10 ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA NĂM 2017 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT.

Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào.
A. y = x 3 - 3x .
B. y = - x 3 + 3x .
C.

y = - x 4 + 2x 2 .

D.

y = x 4 - 2x 2 .
y

2

x

1
-1

O

-2

Câu 2. Cho hàm số
đường thẳng
A.

y=

D : y = 3x + 1

y = 3x - 1 .

Câu 3. Hàm số
A. (-

1 3
x - 2 x 2 + 3x + 1
3

có phương trình là:

B.

y = 3x -

26
.
3

Câu 4. Cho hàm số

B. (y = f (x )

x - ¥
y'

y

C.

y = 3x - 2 .

D.

y = 3x -

29
.
3

đồng biến trên khoảng:

y = - x 3 + 3x 2 + 9 x + 4

1;3).

có đồ thị là (C ). Tiếp tuyến của (C ) song song với

3;1) .

C. (-

¥ ;- 3).

xác định, liên tục trên

0

+¥

và có bảng biến thiên:
+¥

3

1
-

¡

D. (3;+ ¥ ).

+

0

-

1

-

1

3

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

- ¥


Starters-movers-flyers.com
B. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng

-

1001dethi.com

1
.
3

C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

-

5
2

.

B.

y = x - 5+

1
.
5

C.

Câu 6. Hàm số y = - x 4 - 3x 2 + 1 có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu.
C. Một cực đại duy nhất.
Câu 7. Giá trị của
điểm

M

,

N

m

AMN

A. m = 6 .
B. m = 4 .
Câu 8. Hàm số f (x ) có đạo hàm

trên khoảng
của hàm số

trên đoạn

é1 ù
ê ;5ú
êë2 úû

- 3.

bằng:

D.

- 5.

B. Một cực tiểu và hai cực đại.
D.
Một cực tiểu duy nhất.

để đường thẳng

sao cho tam giác

1
x

d : x + 3y + m = 0

cắt đồ thị hàm số

y=

tại hai

vuông tại điểm A (1;0) là:
C.

m= - 6.

D.

m= - 4.

y

f ' (x )

. Hình vẽ bên là đồ thị
f ' (x ) trên khoảng K . Số

K

điểm cực trị của hàm số f (x ) trên là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 9. Với tất cả giá trị nào của

A.

2x - 3
x- 1

m ³ 1.

Câu 10. Cho hàm số

B.

x
-1

m

thì hàm số

m£ 0.

C.

y = mx 4 + (m - 1)x 2 + 1- 2m

0 £ m £ 1.

(a; b; c Î ¡ ) có đồ thị biểu diễn là đường

sau đây là sai?
A. a + b + c = - 1 .

B. a2 + b2 + c2 ¹ 132 .
C. a + c ³ 2b .
D. a + b2 + c3 = 11.

D.

chỉ có một cực trị:

ém £ 0
ê
.
êm ³ 1
ë

y

y = x 3 + ax 2 + bx + c

cong (C ) như hình vẽ. Khẳng định nào

2

O

1
O

-4

x

Starters-movers-flyers.com
Cõu 11. Vi cỏc giỏ tr no ca tham s
khong (A.

m < 1.

B.

m> 2.

Cõu 13. Tớnh o hm ca hm s

y=

(m + 1)x + 2m + 2
x+ m

y'= -

4 4x
e .
5

B.

y'=

y=

C.

ộm < 1
ờ
.
ờm > 2
ở

D.

1Ê m < 2 .

C.

x = 3.

D.

x = - 2.

D.

y'=

1 4x
e .
5

4 4x

e .
5

C.

Cõu 14. Tp nghim ca bt phng trỡnh
A.

thỡ hm s

1; + Ơ )?

Cõu 12. Gii phng trỡnh 16- x = 82(1- x ).
A. x = - 3 .
B. x = 2 .

A.

m

1001dethi.com

S = (1;2 ].

B.

ổ 1 ử
S = ỗỗ- ;2ữ
.
ữ

ỗố 2 ữ
ứ

Cõu 15. Tp xỏc nh ca ca hm s

y'= -

1 4x
e .
20

2 log3 (x - 1)+ log 3 (2 x - 1)Ê 2

C.

S = [1;2 ].
1

y=

2x
1
log 9
x+1 2

D.

1 4x
e .
20

l:

ộ 1 ự
S = ờ- ;2 ỳ.
ởờ 2 ỳ
ỷ

l:

A. - 3 < x < - 1 .
B. x > - 1 .
C. x < - 3 .
D. 0 < x < 3 .
Cõu 16. Cho phng trỡnh: 3.25x - 2.5x + 1 + 7 = 0 v cỏc phỏt biu sau:
(1) . x = 0 l nghim duy nht ca phng trỡnh.
(2 ) . Phng trỡnh cú nghim dng.
(3) . C hai nghim ca phng trỡnh u nh hn 1 .
ổ3 ử

(4 ) . Phng trỡnh trờn cú tng hai nghim bng - log5 ỗỗỗ ữữữ.
ố7 ứ

S phỏt biu ỳng l:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Cõu 17. Cho hm s f (x ) = lg ộở100 (x - 3)ựỷ. Khng nh no sau õy sai?
A. Tp xỏc nh ca hm s f (x ) l

B.

vi

f (x ) = 2 + lg (x - 3)

D = [3; + Ơ )

x> 3.

th hm s f (x ) i qua im (4;2) .

C.

D. Hm s f (x ) ng bin trờn (3;+ Ơ ).
Cõu 18. o hm ca hm s
A.

y Â=

C.

y Â=

1
2x - 1

+

1

2 2x - 1

-

2x
1- x 2

.

2x
1- x 2

.

y=

2 x - 1 + ln (1 - x 2 )

B.

y Â=

D.

y Â=

l:
1
2 2x - 1

1
2x - 1

-

+

2x
1- x 2

2x
1- x 2

.

.

nghch bin trờn


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

Câu 19. Cho log3 15 = a, log3 10 = b . Giá trị của biểu thức P = log3 50 tính theo
A. P = a + b - 1 .
B. P = a - b - 1 .
C. P = 2a + b - 1 .
D. P = a + 2b - 1 .
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu a > 1 thì loga M > loga N Û M > N > 0 .
B. Nếu

0< a< 1

C. Nếu

M, N > 0

D. Nếu

0< a< 1

thì
và
thì

loga M > loga N Û 0 < M < N
0< a¹ 1

thì

a

và

b

là:

.

loga (M .N ) = loga M . log a N

.

loga 2016 > loga 2017 .

Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số
nào?

y
3

x

A.

y=

( 3) .

B.

æ1 ö
y = çç ÷
÷
çè2 ÷
ø

x

1

.

x

x

C.

y=

( 2) .

D.

æ1 ö
y = çç ÷
÷
çè3 ÷
ø

O

-1

x

.

Câu 22. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục
thị (P ): y = 2 x - x 2 và trục Ox sẽ có thể tích là:
A.

V =

16p
.
15

B.

V =

11p
.
15

C.

V =

Ox

12p
.
15

hình phẳng
D.

V =

D

giới hạn bởi đồ

4p
.
15

Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f (x )= cos (5x - 2) là:
1
sin (5 x - 2 )+ C .
5

A.

F (x ) =

C.

F (x ) = -

1
sin (5 x - 2)+ C .
5

B.

F (x ) = 5sin (5x - 2)+ C .

D.

F (x ) = - 5sin (5x - 2)+ C .

Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
B. ò 1 dx =
x

A. ò 0dx = C ( C là hằng số).
C. ò x a dx =

xa+1
+C
a+1

( C là hằng số).
1

Câu 25. Tích phân

I=

1 + ln x
dx
x

ò
1
e

A.

7
.
3

B.

4
3

I=

.

C.

ò x (2 + e )dx .
x

0

x+C

( C là hằng số).

( C là hằng số).

bằng:

1

Câu 26. Tính tích phân

D. ò dx =

ln x + C

2
3

.

D.

2
9

.


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

A. I = 3 .

B. I = 2 .
C. I = 1 .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

e
- 1.
4

e
+ 1.
2

B.

C.

D.
D.

y=

và

y = (e + 1)x

e
+ 1.
4

Câu 28. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường

I = 4.

x

,

y = (ex + 1)x

.

e
- 1.
2

và

y= - x

x= 4.

Tính thể tích

của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H ) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:
A.

41p
.
3

V =

Câu 29. Cho số phức

B.
z

V =

40p
.
3

C.

thỏa mãn (1 + i ).z = 14 -

38p
.
3

V =

D.

V =

41p
.

2

Tính tổng phần thực và phần ảo của z .

2i.

A. - 2 .
B. 14 .
C. 2 .
D. - 14 .
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn (1- 3i )z + 1 + i = - z . Môdun của số phức

có giá

w = 13z + 2i

trị:
A.

- 2.

26
13

B.

.

C.

.

10

D.

-

4
13

.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0 . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M (3;- 4) .
A. 2 5 .
B. 13 .
C. 2
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z A.
bằng
C.

z

có phần thực là

97
3

z

z

10 .

D. 2 2 .
2 z = 3 + 4i . Phát biểu nào sau đây là sai?

- 3.

B.

Số phức

.

D.

z

z+

4
i
3

có môđun

.

có phần ảo là

4
3

Câu 33. Cho phương trình

z 2 + 2 z + 10 = 0 .

trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức

Gọi
2

A = z1 + z 2

z1
2

và

z2

có môđun bằng

97
3

.

là hai nghiệm phức của phương

bằng:

A. 4 10 .
B. 2 10 .
C. 3 10 .
D. 10 .
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn điều kiện

- 2 + i (z - 1) = 5 . Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức
Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy
vuông góc với mặt phẳng (ABCD ) và SC =

z

là đường tròn tâm I (1;- 2) .

là đường tròn có bán kính R = 5 .
z là đường tròn có đường kính bằng 10.
z là hình tròn có bán kính R = 5 .

ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Cạnh bện
5 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
z

SA


Starters-movers-flyers.com
A.

3
3

V =

.

B.

Câu 36. Cho hình hộp
AA ' =

7a
.
2

3
6

V =

.

C.

ABCD. A ' B ' C ' D '

Hình chiếu vuông góc của

A'

1001dethi.com
3.

V =

có đáy

D.

ABCD

15
3

V =

.

là hình thoi cạnh

· = 1200
a , BCD

lên mặt phẳng (ABCD ) trùng với giao điểm của

và
AC

Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' .
A. V = 12a3 .
B. V = 3a3 .
C. V = 9a3 .
D. V = 6a3 .
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 1, AC = 3 . Tam
giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt
phẳng (SAC ) .
và

BD .

A.

39
.
13

B.

Câu 38. Cho hình chóp

C.

1.

S . ABCD

vuông góc với đáy (ABCD ). Gọi
đường thẳng
A.

1
2

SC

H

có đáy

2 39
.
13

ABCD

B.

2
3

.

là trung điểm của

C.

1
3

3
.
2

là hình vuông cạnh

và mặt phẳng (ABCD ). Giá trị của

.

D.

.

a.

Mặt phẳng (SAB )

AB, SH = HC, SA = AB.

Gọi a là góc giữa

tan a

là:
D.

2

.

Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = 3 . Cạnh
bên SA = 6 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC
là:
A.

3 2
.
2

B.

C.

9.

3 6
.
2

D.

3 6.

Câu 40. Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.
A. 5p 41 .
B. 25p 41 .
C. 75p 41 .
D. 125p 41 .
Câu 41. Hình bên cho ta hình ảnh của
một đồng hồ cát với các kích thước
kèm theo OA = OB . Khi đó tỉ số tổng
thể tích của hai hình nón (V n ) và thể
tích hình trụ (V t ) bằng:
A.

1
2

.

B.

1
4

C.

2

5

.

D.

1
.
3

.

Câu 42. Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm bốn
cạnh AB, BC, CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật
tròn xoay có thể tích bằng:


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

A. V = 8p .
B. V = 6p .
C. V = 4p .
D.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
có vectơ chỉ phương

r
u = (1;2;0).

Khi đó

a, b

Gọi

NQ

đi qua điểm

M (0;- 1;1)

và

có vectơ

d

thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

A. a = 2b .
B. a = - 3b .
C. a = 3b .
D.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác
uuur
NP = (- 14;5;2).

d

Phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng

r
n = (a; b; c) (a2 + b2 + c2 ¹ 0).

pháp tuyến là

V = 2p .

là đường phân giác trong của góc

µ của
N

a = - 2b .

MNP

biết

tam giác

uuuur
MN = (2;1;- 2)

MNP .

và

Hệ thức nào

sau đây là đúng?
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
A. QP = 3QM .
B. QP = - 5QM .
C. QP = - 3QM .
D. QP = 5QM .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3;1;1), N (4;8;- 3), P (2;9;- 7) và
mặt phẳng (Q): x + 2 y A

z- 6= 0.

Đường thẳng

của mặt phẳng (Q ) và đường thẳng d , biết
A.

A (1;2;1).

B.

A (1;- 2;- 1) .

C.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ

đi qua

d

G,

vuông góc với (Q ) . Tìm giao điểm

là trọng tâm tam giác

G

A (- 1;- 2;- 1) .

D.

A (1;2;- 1).

cho mặt phẳng (P ): x + y + z = 0 . Mặt phẳng

Oxyz ,

(Q ) vuông góc với (P ) và cách điểm M (1;2;- 1) một khoảng bằng

với (A 2 + B 2 + C 2 ¹ 0). Ta có kết luận gì về

MNP.

2

có dạng

A, B, C ?

A. B = 0 hoặc 3B + 8C = 0 .
B. B = 0 hoặc 8B + 3C = 0 .
C. B = 0 hoặc 3B - 8C = 0 .
D. 3B - 8C = 0 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ): x 2 + y 2 + z 2 và mặt phẳng (a ): x + 4 y + z vectơ
A.

r
v = (1;6;2) ,

11 = 0 .

Viết phương trình mặt phẳng (P ) song song với giá của

é4 x - 3 y - z + 5 = 0
ê
.
ê4 x - 3 y - z - 27 = 0
ë

éx - 2 y + z + 3 = 0

ê
.
êx - 2 y + z - 21 = 0
ë

B.

é3 x + y + 4 z + 1 = 0
ê
.
ê3 x + y + 4 z - 2 = 0
ë

D.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 .

A. Tâm I (-

1;2;- 3) và

C. Tâm I (-

1;2;3) và

Tính tọa độ tâm

bán kính

bán kính

R= 4.
R= 4.

A.

x- 1 y+ 2 z
=
= .
- 1
1
2

M (- 1;0;4 ) .

Tìm điểm

B.

M (1;0;4 ) .

M

trên

é2 x - y + 2 z + 3 = 0
ê
.
ê2 x - y + 2 z - 21 = 0

ë

cho mặt cầu (S ) có phương trình

Oxyz ,

R

của (S ).

B. Tâm I (1;-

2;3) và

bán kính

R= 4.

D. Tâm I (1;-

2;3) và

bán kính

R = 16 .

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
D:

2x + 6 y - 4 z - 2 = 0

vuông góc với (a ) và tiếp xúc với (S ).

C.

thẳng

Ax + By + Cz = 0

I

và bán kính

Oxyz ,

D

C.

cho hai điểm

sao cho

A (1;4;2), B (- 1;2;4 )

MA 2 + MB 2 = 28 .

M (- 1;0;- 4 ) .

D.

M (1;0;- 4 ) .

và đường


Starters-movers-flyers.com
Cõu 50. Trong khụng gian vi h ta
im
2

D

Oxyz ,

cho im

A (2;0;- 2), B (3;- 1;- 4 ), C (- 2;2;0) .

trong mt phng (Oyz ) cú cao õm sao cho th tớch ca khi t din

v khong cỏch t
A.

1001dethi.com

D (0;- 3;- 1) .

D

ABCD

bng

n mt phng (Oxy ) bng 1 cú th l:

B.

D (0;2;- 1) .

C.

D (0;1;- 1).

D.

D (0;3;- 1) .

ẹAP AN
Cõu 1. c trng ca th l hm bc ba nờn loi C, D.
Hỡnh dỏng th th hin a > 0 nờn ch cú A phự hp. Chn A.
Cõu 2. Gi
o hm:

ổ 1
ử
M ỗỗa; a3 - 2a2 + 3a + 1ữ
ữ
ữ l
ỗố 3

ứ

im thuc (C ).

y ' = x 2 - 4x + 3 .

Suy ra h s gúc ca tip tuyn ca (C ) ti
Theo gi thit, ta cú
Vi

M

o hm:

D= Ă

k = y ' (a) = a2 - 4a + 3 .

ộa = 0
k = 3 a2 - 4 a + 3 = 3 ờ
.
ờa = 4
ở

ộa = 0 ị M (0;1) ị tt : y = 3 (x - 0 )+ 1 = 3 x + 1 (loai )
ờ
ờ
ử
7
29 .

ờa = 4 ị M ổ
ỗỗ4; 7 ữ
ị tt : y = 3 (x - 4 )+ = 3 x ữ
ờ
ữ
ỗ
ố 3ứ
3
3
ờở

Cõu 3. TX:

l

Chn C.

.

ộx = - 1
y ' = - 3 x 2 + 6 x + 9; y ' = 0 - 3 x 2 + 6 x + 9 = 0 ờ
.
ờx = 3
ở

V phỏt ho bng bin thiờn v kt lun c hm s ng bin trờn (-

1;3).

Cõu 4. Nhn thy hm s t cc i ti

1

x CT = 1 ,

giỏ tr cc tiu bng

-

1
.
3

Chn C.

x CD = 3 ,

giỏ tr cc i bng

Chn A.

v t cc tiu ti


Starters-movers-flyers.com
Cõu 5. Hm s xỏc nh v liờn tc trờn on
o hm:

Ta cú

1001dethi.com

ộ1 ự
ờ ;5ỳ.
ờở2 ỳỷ

ộ
ộ1 ự
ờx = 1 ẻ ờ ;5ỳ
ờ
ờở2 ỳ
1
x - 1
ỷ
y ' = 1- 2 =
; y ' = 0 x2 = 1 ờ
.
2
ờ
ộ
x
x
1
ờx = - 1 ẽ ờ ;5ự
ỳ
ờ
ờở2 ỳ
ỷ
ở
2

ổ1 ử
5
1
y ỗỗ ữ
ữ
ữ= - 2 ; y (1) = - 3; y (5) = 5 .
ỗố2 ứ

Suy ra GTNN cn tỡm l y (1) = - 3 . Chn C.
Cõu 6. o hm:

y ' = - 4 x 3 - 6 x = - x (4 x 2 + 6); y ' = 0 x = 0 .

V phỏt ha bng bin thiờn ta kt lun c hm s cú mt cc i duy nht. Chn C.
Cõu 7. ng thng

d

vit li

2x - 3
1
m
= - x x 2 + (m + 5)x - m - 9 = 0 .
x- 1
3
3

Phng trỡnh honh giao im:

Do
Gi

2

D = (m + 7) + 12 > 0, " m ẻ Ă

x1 , x 2

Gi s

nờn

1
m
x.
3
3

y= -

(*)

luụn ct (C ) ti hai im phõn bit.

d

ỡù x1 + x 2 = - (m + 5)
ù
.

ớ
ùù x1 . x 2 = - (m + 9)
ợ
uuuur uuur
ti A nờn AM . AN = 0

l hai nghim ca (*) . Theo Viet, ta cú

M (x1 ; y1 ), N (x 2 ; y2 ).

Tam giỏc

AMN

(x1 - 1)(x 2 - 1)+ y1 y2 = 0 (x1 - 1)(x 2 - 1)+

vuụng

1
(x1 + m )(x 2 + m ) = 0
9

10 x1 x 2 + (m - 9 )(x1 + x 2 )+ m 2 + 9 = 0
10 (- m - 9 )+ (m - 9 )(- m - 5)+ m 2 + 9 = 0

Chn C.
Cõu 8. Da vo th ta thy phng trỡnh
- 6m - 36 = 0 m = - 6.

nghim kộp) nờn

f ' (x )

mạ 0,

ta cú

x2 + 1

1- m
Ê 0
2m

Kt hp hai trng hp ta c
Cõu 10. o hm:
x = 0; y = - 4 .

Vi

x = 1; y = 0 .

l hm bc hai nờn ch cú duy nht mt cc tr.

ộx = 0
ờ
ờ 2 1- m
y ' = 4 mx 3 + 2 (m - 1)x = 2 x ộờở2mx 2 + (m - 1)ự
;
y
'

=
0

ỳ
ỷ
ờx =
ờở
2m

hm s cú mt cc tr khi

Vi

ch cú mt nghim n (v hai

ch i du khi qua nghim n ny. Do ú suy ra hm s f (x ) cú

ỳng mt cc tr. Chn B.
Cõu 9. Nu m = 0 thỡ y = Khi

f ' (x ) = 0

ộm Ê 0
ờ
.
ờm 1
ở

ộm 1
ờ

.
ờm < 0
ở

Chn D.

y ' = 3x 2 + 2ax + b .

Thay vo hm s ta c

Thay vo hm s ta c

c = - 4.

a + b = 3.

.


Starters-movers-flyers.com
Hm s t cc tr ti

x=1

nờn

1001dethi.com

y ' (1) = 0 3 + 2a + b = 0 2a + b = - 3 .

T ú suy ra a = - 6; b = 9; c = - 4 . Vy C sai. Chn C.
Cõu 11. TX: D = Ă \ {m}.
o hm:

m2 - m - 2

y'=

2

(x + m )

.

Hm s nghch bin trờn (ùỡ m 2 - m - 2 < 0
ùớ

ùù - m ẽ (- 1; + Ơ )
ợ

1; + Ơ ) y ' < 0, " x ẻ (- 1; + Ơ )

ỡù m 2 - m - 2 < 0 ỡù - 1 < m < 2
ớù
1Ê m < 2 .
ớù
ùùợ - m Ê - 1
ùợù m 1

Cõu 12. Phng trỡnh

- x

2(1- x )

(2 4 ) = (23 )

Chn D.

2- 4 x = 26- 6 x - 4 x = 6 - 6 x x = 3.

/

Cõu 13. Ta cú

ổ1 ử 1 4 x / 1
1
4
/
y ' = ỗỗ e4 x ữ
= . (e ) = . (4 x ) .e4 x = .4.e4 x = e4 x .
ữ
ỗố5 ữ
ứ 5
5
5
5

Cõu 14. iu kin: x > 1.
Phng trỡnh 2 log3 (x - 1)+ 2 log3 (2 x - 1)Ê

Chn C.

Chn B.

2

log3 (x - 1)+ log3 (2 x - 1)Ê 1
1
2
log3 ộở(x - 1)(2 x - 1)ự
ỷÊ 1 (x - 1)(2 x - 1)Ê 3 2 x - 3 x - 2 Ê 0 - 2 Ê x Ê 2.

i chiu iu kin ta c

S = (1;2 ].

Cõu 15. iu kin xỏc nh:


- x- 3
> 0 - 3 < x < - 1.
x+1

Cõu 16. Phng trỡnh

ùỡù 2 x
> 0
ùù
ùớ x + 1

ùù
2x
1
log
>
0
ùù
9
x+1 2
ợù

Vi

ộ5 x = 1
ột = 1
ộx = 0
ờ
ờ
ờ
ờ 7ị ờx 1 ờ
7
3.
ờ5 =
ờt =
ờx = log5 = - log5
ờở
ờở 3
ờ
3

7
7
ở

Phng trỡnh tr thnh:

Cõu 17. Hm s xỏc nh khi

ột = 1
ờ
3t - 10t + 7 = 0 ờ 7 .
ờt =
ờở 3

Vy ch cú (1) l sai. Chn C.

100 (x - 3)> 0 x > 3 .

u'

/

y Â=

2 2x - 1

+

(1 -

=

2 u

Do ú A sai. Chn A.
v (ln u )/

=

u'
,
u

ta c

/

x2 )

1- x

2x
> 0
2x
x+1

>3
2x
x+1
>3

x+1

2

Cõu 18. S dng cụng thc o hm ( u )
/

ùỡù
ùù
ùớ
ùù
ùù
ợù

3.52 x - 10.5x + 7 = 0 .

5 = t> 0.

(2 x - 1)

ùỡù 2 x
> 0
ùù
ùớ x + 1

ùù
2x
log
>
log

3
ùù
9
9
x+1
ợù

Chn A.

t

x

Chn A.

2

Cõu 19. Phõn tớch

=

1
2x - 1

-

2x
.
1- x 2

log3 50 = log 3

Chn D.

150
15.10
= log 3
= log 3 15 + log 3 10 - log 3 3 = a + b - 1 .
3
3

Cõu 20. Cõu C sai vỡ ỳng l:

M, N > 0

v

0< aạ 1

thỡ

Chn A.

loga (M .N ) = loga M + log a N

. Chn C.


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

Cõu 21. Da vo hỡnh dỏng th t trỏi sang phi ta thy:

x

tng nhng

y

gim.

Suy ra hm s tng ng ca th l hm nghch bin. Loi A, C.
th hm s i qua im cú ta (-

1;3)

nờn th trc tip vo hai ỏp ỏn B, D. Chn

D.
Cõu 22. Xột phng trỡnh

ộx = 0
.
2x - x 2 = 0 ờ
ờx = 2
ở
2

Vy th tớch cn tỡm VOx = p ũ (2 x -

2

2

x 2 ) dx = p ũ (4 x 2 - 4 x 3 + x 4 )dx

0

0

2

ổ4
x5 ử
16p
ữ
ữ
= p ỗỗỗ x 3 - x 4 +
=
ữ
ữ
5 ứ0
15
ố3

(vtt). Chn A.
1
sin (ax + b)+ C .
a

Cõu 23. p dng cụng thc ũ cos (ax + b)dx =

Chn A.

Cõu 24. Chn C. Vỡ kt qu ny khụng ỳng vi trng hp
Cõu 25. t
i cn:
Khi ú

1
dx .
x

1 + ln x ị u 2 = 1 + ln x ị 2udu =

ỡù
ùù x = 1 ị u = 0
.
e
ớ
ùù
ùợ x = 1 ị u = 1

I=

ũ

1

u.2udu =

0

Cõu 26. t
Khi ú

u=

a = - 1.

ũ

1

2u 2 du =

0

ùỡù u = x
ị
ớ
ù dv = (2 + ex )dx
ùợ

I = x (2 x + e

)

0

1

=
0

2
.
3

ỡ
ùớù du = dx
ùùợ v = 2 x + ex

Chn C.
.

1

1
x

2u 3
3

ũ (2 x + e )dx = x (2 x + e )
x

1

0

1

- (x 2 + ex ) = (2 + e)- (1 + e - 1) = 2.

x

0

Cõu 27. Phng trỡnh honh giao im: (e + 1)x = (1 + ex )x x (e Vy din tớch cn tớnh:

1

S=

ũ

ộx = 0
ộx = 0
ex ) = 0 ờ
ờ
.
ờe = ex
ờx = 1
ở
ở

1

x (e - ex ) dx =

0

ũ x (e - e )dx .
x

0

Ti õy s dng cụng thc tng phn hoc bng CASIO ta tỡm c
Cõu 28. Phng trỡnh honh giao im:

ùỡ - x 0
x = - x ùớ
x= 0.
ùùợ x = x 2

4

Th tớch khi trũn xoay cn tỡm l VOx = p ũ

x 2 - x dx .

0

Xột phng trỡnh
1

Do ú VOx = p ũ
0

ộx = 0
x2 - x = 0 ờ
.
ờx = 1
ở
4

1

4

x 2 - x dx + p ũ x 2 - x dx = p ũ (- x 2 + x )dx + p ũ (x 2 - x )dx
1

Chn B.

0

0

1

S=

e
- 1.
2

Chn D.

Starters-movers-flyers.com
1

ổ x3 x2 ử
ữ
ữ +
= p ỗỗ+
ữ
ữ
ỗố 3
2ứ
0

1001dethi.com

4

ổx 3 x 2 ử
41p
ữ
ữ =
p ỗỗ ữ
ữ
ỗố 3
2 ứ1
3

Cõu 29. Ta cú (1 + i )z = 14 -

(vtt). Chn A.

2i ắ ắ
đ z=

14 - 2i
= 6 - 8i ắ ắ
đ z = 6 + 8i.
1+ i

Vy tng phn thc v phn o ca z l 6 + 8 = 14. Chn B.
Cõu 30. Ta cú (1- 3i )z + 1 + i = - z đ (2 - 3i )z = - 1- i
ắắ
đ z=

- 1 - i (- 1 - i )(2 + 3i )
1 - 5i
=
z=
2
2
2 - 3i
13
2 + (- 3)

Suy ra

w = 13z + 2i = 1- 3i ắ ắ
đ w = 1 + 9 = 10.

Cõu 31. Ta cú

2

2

2

2

2

ổ4 ử
2
(- 3) + ỗỗỗ ữữữ =
ố3 ứ

97
=
9

97
3

(

2

. Do ú B sai. Chn B.

) ( (- 1) + (- 3) )=

2

2

(- 1) + 32 +

2

.

10 + 10 = 2 10 . Chn B.

- 2 + i (x + yi - 1) = 5 (- y - 2)+ (x - 1)i = 5

2

2

2

(- y - 2) + (x - 1) = 5 (x - 1) + (y + 2) = 25 .

Vy tp hp im biu din cỏc s phc

z

l ng trũn tõm I (1;- 2) , bỏn kớnh

Do ú D sai. Chn D.
Cõu 35. ng chộo hỡnh vuụng
AC =

Xột

ùỡù x = - 3
ù
.
ớ
ùy= 4
ùợù
3

z = x + yi (x ; y ẻ Ă ).

Theo gi thit, ta cú


z = x - yi .

ộz = - 1 + 3i
2
2
z 2 + 2 z + 10 = 0 (z + 1) = (3i ) ờ 1
ờz 2 = - 1 - 3i
ở

A = z1 + z 2 =

Cõu 34. Gi

suy ra

ùỡ - x = 3
x + yi - 2 (x - yi ) = 3 + 4i - x + 3 yi = 3 + 4i ùớ

ùùợ 3 y = 4

4
iắắ
đ z =
3

Cõu 33. Ta cú
Suy ra

l A (1;2).

z

2

z = x + yi, (x , y ẻ Ă ) ,

T gi thit, ta cú
z = - 3+

- 2 + i - i (- 2 + i )

=
= 1 + 2i .
i
1

(3 - 1) + (- 4 - 2) = 2 10 . Chn C.

AM =

Cõu 32. t

Vy

Chn C.

iz + 2 - i = 0 iz = - 2 + i ắ ắ
đ z=

Suy ra im biu din s phc
Khi ú

.

S

2.

tam

SAC ,

giỏc
SA = SC 2 - AC 2 = 3 .
Chiu cao khi chúp l SA =
Din tớch hỡnh vuụng
S ABCD = 12 = 1.

ta

cú
A

3.

ABCD

D

O

l

B

C

R = 5.


Starters-movers-flyers.com
Th tớch khi chúp

VS . ABCD =

S . ABCD

1
3
S ABCD .SA =
3
3

1001dethi.com

l

(vtt). Chn

A.
Cõu 36. Gi
A ' O ^ (ABCD ).

O = AC ầ BD .

Cng t gi thit, suy ra

T gi thit suy ra

ABC

A'
C'

B'

l tam giỏc u nờn

a2 3
.
2

S Y ABCD = 2S D ABC =

A

ng cao khi hp

D
O

2

Vy V ABCD. A ' B 'C ' D = S
Cõu 37. Gi
suy ra

ổAC ữ
ử
AA '2 - ỗỗ
= 2a 3.
ữ
ỗố 2 ữ

ứ

AA '2 - AO 2 =

A 'O =

H

Y ABCD

D'

. A ' O = 3a3 (vtt).

l trung im ca

C

B

Chn B.
BC

,

SH ^ BC ị SH ^ (ABC ) .

Gi

l trung im

K

AC

, suy ra

HK ^ AC .

K

HE ^ SK (E ẻ SK ).

Khi ú

ộ
ự
d ộởB, (SAC )ự
ỷ= 2d ởH , (SAC )ỷ

SH .HK

= 2 HE = 2.

2

SH + HK

=

2

2 39
.
13

Chn

C.
Cõu 38. Ta cú

AH =

1
a
AB = ;
2
2

SA = AB = a;
SH = HC =

Cú

BH 2 + BC 2 =

AH 2 + SA 2 =

S

a 5
.
2

5a2
= SH 2 ắ ắ
đ D SAH
4

nờn SA AB.
Do ú SA (ABCD ) nờn

vuụng ti

A
A

ã
ã .
SC
, (ABCD ) = SCA

Trong tam giỏc vuụng

SAC ,

cú

ã =
tan SCA

D

H
O

SA
1
=
.
AC
2

B

C


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

Chn A.
Cõu 39. Gi M l trung im AC , suy ra M l tõm
ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC .
Gi I l trung im SC , suy ra IM PSA nờn IM ^ (ABC ) .
Do ú

IM

l trc ca

Hn na, tam giỏc
im
SC

D ABC ,

SAC

suy ra

S

vuụng ti
nờn

cú

A

I

(1)

IA = IB = IC.

l trung
IS = IC = IA .
I

C

A
M

(2 )

T (1) v (2) , ta cú

mt cu ngoi tip hỡnh chúp
Vy bỏn kớnh

R = IS =

hay

IS = IA = IB = IC

SC
=
2

I

B

l tõm ca

S . ABC .

SA 2 + AC 2
3 6
=
2
2

. Chn C.

Cõu 40. ng sinh ca hỡnh nún l = h2 + r 2 = 5 41cm.
Din tớch xung quanh: S xq = p.r.l = 125p 41 cm 2 . Chn D.
Cõu 41. Chiu cao ca hỡnh nún l

h
2

.
ổ
ố3

ử
2ứ

Tng th tớch ca hai hỡnh nún l V n = 2.ỗỗỗ1 p R 2 . h ữữữ=

p R 2h
.
3

Th tớch ca hỡnh tr l V t = p R 2 h ắ ắđ V n = 1 . Chn D.

Vt

Cõu 42. Gi
Ta cú

3

l tõm ca hỡnh ch nht

O

QO = ON =

1
AB = 3
2

v

OM = OP =

ABCD ,

suy ra

MNPQ

l hỡnh thoi tõm

1

AD = 2 .
2

Vt trũn xoay l hai hỡnh nún bng nhau cú: nh ln lt l
Bỏn kớnh ỏy OM = 2 .
Chiu cao hỡnh nún OQ = ON = 3 .

Q, N

v chung ỏy.

ổ1
ử
= 2 ỗỗ pOM 2 .ON ữ
= 8p (vtt). Chn A.
ữ
ữ
ỗố3
ứ
rr
thng d nờn u.n = 0 a + 2b = 0 a = - 2b .

Vy th tớch khi trũn xoay V
Cõu 43. Do (P ) cha ng
Cõu 44. Ta cú
NQ

uuuur
ỡù MN = (2;1; - 2 ) ị MN = 9 = 3
ùù

.
ớ uuur
ùù NP = (- 14;5;2 ) ị NP = 15
ùợ

l ng phõn giỏc trong ca gúc
uuur

uuur

O.

uuur
QP
NP
15
àắ ắ
N
đ uuur = == - 5.
MN
3
QM

Hay QP = - 5QM . Chn B.
Cõu 45. Tam giỏc MNP. cú trng tõm G (3; 6;- 3).

Chn D.


Starters-movers-flyers.com

ng thng

ng thng

d

d

i qua

G,

Cõu 46. T gi thit, ta cú

A

cú ta tha

ùỡù (P ) ^ (Q )
ớ
ùù d ộM , (Q )ự=
ỷ
ùợ ở

Cõu 47. Mt cu (S ) cú tõm I (1;-

3;2) ,

ỡù x = 3 + t
ùù

ùù y = 6 + 2t
ị A (1;2; - 1) .
ớ
ùù z = - 3 - t
ùù
ùùợ x + 2 y - z - 6 = 0

ùỡù A + B + C = 0
ù
ù
ớ A + 2B - C
ùù
=
2
ùợù A 2 + B 2 + C 2

B = 0 hoc 3B + 8C = 0 .

Suy ra VTPT ca (P ) l

ùỡù x = 3 + t
ù
d : ùớ y = 6 + 2 t .
ùù
ùùợ z = - 3 - t

vuụng gúc vi (Q ) nờn

ct (Q ) ti

Phng trỡnh (*)

1001dethi.com

R= 4.

bỏn kớnh

VTPT ca (a ) l

r
n = (1;4;1) .

r
r r
nP = [n, v ]= (2;- 1;2) .

Vỡ (P ) tip xỳc vi (S ) nờn

ộD = - 21
ờ
d ộởI , (P )ự
đ
ỷ= 4 ờD = 3 ắ ắ
ở

Cõu 48. Ta cú: (S ): x 2 + y 2 + z 2 + 2 x Do ú mt cu (S ) cú tõm I (-

4 y + 6z - 2 = 0

1;2;- 3)

Cõu 49. Phng trỡnh tham s

ộ(P ): 2 x - y + 2 z + 3 = 0
ờ
ờ P : 2 x - y + 2 z - 21 = 0 .
ờở( )

D ẻ (Oyz ) ắ ắ
đ D (0; b; c)

vi

Chn D.

hay (S ): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 16 .

v bỏn kớnh

ùỡù x = 1 - t
ù
D : ùớ y = - 2 + t .
ùù
ùùợ z = 2t

y + 2z + D = 0 .

Do

R= 4.

Chn A.

M ẻ Dắắ
đ M (1- t ;- 2 + t ;2t ).

MA 2 + MB 2 = 28 12t 2 - 48t + 48 = 0 t = 2 ắ ắ
đ M (- 1;0;4 ).

Cõu 50. Do

ùỡù A = - B - C
ù
ù
B - 2C
ớ
ùù
2
=
2
ùợù 2 B + 2C 2 + 2 BC

Chn A.

Do ú mt phng trỡnh mt phng (P ) cú dng (P ): 2 x -

Ta cú

Chn D.

Chn A.

c < 0.

ộc = 1 (loai )
ờ
d ộởD, (Oxy )ự
=
1

c
=
1

ắắ
đ D (0; b;- 1).
ỷ
ờc = - 1
ở
uuur
uuur
uuur
Ta cú AB = (1;- 1;- 2), AC = (- 4;2;2), AD = (- 2; b;- 1).
uuur uuur
uuur uuur uuur
Suy ra ộờởAB, AC ựỳỷ= (2;6;- 2) ắ ắđ ộờởAB, AC ựỳỷ. AD = 6b - 6.

Theo gi thit:

Cng theo gi thit, ta cú V ABCD =

1
6

uuur uuur uuur
ộAB, AC ự. AD = b - 1 = 2
ờở
ỳ
ỷ

ộb = 3
ờ
.
ờb = - 1
ở

i chiu cỏc ỏp ỏn ch cú D tha món. Chn D.
THI TH Kè THI THPT QUC GIA NM 2017
Mụn: TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt
ẹE 02

.
2 (*)


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

Câu 1. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định
nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất ?

A. a, d  0.
C. a, b, c, d  0.

B. a  0, c  0  b.
D. a, d  0, c  0.

3x  1
có số đường tiệm cận là ?
x  7x  6
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3
Câu 3. Hàm số y  ln( x  2) 
đồng biến trên khoảng nào ?
x2
A. (;1).
B. (1; ).

Câu 2. Đồ thị hàm số y 

1 

2

 1



C.  ;1  .
D.   ;   .
2 
 2

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 và đạt cực tiểu tại điểm x  4.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 15.
Câu 5. Hàm số nào sau đây không có cực trị ?


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com
2x
.
x 3
D. y  x 2 n  2017 x n 

A. y  x 3  3x  1.

B. y 



C. y  x 4  4 x 3  3x  1.

*

.

Câu 6. Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
x2  x  4
M
trên đoạn  0;3 . Tính giá trị của tỉ số .
x 1
m
4
5
A. .
B. .
3
3
2
C. 2.
D. .
3
Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau:
y

Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.

A. m  2.
B. 0  m  2.
C. m  0.
D. m  0 hoặc m  2.
Câu 8. Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 

f x  3

g x 1

. Hệ số góc của các tiếp tuyến của

các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định
nào dưới đây là khẳng định đúng ?
11
.
4
11
C. f 1   .
4

A. f 1  

11
.
4
11
D. f 1   .
4

B. f 1  

Câu 9. Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y 

mx 2  3mx  1
có ba tiệm cận.
x2


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

1
2

1
2

A. 0  m  .
C. m  0.

B. 0  m  .
1
2

D. m  .

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x  m(sin x  cos x)
đồng biến trên .




1   1
;   .

2  2


1
C. 3  m  .
2

A. m   ;

B. 

1
2

1

m

2



.

D. m   ; 



1   1
;   .

2  2


Câu 11. Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói
Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật.

Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc
miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu
hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ
tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất
tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường
thẳng ). Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a(m) , tòa nhà sau đó Dynamo
đến có chiều cao là b(m) (a  b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m) . Vị trí đáp đất
cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x(m) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển
của Dynamo là bé nhất.
A. x 

3ac
.
ab

B. x 

ac
.
3(a  b)

C. x 

ac
.
ab

D. x 

ac
.
2  a  b

Câu 12. Giải phương trình log4  x  1  log 4  x  3  3.
A. x  1  2 17.

B. x  1  2 17.


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

C. x  33.
6
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  1  cos3x  .

D. x  5.

A. y '  6sin 3x 1  cos3x  .

B. y '  6sin 3x  cos3x 1 .

5

5

C. y '  18sin 3x 1  cos3x  .
D. y '  18sin 3x  cos3x 1 .
Câu 14. Giải bất phương trình log 1  x  9500   1000.
5

5

3

A. x  0.
B.
C. x  0.
D.
1000
3
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x  8 .
A. D  \ 2.
B.
C. D   ; 2  .
D.

x  9500.
31000  x  0.

D   2;   .
D   2;     ;2  .

Câu 16. Cho hàm số f  x    3  2    3  2  . Xét các khẳng định sau:
x

x

3

2

Khẳng định 1. f  x   0  x3  x2  0.
Khẳng định 2. f  x   0  x  1.
Khẳng định 3. f  x   3  2   3  2 
Khẳng định 4. f  x   3  2   3  2 

x3 1

1 x3

 3 2 
 1  

 7 



 7  3 2



x 2 1

1 x2

.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 17. Cho hai số thực dương a và b, với a  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng ?
1
2

A. log a  ab   log a b.
2

2

C. log a  ab   2  2log a b.

1

2

1
2

D. log a  ab    log a b.

2

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 

1
4

B. log a  ab   log a b.
2

x3
.
9x

1  2  x  3 ln 3
1  2  x  3 ln 3
.
y
'

.
B.
32 x

32 x
1  2  x  3 ln 3
1  2  x  3 ln 3
.
.
C. y ' 
D. y ' 
2
x2
3
3x
Câu 19. Đặt a  log3 4, b  log5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b.

A. y ' 


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

2a 2  2ab
a  2ab
B. log12 80 
.
.
ab  b
ab
2a 2  2ab
a  2ab
C. log12 80 

D. log12 80 
.
.
ab
ab  b
Câu 20. Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt
1000
1
x  ln  a 2  ab  b2  , y  1000ln a  ln 1000 .
b

A. log12 80 

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. x  y.
B. x  y.
C. x  y.
D. x  y.
756839
Câu 21. Năm 1992, người ta đã biết số p  2
 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn
nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.
A. 227830 chữ số.
B. 227834 chữ số.
C. 227832 chữ số.
D. 227831 chữ số.
Câu 22. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
2

A.



2
2

B.
C.
D.

2

f  x  dx  2 f  x  dx.
0

2

 f  x  dx  2 f  x  dx.

2

0

2

2

 f  x  dx    f  x   f   x  dx.

2

2

2

2

0

0

 f  x  dx    f  x   f   x  dx.

Câu 23. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   1000x.
103 x
 C.
3ln10
1000 x 1
C. F  x  
 C.
x 1

A. F  x  

B. F  x   3.103 x ln10.
D. F  x   1000x  C.

Câu 24. Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra
sự dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp.

Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

Nhà Vật lý Albert Einstein đi xe đạp
Một lực F ( x) biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x  a
đến x  b thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức
b

W   F ( x)dx.
a

Với thông tin trên, hãy tính công W sinh ra khi một lực F ( x)  3x  2 tác động vào một
vật thể làm vật này di chuyển từ x  1 đến x  6.
A. W  20.
B. W  12.
C. W  18.
D. W  14.
3

Câu 25. Tính tích phân I   x  x  1

1000

dx.

1

2003.21002
A. I 

.
1003002
3005.21002
.
C. I 
1003002

B. I 

21000

Câu 26. Tính tích phân I 

ln x

  x  1

2

1502.21001
.
501501
2003.21001
.
D. I 
501501

dx.

1

1000

1000ln 2
21000

ln
.
1  21000
1  21000
1000ln 2
21000
D. I 

ln
.
1  21000
1  21000
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2  2 x  4 và y  x  2.
1
1
A. .
B. .
6
2
1
1
C. .
D. .
4

3
ln 2
2
 1000ln
.
1000
1 2
1  21000
ln 21000
2
C. I 
 1000ln
.
1000
1 2
1  21000

A. I  

B. I  

Câu 28. Ký hiệu  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x  1 e x 2 x , y  0, x  2.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục hoành.
2


Starters-movers-flyers.com

A. V 

  2e  1

2e
  e  1
C. V 
.
2e

.

1001dethi.com
B. V 

  2e  3
2e

D. V 

.

  e  3
2e

.

7  11i
. Tìm phần thực và phần ảo của z .
2i
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.
Câu 30. Cho hai số phức z1  1  3i, z2  4  2i. Tính môđun của số phức z2  2z1 .

Câu 29. Cho số phức z 

A. 2 17.
B. 2 13.
C. 4.
D. 5.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z  7  i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới ?

A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 32. Cho số phức z  2  3i. Tìm số phức w  (3  2i)z  2 z .
A. w  5  7i.
B. w  4  7i.
C. w  7  5i.
D. w  7  4i.
Câu 33. Kí hiệu z1; z2 ; z3 là ba nghiệm của phương trình phức z3  2z2  z  4  0. Tính giá trị
của biểu thức T  z1  z2  z3 .
A. T  4.
B. T  4  5.
C. T  4 5.
D. T  5.
Câu 34. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w  i và 3w  5 là hai nghiệm của
phương trình z2  az  b  0. Tìm phần thực của số phức w.

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A ' và
ADD ' A ' lần lượt bằng S1 , S2 và S3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?


Starters-movers-flyers.com
A. V  S1
C. V 

S2 S3
.
2

1001dethi.com
B. V  S1S2 S3 .

1 S1S2 S3
.
3
2

D. V  S2 S3

S1
.
2

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp.
A. V 

a3 3
.
24

B. V 

a3 3
.
8

C. V 

a3 3
.
4

D. V 

a3 2
.
6

Câu 37. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A ' B ' C ' D ' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo
AC ' tạo với mặt bên  BCC ' B '  một góc   0    450  . Tính thể tích của lăng trụ tứ giác
đều ABCD.A ' B ' C ' D '.
A. a3 cot 2   1.

B. a3 tan2   1.
C. a3 cos2 .
D. a3 cot 2   1.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có A ', B ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Tính
tỉ số thể tích
A. 4.
C.

1
.
2

VSABC
.
VSA ' B 'C

B.

1
.
4

D. 2.

Câu 39. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao của hình
nón.
A.

a
.

4

B.

3
a.
4

C.

a
.
2

D.

3
a.
2

Câu 40. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở
trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm bà bán kính đường tròn
đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần
múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy
nước ?


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

A. 280 ngày.
B. 281 ngày.
C. 282 ngày.
D. 283 ngày.
Câu 41. Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròng
đáy của cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?
A. 3,26 cm.
B. 3,27 cm.
C. 3,25cm.
D. 3,28cm.
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh
2a 3
. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
3
hình chóp S.ABD.
SA 

a 39
.
7
a 37
.
C. R 
6

a 35
.
7

a 39
.
D. R 
6
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 z  3  0. Vectơ nào

A. R 

B. R 

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P  ?
A. n  1  2;3 .
B. n  1;0; 2  .
C. n  1; 2;0  .
D. n   3; 2;1 .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  4x  2 y  2z  3  0.
và bán kính R của  S  .

Tìm tọa độ tâm I
A. I  2; 1;1 và R  3.
B. I  2;1; 1 và R  3.
C. I  2; 1;1 và R  9.
D. I  2;1; 1 và R  9.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  5  0 và
điểm A 1; 3;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  .
3
.
29

A. d 
8
9

C. d  .

B. d 

8
.
29

D. d 

8
.
29

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình


Starters-movers-flyers.com

1001dethi.com

x  4 y 1 z  2


.

2
1
1
Xét mặt phẳng  P  : x  3 y  2mz  4  0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng
d:

d song song với mặt phẳng  P  .

1
2
C. m  1.

1
3

A. m  .

B. m  .

D. m  2.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1;1;0  và B  3;1; 2  . Viết
phương trình mặt phẳng  P  đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường
thẳng AB.
A.  x  2 z  3  0.
B. 2 x  y  1  0.
C. 2 y  z  3  0.
D. 2x  z  3  0.
z 3 y 2
và hai


1
1
mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  0,  Q  : x  2 y  3z  5  0. Mặt cầu  S  có tâm I là giao điểm của
x
2

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

đường thẳng d và mặt phẳng  P  . Mặt phẳng  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  . Viết phương
trình của mặt cầu  S  .
2
7
9
2
2
2
B.  S  :  x  2    y  4    z  3  .
14
2
2
2
2
C.  S  :  x  2    y  4    z  3  .
7
9
2
2
2
D.  S  :  x  2    y  4    z  3  .
14

A.  S  :  x  2    y  4    z  3  .
2

2

2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng
x  4 y  2 z 1
x  2 y  1 z 1


, d2 :


.
1
4
2
1
1
1
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt
d1 :

đường thẳng d 2 .
x 1

4

x 1
C. d :

2

x 1 y 1 z  3


.
2
1
3
x 1 y 1 z  3
D. d :


.
2
2
3
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 , B  0;2; 1 , C  2; 3;1 .

A. d :

y 1

1
y 1

1

z 3
.
4
z 3
.
1

B. d :

Điểm M thỏa mãn T  MA2  MB2  MC 2 nhỏ nhất. Tính giá trị của P  xM2  2 yM2  3zM2 .
A. P  101.
B. P  134.
C. P  114.
D. P  162.
ĐÁP ÁN
Câu 1.