CHƯƠNG 5 HAI THUẬT TOÁN POCS và AGP BẰNG MATLAB

CHƯƠNG 5

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
HAI THUẬT TOÁN POCS VÀ AGP BẰNG MATLAB

5.1 Giới thiệu chương:
Chương này sẽ trình bày những kết quả thu được từ việc sử dụng phần mềm Matlab
dể mô phỏng hai thuật toán POCS và AGP trong phương pháp ACE để kiểm tra việc giảm
ảnh hưởng của PAPR vào hệ thống OFDM.
5.2 Cơ sở lý thuyết:
Một dãy tín hiệu OFDM đơn giản được tạo ra. Đầu tiên là một chuỗi nhị phân được
tạo ra ngẫu nhiên. Đối với trường hợp của 256 sóng mang con, hệ thống 4 – QAM với số
lượng các bit trên dãy là 256 x 2 = 512 bit. Còn đối với trường hợp của 256 sóng mang con
hệ thống 16 – QAM với chuỗi bit chứa 256 x 4 = 1024 bit. Các chuỗi bit sau đó được sắp
xếp thành dạng song song với 2 bit trong mỗi hàng. Mỗi luồng song song được ánh xạ vào
biểu đồ chòm sao bằng 256 4 – QAM. Các kết quả đầu ra của QAM là các số phức sau đó
nó được đặt vào khối IFFT để chuyển đổi thành tín hiệu miền thời gian để tạo thành một ký
hiệu OFDM.
Các tín hiệu OFDM với 256 sóng mang con và 4 – QAM, PAPR = 23,53dB, được
sử dụng như là tín hiệu cho phương pháp ACE với mẫu minh họa là:

59


Hình 5.1: Mẫu OFDM với PAPR cao
Đối với trường hợp của 4 – QAM dựa trên OFDM 256 tín hiệu sóng mang con tất cả
4 điểm chòm sao có thể di chuyển. Trong đề tài này chon ngưỡng cắt là 0.15
5.3 Thuật toán POCS:
Thực hiện theo các bước trong chương 4, sau khi được cắt và chuyển đổi lại tần số,
các chòm sao được thể hiện như trong hình 5.2. Một số điểm trong khu vực cho phép
nhưng một số điểm thì không. Trong bước 4, điểm duy nhất có trong phần mở rộng cho

phép được giữ lại

60


Hình 5.2: Sơ đồ chòm sao trước và sau khi sắp xếp
Quy trình này được lặp đi lặp lại và kết quả cuối cùng được thể hiện trong hình 5.3.
Và sau 10 lần lặp lại được PAPR như sau: 23.5326, 17.4295, 15.4200, 13.9866, 12.9675,
12.2194, 11.6640, 11.2426, 10.9172, 10.6590, 10.4563 dB.
So do Constellation moi
2
1.5

Quadrature

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2

-1

0
In-Phase

1

2

Hình 5.3: Sơ đồ các chòm sao sau khi lặp đi lặp lại 10 (được sắp xếp lại)
61


Các PAPR gốc là 17.4295dB và sau khi lặp lại một lần nó giảm xuống 15.42dB sau
khi lặp lại lần hai ta được 13.9866dB và v.v… sau 10 lần lặp lại PAPR là 10.2982dB
Ky hieu OFDM goc trong mien thoi gian
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

50

100

150

200

250

300

250

300

Ky hieu OFDM voi PAPR thap
0.2
0.15
0.1
0.05
0

0

50

100

150

200

Hình 5.4: Mẫu tín hiệu OFDM trước và sau khi được xử lý
Các tín hiệu OFDM trong miền thời gian trước và sau khi được xử lý bởi ACEPOCS được thể hiện trong hình 5.4. Chú ý rằng tín hiệu xử lý không có đỉnh cao lớn nhưng
vẫn có một số đỉnh cao vượt quá ngưỡng. Vì vậy ngưỡng không có một ý nghĩa tuyệt đối.
Vì mục tiêu của thuật toán ACE là để đạt được các tín hiệu với PAPR nhỏ hơn sau đó
ngưỡng chỉ là tham khảo cho thuật toán ACE. Theo kinh nghiệm, nhiều ngưỡng đã được
chọn để mô phỏng, dao động từ 0.1 đến 0.2, ngưỡng nhỏ hơn là không xác nhận để kết quả
tốt hơn. Ngưỡng 0.15 được chọn bởi vì trong nhiều trường hợp nó là ngưỡng tốt nhất, biết
rằng với 100 tín hiệu OFDM nó sẽ cho kết quả tốt hơn.
Các thuật toán ACE-POCS đã được thử nghiệm cho một tín hiệu OFDM cơ bản

phức tạp với những kênh phụ sử dụng QPSK dùng 103 ký hiệu OFDM ngẫu nhiên.
Ngưỡng 0.15 cho tất cả các trường hợp. Hình 5.5 cho thấy các chức năng phân phối tích
lũy bổ sung cho một ký hiệu
62


CCDF ( PAPR ( x ) ) = Pr ob ( PAPR ( x ) > γ )

Và có thể được hiểu là xác suất các PAPR của một khối ký hiệu vượt quá một số
đoạn mức độ (được gọi là xác suất đoạn ký hiệu). Đối với lần lặp trước đạt được mức giảm
2dB và dần dần hội tụ tới khoảng 10dB
Complementary Cumulative Distribution Function
1
0.9
0.8
0.7

CCDF

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

8

10

12

14

16

18
PAPR

20

22

24

26

28

Hình 5.5: Kết quả phương pháp ACE-POCS sau 10 lần lặp lại cho tín hiệu 4-QAM OFDM
Đối với trường hợp dựa trên tín hiệu 16-QAM OFDM tín hiệu trong miền thời gian
trước và sau:

63


Ky hieu OFDM goc trong mien thoi gian
0.8
0.6

0.4
0.2
0

0

50

100

150

200

250

300

250

300

Ky hieu OFDM voi PAPR that
0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

50

100

150

200

Hình 5.6: Tín hiệu 16-QAM OFDM với 256 sóng mang con trước và sau khi được xử lý
ACE-POCS
So do Constellation moi
4
3

Quadrature

2
1
0
-1
-2
-3
-4
-4

-2

0
In-Phase

2

4

Hình 5.7: Các chòm sao của tín hiệu 16-QAM OFDM sau 10 lần lặp lại
64


PAPR sau 10 lần lặp đi lặp lại 21.8621, 20.4298, 19.2341, 18.2192, 17.3599,
16.6225, 16.0021, 15.4796, 15.0350, 14.6613, 14.3442 dB. Sự khác biệt là giảm được
khoảng 7dB

Hình 5.8: Kết quả phương pháp ACE-POCS sau 3 lần lặp lại cho tín hiệu 16-QAM OFDM
5.4 Thuật toán AGP:
Scatter plot
3

2

2

1

1
Quadrature

Quadrature

Scatter plot

3

0

0

-1

-1

-2

-2

-3
-3

-3
-2

-1

0
In-Phase

(a)

1

2

3

-3

-2

-1

0
In-Phase

1

2

3

(b)

Hình 5.9: Sơ đồ chòm sao sau 1 lần lặp lại (a) và sau 2 lần lặp lại (b)

65


Thực hiện theo các thuật toán AGP, kết quả sau hai lần lặp lại được thể hiện ở trên.
Đối với lần lặp đầu tiên, khi µ chạy từ 1 tới 10, PAPR đạt giá trị thấp nhất là 13.0451dB
tại µ = 6 và sau 3 lần lặp lại sơ đồ chòm sao là:
Scatter plot
3

2

Quadrature

1

0

-1

-2

-3
-3

-2

-1

0
In-Phase

1

2

3

Hình 5.10: Sơ đồ chòm sao sau 3 lần lặp lại

Các PAPR sau 3 lần lặp lại là: 23.5326, 13.0451, 10.6882, 9.6058 dB
Kết quả của phương pháp ACE-AGP là tốt hơn so với phương pháp ACE-POCS.
Sau khi lặp lại 1 lần, PAPR giảm trên 10dB và nó có thể dễ dàng đạt giá trị 9.6dB sau 3 lần
lặp lại. Trong ACE-POCS sau khi lặp lại 10 lần PAPR vẫn lớn hơn 10dB. Các tín hiệu
trước và sau khi được xử lý được thể hiện trong hình 5.11. Những tín hiệu ban đầu đã có
PAPR của 23.53dB và một trong những xử lý là 9.6dB. Các CCDF của phương pháp ACEAGP được thể hiện trong hình 5.12. Hiệu suất của lần lặp đầu tiên là rất đáng kể. Cắt giảm
10dB có thể đạt được và sau 3 lần lặp lại các PAPR có thể đạt rất thấp.

66


Bieu tuong OFDM goc trong mien thoi gian
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

50

100

150

200

250

300

0

50

100

150

200

250

300

0.2
0.15
0.1
0.05
0

Hình 5.11: Mẫu tín hiệu OFDM trước và sau khi được xử lý

Complementary Cumulative Distribution Function
1
0.9
0.8
0.7

CCDF

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

8

10

12

14

16

18
PAPR

20

22

24

26

28

Hình 5.12: Kết quả phương pháp ACE-AGP sau 3 lần lặp lại cho tín hiệu 4-QAM OFDM

67


5.5 Kết luận chương:
Kết quả mô phỏng ta thu được được trình bày trong chương này cho thấy phương
pháp ACE với hai thuật toán POCS và AGP đã làm giảm tỷ số công suất đỉnh trên công
suất trung bình PAPR là rất đáng kể. Phần mềm Matlab hỗ trợ tốt cho việc mô phỏng và
cho kết quả gần với thực tế, cho ta thấy được mô hình ký hiệu OFDM với PAPR cao và
OFDM với PAPR được giảm sau khi dùng các thuật toán để tính toán.

68