Áp dụng thuật toán IPSO để tính toán điều độ tối ưu cho nhà máy diện có chu trình hỗn hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
---------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ
Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
Mã ngành:

60520202

ÁP DỤNG THUẬT TOÁN IPSO ĐỂ TÍNH TOÁN ĐIỀU ĐỘ
TỐI ƯU CHO NMĐ CÓ CHU TRÌNH HỖN HỢP

GVHD:

TS. VÕ NGỌC ĐIỀU

HVTH:

HOÀNG KIM LẬP

MSHV:

1341830019

LỚP:

13SMĐ11

KHÓA:

2013-2015

TP. Hồ Chí Minh – Tháng 1/2015


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Tp. HCM, ngày …… tháng 01 năm 2015

Giáo viên hướng dẫn

2


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

Tp. HCM, ngày …… tháng 01 năm 2015
Hội đồng xét duyệt

3


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

MỤC LỤC
MỤC LỤC...................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ...................................................................................... 7
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................. 8
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .............................................................................. 9
CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU CHUNG ................................................................. 10

Đặt vấn đề ......................................................................................................... 10
Tính cấp thiết của đề tài .................................................................................... 10
Mục tiêu của đề tài ............................................................................................ 11
Nội dung và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 12
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU ............................................................................................................ 13
Tổng quan về tình hình nghiên cứu .................................................................. 13
Phương pháp Lambda Dispatch (LD) ............................................................... 13
Phương pháp quy hoạch tuyến tính (Linear Programing) ................................ 14

Phương pháp di truyền trong miền số thực (Real–coded Genetic Algorithm –
RGA) ......................................................................................................................... 14
Phương pháp nghiên cứu cải tiến Harmony- Improved Harmony Search -(IHS)
15
Phương pháp tiến hóa khác-Differental Evolutionanry- (DE) .......................... 15
Phương pháp tối ưu bầy đầy đàn dạng cơ bản (PSO) ....................................... 16
Thuật toán giải quyết PSO ................................................................................ 17
Tổng quan một số cải tiến quan trọng của phương pháp tối ưu bầy đàn .......... 21
2.9.1 Phương pháp tối ưu bày đàn với hệ số co ................................................. 21
2.9.2 Phương pháp tối ưu bầy đàn với Kỹ thuật gradient giả ............................ 21
2.9.3 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp bày đàn ................................. 22
Đề xuất phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến ............................................... 23
CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU BẦY ĐÀN CẢI TIẾN ĐỂ
GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN .......................................................................................... 25
Xây dựng thuật toán .......................................................................................... 25
3.1.1 Xây dựng hàm Fitness: ............................................................................. 25
3.1.2 Lựa chọn biến tìm kiếm và khởi tạo các giá trị ban đầu ........................... 25
Áp dụng thuật toán bầy đàn cải tiến giải bài toán phân bố tối ưu công suất có
xét đến ràng buộc an ninh ......................................................................................... 26
CHƯƠNG 4: GIỚI THIỆU VỀ NMĐ CHU TRÌNH HỖN HỢP PHÚ MỸ 2.1 &
2.1MR ........................................................................................................................... 29

4


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Các thông số hàm mục tiêu và các ràng buộc trong điều kiện vận hành của Nhà
máy điện Phú Mỹ 2.1 &2.1MR: ............................................................................... 29
4.1.1 Hàm mục tiêu ............................................................................................ 29
4.1.2 Hàm ràng buộc .......................................................................................... 29
Giới thiệu về nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 ........................................................... 29
Giới thiệu về nhà máy điện Phú Mỹ 2.1MR: .................................................... 33
Nguồn cung cấp khí gas .................................................................................... 33
Điều độ tối ưu cho nhà máy điện có chu trình hỗn hợp: .................................. 35
CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN CHI PHÍ VẬN HÀNH ............................................... 38
Tính chi phí khởi động cho Phú Mỹ 2.1: .......................................................... 38
5.1.1 Chu trình đơn 1GT: ................................................................................... 38
a. Chi phí khởi động ............................................................................. 38
b. Đường cong chi phí khi khởi động: .................................................. 39
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 39
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 40
5.1.2 Chu trình đơn 2GT: ................................................................................... 40
a. Chi phí khởi động: ............................................................................ 40
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 41
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 41
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 41
5.1.3 Chu trình hỗn hợp 1GT+ST: (1-1-1): ....................................................... 42
a. Chi phí khởi động ............................................................................. 42
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 43
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 43
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 43
5.1.4 Chu trình hỗn hợp 2GT+ST (2-2-1): ........................................................ 43
+ Trường hợp 1: .................................................................................................... 43
+ Trường hợp 2: .................................................................................................... 44
a. Chi phí khởi động ............................................................................. 44
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 45

c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 45
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 45
Tính chi phí khởi động cho Phú Mỹ 2.1MR: .................................................... 46
5.2.1 Chu trình đơn 1GT: ................................................................................... 46
a. Chi phí khởi động: ............................................................................ 46
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 47
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 47
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 47
5.2.2 Chu trình đơn 2GT: ................................................................................... 48

5


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

a. Chi phí khởi động: ............................................................................ 48
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 48
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 48
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 49
5.2.3 Chu trình hỗn hợp 1GT+ST: (1-1-1) Phú Mỹ 2.1MR: ............................. 49
a. Chi phí khởi động ............................................................................. 49
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 50
c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 51
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 51
5.2.4 Chu trình hỗn hợp 2GT+ST (2-2-1): ........................................................ 51
a. Chi phí khởi động ............................................................................. 51
b. Đường cong chi phí: ......................................................................... 52

c. Hàm chi phí tương đương: ................................................................ 52
d. Giới hạn tải và vùng cấm vận hành liên tục: .................................... 53
CHƯƠNG 6: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CHI PHÍ VẬN HÀNH THỰC TẾ SO
SÁNH VỚI THUẬT TOÁN IPSO ............................................................................. 54
Kết quả tính toán cho chu trình đơn 1GT: ........................................................ 54
Kết quả tính toán cho chu trình đơn 2GT: ........................................................ 54
Kết quả tính toán cho chu trình hỗn hợp 1GT+ST: .......................................... 55
Kết quả tính toán cho chu trình hỗn hợp 2GT+ST: .......................................... 56
CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI........................... 58
Kết luận: ............................................................................................................ 58
Hướng phát triển đề tài: .................................................................................... 58
Tài liệu tham khảo ...................................................................................................... 60
Phụ lục.......................................................................................................................... 61

6


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1: Sơ đồ tổng thể cụm khí điện đạm Phú Mỹ ................................................... 11
Hình 2-1. Thuật toán DE ............................................................................................... 16
Hình 3-1: Sơ đồ khối áp dụng thuật toán tối ưu bầy đàn cải tiến cho bài toán phân bố
tối ưu công suất. ............................................................................................................ 28
Hình 4-1: Sơ đồ kết nối lưới điện NMĐ PM2.1& 2.1MR ............................................ 30
Hình 4-2: Nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 (450MWe) ......................................................... 31
Hình 4-3. Sơ đồ chu trình đơn và chu trình hỗn hợp. ................................................... 32

Hình 4-4 - Hệ thống cung cấp khí gas .......................................................................... 34
Hình 4-5. Cấu hình 2-2-1 của Nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 & 2.1MR ............................ 34
Hình 4-6. Đồ thị hàm tăng chi phí của CC unit ............................................................ 35

7


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 4-1. Các trạng thái có thể vận hành với nhà máy ................................................ 35
Bảng 5-1. Chi phí khởi động chu trình đơn 1GT của NMĐ PM2.1 ............................. 38
Bảng 5-2. Chi phí khởi động chu trình đơn 2GT của NMĐ PM2.1 ............................. 40
Bảng 5-3. Chi phí khởi động chu trình hỗn hợp 1GT+1ST của NMĐ PM2.1 ............. 42
Bảng 5-4. Chi phí khởi động chu trình hỗn hợp 2GT+1ST của NMĐ PM2.1 ............. 44
Bảng 5-5. Chi phí khởi động chu trình đơn 1GT của NMĐ PM2.1MR ....................... 46
Bảng 5-6. Chi phí khởi động chu trình đơn 2GT của NMĐ PM2.1MR ....................... 48
Bảng 5-7. Chi phí khởi động chu trình hỗn hợp 1GT+1ST của NMĐ PM2.1MR ....... 50
Bảng 5-8. Chi phí khởi động chu trình hỗn hợp 2GT+1ST của NMĐ PM2.1MR ....... 52
Bảng 6-1. So sánh chi phí vận hành thực tế và phương pháp IPSO trong chu trình đơn
1GT ............................................................................................................................... 54
Bảng 6-2. So sánh chi phí vận hành thực tế và phương pháp IPSO trong chu trình đơn
2GT ............................................................................................................................... 55
Bảng 6-3. So sánh chi phí vận hành thực tế và phương pháp IPSO trong chu trình hỗn
hợp 1GT+ST ................................................................................................................. 56
Bảng 6-4. So sánh chi phí vận hành thực tế và phương pháp IPSO trong chu trình hỗn
hợp 2GT+ST ................................................................................................................. 57

8


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

DE

Diffential Evolutionary

Tiến hoá khác

ED

Economic Dispatch

Điều độ tối ưu

EDCC

Economic Dispatch with Combined Điều độ tối ưu cho nhà máy điện chu
Cycle units

trình hỗn hợp

LD

Lambda Dispatch

LP

Linear Programing

Phương pháp tuyến tính

EA

Evolutionary Algorithm

Phương pháp tiến hóa

IPSO

Improved Particle Swarm Optimization

Tối ưu bầy đàn cải tiến

PSO

Particle Swarm Optimization

Tối ưu bầy đàn

RGA

Real–coded Genetic Algorithm

Phương pháp di truyền trong miền số
thực

IHS

Improved Harmony Search

Nghiên cứu Harmony cải tiến

CCPP

Combined Cycle Power Plant

Nhà máy điện chu trình hỗn hợp

CT/GT

Combustion Turbine/ Gas Turbine

Tua bin khí

Steam Turbine

Tua bin hơi

Heat Recovery Steam Generator

Lò thu hồi nhiệt

DP

Dynamic Programing

Qui hoạch động

EP

Evolutionary programing

Lập trình tiến hoá

GA

Genetic algorithm

Thuật toán gen

Institute of Electrical & Electronics

Hội kỹ sư điện và điện tử

ST
HRSG

IEEE

Engineers

9


LUẬN VĂN THẠC SỸ

CHƯƠNG 1:

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

GIỚI THIỆU CHUNG

Đặt vấn đề
Mục tiêu của điều độ tối ưu hệ thống điện là giảm đến mức thấp nhất tổng chi phí
vận hành nguồn điện của toàn hệ thống, đồng thời đảm bảo được các ràng buộc về
hệ thống cũng như bản thân các tổ máy phát điện. Các nhà máy điện chu trình hỗn
hợp chiếm tỷ trọng lớn trong cơ cấu nguồn điện tại Việt Nam. Theo quyết định
số: 1208/QĐ-TTg ngày 21 tháng 7 năm 2011 của Thủ tướng chính phủ về phê
duyệt phát triển điện lực quốc gia giai đoạn 2011-2020 có xét đến năm 2030, thì
đến năm 2020 công suất nguồn của nhiệt điện chu trình hỗn hợp sử dụng khí tự
nhiên là 10400 MW, sản xuất khoảng 66 tỷ kWh điện, chiếm tỷ trọng gần 20% sản
lượng điện sản xuất.
Tại khu vực phía Nam thì cụm khí điện đạm Phú Mỹ với tổng công suất gần 4000
MW chiếm tỷ trọng đáng kể trong toàn bộ hệ thống. Việc điều độ tối ưu các nguồn
phát này sẽ mang lại lợi ích kinh tế không nhỏ trong lúc nguồn nhiên liệu hóa thạch

ngày càng khan hiếm. Nó còn giúp cho các tổ máy phát tăng tuổi thọ, hợp lý hóa
quá trình ngừng máy, khởi động, bảo dưỡng định kỳ và tăng nguồn dự phòng cho
hệ thống.
Tính cấp thiết của đề tài
Cụm nhiệt điện Phú Mỹ bao gồm các nhà máy như sau:

10


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Hình 1-1: Sơ đồ tổng thể cụm khí điện đạm Phú Mỹ
Vì có sự kết hợp giữa các loại máy phát khác nhau nên hàm chi phí của hệ thống
từ đó cũng phức tạp hơn, đồng thời đồ thị đường cong cũng không phải là hàm
tăng đơn điệu.
Chi phí sản xuất nói chung bao gồm chi phí cố định và chi phí thay đổi. Chi phí
cố định rất quan trọng trong việc quyết định giá công suất khi thương thảo các
hợp đồng. Chi phí thay đổi (chi phí vận hành) là những chi phí liên quan đến
việc huy động các tổ máy và phụ thuộc vào các chế độ khác nhau của hệ thống
điện. Các chi phí thay đổi phụ thuộc vào các quyết định vận hành của nhân viên
vận hành. Chi phí thay đổi bao gồm: chi phí bảo dưỡng thường xuyên, chi phí
nhiên liệu, chi phí khởi động, dừng máy và chi phí dừng dự phòng.
Chính vì thế cần có một công cụ để giúp cho vận hành viên theo dỏi, giám sát,
ra quyết định để lựa chọn phù hợp các tổ máy phát nhằm giảm chi phí vận hành,
giảm sự cố, để tối ưu hóa lợi nhuận.
Mục tiêu của đề tài
Bài toán ED đã có lịch sử phát triển từ lâu đời, nó có ý nghĩa quan trọng trong

quy hoạch và điều khiển hệ thống điện. Tuy nhiên cho đến nay nhiều vấn đề liên
quan đến bài toán ED vẫn còn đang trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện.
Chẳng hạn như sự đảm bảo tính hội tụ và tìm đến lời giải tối ưu đối với bài toán

11


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

ED không lồi dạng tổng quát cũng như độ tin cậy của thuật toán mà các phương
pháp cổ điển và hiện tại chưa giải quyết được. Bài toán điều độ tối ưu sử dụng
phương pháp IPSO (Improved Particle Swarm Optimization) là sự kết hợp hoàn
hảo trong việc giải quyết những vấn đề trái ngược như: tối đa lợi nhuận, vận hành
an toàn và tăng cường an ninh năng lượng.
Xây dựng phần mềm để giúp cho các kỹ sư vận hành ra các quyết định mà trong
đó có các trường hợp nằm ngoài quy trình vận hành hay các trường hợp không rõ
ràng mà nó tích lũy từ kinh nghiệm của kỹ sư. Những hỗ trợ cũng có thể thực hiện
một chức năng quan trọng là “học tập” các kinh nghiệm để có thể được củng cố
thêm các kịch bản nhằm giải quyết tốt hơn các vấn đề sẽ gặp trong tương lai. Một
trong những hỗ trợ đó là một chương trình dựa trên phương pháp IPSO để cải
thiện phân bố công suất tối ưu. Việc tính toán có khả năng thông báo, cập nhật
cho các vận hành viên các kịch bản khả năng và nếu mất an ninh nó có thể phòng
ngừa được bằng cách loại các mệnh lệnh ban hành không hợp lý.
Đề tài sẽ là công cụ cơ sở cho các vận hành viên ra quyết định cho khu vực cụm
nhiệt điện Phú Mỹ, mà điển hình là nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 và Phú Mỹ 2.1MR.
Nội dung và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu điều độ tối ưu dùng phương pháp IPSO để áp dụng cho việc điều độ

các nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 & 2.1MR. Với số liệu thiết kế, các thông số vận
hành thực tế và kinh nghiệm vận hành trong các năm qua của nhà máy điện Phú
Mỹ 2.1 & 2.1MR sẽ được sử dụng để làm số liệu đầu vào cho bài toán.
Mô hình hóa các số liệu để đảm bảo sự phối kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn.
Đảm bảo tính đúng đắn của các kịch bản nhằm tạo tiền đề cho các nghiên cứu
chuyên sâu và áp dụng thực tế.

12


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Tổng quan về tình hình nghiên cứu
Bài toán điều độ tối ưu của nhà máy điện có chu trình hỗn hợp là một dạng bài
toán mới trong nền công nghiệp năng lượng ngày nay. Vì có sự kết hợp giữa các
máy phát với nhau, nên công suất của hệ thống cũng phụ thuộc vào sự kết hợp
này. Do đó, người vận hành vừa phải tính toán việc vận hành vừa đảm bảo yêu
cầu công suất của hệ thống, đồng thời phải đảm bảo phải tối ưu về mặt kinh tế.
Do là chu trình hỗn hợp nên hàm chi phí cũng khác so với các bài toán thông
thường, nên ta phải sử dụng các phương pháp giải đặc biệt để giải quyết bài toán.
Một số phương pháp giải bài toán này như phương pháp đếm/lặp
(Enumeration/Iteration), quy hoạch động (Dynamic Programing), phương pháp
tiến hóa (Evolutionary Algorithm), phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến (IPSO)...
Mặc dù không có một phương pháp nào có thể đảm bảo kết quả đạt được là tối
ưu, nhưng với đặc trưng của hệ thống thì các phương pháp trên có thể giải quyết

được bài toán. Với sự phát triển của phần cứng máy tính, lý thuyết mạng neural
ra đời làm cho các hệ thống lớn được mô phỏng như một tổ chức thần kinh của
con người, nhờ đó đã mang lại nhiều tiến bộ vượt bâc. Áp dụng những thành tựu
từ mạng neural, một phương pháp mới được đưa ra để giải quyết bài toán phân
bố công suất tối ưu được gọi là phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến. Trong đề tài
luận văn này, tôi xin trình bày về thuật toán IPSO và ứng dụng của thuật toán vào
trong bài điều độ tối ưu các máy phát có chu trình hỗn hợp. Phần trình bày sau
đây sẽ giới thiệu sơ lược một số phương pháp và ưu khuyết điểm của nó.
Phương pháp Lambda Dispatch (LD)
Phương pháp Lambda Dispatch có lẽ là phương pháp được sử dụng rộng rãi
nhất hiện nay. Ưu điểm của phương pháp là khá nhanh và khái quát, đáp ứng
được nhiều điều kiện vận hành. Trong phương pháp này, bài toán EDCC được
giải quyết thông qua một quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần. Mỗi vòng lặp bao
gồm việc tạo ra giá trị mới của 𝜆, gọi là chi phí hệ thống kép → xác định công
suất vận hành của các tổ máy → kiểm tra nhằm đảm bảo các yêu cầu của hệ
thống.
Phương pháp LD có thể được mở rộng bằng cách thêm vào những điều kiện

13


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

liên kết giữa các hệ thống thông qua những hệ số nhân Lagrange, mỗi điều kiện
thêm vào là 1 số nhân Lagrange. Lời giải cho bài toán mở rộng đòi hỏi phải liên
tục ước lượng các hệ số nhân cho đến khi mọi điều kiện của bài toán đều được
thỏa mãn. Vì vậy, phương pháp LD khá dễ dàng mở rộng các bài toán điều độ

kinh tế trong nhiều vùng. Tuy nhiên khi các hệ số nhân tăng lên, quá trình giải
sẽ trở nên phức tạp hơn và thường không thể giải được do kết quả không hội tụ.
Phương pháp quy hoạch tuyến tính (Linear Programing)
Quy hoạch tuyến tính được nghiên cứ từ những năm 1940. Một số nhà khoa
học có công trình đầu tiên về lĩnh vực này là nhà toán học Xô Viết L.V
Kantorovich, và nhà toán học Mỹ G.B Dantzig – người đã đưa ra phương
pháp đơn hình để giải các bài toán quy hoạch tuyến tính và đã trở thành cơ
sở cho hầu hết các thuật toán giải bài toán quy hoạch tuyến tính được nghiên
cứu sau này.
Phương pháp quy hoạch tuyến tính (LP) thường được áp dụng để giải các bài
toán EDCC bằng cách tuyến tính đường cong chi phí thành những đoạn gấp
khúc. Phương pháp LP khá lợi thế trong việc giải quyết những bài toán có điều
kiện là những đẳng thức hoặc bất đẳng thức tuyến tính. Bên cạnh đó, vấn đề
hội tụ không là trở ngại lớn do phương pháp LP giải quyết dựa trên căn nguyên
của bài toán.
Khuyết điểm chính khi áp dụng phương pháp LP là quá trình tuyến tính hóa
hàm chi phí, vì phương pháp này giải quyết cho các đoạn gấp khúc, nên mỗi đoạn
sẽ có một sai số riêng làm cho kết quả bài toán không được như mong muốn ban
đầu nếu như hệ thống phức tạp hơn và có nhiều đoạn gấp khúc hơn.
Phương pháp di truyền trong miền số thực (Real–coded Genetic Algorithm –
RGA)
Genetic Algorithm (GA) là kỹ thuật tính toán nhằm tìm kiếm chính xác hoặc
gần chính xác giải pháp tối ưu. Quá trình tìm kiếm của GA là quá trình tìm kiếm
song song thông qua việc đánh giá cùng lúc nhiều điểm trong không gian các
lời giải. Chính nhờ điểm đó mà GA rất có lợi thế nhờ việc giảm số lần lặp khi
tính toán. Một cách khái quát, GA có 5 thành phần như sau:




Một gen đại diện cho các giải pháp của vấn đề.
Một cách thức để khởi tạo cộng đồng các giải pháp ban đầu.
Một hàm để đánh giá mức độ thích hợp của giải pháp.

14


LUẬN VĂN THẠC SỸ



GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Những toán tử gen nhằm lựa chọn gen của thế hệ “cha mẹ” dựa theo
nguyên tắc cạnh tranh từ đó sản sinh ra các thế hệ “con cái” tối ưu hơn.



Các giá trị cho những thông số của thuật toán di truyền.

Tuy nhiên, khuyết điểm lớn nhất của phương pháp GA là phải chỉ áp dụng
được cho bài toán rời rạc. Đối với những bài toán EDCC có không gian lời giải
là liên tục, ta cần có quá trình biến đổi để đưa về dạng rời rạc.
Phương pháp nghiên cứu cải tiến Harmony- Improved Harmony Search (IHS)
Phương pháp nghiên cứu cải tiến Harmony là một dạng của thuật toán tiến hóa,
được phát triển bởi Z.W. Geem, J.H. Kim và G.V. Loganathan khoảng 1 thập kỷ
trở lại đây. Phương pháp này áp dụng khá thành công để giải các bài toán tối ưu
trong lĩnh vực xây dựng và cơ khí. Tiếp tục phát triển phương pháp này, V.
Ravikumar Pandi và các đồng sự đã áp dụng vào bài toán vận hành tối ưu liên

vùng với 4 vùng và 16 tổ máy.
Phương pháp IHS mô phỏng theo quá trình sáng tác ngẫu hứng của các nhạc sỹ
để tạo nên những giai điệu tuyệt vời. Khi sáng tác, mỗi nhạc sĩ đều cố gắng cải
tiến chất lượng âm thanh của nhạc cụ từ đó tìm ra những trạng thái hòa âm tốt
hơn. Cũng tương tự như vậy, IHS sử dụng những thông số điều khiển gọi là
“bandwidth” có thể thay đổi một cách thích nghi. Quá trình cải tiến các Harmony
vector trong phương pháp IHS được thực hiện bằng cách những Harmony vector
mới tạo thành dựa vào các thông số bandwidth sẽ được thay thế cho vector dở
nhất trong bộ nhớ Harmony, nếu nó tốt hơn vector này. Quá trình chỉ dừng lại khi
đạt được số vòng lặp đã được đặt trước.
Kết quả tính toán cho thấy phương pháp IHS khá hứa hẹn, có thể giải được
các điều kiện vận hành khó như điều kiện vùng cấm vận hành hay kích thước
bài toán khá lớn.
Phương pháp tiến hóa khác-Differental Evolutionanry- (DE)
DE là phương pháp tối ưu hóa hàm đa chiều dựa trên quá trình tìm kiếm ngẫu
nhiên để giải quyết bài toán tối ưu hóa toàn cục. Đối với các vấn đề trong hệ thống
điện DE đã được áp dụng để giải quyết một số bài toán phân bố công suất tối ưu.
Thuật toán DE được mô tả qua hình vẽ sau:

15


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Hình 2-1. Thuật toán DE
Từ “cộng đồng” các lời giải đầu tiên, ta chọn ngẫu nhiên một lời giải và được
vun đắp nhờ không gian các thông số. Qua mỗi “thế hệ” 𝑋𝑖,𝑗 , DE sử dụng cả kỹ

thuật đột biến và kỹ thuật tái sản xuất để tạo thành vector thử nghiệm 𝑈𝑖,𝑗+1 . Sau
đó thông qua quá trình chọn lọc sẽ được so sánh với vector mục tiêu để lựa chọn
thế hệ kế tiếp. Biểu thức tạo ra vector đột biến 𝑈𝑖,𝑗+1 như sau:
𝑈𝑖,𝑗+1 = 𝑋𝑟3,𝑗 + 𝐹(𝑋𝑟1,𝑗 − 𝑋𝑟2,𝑗 )
Trong đó:
F: là hằng số đột biến.
𝑋𝑟1,𝑗 , 𝑋𝑟2,𝑗 , 𝑋𝑟3,𝑗 : là những cá thể được lựa chọn ngẫu nhiên trong thế hệ hiện
tại của “cộng đồng”.
Phương pháp tối ưu bầy đầy đàn dạng cơ bản (PSO)
Phương pháp tối ưu bầy đàn là kỹ thuật tối ưu hóa được phát triển bởi Kennedy
và Eberhart vào năm 1995 dựa trên sự mô phỏng xã hội của các động vật cấp
thấp như cá, chim… PSO giải quyết một vấn đề tối ưu hóa bằng cách có một cá
thể và di chuyển các cá thể đó trong không gian tìm kiếm của vấn đề sử dụng
công thức toán học đơn giản hơn vị trí và tốc độ của các cá thể [11]. Trong mỗi
lần lặp, mỗi cá thể được cập nhật dựa trên hai giá trị tốt nhất. Giá trị đầu tiên (tốt
nhất cục bộ) là giải pháp tốt nhất mà các cá thể đạt được và cá thể cuối cùng (tốt
nhất toàn cục) là giải pháp tốt nhất mà mật độ quần thể đạt được.
Ý tưởng của phương pháp bắt đầu bằng một trường hợp sự cố của các cá thể của
cộng đồng dân cư trong không gian tìm kiếm. Kết quả tối ưu toàn cục do sự hiệu
chỉnh quỹ đạo của các cá thể sẽ dẫn đến vị trí tốt nhất và phần tử tối ưu nhất
trong nhóm sau mỗi lần bước tính. Ưu điểm của phương pháp tối ưu bầy đàn là
tính đơn giản và khả năng hội tụ nhanh, đạt kết quả tốt.
Quỹ đạo của mỗi cá thể trong không gian tìm kiếm được hiệu chỉnh bằng cách

16


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU

HVTH: HOÀNG KIM LẬP

thay đổi vận tốc của từng cá thể, thông qua kinh nghiệm bay của nó và kinh
nghiệm bay của những cá thể khác trong không gian tìm kiếm. Vector vị trí và
vector vận tốc của một cá thể thứ i trong không gian d chiều:

X i   xi1 , xi 2 ,..., xid 

(2.1)

Vi   vi1 , vi 2 ,..., vid 

(2.2)
Thông qua cách đặt hàm định nghĩa, chúng ta sẽ tìm ra được giá trị phù hợp nhất
đạt được bởi một phần tử tại thời điểm t là: Pbest i = (Pi1, Pi2,…Pid) và cá thể
phù hợp nhất tại thời điểm t là: Gbest =(pg1, pg2,…pgd). Sau đó, vận tốc mới
và vị trí mới của các cá thể được tính toán bằng 2 biểu thức sau:
vid  vid  c1  rand1  ( pid  xid )  c2  rand 2   pgd  xid 

xid  xid  vid

(2.3)
(2.4)

Trong đó:
 c1, c2 là những hằng số gia tốc.
 .rand1 và rand2 là dạng tạo số ngẫu nhiên trong đoạn [0; 1] (2 hàm này
có mối liên hệ đồng dạng với nhau).
Phần đầu tiên trong công thức (2.3) đại diện cho vận tốc trước đó, để tạo đà cho
cá thể tiếp tục đi lang thang trong không gian tìm kiếm. Thành phần thứ 2 là

thành phần đại diện cho suy tính nhân tạo của các cá thể, chính thành phần này
sẽ hướng các cá thể đến vị trí tốt nhất của có thể. Thành phần thứ 3 là thành phần
“xã hội” của các cá thể trong quá trình tìm kiếm lời giải tối ưu toàn cục. Chính
thành phần xã hội sẽ lôi kéo các cá thể hướng đến giá trị tối ưu toàn cục.
Ban đầu các cá thể sẽ được tạo ra bằng một vị trí và vận tốc ngẫu nhiên. Sự phù
hợp của các cá thể được ước lượng thông qua hàm mục tiêu. Ở mỗi thời kỳ, vận
tốc của từng cá thể được tính toán thông qua (2.3) và vị trí trong lần ước lượng
tới được cập nhật bằng (2.4). Sau mỗi khoảng thời gian nếu các cá thể tìm ra vị
trí tối ưu hơn vị trí trước thì vị trí của nó được lưu vào bộ nhớ. Ta dùng khái
niệm “vận tốc lớn nhất” (Vmaxd) cho vector vận tốc của các cá thể để điều khiển
phạm vi trong không gian tìm kiếm do người dùng tự định nghĩa.
Thuật toán giải quyết PSO
Trong phần này sẽ trình bày thuật toán tối ưu giải quyết bài toán phân bổ công
suất trên giải thuật PSO cơ bản. Trên cơ sở đó là tiền đề cho sự phát triển các thế
hệ sau tối ưu hơn.

17


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Mô tả các yếu tố cơ bản cần thiết cho sự phát triển của Giải pháp thuật toán PSO
cơ bản được trình bày dưới đây:
 Cá thể X(t): là một giải pháp đại diện bởi một vec- tơ m đa chiều, trong đó
m là số lượng tham số tối ưu. Tại thời điểm t, 𝑗𝑡ℎ cá thể 𝑋𝑗 (𝑡) được mô tả là
𝑋𝑗 (𝑡 ) = [𝑋𝑗,1 (𝑡 ), … , 𝑋𝑗,𝑚 (𝑡) ], trong đó 𝑥𝑠 là những thông số tối ưu và
𝑥𝑗,𝑘 (𝑡) là vị trí của cá thể 𝑗𝑡ℎ liên quan đến chiều (không gian) thứ 𝑘𝑡ℎ, tức

là giá trị tối ưu tham số thứ k trong các giải pháp cá thể chọn lọc thứ 𝑗𝑡ℎ.
 Quần thể 𝑝𝑜𝑝(𝑡): là tập hợp các cá thể 𝑛 tại thời điểm 𝑡, tức là 𝑝𝑜𝑝(𝑡 ) =
[𝑋𝑖 (𝑡), … , 𝑋𝑛 (𝑡)]𝑇 .
 Bầy đàn (𝑆𝑤𝑎𝑟𝑚): là của một quần thể gần như không trật tự di chuyển có
xu hướng chụm lại với nhau, mà mỗi cá thể có vẻ là di chuyển theo một
hướng ngẫu nhiên.
 Vận tốc cá thể 𝑉(𝑡): vận tốc di chuyển của mỗi cá thể đại diện bởi một vec
– tơ đa chiều 𝑚. Tại thời điểm 𝑡 cá thể thứ j (𝑗𝑡ℎ) chuyển động với vận tốc
𝑉𝑗 (𝑡) được mô tả như sau: 𝑉𝑗 (𝑡 ) = [𝑣𝑗,1 (𝑡), … , 𝑣𝑗,𝑚 (𝑡)], với 𝑣𝑗,𝑘 (𝑡) là thành
phần vận tốc của cá thể 𝑗𝑡ℎ liên quan đến chiều thứ k (𝑘𝑡ℎ).
 Quán tính trọng lượng 𝑤(𝑡): là một tham số điều khiển để kiểm soát tác động
của vận tốc trước đó lên vận tốc hiện tại. Do đó nó tác động đến sự thoả hiệp,
thăm dò khả năng giữa các cá thể cục bộ và toàn thể, trọng lượng quán tính
lớn để năng cao tính thăm dò toàn thể, được “tiến cử” ở trạng thái ban đầu
cho đến trạng thái cuối cùng, trọng lượng quán tính giảm tính thăm dò cục
bộ tốt hơn.
 Vị trí tìm kiếm tốt nhất 𝑋 ∗ (𝑡): trong quá trình tìm kiếm, cá thể so sánh giá trị
thích hợp tại vị trí hiện tại, đến giá trị thích hợp nhất đã có được bất kỳ lúc
nào ngay lúc đó. Vị trí tốt nhất đó liên quan đến giá trị thích hợp nhất (best
fitness) cho đến khi được chọn là vị trí tốt nhất tại thời điểm t gọi là 𝑋 ∗ (𝑡).
Bằng cách này, vị trí tốt nhất 𝑋 ∗ (𝑡) cho mỗi cá thể trong bầy đàn, có thể được
xác định và cập nhật trong suốt qua trình tìm kiếm. Ví dụ, trong một vấn đề
giảm đến múc tối đa, hàm mục tiêu J, vị trí tốt nhất 𝑋 ∗ (𝑡) của cá thể thứ j
được xác định là: 𝐽 (𝑋𝑗∗ (𝑡)) ≤ 𝐽 (𝑋𝑗∗ (𝜏)), 𝜏 ≤ 𝑡. Giả sử đơn giản hoá rằng:
𝐽𝑗∗ = 𝐽 (𝑋𝑗∗ (𝑡 )). Cho cá thể thứ j, vị trí tốt nhất có thể được diễn giải như sau:
∗ ( )
∗ ( )
𝑋𝑗∗ (𝑡 ) = [𝑥𝑗,1
𝑡 , … , 𝑥𝑗,𝑚
𝑡 ].

 Toàn cầu tốt nhất 𝑋 ∗∗ (𝑡): đó là vi trí tốt nhất giữa tất cả các vị trí tốt nhất. Do

18


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

đó, toàn cầu tốt nhất có thể được xác định như sau: 𝐽 (𝑋𝑗∗∗ (𝑡)) ≤ 𝐽 (𝑋𝑗∗∗ (𝜏)),
𝑗 = 1, … , 𝑛. Giả sử đơn giản hoá rằng: 𝐽𝑗∗∗ = 𝐽 (𝑋𝑗∗∗ (𝑡)).
 Tiêu chí dừng: các điều kiện trong qua trình tìm kiếm sẽ chấm dứt. Trong
trường hợp này, quá trình tìm kiếm sẽ chấm dứt nếu xảy ra một trong các
điều kiện sau đây được đáp ứng :
a/ Số lần lặp, sự thay đổi ở giải pháp cuối cùng xảy ra tốt nhất lớn hơn
đưuọc xác định ở lần trước đó. Hoặc.
b/ Số lần lặp đến số lượng tối đa cho phép. Với sự mô tả các yếu tố cơ bản
trên, các thuật toán giải pháp được phát triển đưa ra dưới đây:
+ Để thực hiện sự tìm kiếm thống nhất trong giai đoạn đầu và tìm
kiếm ở các vùng cục bộ sau đó, một quy trình rèn luyện như sau. Hàm suy
giảm cho sự suy giảm quán tính trọng lượng được cho là 𝑤(𝑡 ) = 𝛼𝑤(𝑡 −
1), α là hằng số suy giảm nhỏ hơn nhưng gần bằng 1, được xem xét ở đây.
+ Kiểm tra tính khả thi cho việc áp dụng các quy trình của vị trí cá
thể, sau đó cập nhật vị trí và ngăn ngừa các cá thể khác từ không gian bay
vào vị trí khả thi.
+ Vận tốc của cá thể trong chiều không gian thứ k (𝑘𝑡ℎ) bị giới hạn
bởi một vài giá trị lớn nhất, 𝑣𝑘𝑚𝑎𝑥 . Với giới hạn này, việc tăng cường thăm
dò trong không gian cục bộ được thực hiện và mô phỏng thực tế này làm

gia tăng sự thay đổi học hỏi của con người. Để đảm bảo thống nhất vận
tốc thông qua tất cả các chiều không gian, vận tốc lớn nhất của chiều thứ
𝑘 được viết như sau:
𝑣𝑘,𝑚𝑎𝑥 = (𝑥𝑘,𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑘,𝑚𝑖𝑛 )/𝑁
Trong thuật toán PSO, quần thể có 𝑛 cá thể, mỗi cá thể là một vec –tơ không gian
đa chiều 𝑚, với 𝑚 là thông số tối ưu. Kết hợp với sự sửa đổi trên, việc tính toán
dòng chảy công suất bằng thuật toán PSO theo từng bước như sau:
Bước 1: Khởi tạo
 Cài đặt thời gian đếm (𝑡 = 𝑜), tạo ngẫu nhiên cá thể 𝑛, [𝑋𝑗 (0), 𝑗 =
1, … , 𝑛] với 𝑋𝑗 (0) = [𝑥𝑗,1 (0), … , 𝑥𝑗,𝑚 (0)].
 𝑥𝑗,𝑘 (0) được tạo ra bằng cách chọn ngẫu nhiên một giá trị có khả năng xảy
ra đồng bộ trên thông số tối ưu thứ 𝑘 trong không gian tìm kiếm
[𝑥𝑘 𝑚𝑖𝑛 , 𝑥𝑘 𝑚𝑎𝑥 ].

19


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

 Tương tự, tạo ra vận tốc ngẫu nhiên ban đầu của tất cả các cá thể
[𝑉𝑗 (0), 𝑗 = 1, … , 𝑛] với 𝑉𝑗 (0) = [𝑣𝑗,1 (0), … , 𝑣𝑗,𝑚 (0)].
 𝑣𝑗,𝑘 (0) được tạo ra bằng cách chọn ngẫu nhiên một giá trị có khả năng
xảy ra đồng bộ trên chiều không gian thứ 𝑘, [−𝑣𝑘𝑚𝑎𝑥 , 𝑣𝑘𝑚𝑎𝑥 ].
 Mỗi cá thể trong quần thể ban đầu được đánh giá bằng cách sử dụng hàm
mục tiêu 𝐽.
 Đối với mỗi cá thể, thiết lập 𝑋𝑗∗ (0) = 𝑋𝑗 (0) và 𝐽𝑗∗ = 𝐽𝑗 , 𝑗 = 1, … , 𝑛. Tìm
kiếm cho giá trị tốt nhất của hàm mục tiêu 𝐽𝑏𝑒𝑠𝑡 .

 Thiết lập mối liên hệ liên quan đến cá thể tốt nhất toàn cầu, 𝑋 ∗∗ với hàm
mục tiêu của 𝐽∗∗ .
 Thiết lập giá trị ban đầu của quán tính trọng lượng 𝑤(0).
Bước 2: Cập nhật thời gian
Cập nhật thời gian đếm 𝑡 = 𝑡 + 1
Bước 3: Cập nhật trọng lượng
Cập nhật quán tính trọng lượng 𝑤(𝑡 ) = 𝛼𝑤(𝑡 − 1)
Bước 4: Cập nhật vận tốc
Bằng cách sử dụng toàn cầu tốt nhất và từng cá thể tốt nhất, vận tốc cá thể thứ
𝑗𝑡ℎ trong chiều không gian 𝑘𝑡ℎ, được cập nhật theo phương trình sau:
∗ (
𝑣𝑗,𝑘 (𝑡 ) = 𝑤(𝑡 )𝑣𝑗,𝑘 (𝑡 − 1) + 𝑐1 𝑟1 (𝑥𝑗,𝑘
𝑡 − 1) − 𝑥𝑗,𝑘 (𝑡 − 1))
∗∗ (
+𝑐2 𝑟2 (𝑥𝑗,𝑘
𝑡 − 1) − 𝑥𝑗,𝑘 (𝑡 − 1))

Với 𝑐1 , 𝑐2 là hằng số vị trí, 𝑟1 , 𝑟2 là giá trị đồng bộ phân phối ngẫu nhiên[0,1].
Giá trị đề cập đến ở kỳ thứ 2 đại diện cho sự liên quan đến một phần của PSO,
trong đó sự thay đổi vận tốc của cá thể dựa trên sự tư duy và trí nhớ của chính
nó. Đến lần thứ ba, nó đại diện cho một phần có tính chất thành viên của một
xã hội của PSO trong đó sự thay đổi vận tốc của cá thể dựa trên sự thích nghi
xã hội, kinh nghiệm của nó. Nếu một cá thể vi phạm giới hạn tốc độ, thiết lập
giới hạn vận tốc ngang bằng.
Bước 5: Cập nhật vị trí
Dựa trên sự thay đổi vận tốc được cập nhật, sự thay đổi vị trí của mỗi cá thể
theo phương trình:
𝑥𝑗,𝑘 (𝑡 ) = 𝑣𝑗,𝑘 (𝑡 ) + 𝑥𝑗,𝑘 (𝑡 − 1)
Nếu một cá thể nào vi phạm giới hạn vị trí trong bất kỳ khoản cách nào, việc
thiết lập vị trí tại một giới hạn thích hợp.

Bước 6: Cập nhật vị trí tốt nhất (của một cá thể tốt nhất)

20


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Mỗi cá thể được đánh giá theo một vị trí cập nhật của nó. Nếu 𝐽𝑗 < 𝐽𝑗∗ , 𝑗 =
1, … , 𝑛 vị trí tốt nhất sau đó được cập nhật là 𝑋𝑗∗ (𝑡 ) = 𝑋𝑗 (𝑡) và 𝐽𝑗∗ = 𝐽𝑗 . Đi
tiếp bước 7, hoặc khác.
Bước 7: Cập nhật vị trí tốt nhất toàn cầu
Việc tìm kiếm giá trị tối thiểu giữa 𝐽𝑚𝑖𝑛 và 𝐽𝑗∗ , với 𝑚𝑖𝑛 là chỉ số của các cá thể
với hàm mục tiêu tối thiểu, tức là, nếu 𝑚𝑖𝑛 ∈ {𝑗; 𝑗 = 1, … , 𝑛}. Nếu 𝐽𝑚𝑖𝑛 < 𝐽∗∗ ,
sau đó cập nhật giá trị tốt nhất toàn cầu là 𝑋 ∗∗ (𝑡) = 𝑋𝑚𝑖𝑛 (𝑡) và 𝐽∗∗ = 𝐽𝑚𝑖𝑛 .
Đi tiếp bước 8, hoặc khác.
Bước 8: Tiêu chí dừng
Nếu một trong tất cả các tiêu chí dừng lại đạt thì sẽ dùng, nếu không quay lại
bước 2.
Tổng quan một số cải tiến quan trọng của phương pháp tối ưu bầy đàn
2.9.1 Phương pháp tối ưu bày đàn với hệ số co
Vào nằm 2002, Clerc và Kennedy đã chứng tỏ rằng một hệ số co có thể giúp tăng
cường tốc độ hội tụ. Hệ số co đó được tạo thành bằng sự kết hợp giữa các giá trị c1
và c2. Khi đó, phương pháp tối ưu bầy đàn với hệ số co có biểu thức như sau:
𝑣𝑖𝑑 = 𝐶 {𝑣𝑖𝑑 + 𝑐1 𝑟𝑎𝑛𝑑1 (𝑝𝑖𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 ) + 𝑐2 𝑟𝑎𝑛𝑑2 (𝑝𝑔𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 )} (2.5)
Trong đó: C được gọi bằng hệ số co, được xác định bởi biểu thức:
𝐶=

2
|2−𝜑−√𝜑2 −4𝜑|

, với 𝜑 = 𝑐1 + 𝑐2 , 𝜑 > 4

(2.6)

Thông thường giá trị c1 và c2 được chọn bằng nhau và bằng 2.05 và khi đó
C=0.7298. Phương pháp này đã được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau và
trở thành một trong những dạng tối ưu bầy đàn được sử dụng rộng rãi nhất.
2.9.2 Phương pháp tối ưu bầy đàn với Kỹ thuật gradient giả
Kỹ thuật gradient giả lần đầu được đề xuất bởi Pham, D. T. & Jin, G. vào năm 1995
và được áp dụng cho thuật toán gen. Ý tưởng chính cho kỹ thuật này là định hướng
phát triển cho từng cá thể trong mỗi lần cập nhật vị trí. Kỹ thuật này phù hợp cho
các thuật toán tối ưu xây dựng dựa trên hành vị xã hội của cộng đồng dân cư và
dùng để giải các dạng bài toán không liên tục, không khả vi tương tự như bài toán
phân bố tối ưu công suất. Lợi điểm của kỹ thuật này là cung cấp định hướng tốt cho
các phần tử trong không gian tìm kiếm mà không đòi hỏi hàm mục tiêu là dạng hàm
khả vi.
Để hiểu rõ hơn sự khác biệt giữa biểu thức gradient và gradient giả, ta xét bài toán
sau:

21


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Giả sử hàm mục tiêu trong bài toán tối ưu n chiều là khả vi, ký hiệu gradient g(x)
của hàm f(x) được định nghĩa như sau:
𝑔(𝑥) = [

𝜕𝑓

,

𝜕𝑓

𝜕𝑥1 𝜕𝑥2

,…,

𝜕𝑓 𝑇
𝜕𝑥𝑛

]

(2.7)

Gradient chỉ tốc độ thay đổi hướng tối đa của hàm mục tiêu tại một điểm trong
không gian tìm kiếm. Tuy nhiên, đối với các hàm không khả vi, ký hiệu gradient
này không áp dụng được. Vì vậy, cần thiết có một gradient để giải quyết các hàm
không lồi, đó là gradient giả.
Cho bài toán tối ưu n chiều không lồi, hàm mục tiêu f(x) không khả vi với 𝑥 =
[𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ], gradient giả gp(x) của hàm mục tiêu f(x) được định nghĩa như
sau:
Giả sử 𝑥 = [𝑥𝑘1 , 𝑥𝑘2 , … , 𝑥𝑘𝑛 ], là một điểm trong không gian tìm kiếm của bài
toán và nó di chuyển đến điểm 𝑥𝑙 . Có 2 khả năng của việc di chuyển này bởi

việc xem xét giá trị của hàm mục tiêu tại 2 điểm.
a/ Nếu 𝑓 (𝑥𝑙 ) < 𝑓(𝑥𝑘 ), hướng từ 𝑥𝑘 đến 𝑥𝑙 được định nghĩa là hướng dương.
Gradient giả tại 𝑥𝑙 :
𝑔𝑝 (𝑥𝑙 ) = [𝛿 (𝑥𝑙1 ), 𝛿 (𝑥𝑙2 ), … , 𝛿(𝑥𝑙𝑛 )]𝑇

(2.8)

Với 𝛿 (𝑥𝑙𝑖 )chỉ thị hướng của xi di chuyển từ điểm k đến điểm l được định nghĩa
bởi:
1,
𝛿 (𝑥𝑙𝑖 ) = { 0,
−1,

𝑛ế𝑢 𝑥𝑙𝑖 > 𝑥𝑘𝑖
𝑛ế𝑢 𝑥𝑙𝑖 = 𝑥𝑘𝑖
𝑛ế𝑢 𝑥𝑙𝑖 < 𝑥𝑘𝑖

(2.9)

b/ Nếu 𝑓 (𝑥𝑙 ) > 𝑓(𝑥𝑘 hướng từ xk đến xl được định nghĩa là hướng âm. Gradient
giả tại xl:
𝑔𝑝 (𝑥1 ) = 0
(2.10)
Nếu giá trị của các gradient giả 𝑔𝑝 (𝑥𝑙 ) ≠ 0, nó cho biết rằng một giải pháp tốt
hơn cho hàm mục tiêu có thể được tìm thấy trong bước tiếp theo dựa trên hướng
được chỉ bởi gradient giả 𝑔𝑝 (𝑥𝑙 ) tại điểm l. Nếu không, hướng tìm kiếm tại điểm
này nên được thay đổi do không có cải thiện được hàm mục tiêu theo hướng này.
2.9.3 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp bày đàn
 Ưu điểm:
PSO là một trong những thuật toán heuristic hiện đại có khả năng để giải quyết

các bài toán tối ưu không lồi có quy mô lớn như OPF (heuristics phương pháp
giải quyết vấn đề bằng cách đánh giá kinh nghiệm đã qua và tìm kiếm giải pháp
bằng làm thử và rút ra sai lầm)

22


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

Ưu điểm chính của thuật toán PSO là: khái niệm đơn giản, thực hiện dễ dàng,
tương đối mạnh mẽ để kiểm soát các thông số và tính toán hiệu quả.
Ưu điểm nổi bậc của PSO là tốc độ hội tụ nhanh chóng của nó.
Thuật toán PSO có thể được thực hiện đơn giản đối với việc điều chỉnh tham số
ít hơn.
PSO có thể dễ dàng đối phó với những hàm mục tiêu không lồi và không
vi phân được.
PSO có tính linh hoạt để kiểm soát sự cân bằng giữa khảo sát địa phương
và toàn cục của không gian tìm kiếm
 Nhược điểm:
+ Các giải pháp ứng cử trong PSO được mã hóa như một tập hợp các số thực.
Nhưng, phần lớn các biến kiểm soát như thiết lập phân áp đầu máy biến áp và
các tụ bù shunt ngắt được thay đổi một cách rời rạc. Mã hóa thực của các biến
này đại diện cho sự hạn chế của các phương pháp PSO như việc tính toán làm
tròn đơn giản có thể dẫn đến sai sót đáng kể.
+ Làm chậm hội tụ trong giai đoạn tìm kiếm tinh tế hơn (khả năng tìm kiếm
địa phương yếu).
Đề xuất phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến

Từ công thức toán cơ bản, giải thuật giải quyết và các bước tiến hành giải bài toán
công suất tối ưu của PSO trên (mục 2.7, 2.8) được áp dụng và cải tiến cho một số
phương pháp được trình bày trên (mục 2.9). Bên cạnh những ưu điểm vượt trội so
với những giải pháp khác thì vẫn còn tồn đọng những hạn chế, đó là vấn đề cần
giải quyết cho sự phát triển làm tăng thêm sự phong phú, vững mạnh của phương
pháp PSO. Vì vậy dựa trên cơ bản đó và những phương pháp đã có cho đề xuất
giải pháp tối ưu hơn được trình bày trong luận văn này: phương pháp tối ưu bầy
đàn cải tiến. Được mô phỏng giải quyết bài toán phân bố tối ưu công suất có xét
đến ràng buộc an ninh.
Ý tưởng cải tiến thuật toán tối ưu bầy đàn dự kiến thực hiện trong luận văn là dạng
kết hợp giữa thuật toán tối ưu bầy đàn với hệ số co và kỹ thuật gradient giả để tăng
cường đẩy mạnh quá trình hội tụ. Trong đó, kỹ thuật gradient giả sẽ định hướng sự
chuyển động của các cá thể theo hướng tích cực để chúng có thể di chuyển nhanh
chóng đến kết quả tối ưu, cải thiện tốc độ tính toán.
Trong phương pháp PSO với hệ số co và trọng số quán tính, vận tốc của hạt được
định nghĩa như sau:
(𝑘+1)

𝑣𝑖𝑑

(𝑘)

(𝑘)

(𝑘)

(𝑘)

= 𝐶[𝑐1 𝑟𝑎𝑛𝑑1 (𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 ) + 𝑐2 𝑟𝑎𝑛𝑑2 (𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡𝑑 − 𝑥𝑖𝑑 )] (2.11)

23


LUẬN VĂN THẠC SỸ

𝐶=

2
|2−𝜑−√𝜑2 −4𝜑|

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

, với 𝜑 = 𝑐1 + 𝑐2 , 𝜑 > 4

(2.12)

Trong trường hợp này, hệ số φ có ảnh hưởng đến đặc tính hội tụ của hệ thống và
phải lớn hơn 4.0 để đảm bảo sự ổn định của hệ thống. Giá trị đăc trưng của  =4.1
(c1 = c2 = 0.25)
Thực hiện gradient giả trong PSO, hai vị trí xem xét với xk và xl trong không gian
tìm kiếm của gradient giả là vị trí của hạt tại vòng lặp k và (k+1), ký hiệu là x(k)
và x(k+1). Do đó, vị trí mới:
(𝑘+1)
𝑥𝑖𝑑

(𝑘)

= {

(𝑘+1)

𝑥𝑖𝑑 + 𝛿(𝑥𝑖𝑑
(𝑘)

(𝑘+1)

𝑥𝑖𝑑 + 𝑣𝑖𝑑

(𝑘+1)

). |𝑣𝑖𝑑

(𝑘+1)

|, 𝑛ế𝑢 𝑔𝑝 (𝑥𝑖𝑑
, 𝑘ℎá𝑐

)≠0

(2.13)

24


LUẬN VĂN THẠC SỸ

GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
HVTH: HOÀNG KIM LẬP

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU
BẦY ĐÀN CẢI TIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
Xây dựng thuật toán
3.1.1 Xây dựng hàm Fitness:
Đối với phương pháp tối ưu bầy đàn cũng như các thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên
khác, chúng ta cần xác định hàm Fitness cho không gian tìm kiếm. Hàm Fitness
được xây dựng dựa trên hàm mục tiêu của bài toán đồng thời kết hợp với các điều
kiện ràng buộc thông qua các hệ số phạt.
Dựa vào phát biểu bài toán đã nêu ở chương trước, hàm Fitness áp dụng cho bài
toán phân bố tối ưu công suất có xét đến ràng buộc an ninh bao gồm hàm chi phí
vận hành (2.1), (2.2) giới hạn công suất phát của tổ máy nối vào thanh góp chuẩn
với i = 1. Khi đó, biểu thức của hàm Fitness được biểu diễn như sau:
2

𝑁

2

𝑁

𝑔
𝑔
𝑙𝑖𝑚
𝑙𝑖𝑚
𝐹𝑇 = ∑𝑖=1 𝐹𝑖 (𝑃𝑔𝑖 ) + 𝐾𝑝 [𝑃𝑔1 − 𝑃𝑔1
(𝑃𝑔1 )] + 𝐾𝑞 ∑𝑖=1[𝑄𝑔𝑖 − 𝑄𝑔𝑖
(𝑄𝑔𝑖 )] +

𝑁

2

𝑁

𝑑
𝑙
[𝑉𝑙𝑖 − 𝑉𝑙𝑖𝑙𝑖𝑚 (𝑉𝑙𝑖 )] + 𝐾𝑠 ∑𝑖=1
(𝑆𝑙 − 𝑆𝑙,𝑚𝑎𝑥 )
𝐾𝑣 ∑𝑖=1

2

(3.1)

Trong đó:
Các giá trị 𝐾𝑝 , 𝐾𝑞 , 𝐾𝑣 , 𝐾𝑠 : là các hệ số phạt. Trong quá trình thực hiện luận văn, các
giá trị này được giữ bằng nhau và bằng 106.
𝑙𝑖𝑚 ( )
𝑙𝑖𝑚
Các giá trị 𝑃𝑔𝑙
(𝑥), 𝑄𝑔𝑖
𝑥 , 𝑉𝑙𝑖𝑙𝑖𝑚 (𝑥), : được định nghĩa chung theo các hàm giới

hạn như sau:
𝑋

𝑙𝑖𝑚 (

𝑥𝑚𝑎𝑥 ,
𝑛ế𝑢 𝑥 > 𝑥𝑚𝑎𝑥

𝑥) = {𝑥, 𝑛ế𝑢 𝑥𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥𝑚𝑎𝑥
𝑥𝑚𝑖𝑛 ,
𝑛ế𝑢 𝑥 < 𝑥𝑚𝑖𝑛

(3.2)

3.1.2 Lựa chọn biến tìm kiếm và khởi tạo các giá trị ban đầu
Các giá trị cần tìm của bài toán cũng chính là các biến điều khiển của hệ thống
điện bao gồm công suất phát của các tổ máy trừ tổ máy nối với nút chuẩn. Khi áp
dụng phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến, chúng tôi sử dụng không gian tìm kiếm
gồm 20 cá thể.
Vị trí và vận tốc ban đầu của các cả thể được tạo ngẫu nhiên theo biểu thức sau:
𝑋 (0) = 𝑋𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑1 (𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 )
(0)

𝑣𝑑 = 𝑣𝑑,𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑2 (𝑣𝑑,𝑚𝑎𝑥 − 𝑣𝑑,𝑚𝑖𝑛 )

(3.3)
(3.4)

Trong đó:

25