bài tập môn tối ưu hóa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM

Môn: Tối ưu hóa


Bài 4:
Bài toán thực tế:
Để phục vụ cho dịp trung thu, công ty bánh ngọt Kinh Đô sản xuất 5 loại bánh: bánh đậu
xanh, bánh thập cẩm, bánh dẻo, bánh cốm, bánh kem. Để sản xuất 5 loại bánh trên công ty cần
có các loại nguyện liệu; đường, đậu xanh, bột lạp, xưởng…Tại thời điểm đó công ty chỉ chuẩn
bị được 500kg đường, 300kg đậu xanh, 250kg bột, còn các nguyên liệu khác thì bao nhiêu cũng
có.
Biết rằng lượng đường, đậu xanh, bột dùng để sản xuất ra 1 chiếc bánh mỗi loại, cũng như tiền
lãi thu được khi bán 1 chiếc bánh mỗi loại được thể hiện qua các slide sau:


1 bánh đậu xanh cần:
Đường: 0.06 kg
Đậu xanh : 0.08 kg
Bột : 0.09 kg
Tiền lãi/bánh: 2000đ

•
•
•
•


1 bánh thập cẩm cần:
Đường: 0.04 kg
Đậu xanh : 0 kg

Bột : 0.07 kg
Tiền lãi/bánh: 1700đ

•
•
•
•


1 bánh dẽo:
Đường: 0.07 kg
Đậu xanh : 0.04 kg
Bột : 0.06 kg
Tiền lãi/bánh: 1800đ

•
•
•
•


1 bánh cốm cần:
Đường: 0.05 kg
Đậu xanh : 0.03 kg
Bột : 0.07 kg
Tiền lãi/bánh: 1500đ

•
•
•

•


1 bánh kem cần:
Đường: 0.08 kg
Đậu xanh : 0 kg
Bột : 0.08 kg
Tiền lãi/bánh: 2000đ

•
•
•
•

??? Yêu cầu hãy lập kế hoạch sản xuất các loại bánh sao cho lãi suất thu được
là cao nhất.


Thu thập dữ liệu ta lập được bảng :

Loại bánh/

Đậu xanh

Thập cẩm

Dẻo

Cốm

Kem

Đường.500kg

0.06

0.04

0.07

0.05

0.08

Đậu xanh. 300kg

0.08

0

0.04

0.03

0

Bột. 250kg

0.09

0.07

0.06

0.07

0.08

Tiền lãi/bánh (đ)

2000

1700

1800

1500

2000

Nguyên liệu


Giải:

•Gọi 

là số lượng bánh đậu xanh

là số lượng bánh thập cẩm.

là số lượng bánh dẽo.
là số lượng bánh cốm.
là số lượng bánh dẽo.

1.
max

Hàm mục tiêu: Để lãi suất thu về là lớn nhất thì:


•2. Hàm
 
ràng buộc:

-

Tổng khối lượng đường để sản xuất các loại bánh không vượt quá khối lượng đường mà công ty đã
chuẩn bị (500kg).
500

-

Tổng khối lượng đậu xanh để sản xuất các loại bánh không vượt quá khối lượng đậu mà công ty đã
chuẩn bị (300kg).
00


-•
•

Tổng
khối lượng bột để sản xuất các loại bánh không vượt quá khối lượng bột mà công ty đã
 
chuẩn bị (250kg).
50
Ràng buộc phụ: Vì ra nên:


••

 Vậy ta có mô hình toán :

1.
z = max

2.

3.


Cảm ơn về sự lắng nghe của các bạn