 48,0 mm
- 2 cốc nước nối thông với nhau bằng một ống cao su.
III. Hướng dẫn thực hành
- Bước 1: treo vành nhôm vào móc lực kế, số chỉ của lực kế là P1.
- Bước 2: Nhúng vành nhôm vào nước ở 1 cốc sao cho nước ngập tới 1/2 chiều cao của
vành.
Hạ thấp dần dần cốc còn lại sao cho nước ở cốc có vành nhôm cũng hạ
xuống tới khi vành nhôm bứt ra khỏi nước, đồng thời quan sát sự thay đổi số chỉ
của lực kế.
Đọc số chỉ F1 của lực kế ngay khi vành nhôm bị bứt ra khỏi nước.
- Bước 3: Sau khi vành nhôm bứt khỏi nước, số chỉ lực kế là P2.
- Bước 4: lặp lại bước 2.
Lặp lại Bước 3 và Bước 4 4 lần, ghi lại các kết quả đo được.
IV. Câu hỏi
- Với phương án và dụng cụ của bài này, có thể đo chính xác được hệ số căng mặt
ngoài của những chất lỏng nào?
- Em hãy nêu các khó khăn gặp phải trong quá trình làm thí nghiệm. Em đã khắc phục
khó khăn đó như thế nào?
- Với dụng cụ đã cho trong bài thí nghiệm này, em có đề xuất gì cải tiến thí nghiệm để
thí nghiệm thực hiện dễ dàng và có được kết quả đo chính xác hơn?
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang

“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

V. Yêu cầu báo cáo thực hành
- Nêu mục tiêu của thí nghiệm
- Nêu nguyên lý của phép đo, lập biểu thức tính hệ số căng mặt ngoài của nước, biểu
thức tính sai số.
- Nêu kết quả đo (lập bảng nếu cần).
- Nêu kết quả của thí nghiệm (ghi hệ số căng mặt ngoài của nước đo được, có sai số)
- Nhận xét kết quả, giải thích nhận xét.
- Trả lời câu hỏi ở mục IV.
ĐO BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG BẰNG THÍ NGHIỆM GIAO THOA YOUNG
I. Cơsởlýthuyết
Ánhsángtừmộtnguồnđơnsắcđượcđưatớigặp 2 khehẹp, cáchnhaumộtkhoảngbằnga. Khiđó,
trênmàn
song
songvới
2
khe,
đặtcách
2
khemộtkhoảngDxuấthiệnhệvângiaothoavớikhoảngvânithỏamãn:
λD
i=
a
Với λ làbướcsóngcủaánhsángđơnsắc. Biếtđượci, Dvàa, ta cóthểxácđịnhđượcbướcsóngánhsáng

λ.
II. Cácbướctiếnhànhthínghiệm

 B1: Lắp laser, màn, 2 khevàogiáthínghiệm. Cốđịnhvịtrícủa laser và 2 khesaocho 2 khe
ở vịtrívạch 0. Mànđặttạivịtrí 1000 mm.
 B2: Nốidâynguồncủa laser vớinguồn 1 chiều ở hiệuđiệnthế 9V. Bật laser, điềuchỉnh
laser và 2 khesaochochùm laser đi qua 2 khe (0,1 mm)vàtrênmànquansátthấyhệvân.
 B3: Điềuchỉnhmànsaocho 1 vạch chia trênmàntrùngvớimépmộtkhesáng. Đếm n
vânsángkểtừvânnóitrênvàđọckhoảngcáchtừmépvânđầutiênđếnmépvânthứ
(n+1).
Ghikếtquảđovàobảngsốliệu.
 Tiếptheo: Đưamàntớicácvịtrí 950; 900; 850; …; 500 mm vàlặplại B3.
III. Kếtquảđo
Lầnđo
D (mm)
7.i (mm)
i (mm)

1
100
0
46
6,6

2
95
0
43
6,1

3
90
0

41
5,9

4
85
0
39
5,6

5
80
0
36
5,1

6
75
0
34
4,9

7
70
0
32
4,6

8
65
0

30
4,3

9
60
0
27
3,9

10
55
0
25
3,6

11
500
23
3,3

IV. Xửlýsốliệuvàkếtquả
Cách 1: Xửlýbằngtínhtoán
ia
λ = ⇒ ln λ = ln i + ln a − ln D
D
d λ di da dD
∆λ ∆i ∆a ∆D
⇒
= +
−

⇒
= +
+
λ
i
a
D
λ
i
a
D
Lấycácsaisốnhưsau:
- Saisốcủa7.ilấybằng0,5 mmnênsaisốcủainhưnhauvàbằng0,1 mm.
- SaisốcủaDlấybằng1mmSaisốtỉđốicủaDluônnhỏhơn
saisốtỉđốicủainêntrongtrườnghợpnày ta cóthểbỏ qua.
- Trongthínghiệmnày ta coinhưacóđộchínhxáccaovàbỏ qua saisốtỉđốicủaa.
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

1/10

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Vậy, trongthínghiệmnày, saisốtỉđốicủa λ bằngsaisốtỉđốicủai.

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang

“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Từđócóbảngsau:
Lầnđo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

D (mm)

i (mm)

1000
6,6

950
6,1

900
5,9

850
5,6

800
5,1

750
4,9

700
4,6

650
4,3

600
3,9

550

3,6

500
3,3

∆i
i

1,5

1,6

1,7

1,8

2,0

2,0

2,2

2,3

2,6

2,8

3,0

a

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

0,10

λ ( nm )

660

642

656

659

638

653

657

662

650

655

660

∆λ
λ

1,5

1,6

1,7

1,8

2,0

2,0

2,2

2,3

2,6

2,8

3,0

(%)

(%)
Kếtquả
λ ± ∆λ

( nm )

660

642

656

659

638

653

657

662

650

655

660

± 10

± 10

± 11

± 12

± 13

± 13

± 14

± 15

± 17

± 18

± 20

Kếtquảcuốicùng: tính λ và ∆λ ( ∆λ đượctínhbằngphươngpháplấysaisốtoànphươngtrungbình)
1 11
λ = ∑ λi = 654 ( nm )
11 i =1

∆λ =

1
n ( n − 1)

n

∑ ∆Ai2 =
i =1

1 11
∑ ∆λi2 = 6 ( nm )
110 i =1

λ = 654 ± 6 ( nm )
λ = 654 ( nm )
Vậy ta có
hay
vớisaisố 0,9% .
Cách 2: Xửlýbằngđồthị

Từbảngsốliệu i – D ta vẽđượcđồthịsau:

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Sử dụng phương pháp hồi qui tuyến tính ta tìm được hệ số góc của đường thẳng
λ
i = .D
a
S xx = ∑ xi2 = ∑ D 2 = 6462500

S xy = ∑ xi yi = ∑ = i.D = 42205

λ S xy
=
= 6,53.10 −3
a S xx
λ
∆  ÷=
a

∑ ( y − ax )
i

n −1

i

2

.

S xx
= 0, 02.10 −3
S xx

λ
= ( 65,3 ± 0, 2 ) .10−4 ⇒ λ = ( 653 ± 2 ) .10−6 ( mm )
a
Mộtsốchú ý:
- Saisốcủasốchotrước a thườnglấybằng 1 đơnvịcủachữsốcónghĩacuốicùngtínhtừtrái
sang phải: a = 0,10 ± 0, 01 nhưngtrongtrườnghợpnàynếulấynhưvậythisaisốtỉđốicủa a
-

-

-

lênđến 10% làquálớn)
Vềnguyêntắccóthểlấysaisốcủa D bằngmộtnửađộ chia nhỏnhấtbằng 0,5 mm nhưng do
D khálớnnênlấybằng 1 mm.
Cáchxửlýsốliệubằnghồi
qui
tuyếntínhlấykhôngchínhxácđượcsaisố
do
sốlượngsốliệuquáítđốivớicáchlàmnày.

Từđóthấyrằng:
nếuđềyêucầuvẽđồthịnhưnglượngsốliệuítthìkhôngcầntínhtoánbằnghồi
qui
tuyếntínhmàchỉcầntínhtoántheocáchxửlýsốthôngthường.
Khiđọcsốliệu: Vớigiớihạnđocủadụngcụđolớn (vídụnhưkhiđọcgiátrịcủaiở bàinày)
thìnếusốcầnđọc ở giữa 2 vạch chia, ta phảiđọclấygiátrịchẵn (đobằng mm). Chú ý
rằngcáclầnđọctănggiátrịvàcáclầnđọcgiảmgiátrịphảixenkẽlẫnnhau.
Việcxửlýsốliệuyêucầukhốilượngtínhtoánlớn,
mấtkhánhiềuthờigiannêncácemcầnlàmnhanhnhưngphảicậntrọng.

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Bài thực hành
XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG
CỦA MỘT PIN ĐIỆN HÓA
(Thời gian làm bài: 90phút)
I. Cơ sở lí thuyết
1. Đặc điểm của pin điện hóa:
Một loại pin rất thông dụng là pin Lơclăngsê (Leclanché), có cực âm là kẽm, cực
dươnglà một thanh than bao bọc xung quanh bằng một hỗn hợp đã nén chặn gồm mangan
điôxit MnO2 và graphit để tăng độ dẫn điện, dung dịch điện phân là dung dịch amôn clorua
(NH4Cl). Suất điện động của pin khoảng 1,5V. Mangan điôxit là một chất ôxi hoá mạnh có tác
dụng khử (hấp thụ) khí hiđrô hiện ra ở cực khi pin hoạt động (khí này làm giảm nhanh hiệu
điện thế giữa hai cực). Để tiện dùng người ta chế tạo pin Lơclăngsê dưới dạng pin khô. Khi đó
dung dịch NH4Cl được trộn trong một thứ hồ đặc rồi đóng vào trong một vỏ pin bằng kẽm, vỏ

pin này là cực âm.
-

Pin điện hóa có điện trở trong, kí hiệu là r. Giá trị của r khi pin mới khá nhỏ, khoảng 1 đến 2
ôm, nhưng tăng dần khi pin cũ (lên hàng chục ôm) do vậy nó làm giảm dòng điện cung cấp
cho tải.

-

Khi sử dụng, nếu dòng điện thay đổi thì quá trình điện hóa xảy ra ở trong pin sẽ làm cho giá
trị điện trở trong thay đổi, vì vậy để có thể coi r là hằng số, thì cần thay đổi dòng điện trong
phạm vi không chênh lệch quá.
Hiệu điện thế trung bình: Đây là thông số quan trọng thường được ghi trên pin. Một
viên pin ghi hiệu điện thế là 3.7V, có nghĩa là từ lúc đầy pin đến lúc hết pin, hiệu điện thế
trung bình của pin là 3.7V. Khi pin đầy thì hiệu điện thế có thể lên đến 4.2V, khi pin yếu thì
chỉ còn dưới 3V. Tương tự với pin niken như pin AA, pin C, D v.v... Trên pin ghi là 1.5V, có
nghĩa là trung bình của pin từ lúc đầy pin đến lúc hết pin là 1.5V, thực tế khi pin đầy hiệu điện
thế là khoảng 1.6 - 1.7V, và khi pin cạn còn khoảng 1.2 - 1.3V.
2. Phương án thực hành
Để xác định suất điện động và điện trở trong của pin, cần áp dụng định luật Ôm cho
toàn mạch.
Sơ đồ thực hành:

E, r

R0
V
K

R

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

A

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Khi mạch điện hở thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động
của nguồn. Tuy nhiên khi dùng vôn kế đo 2 cực của nguồn điện thì thực tế đã có dòng điện
trong mạch đo của đồng hồ, tức là đã tạo nên mạch kín. Nhưng dòng điện trong trường hợp
này là rất nhỏ, nếu điện trở nội của vôn kế rất lớn. Theo mức độ chính xác có thể xem U ≈ E.

E −U
Lúc đó r = I , khó xác định vì E – U ≈ 0 và I ≈ 0.
Để phép đo chính xác hơn và xác định được giá trị của sai số, ta có thể vận dụng định
luật ôm cho toàn mạch để xác định E và r. Có thể có các phương án thực hiện sau:
a) Phương án 1:
Thực hiện đo các giá trị U và I tương ứng khi thay đổi R, ta vẽ đồ thị mô tả mối quan
hệ đó, tức U = f(I).
Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn.
(Ở đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b). Đường thẳng này sẽ cắt trục tung tại U 0
và cắt trục hoành tại Im. Xác định giá trị của U0 và Im trên các trục. Đồ thị vẽ được có dạng
như hình sau:
U
U0

Im

I

Theo phương trình đồ thị, dựa vào công thức của định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
U = E – I(R0 + r)
Khi I = 0  U0 = E

Khi U0 = 0 

Im =

E
R0 + r
r=

Từ đó ta tính ra được E và

E − I m R0
Im

b) Phương án 2:
I=

Có thể sử dụng công thức định luật Ôm:

E
R + R0 + R A + r

1 1
= ( R + R0 + RA + r

Và viết dưới dạng: I E
)

Hay

y=

1
(x + b)
E
với y = 1/I; b = R0 + RA + r; x = R

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Như vậy, căn cứ vào các giá trị của R x và I đo được ta suy ra giá trị của x và y để vẽ đồ
thị. Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. Ở
đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b (Xem hình vẽ).
y

y0
xm

x

Sau đó kéo dài đường thẳng của đồ thị cắt trục tung tại y 0 và trục hoành tại x0. Xác

định toạ độ y0 và x0, đưa vào điều kiện của phương trình y = f(x), ta có:
y = 0  x = xm = b
x = 0  y = y0 = b/E
Như vậy ta có thể xác định E và r.
III. Dụng cụ
1. Hộp dụng cụ có bảng lắp rắp và khay linh kiện có các linh kiện sau:
- 2 pin 1.5V và đế.
- Điện trở 10 Ω và đế tương ứng với R0 trên sơ đồ.
- Biến trở núm xoay 10 Ω x10 ương ứng với Rx trên sơ đồ.
- Bộ dây cắm phích đàn hồi Φ 4mm.
2. Hai đồng hồ vạn năng hiện số
IV. Yêu cầu: Với mỗi phương án
1. Học sinh nêu được các bước tiến hành thì nghiệm; lắp ráp được mạch điện theo sơ
đồ đã cho; đo và lập được bảng số liệu (2đ).
2. Học sinh xử lý được số liệu đo đạc, tìm được E và r kèm theo sai số(2đ).
3. Nhận xét kết quả thu được: ưu, nhược điểm và cách khắc phục (1đ).
Các yêu cầu trên phải được thể hiện trong báo cáo thực hành của học sinh!
V. Một số điểm cần lưu ý
- Đồng hồ hiện số có đặc điểm khá nhạy với sự thay đổi điện áp hay dòng điện, vì vậy
khi đọc giá trị cần chờ thông số ổn định mới.
- Khi thực hiện lấy số liệu theo từng mức của biến trở, nên chú ý sử dụng công tắc hợp
lí để tránh dòng điện chạy qua các điện trở lâu làm cho trị số của nó thay đổi.
- Cần chọn thang đo dòng điện hợp lý, nếu dòng đo lớn hơn mức của thang đo sẽ làm
cho ampe kế ngắt mạch.
- Pin mới và pin cũ có điện trở trong khác nhau, điều đó sẽ làm cho kết quả của các pin
khác nhau.
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang

“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

- Các điểm vẽ được trên đồ thị thực tế có thể không cùng trên đường thẳng, vì vậy khi
nối dài để cắt các trục đồ thị (phương án 1 và 2) cần chọn hướng trung bình của vài điểm
cuối.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Báo cáo thực hành
XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG
CỦA MỘT PIN ĐIỆN HÓA
I. Các bước tiến hành thí nghiệm
-

Dùng bộ dây nối có chốt cắm và các linh kiện mắc mạch theo như trên sơ đồ.

-

Sau khi kiểm tra kĩ mạch lắp ráp, chọn vị trí biến trở ở vị trí 100Ω, đồng hồ Vôn chọn thang
DCV 20, còn đồng hồ Ampe chọn thang 200mA DC.

-

Đóng công tắc, và đọc các giá trị trên hai đồng hồ tương ứng với vị trí của biến trở (Rx).

-

Tiếp tục với các vị trí của biến trở 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10Ω, xác định các giá trị
tương ứng trên các đồng hồ. Mỗi lần thực hiện đều sử dụng công tắc để ngắt mạch điện và
chờ vài giây sau mới đóng mạch để quá trình điện hóa ở trong pin ổn định và biến trở không
bị dòng điện làm tăng nhiệt độ liên tục.

-

Ghi các giá trị vào bảng số liệu.
Rx

100Ω

90Ω

80Ω

70Ω

60Ω

50Ω

40Ω

30Ω

20Ω

10Ω

U
I
Bảng 1
(Hoàn thành mục này được 4đ)

II. Xử lí kết quả
1. Phương án 1
Dùng kết quả trong Bảng 1 để vẽ đồ thị theo hệ trục tọa độ U và I. Hệ trục tọa độ cần lấy tỷ lệ
xích chính xác để xác định các đại lượng U0 và Im.
U
U0

Im

I

Từ phương trình của đường thẳng U = E – I(R0 + r) sẽ cắt hệ trục tọa độ tại hai điểm:
- Khi I = 0  U0 = E là giá trị đọc được trên trục tung.
- Khi U0 = 0 

Im =

E
R0 + r là giá trị đọc được trên trục hoành

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

r=

Từ đó ta tính ra được E và

E − I m R0
Im

(Hoàn thành mục này được 2đ)
2. Phương án 2
Cũng với bảng 1 số liệu của bài này, hãy thực hiện vẽ đồ thị và tính toán theo phương
trình y = f(x).
Các điểm của đồ thị là:
x = Rx

100Ω

90Ω

80Ω

70Ω

60Ω

50Ω

40Ω

30Ω

20Ω

10Ω

I
y =1/I
y

y0
xm

x

y = 0  x = xm = b (xác định trên đồ thị)
x = 0  y = y0 = b/E (xác định trên đồ thị)
Dùng đồng hồ Vôn đo điện áp hai đầu của đồng hồ Ampe để xác định RA = U/I
Với các kết quả thu được ta tính r theo biểu thức sau:b = R0 + RA + r  r = b – (R0 + RA)
Còn E = b/y0
(Hoàn thành mục này được 2đ)
III. Nhận xét
- Độ chính xác của mỗi phương án
- Nêu cách làm tăng độ chính xác cho mỗi phương án
- So sánh 2 phương án
- Đề xuất phương án mới
(Hoàn thành mục này được 2đ)
Bài thực hành
ĐO KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG
I.

Yêu cầu
- Nêu được nguyên lý của phép đo
- Tiến hành các phép đo, viết kết quả và sai số của thí nghiệm
- Tìm được các khó khăn của quá trình tiến hành làm thì nghiệm, hạn chế của các dụng

cụ đo.

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

-

Khắc phục khó khăn, nêu phương án cải tiến thí nghiệm để thu được kết quả chính
xác hơn.
- Chú ý:Em chỉ cần thực hiện các phép đo 1 lần, chỉ cần tính sai số hệ thống.
II. Báo cáo thí nghiệm
1. Các phần cần nêu trong báo cáo
- Dụng cụ thí nghiệm
- Nguyên lý của phép đo và các tính toán cần thiết.
- Biểu thức ước lượng sai số của phép đo.
- Các bước tiến hành thí nghiệm.
- Kết quả đo (lập các bảng biểu nếu cần thiết).
- Kết quả của thí nghiệm (Giá trị của đại lượng cần đo và sai số)
- Trả lời câu hỏi
2. Câu hỏi
- Với phương án và dụng cụ của bài này, có thể đo chính xác được khối lượng riêng
của những chất lỏng và chất rắn nào?
- Em hãy nêu phương án đo khối lượng riêng của 1 chất rắn có khối lượng riêng nhỏ
hơn nước (sáp nến chẳng hạn) với các dụng cụ thí nghiệm trong bài này.
- Em hãy nêu các khó khăn gặp phải trong quá trình thí nghiệm. Em đã khắc phục khó
khăn đó như thế nào?

- Với dụng cụ đã cho trong bài thí nghiệm này, em có đề xuất gì cải tiến thí nghiệm để
thí nghiệm thực hiện dễ dàng và có được kết quả đo chính xác hơn?
Bài thực hành số 2
TỔNG HỢP LỰC
I. Mục đích:
- Dùng qui tắc hình bình hành để tổng hợp hai lực đồng qui, sau đó kiểm nghiệm lại
bằng thực nghiệm.
- Dùng qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều để xác định lực tổng hợp, sau
đó kiểm nghiệm lại bằng thực nghiệm.
- Rèn luyện kĩ năng thực hành, giải các bài toán tổng hợp nhiều lực đồng quy và các
lực song song cùng chiều
II. Cơ sở lí thuyết
1. Tổng hợp hai lực đồng quy



F
F
1
Giả sử hai lực đồng quy
và 2 tác dụng lên một vật (hình 1a). Ta phải xác định lực tổng


F
F
hợp của các lực thành phần 1 và 2 . Áp dụng quy tắc hình bình hành để xác định lực tổng



F

F
hợp R của hai lực đồng quy 1 và 2 .


F
F
1
- Muốn vậy, phải trượt các lực
và 2 trên giá của chúng về điểm đồng quy. Bằng quy tắc

 
R
=
F
1 + F2 (hình 1a,b)
hình bình hành, dựng véc tơ

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

F1

 
R = F1 + F2

F2

F1
0

F2
0

Hình 1a: Hai lực đồng quy Hình 1b: Quy tắc hình bình hành
- Kết quả xác định lực tổng hợp R trong hình 1b là cơ sở tiến hành thí nghiệm để kiểm tra
kết quả thu được ở trên
2. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều.



P
P
Cho hai lực 1 và 2 song song cùng chiều tác dụng lên thanh AB



P
P
- Hợp của hai lực 1 và 2 song song cùng chiều tác dụng lên thanh AB là một lực P song


song cùng chiều với hai lực đó. Lực P này có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực P = P 1 + P2. Giá
của lực


P



P
P
nằm trong mặt phẳng chứa hai lực 1 và 2 , chia khoảng cách giữa hai lực (chia

P1 d 2 OB
=
=
P
d
OA (hình 2)
2
1
trong) theo tỉ lệ:
A

a

B

O
d2

d1

P2

P1

P.
Hình 2: Sơ đồ tổng hợp hai lực song song cùng chiều
- Kết quả tính toán độ lớn và điểm đặt của lực F trên hình 2
là cơ sở để tiến hành thí nghiệm tổng hợp hai lực song song
cùng chiều.
III. Dụng cụ thí nghiệm
1. Dụng cụ thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy.
- Bảng sắt được gắn lên giá có đế 3 chân.
- Thước đo góc, được in trên tấm bìa màu trắng dày 0,15
đến 0,2mm, ép plastic, có kích thước 200x200 mm. Độ chia
nhỏ nhất 10.
- Thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất 1 mm
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Hình 3:

Trang

Tổng hợp hai lực đồng quy


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

- Hai lực kế ống 5N, hai vòng kim loại có đế nam châm xuyến mạ kẽm. Nhờ hai nam
châm này, ta có thể định vị hai lực kế trên bảng sắt.
- Lò xo 5N có nam châm để gắn dính lên bảng sắt.
- Một dây chỉ bền và một dây cao su.
- Một đế nam châm để buộc dây cao su.
- Một viên phấn
2. Dụng cụ thí nghiệm tổng hợp hai lực song song cùng chiều

- Hai lò xo xoắn 5N, dài khoảng 60 mm.
- Ba dây cao su.
- Thanh treo qua nặng, bằng kim loại nhẹ, cứng, dài 400 mm, để treo các quả nặng
tổng cộng đến 10N mà không bị biến dạng. Trên thanh có gắn thước 400 mm và 3 con trượt
có gắn móc treo, hai đầu có lỗ móc treo 2 lò xo 5N.
- Thanh định vị, bằng kim loại nhẹ, mỏng, dài 300 mm, sơn màu đen, gắn được lên
bảng sắt.
- Cuộn dây treo, nhẹ, mềm và có màu tối.
- Hộp các quả nặng có khối lượng bằng nhau 50g.
- Giá đỡ có trục Φ10 mm, cắm lên đế 3 chân và bảng sắt.
- Hai đế nam châm để buộc dây cao su.
- Thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất 1 mm.
- Một viên phấn

Hình 4: Tổng hợp hai lực song song cùng chiều
IV. Các bước tiến hành thí nghiệm
1. Thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy
Tìm hiểu kĩ các dụng cụ để lắp đặt, bố trí thí nghiệm
Bước 1. Tổng hợp hai lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành
- Buộc một đầu của dây cao su vào đế nam châm, đầu kia của dây cao su được thắt vào giữa
dây chỉ. Hai đầu dây chỉ được buộc vào móc của hai lực kế.
- Kéo hai lực kế sao cho dây cao su song song mặt phẳng bảng tới vị trí A



F
F
- Dùng phấn đánh dấu lên bảng sắt: điểm A của đầu dây cao su, phương của hai lực 1 và 2
do hai lực kế tác dụng vào dây. Ghi các số liệu của chỉ số các lực kế vào bảng số liệu.
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”



F
F
- Dựng hình bình hành có cạnh là các lực 1 và 2 theo tỉ lệ xích chọn trước. Dựng véc tơ
 
R = F1 + F2 bằng quy tắc hình bình hành. Đo chiều dài l của véc tơ R , tính giá trị của R
theo tỉ lệ xích đã chọn, ghi vào bảng số liệu 1.
Bước 2. Kiểm nghiệm lại véc tơ R đã dựng được ở trên
- Dùng một lực kế để kéo dây cao su dãn song song với mặt phẳng bảng cũng tới đúng điểm A
nói trên. Đọc giá trị

R

trên lực kế và ghi vào bảng số liệu 1

- Thực hiện lặp lại hai lần bước thí nghiệm này để nhận được các giá trị R 2, R3. Ghi lại các giá trị
R2, R3 tương ứng vào bảng số liệu, tính giá trị trung bình

R

và sai số ∆R .




F
F
1
Bước 3. Tiến hành hai bước thí nghiệm trên ứng với các cặp lực mới
và 2 có phương,
chiều và độ lớn khác.


R
- So sánh các kết quả tổng hợp lực
thu được bằng tính toán và bằng thí nghiệm kiểm
chứng, rút ra kết luận.
2. Thí nghiệm tổng hợp hai lực song song cùng chiều
Tìm hiểu kĩ các dụng cụ để lắp đặt, bố trí thí nghiệm
Bước 1. Tổng hợp theo quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều
- Gắn hai nam châm lên bảng sắt, sau đó treo thanh kim loại lên hai đế nam châm bằng hai
dây cao su (hoặc bằng 2 lò xo).
- Chọn vị trí 2 móc treo quả nặng ở trên thước (vị trí A và B), các vị trí này có thể lựa chọn
bất kì bằng cách trượt các miếng mica trong khe kẹp của thước. Tuy nhiên nên chọn trùng với
các vạch chia của thước để tránh sai số khi đo.
- Treo các quả nặng vào hai lỗ móc của miếng mica. Vị trí treo các quả nặng là điểm đặt A, B

 
P1 , P2

của các lực thành phần
tương ứng.
- Đặt thước định vị có 2 nam châm phía dưới vào bảng từ (hoặc căng dây cao su), điều chỉnh
cho thước định vị (hoặc dây cao su) và thước treo quả nặng song song với nhau ( hoặc trùng

khít nhau).

 
P1 , P2

- Dùng phấn vẽ thanh và hai lực
lên bảng sắt. Áp dụng các công thức của quy tắc
hợp lực song song cùng chiều để xác định độ lớn và điểm đặt O (độ dài a của đoạn OA) của
hợp lực


P . Ghi các giá trị P, a vào bảng số liệu 2.


Bước 2. Kiểm nghiệm lại độ lớn, phương chiều của véc tơ P đã dựng được ở trên
- Móc các quả nặng đã dùng ở trên vào một điểm nào đó trong khoảng AB sao cho vị trí của
thanh kim loại trùng với vị trị ban đầu đã được đánh dấu. Đo và ghi vào bảng số liệu (bảng 2)
giá trị độ dài a1 từ điểm treo các quả nặng tới A.
- Lặp lại bước thí nghiệm này thêm hai lần, tìm a2 và a3 tương ứng và ghi vào bảng số liệu 2.
- Tính các giá trị a và

∆a . So sánh kết quả từ thực nghiệm với kết quả tính theo lí thuyết

Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

Bước 3. Tiến hành hai bước thí nghiệm trên trong trường hợp thay đổi số quả nặng treo tại A
và B và độ dài AB cũng thay đổi.


P

- So sánh các kết quả hợp lực
thu được bằng tính toán và bằng thí nghiệm kiểm chứng, rút
ra kết luận.
V. Các vấn đề cần chú ý
1. Quá trình tổng hợp hai lực đồng quy.
Trong quá trình thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy, mức độ chính xác của kết quả thu
được phụ thuộc nhiều vào kĩ năng thực hành. Cần chú ý các vấn đề sau:
- Khi dùng các lực kế để kéo, nếu ống lực không thẳng đứng, lò xo trong ống có thể chạm
vào vỏ gây nên ma sat, làm giảm trị số của lực kế
- Nếu phương của hai lực kế và dây cao su không song song với mặt phẳng bảng sắt, các lò
xo trong lực kế cũng chạm vào vỏ làm kết quả thí nghiệm thiếu chính xác
- Không thực hiện thí nghiệm trong trường hợp dùng lực kéo quá lớn vượt giới hạn đàn hồi
của lò xo trong lực kế (vượt chỉ số lớn nhất của lực kế)
2. Quá trình tổng hợp hai lực song song cùng chiều.
- Treo các quả nặng vào hai lỗ móc của miếng mica, nên chọn số quả nặng hai bên không như
nhau để độ nghiêng của thước bất kì.
- Độ chính xác của việc xác định điểm đặt của lực tổng hợp (độ dài a) phụ thuộc nhiều vào kĩ
năng dùng phấn để đánh dấu các điểm đặt của các lực và dựng các lực thành phần trên bảng
sắt
VI. Câu hỏi mở rộng
Gọi G là trọng tâm của vật rắn có khối lượng m. Vật được treo bằng một sợi dây mảnh chịu




F
F
1
được lực căng tối đa có giá trị Tmax. Người ta đồng thời tác dụng hai lực
và 2 lên vật làm
dây treo bị đứt.



F
F
1. Hãy nêu lên các điều kiện của hai lực 1 và 2 để sau khi dây bị dứt, toàn bộ vật chỉ
chuyển động tịnh tiến cùng trọng tâm G, nhưng không bị quay, trong quá trình chuyển động
theo phương thẳng đứng


F
F
1
2. Trong trường hợp hai lực
và 2 như thế nào thì vật vừa chuyển động tịnh tiến vừa
quay.
Hãy vận dụng kiến thức về tổng hợp các lực đồng quy, hợp các lực song song, và mô men lực
để giải thích.
VII. Báo cáo thực hành
THỰC HÀNH TỔNG HỢP LỰC
Họ và tên:................................................Lớp:..............Nhóm:....................

Ngày làm thực hành:....................................................................................
Viết báo cáo theo các nội dung sau:

1. Mục đích
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
2. Tóm tắt lí thuyết
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”

a. Tổng hợp hai lực đồng quy
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
b. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3. Kết quả
3.1. Thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy.
Bảng 1: Tổng hợp hai lực đồng quy


R
Thí
F1
F2
Tỉ lệ
R (từ thí nghiệm)
(từ hình vẽ)
nghiệm

(N)
(N)
xích
∆R
l (mm) R (N)
R1
R2
R3 R
R = R ± ∆R
1 mm
ứng
1
với …
N
1 mm
ứng
2
với …
N
- Các tính toán R
∆R

R = R ± ∆R (dùng quy tắc làm tròn số liệu)

- So sánh các kết quả tổng hợp lực R thu được bằng tính toán và bằng thí nghiệm kiểm
chứng.
- Rút ra kết luận.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3.2. Thí nghiệm tổng hợp hai lực song song cùng chiều.

Bảng 2: Tổng hợp hai lực song song cùng chiều


P

Thí
nghiệm

P1
(N)

P2
(N)

(tính toán từ hình vẽ )
Độ dài a của P
P (N)
đoạn OA (mm)
(N)


P

(từ thí nghiệm)
Độ dài a của đoạn OA (mm)
∆a a = a ± ∆a
a1 a2
a3 a

1

2

P1 d 2 OB
=
=
P
d
OA với (OA = a)
2
1
- Mô tả hình vẽ, dẫn ra công thức công thức
- Tính a , ∆a
a = a ± ∆a (dùng quy tắc làm tròn số liệu)
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang


“Khoa học bắt đầu khi người ta biết đo”


P

- So sánh các kết quả hợp lực
thu được bằng tính toán và bằng thí nghiệm kiểm chứng, rút
ra kết luận.
....................................................................................................................................
4. Trả lời các câu hỏi
a. Câu 1...................................................................................................................
....................................................................................................................................

b. Câu 2..................................................................................................................
....................................................................................................................................
Bài thực hành số 4
XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG CỦA MỘT PIN ĐIỆN HÓA
I. Mục đích thí nghiệm
- Áp dụng định luật Ôm với toàn mạch để xác định suất điện động và điện trở trong của
một pin điện hóa.
- Sử dụng đồng hồ đo hiện số để xác định các thông số của mạch điện.
- Hiểu hơn về tính chất hoạt động của một pin điện hóa.
II. Cơ sở lí thuyết
Để xác định suất điện động và điện trở trong của pin, cần áp dụng định luật Ôm cho
toàn mạch.
Sơ đồ thực hành:

E, r

R0
V
K

R

A

Khi mạch điện hở thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động
của nguồn. Tuy nhiên khi dùng vôn kế đo 2 cực của nguồn điện thì thực tế đã có dòng điện
trong mạch đo của đồng hồ, tức là đã tạo nên mạch kín. Nhưng dòng điện trong trường hợp
này là rất nhỏ, nếu điện trở nội của vôn kế rất lớn. Theo mức độ chính xác có thể xem U ≈ E.

E −U

Lúc đó r = I , khó xác định vì E – U ≈ 0 và I ≈ 0.
Để phép đo chính xác hơn và xác định được giá trị của sai số, ta có thể vận dụng định
luật ôm cho toàn mạch để xác định E và r. Có thể có các phương án thực hiện sau:
a) Phương án 1:
Hoàng Văn Tiến – THPT chuyên Lê Qúy Đôn – Quãng Trị

Trang