bai 5 hinh chieu truc do 2

MINH
MINH

K31C--SPKT
SPKT
K31C

29
29 –– 10
10
2009
2009


I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
a. Cách xây dựng.

Z’

l

Z

(P’)
C’
A’

O’

X’

C
A
O

X

B
Y

Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

B’
Y’


b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể,
được xây dựng bằng phép chiếu song song
2. Các thông số của hình chiếu trục đo
a. Góc trục đo :

Z’

Trong phép chiếu trên :
+ O’X’; O’Y’ O’Z’:gọi là các trục đo
+ X’O’Z’; X’O’Y’; Y’O’Z’: Các góc trục đo.
b. Hệ số biến dạng
- ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một

đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài
thực của đoạn thẳng đó.

O’
Y’

X’

- Trong đó :
O’A’
OA = p là hệ số biến dạng theo trục O’X’
O’B’= q là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
OB
O’C’= r là hệ số biến dạng theo trục O’Z’
OC

Các góc trục đo


II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
1. Thông số cơ bản

0

1 20

12
00

Z’

O’

Hình biểu diễn

X’

1200

Y’

(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)


2. Hình chiếu trục đo của hình tròn.
- HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song
với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
- Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước :
+ Độ dài trục lớn : 1.22d
Hình tròn : đường kính d

Elip

x

Z’

+ Độ dài trục
bé : 0.71d

0.71d

O’

X’
Y’

o
d

y
1.22d

Vì vậy : hình chiếu trục đo vuông góc đều được
ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.


III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN
Các thông số cơ bản

(Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )

90 O

Z’

90 O

Z’

O
135

O
135

X’

O’
13
5O

O’
Y’

Y’

13
5O

X’


IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
- Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng
vật thể.
- Đặt các trục toạ độ theo các chiều
dài, rộng, cao của vật thể.
VD : Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các
hình chiếu vuông góc của nó. ( Hinh 5.7 – SGK )

Z’
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)
b

Hình chiếu cạnh

c
c

X’
a

Y’

b


Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất
để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

BƯỚC 1 .

HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN

VUÔNG GÓC ĐỀU

Z’
Z’

d
c

d
e

e

c

f
X’

a

O’
a

O’

f
X’
Y’

Y’


BƯỚC 2

Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách
mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN

VUÔNG GÓC ĐỀU

Z’
Z’
Z1

Z1
d

d

c
O’

e
X’

O’

f
X1

c

a

e

O1
b/
2

a

X’
Y’

O1

f
X1

b

Y’


BƯỚC 3

Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường
thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể .
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN

VUÔNG GÓC ĐỀU

Z’

Z’

O’
X’

O’

Y’
X’
Y’


CÁCH VẼ ELIP
Z’

BƯỚC 1

1.22d
O’

Vẽ hình thoi O’ABC cạnh
a trên một mặt phẳng của
hệ trục đo, đồng thời vẽ các
đường trục của chúng.
A

N

BƯỚC 2

Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn
bán kính BM.

C

X’

0.71d

M

d

Y’
B

BƯỚC 3

Gọi N là giao của MB và AC.
Lấy N làm tâm vẽ cung tròn
bán kính MN.

Các cung đối diện cách vẽ tương tự.


V – BÀI TẬP
Z’

BÀI 1

m
m
30

Vẽ HCTĐ vuông góc đều của
một hình nón cụt :

O1

+ Đường kính đáy lớn : 40 mm
X1

+ Chiều cao : 50 mm

40
mm

X’

Y’1

50 mm

+ Đường kính đáy nhỏ : 30 mm

O’

Y’

Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt


V – BÀI TẬP
Z’

BÀI 2
Vẽ HCTĐ xiên góc cân của
một hình chóp đều có đáy là
một hình vuông :
50 mm

+ Cạnh đáy : 40 mm.
+ Chiều cao : 50 mm.
40

m

m

O’

20

X’

40

40 mm

Y’
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp


Xin chaof

Th©n
TÆng