Đề trắc nghiệm khảo sát hàm số(bài toán phụ), trích từ Đề thi ĐH-DB 02 - 13 . CÓ ĐÁP ÁN

BẢNG TRẢ LỜI MÃ ĐỀ THI 376
Câu 1 A B C D
Câu 2 A B C D
Câu 3 A B C D
Câu 4 A B C D
Câu 5 A B C D
Câu 6 A B C D
Câu 7 A B C D
Câu 8 A B C D
Câu 9 A B C D
Câu
10
A B C D
Câu
11
A B C D
Câu
12
A B C D
Câu
13
A B C D
Câu
14
A B C D
Câu
15
A B C D
Câu
16
A B C D

Câu
17
A B C D
Câu
18
A B C D
Câu
19
A B C D
Câu
20
A B C D
Câu
21
A B C D
Câu
22
A B C D
Câu
23
A B C D
Câu
24
A B C D
Câu
25
A B C D
Câu
26
A B C D

Câu
27
A B C D
Câu
28
A B C D
Câu
29
A B C D
Câu
30
A B C D
Câu
31
A B C D
Câu
32
A B C D
Câu
33
A B C D
Câu
34
A B C D
Câu
35
A B C D
Câu
36
A B C D

Câu
37
A B C D
Câu
38
A B C D
Câu
39
A B C D
Câu
40
A B C D
Câu
41
A B C D
Câu
42
A B C D
Câu
43
A B C D
Câu
44
A B C D
Câu
45
A B C D
Câu
46
A B C D

Câu
47
A B C D
Câu
48
A B C D
Câu
49
A B C D
Câu
50
A B C D
Câu
51
A B C D
Câu
52
A B C D
Câu
53
A B C D
Câu
54
A B C D
THỐNG KÊ ĐÁP ÁN
Tổng số câu hỏi là: 54
Tổng số câu hỏi có đáp là: 54
Số phương án đúng A = 14
Số phương án đúng B = 14
Số phương án đúng C = 13

Số phương án đúng D = 13
ĐỀ THI SỐ: 376
Câu 1: Cho hàm số
( )
2
3 2 1 2
2
x m x m
y
x
+ − + −
=
+
. Tìm m để hàm số đồng biến trên
từng khoảng xác định của nó.
A.
11
8
m >
B.
17
8
m >
C.
9
8
m >
D.
3
8

m >
Câu 2: Cho hàm số
2
4 3
2
x x
y
x
− + +
=
−
. M là điểm bất kỳ trên (C). Tính tích khoảng
cách từ M đến các đường tiệm cận của nó.
A.
4
2
B.
6
2
C.
5
2
D.
7
2
Câu 3: Cho hàm số
2 1
1
x
y

x
−
=
−
. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C).
Tìm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.
A.
( ) ( )
1 2
0;2 ; 2;3M M
B.
( ) ( )
1 2
0;2 ; 1;3M M
C.
( ) ( )
1 2
0;1 ; 2;3M M
D.
( ) ( )
1 2
0;1 ; 1;3M M
Câu 4: Cho hàm số
( )
3 2
2 1y x x m x m
= − + − +
. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3

, ,x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
4x x x+ + <
.
A.
1
1; 1
4
m m m< − ∨ > ≠
B.
1
1; 0
4
m m− < < ≠
C.
1
1; 1
4
m m− < < ≠
D.
1
1; 0
4
m m m< − ∨ > ≠
Câu 5: Cho hàm số
( )
( )
2

1y x x mx m= − + +
. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
0 4; 2m m m
< ∨ > ≠
B.
0 4; 3m m
< < ≠
C.
0 4; 3m m m
< ∨ > ≠
D.
0 4; 2m m
< < ≠
Câu 6: Cho hàm số
( )
( )
2 2
2 1 4
2
x m x m m
y
x m
+ + + + +
=
+
. Tìm m để hàm số có cực trị
và tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
A.

{ }
/ ; 4 2m R x
∈ −
B.
; 3 2m R
∈
C.
; 4 2m R
∈
D.
; 4 3m R
∈
Câu 7: Cho hàm số
( )
4
2
2 1
2
x
y x
= − −
. Viết phương trình các đường thẳng qua
A(0 ; 2) và tiếp xúc với (C).
A.
7 2 7 2
2; 2; 2
3 3 3 3
y y x y x= = + = − +
B.
8 1 8 1

2; 2; 2
3 3 3 3
y y x y x= = + = − +
C.
8 2 7 2
2; 2; 2
3 3 3 3
y y x y x= = + = − +
D.
8 2 8 2
2; 2; 2
3 3 3 3
y y x y x= = + = − +
Câu 8: Cho hàm số
( )
4 2
3 2 3y x m x m
= − + +
. Tìm m để đường thẳng y = – 1 cắt
(C) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
A.
1
1;
3
m− < <
B.
1
12; 0
3
m m− < < ≠

C.
1
1; 0
3
m m− < < ≠
D.
1
1; 0
9
m m− < < ≠
Câu 9: Cho hàm số
2
m
y x m
x
= + +
−
. Tìm m để hàm số có cực trị tại A, B sao cho
đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O.
A.
3m
=
B.
5m
=
C.
4m =
D.
2m =
Câu 10: Cho hàm số

3 2 2
3 3y x mx m= − +
. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm
cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
A.
3; 2m m
= = −
B.
2; 3m m
= = −
C.
2; 2m m
= = −
D.
3; 3m m
= = −
Câu 11: Cho hàm số
2
2
2
x x m
y
x
− +
=
−
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn [-
1;0]
A.
9m ≥

B.
9m ≤
C.
9m <
D.
9m >
Câu 12: Cho hàm số
2
1
1
x x
y
x
+ +
=
+
. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
M( - 1; 0) và tiếp xúc với (C).
A.
( )
3
1
4
y x= +
B.
( )
5
1
7
y x= +

C.
( )
4
1
5
y x= +
D.
( )
3
1
5
y x= +
Câu 13: Cho hàm số:
( ) ( )
3 2
1 2 2 2y x m x m x= + − + − +
. Tìm tất cả giá trị của m
để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu; đồng thời, hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ
hơn 1.
A.
5 7
1
4 5
m m≤ − ∨ ≤ ≤
B.
5 7
1
4 5
m m< − ∨ < <
C.

5 7
2
4 5
m m
< − ∨ < <
D.
2 2
1
4 5
m m< − ∨ < <
Câu 14: Cho hàm số
3 1
1
x
y
x
+
=
+
. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục
tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M( - 2; 5)
A.
11
4
B.
21
4
C.
1
4

D.
81
4
Câu 15: Cho hàm số
( )
3 2
2 1 1y x m x m= − + + − −
. Tìm m để (C) tiếp xúc với
đường thẳng
2 1y mx m= − −
.
A.
1
0;
2
m m= =
B.
1
1;
2
m m
= =
C.
1
0;
3
m m= =
D.
1
1;

3
m m= =
Câu 16: Cho hàm số:
2 2
5 6
3
x x m
y
x
+ + +
=
+
. Tìm m để hàm số đồng biến trên
khoảng
( )
1;+∞
.
A.
4 4m m
> ∨ < −
B.
4 4m m
≥ ∨ ≤ −
C.
4 4m− < <
D.
4 4m− ≤ ≤
Câu 17: Cho hàm số
( )
3 2

2 3 1 1y x mx m x
= − + − +
. Tìm m để đường thẳng
1y x
= − +
cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.
A.
8
0
9
m< <
B.
8
0
9
m m< ∨ >
C.
8
0
9
m m≤ ∨ ≥
D.
8
0
9
m≤ ≤
Câu 18: Cho hàm số
2
4
1

x x
y
x
+ +
=
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết
tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 3y + 3 = 0.
A.
3 4; 3 12y x y x
= + = −
B.
3 4; 3 12y x y x
= + = − −
C.
3 4; 3 12y x y x
= − + = −
D.
3 4; 3 12y x y x
= − + = − −
Câu 19: Cho hàm số
( )
3 2
2 3 1 6y x m x mx
= − + +
. Tìm m để đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
2y x
= +
.

A.
1 1m m
= ∨ =
B.
1 2m m
= ∨ =
C.
0 2m m
= ∨ =
D.
0 1m m
= ∨ =
Câu 20: Cho hàm số
2
1
x mx
y
x
+
=
−
. Tìm m để hàm số có cực trị. Với giá trị nào của
m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10.
A.
1; 4m m
> =
B.
2; 4m m
> =
C.

2; 5m m
> =
D.
1; 5m m
> =
Câu 21: Cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm
tiếp tuyến của (C) qua I
A.
3 1; 2 3y x y x= + = +
B.
2 2; 1y x y x= + = +
C.
1; 4 3y x y x= − = +
D. không có
Câu 22: Cho hàm số
1
2 1
x
y
x

− +
=
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết rằng
tiếp tuyến đó qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox.
A.
1 1
12 2
y x
 
= − +
 ÷
 
B.
1 1
12 2
y x
 
= − −
 ÷
 
C.
1 1
2 12
y x
 
= − +
 ÷
 
D.

1 1
2 2
y x
 
= − +
 ÷
 
Câu 23: Cho hàm số
2
2 5
1
x x
y
x
+ +
=
+
. Tìm m để
( )
( )
2 2
2 5 2 5 1x x m m x
+ + = + + +
có hai nghiệm dương phân biệt.
A.
2 0; 1m m
− < < ≠
B.
2 0;m
− ≤ ≤

C.
2 0;m
− < <
D.
2 0; 1m m
− ≤ ≤ ≠
Câu 24: Cho hàm số
( )
2
2 4 3
2 1
x x
y
x
− −
=
−
. Tìm m để phương trình
2
2 4 3 2 1 0x x m x− − + − =
có hai nghiệm phân biệt.
A.
{ }
/ 2m R∈
B.
{ }
/ 1m R∈
C.
m R∈
D.

{ }
/ 3m R∈
Câu 25: Cho hàm số:
3 2
3 4y x x mx= − − + −
. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)
A.
0m ≤
B.
0m >
C.
0m ≥
D.
0m <
Câu 26: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
. Tìm m để đường thẳng
2y x m
= − +
tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
3

.
A.
2; 3m m
= = −
B.
2; 2m m
= = −
C.
3; 3m m
= = −
D.
3; 2m m
= = −
Câu 27: Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
. Tìm k để đường thẳng
2 1y kx k
= + +
cắt (C) tại
hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng
nhau.
A.
4k = −

B.
3k = −
C.
5k = −
D.
6k = −
Câu 28: Cho hàm số
4 2
8 7y x x
= − +
. Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx – 9
tiếp xúc đồ thị hàm số.
A.
1m =
B.
3m
=
C.
2m =
D.
0m =
Câu 29: Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= − −
. Gọi (d) là đường thẳng qua M(0; - 1) và
có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
A.
9
;
8

k >
B.
9
; 1
8
k k
−
> ≠
C.
9
; 0
8
k k> ≠
D.
9
; 0
8
k k
−
> ≠
Câu 30: Cho hàm số
1
x
y
x
=
+
. Tìm trên (C) những điểm M sao cho khoảng cách
từ M đến đường thẳng (d) 3x + 4y = 0 bằng 1. Có tất cả bao nhiêu điểm M?
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 31: Cho hàm số
1
x
y
x
=
−
. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C)sao cho d
và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành tam giác cân.
A.
; 4y x y x
= = − +
B.
; 4y x y x
= = +
C.
; 4y x y x
= − = +
D.
; 4y x y x
= − = − +
Câu 32: Cho hàm số
2
3 3
1
x x
y
x
+ +
=

+
. Tìm m để phương trình
2
3 3
1
x x
m
x
+ +
=
+
có
4 nghiệm phân biệt.
A.
3m
>
B.
3m ≥
C.
3m ≤
D.
< 3m
Câu 33: Cho hàm số
( )
3 2
3 3 2 1y x x m m x= − − + −
. Tìm m để hàm số có hai giá
trị cực trị cùng dấu.
A.
5 5

; 1
2 2
m m− < < ≠ −
B.
5 1
; 1
2 2
m m− < < ≠ −
C.
1 1
; 1
2 2
m m− < < ≠ −
D.
5 1
;
2 2
m− < <
Câu 34: Cho hàm số
1
2 1
x
y
x
− +
=
−
. Tìm m để (C) cắt (d) y = x + m tại hai điểm phân
biệt. Gọi k
1

, k
2
lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm đó. Tìm m để k
1
+
k
2
đạt giá trị lớn nhất.
A.
3m
= −
B.
1m
= −
C.
2m
= −
D.
4m
= −
Câu 35: Cho hàm số
2
2 3
x
y
x
+
=
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

trên, biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại hai điểm A, B và
tam giác OAB cân tại gốc tọa độ .
A.
2y x
= +
B.
2y x
= −
C.
2y x
= − +
D.
2y x
= − −
Câu 36: Cho hàm số
( )
4 2 2
2 1y x m x m
= − + +
. Tìm m để đồ thị hàm số có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
A.
3m
=
B.
2m =
C.
0m =
D.
1m =

Câu 37: (tích phân)Cho hàm số
3 2
1 1
2 2
3 3
y x mx x m
= + − − −
. Tìm m thuộc
khoảng
5
0;
6
 
 ÷
 
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường x =
0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4.
A.
1
2
m =
B.
1
4
m =
C.
1
5
m =
D.

1
3
m =
Câu 38: Tìm các giá trị của m để đường thẳng
y x m= − +
cắt đồ thị hàm số
2
1x
y
x
−
=
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
A.
6; 6m m= = −
B.
2 6; 2 6m m
= = −
C.
6; 2 6m m
= = −
D.
2 6; 6m m
= =
Câu 39: Cho hàm số
4 2
1y x mx m= − + −
. Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
A.

2; 1m m
≠ >
B.
2; 2m m≠ >
C.
3; 2m m
≠ >
D.
3; 1m m≠ >
Câu 40: Cho hàm số
2
2 2
1
x mx
y
x
− +
=
−
. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị A, B.
Tìm k để đường thẳng AB song song với đường thẳng (d): kx – y – 10 = 0.
A.
3
; 3
2
m k> =
B.
3
; 2
2

m k< =
C.
3
; 3
2
m k< =
D.
3
; 2
2
m k> =
Câu 41: Cho hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
. Cho M(x
0
;y
0
) bất kì trên (C), tiếp tuyến của (C) tại
M cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A, B. Tìm tọa độ trung điểm AB.
A.
( )
0 0
;x y

−
B.
( )
0 0
;x y
C.
( )
0 0
;x y
− −
D.
( )
0 0
;x y
−
Câu 42: Cho hàm số
4 2 2
2 1y x m x= − +
. Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 điểm
cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.
1; 1m m
= = −
B.
2; 2m m
= = −
C.
1; 2m m
= = −
D.

2; 1m m
= = −
Câu 43: Cho hàm số
3 2 2
2 2 2y x mx m x= − + −
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại
x = 1.
A.
0m =
B.
2m = −
C.
3m = −
D.
1m = −
Câu 44: Cho hàm số
3 2
3 3 1y x x mx= − + + −
tìm m để hàm số nghịch biến trên
khoảng
( )
0;
+∞
A.
1m > −
B.
1m ≥ −
C.
1m ≤ −
D.

1m < −
Câu 45: (logarit) Cho hàm số
( )
3
3y x m x
= − −
. Tìm m để hệ bất phương trình
sau có nghiệm.
( )
3
3
2
2 2
1 3 0
1 1
log log 1 1
2 3
x x k
x x

− − − <


+ − ≤


A.
5k < −
B.
5k > −

C.
5k ≤ −
D.
5k ≥ −
Câu 46: Cho hàm số
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ + −
=
−
. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị
nằm về hai phía trục tung
A.
1 1m m
≤ − ∨ ≥
B.
1 1m m
> ∨ < −
C.
1 1m− ≤ ≤
D.
1 1m− < <
Câu 47: Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng
2y x m
= − +
cắt đồ thị hàm số
2
1x x

y
x
+ −
=
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm AB thuộc trục
tung.
A.
1m = −
B.
1m =
C.
2m = −
D.
2m =
Câu 48: Cho hàm số
1
2
m
y x
x
= − + +
−
. Tìm m để đồ thị (C) đạt cực đại tại điểm
A sao cho tiếp tuyến với (C) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác AOB vuông cân.
A.
1m =
B.
1m
= −
C.

2m
=
D.
3m
=
Câu 49: Cho hàm số
( )
4 2
2 1y x m x m
= − + +
. Tìm m để hàm số có ba điểm cực
trị sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai
điểm cực trị còn lại.
A.
3 2 2; 2 2 2m m= + = −
B.
2 2 2; 2 3 2m m= + = −
C.
2 2 2; 2 2 2m m= + = −
D.
3 2 2; 2 3 2m m= + = −
Câu 50: Cho hàm số
3
2
11
3
3 3
x
y x x= − + + −
. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân

biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.
A.
16 16
3; ; 3;
3 3
M N
   
−
 ÷  ÷
   
B.
16 16
2; ; 3;
3 3
M N
   
−
 ÷  ÷
   
C.
16 16
3; ; 2;
3 3
M N
   
−
 ÷  ÷
   
D.
16 16

2; ; 2;
3 3
M N
   
−
 ÷  ÷
   
Câu 51: Cho hàm số
4 2
2 4y x x
= −
. Với giá trị nào của m, phương trình
2 2
2x x m− =
có đúng 6 nghiệm thực.
A.
0 1m m
< ∨ >
B.
0 1m
≤ ≤
C.
0 1m
< <
D.
0 1m m
≤ ∨ ≥
Câu 52: Cho hàm số
( )
3 2 2

2 2
2 3 1
3 3
x mx m x
− − − +
. Tìm m để hàm số có hai cực
trị x
1
, x
2
sao cho
( )
1 2 1 2
. 2 1x x x x
+ + =
A.
7
3
m
=
B.
5
3
m =
C.
4
3
m =
D.
2

3
m
=
Câu 53: (logarit)Cho hàm số:
4 2
6 5y x x
= − +
. Tìm m để phương trình
4 2
2
6 log 0x x m− − =
có 4 nghiệm phân biệt.
A.
9
1
1
2
m< <
B.
9
1
1
2
m< <
C.
9
1
1
2
m< <

D.
9
1
1
2
m< <
Câu 54: Cho hàm số
( )
3 2
3 1 1y x mx m x= + + + +
. Tìm các giá trị của m để tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 1 đi qua A (1 ; 2)
A.
5
8
m =
B.
9
8
m =
C.
7
8
m =
D.
11
8
m =