Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 9 quận bình tân thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017(có đáp án câu khó)

UBND QUẬN BÌNH TÂN
Phòng giáo dục và đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016 – 2017
Ngày kiểm tra 22/4/2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1(3điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x 2  x  3  2  x  x 2 
b) x 2 





5 1 x  5  0

c) x 4  10x 2  8x 2  32
3x  2y  1
d) 
2x  2y  4

1 2
x (P) và y  2x  3 (D)
4
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) và đi qua
điểm A(1;3).

Câu 2(1,5điểm). Cho hàm số y =

Câu 3(1 điểm). Cho phương trình x 2  2  m  5 x  4m  16  0 (ẩn x)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để x13.x 2  x1x 32  0 (với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên)
Câu 4(1điểm). Tại cảng Sa Kỳ - Quảng Ngãi trong những ngày vừa qua ngư dân liên
tiếp thắng lớn trong phiên biển đầu năm. Nhiều tàu cá cặp bến cho biết chỉ sau một
ngày đánh lưới, tàu bắt được 7 tấn cá lục suông. Như vậy tổng số cá đánh bắt được
vượt mức dự kiến 5 tấn và tàu về đất liền sớm hơn kế hoạch lưu trú trên biển 1 ngày.
Hỏi nếu đánh bắt cá theo kế hoạch thì sau một chuyến đi biển tàu cặp bến thì ngư dân
thu hoạch được bao nhiêu tấn cá. (Một tàu cá sẽ lưu trú trên biển nhiều ngày để đảm
bảo đủ kinh phí cho một chuyến đi biển)
Câu 5(3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB a) Chứng minh 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn
b) Vẽ đường tròn (B; BD), đường tròn này cắt CE tại K. Qua D kẻ đường thẳng
vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt CE tại I và cắt đường
thẳng AB tại M. Chứng minh AC là tiếp tuyến (B; BD)
c) Chứng minh: MK là tiếp tuyến (B; BD)
d) Chứng minh: CE.IK = CK.EK


Hướng dẫn
Câu 5

M

A

F
E

D
I K

B

H

C

c) Xét tam giác BED và tam giác BDM có
góc EBD chung
góc BDE = góc BCE = góc BMD => tam giác BED đồng dạng với tam giác BDM
=> BD/BM = BE/BD => BK/BM = BE/BK (do BD = BK)
=> tam giác BEK đồng dạng với tam giác BKM => góc BEK = góc BKM = 900
=> MK là tiếp tuyến của (B; BD)
d) Gọi F là giao điểm của CE và (B:BD) => CD 2 = CK.CF
mà theo hệ thức lượng thì CD2 = CH.CB
lại có tam giác CHI đồng dạng với tam giác CEB => CI.CE = CH.CB
do đó CI.CE = CK.CF => CE.(CK+IK) = CK.CF => CE.CK + CE.IK = CK.CF
=> CE.IK = CK.CF – CE.CK = CK(CF-CE) => CE.IK = CK.EF
=> CE.IK = CK.CE (vì EF = CE)