Hướng dẫn sử dụng casio FX570 để giải toán bà 8 (dap an)

PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
TRƯỜNG THCS KIẾN GIANG

KIỂM TRA BÀI SỐ 1
MÔN : CASIO 9
Thời gian 150 phút

Họ và tên : ..............................................................................
Trường : ..................................................................................

Bài 1(10 điểm). Tính chính xác các phép tính sau (Chỉ ghi kết quả)
a) A = 20132013. 20142014
A = 405499287694182
A = (2013.104 + 2013)(2014.104 + 2014) = 2013.2014.108 + 2.2013.2014.104 + 2013.2014
Tính trên máy: 2013.2014 = 4054182 và 2.2013.2014 = 8108364
Đặt tính trên giấy:
2013.2014.108 = 4 0 5 4 1 8 2 0 0 0
2.2013.2014.104 =
8 1 0 8 3 6
2013.2014 =
4 0
A= 4 0 5 4 9 9 2 8 7 6
2
b) B = 20132014
B = 405297987696196
4
2
2
B = (2013.10 + 2014) = 2013 .108 + 2.2013.2014.104 + 20142

0

4
5
9

0
0
4
4

0
0
1
1

0
0
8
8

0
0
2
2

Tính trên máy: 20132 = 4052169 và 2.2013.2014 = 8108364 và 20142 = 4056196
Đặt tính trên giấy:
20132.108 = 4 0 5 2 1 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0
2.2013.2014.104 =
8 1 0 8 3 6 4 0 0 0 0
2

2014 =
4 0 5 6 1 9 6
B= 4 0 5 2 9 7 9 8 7 6 9 6 1 9 6
Bài 2(10 điểm). Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một số chính phương.
Tóm tắt cách giải:
Đặt A2 = 2155abcd9 suy ra 215500009 ≤ A 2 ≤ 215599999 ⇒ 14679 ≤ A ≤ 14683
Nhập trên máy: A = A + 1: B = A2
Dùng hàm CALC nhập giá trị cho A: 14679
Lặp lại = ghi kết quả đúng : 215590489
Kết quả: abcd = 9048
Bài 3(10 điểm): Tìm số dư của các phép chia (Chi ghi kết quả):
a) 983637955 cho 9604325
Kết quả: 3996805
983637955 ÷ 9604325 =
Được kết quả: 102,416....
Di chuyển lên và sữa lại thành
983637955 − 9604325 × 102 =
Được kết quả: 3996805
b) 1234567890987654321 : 123456
Kết quả: 8817
- Tìm dư của 1234567890 chia cho 123456
1234567890 ÷ 123456 =
Kq: 10000.06391
1234567890 − 123456 × 10000 =

Kq: 7890

- Tìm dư của 789098765 chia cho 123456
789098765 ÷ 123456 =
Kq: 6391,740904

789098765 ÷ 123456 × 6391 =

Kq: 91469


- Tìm dư của 914694321 chia cho 123456
914694321 ÷ 123456 =
Kq: 7409,071418
914694321 − 123456 × 7409 =

Kq: 8817
Bài 4(10 điểm): Tìm ba chữ số tận cùng của 3100.
Tóm tắt cách giải:
310 ≡ 49(mod1000)
350 ≡ 495 (mod1000) ≡ 249(mod1000)
3100 ≡ 2492 (mod1000) ≡ 001(mod1000)
Kết quả:Ba chữ số tận cùng 3100 là: 001
Bài 5(10 điểm): Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của hai số a = 121212, b = 181818
UCLN(a,b) = 60606
BCNN(a,b) = 363636
Bài 6(10 điểm): Cho số A được viết từ 2010 chữ số 7 và số B được viết từ 2010 chữ số 9.
a) Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
b) Tìm 15 chữ số tận cùng của hiệu F = AB – 79102010.
Tóm tắt cách giải:
7...7 .9...9
7...7 .(102010 −1) = {
7...7 .102010 − {
7...7
{ ={
a. AB = {

2010

2010

AB = {
7...7 6 − {
2...2 3
2009

2010

2010

2010

2009

Vậy AB có 4010 số
7...7 6 − {
2...2 3 − 79102010
b. F = AB − 79102010 = {
2009

2009

F={
7...7 6 − 12...2222222431180213
2...2 222221431180213
4 4 4 4 2 4 4 4 43 {
2009

2009

1995

Tích AB có : 4020
chữ số
15 chữ số tận cùng của hiệu F = AB – 79102010 là: 222221431180213
Bài 7(10,0 điểm): Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy trong phép chia: 1 chia cho 49
MODE MODE 3 X 2
1 SHIFT STO A
10000000 ALPHA A ÷ 49 SHIFT STO B (Ghi 7 chữ số đầu tiên 0204081 )
Di chuyển lên và sữa lại thành:
10000000 ALPHA A − 49 ALPHA B SHIFT STO A
∆ SHIFT COPY
Lặp lại = và ghi các kết quả tiếp theo
1 : 49 = 0.(020408163265306122448979591836734693877551) Chu kỳ 42 số
2007 ≡ 33(mod 42) Vậy chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy trong phép chia là số thứ 33
trong chu kỳ
1 : 49 = 0.(020408163265306122448979591836734693877551) Chu kỳ 42 số
Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy trong phép chia: 3


20082009
1
Bài 8(10,0 điểm): Tìm a,b,c,d,e,f,g biết:
= 83327 +
1
241
20082009

1
1+
=a+
1
1
241
5+
b+
1
1
5+
c+
1
1
1+
d+
1
1
1+
e+
3
1
f+
g
a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3
4
3
2
Bài 9(20,0 điểm): Cho P(x) = x + ax + bx + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
b. Tính A =

a. Tìm a, b, c, d

P ( 15 ) + P ( −12 )
+ 15 .
20

Tóm tắt cách giải:
P(1) = 5 ⇔ a + b + c + d = 4 (1)
P(2) = 7 ⇔ 8a + 4b + 2c + d = −9 (2)
P(3) = 9 ⇔ 27a + 9b + 3c + d = −72 (3)
P(4) = 11 ⇔ 64a + 16b + 4c + d = −245 (4)
(2) – (1) ⇔ 7a + 3b + c = −13
(3) – (2) ⇔ 19a + 5b + c = −63
(4) – (3) ⇔ 37a + 7b + c = −173
7a + 3b + c = −13

Giải hệ 19a + 5b + c = −63 ta được a = -10; b = 35; c = -48; d = 27
37a + 7b + c = −173

Vậy P(x) = x4 -10x3 + 35x2 -48x + 27
Nhập hàm trên máy:
ALPHA X ^ 4 − 10 ALPHA X SHIFT X3 + 35 ALPHA X X 2
− 48 ALPHA X + 27
Sử dụng hàm CALC tính giá trị tại x = 15, x = -12
P(15) = 24057; P(-12) = 43659
Tính A = 34008
a = -10; b = 35; c = -48; d = 27
A = 34008
Bài 10(20,0 điểm): Tìm số dư trong phép chia đa thức: f (x) = x 2009 + x 2008 + ... + x + 1 cho x2 – 1

Tóm tắt cách giải:
f (x) = t(x)(x 2 −1) + ax + b vì dư đa thức bậc nhất
f (1) = 2010 ⇔ a + b = 2010
f (−1) = 0 ⇔ −a + b = 0
a + b = 2010

Giải hệ 

−a + b = 0

trên máy ta được a = b = 1005

Vậy f(x) chia (x2 - 1) dư 1005x + 1005
Kết quả:1005x + 1005


Bài 11(10,0 điểm): Cho dãy số x1 =

1
x3 +1
; x n +1 = n .
2
3

Hãy lập quy trình bấm phím tính xn + 1
Quy trình bấm phím:
1 a b/c 2 =

b) Tính x30 ; x31 ; x32

a)

( Ans Shif t x 3 + 1 ) a b/c 3 =

Lặp lại =
1 3 539
; ;
;0,347736944; .....; 0,347296355
2 8 1536
x30 = x31 = x32 = 0,347296355
Ta được dãy:

5+ 7) −(5− 7)
(
=
n

Bài 12(20,0 điểm): Cho dãy số U
n

n

2 7

với n = 0; 1; 2; 3; ...

Tính 5 số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4
Chứng minh rằng Un + 2 = 10Un + 1 – 18Un .
b)
Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un.

c)
a. Quy trình bấm phím: Bấm phím trên (fx 570MS, Vn 570MS)
( (5+
7 ) ^ Alpha X − ( 5 −
7 ) ^ Alpha X ) ÷ 2
a)

Dùng hàm CALC tính giá trị tại x = 0;1;2;3;4
U0 = 0
U1 = 1
U2 = 10
U3 = 82
b. Đặt U n + 2 = aU n +1 + bU n + c

U4 =640

Ta có:
 U 2 = aU1 + bU 0 + c
a + c = 10
a = 10



⇔ b = −18
 U3 = aU 2 + bU1 + c ⇔ 10a + b + c = 82

82a + 10b + c = 640
c = 0



 U 4 = aU3 + bU 2 + c
Giải hệ trên máy: a = 10, b = -18, c = 0
Vậy U n + 2 = 10U n +1 − 18U n
c. Bấm phím trên (fx 570MS, Vn 570MS)
0 SHIFT STO A

1 SHIFT STO B

× 10 − 18 ALPHA A SHIFT STO A

(U 2 = 10)

× 10 − 18 ALPHA B SHIFT STO B (U 3 = 82)

∆ SHIFT COPY
Lặp lại = =
Hoặc quy trình bấm phim khác:
0 SHIFT STO A

1 SHIFT STO B

ALPHA A ALPHA = 10 ALPHA B − 18 ALPHA A ALPHA :
ALPHA B ALPHA = 10 ALPHA A − 18 ALPHA B
Lặp lại = =

7