Vài tập tự luận chương I lớp 10 nâng cao

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1. Một ôtô chạy trên dường thẳng với vận tốc 25m/s. Hai giây sau, vận tốc của xe là
20m/s. Hỏi gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?
2. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng. Lúc t=0, vận tốc của nó là 5m/s, lúc
t=4s, vận tốc là 21m/s. Hỏi:
a. Gia tốc trung bình trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?
b. Ta có thể tính được vận tốc trung bình từ các số liệu trên được không ? Giải thích.
3. Một electron chuyển động trong ống đèn hình của máy thu hình. Nó tăng tốc đều dặn
từ vận tốc 3.10
4
m/s đến vận tốc 5.10
6
m/s trên một đọan đường thẳng 2cm. Hãy tính:
a. Gia tốc của electron trong chuyển dộng đó.
b. Thời gian electron đi hết quãng đường dó.
4. Một ôtô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc 30m/s vượt quá tốc độ cho phép và bò
cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ôtô đi ngang qua cảnh sát, anh này phóng xe
đuổi theo với gia tốc không đổi 3m/s
2
.
a. Sau bao lâu thì cảnh sát đuổi kòp ôtô?
b. Quãng đường mà cảnh sát đi được là bao nhiêu?
5. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15m/s đến 27m/s trên một quãng đường thẳng dài
70m. Hãy xác đònh:
a. Gia tốc của tàu.
b. Thời gian tàu chạy.
6. Một ôtô chạy trên đường thẳng với vận tốc không đổi 40km/h. Sau một giờ, một ôtô
khác đuổi theo với vận tốc không đổi ở cùng điểm xuất phát và đuổi kòp ôtô thứ nhất sau
quãng đường 200km.
a. Tính vận tốc của ôtô thứ hai.
b. Giải bài toán bằng đồ thò.

7. Một vật chuyển động thẳng có vận tốc là 5,2m/s. Hỏi vận tốc của nó sau 2,5s bằng
bao nhiêu nếu:
a. Gia tốc của nó là 3m/s
2
.
b. Gia tốc của nó là -3m/s
2
.
8. Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là -6cm/s khi nó ở gốc
toạ độ. Biết gia tốc của nó không đổi la 8cm/s
2
ø, hãy tính:
a. Vò trí của nó sau 2s.
b. Vận tốc của nó sau 3s.
9. Một electron có vận tốc ban đầu là 3.10
5
m/s. Nếu nó chòu một gia tốc bằng 8.10
14
m/s
2
thì:
a. Sau bao lâu nó sẽ đạt được vận tốc 5,4.10
5
m/s?
b. Quãng đường nó đi được là bao nhiêu trong khoảng thời gian đó?
10. Một máy bay phản lực khi hạ cánh có vận tốc tiếp đất là 100m/s. Biết rằng để giảm
tốc độ, gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng -5m/s
2
.
a.Tính thời gian nhỏ nhất cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất.

b. Hỏi máy bay này có thể hạ cánh an toàn trên một đường băng dài 0,8km được
không?
1
11. Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó một ôtô khác
đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết A cách B 220km.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b. Xác đònh vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
c. Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe.
12. Lúc 8h một ôtô khởi hành đi từ A về B với vận tốc 12m/s. Năm phút sau một xe khởi
hành từ B về A với vận tốc 10m/s. Biết AB=10,2km.
a. Xác đònh thời điểm và vò trí của 2 xe khi chúng cách nhau 4,4km.
b. Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
13. Một người đi xe đạp khởi hành từ A và người đi bộ khởi hành cùng lúc ở B, hai
người đi ngược chiều nhau. Vận tốc người đi xe đạp là 12km/h, người đi bộ là 5km/h. Biết
AB=14km.
a. Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành được bao lâu?
b. Tím lại kết quả bằng đồ thò.
14. Đồ thò chuyển động của 2 xe được biểu diễn như hình vẽ:
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b. Dựa trên đồ thò tìm thời điểm 2 xe cách nhau 30km sau khi
gặp nhau.
15. Lúc 6h sáng hai ôtô cùng khởi hành tại Quãng Ngãi: xe thứ
nhất đi về hướng Đà Nẵng với vận tốc 70km/h, xe thứ hai đi về
hướng TP Hồ Chí Minh với vận tốc 40km/h. Đến 8h xe thứ nhất dừng lại nghỉ 30 min rồi
quay lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc như cũ. Coi chuyển động của 2 xe là thẳng đều.
a. Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Xác đònh vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
16. Lúc 6h một ôtô chạy từ Quãng Ngãi vào TP Hồ Chí Minh với vận tốc 40km/h. Đến
8h ôtô dừng lại nghỉ 60 min rồi đi tiếp với vận tốc như trước. Lúc 7h một ôtô khác cũng
khởi hành tại Quãng Ngãi và đi vào TP Hồ Chí Minh với vận tốc 50km/h. Coi chuyển động

của 2 xe là thẳng đều.
a. Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b. Tìm vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
c. Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
17. Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình
60km/h, chiếc thứ hai chạy với vận tốc trung bình 70km/h. Sau 1 h 30 min chiếc thứ hai
dừng lại nghỉ 30 min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Coi các ôtô chuyển động trên
một đường thẳng.
a. Biểu diễn chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọc độ.
b. Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kòp xe thứ nhất.
c. Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa?
18. Chuyển động của một người đi bộ và một người đi
xe đạp được biểu diễn như đồ thò.
a. Hãy lập phương trình chuyển động của từng
người.
2
60
40
20
0
1 2 3 4 5 6
x(km)
t(h)
60
40
0
1
x(km)
t(h)
b. Dựa trên đồ thò hãy xác đònh vò trí và thời điểm hai người gặp nhau.

c. Từ các phương trình chuyển động đã thành lập ở câu a, tìm vò trí và thời điểm hai
người gặp nhau. So sánh kết quả tìm được với câu b.
19. Lúc 6h, một đoàn tàu đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang với vận tốc
45km/h. Sau khi chạy được 40 min thì tàu dừng lại ở một ga trong 10 min. Sau đó tiếp tục
chạy với vận tốc bằng lúc đầu. Lúc 6 h 50 min, một ôtô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí
Minh đi đến Nha Trang với vận tốc 60km/h. Coi chuyển động của tàu và ôtô là thẳng đều.
a. Vẽ đồ thò chuyển động của tàu và ôtô trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Căn cứ vào đồ thò, xác đònh vò trí và thời gian ôtô đuổi kòp đoàn tàu.
c. Lập phương trình chuyển động của tàu và ôtô kể từ lúc ôtô bắt đầu chạy và tìm vò
trí, thời điểm xe đuổi kòp tàu. So sánh với kết quả tìm được ở câu b.
20. Lúc 7h, một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 60km/h. Cùng lúc đó, một
ôtô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 75km/h. Biết Hà Nội cách Hải Phòng 105km
và chuyển động là thẳng.
a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng một trục toạ độ, lấy gốc tọa độ
tại Hà Nội, chiều dương là chiều từ Hà Nội đi Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 7h.
b. Tìm vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
c. Vẽ đồ thò chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục toạ độ. Dựa vào đồ thò xác
đònh vò trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
SỰ RƠI TỰ DO
1. Một ôtô chạy trên dường thẳng với vận tốc 25m/s. Hai giây sau, vận tốc của xe là
20m/s. Hỏi gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?
2. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng. Lúc t=0, vận tốc của nó là 5m/s, lúc
t=4s, vận tốc là 21m/s. Hỏi:
a. Gia tốc trung bình trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu?
b. Ta có thể tính được vận tốc trung bình từ các số liệu trên được không ? Giải thích.
3. Một electron chuyển động trong ống đèn hình của máy thu hình. Nó tăng tốc đều dặn
từ vận tốc 3.10
4
m/s đến vận tốc 5.10
6

m/s trên một đọan đường thẳng 2cm. Hãy tính:
a. Gia tốc của electron trong chuyển dộng đó.
b. Thời gian electron đi hết quãng đường dó.
4. Một ôtô chạy đều trên đường thẳng với vận tốc 30m/s vượt quá tốc độ cho phép và bò
cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ôtô đi ngang qua cảnh sát, anh này phóng xe
đuổi theo với gia tốc không đổi 3m/s
2
.
a. Sau bao lâu thì cảnh sát đuổi kòp ôtô?
b. Quãng đường mà cảnh sát đi được là bao nhiêu?
5. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15m/s đến 27m/s trên một quãng đường thẳng dài
70m. Hãy xác đònh:
a. Gia tốc của tàu.
b. Thời gian tàu chạy.
3
6. Một ôtô chạy trên đường thẳng với vận tốc không đổi 40km/h. Sau một giờ, một ôtô
khác đuổi theo với vận tốc không đổi ở cùng điểm xuất phát và đuổi kòp ôtô thứ nhất sau
quãng đường 200km.
a. Tính vận tốc của ôtô thứ hai.
b. Giải bài toán bằng đồ thò.
7. Một vật chuyển động thẳng có vận tốc là 5,2m/s. Hỏi vận tốc của nó sau 2,5s bằng
bao nhiêu nếu:
a. Gia tốc của nó là 3m/s
2
.
b. Gia tốc của nó là -3m/s
2
.
8. Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là -6cm/s khi nó ở gốc
toạ độ. Biết gia tốc của nó không đổi la 8cm/s

2
ø, hãy tính:
a. Vò trí của nó sau 2s.
b. Vận tốc của nó sau 3s.
9. Một electron có vận tốc ban đầu là 3.10
5
m/s. Nếu nó chòu một gia tốc bằng 8.10
14
m/s
2
thì:
a. Sau bao lâu nó sẽ đạt được vận tốc 5,4.10
5
m/s?
b. Quãng đường nó đi được là bao nhiêu trong khoảng thời gian đó?
10. Một máy bay phản lực khi hạ cánh có vận tốc tiếp đất là 100m/s. Biết rằng để giảm
tốc độ, gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng -5m/s
2
.
a.Tính thời gian nhỏ nhất cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất.
b. Hỏi máy bay này có thể hạ cánh an toàn trên một đường băng dài 0,8km được
không?
11. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều, đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc
10km/h, nửa quãng đường còn lại với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó
trên cả quãng đường.
12. Một ôtô đi từ A đến B. Nửa thời gian đầu ôtô đi với vận tốc 40km/h, nửa thời gian
còn lại có vận tốc là 60km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
13. Một ôtô chạy liên tục trong 3h. Trong 2h đầu, vận tốc là 80km/h, trong giờ sau, vận
tốc là 50km/h. Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động.
14. Một xe máy đi nửa đọan đường đầu với vận tốc 50km/h, nửa đoạn đường còn lại là

30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
15. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường với vận tốc
12km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy xác đònh vận tốc trung bình
của người đi xe đạp trên cả quãng đường.
16. Một ô tô đang đi thẳng đều với vận tốc 10m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần
đều, sau 20s đạt được vận tốc 14m/s. Tìm vận tốc của xe sau 40s và quãng đường xe đi
được trong khoảng thời gian đó.
17. Một người đi xe đạp trên đoạn dường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu, vận tốc
là 20km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo có vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường cuối có vận tốc
10km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
18. Một ôtô chuyển động với vận tốc 80km/h trên nửa đoạn đường đầu tiên. Nửa thời
gian đầu để đi quãng đường còn lại có vận tốc 60km/h, nửa thời gian sau đi với vận tốc
40km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
4
19. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh, sau đó đi thêm 125m
nữa thì dừng hẳn lại. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu đang ở chổ nào và có vận tốc là bao
nhiêu?
20. Một viên bi được thả lăn không vận tốc ban đầu trên một mặt phẳng nghiên trong
giây thứ tư đi được 35cm. Tìm gia tốc của bi và quãng đường bi đi được trong 4s.
21. Một ô tô đang đi với vận tốc 10m/s thì hãm phanh đi chậm dần đều và khi đi thêm
được 84km thì vận tốc còn 4m/s. Tìm gia tốc của ô tô và thời gian để ô tô đi được 75m kể từ
lúc hãm phanh.
22. Cùng một lúc có 2 ô tô chuyển động cùng chiều và nhanh dần đều, đi qua hai điểm
A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 200m. Xe đi qua A có vận tốc ban đầu là
4m/s và gia tốc 0,2m/s
2
, xe đi qua B có vận tốc ban đầu 1m/s và gia tốc 0,1m/s
2
.
Tìm vò trí và thời điểm lúc hai xe đuổi kòp nhau.

23. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
và đến cuối dốc đạt tới 72km/h. Tìm chiều dài của dốc và thời
gian để đi hết dốc.
24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h, thì tắt máy chuyển động chậm dần đều,
chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn.
a) Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.
b) Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m?
25. Một đầu tàu đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều dài của dốc là 330m. Tính thời gian để đầu tàu xuống hết dốc và
vận tốc ở cuối dốc.
26. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều. Sau khi đi được 1000m,
đạt đến vận tốc 10m/s. Tính vận tốc của tàu sau khi đi được 2000m.
27. Chứng minh rằng trong chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng
không, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp thì tỉ lệ với
những số lẻ liên tiếp.
28. Một xe ôtô khởi hành từ O với vận tốc ban đầu bằng không. Sau đó chuyển động
nhanh dần đều lần lượt qua A và B. Biết AB=437,5m, thời gian từ A đến B là 25s, vận tốc
tại B là 30m/s. Tìm vận tốc lúc xe qua A và quãng đường OA.
29. Một viên bi được thả lăn không ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu
bằng không. Thời gian lăn trên đoạn đường s đầu tiên là 2s. Hỏi thời gian để viên bi lăn
trên đoạn đường s tiếp theo là bao nhiêu? Biết chuyển động của viên bi là nhanh dần đều.
30. Ôtô thứ nhất chuyển động từ A về B mất 2h. Trong nữa đọan đường đầu có vận tốc
là 40km/h, nữa đọan đường còn lại vận tốc là 60km/h. Cùng lúc ôtô thứ nhất qua A thì một
ôtô thứ hai cũng khởi hành tại A và chuyển động nhanh dần đều về B.
a. Gia tốc của ôtô thứ hai phải bằng bao nhiêu để trên đoạn đường AB không có lúc
nào hai xe có cùng vận tốc?

b. Gia tốc của ôtô thứ hai bằng bao nhiêu để 2 xe có cùng vận tốc trung bình? Thời
điểm nào thì 2 xe có cùng vận tốc?
31. Một người đi xe đạp chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Cùng lúc
đó, một người khác đi xe đạp ngược lại, chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu
3,6km/h. Độ lớn gia tốc của 2 xe là 0,2m/s
2
. Khoảng cách ban đầu của 2 xe là 120m.
5