Bài giản tiểu luận thuyết trình toán rời rạc 694

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (634.25 KB, 22 trang )

Chào mừng đến với phần thuyết trình của nhóm 3

Gồm các thành viên:

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Phạm Trường An
Nguyễn Anh Trường
Lại Hồng Thiên
Phạm Phúc
Bùi Đức An
Trần Duy Khương

CHƯƠNG IV:HÀM BOOL
NỘI DUNG:

•

I.PHƯƠNG PHÁP KARNAUGH

1.

BIỂU ĐỒ KARNAUGH

2.

TẾ BÀO

3.

TẾ BÀO LỚN

•.
•.

II.THIẾT KẾ MẠNG CÁC CỔNG BIỂU DIỄN HÀM BOOL
III.BÀI TẬP

Chương 4: hàm bool

•ĐỊNH NGHĨA BẢN ĐỒ KARNAUGH:
•

Một cách khác biểu diễn hàm bool bằng cách sử dụng 1 bảng chữ nhật có ô mỗi ô đại diện
cho một phần tử của mà ứng với nó có một từ tối tiểu lập được.

•

Bản đồ karnaugh của một hàm là tập hợp các ô mà nó đại diện cho từ tối tiểu có trong biểu
thức dạng nối rời chính tắc cuả hàm.

•

Kí hiệu bản đồ karnaugh của hàm f là kar(f), hay k(f)

Chương 4: hàm bool

•

Các Quy Ước

•

Khi một ô nằm trong dãy được đánh dấu bởi x thì tại đó x=1,bởi thì tại đó x=0,tương tự cho
y,z,t.

•

Các ô tại đó f bằng 1 sẽ được đánh dấu,tô đậm hoặc gạch chéo.tập các ô được đánh dấu là
biểu đồ karnaugh

•

Hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng là hai ô liền nhau hoặc là ô đầu và ô cuối của cùng một
hàng(cột) nào đó. Nhận xét rằng,do cách đánh dấu như trên 2 ô kề nhau chỉ lệch nhau 1 biến
duy nhất.

Chương 4: hàm bool

PHƯƠNG PHÁP BIỂU ĐỒ KARNAUGH

Xét một hàm bool theo n biến x1,x2,…xn với n=3 hoặc n=4

1.Với n=3:
Ta có: f là một hàm bool theo 3 biến x,y,z. Khi đó bảng chân trị của f gồm 8 hàng. Thay cho
bảng chân trị f,ta vẽ một bảng chữ nhật gồm 8 ô tương ừng với 8 hàng của bảng chân trị, được
đánh dấu như sau:

z

x

x

101

111

011

001

100

110

010

000

y

y

Chương 4: hàm bool

2.Trường hợp n=4:
F là hàm bool theo 4 biến x,y,z,t.Khi đó bảng chân trị của f gồm 16 hàng.Thay cho bảng chân
trị ta vẽ 1 bảng chữ nhật gồm 16 ô tương ứng với 16 hàng của bảng chân trị, được đánh dấu như
sau

X

X

z

1010

1110

0110

0010

z

1011

1111

0111

0011

t

1001

1101

0101

0001

t

1000

1100

0100

0000

y

y

Chương 4: hàm bool

•TẾ BÀO

Tế bào là hình chữ nhật gồm ô. Nếu T là biểu đồ karnaugh của một đơn thức duy nhất
m,cách xác định m như sau lần lượt chiếu t lên các cạnh nếu toàn bộ hình chiếu nằm trọn trong
một từ đơn nào thì đơn từ đó mới xuất hiện trong m.
Biểu đồ karnaugh của đơn thức xz:

x

x

z
z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

•

Biểu đồ karnaugh của đơn thức z là
x

x

z
z

t
t

y

y

Biểu đồ karnaugh của đơn thức
x

x

z
z

t
t

Chương 4: hàm bool

•

Biểu đồ karnaugh của đon thức

x

x

z
z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

•

Tế Bào
Lớn :
Cho hàm bool f. Ta nói T là một tế bào lớn của kar(f)nếu T thỏa 2 tính chất sau:
a.T là một tế bào và T kar(f).
b.Không tồn tại tế bào T’T và TT’kar(f).
Vd:Xét hàm bool f theo 4 biến x,y,z,t có biểu đồ karnaugh như sau:

x

x

z

z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

•

Kar(f)
có 6 tế bào lớn như sau:
xz
x

x

z
z

t
t

y

y

z
x

x

z
z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

•
x

x

x

z
z

t
t

xy
y

x

y

x

z
z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

•
yt

x

x

z
z

t
t

y

x

y

x

z
z

t
t

y

y

Chương 4: hàm bool

x1
x2

f(x1,x2,…,xn)

xn

input :x1,x2,…,xn là các biến bool
output:f(x1,x2,…,xn) là hàm bool

Ta nói mạng logic các cổng trên tổng hợp hay biểu diễn cho hàm bool

Chương 4: hàm bool

Cổng NOT

Kí hiệu:

bảng chân trị
x
0

1

1

0

Nếu đưa mức high vào ngõ của các cổng ngõ ra sẽ là mức low và ngược lại

Chương 4: hàm bool

Cổng AND
Kí hiệu

Cổng and có ít nhất 2 ngỏ vào
Ngõ ra là 1 khi tất cả các ngõ vào là 1 ngược lại là 0
x and y,x^y,x&y,xy

x

y

x and y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Chương 4: hàm bool

•

Cổng
OR
Kí hiệu

Cổng OR có ít nhất 2 ngõ vào
ngõ ra là 1 nếu có 1 ngõ vào là 1,ngược lại là 0
x or y,x+y,xy,x|y

x

y

x or y