BỘ ĐỀ KIỂM TRA TRÁC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GD & ĐT DỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ ĐỀ XUẤT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1. Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng
A. (-∞; -1) và ( 0;1) ; B. (-1; 0) và (1; +∞) ,

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số

C. (-1; 0) và ( 1; +∞)
y=

D. ∀x ∈ R

2x +1
x − 1 là

A. (-∞; – 1) và (–1; +∞) ;

B. (-∞; – 1) và (1; +∞)

C. (-∞; +∞)

D. (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng

A. (-∞; 2)

B. (0; +∞)

C. (-2; 0)

D. (0; 2)

3
2
Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số y = x + x + 4 x − 3 là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 5. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị
A. y = 2 x − x + 3
B. y = x − x + 3
C.
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
3

-2

2

-1

4

0

2

1

A. GTLN của hàm số trên đọan[-1; 2] là 2
B. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0
C. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4
1

y = x −1+

1
x +1

D.

y=

x −1
x−2


D. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1

3x + 4
2 x − 5 có tiệm cận ngang là
Câu 7. Đồ thị hàm số
1
3
3
y=−
y=−
y=
5
5
2
A.
B.
C.
y=

2

D.

y=−

4
5


Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3

2

1
1

-1
O
3
A. y = x − 3x − 1
3
C. y = x − 3x + 1

-1

3
2
B. y = − x + 3x + 1
3
2
D. y = − x − 3 x − 1

Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-1

1
O

-2

-3
-4

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4
B.
4
2
D. y = x + 2 x − 3

A. y = x − 3x − 3
4

2

C. y = x − 2 x − 3
Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4

2

4

2

1
-2

1

O

-2

A.

y=

2x + 1
x −1

Câu 11: Đồ thị hàm số
khi tham số m thỏa

B.
y=

y=

x+2
x −1

C.

y=

x +1
x −1

D.

y=

x+2
1− x

mx − m
x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ
2

3


m > 0

A. m < −1

m < 0

B.  m > 1 .

m > 0

C.  m < −1

m ≤ 0

D.  m ≥ 1

1 2
(m − m)x 3 + 2mx 2 + 3x − 1
Câu 12: Hàm số y = 3
đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. −3 ≤ m ≤ 0

B. −3 < m < 0

C. −3 ≤ m < 0

D. −3 < m ≤ 0

4
Câu 13: Hàm số y = x + x + 3 đạt cực tiểu tại:
A. x = 2
B. x = –2
C. x = 0
D. Không tồn tại
Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:
A. m ≥ 1
B. m > 1
C. m ≤ 0
D. m < 0

2 x2 + 1
y= 2
x − 4 x + 3 là:
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0
1 3
y = x − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. Song song với đường thẳng x = 1
C. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng −1

Câu 17: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :
A. 1
B. 3
C. 0

D. 4

3
Câu 18: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x − 4sin x trên

 ;π 
0 
đoạn  2  . Giá trị của tổng M+N là:

A.0
B.1
C.-1

Câu 19: Đồ thị hàm số

y=

A. m = 2

D. 2

mx − 1
A −1; 2
2 x + m có đường tiệm cận đứng đi qua
. Khi đó:
B. m = −2
C. m = 2 + 2
D. m = 2 − 2

(

Câu 20: Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số

y=

2x −1
x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

AB = 2 2 .Khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A. m = ±1

B. m = 7

y=

Câu 21: Cho hàm số
góc bằng 4 có tọa độ là:

C. m = −1

)

D.

m ∈ ( 1;7 )

3x + 2
x + 2 có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số

4


A. (-1;-1) và (-3;7) B. (1;-1) và (3;-7)

C. (1;1) và (3;7)

D. (-1;1) và (-3;-7)

2

2
Câu 22: Phương trình x x − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực khi:
A. m> 1
B. m> 0
C. 0 < m< 1
D. m< 0 .
3
2
2
3
Câu 23: Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m + m thỏa
2

2

x1 + x2 − x1 x2 = 7 khi m bằng

9
1
m=±
2
2
A. m = 0
B.
C.
D. m = ±2
Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau
và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình
vuông bị cắt dài:
8

48
A. 8cm
B. 92 cm
C. 24cm
D. 3 cm
m=±

4
(
) 2
Câu 25: Cho hàm số y = x − 2 m+ 1 x + m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực
trị A, B, C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. m= 0 hoặc m= 2

B. m= 2± 2 2

C. m= 3± 3 3

D. m= 5± 5 5 .

Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ?
x

x
A. y = 2

1
y= ÷
2

B.

C. y = log0.5 x

D.

y = log 1 x
2

Câu 27: Cho a > 0 , a ≠ 1 , x, y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng:
x log a x
=
y log a y

B.

x
log a = log a x − log a y
y
C.

D.

A.

log a

log a ( x − y ) =

log a x

log a y

log a ( x − y ) = log a x − log a y

3x− 2
Câu 28: . Phương trình 4 = 16 có nghiệm là:

A.

x=

3
4

Câu 29: log a b > 0 khi.
a < 1

A. b < 1
0 < a < 1

C. b > 1

B.

x=

4
3

C. x = 3

a > 1

B. 0 < b < 1
0 < a < 1
a > 1


D. 0 < b < 1 hoặc b > 1

5

D. x = 5


 a2 3 a2 5 a4 
P = loga 
÷
 15 a7
÷

 bằng:
Câu 30:Giá trị của biểu thức
12
9
A. 3
B. 5
C. 5
Câu 31: Cho log 25 = a; log3 5 = b . Giá trị của log6 5 tính theo a và b là:
1
A. a+ b

ab
B. a+ b

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

( 1;5)

B.

D. 2

2
2
D. a + b

C. a + b

2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1

[ −3;3]

C.

[ 3;5]

là:

D.

( 1;3]

x
Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3
6; 7 ]
trên đoạn [
. Khi đó, M – m bằng bao nhiêu?
A. 6564
B. 6561
C. 6558
D. 6562

Câu 34: Bất phương trình

log 1 ( x 2 + 2ax + a + 3) < 0
3

2

− 6 x +1

có tập nghiệm là tập số thực R khi:

 a < −1

A.  a > 2
B. a < 2
C. a > −1
D. −1 < a < 2

Câu 35: Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi

suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt
phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm
tròn đến hàng triệu) là:
A. 397 triệu đồng
B. 396 triệu đồng
C. 395 triệu đồng
D. 394 triệu
đồng
Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

1
V = Bh
2
B.

A. V = Bh
C. V = 2Bh
Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

V =

D.

1
Bh
3

1

1
V = Bh
V = Bh
2
3
A. V = Bh
B.
C. V = 2Bh
D.
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' .

a3 3
a3 3
a3 2
V =
V =
V =
2
4
3
B.
C.
D.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a
AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC .
a3
a3
a3

V =
V =
V =
3
2
3
4
A. V = a
B.
C.
D.
a3
V =
2
A.

6


Câu 40: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối
nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?
2
2
2
2
A. 3p 7 cm B. 12p cm
C. 15p cm
D. 2p 7 cm

Câu 41: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện

2
tích bằng 20 cm . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?
2
A. 40p cm

2
B. 30p cm

2
C. 45p cm

D. 15p cm

2

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
V =
V =
V =
3
6
4
3
A.
B.
C. V = a 2 D.

Câu 43: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
2
V = a3
3
A.

V =

a3 3
12

V =

a3 3
3

V =

a3 3
4

B.
C.
D.
Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' . Diện tích xung quanh
của hình nón đó là:
π a2 3
π a2 2
π a2 3
π a2 6
2
2
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~. Hình chiếu
0
của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 45 .Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:
a3
2a 3
2a 3 2
a3 3
3
A.
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a , biết SA vuông góc

0
với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 . Bán kính của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
a 2
B. a
C. a 3
D. 2a 3
A.

Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R =
5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng
chứa tam giác .
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7


Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo AC = 2a 3 ,

BD = 2a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng (

( ABCD ) . Biết khoảng cách từ điểm O

khối chóp S.ABCD .

V =

a3 3
6

V =

SAC )

và

( SBD )

cùng vuông góc với mặt phẳng

( SAB ) bằng
đến mặt phẳng

a3 3
3

A.
B.
Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa
nước dạng khối hộp chữ nhật trong một
phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều
cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m
( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều
dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm.

Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên
gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn
chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể )

C.

V =

a 3
4 . Tính thể tích V của

a3 3
12

n ;8820 lít
A. 1180 vieâ

n ;8800 lít
B. 1180 vieâ

n ;8820 lít
C. 1182 vieâ

n ;8800 lít
D. 1182 vieâ

8

D.

V =

a3 2
6


ĐÁP ÁN

Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
C
A
Câu
11
12
13
14
Đáp án
C
A
A
D
Câu

21
22
23
24
Đáp án
A
C
D
A
Câu
31
32
33
34
Đáp án
B
D
C
D
Câu
41
42
43
44
Đáp án
A
D
B
C
TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A

Người biên soạn:
Nguyễn Văn Duyên, SĐT: 0946605998
Nguyễn Hữu Tân, SĐT: 0919159281

5
D
15
C
25
B
35
A
45
C

6
7
8
9
10
C
C
C
C
B
16
17
18
19
20

B
B
A
A
B
26
27
28
29
30
A
C
B
D
A
36
37
38
39
40
A
D
C
C
C
46
47
48
49
50

C
B
A
B
A
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2016-2017
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Ngày thi:
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 05 trang)

Câu 1: Cho hàm số

A.

min y =
[ −1;2]

1
2

y=

x +1
2 x − 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

B.

max y = 0
[ −1;0]

C.

min y =
[ 3;5]

11
4

D.

max y =
[ −1;1]

1
2

1
y = − x 3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3
Câu 2: Cho hàm số
. Hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 . Khi đó tổng bằng ?
A. 5
B. 8
C. −5
D. −8 .

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
A. M = 40; m = −41 ;
B. M = 15; m = −41 ;

C. M = 40; m = 8 ;

D. M = 40; m = −8.

3
2
Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3 x + 1 là:

A.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

( 0; 2 )

C.

[ 0; 2]

D.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
3

2

 2 50 
 ; ÷
2; 0 )
0; 2 )
(
A.
B.  3 27 
C. (
3x + 1
y=
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6: Cho hàm số

 50 3 
 ; ÷
D.  27 2  .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
9


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y=−

3

2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

1
y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − 1
3
Câu 7: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
∀
m
<
1
A.
thì hàm số có hai điểm cực trị;
B. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực

tiểu;
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;

2
Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x là:

A.

( − ∞ ;1)

B. (0 ; 1)

D. (1; + ∞ )

C. (1 ; 2 )

Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}

y=

2x + 1
x + 1 là đúng?

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
4
2
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y = mx + 2 x − 1 có ba điểm cực trị là.
A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m < 0

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
A. 9
B. 3
C. 1

D. m ≤ 0

D. 0

1
y = 2x + 1 +
2 x + 1 trên đoạn [1 ; 2] bằng .
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
26
10
14
24
A. 5
B. 3
C. 3
D. 5
2x + 1
y=
x + m đi qua điểm M(2 ; 3) là.
Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 2
B. – 2
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

C. 3

D. 0

4

2

2

-2
- 2

4
2
A. y = x − 3x

1
y = − x 4 + 3x 2
4
B.

O

2

-2

4
2
C. y = − x − 2x

4
2
D. y = − x + 4x

3

Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x + 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình

10


x 3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
3
2

1
1

-1
O
-1

A. − 1 < m < 3
−2< m <3

C. − 2 ≤ m < 2

B. − 2 < m < 2

D.

3
Câu 16. Cho hàm số y = x − 8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
3
2
Câu 17. Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 18. Cho đường cong y = x + 3x + 3 x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C)
tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A. y = 8 x + 1
B. y = 3x + 1
C. y = −8 x + 1
D. y = 3x − 1
3

2

Câu 19. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
- 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0

y=

x4 x2
+ −1
4

2
tại điểm có hoành độ x0 =

D. Đáp số khác

4
y=
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình
Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0

là:
A. y = - x - 3

B. y = - x + 2

C. y = x -1

D. y = x + 2

Câu 21: Giá trị của m để hàm số y = x − x + mx − 5 có cực trị là.
3

A.

m<

1
3

B.

m≤

2

1
3

C.

m>

1
3

D.

m≥

1
3

Câu 22: Giá trị của m để hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là .
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1
3

y=

2

3
2 x + 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 23. Cho hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 24: Cho hàm số y = x - 3x + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân
biệt khi
A. -3 < m < 1
B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m > 1
D. m < -3
3
2
Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:

11


 7 −32 
 ;
÷

C.  3 27 

 7 32 
 ; ÷
1; 0 )
0;1)
(
(
A.
B.
D.  3 27  .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3 2
A. 3

a3 2
B. 6

a3 2
D. 2

3
C. a 2
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SB = a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

3
C. a 3

a3 3
D. 3

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2a 3
A. 3

2a 3
B. 5

3
C. 2a

a3
D. 3

Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

a3 3
C. 4

a3 3
D. 3

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a
3 , cạnh A/B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ theo a là :

a3 6
A. 2

a3 3
B. 6

a3 6
C. 6

a3 3
D. 3

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=
a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
A. 18
B. 6

C. 3
D. 2

Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu vuông
góc của A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A /A hợp với
mặt đáy (ABC) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
3
3
3
3
A. 2a
B. 6a
C. 3a
D. a
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD
theo a.
a3
A. 18

a3
B. 6

a3
C. 2

a3
D. 3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

0
với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính khoảng cách từ điểm
A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
12


a 5
A. 15

a 15
B. 15

a 5
C. 5

a 15
D. 5

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB. Biết SA = a ,tính khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng (SOI) theo a.
a 2
A. 2

a 3
B. 2

a 6
C. 2

a 15
D. 2

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một
góc bằng 45o .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
theo a
8a 3 . 2
3
A.

2π a 3 . 2
3
C.

a3 . 2
B. 3

8π a3 . 2
3
D.

Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích bằng 6a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
Sxq = π a2

Sxq = 6π a2

Sxq = 6a2

Sxq = 3π a2

Stp = (2 2 + 2)π a2

Stp = ( 2 + 2)π a2

Stp = (2 2 + 2)a2

Stp = ( 2 + 2)a2

A.
B.
C.
D.
Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện
tích toàn phần
của hình nón đã cho
A.

B.

C.

D.
·

Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO = 60 . Tính độ
dài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
0

A. l = a 2

B. l = a 3
C. l = a 6
D. l = 2a
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính
diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho.
A.

Sxq = π

a2 6
3

B.

Sxq = 2π

a2 6
3

Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y = 7
A. y = 7
/

y/ = 7x

2

+ x− 2

x2 + x − 2

x2 + x − 2

C.

Sxq = 2π

a2 3
3

D.

Sxq = π

a2 3
3

là:

( x + 1) ln 7

B.

(2 x + 1) ln 7.

/
x
C. y = 7

2

+x−2

(7 x + 1) ln 7

/
x
D. y = 7

2

+ x −2

(2 x + 7) ln 7.

Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y =

log1 x

trục hoành.
13

a

(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua

Câu 43: Hàm số y =
A. (0; +∞)

(

)

ln −x2 + 5x − 6

B. (-∞; 0)

có tập xác định là:
C. (2; 3)
2

C©u 44: Giải ph¬ng tr×nh:
A. Φ

2x −x−4 =

1
16 :

B. {2; 4}

C.

D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

{ 0; 1}

D.

C©u 45: Giải ph¬ng tr×nh: log2 x = −x + 6 cã tËp nghiÖm lµ:
A.

{ 3}

B.

{ 4}

C©u 46: Cho a = log15 3 . Hãy biểu diễn log25 15 theo a:
3
5
A. 5(1− a)
B. 3(1− a)
Câu 47: Nếu a = log2 3 và b = log2 5 thì
1 1
1
log2 6 360 = + a+ b
3 4
6
A.
1 1
1
log2 6 360 = + a + b
2 3
6

C.

C.

1
C. 2(1− a)

{ 2; 5}

1 1 1
+ a+ b
2 6
3
B.
1 1
1
log2 6 360 = + a + b
6 2
3
D.
log2 6 360 =

B. ( 2; 4)

C©u 49: Giải bÊt ph¬ng tr×nh:
A. x ∈ ( −∞;1)

x ∈ [0;2) ∪ (3;7]

C.

( log2 3;5)

log1 (x2 − 3x + 2) ≥ −1
2

B. x ∈ [0;2)

1
1
logb < logb
3
2 thì
Câu 50: Nếu a > a và
A. 0 < a < 1;b > 1
B. a > 1;b > 1
1
5

D. Φ

1
D. 5(1− a)

x
x+1
C©u 48: Giải bÊt ph¬ng tr×nh: 4 < 2 + 3 lµ:

A. ( 1; 3)

{ −2; 2}

D.

( −∞;log2 3)

lµ:

C. x ∈ [0;1) ∪ (2;3] D.

1
3

C. a > 1;0 < b < 1
HẾT

14

D. 0 < a < 1;0 < b < 1


HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Dùng MTCT tính giá trị hàm số tại các đầu mút, chọn đáp án B.
Câu 2: Ta có y’ = -x2+8x-5
⇒ x1 + x2 =

−b −8
=
=8

a
−1
. Chọn B

Câu 3: Ta có y’ = 3x2-6x-9
 x = −1(n)
y' = 0 ⇔ 
 x = 3(n)

Tính giá trị hàm tại -1;3;4;-4. Ta chọn A.
Câu 4: Ta có y’ = -3x2+6x
x = 0
y' = 0 ⇔ 
x = 2

Lập BBT, từ BBT ta chọn B.
Câu 5: Ta có y’ = 3x2-2x
x = 0 ⇒ y = 2
y =0⇔ 
 x = 2 ⇒ y = 50
3
27

'

Ta chọn C
15


Câu 6: ĐTHS có TCN là

Ta chọn C.
Câu 7:

y=

a −3
=
c
2

y ' = x 2 + 2mx + 2m − 1
∆ ' y' = m 2 − 2m + 1 = (m − 1) 2
∆ ' y' > 0 ⇔ m ≠ 1

Ta chọn C
Câu 8: TXĐ
y' =

D = [ 0;2 ]

2 − 2x

2 2x − x 2
y' = 0 ⇔ x = 1

Lập BBT từ BBT ta chọn B
y' =

1
( x + 1) 2

Câu 9:
Ta loại B và D. Hàm nhất biến này không đồng biến trên R, ta lọai A. vậy đáp án là C
Câu 10:
y ' = 4mx 3 + 4x
x = 0
y =0⇔ 
 x = −1
m

'

Hàm số có ba điểm cực trị khi m < 0. Ta chọn C
Câu 11:
y' =

−4
2 5 − 4x

y ' = 0(VN )

Tính giá trị hàm số tại -1 và 1. Ta chọn B
Câu 12:
y' = 2 −

2

( 2x + 1)

2

 x = 0(l )
2
y ' = 0 ⇒ ( 2x + 1) = 1 ⇔ 
 x = −1(l )

Tính giá trị hàm số tại 1 và 2. Ta chọn B
Câu 13: Ta có TCĐ là đường thẳng x = -m
Vì M thuộc đường thẳng x = -m nên 2 = -m hay m = -2. Ta chọn B
Câu 14: Dựa vào dạng của đồ thị ta loại ngay A và C. Dựa vào các điểm đặc biệt đồ thị đi
qua ta chọn D
Câu 15:
16


x3 − 3 x − m = 0
⇔ x3 − 3x + 1 = m + 1

Dựa vào đồ thị, pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi −1 < m + 1 < 3 ⇔ −2 < m < 2 . Ta chọn B

Câu 16: Phương trình HĐGĐ
Ta chọn D
Câu 17:
Phương trình HĐGĐ

x = 0

x3 − 8 x = 0 ⇔  x = 2 2
 x = −2 2


x 3 − 2 x 2 + x − 1 = 1 − 2x
⇔ x3 − 2 x 2 + 3 x − 2 = 0
⇔ x =1

Ta chọn A
Câu 18:
Ta có

x0 = 0 ⇒ y0 = 1
y ' ( x0 ) = 3

Vậy PTTT cần tìm là y = 3x + 1
Ta chọn B
Câu 19 : Dùng MTCT tính đạo hàm của hàm số tại -1 ta được đâp án là A
Câu 20 :
Ta có
x0 = −1 ⇒ y0 = −2
y ' ( x0 ) = −1

Vậy PTTT cần tìm là y = -x – 3
Ta chọn A
Câu 21 :
y ' = 3 x 2 − 2x + m
∆ ' y' = 1 − 3m

Hàm số có cực trị khi
Ta chọn A
Câu 22:

∆ ' y' > 0 ⇔ m <

1
3

y ' = −3x 2 − 4x + m
y '' = −6x − 4
 y ' (−1) = 0
⇔  ''
⇔ 1 + m = 0 ⇔ m = −1
y (−1) > 0


HS đạt cực tiểu tại x = -1

Ta chọn A
Câu 23: Hàm nhất biến có 2 đường tiệm cận. Ta chọn C
17


Câu 24:
Xét hàm số f(x) = x3- 3x2 + 1-m
f’(x) = 3x2-6x
x = 0
f ' ( x) = 0 ⇔ 
x = 2

ĐTHS cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi f(0).f(2)<0 ⇔ (1 − m).( −3 − m) < 0
⇔ -3 < m < 1
Ta chọn A

Câu 25:
y ' = 3x 2 − 10x + 7
x =1
'
y =0⇔
x = 7
3


Lập BBT, từ BBT ta chọn câu A
Câu 26

Ta có : AB = a 2 ; AC = a 3 ; SB = a 3 .

S

2
2
* ∆ ABC vuông tại B nên BC = AC − AB = a

⇒

S∆ABC =

1
1
a2 . 2
BA.BC = .a 2.a =
2
2

2

2
2
* ∆ SAB vuông tại A có SA = SB − AB = a
* Thể tích khối chóp S.ABC

C

A

1
1 a2 . 2
a3 . 2
VS . ABC = .S ABC .SA = .
.a =
3
3 2
6

B

Đáp án B
Câu 27 * ∆ ABC đều cạnh 2a nên AB = AC = BC = 2a
S∆ABC = ( 2a ) .
2

⇒

3

= a2 . 3
4

2
2
* ∆ SAB vuông tại A có SA = SB − AB = a
* Thể tích khối chóp S.ABC

S

1
1
a3. 3
VS . ABC = .S ABC .SA = .a 2 . 3.a =
3
3
3

Đáp án D

C
A
B

Câu 28

* Diện tích ABCD :

(

SABCD = a 2

)

S

2

= 2a

2

18
A

D

B

C


* Ta có : AC = AB. 2 = a 2. 2 = 2a
2
2
∆ SAC vuông tại A ⇒ SA = SC − AC = a

* Thể tích khối chóp S.ABCD
1
1

2a 3
VS . ABCD = .S ABCD .SA = .2a 2 .a =
3
3
3

Đáp án A
Câu 29 * S.ABC là hình chóp tam giác đều
Gọi M là trung điểm BC.

S

∆ ABC đều cạnh a 3 , tâm O
SO ⊥ (ABC); SA=SB=SC = 2a

* ∆ ABC đều cạnh a 3
⇒ AM =
⇒

S∆ABC

a 3.

3 3a
2
2 3a
=
AO= . AM = . = a
2
2 ⇒

3
3 2

(

)

A

C

3 3a 2 . 3
= a 3 .
=
4
4
2

O

M
B

2
2
* ∆ SAO vuông tại A có SO = SA − AO = a. 3
* Thể tích khối chóp S.ABC

1
1 3a 2 3

a3 . 3
VS . ABC = .S ABC .SA = .
.a =
3
3
4
4

Đáp án C
Câu 30 * Tam giác ABC vuông tại B

SABC

B/

AC 2 − AB2 = a 2

⇒ BC =
⇒

C/

A/

2a

1
a2 2
= AB.BC =
2

2

a 3

A

/

* Tam giác A AB vuông tại A

C

a
B

⇒ A A = A B − AB = a 3
/

*

/

2

2

VABC .A/ B/C/ = SABC .A/ A =

a3 6
2

Đáp án A
Câu 31 * Ta có A/A ⊥ (ABC)
(A/ BC ) ∩ (ABC ) = BC

C/

A/

AB ⊥ BC
Mà AB =

hc( ABC )A / B

B/

nên A/B ⊥ BC

2a

·
·
(A BC ),(ABC )) = A BA = 30
(
⇒
/

/

0

19

C
A
a

300
a 2
B


* Tam giác ABC vuông tại B
⇒

SABC

1
a2 2
= AB.BC =
2
2

*Tam giác A/AB vuông tại A
A/ A = AB.tan300 =

⇒

*

VABC .A/ B/C/

a 3
3

a3 6
= SABC .A A =
6
/

Đáp án B
Câu 32 * Gọi M là trung điểm BC; G là trọng tâm của tam giác
ABC: Ta có A/G ⊥ (ABC)
·
·
A A,( ABC )) = A AG = 30
(
⇒
/

/

0
A/

C/

* Tam giác ABC đều cạnh 2a 3
⇒

(

)

2

SABC = 2a 3 .

B/

3
= 3a2 3
4

* Tam giác A/AG vuông tại G có

300
A

µA = 300, AG = 2 AM = 2.2a 3. 3 = 2a
3
3
2
⇒

A/G = AG.tan300 =

Vậy

C

G
2a 3

M
B

2a 3
3 .

VABC .A/ B/C/ = SABC .A/ A = 6a3

Đáp án B
Câu 33

Gọi O là giao điểm AC và BD
Ta có : IO // SA và SA ⊥ (ABCD)
⇒ IO ⊥ (ABCD)

_S

1
VI . ABCD = .S ABCD .IO
⇒
3
S ABCD = a 2

_I
A
_

Mà :

D
_

SA
IO =
=a
2

Vậy

VI . ABCD

1 2
a3
= .a .a =
3
3

Đáp án D
20

B
_

O
_
C

_


Câu 34

.Dựng AH ⊥ SI ⇒ AH ⊥ (SBC )
.suy ra d ( A, ( SBC ) ) = AH

S

1
1
1
1
4
= 2+ 2 = 2+ 2
2
SA
AI
3a
3a
. AH
a 15
d ( A, ( SBC ) ) = AH =
5
.Vậy

H

C

A
a

Đáp án D
Câu 35

600

I
B

Ta có I trung điểm AB
⇒ d ( B, ( SOI )) = d ( A, ( SOI )) = AH =

a 2
2

S

H

a

Đáp án A

A

I

2a

B

2a
O
D

Câu 36

C

SO ⊥ (ABCD)
·
(·SC , ( ABCD )) = (·SC , OC ) = SCO
= 45o

AC = 2a. 2

S

AC 2a 2
OC=AO=
=
=a 2
⇒
2
2

o

·
* ∆ SOC vuông tại O có OC = a 2 , SCO = 45

⇒ SO = OC = a 2

A

Ta có OA=OB=OC=OD=OS= a 2
⇒ mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm O
và bán kính R = a 2
Vậy

V( s ) =

4π R 3 4π (a 2)3 8π a 3 . 2
=
=
3
3
3

Đáp án D
Câu 37

* Mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một hình chữ
nhật
⇒ S = l .2R = 6a2

* Diện tích xung quanh :

⇒

l=

6a2
= 3a
2R

Sxq = 2π Rl = 2π .a.3a = 6π a2

Đáp án B
21

D

B

O

45
C


Câu 38
S
∧

Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A =
∧

B = 450

l
l

⇒ SO = OA = h=R= 2

=a 2
A

⇒ Sxq = πRl = π.a 2 .2a = 2 2πa

2

⇒

45o

2
2
2
Stp = Sxq + Sđáy = 2 2π a + 2π a = (2 2 + 2)π a

Đáp án A
Câu 39

Gọi l,r lần lượt là đường sinh,bán kính đáy của hình nón .
a 2
r = OA =
2 ;

Ta có :
a 2
a 2
a 6
·
SO = AO tan SAO
=
tan 600 =
3=
∆SOA vuông tại O có :
2
2
2
2

2

a 6 a 2
3a 2 a 2
l = SA = SO + AO = 
+
=
+
=a 2
÷

÷
÷ 
÷
2

2
 2   2 
2

2

Đáp án A
Câu 40

b) Diện tích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức
Sxq = 2π .Rl
.
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
2 a 3 a 3
R= .
=
3 2
3 , l =AA’ =a
⇒
Vậy diện tích cần tìm là

Sxq = 2π .

a 3
a2 3
.a = 2π
3
3

Đáp án C

Câu 41: Áp dụng đạo hàm hàm hợp (au)’. ta chọn B
Câu 42: Ta loại các đáp án sai la A,B,C. Vậy ta chọn D
Câu 43 : HS xác định khi −x + 5x − 6 > 0 ⇔ x∈ (2;3)
Ta chọn C
Câu 44: Dùng máy tính thử nghiệm, ta chọn C
Câu 45: Dùng máy tính thử nghiệm, ta chọn B
Câu 46: Dùng máy kiểm tra các kết quả, ta chọn C
Câu 47: Dùng máy kiểm tra các kết quả, ta chọn C
Câu 48: Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng, ta chọn D
2

22

O

B


Câu 49: Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng, ta chọn C
Câu 50: Dựa vào tính chất cơ số của hàm số mũ ta chọn A.

TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU
TỔ TOÁN

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12

Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
3

2
CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞)
B. (0;3)
C.(0; 2)
D. (- ∞ ; 0)và (3 ; +∞)

CÂU 2: Hàm số y = x − 3 x + 3x + 2016
A. Nghịch biến trên tập xác định
C. đồng biến trên (1; +∞)
3

2

B. đồng biến trên (-5; +∞)
D.Đồng biến trên TXĐ

3
CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 3x + 4 là?
A. ( 1; -1)
B. (-1; 6)
C. (-1; 2)

D. (1; 6)

x+2
y=
x − 1 xác định trên khoảng:
CÂU 4: Hàm số
A. (- ∞ ; 0) ∪ ( 2 ; +∞)

B. ( 1 ; +∞)
C. (– 1 ; +∞)
D. R | {1}

CÂU 5: Cho hàm số
A.

y = x 3 − 3 x + 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:

max y = 2 ; min y = 0
[ − 2; 0 ]

[ − 2; 0 ]

B.

max y = 4 ; min y = −1

max y = 4 ; min y = 0
[ − 2; 0 ]

max y = 2 ; min y = −1

[ − 2;0 ]
C. [ −2;0 ]
D. [ −2;0 ]
CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số :
3
2
A. y = x − 3 x + 1

CÂU 7: Cho hàm số
A.

min y =
[ −1;0 ]

1
2

3
2
B. y = x + x

y=

[ − 2; 0 ]

[ − 2; 0 ]

3
C. y = x + x + 1

3
2
D. y = 2 x + 3 x

2x +1
x − 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
1

5
max y =
min y =
max y = 5
2
2
B. [ −1;0]
C. [1; 2]
D. [1; 2 ]

4
2
CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : y = x + 4 x + 2

23


A. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại, không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.

3
2
CÂU 9: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m ≠ 0
B. m = 0
C. m > 0

2
f ( x) = x 2 +
x
CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 1

B. 2

CÂU 11: Hàm số
A.15

y=

( x > 0)

D. m < 0
là:

C. 3

D. 4

x −x+4
x −1
có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng :
2

B. – 15

C. 12

D. – 12

1
y = x 3 − mx 2 + (4m − 3) x + 1
3
CÂU 12: Cho hàm số
. Xác định các giá trị của m để hàm số đạt

cực đại và cực tiểu
A. 1 < m < 3

B. m ≤ 1

C. m ≥ 3
y=

D. m < 1 hoặc m > 3

x−2
2 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

CÂU 13: Cho (C) là đồ thị hàm số
A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của (C)
B. Đường thẳng y = −2 là tiệm cận ngang của (C)

−1
2 là tiệm cận ngang của (C)
C. Đường thẳng

1
y=
2 là tiệm cận ngang của (C)
D. Đường thẳng
x −1
y=
x + 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
CÂU 14: Cho (C) là đồ thị hàm số
A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C)
B. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của (C)
C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C)
D. Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của (C)
y=

CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?
3
2

1
1

-1
O
-1
3
A. y = − x + 3x − 1

4
2
B. y = x − 2 x + 1

3
2
C. y = 2 x − 3x + 1

3
D. y = x − 3 x + 1

4
2
CÂU 16: Đồ thị của hàm số y = x − 2 x − 3 là đồ thị nào sau đây :

24


-1

1
O

3
-2

2

-3

1

A.

O

B.
-1

O

1

1

-1

-4

2

-1

3
4

2

-2

2

-2

-

C.

-4

2

O

D.

2

-2

2x + 1
y=
x − 1 . Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa
CÂU 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số

độ:
A. (1;2)

1
(− ;1)
C. 2

B. (2;1)

2x + 1
y=
x − 1 . Hãy chọn phát biểu sai:
CÂU 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số

D. (1;-2)

A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1) và (1;+∞) .
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số
cận:
A. 1
B. 2

y=

−

1
2

x2
x 2 − 3x + 2 . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm

C. 3

D. 4

CÂU 20 : Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x − 2x . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
3

điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A. y = − x

B. y = x + 3
y=

2

D. y = − x − 3

C. y = x

2x + 1
x − 1 . Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với

CÂU 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số
(d ) : x + 3 y + 2 = 0 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là:
A. 1

B.

−

1
3

C. 3

D. -1

CÂU 22: Cho hàm số y = − x + 3x − 2 , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
điểm với đồ thị y = − x − 2 tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là:
A. y = −9 x − 14
B. y = 9 x − 14
C. y = −9 x + 14
D. 9 x + 14
3

25