Sóng cơ phần 1,2

Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

CHỦ ĐỀ II : SÓNG CƠ

Tiếp nối chương dao động cơ,chào mừng các bạn tới với chương thứ hai trong cuốn sách
Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật lí .
 Đối với kì thi THPTQG năm 2017 tỉ trọng điểm trong toàn đề chiếm 2 – 2,5 điểm.

PHẦN I: NGUYÊN LÍ CHUYỂN ĐỘNG

STT

Dạng bài

Số bài tập rèn

1

Thời gian rèn

Ghi chú bản thân


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
luyện
1

Quãng đường

2

Vận tốc

3

Thời gian

4

Năng lượng

luyện

KẾ HOẠCH HỌC TẬP CÁ NHÂN

A.Lý thuyết cơ bản

2


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

 BÀI TẬP VÍ DỤ:
Ví dụ 1 : Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần
trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Tốc độ truyền sóng trên mặt
biển là:
A. v = 1m/s.

B. v = 2m/s.

C. v = 4m/s.

Bài giải

D. v = 8m/s.
Sơ đồ con đường

Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s

Bước 1: Xác định v
Bước 2: Khai thác dữ kiện

⇒ trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động, chu kỳ sóng là T
= 2s.
+ Xác định ĐLĐT :
Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bước ∆ t = 18s ; N= 9lần ; λ = 2m
sóng λ = 2m.
Bước 3: Biểu thức hóa và
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = λ/T = 1m/s.
tính
→ Chọn đáp án A
Ví dụ 2: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao
2π x 

cm . Tần số của sóng là:
động uM = 4sin  200π t −
λ ÷



A. f = 200Hz.

B. f = 100Hz.

C. f = 100s.

Bài giải

D. f = 0,01s
Sơ đồ con đường

3


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
2π x 

cm , ta suy
Từ phương trình sóng uM = 4sin  200π t −
λ ÷


ra tần số góc ω = 200π(rad/s) tần số sóng f = 100Hz.
→ Chọn đáp án B

Bước 1: Xác định f
Bước 2: Khai thác dữ kiện
+ Xác định ĐLĐT :

ω = 200π(rad/s)
Bước 3: Biểu thức hóa và
tính

Ví dụ 3: Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?
A. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.
B. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng.
C. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí.
D. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không.
Bài giải

Sơ đồ con đường

Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất
đàn hồi. Đó là các môi trường rắn, lỏng, khí.

Bước 1: Xác định yêu cầu
Bước 2: Khai thác dữ kiện:

→ Chọn đáp án D

Xét các môi trường: rắn,
lỏng, khí, chân không
Bước 3: Kết luận

Ví dụ 4: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?
A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục.
B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang.
C. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.

< Bạn đã áp dụng kĩ năng đọc đề chưa?>
Hãy áp dụng ngay cho các bài tập tiếp theo nhé!!!

Bài giải

Sơ đồ con đường

B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương
ngang (sai) vì:
Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương
vuông góc với phương truyền sóng.
→ Chọn đáp án B

Bước 1: Xác định yêu cầu
Bước 2: Khai thác dữ kiện:
+Xét định nghĩa sự lan
truyền sóng,phương truyền
sóng,bước sóng.
Bước 3: Kết luận

4


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Ví dụ 5: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng
tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng
A. tăng 4 lần.

B. tăng 2 lần.

C. không đổi.

Bài giải

D. giảm 2 lần.
Sơ đồ con đường

Vận dụng công thức tính bước sóng λ = v.T = v/f, khi tăng
tần số lên 2 lần thì bước sóng giảm đi 2 lần.
→ Chọn đáp án D

Bước 1: Xác định sự phụ
thuộc của λ vào f
Bước 2: Khai thác dữ kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
v không đổi, f tăng 2 lần
Bước 3: Biểu thức hóa và
tính

Ví dụ 6: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra
sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng, ở
về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là:
A.30m/s

B. 15m/s

C.12m/s

Bài giải

D. 25m/s
Sơ đồ con đường

Vì gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m

Bước 1: Xác định v
Bước 2: Khai thác dữ kiện:

⇒ 4λ = 0,5 ⇒ λ = 0,125 m

+ Xác định ĐLĐT :
f =120Hz ; 4λ = 0,5m

Ta có: v = λ. f = 0,125.120 = 15m / s
→ Chọn đáp án B

Bước 3: Biểu thức hóa và
tính: v = λ. f

Ví dụ 7: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan ra xung quanh.
Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A.160 cm/s

B. 20 cm/s

C.40 cm/s

Bài giải

D.80 cm/s
Sơ đồ con đường

Vì khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20cm
⇒ λ = 20cm

Bước 1: Xác định v
Bước 2: Khai thác dữ kiện:

Ta có: v = λ. f = 20.2 = 40cm / s

+ Xác định ĐLĐT :
f = 2Hz ; λ = 20cm

→ Chọn đáp án C

Bước 3: Biểu thức hóa và
tính: v = λ. f

5


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Ví dụ 8: Tại O có một nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s.
Ba điểm thẳng hàng A,B,C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết
OA= 10cm; OB= 24,5cm; OC= 42,5cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là:
A.1

B.2

C.3
Bài giải

λ=

Sơ đồ con đường
Bước 1: Xác định số điểm
dao động cùng pha với A trên
BC
Bước 2: Khai thác dữ kiện:

v
= 8cm
f

Ta có:

D.4

OA
OB
OC
= 1, 25;
= 3, 0625;
= 5,3125
λ
λ

λ

⇒ Số điểm cùng pha với A là: 0,25; 2,25; 3,25; 4,25; 5,25;
…..
Mà nằm trên đoàn BC chỉ có 3,25; 4,25; 5,25.

+ Xác định ĐLĐT :
f =20Hz ; v = 1, 6m / s

Bước 3: Biểu thức hóa và
tính

→ Chọn phương án C

λ
. Tại thời điểm t,
3
khi li độ dao động tại M là uM = +3cm thì u N = −3cm . Biên độ sóng bằng:
Ví dụ 9: Hai điểm M,N cùng nằm trên một phương tryền sóng cách nhau

A. 6cm

B.3cm

C. 2 3cm

Bài giải
Vì M,N cách nhau

Sơ đồ con đường

λ
2π
nên M và N lệch pha nhau góc
3
3

Giả sử M sớm pha hơn N ta có :


÷ = −3cm



π 
π π

⇒ A cos ωt + cos  ωt − ÷ = 0 → ωt − = + kπ ( k ∈ Z )
3 
3 2


⇒ ωt =

Bước 1: Xác định biên độ
sóng
Bước 2: Khai thác dữ kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
λ
∆d MN =

3
tại t: uM = +3cm

uM = A cos ωt = +3cm
2π

⇒ u N = A cos  ωt −
3


D. 3 3cm

5π
+ kπ
6

 5π

+ kπ ÷ = 3 .
Thay vào phương trình của M ta có: ⇒ A cos 
 6

 5π

 π A 3
− π ÷ = A cos  − ÷ =
= 3(cm)
Do A>0 ⇒ A cos 
2
 6


 6

6

u N = −3cm
⇒ đối xứng qua Oy trên
đường tròn lượng giác
Bước 3: Biểu thức hóa và
2π∆d
tính: ∆ϕ =
λ


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
→ Chọn đáp án C

 BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ
16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 24m. Vận tốc truyền sóng là:
A. 4,5 m/s

B. 12 m/s

C. 3 m/s

D. 2,25 m/s

Bài 2: Một phao nhô lên cao 28 lần trong 54s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận

tốc truyền sóng là:
A. 4 m/s

B. 5 m/s

C. 2 m/s

D. 3 m/s

Bài 3: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng bằng 2,7m. Khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất trên một phương truyền sóng là:
A. 2 m

B. 3 m

C. 2,7 m

D. 3,7 m

Bài 4: Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là:
A. 0,5 m

B. 1,0 m

C. 2,0 m

D. 3,0 m

Bài 5: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = a cos 20π t ( cm ) với t tính bằng

giây. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần
bước sóng?
A. 20

B. 27

C. 15

D. 30

Bài 6: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp
bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8s. Vận tốc truyền sóng là:
A. 4,2 m/s

B. 1,25 m/s

C. 2 m/s

D. 2,25 m/s

Bài 7: Trên mặt chất lỏng có một dao động điều hòa thẳng đứng với vận tốc bằng 108 cm/s.
Từ nguồn O trên mặt chất lỏng có những gợn sóng tròn lan ra xung quanh. Khoảng cách giữa
2 gợn sóng liên tiếp là 27 cm. Tần số của dao động là:

A. 1 Hz

B. 2 Hz

C. 3 Hz

D. 4 Hz

Bài 8: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần
số sóng lên 2 lần thì bước sóng
A. Tăng 4 lần

B. Tăng 2 lần

C. Không đổi

D. Giảm 2 lần.

x 
 t
− ÷ mm,trong đó x
Bài 9: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos 2π 
 0,1 50 
tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là

7


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
A. λ=0,1m

B. λ=50cm

C. λ=8mm

D. λ=1m

Bài 10: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Vận tốc truyền sóng trên dây
là.
A. 400 cm/s.

B. 16 m/s.

C. 6,25 m/s.

D. 400 m/s.

x
 t
− ÷mm, trong đó x tính
Bài 11: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π 
 0,1 2 
bằng cm, t tính bằng giây. Li độ của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2s là:
A. 0 mm

B. 5 mm

C. 5 cm

D. 2,5 cm

Bài 12: Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng phải cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha
π

?
4
A. 0,0875 cm

B. 0,875 m

C. 0,0875 m

D. 0,875 cm

π

Bài 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình u = A cos  3π t + ÷( cm ) .
4

π
Khoảng cách hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha
là 0,8 m.
3
Tốc độ truyền sóng là :

A. 7,2 m/s

B. 1,8 m/s

C. 8,1 m/s

D.2,7 m/s

Bài 14: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s. Dao động

các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn
lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc:

A.

π
2

B. π

C. 2 π

D.

π
3

Bài 15: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình truyền sóng là:
u = 6 cos ( 4π t − 0, 02π x ) .Trong đó u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác
định vận tốc truyền sóng:

A. 1 m/s

B. 3 m/s

C. 4 m/s

D.2 m/s

Bài 16: Tìm vận tốc truyền sóng biểu thị bởi phương trình: u = 2 cos ( 100π t − 5π d ) ( cm ) , (d

tính bằng m):
A. 20 m/s

B. 30 m/s

C. 40 m/s

D.50 m/s

Bài 17: Nhờ một nguồn dao động người ta tạo tại điểm O trên mặt nước phẳng lặng những
dao động ngang điều hoà tần số f = 40Hz. Trên mặt nước xuất hiện những sóng tròn đồng tâm
O, cách đều xa nhau 2,5cm. Tính vận tốc truyền sóng ngang trên mặt nước:
A. 50 cm/s

B. 80 cm/s

C. 90 cm/s

8

D. 100 cm/s


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Bài 18: Đầu A của một dây cao su căng được làm cho dao động theo phương vuông góc với vị
trí bình thường của dây với biên độ 2cm và chu kỳ 1,6s. Sau 3s chuyển động truyền được 12m
dọc theo dây. Tìm bước sóng?
A. 1 m

B. 3,2 m

C. 4,6 m

D. 6,4 m

Bài 19: Một sóng cơ học được mô tả bởi một phương trình u=100cos π (t-0,01d) ( với u, d đo
bằng cm, t đo bằng s). Bước sóng là:
A.100cm

B. 200cm

C. 50cm

D. 700cm.

Bài 20: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 2cos2πt (cm) tạo ra
một sóng ngang trên dây có vận tốc V= 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5
cm dao động với phương trình:
A. uM = 2cos(2πt -

π
) (cm)
4

B. uM = 2cos(2πt +

C. uM = 2cos(2πt +π) (cm)

π

) (cm)
4

D. uM = 2cos2πt (cm)

Đáp án:
1.C

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D

8.

9.A

10.D

11.A

12.C

13.A

14.B

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.A

 BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1 : Sóng ngang có tần số f= 56Hz truyền từ đầu dây A của một sợi dây đàn hồi rất dài.
Phần tử dây tại điểm M cách nguồn một đoạn x= 50cm luôn dao động ngược pha với phần tử
dây tại A, biết tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ 7m/s đến 10m/s. Tốc độ
truyền sóng trên dây là:
A. 10m/s
B.8m/s
C.6m/s
D.9m/s
Hướng dẫn giải:
Phần tử dây tại điểm M dao động ngược pha với phần tử dây tại A
2π x
⇒ ∆ϕ =
= (2k + 1)π (k ∈ ¢ )

λ
x
λ
⇒λ =
⇔ x = kλ +
k + 0,5
2
x
=8⇒ k =3
Tốc độ truyền sóng trên dây là: 56 ×
k + 0,5
x
≤ 10
Ta có: 7 ≤ v ≤ 10 ⇒ 7 ≤ 56 ×
k + 0,5
Nhận thấy chỉ có đáp án B và D thỏa mãn điều kiện đầu bài ( 7 ≤ v ≤ 10 )
Ta thay 2 đáp án B và D để tìm ra đáp án thỏa mãn k là số nguyên:
x
= 8 ⇒ k = 3 (chọn)
+ 56 ×
k + 0,5

9


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
x
47
=9⇒k =

+ 56 ×
(loại)
k + 0,5
18
Vậy tốc độ truyền sóng v = 8m/s
Bài 2 : Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi, chu
kì của sóng là T và bước sóng là λ . Biết rằng tại thời điểm t= 0, phần tử tại O đi qua vị trí
5T
λ
cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm t =
phần tử tại M cách O một đoạn có li độ
6
6
là -2cm. Biên độ của sóng này là:
4
cm
A. 2 3cm
B.
C. 4cm
D. 2 2cm
3
Hướng dẫn giải:
Tại thời điểm t= 0, phần tử tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương : t= 0: ϕO =
5T
5T
−π 3π
+
=π
, phần tử tại O đang ở vị trí: t =
: ϕO =

6
6
2
2
λ
λ
2π
2π∆d
Phần tử M cách O một đoạn , ta có:
6 =π
∆ϕ =
=
6
λ
λ
3
π 2π
Sóng truyền từ O đến M ⇒ O sớm pha M ⇒ ϕ M = ϕO − ∆ϕ = π − =
3
3
2π x −2
= =
⇒ A = 4(cm)
Suy ra: cos
3
A A

−π
2

Tại thời điểm t =

π
Bài 3: Một nguồn sóng O trên mặt nước dao động với phương trình u0 = 5cos(2π t + ) (cm)
4
(t đo bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 10cm/s, coi biên độ sóng truyền đi không
đổi. Tại thời điểm t= 1,5s, điểm M trên mặt nước cách nguồn 20cm có li độ bằng
A. −2,5 2cm
B. −2,5cm
C. 0
D. 2,5cm
Bài 4: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng
cách nhau một phần ba bước sóng. Coi biên độ sóng không đổi bằng a. Tại thời điểm t1 = 0 có
uM = + a và u N = −a . Thời điểm t2 liền sau đó để uM = + a là

Bạn có biết!?!
Tốc độ quay của trái đất là 1.600 km/h và nó
quay xung quanh mặt trời với vận tốc 107.800
km/h. Và chúng ta vẫn đang “ngồi yên” xem
bài viết này….

10


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

PHẦN II: GIAO THOA SÓNG

A.Kiến thức cần nhớ

11


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

Bạn đang ở nấc thang nào???
12


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

 BÀI TẬP VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2
cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi
truyền đi. Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực
tiểu quan sát được.
Bài giải

Sơ đồ con đường

S1
S2
Gọi M là điểm nằm trên trên đoạn 2 nguồn nối S1 , S2 dao động với
biên độ thỏa mãn đề bài.
Giả sử phương trình dao động tại 2 nguồn S1 , S 2 có dạng:
u = a cos(ωt ) (2 nguồn kết hợp dao động cùng pha)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:

d −d
d +d
uM = 2a cos(π 2 1 ) cos(ωt − π 2 1 )
λ
λ

Bước 1: Xác định số
điểm dao động với biên
độ cực đại,cực tiểu
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
l = S1S 2 = 10cm
λ = 2cm
+ Xác định phương
trình dao động tổng hợp
tại M

( d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M,
d 2 là khoảng cách từ nguồn S2 tới M)

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:

Biên độ sóng tổng hợp tại M:
d −d
AM = 2a cos(π 2 1 )
λ

+Tịnh tiến M về 2 đầu

mút: xác định các hiệu
khoảng cách
+Thiết lập các bất
phương trình

Biên độ cực đại: d 2 − d1 = k λ
1
Biên độ cực tiểu: d 2 − d1 = (k + )λ
2

+ Xác định k

Tịnh tiến M về 2 đầu mút:
S1 ( d1 = 0) : d 2 − d1 = S1S2 = l
S 2 ( d 2 = 0) : d 2 − d1 = − S1S 2 = −l
Ta có các bất phương trình:
+ M dao động với biên độ cực đại: −
⇒ −

l
l
λ
λ

10
10
⇒ -5< k < 5 . Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4 .
2

2

Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại

13


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

+M dao động với biên độ cực tiểu: −

l 1
l 1
− λ 2
λ 2

10 1
10 1
⇒ -5,5< k < 4,5 .
− 2 2
2 2
Suy ra: k = 0; ± 1;±2 ;±3; ±4; - 5 .
⇒ −

Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu
Ví dụ 2: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo
phương trình u1 = u2 = 40 cos 40π t (cm,s) , lan truyền trong môi trường với tốc độ

v = 1,2m/s.Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại.
Bài giải
S1

Sơ đồ con đường
Bước 1: Xác định số
điểm dao động với biên
độ cực đại
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:

S2

Phương trình dao động tổng hợp tại M:
uM = 80 cos(π

d 2 − d1
d +d
) cos(40π t − π 2 1 )
λ
λ

Tịnh tiến M về 2 đầu mút : Ta có bất phương trình :
− S1S 2 < k λ < S1S 2
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :
SS
SS
SS
SS
− 1 2

v
v ⇒ -3,33 < k < 3,33
λ
λ
f
f
⇔ k = 0; ±1; ±2; ±3

+ Xác định ĐLĐT :
l = S1S 2 = 20cm
u1 = u2 = 40 cos 40π t
v = 1, 2m / s
+ Xác định phương
trình dao động tổng hợp
tại M
Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:

Vậy có 7 điểm dao động cực đại .

+Tịnh tiến M về 2 đầu
mút: xác định các hiệu
khoảng cách
+Thiết lập bất phương
trình
+ Xác định k
Ví dụ 3: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có
bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật,
AD = 30cm. Số điểm cực đại trên đoạn CD lần lượt là :
< áp dụng kĩ năng đọc đề ngay nào>

Bài giải

Sơ đồ con đường

14


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Gọi M là điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
d −d
d +d
uM = 2a cos(π 2 1 ) cos(ωt − π 2 1 )
λ
λ
Tịnh tiến M về 2 đầu mút,ta có:

Bước 1: Xác định số
điểm dao động với biên
độ cực đại
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:

M → D : d 2 − d1 = DB − DA

+ Xác định ĐLĐT :
l = AB = 40cm

M → C : d 2 − d1 = CB − CA

u1 = u2 = a cos ωt
2 nguồn kết hợp dao
động cùng pha
λ = 6cm
AD = 30cm
+ Xác định phương
trình dao động tổng hợp
tại M

BD = AC = AB 2 + AD 2 = 50cm
Ta có bất phương trình: Số điểm dao động cực đại trên CD:
CB − CA < k λ < DB − DA ⇒ −

10
10
3
3

Vậy số điểm dao động cực đại trên CD là 7 điểm

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
+Tịnh tiến M về 2 đầu
mút: xác định các hiệu
khoảng cách
+Thiết lập bất phương
trình
+ Xác định k

Ví dụ 4: Âm thoa có tần số f= 100Hz tạo ra trên mặt nước hai nguồn dao động O1 và O2 dao
động cùng pha cùng tần số . Biết trên mặt nước xuất hiện một hệ gợn lồi gồm một gợn thẳng
và 14 gợn dạng hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo được là 2,8cm.
a.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b.Xác định trạng thái dao động của hai điểm M1 và M2 trên mặt nước Biết O1M1= 4.5cm;
O2M1= 3,5cm Và O1M2= 4cm; O2M2 = 3,5cm
Bài giải

Sơ đồ con đường

a.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
Theo đề mỗi bên 7 gợn ta có 14.λ/2 = 2,8
Suy ra λ= 0,4cm. Vận tốc v= λ.f =0,4.100=40cm/s
b.Xác định trạng thái dao động của hai điểm M1 và M2
Dùng công thức hiệu đường đi của sóng từ hai
nguồn đến M1 là: (d1 − d 2 ) = ( ∆ϕ M 1 − ∆ϕ )
Vì 2 nguồn cùng pha nên ∆ϕ = 0 suy ra:

λ
2π

15

Bước 1: Xác định vận
tốc truyền sóng,trạng
thái dao động của 2
điểm bất kì
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:

+ Xác định ĐLĐT :
*Khoảng cách giữa 2
ngọn lồi ngoài cùng:
2,8cm


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

( d1 − d 2 ) = ( ∆ϕM 1 )

λ
2π
⇒ ∆ϕ M 1 = ( d1 − d 2 )
2π
λ

⇔ ∆ϕ M = ( 4,5 − 3,5 )

*14 gợn hypebol mỗi
bên
f = 100 Hz

2π
= 5π = ( 2k + 1) π
0, 4

*Khoảng cách từ 2

=> hai dao động thành phần ngược pha nên tại M1 có trạng thái

dao động cực tiểu ( biên độ cực tiểu)

điểm M 1 và M 2 tới 2
nguồn

-Tương tự tại M2:
2π
2π
π
∆ϕ M = (4 − 3,5)
= 0,5.
= 2,5π = (2k + 1)
0, 4
0, 4
2

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
+ v = λ. f
Công thức liên hệ:

⇒ hai dao động thành phần vuông pha nên tại M2 có biên độ dao
2
2
2
động A sao cho A = A1 + A2 với A1 và A2 là biên độ của 2 hai
động thành phần tại M2 do 2 nguồn truyền tới .

+ Hiệu đường đi
+ Độ lệch pha

Ví dụ 5: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết
hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt và uB =
8cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên
đoạn thẳng S1S2 là:
Bài giải

Sơ đồ con đường

Bước sóng λ = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 < d < 8 cm)
uS1M = 6cos(40πt -

2π d
) mm = 6cos(40πt - πd) mm
λ

2π (8 − d )
2π d 16π
−
) mm =8cos(40πt +
) mm
λ
λ
λ
= 8cos(40πt + πd - 8π) mm
uS2 M = 8cos(40πt -

Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm:

Bước 1: Xác định số
điểm dao động với biên
độ 1cm trên đoạn S1S2
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
S1S 2 = 8cm
uA = 6cos40πt
uB = 8cos(40πt )

khi uS1M và uS2 M vuông pha với nhau:
π
1 k
2πd =
+ kπ => d = +
2
4 2

v = 40cm / s

1 k
+ <8
4 2
⇒ - 0,5 < k < 15,5

⇒ 2 nguồn vuông pha

AM = 10mm =

Mà: 0 < d =
⇒

0 ≤ k ≤ 15. Có 16 giá trị của k

Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16

A12 + A22

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
+ v = λ. f
Công thức liên hệ:
+ Độ lệch pha(vuông
pha)
+ Khoảng cách:luôn

16


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
dương,nhỏ hơn 8(nhỏ
hơn biên độ u2

Ví dụ 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha.
Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng 2 m/s. Gọi M là một
điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biến độ cực đại. Đoạn AM có
giá trị lớn nhất là:
Bài giải

Sơ đồ con đường

v 200
=
= 20 ( cm ) . Do M là một cực đại giao thoa nên
f
10
để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc
1 thỏa mãn:

Bước 1: Xác định
AM max

d 2 − d1 = k λ = 1.20 = 20 ( cm ) (1) (k=1 do M thuộc cực đại bậc 1)

+ Xác định ĐLĐT :
AB = 40cm
f = 10 Hz
v = 2m / s

Ta có: λ =

Mặt khác do tam giác AMB vuông tại A ta có:
BM = d 2 =

( AB )

2

+ ( AM ) = 402 + d12 ( 2 )
2

Thay (2) vào (1) ta có: 40 + d − d1 = 20 ⇒ d1 = 30 ( cm )
2

2
1

K=1

Bước 2: Khai thác dữ
kiện:

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
v
+ λ=
f
Công thức liên hệ:
+ d max ⇔ K min
+ Hiệu đường đi từ
điểm M cực đại tới 2
nguồn(k=1)
+ Định lí Pi-ta-go(áp
dụng tính khoảng cách)

Ví dụ 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100 cm dao động cùng
pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là
một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biến độ cực đại. Đoạn

AM có giá trị nhỏ nhất là:
Bài giải

Sơ đồ con đường

v 300
=
= 30 ( cm ) .
f
10
Số vân dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn điều
kiện:
Ta có: λ =

Bước 1: Xác định
AM min
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
v = 3m / s
f = 10 Hz

17


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

− AB < d 2 − d1 = k λ < AB ⇒ −

AB = 100cm

100
100
3
3

⇒ k = 0; ±1; ±2; ±3.
Để đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại
bậc 3
⇒ d 2 − d1 = k λ = 3.30 = 90 ( cm ) ( 1)
Mặt khác, do tam giác AMB vuông tại A ta có:
BM = d 2 =

( AB )

2

+ ( AM ) = 1002 + d12 ( 2 )
2

Thay (2) vào (1) ta được: 1002 + d12 − d1 = 90 ⇒ d1 = 10,56 ( cm )

Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
v
+ λ=
f
Công thức liên hệ:

+ d min ⇔ K max
+ Lập bất phương trình
tính số dao động cực đại
+ Định lí Pi-ta-go(áp
dụng tính khoảng cách)

K=3

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau
12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.
Tính số đường dao động cực đại trên mặt nước là:
Bài giải
Cực đại: −

1
1
≤k≤
λ
λ

Trong đó: l = 12,5 cm và λ =

Sơ đồ con đường

v 20
=
= 2 cm
f 10

12,5

12,5
≤k≤
⇔ −6, 25 ≤ k ≤ 6, 25
2
2
⇒ Có 13 giá trị của k nên có 13 đường

Thay vào: ⇒ −

Bước 1: Xác định số
đường dao động cực đại
trên mặt nước
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
v = 20cm / s
f = 10 Hz
AB = 12,5cm
Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
v
+ λ=
f
+ Lập bất phương trình
tính số dao động cực đại

Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần
số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một
đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại
hay cực tiểu số mấy?

18


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Bài giải

Sơ đồ con đường
Bước 1: Xác định số
đường dao động cực đại
trên mặt nước
Bước 2: Khai thác dữ
kiện:
+ Xác định ĐLĐT :
v = 50cm / s
d1 = 17,5cm
d 2 = 25cm
f = 10 Hz
Bước 3: Biểu thức hóa
và tính:
v
+ λ=
f
+ Tính hiệu khoảng
cách ⇒ xác định biên
độ cực đại hoặc cực tiểu

 BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB= 8 cm.Sóng truyền

trên mặt nước có bước sóng 1,2 cm. Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn à:
A. 11

B. 12

C. 13

D.14

Bài 2: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tần số
100Hz, cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20 m/s. Số
điểm không dao động trên đoạn AB= 1m là:
A. 11

B. 20

C. 10

D.15

Bài 3: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10 cm có hai nguồn phát sóng theo
phương thẳng đứng với các phương trình: u1 = 0, 2 cos 50π t và u2 = 0, 2 cos(50π t + π ) . Vận
tốc truyền sóng là 0,5 m/s. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:
A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Bài 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quan sát hiện tượng giao thoa thấy
trên đoạn AB có 5 điểm dao động vói biên độ cực đại kể cả A và B. Số điểm không dao động
trên AB là:
A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Bài 5: Dao động tại hai điểm S1 , S 2 cách nhau 10,4 cm trên mặt chất lỏng có biểu thức:
x = a cos80π t , vận tốc truyền sóng là 0,64 m/s. Số hypebol mà tại đó chất lỏng dao động
mạnh nhất giữa hai điểm S1 , S 2 là:

19


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
A. 9

B. 13

C. 15

D. 27

Bài 6: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách 6,5 cm,a

bước sóng λ = 1 cm. Xét điểm M có MA= 7,5cm; MB= 10cm. Số điểm dao động với biên độ
cực tiểu trên đoạn MB ( không kể ở B) là:
A. 6

B. 9

C. 7

D. 8

Bài 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2 cos 40π t và u B = 2 cos(40π t + π ) .
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là:
A. 19

B. 18

C. 20

D. 17

Bài 8: Trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5 λ sẽ có số điểm
dao động với biên độ cực đại là:
A. 9

B. 16

C. 18

D. 17

Bài 9: Trên mặt một chát lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1 , O2 cách nhau 28 cm có phương
trình lần lượt là: uO1 = 2 cos(16π t + π ) và uO2 = 2 cos(16π t ) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 40 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn bán kính 16 cm,
có tâm O là trung điểm hai nguồn là:
A. 20

B. 22

C. 18

D. 24

Bài 10: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng
tần số, cùng theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O
là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O,
đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là:
A. 18

B. 16

C. 27

D. 17

Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 15 cm dao
động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhât, cách I 1 cm luôn dao động
cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elip thuộc mặt nước nhận A,B làm tiêu điểm là:
A. 16

B. 30

C. 28

D. 27

Bài 12: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40 cm dao động cùng pha.
Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f= 10 Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một
điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại điểm A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM
có giá trị lớn nhất là:
A. 20cm

B. 30cm

C. 27cm

D. 28cm

Bài 13: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20 cm, người ta bố trị hai nguồn
đồng bộ có tần số 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v= 50 cm/s. Hình
vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm CD. Gọi M nằm trên CD là điểm
gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I.
A. 1,25 cm

B. 2,8 cm

C. 2,5 cm

D. 3,7 cm

Bài 14: Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp có tần số là
40 Hz và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6 cm trên mặt

20


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
nước có chung đường trung trức với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên
đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại:
A. 10,06 cm

B. 4,5 cm

C. 9,25 cm.

D. 6,78 cm

Bài 15: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4 cm. C là một điểm trên mặt
nước, sao cho AC vuông góc AB. Giá trị lớn nhất của đoạn AC để nằm trên đường cực đại
giao thoa là 4,2 cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 2,4 cm

B. 3,2 cm

C. 1,6 cm

D. 0,8 cm

Bài 16: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp A, B dao động cùng pha và cách
nhau một khoảng 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f= 10 Hz, vận tốc truyền
sóng v = 2 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A. Đoạn AM có giá
trị lớn nhất bằng bao nhiều để tại M có dao động vs biên độ cực đại?
A. 50 cm

B. 40 cm

C. 30 cm

D. 20 cm

Bài 17: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp A, B dao động cùng pha và cách
nhau một khoảng 1 m. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f= 10 Hz, vận tốc truyền
sóng v = 3 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A. Đoạn AM có giá
trị nhỏ nhất bằng bao nhiều để tại M có dao động vs biên độ cực đại?
A. 6,55 cm

B. 15 cm

C. 10,56 cm

D. 12 cm

Bài 18: Hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với biên độ a
và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2 m/s. Nều không tính
đường trung trực của A,B thì số gợn sóng thu được là:
A. 2

B. 8

C. 4

D. 16

Bài 19: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40 Hz, vận tốc
truyền sóng v = 60 cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7 cm. Số điểm dao động với
biện độ cực đại giữa A và B là:
A. 7

B. 8

C. 10

D. 9

Bài 20: Hai nguồn sóng A và B trên mặt nước cách nhau 13 cm và có cùng tần số là 20 Hz.
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s. Biên độ sóng không đổi. Số điểm cực
đại trên đoạn A,B là:
A. 7

B. 9

C. 11

D. 5

Đáp án :
1. C

2. C

3. C

4. B

5. B

6. B

7. A

8. C

9. B

10 .A

11. A

12. B

13. B

14 .A

15. C

16. C

17. C

18. A

19. C

20. C

Rút ra quy
luật

21


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Hãy lập các bất phương trình tổng quát tìm số điểm cực đại,cực tiểu cho các trường hợp :
+ 2 đầu mút là 2 nguồn
+ 1 đầu là nguồn và 1 đầu là 1 điểm bất kì trên mặt nước
+ 2 đầu là 2 điểm bất kì nước

 BÀI TẬP VẬN DỤNG :
Bài 1 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động
u = cos(ωt ) .Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với
nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 8.

B. 9

C. 17.

D. 16.

Hướng dẫn giải:
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2cos(π

d 2 − d1
d +d
)cos(20πt - π 2 1 )
λ
λ

Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ
Khi đó phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2cos(π
= - 2cos(π

d 2 − d1
d −d
)cos(20πt - 9π) = 2cos(π 2 1 )cos(20πt - π)
λ
λ

d 2 − d1
)cos(20πt)
λ

Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos(π

d 2 − d1
d −d
) = 1 ⇔ π 2 1 = k2π
λ
λ

⇔ d1 - d2 = 2kλ
Với - S1S2 ≤ d1 - d2 ≤ S1S2 ⇔ -9λ ≤ 2kλ ≤ 9λ ⇔ 4,5 ≤ k ≤ 4,5
Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá trị (có 9 cực đại)
Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động
vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước
cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số
điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hướng dẫn giải:
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0.
Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng ∆ϕ =

2π d
.
λ

Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2.

Suy ra d1=d2.

22


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246
Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
∆ϕ =

2π d1
λ
1, 6
= (2k + 1)π Hay : d1 = (2k + 1) = (2k + 1)
= (2k + 1).0,8(1)
λ
2
2

Ta thấy AO ≤ d1 ≤ AC (2). Thay (1) vào (2) ta có :
AB
AB
AB 2
AB 2
và AC = (
≤ (2k + 1)0,8 ≤ (
) + OC 2 (Do AO =
) + OC 2 )
2
2

2
2
Tương đương: 6 ≤ (2k + 1)0,8 ≤ 10 ⇒ 3, 25 ≤ k ≤ 5, 75 ⇒ k = 4; k = 5
Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn.
Bài 3: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số
50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán
kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một
đoạn gần nhất là
A. 18,67mm
B. 17,96mm
C. 19,97mm
D. 15,34mm
Hướng dẫn giải:

Bước sóng λ = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm M trên AB dao động với biên độ cực đại AM = d’1; BM = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = kλ = 3k
d’1 + d’2 = AB = 20 cm
d’1 = 10 +1,5k
⇒ 0≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 ⇔ - 6 ≤ k ≤ 6
Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6. Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d1 – d2 = 6λ = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
202 – (20 – x)2 = 22 – x2 => x = 0,1 cm = 1mm

23

Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

h = d 2 2 − x 2 = 202 − 1 = 399 = 19,97 mm .
Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên
đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết
rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng
tròn là:
A. 26
B. 24
C. 22.
D. 20.

Hướng dẫn giải:

Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12λ) : AM = d1; BM = d2
Ta có: d1 – d2 = kλ ; d1 + d2 = 6λ ; d1 = (3 + 0,5k)λ
0 ≤ d1 = (3 + 0,5k)λ ≤ 6λ ⇒ - 6 ≤ k ≤ 6
Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B. Nhưng số đường cực đại
cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22.
Bài 5: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được
đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8
m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 ,
S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động.
Hướng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là uM = 2acos(π

d 2 − d1

d +d
)cos(20πt - π 2 1 )
λ
λ

Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2. Khi đó d2 – d1 = 0 ⇒ cos(π
Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì: π

d 2 + d1
= 2kπ
λ

24

d 2 − d1
) = 1 ⇒ A = 2a
λ


Bí mật tư duy điểm 10 môn Vật Lí
/>Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn – 0986.035.246

Suy ra: và d1 + d2 = 2kλ ⇔

d 2 + d1
=2k và d1 = d2 = kλ
λ

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
Suy ra x = (k λ ) 2 − (

x2 + (

AB 2
) = kλ
2

v
AB 2
= 0,8 cm)
) = 0, 64k 2 − 9 ; (λ =
f
2

Biểu thức trong căn có nghĩa khi 0, 64k 2 − 9 ≥ 0 ⇔ k ≥ 3, 75
Với x ≠ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4
d 2 + d1
= 2k = 8
λ
Vậy phương trình sóng tại M là uM = 2acos(200πt - 8π) = uM = 2acos(200πt)
Khi đó

Góc hài hước: Tại sao Ế ?

- Ế đang là một xu thế của quốc tế trong khi nền
kinh tế rất chi lề mề và trì trệ, còn lạm phát thì cao
hơn điện thế.
- Ế là phong cách sống của các con người tinh tế và
các bậc vai vế, chỉ thích ngồi trên ghế, nhâm nhi
cafe, chơi đế chế hoặc nghịch dế.

PHẦN III : SÓNG DỪNG

25