25 câu TRẮC NGHIỆM KHẢO sát hàm số

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
Chuyên đề

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390
Lớp học toán thầy Hiếu Live!

Miễn phí học thử 1 tuần học viên mới

Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài toán 1: Khảo sát sự biên thiên hàm bậc 3: y  ax3  bx2  cx  d

Hàm số: y  ax3  bx 2  cx  d (a  0) :

Tập xác định: D = R
Đồ thị luôn có một điểm uốn và nhận điểm uốn là tâm đối xứng
Các dạng đồ thị:
a>0
y
y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

a<0
y

I

0

0

x

x

I

y’ = 0 có nghiệm kép

y’ = 0 vô nghiệm

y

y

I

I

0

0

x

x

BÀI TẬP

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C©u 1 :

2

x

-1 O

A.

y

x

1

2

2

x

1 2

B.

y

x

1

2

1

x

C.

y

x

1

2

2

x

D.

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
y

x

1

2

1 x

Page 1


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C©u 2 :

A.

y   x 3  3 x2  2

B.

y   x 3  3 x2  4

C.

y  x 3  3 x2  2

D.

y  x 3  3 x2  4

C.

y   x 3  6 x2  1

D.

y   x 3  3 x2  4

C.

y   x3  3x  2

D.

y  x3  3x  1

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 3 :

A.

y  x 3  3 x2  1

B.

y   x 3  3 x2  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 4 :

A.

y  x3  3x  1

B.

y  x3  3x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2

C©u 5 :

1

O

A.

y

x3

2

x

1

B.

y

x3

3x

2

x3

x

2

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
x3

1

Page 2


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C©u 6 :

A.

y   x3  3x

B.

y  x3  3x

C.

y  2x3  6x

D.

y  2 x 3  6 x

C.

y  x3  3x  2

D.

y   x3  3x

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 7 :

A.

y  x3  2

B.

y  x3  3x  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x

C©u 8 :

-2 -1 O
-2

A.

B. y x 3 3x 2 2
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x3

3x 2

2

x3

3x 2

2

x3

3x 2

C©u 9 :

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 3

2


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
A.

y  x 3  3 x2  3 x  1

B.

y  x 3  3 x2  3 x  1

C.

y  x 3  3 x2  3 x  1

D.

y   x 3  3 x2  3 x  1

y

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 10 :

A.

1
1
y   x2  2 x2  3 x 
3
3

B.

C.

y  x2  6 x2  9 x  1

D.

1 2
1
x  3 x2  4 x 
3
3
1
1
y  x2  2 x2  3 x 
3
3

Bài toán 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương: y  ax 4  bx2  c

Hàm số trùng phương: y  ax 4  bx 2  c (a  0) :

 Tập xác định: D = R.
 Đồ thị luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
 Các dạng đồ thị

a>0

a<0

y

y

y’ = 0 có 3 nghiệm phân
biệt
 ab < 0

0

0

x

0

x

x

y

y

y’ = 0 chỉ có 1 nghiệm
 ab > 0

0

x

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập
/>
Page 4


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C©u 1 :

y

A.

y   x 4  4 x2  3

y   x 4  4 x2  4

B.

C.

y  x 4  4 x2  1

D.

y  x 4  4 x2  1

C.

y

D.

y

C.

y

x4

2x 2

1

D.

y

x4

2x 2

1

C.

y

x4

2x 2

3

D.

y

x4

2x 2

3

Đồ thị sau đây là củay hàm số nào?
y

2

C©u 2 :

x

1

-1

O

A.

B. y x 4 x 2 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x4

x2

2

x4

x2

2

x4

x2

1

y

1

x

-1

C©u 3 :

O

y

1

-1

A.

B. y x 4 2 x 2 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2x 4

4x 2

1

y

3

C©u 4 :

x

1

-1

O

A.

y

x4

2x 2

3

B.

y

x4

2x 2

3

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 5


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C©u 5 :

A.

y  x 4  2 x2  2

B.

y   x 4  2 x2

C.

y  x 4  2 x2

D.

y  x 4  2 x2  1

C.

y  x 4  5 x2  6

D.

y   x 4  x2  6

C.

y

D.

y

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 6 :

A.

y  x 4  x2  6

B.

y   x 4  x2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C©u 7 :

2
1

A.

y

x4

2x 2

x

-1 O

1

2

B.

y

x4

2x 2

3

x4

4x 2

2

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
x4

2x 2

Page 6

2


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 8 :

1

y   x 4  2 x2  3
4
1 4
2
C.
D. y  x  2 x  3
4
ax  b
Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y 
cx  d
ax  b
Khảo sát hàm phân thức: y 
(c  0, ad  bc  0) :
cx  d
d
 Tập xác định: D = R \  .
c
d
a
 Đồ thị có tiệm cận đứng là: x   và một tiệm cận ngang y  . Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối
c
c
xứng của đồ thị hàm số.
 Các dạng đồ thị:

A.

1 4
x  x2  3
2

1
y  x 4  2 x2  1
2

y

B.

y

y

0

x

ad – bc > 0

0

x

ad – bc < 0

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 7

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
BÀI TẬP

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C©u 1 :

A.

4x 1
2x  1
B. y 
2  2x
1 x
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C.

y

2x  1
x 1

D.

y

x 1
1  2x

C.

y

2 x
x 1

D.

y

x 2
1 x

C.

y

2x  3
x 1

D.

y

2x  3

x 2

C.

y

x 3
.
2x 1

D.

y

x 1
.
2x 1

C©u 2 :

A.

x 2
x 2
B. y 
x 1
x 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

C©u 3 :

A.

2x  3
2x  3
B. y 
x 1
1 x
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

1
2

C©u 4 :

1
2

A.

y

x
.

2x 1

O

x

B.

y

x 1
.
2x 1

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 8


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

ep
u rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C©u 5 :

A.

x 1
2x  1
B. y 
x 1
2x  1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

C.

y

x 1
x 1

D.

y

x 2
2 x

C.

y

x 2
x 1

D.

y

2x  1
x 1

C.

y

x 3
.
2x 1

D.

y

x
.
2x 1

C©u 6 :

y

A.

2x  1
2x  1

B. y 
2x  2
x 1
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

y

1
2

C©u 7 :

-2

O

x

1
2

-2

A.

y

x 2
.

2x 1

B.

y

2x
4x

1
.
2

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 9


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
ĐÁP ÁN:
Bài toán 1: Khảo sát sự biến thiên hàm bậc 3

ep
u rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
01 )

|

}

~

05 )

|

}

~

08 )

|

}

~

02 {

|

}

)

06 {

|

)

~

09 {

|

)

~

03 {

)

}

~

07 {

)

}

~

10 {

|

}

)

04 {

)

}

~

ĐÁP ÁN:
Bài toán 2: Khảo sát sự biến hàm trùng phương

01 {

|

)

~

04 {

)

}

~

07 )

|

}

~

02 {

)

}

~

05 {

|

)

~

08 {

|

}

)

03 )

|

}

~

06 {

|

}

)

ĐÁP ÁN
Bài toán 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức

01 {

)

}

~

04 )

|

}

~

06 {

)

}

~

02 {

|

}

)

05 {

|

)

~

07 )

|

}

~

03 {

|

)

~

Trung tâm Olympia – cạnh
trường
cấp 3 Vân Nội để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập
/>
Page 10