Chuyen de Casio 570MS

MỤC LỤC
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG Trang
Mở đầu 5
Tính toán cơ bản – Số nhớ 12
Phép tính với các hàm 17
Giải phương trình – Hệ phương trình 21
Thống kê – Hồi quy 25
Thứ tự ưu tiên các phép tính 33
Chức năng CALC và SOLVE 39
Số phức – Hệ đếm cơ số n 40
Đạo hàm – Tích phân 43
Ma trận – Vectơ 44
Đổi đơn vò – Hằng số 49
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO THEO CHƯƠNG TRÌNH
SÁCH GIÁO KHOA THPT
LỚP 10


ĐẠI SỐ
Tập hợp mệnh đề 50
1
1
Số gần đúng .Sai số
Hàm số
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc hai
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn
Phương trình bậc 2 một ẩn
Phương trình bậc 3 một ẩn

Phương trình trùng phương
Hệ phương trình bậc 2 hai ẩn
Giải phương trình bậc lớn hơn ba
Bất đẳng thức
Bất phương trình
Phương trình có chứa căn bậc hai
Thống kê
Góc và giá trò lượng giác của một góc
HÌNH HỌC
Hệ thức lượng trong tam giác
Hệ thức lượng trong đường tròn
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Đường thẳng
Đường tròn
Elip
Hypebol và Parabol
LỚP 11
2
2
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Hàm số lượng giác
Công thức lượng giác
Phương trình lượng giác
Dãy số – cấp số cộng – cấp số nhân
Giới hạn.
Hàm mũ
Lôgarit
LỚP 12
GIẢI TÍCH
Đạo hàm

Khảo sát hàm số
Tích phân
Đại số tổ hợp
HÌNH HỌC
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Phương pháp tọa độ trong không gian
Mặt cầu trong không gian
Phần đọc thêm về số phức
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO
Đề thi máy tính Casio của Bộ giáo dục và đào tạo
Đề thi máy tính Casio của Sở giáo dục và đào tạo Tp .HCM
Ghi chú :
Phần nội dung ở lớp 10 được viết theo SGK mới năm học
2006 -2007
3
3
Phần nội dung ở lớp 11 và lớp 12 được trình bày theo chương
trình không phân ban ( không phải chương trình thí điểm )
LỚP 10
ĐẠI SỐ
1.TẬP HP MỆNH ĐỀ
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
a) A = { Số nguyên dương nhỏ hơn 100 và chia hết cho
15 }
b) B = { x ε Z | ( 2 x −20 ) (− x + 15 ) ( −3x + 120 ) (2x+3) =
0}
c) C = { 5x+5 , với x là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 }
d) Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B , A\B, A ⊕ B , B\C
Giải :
a) Ấn 0 SHIFT STO A ( Gán 0 cho A )

ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA
A + 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 15A
Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn =
Kết quả 15 ( nghóa là 15×1)
Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 2) , ấn
=
Kết quả 30 ( nghóa là 15×2)
4
4
. . .
Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận thêm các giá trò nhỏ hơn
100
là 45 , 60 , 75, 90 .
Vậy tập hợp A = { 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 }
b) Ta có :
2 20 0
15 0
3 135 0
2 3 0
x
x
x
x
− =


− + =


− + =


+ =

<=>
10
15
45
3
2
x
x
x
x
=


=


=


= −


Vậy tập hợp B = { 10 ,15 , 45 }
c) Ấn −1 SHIFT STO A ( Gán −1 cho A )
( Dùng A thay cho x )
ALPHA A ALPHA = (dấu = màu đỏ) ALPHA A
+ 1 ALPHA : (dấu : màu đỏ) 5A + 5

Ấn = Màn hình hiện 1 Disp ( nghóa là A = 0) , ấn =
Kết quả 5 ( nghóa là 5×0 + 5)
Tiếp tục ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( nghóa là A = 1) , ấn
= Kết quả 10 ( nghóa là 5×1 + 5)
. . .
Tiếp tục ấn = ta sẽ lần lượt nhận được thêm các giá trò
là15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45, 50.
Vậy tập hợp C = { 5 ,10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 ,45,
50}
d)
A ∪ B = { 15 , 45}
A ∪ B∪ C = { 15 , 45}
5
5
A ∩ B = { 10 , 15 , 30 , 45, 60 ,75 , 90}
A\B = { 30 , 60 , 75 , 90}
A ⊕ B ={ 10 , 30 , 60 ,75 , 90}
B\C = ∅ .
Vídụ 2 : Giả sử A là tập hợp tất cả các ước của 120 . Các
khẳng đònh sau đây đúng hay sai
a) 7
∈
A ; b) 15
∈
A ; c) 30
∉
A ; d) 40
∈
A
Giải

Gán 0 cho biến nhớ A bằng cách ấn
0 SHIFT STO A
Ấn tiếp để ghi vào màn hình như sau
A = A + 1 : 120 ÷ A
Ấn = Màn hình hiện 1 Disp , ấn = Kết quả 120
Ấn = Màn hình hiện 2 Disp , ấn = Kết quả 60
. . . . . . . .
Ta tiếp tục ấn = và ghi lại các giá trò nguyên cho đến khi
thấyhiện kết quả là 10,909 < 11 thì ngừng ấn .
Kết quả U (120) = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 ,
24 ,
30 , 40 , 60 }
Vậy kết luận : a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d)
Đúng
Vídụ 3 : Cho tập hợp số vô hạn sau
A=






,...
25
6
,
16
5
,
9

4
,
4
3
a) Viết công thức tổng quát
6
6
b) Tính số hạng thứ 35
*c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên
Giải :
a) Ta dễ nhận thấy
A=






−
2
)1(n
n
với n
∈
N và n
≥
3
b) Số hạng thứ 35 là

1296

37
36
37
2
=
* c) Tính tổng 35 số hạng đầu tiên
Gán A = 2
Ấn 2 SHIFT STO A
Tiếp tục gán tương tư như trên với
B = 0
C = 0
Ấn ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1
ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA
A
/b c
a
( ALPHA A − 1 )
2
x
ALPHA :
ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA B
để được màn hình :
A=A+1 : B = A f
2
)1(
−
A
: C = C + B
Ấn = thấy A = 3 đếm 1

= đọc B (số hạng 1)

7
7
= đọc tổng C

= thấy A = 4 đếm 2 , . . .
= thấy A = 37 đọc 35
Đọc
1296
37
35
=
B

Đọc tổng
35
C

Kết quả : Tổng số 35 số hạng đầu tiên là
35
C

Bài tập thực hành
Bài 1 :Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
a. A = { Số tự nhiên lớn hơn 20 , nhỏ hơn 80 và chia hết
cho 16 }
ĐS : A = { 16 , 32 , 48 , 64 }
b. B = { x ε Z | ( 2 x −32 ) (− x + 48 ) ( −3x + 120 ) (2x−40)
= 0}

ĐS : B = { 16 , 20, 40 , 48 }
a. C = { 8x+8 , với x là các số nguyên tố nhỏ hơn
10 }
ĐS : C = { 16 , 24 , 32 , 48, 64 }
b. Tìm A ∪ B , A ∪ B∪ C , A ∩ B∩ C , A\B, A ⊕
B , B⊕C
Bài 2 :
Cho tập hợp vô hạn






=
,...
17
10
,
7
4
,
11
6
,
2
1
,
5
2

A
8
8
a) Viết số hạng thứ 15
ĐS :
47
30
15
=
u
b) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên
ĐS :
20
12,0574C =

2.SỐ GẦN ĐÚNG .SAI SỐ
Số gần đúng
Ví dụ : Số nào sau đây gần đúng với số
π
nhất
a)
22
7
b)
355
113
c)
6283
2000
Giải

Dùng máy tính :
Ta quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7
Ấn 22 ÷ 7 = Kết quả 3.1428571
Ấn 355 ÷ 113 = Kết quả 3.1415929
Ấn 6283 ÷ 2000 = Kết quả 3.1415000
Tìm số
π
ta ấn SHIFT
π
= Kết quả 3.1415926
Kết luận : b)
355
113
là số có giá trò gần đúng với số
π
nhất
Sai số tuyệt đối :
a
a a∆ = −
,với a là giá trò gần đúng của
a
Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7
Tính xemsố nào sau đây có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối
với
π
9
9
a)
22
7

b)
355
113
c)
6283
2000
Theo quy ước lấy gần đúng đến số thập phân thứ 7 .Ta có
a) 3.1428571 b) 3.1415929 c) 3.1415000
Với
3.14159265
π
=
Chọn Norm 2 bằng cách ấn MODE năm lần ,ấn 3 , ấn
2
để kết quả hiển thò theo số thập phân
Tính được :

1
3.1428571-3.1415926 0.0012645
∆ = =

2
3.1415929-3.1415926 0.0000003
∆ = =

3
3.1415000-3.1415926 0.0000296
∆ = =
Kết luận : b)
355

113
là số có sai số tuyệt đối nhỏ nhất đối
với
π
Sai số tương đối :
a
a
a a
a a
δ
−
∆
= =
Ví dụ : Kích thước thật của một sân bóng đá có chiều dài
là110 m
và chiều rộng là 75 m . Bạn Nam đo được kích thước như
sau :
Chiều dài là 109,85 m và chiều rộng là 74,35m .Hãy tính
sai số tương đối trong phép đo của bạn Nam .
Giải :
10
10
Sai số tương đối trong phép đo chiều dài sân bóng là
110 109,85
109,85
a
δ
−
=
Ấn ( 110 − 109.85 ) ÷ 109.85 = Kết quả

0.00136
≈
Hay ≈ 0,136%
Sai số tương đối trong phép đo chiều rộng sân bóng là
'
75 74,35
74,35
a
δ
−
=
Ấn ( 75 − 74.35 ) ÷ 74.35 = Kết quả
0.0087
≈
Hay ≈ 0,87%
Bài tập thực hành
Bài 1 : Một cái ao hình chữ nhật có chiều dài thực tế là
150 m
và chiều rộng là 70 m . Bạn Lan đo được chiều dài là
149,53 m
và chiều rộng 94,65 m. Hãy tính sai số tuyệt đối và sai số
tương đối trong phép đo chiều dài và chiều rộng của bạn
Lan .
ĐS : Chiều dài
0.47, 0.0031
a a
δ
∆ = ≈
Chiều rộng
0.35, 0.0037

a a
δ
∆ = ≈
Bài 2 : Đoàn thám hiểm đo được chiều cao của một ngọn
núi
11
11
cho kết quả lần lượt là 2573 m , 2571 m (so với mặt biển)
qua
hai lần đo , biết sai số tương đối lần lượt là 0,19%o và
0,58%o .
Hãy tính sai số tuyệt đối trong hai lần đo trên
ĐS : Lần 1 :
1
0.49m
∆ ≈
, Lần 2 :
2
1.49m
∆ ≈
3. HÀM SỐ
Hàm số bậc nhất
Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng
sau

Giải
Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8
và ấn CALC

Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10
Ấn CALC
12
12
Máy hỏi X? ấn (− ) 3
/b c
a
5 = Kết quả
22
5
−
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn 3,12 = Kết quả 10.48
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn 3
/b c
a
1
/b c
a
4 = Kết quả
11
Ấn CALC
Máy hỏi X? ấn
5
= Kết quả 6.94
Ta được bảng kết quả sau :
Ví dụ 2 :
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −1 , 4 )
và

B (2 , 3 )
Giải : Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1)
Thay tọa độ A ( −1 , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1)
Ta được :
4
2 3
a b
a b
− + =


+ =


Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 (vào chế độ giải hệ
phương trình )
Ấn (−) 1 = 1 = 4 = 2 = 1 = 3
=
13
13
Ấn tiếp
/b c
a
Kết quả :
1
3
a = −
Ấn tiếp = SHIFT
/b c
a

Kết quả :
11
3
b
=
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là :
1 11
3 3
y x
=− +
Thoát khỏi chế độ giải phương trình ấn MODE 1
Ví dụ 3 :
Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng
(d) và trục Ox theo chiều dương
) 2 7a y x
= +

1
) 3
5
b y x= − +

)2 6 0c y x
− + =
Giải : Ấn MODE bốn lần , ấn 1 ( vào chế độ để tính
bằng đơn vò là độ)
a) Hệ số góc là
2k
=
suy ra góc cần tìm là :

Ấn SHIFT
1
tan
−
2 = Kết quả
0
54.74
α
≈
b) Hệ số góc là
1
5
k
= −
suy ra góc cần tìm là :
Ấn SHIFT
1
tan
−
( (−) 1
/b c
a
5 ) = Kết quả
0
24
α
≈ −
.Do lấy theo chiều dương nên ấn tiếp + 180
Kết quả cần tìm
0

156
α
≈
c) Hệ số góc là
1
2
k
=
suy ra góc cần tìm là :
Ấn SHIFT
1
tan
−
1
/b c
a
2 = Kết quả
0
26.56
α
≈
14
14
Bài tập thực hành
Bài 1 : Điền các giá trò của hàm số
1
4
2
y x
= − +

vào bảng
sau
Bài 2 : Lập phương trình đường thẳng đi qua :
a) A ( −2 , 5 ) và B (1 , −7 )
ĐS :
4 3y x
= − −
b) C (
1
3
, 2 ) và D (
2
, −3 )
ĐS :
4.6258 35419y x
= − +
c) E ( 2 , 6 ) và có hệ số góc là
2
7
ĐS :
2 38
7 7
y x
= +
Bài 3 : Tìm hệ số góc và tính số đo của góc tạo bởi đường
thẳng (d) và trục Ox theo chiều dương

2 2
)
3 3

a y x= −

1
) 9
4
b y x= − +
ĐS :
0
39, 23
α
≈
ĐS :
0
166
α
≈

) 3 5 12 0c y x
− + + =

2
) 2 7
5
d x y
− + = −
ĐS :
0
59
α
≈

ĐS :
0
11,31
α
≈

15
15
Hàm số bậc hai
Ví dụ 1 : Điền các giá trò của hàm số
2
3 4 2y x x= + −
vào
bảng sau :

Giải :
Ấn ALPHA Y ALPHA = 3 ALPHA X
2
x

+ 4
ALPHA X − 2
Để được màn hình
2
3 4 2Y X X
= + −
Ấn tiếp CALC
Máy hỏi X ? ấn (−) 2 Kết quả − 1.65
Ấn tiếp CALC
Máy hỏi X ? ấn 1.12 Kết quả 6.24

Dễ thấy y = − 2 => x = 0
Tiếp tục ấn CALC và nhập các giá trò của x ,ta được
bảng kết quả sau :
16
16
Ví dụ 2 : Cho Parabol
2
3 4 2y x x= + −
.Xác đònh tọa độ đỉnh ,
trục đối xứng và tọa độ các giao điểm của Parabol với trục
tung , trục hoành .
Giải :
Tọa độ đỉnh
,
2 4
b
I
a a
−∆
 
 ÷
−
 
Tính
2
b
a
−
: Ấn (−) 4 ÷ ( 2 × 3 )
/b c

a
Kết quả :
2
3
−
Tính
4a
−∆
:
Cách 1 :
với
2
4b ac
∆ = −
.Ấn (−) ( 4
2
x
− 4 × 3 (−2 ) ) ÷ ( 4×3 )
= SHIFT
/b c
a
Kết quả :
10
3
−
Cách 2 : Thay
2
3
x
= −

vào
2
3 4 2y x x= + −
bằng cách ấn
Ấn ALPHA Y ALPHA = 3 ALPHA X
2
x
+ 4 ALPHA X − 2 CALC
Máy hỏi X ? ấn tiếp (−) 2
/b c
a
3 = SHIFT
/b c
a
Kết quả :
10
3
−
Vậy tọa độ đỉnh
2 10
,
3 3
I
− −
 
 ÷
 
17
17
Suy ra trục đối xứng là :

2
3
x
−
=
Giao điểm với trục tung Oy : x = 0 => y = −2 , dễ thấy A ( 0
;−2 )
Giao điểm với trục hoành Ox : y = 0 •
2
3 4 2 0x x
+ − =
Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc
2 )
Nhập 3 = 4 = (−) 2 =
 x = 0.3874 hoặc x = − 1.7207 (lấy đến số thập phân
thứ 4 )
Suy ra , ta có hai giao điểm là :C (0.3874 ; 0) ; D (−
1.7207; 0)
Ví dụ 3 : Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng của
các hàm số sau :
a)
2
2 7 29y x x= + −
và
13 27y x
= +
b)
2
7
6 11

2
y x x
= − − +
và
( )
1
17 26
4
y x
= −
Giải
a) Phương trình hoành độ giao điểm là :

2 2
2 7 29 13 27 2 6 56 0x x x x x
+ − = + ⇔ − − =

Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc
2 )
Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 =
1
7x
=
ấn tiếp =
2
4x = −
Với
1
7x
=

.Tính
1
y
: ấn 13 ALPHA X + 27 CALC
7 = Kết quả
1
118y =
. Giao điểm là : P(7 ; 118)
18
18
Với
2
4x = −
.Tính
2
y
: ấn tiếp CALC (−) 4 =
Kết quả
2
25y = −
. Giao điểm là : Q(−4 ; −25)
Vậy giao điểm giữa parabol và đường thẳng là P(7 ; 118) ,
Q(−4 ; −25)
b) Phương trình hoành độ giao điểm là :

( )
2 2
7 1 9 3
6 11 17 26 6 0
2 4 2 4

x x x x x
− − + = − ⇔ − − − =
Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc
2 )
Nhập (−) 6 =
9
( )
2
−
=
3
( )
4
−
=
1
0.5x
= −
ấn tiếp
/b c
a
Kết quả
1
1
2
x
= −
, làm tương tự
như trên ta tính được
1

15
2
y
=
=
2
0.25x = −
ấn tiếp
/b c
a
Kết quả
2
1
4
x
= −
, làm tương
tự như trên ta tính được
2
47
8
y
=
Vậy giao điểm là :
1 15
,
2 2
E
 
−

 ÷
 
;
1 47
,
4 8
K
 
−
 ÷
 
Ví dụ 4 : Xác đònh a , b , c biết rằng parabol
2
y ax bx c= + +

(1)
a) Đi qua A(−1 ; 2 ) , B (2 ; 3) , C (1 ; 4)
b) Qua điểm M(2 ; 5) và có đỉnh là I( 3 ; 6 )
19
19
Giải :
a) Để xác đònh a , b , c ta thay lần lượt tọa độ của ba điểm
A , B , C vào (1)
Khi đó ta cần giải hệ sau :
2
4 2 3
4
a b c
a b c
a b c

− + =


+ + =


+ + =


Ấn MODE ba lần 1 3 (giải hệ phương trình 3 ẩn )
Ta hiểu rằng máy dùng x , y , z thay cho a , b , c
Ấn tiếp 1 = (−) 1 = 1 = 2 =
4 = 2 = 1 = 3 =
1 = 1 = 1 = 4 =
thấy x = − 0.6666. . . ấn tiếp
/b c
a
Kết quả
2
3
x
= −
Ấn = thấy y = 1 Kết quả : y = 1
Ấn = thấy z = 3.6666 . . . ấn tiếp SHIFT
/b c
a
Kết quả
11
3
z

=
Vậy hệ số là :
2
3
1
11
3
a
b
c

= −


=



=

Do đó parabol cần tìm là
2
2 11
3 3
y x x
= − + +
ø
b) Parabol qua M (2 , 5 ) ta có :4a + 2b + c = 5
20
20

Parabol qua đỉnh I (3 ; 6) :
3
2
9 3 6
b
a
a b c
−

=



+ + =

Ta có hệ phương trình sau :
4a + 2b + c = 5
6a+b=0
9 3 6a b c




+ + =

Vào chương trình giải hệ phương trình 3 ẩn , ta giải tìm
được
Hệ số là : a = − 1 , b = 6, c = − 3
Vậy parabol cần tìm là :
2

6 3y x x= − + −
Bài tập thực hành
Bài1 : Điền các giá trò của hàm số
2
2 5 3 4y x x
= − + −
vào
bảng sau :
Bài 2 : Cho Parabol
2
4 18 18y x x= − + −
.Xác đònh tọa độ đỉnh
, trục đối xứng và tọa độ các giao điểm của Parabol với
trục tung , trục hoành .
ĐS : Tọa độ đỉnh
9 9
,
4 4
I
 
 ÷
 
;Trục đối xứng :
9
4
x
=
Giao điểm với trục tung Oy : A( 0 ;−18 )
21
21

Giao điểm với trục hoành Ox :
3
,0
2
B
 
 ÷
 
; C( 3 , 0 )
Bài 3 : Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng của
các hàm số sau :
a)
2
9 21 34y x x= − + −
và
24 20y x
= − +
ĐS : A (2 , −28 ) ; B (3 , −52 )
b)
2
9
15 4
2
y x x
= + +
và
1
6
2
y x

= − +
ĐS :
1 59 1 25
, ; ,
5 10 2 4
C D
   
−
 ÷  ÷
   
Bài 4 : Xác đònh a , b , c biết rằng parabol
2
y ax bx c= + +

a) Đi qua A(−2 ;
1
2
) , B (
2 3
; 3) , C (
3
2
; −4)
ĐS :
0.7496; 0.6399; 3.784a b c
= = − = −
b) Qua điểm N(
5
−
; 7) và có đỉnh là I(

3
2
−
; 2 )
ĐS :
9.2285; 41.2713; 39.1428a b c
= − = − = −
4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình sau

12 5 24 0
5 3 10 0
x y
x y
− + =


− − − =

22
22
Nếu đề cho hệ phương trình khác dạng chuẩn tắc ,ta
luôn đưa về dạng chuẩn tắc như sau

12 5 24
5 3 10
x y
x y
− = −



− − =

rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số
Giải : Ấn MODE MODE 1 2
Máy hỏi
1
?a
ấn 12 =
Máy hỏi
1
?b
ấn (−) 5 =
Máy hỏi
1
?c
ấn (−)
24
=
Máy hỏi
2
?a
ấn (−) 5 =
Máy hỏi
2
?b
ấn (−) 3 =
Máy hỏi
2

?c
ấn 10 =
Kết quả
2x
= −
, Ấn = Kết quả y = 0
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
SHIFT MODE 2 = =
Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn

4 3 7
2 3, 78 12
x y
x y

+ =


− + =


Làm tương tự như trên
Gọi chương trình EQN − 2
Nhập
1
a
= 4 ,
1
3b
=

,
7
1
=
c
2
2a = −
,
2
3.78b
=
,
2
12c =

Kết quả :
0.3053
3.3361
x
y
=


=


23
23
Bài tập thực hành
Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau :

a)
4 6 8
3 7 13
x y
x y
+ = −


− − =

ĐS :
27
5
14
5
x
y

=



−

=


b)
2 3
5

3 4
1 4
8
4 7
x y
x y

− = −




− + =


ĐS :
1056
65
1372
65
x
y

=




=



c )
3 2 1 0
2 2 5 0
x y
x y

− − =


+ − =


ĐS :
0.9126
0.2904
x
y
=


=

Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm
2
1
2
1
2
1

c
c
b
b
a
a
≠=
hay hệ vô đònh
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
thì máy báo lỗi
Bài 2 : Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước
và trả sau .Biết rằng :
− Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút
− Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút .
Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê bao
đã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số
tiền cần phải thanh toán theo quy đònh ban đầu là 498000
đồng. Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên :
24
24
− Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí
− Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí .
Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di
động của mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên
là bao nhiêu ? .
ĐS : Thuê bao trả trước :249000 đồng

Thuê bao trả sau :196500 đồng
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
Ấn MODE MODE 1 3 để vào chương trình giải hệ
phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng

1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =


+ + =


+ + =

rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau

4 5 9 0
2 5 3 7 0
2 6 9 0
x y z
x y z
y z
− + − =



+ − + =


− + + =

Ta đưa về dạng :
4 5 9
2 5 3 7
2 6 9
x y z
x y z
y z
− + =


+ − = −


− + = −

rồi nhập hệ số
Giải :
25
25