BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

1.
2.
3.
4.

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 1
TỔ TOÁN
Đề tham khảo
Nguyễn Trần Mỹ Phương Trang
ĐT: 0933. 849. 420
Lê Thị Bích Thủy
ĐT: 0977. 930.178
Nguyễn Phước Hiền
ĐT:0909. 228. 632
Phạm Hữu Thạnh
ĐT: 0914. 615. 929
5. Đinh Ngọc Duyên
ĐT: 0933849420

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
Năm Học 2016 - 2017
Thời gian : 90’
(Không kể thời gian phát đề)

Hãy khoanh tròn vào một đáp án đúng trong các đáp án của các câu sau :
Câu 1 : Hàm số y =

3− x
có tiệm cận ngang là
x −1

A. x = 1
B. x = 3
4
2
Câu 2 : Hàm số y = x + 2 x − 3
A. Có 3 cực trị
B. không có cực trị

C.

y=-1

D. y = 3

C. có 2 cực trị

D. có 1 cực trị

1
3

3
2
Câu 3 : Hàm số y = − x + x − x + 2

A. Đồng biến trên R
B. Đồng biến trên khoảng ( −∞;1) ; nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )
C. Nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) ; đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ )
D. Nghịch biến trên R

Câu 4 : Đồ thị hàm số y =
A. 3

x+4
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên
x +1

B. 4

C.

5

D. 6

1
9
Câu 5: Hàm số y = − x 4 + 2 x3 − x 2 :
4
2
−∞
;0
) và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
A. Đồng biến trên khoảng (

B. Nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. Đồng biến trên khoảng ( 0;3) và nghịch biến trên khoảng ( 3; +∞ ) và ( −∞;0 )

D. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) ; ( 3; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng ( 0;3)

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
X
y’
y

−∞
+∞

-1
- 0
-4

+

0
0
-3

-

1
0
-4

+∞

+

+∞

A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
1
4
4
C. y = x − 2 x 2 − 3

B. y = − x 4 + 3x 2 − 3

D.

y = x 4 + 2x 2 − 3

Câu 7 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

a./ y = x 3 − 3 x − 4
c/. y = x 3 − 3 x − 4

b/. y = − x 3 + 3 x 2 − 4
d / . y = − x 3 − 3x 2 − 4

-1

O

1

2

3

-2

-4

Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
góc là :
A. 0
B. 2
C. - 2
D. Đáp số khác
Câu 9 : Trên đồ thị hàm số y =

y=

x4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ số

x+3
tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với
x+2

2 trục tọa độ một tam giác vuông cân ?
A. ( -1 ; 2)
B. (-3 ; 0 )
C. ( 1 ; 4/3 )
D. câu a và b

Câu 10 : Tìm m để phương trình: x 2 ( x 2 − 2) + 3 = m có hai nghiệm phân biệt
A. m > 3 ∨ m = 2
B. m < 3
C. m > 3 ∨ m ≤ 2
D. m < 2
Câu 11: Với giá trị nào của m để phương trình: x( x − 3) 2 = m − 1 có ba nghiệm phân biệt .
A. m > 1
B. 1 < m < 5
1≤ m ≤ 5
C.
D. 1 < m < 3
Câu 12 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − 3mx 2 + (m 2 − 1) x + 2 đạt cực tiểu tại x= 2


A.
B.
C.
D.

m = 1 ; m = 11
m =1
m = 11
không có m thỏa đk

Câu 13:

1
3

3

2
Trên đồ thị hàm số y = x − 2 x + 5 x − 1 các điểm sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại

các điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất là
A. ( 2 ; 1 )
B. ( 2; 11/3 )

C. ( 1 ; 7/3 )

D. không tìm được m
x
3

3
2
Câu 14: Với giá trị nào của m , hàm số y = (m + 1) x − (m + 1) x + − 1 đồng biến trên tập xác

định
A. -1
B. −1 < m ≤ 0

C.

m> 0

D.

-1 ≤ m ≤ 0

mx − 9
đồng biến trên từng khoảng xác định
x−m
A. −3 < m < 3
B. −3 ≤ m ≤ 3
C. m < −3 ∨ m > 3
D. m < −3 ∨ m > 3
mx + 8m − 9
Câu 16: Với giá trị nào của m , hàm số y =
đồng biến trên khoảng (−∞; −2)
x−m
A. -2 < m < 1
B. -9 < m < 1
C. m < −9 ∨ m > 1
D. −2 ≤ m < 1
3
2
Câu 17: Với giá trị nào của m , hàm số y = x − 3x − mx + 2 có 2 cực trị
A. m ≥ −3
B. m > -3
C. m < 3
D. m ≤ 3
3
2
Câu 18 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = − x + (2m + 1) x − (m 2 − 3m + 2) x − 4

Câu 15 : Với giá trị nào của m , hàm số y =

có 2 điểm cực trị nằm 2 phía đối với trục tung
A. m < 1/2

B. m < 1 hoặc m > 2
C. 1 < m < 2
D. 1 ≤ m ≤ 2
1
3

3
2
Câu 19 : Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y = x − mx + (2m − 1) x − 3 có 2 điểm cực trị

nằm cùng một phía đối với trục tung
m ≠ 1
 m > 1/ 2

A. 

B. m > 1/2
C. m ≠ 1
D. m < 1/2
Câu 20: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có các điểm cực đại và cực
tiểu đối xứng nhau qua trục đường thẳng y = x
2
2
2
B. m = 0 , m =
2
2
C. m = ±
2

A.

m=0;m =±


D. m =

2
2

Câu 21: Tọa độ giao điểm của đồ thị y =
A.

3 1
( ; )
2 2

2x +1
với đường thẳng d : y = x +2
2x −1

3 1
2 2

B. ( 1 ; 3) và (− ; )
3 1
2 2

C. (− ; )
1 1

2 2

D. ( 1 ; 3) và (− ; )
Câu 22: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y =

2x −1
và đường thẳng d: y = -x + m cắt
x −1

nhau tại 2 điểm phân biệt
A. 1< m < 5
B. 1 ≤ m ≤ 5
C. m ≤ 1 ∨ m ≥ 5
D. m < 1 ∨ m > 5
Câu 23: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1 căt trục 0x tại 4 điềm
phân biệt
1
và m ≠ 0
2
1
B. m > −
2
1
C. m >
2
1
D. m > − và m ≠ 0
2

A.

m>

Câu 24: Trên đồ thị hàm số y = −

x3
11
+ x 2 + 3x −
các điểm đối xứng nhau qua trục tung lần
3
3

lượt có tọa độ là :
A. (3;

16
16
) ; (−3; )
3
3

B. (3 ; - 3) và ( - 3 ; 3 )
C. (3 ; -3) và ( - 3 ; - 3)
D. (- 3 ; -3) và ( - 3 ; - 3)
Câu 25 : Trên đồ thị hàm số y =
A. ( 1 ; 3 )
B. ( 3 ; 4 )
C. ( -1 ;

8

) và ( 3 ; 4 )
3

3x − 5
các điểm cách đều 2 tiệm cận lần lượt có tọa độ là
x−2


D. ( 1 ; 2 ) và ( 3 ; 4)
Câu 26: Giá trị của biểu thức A =

43+ 2.21−
24+

2

2

bằng:

5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 27: Hàm số y = xπ + ( x 2 − 1) e có tập xác định là:
A. R
B. B. (1; +∞)
C. C. (-1; 1)
D. D. R \ { − 1;1}
−2

Câu 28: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
B.
C.
D.

A. y ''+ 2 y = 0
2
B. B. y ''− 6 y = 0

C. C. 2 y ''− 3 y = 0
2
D. D. ( y '') − 4 y = 0

Câu 29: Biểu thức a 3−2log b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
A. a 3b −2
B. a 3b
C. a 2b3
Câu 30: Cho log 2 = a . Tính log25 theo a ?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a )
C. 2(1 − a)
Câu 31: Cho f ( x) = e x . Đạo hàm cấp hai f ''(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
2
Câu 32: Hàm số y = ln(− x + 5 x − 6) có tập xác định là:
A. (0; +∞ )
B. (−∞;0)

C. (2; 3)
2
Câu 33: Hàm số f ( x) = log x có đạo hàm f '(10) bằng:
a

D. ab 2
D. 3(5 − 2a)

2

A. ln10

B.

1
5ln10

Câu 34: Giá trị biểu thức
A. −

7
3

Câu 35: Cho y = ln
A. y '− 2 y = 1

B.
1
1+ x

log
7
3

C. 10
1
a

3

D. 4
D. ( −∞; 2) ∪ (3; +∞)
D. 2 + ln10

a 7 (a > 0, a ≠ 1) bằng:

C. −

5
3

D. 4

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

B. yy '− 2 = 0
C. y '+ e y = 0
D. y '− 4e y = 0
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy cạnh 2a, tâm o, SD=3a. Thể tích VS.ABCD là:
A.

B.
C.
D.

Đáp số khác.


Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy và
góc giữa SD với đáy là 600. Thể tích VS.ABCD là:

A
B
C
D
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy, mặt
bên với đáy tạo một góc 600. Tính VS.ABCD là:

A.
B.
C.
D.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=4a, SA vuông với
đáy và góc giữa SB với đáy là 450. Tính VS.ABCD là:
A.
B.
C.

D.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có SA vuông với đáy góc giữa
(SBD) và đáy là 600 , AB=3a, AD=4a. Tính VS.ABCD là:

A.
B.
C.
D.
Câu 41: Cho S.ABCD, ABCD hình thoi cạnh, góc ABC là 600, SA vuông với đáy, góc giữa
(SCD) và đáy là 600. Tính VS.ABCD là:

A.
B.
C.
D. Đáp số khác
Câu 42: Cho S.ABCD, ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD là 1200, SA vuông với đáy, góc giữa
SC với đáy là 300. Tính VS.ABCD là:

A.
B.
C.


D.
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có SO =

, O là tâm đáy, SA=2a. Tính VS.ABC là:

A.
B.

C.
D.
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC,
với đáy. Tính VS.ABC là:

vuông cân tại C,

đều cạnh a và (SAB) vuông

A.
B.
C.
D.
Câu 45: Cho S.ABC,
đáy. Thể tích VS.ABC là:
A.
B.

vuông cân tại C, AC=3a, BC=4a,

đều và (SAB) vuông


C.
D.

Đáp số khác

Câu 46: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’, đáy cạnh a, góc giữa A’BC và đáy là 60 0. Thể tích
lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 47: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’,
đều cạnh a, tâm O, hình chiếu vuông góc của
0
A’ lên (ABC) là tâm O và góc AA’ và đáy là 60 . Tính VABC.A’B’C’ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 48: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Thể tích khối nón là:


A.
B.
C.
D.

Đáp số khác

Câu 49: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Diện tích xung quanh hình nón
là:
A.
B.

32π

64 π

C.
D.

16 π

Câu 50: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là:
A.
B.
C.
D.

1000π
500π
250π
250
----HẾT.


ĐÁP ÁN:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

D

B

A

C

B

C

D

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B

B

B

D

A

D

B

C

A

C

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

D

D

A

D

D

B

B

A

C

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

B

C

B

A

C

C

A

D

A

C

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

B

A

C

C

A

B

D

C

A

C

HƯỚNG DẪN GIẢI:

3− x
Câu 1 : Hàm số y =
có tiệm cận ngang là y = - 1
x −1
Câu 2 : Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 có 1 cực trị
1 3
2
Câu 3 : Hàm số y = − x + x − x + 2 là nghịch biến trên R
3
x+4
3
⇔ y = 1+
Câu 4 : hàm số y =
=> đồ thị hàm số có 4 điểm có tọa độ nguyên
x +1
x +1
1 4

9 2
3
Câu 5 : Hàm số y = − x + 2 x − x : có y ' = − x 3 + 6 x 2 − 9 x
4
2
x = 0
y'= 0 ⇔ 
 x = 3 (nghiêm kep)

Câu 6 : Bảng biến thiên là của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3
Câu 7 : Đồ thị là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4
Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
góc là - 2

y=

x 4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ số

−1
x+3
có y ' =
( x + 2) 2
x+2
 x = −1
ycbt : y’ = - 1 ⇔ 
 x = −3

Câu 9 : Hàm số y =

Câu 10 : xét hàm số


y = x 2 ( x 2 − 2) + 3 ⇔ y = x 4 − 2 x 2 + 3
y ' = 4 x3 − 4 x
x = 0
y'= 0 ⇔ 
 x = ±1
−∞

X
y’

-1
0

-

+∞

y

0
0
3

+

-

1
0

2

+∞

+

+∞

2

y = x( x − 3) + 1
y ' = 3x 2 − 12 x + 9
2

Câu 11:

x =1
y'= 0 ⇔ 
x = 3
−∞

X
y’
y

1
0

+

-

3
0

+∞

+
+∞

5
1

−∞

phương trình: x( x − 3) 2 = m − 1 có ba nghiệm phân biệt ⇔ 1 < m < 5
y " = 6 x − 6m
Câu 12: y ' = 3x 2 − 6mx + (m 2 − 1)
;
 y '(2) = 0
⇔ m =1

 y ''(2) > 0
1

Câu 13 : y = x 3 − 2 x 2 + 5 x − 1
3
2
y ' = x − 4 x + 5 = ( x − 2) 2 + 1

Hsg của tiếp tuyến nhỏ nhất <=> y’ nhỏ nhất ⇔ x = 2 => y = 11/ 3
x
3

Câu 14 : y = (m + 1) x 3 − (m + 1) x 2 + − 1
y ' = 3(m + 1) x 2 − 2( m + 1) x +

1
3

m + 1 = 0 ⇔ m = −1
1
thỏa đk
y' = > 0
3
m + 1 > 0
 m > −1
TH 2
⇔ 2
⇔ −1 < m ≤ 0

2
(m + 1) − m − 1 ≤ 0
m + m ≤ 0
TH 1

mx − 9
−m 2 + 9
Câu 15 :
=> y’
x−m
( x − m) 2
y’ < 0 ∀x ∈ D ⇔ −m 2 + 9 > 0 ⇔ −3 < m < 3

y=


Câu 16 :

ycbt:

mx + 8m − 9
x−m
− m 2 − 8m + 9
=
y’
( x − m) 2

y=

−m 2 − 8m + 9 > 0
 −9 < m < 1
⇔
⇔ −2 ≤ m < 1


y ' > 0 ∀x ∈ (−∞; −2) ⇔  m ∉ (−∞; −2)
 m ≥ −2

Câu 17 : y ' = 3x 2 − 6 x − m
Hàm số có 2 cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = 9 + 3m > 0 ⇔ m > −3
Câu 18 : y’ = −3x + 2(2m + 1) x − (m 2 − 3m + 2)
ycbt ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm trái dấu
⇔ 3(m 2 − 3m + 2) < 0 ⇔ 1 < m < 2
Câu 19 : y ' = x 2 − 2mx + 2m − 1
ycbt ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
2

∆ ' = m 2 − 2m + 1 > 0
m ≠ 1
m ≠ 1
⇔
⇔
⇔
 2m − 1 > 0
 m > 1/ 2
 P = 2m − 1 > 0

Câu 20 :
y ' = 3x 2 − 6mx
x = 0
Hàm số có 2 cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0
y'= 0 ⇔ 
x
=

2
m


tọa độ 2 cuc tri A ( 0; 4m 3 )

B (2m; 0 )

 m = 0 (loai )
A đx B qua đt y = x ⇔ 4m = 2m ⇔ 
2
m=±

2
2x +1
= x + 2 ⇔ 2x2 + x − 3 = 0
Câu 21 : pt hoành độ giao điểm
2x −1
x
=
1

⇔
x = − 3

2
2x −1
= − x + m ⇔ x 2 − (m − 1) x + m − 1 = 0
(dk
x ≠ 1)

Câu 22 : pthđgđ
x −1
∆ = (m − 1) 2 − 4(m − 1) > 0
⇔
⇔ m 2 − 6m + 5 > 0 ⇔ m < 1 ∨ m > 5
Ycbt

1 − (m − 1) + m − 1 ≠ 0
3

Câu 23 : pthđgđ

x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1 = 0

(1)

t 2 − 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0
(*)
(t. > 0)
Ycbt => pt ( 1 ) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ pt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt


1

∆ ' > 0
m > −
⇔

2
⇔ S > 0

m ≠ 0
P > 0

 x1 = − x2
 y1 = y2

Câu 24 : M ( x1 ; y1 ) N ( x2 ; y2 ) ∈ (C ) đối xứng nhau qua oy ⇔ 
 x1 = − x2

⇔  x13
11
x23
11
2
+ x1 + 3x1 − = −
+ x2 2 + 3 x2 −
−
3
3
3
 3
x = 3
 x1 = −3
⇔ 1
hoặc 
 x2 = −3
 x2 = 3
16
16
vậy các điểm thỏa đk là (3; ) ; (−3; )

3
3

Câu 25 : hai tiệm cận x = 2

;

y=3

M ( x ; y ) ∈ (C ) và cách đều 2 tiệm cận ⇔ x − 2 = y − 3 ⇔ x − 2 =
⇔ x−2 =

x = 1
1
⇔
x−2
x = 3

Có 2 điểm ( 1 ; 2 ) và ( 3 ; 4 )
Câu 26:

A=

22(3+ 2 ).21−
2

4+ 2

2

=

27 +
2

2

4+ 2

= 23 = 8

x > 0
x > 0
⇔
⇔ x >1

ĐK:  2
x
<
−
1
∨
x
>
1
x
−
1
>
0




Câu 27:
Câu 28:

y ' = −2 ( x + 2 ) , y '' = 6( x + 2) −4
−3

y '' = 6 y 2 ⇔ y ''− 6 y 2 = 0
3− 2 log b
−2 log b
log b−2
Câu 29:
a
a
a
= a3 .a
= a 3 .a a = a 3 .b −2
10
Câu 30:
log 25 = log 52 = 2 log 5 = 2 log = 2(1 − log 2) = 2(1 − a)
2

Câu 31:
2

2

f '( x ) = 2 xe x , f ''( x ) = 2e x (1 + 2 x 2 )

⇒ f ''(0) = 2

Câu 32:

2
ĐK: − x + 5 x − 6 > 0 ⇔ 2 < x < 3

Câu 33:

f '( x) =

Câu 34:
Câu 35:

log

2 log x
1
⇒ f '(10) =
x ln10
5ln10
7

1
a

3

a 7 = −log a 3 = −
a

7
3

3x − 5
−3
x−2


1
⇔ y = − ln(1 + x)
1+ x
1
y'= −
1+ x
1
ey =
1+ x
⇒ y ' = −e y ⇔ y '+ e y = 0
y = ln

Câu 36:

có SO =

=> VS.ABCD =
Câu 37:

=>
có SO =

=

=>VS.ABCD
Câu 38:

có SO =

=

=> VS.ABCD
Câu 39:

có SA=AB=3a,
=12a3

=> VS.ABCD
Câu 40:

Kẻ AH vuông với BD có AH=

=> SA=
=>V= .

.12a2=

Câu 41:

đều => Sh.thoi=

=>V=

=

,

Câu 42: Góc BAD= 1200=> góc ABC=600=>

có SA=

đều=> Shthoi=

=


=> AC=a .

có SA=a

=

=>V=
Câu 43:

có OA=a => cạnh đáy =OA.

=

=> Sđáy=

=>VS.ABC=
Câu 44:

đều cạnh a=> SH=

(SH đường cao hình chop và H trung điểm AB)

=> AB=a =>SABC=
=>V=
Câu 45:

có AB=5a =>SH=

=> V=

(Do

đều) và SH đường cao hình chop

=

Câu 46:

có A’A=

=

với M trung điểm BC, góc (A’BC) với đáy

là góc A’MA=600

=> VLT=
Câu 47:

cos A’O=

=>V=

=

Câu 48:

Xét

 Vnón=

có

=> SO=4


Câu 49:

Xét

có

=> SA=8

=>SXP nón=
Câu 50:

Đường kính đáy 10=> R=5

Vtrụ=

(h=l=10) =4
---HẾT-----

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU

NĂM HỌC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN 12
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Giáo viên: Dương Thái Bảo
Điện thoại: 098 8450082

( 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ¡ ?
x +1
A. y = x 2 + x
B. y = x 4 + x 2
C. y =
x+3

Câu 2: Hàm số y = x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1 
 1
A.  ;1÷
B.  0; ÷
C. ( −∞;0 )
2 
 2

D. y = x 3 + x

D. ( 1; +∞ )

Câu 3: Hàm số y = x3 − 2mx 2 − ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 2) khi giá trị của m
thỏa
11
11
A. m ≤ 2
B. m ≥ 2
C. m ≤
D. m ≥
9
9
4
2
Câu 4: Hàm số y = x − 2 x + 2 đồng biến trên các khoảng
A. ( −∞; −1) và ( −1;0 )
B. ( −1;0 ) và ( 0;1)
C. ( −∞;0 ) và ( 0;1)

D. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )

x3
2
Câu 5: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
 2
A. ( −1;2 )
B. ( 1; 2 )
C.  3; ÷
D. ( 1; −2 )
 3
Câu 6: Hàm số y = e x + e − x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − 3mx + 9 x + 3m − 5 có cực đại?

(

A. m ∈ − 3; 3
C. m > 3

)

B. m < − 3 hoặc m > 3

D. m < −3


Câu 8: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
A. 0

B. 1

1
trên khoảng ( 0;+∞ ) là
x
C. 2
D.

2

 π π
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x trên khoảng  − ; ÷ là
 2 2
A. -1
B. 1
C. 3
D. 7
Câu 11: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên
đoạn [ −1;1] . Khi đó M − m bằng

A. 2
B. 1
C. 3
D. 9
Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648(m 2) và chiều cao cố định.
Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng
hình chữ nhật có kích thước như nhau. Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ). Vậy cần phải
xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất?
A. Theo kích thước 12 ×18
B. Theo kích thước 9 × 24
8
×
27
C. Theo kích thước
D. Theo kích thước 3 × 72
Câu 13: Trong ba hàm số
x −1
x3
x2 + x + 1
y
=
y
=
y
=
I.
II.
III.
x2 + 1
x −1

x −1
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang
A. Chỉ có I
B. Chỉ có II
C. Chỉ có III
D. Chỉ có II và III
x
sin x
Câu 14: Cho hàm số y = + 1 +
. Hãy chọn khẳng định đúng.
2
x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
3x + 1
Câu 15: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x −1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2
là x = −1 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
3
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là
x−2

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol ( P ) : y = 2 x 2 − 1 cắt đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + 2m tại bốn điểm phân biệt?
1
1
1
A. − < m và m ≠ 0 B. m ≠ 0
C. m > −
D. m ≤ −
2
2
2


Câu 18: Đường thẳng y = ax + 3 không cắt đồ thị hàm số y =
A. −28 < a ≤ 0

B. 28 ≤ a < 0

C. a ≥ 0

3x + 4
khi
x −1
D. a ≤ 17

Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A.
B.
C.
D.

y = x3 − 3x 2 + 6 x + 1
y = − x3 − x 2 − x + 3
y = x3 − 3x 2 + 4
y = − x 3 + 3x + 4

Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C ) : y =
thẳng y = 3 x − 3 ?
A. 1

B. 2

Câu 21: Dạng thụ gọn của
7

C. 0

2x −1
mà song song với đường
x +1

D. 3

x 3 x 3 x 2 là
9

14

A. x 9
B. x 7
C. x 27
Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017?
A. 1
B. 2
C. 3

(

)

7

D. x 27
D. 0

Câu 23: Cho hàm số y = log 0,3 log 3 ( x 2 + 2 ) . Tập xác định của hàm số là
A. [ 0;1]

B. ( 1; +∞ )

C. ( −∞;0]

D. [ −1;1]

Câu 24: Giá trị của M = a 2016loga2 2017 ( 0 < a ≠ 1 ) bằng
A. 2017 2016

B. 2016 2017
C. 20171008
D. 10082017
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 3 5 > 0
B. log 0,3 0,8 > 0
C. log x2 + 2 2016 < log x 2 + 2 2017
D. log 2− 2 2016 < log 2 − 2 2017
Câu 26: Cho log 27 5 = a , log 8 7 = b , log 2 3 = c . Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
B.
C.
D.
c+2
c+2
c+3
c +1
1
Câu 27: Hàm số y = x
có tập xác định là
e −1
A. ( 0;+∞ )
B. ¡ \ {1}
C. ¡ \ {0}
D. ( 1; +∞ )
Câu 28: Đạo hàm của f ( x) = ln ( sin x ) là

A. tan x

B. cot x

C.

1
sin x

Câu 29: Hàm số y = x ln x đồng biến trong khoảng
1
1


1 
A.  ; +∞ ÷
B.  −∞; ÷
C.  ;1÷
e
e


e 

D.

1
cos x

D. ( 1; +∞ )

Câu 30: Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.
5000
, t ≥ 0 trong đó y là tổng số
Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức y =
1 + 4999e −0.8t
sinh viên bị nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị
nhiễm cảm cúm. Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?
A. 10
B. 9
C. 11
D. 12
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 bằng
A.

{ 2}

{

B. { 16}

C. 2 2

Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình
A. 4

(

}

6 + 35

D. { 4}

) (
x

+

6 − 35

)

x

= 12 là

B. 1

C. -4
D. 5
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 là
A. ( 1;5 )
B. [ 3;5]
C. ( 1;3]
D. [ −3;3]
x 2 −3 x −10

x−2

1
Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  1 ÷
>  ÷ là
 3
 3
A. 0
B. 1
C. 9
D. 11
2 x−1
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 5
≥ 25 là
A. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
B. ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ )
1  3


C.  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷
2  2



1 3


D.  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷
2 2



Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 x − 2(m + 1)3x − 3 − 2m > 0 nghiệm
đúng với mọi x ∈ ¡ ?
3
A. m ≠ −2
B. m ≤ −
2
C. m ∈ −5 − 2 3; −5 + 2 3
D. không tồn tại m

(

)

Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 1
B. 2
C. 6
D. 3
Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm
2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 39: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật ( H ′ )
có các kích thước tương ứng lần lượt là
A.

1

24

B.

1
12

V( H ′)
a 2b 3c
, , . Khi đó tỉ số thể tích
là
V( H )
2 3 4

C.

1
2

D.

1
4

Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh đáy 4 3 dm. Biết mặt phẳng
( BCD ') hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 325 dm3
B. 478 dm3
C. 576 dm3
D. 648 dm3

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,
AD = a 2 , SA = a và SA ^ ( ABCD ) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và
SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB .
a3
a3 3
a3 2
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
12
36
16
Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1. Lần đầu tiên người ta chia khối
phô mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên). Sau
đó người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình
của mặt trên). Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là

A.

1
12

B.

1

9

C.

1
8

D.

1
4

Câu 43: Một hình trụ ( T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình
trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của ( T ) là
A. 12π
B. 10π
C. 8π
D. 6π
Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập
phương trên là
π
π
π
2
A.
B.
C.
D.
4

2

12

3

Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a . Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng
A.

a2 2
3

B.

a2 2
2

C. 2a 2

D.

a2 2
4

Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30π , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính
khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
A. 120π
B. 60π
C. 40π

D. 480π
Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA = OB = 4 . Lấy một điểm M thuộc AB .
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?
256
81
128
8
π
π
π
A.
B.
C.
D. π
81
256
81
3
Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12. Sau đó Peter cắt ra một hình
quạt với góc ở tâm là 1200 và phần còn lại cũng là một hình quạt. Lúc này Peter tạo ra hai
hình nón với hai hình quạt này. Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?
1
1
10
10
A.
B.
C.
D.
8

10
5
4
Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là
A.

1 3
πa
6

B.

2 3
πa
9

C.

2 3
πa
3

D.

3 3
πa
6

Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính
bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp

xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là


A. 32 + 32 7

B. 48 + 32 5
C. 64 + 32 7
D. 64 5
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I KHỐI 12
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Đáp
án
D
A
D
D
B

B
B
C
D
B

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Trường THPT Mỹ Quý
Tổ Toán – Tin
SĐT: 0939755399
ĐỀ MINH HỌA

Đáp
án
A
A
A
D
A

C
A
A
C
B

Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Đáp
án
A
B
D
C
D
A
C
B
A
C

Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Đáp
án
B
C
C
C
D
B
C
A
D
C

y = x4 + 2x2 + 1
y = x4 − 2 x2 + 1
y = − x4 + 2x2 + 1
y = − x4 − 2x2 + 1

Câu 2. Cho hàm số y =
đúng.

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp
án
B
A
D
A
A
A
A
C
A
A

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Thời gian: 90 phút

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A.
B.
C.
D.

Câu

x2 − 2x
. Khẳng định nào sau đây
1− x


A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞) .
B. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1 .
C. Hàm số có tiệm cận đứng y = 1 .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞) .
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 4 là
A. −2
B. – 4
C. 2
D. 4
4
2
Câu 4. Hàm số y = x − 2 x − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. ( −∞; −1);(0;1)

B. ( −1;0);(0;1)

C. ( −1;0);(1; +∞) D. Đồng biến trên R

Câu 5. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( −∞;2 )
C. ( −∞; +∞ )

2x + 1
là :
x −1

B. ( −1; +∞ )
D. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

Câu 6. Cho hàm số y = x +

1
. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
x

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số : y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [ −4;4] lần lượt là
A. 40

B. 30

C. 10
D. 20
x +1
Câu 8. Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y =
có phương trình là
x−2
A. x = 1
B. x = 2
C. y = 2
D. x = −2
3
2
Câu 9. Cho đồ thị (C): y = − x + 3x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ x0 = 3 có hệ số góc là
A. 9

B. 6
C. – 9
D. – 6
2x −1
Câu 10. Cho đố thị (C): y =
. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm
x −1
I là
A. I ( 1;2 )
B. I ( 2;1)
C. I ( 2; −1)
D. I ( −1;2 )
Câu 11. Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. y = x 4 + 2 x 2 + 1

B. y = x 3 + 3x 2 − x + 2
C. y = − x 3 − x + 1
D. y = x3 + 2 x − 3
Câu 12. Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào
sau đây đúng?


A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hệ số a > 0
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2
Câu 13. Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1, +∞ ) .
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞,0 )
Câu 14. Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đạt cực tiểu tại
A. x = −2
B. x = 2
C. x = 0
4
2
Câu 15. Tìm m để phương trình − x + 3 x − 2 = m có 3 nghiệm ?

1
4
−x −1
Câu 16. Giao điểm của đường thẳng y = 2 x − 3 và đồ thị hàm số y =
là điểm M và
3x − 1

N . Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng
A. m =

1
4

D. x = 1

B. m > −2

C. m = −2

D. m <

5
2
C.
6
3
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 + 5 − x là
A. 0

B.

y= 2
A. max
D

y=2 2
B. max

D

D. 1

y=2
C. max
D

y =1
D. max
D

Câu 18. Tìm m để hàm số y = x 3 − 2 x 2 + mx có hai cực trị.
A. m ≤

4
3

B. m <

4
3

C. m ≥

4
3

Câu 19. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =

D. m >

4
3

x−2
đồng biến trên khoảng
x−m

(0;1)

m≤0
A. m ≥ 2
B. m ≤ 0
C. 1 ≤ m < 2
D.
hoặc
1≤ m < 2
Câu 20. Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác vuông.
A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = − 3

x
2

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e ( x − x − 1) = m có nghiệm trên [0; 2]

A. m ≥ −e
m≥e

2

B. −e ≤ m ≤ e 2

C. m ≤ e 2

D.

m ≤ −e

hoặc