bài tập tham khảo tài chính doanh nghiệp

Bài 7.4:
Công ty ABC cần huy động 500 triệu đồng để đầu tư vào 1 dự án mới và đang xem
xét 2 cách huy động vốn. Cách thứ nhất là vay ngân hàng đầu tư với lãi suất thực 8%
ghép lãi hàng năm trong 8 năm. Cách thứ 2 là phát hành 500 trái phiếu loại 1 triệu
đồng – 10 năm, trả lãi 6% năm. Giả thiết là vốn vay ngân hàng sẽ được trả đều đặn
trong 8 năm va chỉ tính lãi cho phần còn lại. Vậy công ty nên huy động theo phương
thức nào nếu thuế suất lợi tức của công ty là 52% ?
Giải:
Bỏ qua các chi phí phụ , xem F=Po , chi phí trả lãi các loại vốn vayhoặc trái phiếu đều
được trừ vào lợi tức trước khi tính thuế.
+Ta xét, vốn vay( vay ngắn hạn)
rAT = rBT(1- TR) = 8% (1- 52%) = 8%(1- 0,52) = 8% x o,48 = 3,84 %
+ Trái phiếu (vay dài hạn)
rAT = rBT(1-TR) = 6% (1-52%) = 6% (1-0,52) = 6% x 0,48 = 2,88 %
Loại hình trái phiếu có giá trị sử dụng vốn thấp hơn


Công ty nên huy động vốn theo phương thức phát hành trái phiếu

Bài 7.5: Một công ty cổ phần phát hành một đợt trái phiếu loại 10 triệu Đ/ trái phiếu,
lãi suất 8% năm, trả lãi theo quý và thời kỳ mãn hạn là 15 năm. Giá được ngân hang
bảo hiểm đấu thầu là 9 triệu Đ/ trái hiếu, chi phí nghiên cứu thị trường là 5000 Đ/ trái
phiếu. Nếu thuế suất thưc của công ty (thuế lợi tức) là 42% thì giá sử dụng vốn sau
thuế của nguồn vốn vay này là bao nhiêu?
Cách 1
Sử dụng công thức (7-6)
- S = F(P/F,i%,N) + [A+F(r/M)] (1-TR) (P/A,i%/M, M.N)- (F - + S) (TR) (P/A,i%,N)
 9 – 0.005 = 10(P/F,i%,15) + 10 (1-0,42) (P/A, , 15.4) - (10-9+0,005)(0.42) (P/A,i
%,15)

8,99510(P/F,i%,15) +0,2 (0,58) (P/A, , 60) - (0,42) (P/A, i%, 15)
8,995= 10(P/F,i%,15) + 0,116 (P/A, , 60) -0,02814 (P/A,i%, 15)
Giải bằng phương pháp thử dần và nội suy
-8,995 + 10(P/F,i%,15) + 0,116 (P/A, , 60) -0,02814 (P/A,i%, 15) =0
I= 4%=
= - 8,995 + 10 (i, 5553) + 0,116(44,99) – 0,02814 (11,1184)
= 1,45991 1,4599 >
I = 8% =
= - 8,995 + 10 (0, 3152) + 0,116(34,76) – 0,02814 (8,5595)
= -2,0516<
I = + ()
= 0,04 + (0,08-0,04)
=0,056629 5,66%
Cách 2
Tuy nhiên, công thức trên chỉ cho kết quả gần đúng, để có kết quả chính xác hơn cần
chuyển về thời đoạn là 1 năm.
R = 8% năm, lải suất thực = 8,24% năm
Sử dụng lại công thức trên với M=1 và r= 8,24%
9-0,005 = 10 (P/F,i%,15) + 10 (1 – 0,42) (P/A, i%,15) - (10-9+0,05) (0,42) (P/A,i
%,15)
 8,995 = 10 (P/F,i%,15) + 0,47792 (P/A, i%,15) –0,02814 (P/A,i%,15)
-8,995 + 10 (P/F,i%,15) + 0,47792 (P/A, i%,15) – 0,02814 (P/A,i%,15) =0
Giải bằng phương pháp thử dần và nội suy


I = 4% =
= -8,995 + 10 (0,5553) +0,44978 (11,1184)
1,5588 >
I = 8% =
=- 8,995 +10 (0,3152) + 0,44978 (8,5595)

- 1,9931 <
I = + ()
= 0,04 + (0,08 – 0,04)
0,0576 5,76%
Bài 7.6: Một công ty phát hành cổ phiếu ưu đãiloại 1 triệu Đ, mức lãi hằng năm là
100.000 Đ. Chi phí phát hành mất 4% giá ghi trên bề mặt cổ phiếu. Tính gia sử dụng
vốn.
Giải:
Rp = DV*/[Po(1-fc)]=100.000/[1.000.000(1-0.04)] = 10.4%
Bài 7.7: Một công ty thực hiện một dự án đầu tư mới bằng vốn cổ phần ưu đãi mức lãi
cổ phần là 9%/năm.Họ phải đạt được mức lợi tức hàng năm là bao nhiêu để với mức
thuế công ty là 55% không làm thay đổi RR của các cổ phần đã có.Nếu họ huy động
vốn bằng trái khoán 9% thì họ phải đạt mức lợi tức hàng năm là bao nhiêu? Giải thích
các kết quả.
Giải:
- Đối với vốn cổ phần ưu đãi mức lợi tức yêu cầu đó là :
RRBT = ==20%
- Đối với vốn trái khoán thì mức lợi tức hàng năm phải là 9%
- Giải thích: Chi phí trả lãi cho cổ phần trích từ lợi tức sau thuế còn chi phí trả lãi vốn
trái khoán tính trước thuế.


Bài 7.8: Một công ty bán lẻ dự kiến mở thêm môt hiệu giặt ủi bên cạnh cửa hàng. Họ
huy động vốn bằng 100% vốn cổ phần. Đầu tư cho cơ sở ban đầu là 220 triệu Đ, khấu
hao theo mô hình SL trong 15 năm với SV = 70 triệu Đ. Họ đang có vốn cổ phần để
đầu tư với mức lợi tối thiểu yêu cầu là 10% năm. Nếu CFBT đạt được 50 triệu Đ/ năm
và thuế suất là 48% thì dự án này có lợi hay không ?
Giải:
P= 220 triệu Đ

CFBT= 50 triệu Đ/ năm

SV= 70 triệu Đ

TR= 48%

N= 15 năm

MARR= 10% năm

DSL= triệu Đ/ năm
TI= CFBT-DSL=50-10=40 triệu Đ/ năm
Thuế= TI.TR= 40.0,48= 19,2 triệu Đ/ năm
CFAT= CFBT- Thuế= 50-19,2= 30,8 triệu Đ/ năm
PW= -220 + 30,8(P/A, 10%, 15) + 70(P/F, 10%, 15) = -220 + 30,8.7,606 + 70.0,239
= 30,9948 > 0
Phương án có lợi về mặt kinh tế.
Bài 7.9 : Các nhà đầu tư cổ phần thường cho công ty X hy vọng nhận được lãi cổ
phần hằng năm là 12 500 Đ và cũng ước tính là giá thị trường của cổ phần cũng tăng
lên 105 000 Đ vào cuối năm. Trả lời các câu hỏi sau đây bỏ qua các chi phí phụ :
a)
b)

Suất thu lợi yêu cầu đối với cổ phần thương của công ty là bao nhiêu nếu họ sẵn sàng
mua ngay các cổ phần từ đầu năm theo giá thị trường là 100 000 Đ
Giả sử vốn cổ phần là bao nhiêu nếu các nhà đầu tư chỉ mua với giá 94 000 Đ ?
Giải:
a)

Ta có : g = (F – Po )/ Po = 5%

Rc = DV1 / Po + g = 12 500/ 100000 + 5% = 17.5 %
b)

Tương tự:


g = (F – Po)/Po= 11.7 %
Rc = DV1 / Po + g = 12 500/ 94000 + 11.7% = 25%
Bài 7.10:
Công ty Y định huy động 100 tỷ Đ để thực hiện đầu tư mới với 60% vốn cổ phần ,
40% vốn vay . Các tỷ lệ vốn và lãi suất như sau :
a)

b)

Vốn cổ phần : 60% hay 60 tỷ Đ
- Cổ phần thường : 25% với mức lãi 11.25%
- Lãi giữ lại : 75% với mức lãi 9.0%
Vốn vay : 40% hay 40 tỷ Đ
- Vay ngân hàng : 50% với lãi suất 13.5%
- Trái phiếu dài hạn : 50% với mức lãi 9.0 %
Tính WACC

Giải:
Cách 1 (Tú)
WACC = +
V là tổng nguồn vốn : V= 100 tỷ
Cd là tổng vốn vay : Cd= 40 tỷ
Ce là tổng vốn chủ sở hữu : Ce=60 tỷ

Rd là giá sử dụng vốn vay
Rd=+= + =0.1125
Re là giá sử dụng vốn chủ sở hữu
Re=+= + =0.09625
WACC = +=+=0.10275=10.275%
Cách 2 (Huy)
100 tỷ đồng chia thành :
+ 60 vốn cổ phần, trong đó :


Cổ phần thường 25% - lãi 11.5%
-> Tỉ lệ
Lãi giữ lại : 75% - lãi 9.0%
-> Tỉ lệ
+ 40% vốn vay trong đó :
Vay ngân hàng 50% - lãi 13.5%
->Tỉ lệ
Trái phiếu 50% - lãi 9.0%
-> Tỉ lệ
Giá trị sử dụng vốn của công ty :
WACC = 0.15 11.5% + 0.45 9% + 0.2 13.5% + 0.2 9% = 1.725% + 4.05% + 2.7% +
1.8% = 10.275%
Bài 7.11: Một dự án đầu tư mới yêu cầu 1 tỷ Đ tiền vốn. Giám đốc tài chính đã lập kế
hoạch huy động vốn với lãi suất sau thuế như sau:
Phát hành cổ hiếu thường:

500 triệu Đ, 13.7%

Dùng tiền lãi giữ lại:

200 triệu Đ, 8.9%

Phát hành trái phiếu:

300 triệu Đ, 7.5%

Trong những năm qua, công ty thường dùng hệ số đòn bẩy tài chính 0,4 với giá sử
dụng vốn sau thuế cho vốn vay là 7,5% và vốn cổ phần là 10%. So sánh giá trị WACC
của dự án mới và WACC trước đây của công ty.
Giải:
Cấu trúc vốn mới:
Cổ phiếu thường: 0,5 tỷ - lãi 13,7%
Tiền lãi giữ lại: 0,2 tỷ - lãi 8,9%
Trái phiếu: 0,3 tỷ - lãi 7,8%
WACC=
Cấu trúc vốn cũ:
Lãi vốn vay: 7,5%


Lãi cổ phần: 10%
WACC=0,4.7,5% + 0,6.10% = 9%
Giá sử dụng vốn hiện tại cao hơn trước.
Bài 7.12: Chuyên viên về giá của một công ty muốn tìm một cấu trúc về vốn để có
WACC là thấp nhất. Anh ta tập hợp được một số thông tin có liên quan cho dưới đây.
a) Vẽ biểu đồ giá sử dụng vốn vay, vốn cổ phần và WACC tương ứng.
b) Theo số lệu thống kê thì cấu truc vốn vào khoảng nào là hợp lý nhất.
Vốn cổ phần
Phần trăm
80%
66

56
35
20
Giải:
Đồ Thị

Lãi suất
14.5%
12
10.9
9.3
10.0

Vốn vay
Phần trăm
20%
34
44
65
80

Lãi suất
5.5%
5.5
8.2
9.8
13.8

WACC
12.7%

9.79
9.71
9.63
13.04


b) Dựa vào đồ thị cấu trúc vốn ta chọn cấu trúc vốn trong khoảng có WACC thấp nhất
là khoảng từ 60%-65% vốn vay.

Bài 7.13: Tại sao một công ty không nên giữ hệ số đòn bẫy (D-E) quá cao trong một
thời gian dài
Giải:
Tỷ số DE/V thể hiện tỷ lệ (vốn vay)/(tổng vốn) , sử dụng DE/V cao trong thời gian dài
se dẫn đến :
-



Đối với cổ đông giữ cổ phần thường mức độ rủi ro về tài chính sẽ tăng lên nghĩa là
khi công ty thuận lợi họ sẽ được chia lãi nhiều hơn , ngược lại khi công ty tua lỗ họ
cũng sẽ chịu lỗ nhiều hơn .Nên họ yêu cầu giá lãi cổ phần thường tăng lên.
Đối với người cho vay, tỷ lệ này cao làm giảm mức độ tin tưởng đối với công
ty.Do đó họ cũng sẽ yêu cầu tăng lãi suất cho vay.
Hai yếu tố trên tác động trong thời gian dài làm cho WACC ( giá sử dụng vốn của
công ty) tăng lên


Bài 7.14: Một công ty mua một sợi dây chuyền sản suất mới giá 2 tỷ Đ . Tỷ lệ vốn cổ
phần – vốn nợ dự kiến huy động là 40-60%
Gíá sử dụng vốn cổ phần sau thuế hiện nay là 14% và giá sử dụng vốn vay trước thuế

là 12% . Thuế suất thực đối với công ty là 55% .
a)
b)

Công ty phải có lợi tức hàng năm trước thuế tối thiểu là bao nhiêu để có thể xem
việc đầu tư là hợp lý ?
Lợi tức tổi thiểu sau thuế phải là bao nhiêu ?
Giải:
a)

Gía sử dụng vốn trước thuế :

WACC=+0.6*0.12=19.6%
Ta lấy MARR=WACC=19.6%
Do đề không cho tuổi thọ , ta xem tuổi thọ là vô hạn và để đầu tư hợp lý thì :
PW=Po+A(P/A,19.6%,)=-2+A*0


A0.392 tỷ =392 triệu Đ
Vậy lợi tức hàng năm tối thiểu trước thuế là 392 triệu Đ
b)

Tương tự :

Gía sử dụng vốn sau thuế :
WACC=0.4*0.14+0.6*0.12*(1-0.55)=9%
MARR=WACC=9%
PW=Po+A(P/A,21.%,)=-2+A*0


A0.18 tỷ =180 triệu Đ
Vậy lợi tức hàng năm tối thiểu sau thuế là 180 triệu Đ
Bài 7.15: Trong những trường hợp nào thì một công ty hợp lý nên dùng nhiều giá trị
MARR ?
Một công ty nên dùng nhiều giá trị MARR khi :


- Các dự án có độ rủi ro khác nhau hoặc thuộc các lĩnh vực khác nhau ở những vùng
khác nhau.
- MARR của các dự án được xác định theo giá sử dụng tới hạn
- Cơ cấu thuế
Bài 7.17:
Dùng phương pháp suất thu lợi và phương pháp giá trị hiện tại để giải bài toán quy
hoạch ngân sách gồm các dự án cho ở bảng sau B=50tỷ đồng MARR=14%

Dự án
I
II
III

Đầu tư ban đầu Dòng lợi
(tỷ đồng)
(tỷ đồng)
30
10
45
18
20
9

tức Tuổi thọ(năm0
5
5
5

Giải:
Số tập dự án có thể là 2^3-1=7
Thành phần

Vốn đầu tư CF ròng/năm
yêu cầu
I
30
10
II
45
18
III
20
9
I,II
75
28
I,III
50
19
II,III
65
27
I,II,III

95
37
Loại vì có vốn đầu tư yêu cầu vượt quá ngân sách

Tuổi thọ

Đánh giá

5
5
5
5
5
5
5

loại
loại
loại

*Bảng thứ tự tăng dần vốn đầu tư và so sánh các tập dự án theo IRR và PW
Thành
phần
III
I
II

Vốn đầu tư CF
yêu cầu
ròng/năm

20
9
30
10
45
18

∆

IRR∆

PW

(III)
(III-I)
(III-II)

35%
<0
24%

10,17%
3,52
15,34


I,III

50

19

(II-I,III)

0,4%

13,69

(P/A,14%,5)==3,4325
Bài 7.18: Một công ty có 1 loạt cơ hội đầu tư A,B,C,D cho ở bảng sau.Dùng phương
pháp dựa trên PW để lựa chọn tập dự án tối ưu nếu MARR=10% và nguồn vốn có thể
là 300 triệu đồng
Dự án
A
B
C
D

Đầu tư ban đầu Dùng lợi tức
(triệu Đ)
(triệu Đ)
100
39,5
120
24,0
180
57,5
220
35,3

Tuổi thọ
8
8
8
8

Giải:
Tổng nguồn vốn 300 triệu đồng
MARR =10%
Tuổi thọ của tất cả các dự án bằng 8 năm
Tính toán thực hiện trong bảng sau:
Kí hiệu
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV

Vốn đầu tư
Thành phần yêu

cầu
(triệu Đ )
A
100
B
120
C
180
D
220
A,B
220
A,C
280
A,D
320
B,C
300
B,D
340
C,D
400
A,B,C
400
A,B,D
440
A,C,D
500
B,C,D
520

A,B,C,D
620

CF
ròng
năm
(triệu Đ)
39,5
24
57,5
35,3
63,5
97,0
81,5

PW
(triệu Đ)

Ghi chú

110,73
Loai A
126,76
Loại A
118,77
237,48
Loại B
Loại A
Loại B
Loại B

Loại B
Loại B
Loại B
Loại B
Loại B


Ghi chú :
Loại A: loại do vốn đầu tư lớn hơn phương án trên nó, nhưng lợi tức ròng hằng năm
nhỏ hơn
Loại B : loại do vốn đầu tư vượt quá ngân sách có
Trong 4 tập dự án còn lại (I), (III), (V) và (VI), tập dự án (VI) gồm 2 dự án A,C có
PW -> max nên đề nghị được chọn
Bài 7.19: Một công ty có một loạt cơ hội đầu tư A,B,C,D cho ở bảng sau. Dùng
phương pháp dựa trên PW để lựa chọn tập dư án tối ưu nếu MARR = 10 % và nguồn
vốn có thể có là 300 triệu Đ.
Dự Án

Đầu tư ban đầu
(triệu Đ)

Dòng lợi tức
(triệu Đ)

Tuổi thọ

A
B
C
D

100
120
180
220

39.5
24.0
57.5
35.3

3
8
5
12

Giải:
STT
1
2
3
4
5

TẬP D-A
A
B
C
D
AB

P0
100
120
180
220
220

6

BC

300

7
8
9

CD
DA
AC

400 (>300)
320 (>300)
280

10
11
12

BD
ABC
BCD

340 (>300)
400 (>300)
520 (>300)

Lợi nhuận
39.5 (1-3)
28 (1-8)
57.5 (1-5)
35.3 (1-12)
63.5 (1-3)
24 (4-8)
85.5 (1-5)
28 (6-8)

PW
-1.77
9.38
37.97
21.88
7.61

97 (1-3)
57.5 (4-5)

36.2

47.35


13
14
15



ABD
ACD
ABCD

440 (>300)
500 (>300)
620 (>300)

chọn tập dự án B-C

Bài 7.20: Nguồn vốn để đầu tư mới cho công ty rong năm đến bị hạn chế ở mức 100 triệu Đ.
Lựa chọn tập dự án đầu tư cho công ty theo các cơ hội đầu tư có thể có sau đây:
MARR = 15%. Dùng phương pháp giá trị hiện tại và suất thu lợi
Dự Án
1
2
3

Đầu tư ban đầu
(Triệu Đ)
25

30
50

Lợi tức hằng năm
(Triệu Đ)
6
9
15

SV
(Triệu Đ)
4
-1
20

Tuổi thọ
4
4
4

Giải
DU AN
1
2
3
12
31 - 3
23 - 3
123


PO
25
30
50
55
75
80
105 (>100)

THU RONG
6 (4)
9 (4)
15 (4)
15 (4)
21 (4)
24 (4)

SV
4
-1
20
3
24
19

PW
-7.53
-4.39
4.26

-10.46
-12.99
-9.85

IRR
4.3
6.6
18.6
5.5
4.3
6.6

<15
<15
>15
<15
<15
<15

chọn dự án 3

Trình bày lại
TT

Tập DA

P

1
2

3
4
5
6
7

1
2
3
12
23
31
123

-25
-30
-50
-55
-80
-75
-105

PWi=P+Ai(P/A,15%,4)+SVi(P/F,15%,4) Nhận xét
i=1,2,3
PW1= -5.6
PW2= -4.9
PW3= 49.1
PW12= -10.5
PW23= 44.2
PW31= 43.5

PW123=38.6
Loại vì
vượt NS


Vậy chỉ chọn dự án 3

Bài 7.21 : Dùng phương pháp giá trị hiện tại để giải bài toán quy hoạch ngân sách sau
đây : Lựa chọn 3 trong số 4 dự án để làm cực đại lợi tức nếu MARR sau thuế là 10 %.
Số vốn bị hạn chế ở mức
a)
b)

16 tỷ đồng
24 tỷ đồng

Đầu tư
D ban
ự đầu
án ( triệu
đồng)
1

6.000

2

10.000

3

8.000

4

10.000

Tuổi
thọ
trung
bình

CFAT
theotừngnăm
( triệuđồng)
1
1.
0
0
0
5
0
0
5.
0
0
0
0

2

1.
7
0
0
5
0
0
5.
0
0
0
0

3
2.
4
0
0
5
0
0
2.
0
0
0
0

4

5

3. 3.
10 80 5
0 0
10
50
.5 5
0
00
3
15
.0
00

4

Giải:
a)

Vốn giới hạn 16 tỉ đồng:
Đánh giá tính khả thi của từng phương án:
Pw(1) = -6000+1000(0,909)+1700(0,826)+2400(0,751)+3100(0,683)+3800(0,621)=
2,59 tỉ đồng
Pw(2) = -10000+500(3,791)+10000(0,621)= -1,8945 tỉđông
Pw(3)= -8000+5000(0,909)+5000(0,826)+2000(0,751)= 2,18 tỉđồng


Pw(4)=-10000+15000(0,683) =245 triệu
PW(2) < 0 =>loại
Chúng ta có thể chon cách

Chọn phương án 1 và 3
Chọn phương án 1 và 4




Vì PW( 1+3)= 4,77 tỉ đồng > PW(1+4)=2,84 tỉ đồng


Chọn dự án 1 và 3 , không thể chọn cùng lúc 3 dự án do vốn giới hạn 16 tỉ đồng

b)

Do số vốn là 24 tỉ đồng đủ để đầu tư 3 dự án: 1, 3 và 4.
Giải bằng bảng:
a)
STT

Tập dự án

1
2
3
4
5
6
7

1
3

2
4
12
13
14

STT

Tập dự án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
3
2
4
13
12
14
23

34
24
123

Tổng đầu tư PW của tập
Ghi chú
ban đầu
dự án
-6 000
2594
-8000
2180
-10 000
-1895
Có thể loại
-10000
-9897
Có thể loại
-14000
4774
-16000
698
Có thể loại
-16000
-7303
Có thể loại

b)
Tổng đầu tư PW của tập
Ghi chú

ban đầu
dự án
-6 000
2594
-8000
2180
-10 000
-1895
Có thể loại
-10000
-9897
Có thể loại
-14000
698
Có thể loại
-16000
4774
-16000
-7303
Có thể loại
-18000
285
Có thể loại
-18000
-7717
Có thể loại
-20000
-11793
Có thể loại
-24000

2878
Có thể loại