Đề thi năm 2017 sở giáo dục lâm đồng đề 10 file word có lời giải

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ: 10

KỲ THI TRUNG HỌC PHỞ THƠNG Q́C GIA NĂM 2017.
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đê

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
3

A. y = x + 3 x

2

3
B. y = x + 3x

1

3

C. y = x - 3 x
3
D. y = x - 3x

-2

Câu 2: Để đường cong (C ) : y = x3 + mx2 + mx + 4 cắt đường thẳng (d) : y = x + 4 tại 3 điểm phân biệt
thì giá trị m bằng :
A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

x +2
nghịch biến trên các khoảng:
x- 1
A. (- ¥ ;1),(1; +¥ ) B. ( 1;+¥ )
C. ( - 1; +¥

D. m ¹ 2

Câu 3: Hàm số y =

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y =
A.

11
3

B. -

Câu 5: Tìm m để hàm số y =

A. m £

5
4

)

1 3
x - x2 - 3x + 2 là:
3

5
3

C. - 1

ém = - 1
m=- 2
ờ
ở

D. - 7

ổ pử
m - sin x
ỗ
ữ
nghch
bin
trờn
?
ỗ0; ữ
ữ
2
ữ

ỗ
ố 6ø
cos x

B. m ³ 1

C. m £ 2

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

A. ê
ê

D. (0; + ¥ )

ém = 1
m=2
ê
ë

B. ê
ê

ém = 1
m=- 2
ê
ë

C. ê
ê

D. m £ 0

x - m2 + m
trên [0;1] bằng - 2
x +1
ém = - 1
m=2
ê
ë

D. ê
ê

A. y = - 3x - 5

x- 1
tại điểm có hồnh độ bằng - 3 là:
x +2
B. y = - 3x + 13

C. y = 3x + 13

D. y = 3x + 5

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất

Câu 8: Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 4m3 với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao
cho AB = 20
A. m = ±1

C. m = 1;m = 2

B. m = ±2

D. m = 1

1- m 3
x - 2(2 - m)x2 + 2(2 - m)x + 5 luôn nghịch biến khi:
3
B. m > - 2
C. m =1
D. 2 £ m £ 3

Câu 9: Định m để hàm số y =
A. 2 < m < 5

Câu 10: Phương trình x3 - 12x + m - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m.
A. - 16 < m < 16
B. - 18 < m < 14
D. - 4 < m < 4

C. - 14 < m < 18

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là
6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ

( )

3
được cho bởi cơng thức: E v = cv t

Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu
hao là ít nhất.
A. 6km/h

B. 9km/h

A. 12km/h

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 22x+3 là:
A. 2.22x+3.ln2
B. 22x+3.ln2

(

A. 15km/h
D. (2x+ 3)22x+2

C. 2.22x+3

)

Câu 13: Phương trình log2 3x - 2 = 3 có nghiệm là:
A. x =

11

B. x =

3

10

C. x = 3

3

(

D. x = 2

)

2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log2 2x - x + 1 < 0 l:
3

ổ

ử

ố

ứ

ổ ử

ữ
ỗ
ố 2ứ

3
ữ
A. ỗ
ỗ- 1; ữ
ữ
ỗ 2ữ

3
ữ
0; ữ
B. ỗ
ỗ
ỗ ữ

(

)

ổ
1

C. - Ơ ;0 ẩ ỗ
ỗ ; +Ơ
ỗ
ố2

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

(

)

ổ
3

D. - Ơ ;- 1 ẩ ỗ
ỗ ; +Ơ
ỗ
ố2

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

10 - x

Cõu 15: Tập xác định của hàm số y = log3 2
là:

x - 3x + 2

(

A. 1;+¥

)

(

) (

)

(

B. - ¥ ;1 È 2;10

)

C. - ¥ ;10

(

)

D. 2;10

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất
7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy

nhận về là bao nhiêu?
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu khơng lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ
tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ

(

)

B. 3.689.966.000 VNĐ
D. 1.689.966.000 VNĐ

2
x
Câu 17: Hàm số y = x - 2x + 2 e có đạo hàm là:

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


B. y ' = - 2xex

A. y ' = x2ex

C. y ' = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9x- 1 - 36.3x- 3 + 3 £ 0 là:
A. 1 £ x £ 3

B. 1 £ x £ 2
C. 1 £ x

D. x £ 3

Câu 19: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log2 7 bằng
A.

a

B.

b+1

b

C.

1- a

a

D.

b- 1

a
a- 1

Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a2+b2=7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. log(a+ b) =

3
(loga+ logb)
2

B. 2(loga+ logb) = log(7ab)

1
C. 3log(a+ b) = (loga+ logb)
2

D. log

a +b
3

=

1
2

(loga+ logb)

Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x - 13.6x + 6.4x = 0 là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :

x2 - x + 1
dx
A. ò x - 1
C.

ò sin3xdx

B.

ò

òe

- x2 + 2x - 2dx

3x

D.

xdx

x2 - x + 1
ò x - 1 dx = ?
1
1
1
+C
A. x +
B.

2
+C
x- 1
( x - 1)

Câu 23: Nguyên hàm :

C.

x2
+ ln x - 1 +C
2

D.

x2 + ln x - 1 +C
p
2

Câu 24: Tính

ị sin2xcosxdx
p
2

-

A. 0

B. 1

C. 1/3

D. 1/6

e

Câu 25: Tính

ị x lnxdx
2

1

3

2e3 - 1
e3 - 2
e3 + 2
B.
C.
D.
9
9
9
ìï y = 3x
ïï
ïï y = x
ïí
S

:
Câu 26: Cho hình thang
. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó xoay quanh Ox.
ïï x = 0
ïï
ïïỵ x = 1
2e + 1
A.
9

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


A.

8p
3

B.

8p2
3

D. 8p

C. 8p2

p
3

Câu 27: Để tính I =

ị

tan2 x + cot2 x - 2dx . Một bạn giải như sau:

p
6

p
3

Bước 1: I =

ò ( tan x -

p
3

2

cot x) dx

Bước 2: I =

p
6

p
3

Bước 3: I =

ò( tan x -

ò tan x p
3

cot x) dx

Bước 4: I =

p
6

Bước 5: I = ln sin2x
A. 2

cot x dx

p
6

cos2x

ò 2 sin2x dx
p
6

p

3
p
6

= - 2ln

B. 3

C. 4

3
. Bạn này làm sai từ bước nào?
2
D. 5

a

Câu 28: Tích phân

ị f (x)dx = 0 thì ta có :
-a

A . f (x) là hàm số chẵn

B. f (x) là hàm số lẻ

ù
C. f (x) không liên tục trên đoạn é
D. Các đáp án đều sai
ê- a;aû

ú
ë
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính mơđun của số phức z + 1 – i
A. z + 1 – i = 4.

B. z + 1 – i = 1.

C. z + 1 – i = 5.

D. z + 1 – i = 2 2.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4 - i )z = 3- 4i . Điểm biểu diễn của z là:

16 13
9 4
9
23
C. M ( ;- )
D. M ( ;;)
)
17 17
5 5
25 25
Câu 32: Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i ; z2 = 3- 4i . Tìm số phức z = z1.z2
A. z = 6 + 20i
B. z = 26 + 7i

C. z = 6- 20i
D. z = 26 - 7i
A. M (

16 11
;)
15 15

B. M (

2

2

Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 + 4z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng:
A. 10

B. 7

C. 14

D. 21

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4i = z - 2i .Tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất.
A. z = - 1+ i
B. z = - 2 + 2i
C. z = 2 + 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
A. V = a3

B. V = 8a3

C. V = 2 2a3

D. V =

D. z = 3 + 2i

2 2 3
a
3

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy và
SA = 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

3 2a3
2

A. V =

B. V =

a3
2

C. V =

3a3
2

D. V = a3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đơi một vng góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM
B. V =

A. V = 8a3

2a3
3

C. V =

3a3
2

D. V = a3

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S lên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một
góc bằng 600 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

A.

a 13
2

B.

a 13
4

C .a 13

a 13
8

D.

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của
hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. l = a 2
B. l = 2a 2
C. l = 2a
D. l = a 5
3
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích 27cm . Với chiều cao h và bán kính đáy là r.
Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. r =

4

36
2p2

B. r =

6

38
2p2

C. r =

4

38
2p2

D. r =

36
2p2

6

Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên
cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình
trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
C . 4p
A. 10p
B. 12p
D. 6p
Câu42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện
ABCD bằng:
A.

3pa3
8

2pa3
24

B.

C.

2 2a3
9

3a3
24

D.

(

) ( )
phương trình mặt cầu ( S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC) là:

(

)

(

)

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 .Viết

2
2
A. S : x + 5 + y2 + z + 4 = 8

( ) (

)

(

2
2
B. S : x - 5 + y2 + z + 4 = 4

)

( ) (

)

(

)

223
223
2

2
2
2
C. ( S ) : ( x + 5) + y2 + ( z - 4) = 16
D. ( S ) : ( x - 5) + y2 + ( z - 4) = 8
223
223
Câu 44: Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q ) :x + 2y + z = 0 và cách D ( 1;0;3) một khoảng bằng
6 thì (P) c ó phương trình là:
éx + 2y + z + 2 = 0
A. ê
êx + 2y + z - 2 = 0
ê
ë

éx + 2y - z - 10 = 0
x + 2y + z - 2 = 0
ê
ë

B. ê
ê

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


é
ê- x - 2y - z - 10 = 0
ê
ë

é
êx + 2y + z - 10 = 0
ê
ë

C. êx + 2y + z + 2 = 0

(

D. êx + 2y + z + 2 = 0

) (

)

Câu 45: Cho hai điểm A 1;- 1;5 ;B 0;0;1 . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình
là:
A. 4x + y - z + 1 = 0

B. 2x + z - 5 = 0
D. y + 4z - 1 = 0

C. 4x - z + 1 = 0

(

) (

)

Câu 46: Cho hai điểm A 1;- 2;0 ; B 4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

1

A.

86
19

B.

19

( )

19
86

C.

(

)

19
2

D.

(

)

Câu 47: Mặt cầu S có tâm I 1;2;- 3 và đi qua A 1;0;4 có phương trình:
A. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 5

B. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 5

C. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 53

D. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 53

(

(

)

)

(

(

)

)

(

(

)

(

)

)

(

(

)

)

(

(

)

)

(

)

( )

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :nx + 7y - 6z + 4 = 0;

(Q ) :3x + my A.

2z - 7 = 0 song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

7
m = ;n = 1
3

B.

m = 9;n =

7
3

C.

3
m = ;n = 9
7

D.

7
m = ;n = 9

3

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng

( P ) : x – 3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt

phẳng (P).
A. 2y + 3z - 11 = 0
C. - 2y - 3z - 11 = 0

B. y - 2z - 1 = 0
D. 2x + 3y - 11 = 0

(

) (

) (

)

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A 3;- 4;0 ;B 0;2;4 ;C 4;2;1 . Tọa độ diểm D trên trục Ox
sao cho AD = BC là:
A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0)

B. D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)

C. D(2;0;0) hoặc D(6;0;0)

D. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


ĐÁP ÁN
1C

2C

3A

4A

5A

6D

7C

8A

9D

10C

11B

12A

13B

14C

15B

16D

17A

18B

19B

20D

21A

22B

23C

24A

25A

26A

27B

28B

29D

30C

31B

32B

33C

34C

35C

36B

37C

38D

39B

40A

41B

42B

43D

44D

45C

46B

47D

48D

49A

50A

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10

y

Câu 1:

f(x)=x^3-3x

5

Đồ thị hàm số (C ) : y = x3 - 3x có hình dạng

x
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Đồ thị hàm số như hình vẽ là đồ thị của một hàm số

1

2

3

4

5

6

-5

Chẵn có nửa nhánh bên phải giống đồ thị (C ) nên
3
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số y = x - 3 x

Chọn đáp án C
Câu 2:
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường đã cho là x3 + mx2 + mx + 4 = x + 4

éx = 0
Û x(x + mx + m - 1) = 0 Û ê
êx2 + mx + m - 1 = 0(*)
ê
ë
2

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất

7

8

9


Đề hai đường đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0

ïì m2 - 4(m - 1) > 0
ùớ

ùù m - 1 ạ 0
ùợ

ùỡ (m - 2)2 > 0
ùớ

ùù m - 1 ạ 0
ùợ

ùỡù m ạ 2
ớ
ùù m ạ 1
ợ

Chn ỏp ỏn m = 4 ị Chn đáp án C

Câu 3:
Ta có : y ' =

- 3
< 0, " x Ỵ ¡ \ {1} nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1);(1; +¥ )
(x- 1)2

Chọn đáp án A
Câu 4:

- ¥
+¥

x

éx = - 1
Ta có : y ' = x - 2x - 3 = 0 Û ê
êx = 3
ê
ë
2

y’
y

- 1
+

-

0

+

11
3

+¥

Bảng biến thiên :

0

3

- 7

Dựa vào BBT .Chọn đáp án A

- ¥
Câu 5: Ta có : y ' =

- cos2 x + 2m sin x - 2sin2 x - 1+ 2m sin x - sin2 x
=
cos3 x
cos3 x
ổ

ử
ữ

ỗ
ố 6ứ

ổ

ử
ữ
ỗ
ố 6ứ

p
p
ữ y ' Ê 0, " x ẻ ỗ
ữ
0; ữ
0; ữ
hm s nghch bin trờn khong ỗ
ỗ
ỗ
ỗ ữthỡ
ỗ ữ(*)
ổ 1ử

ữ
t t = sin x, t ẻ ỗ
.Ta cú : (*) m Ê
ỗ0; ữ
ữ
ữ
ỗ

ố 2ứ
Xột hàm số : f (t) =

t2 + 1
,t Ỵ
2t

t2 + 1
2t

ổ 1ử
ỗ
ữ
ỗ0; ữ
ữ
ữ
ỗ
ố 2ứ

2(t2 - 1)
< 0, t ẻ
Ta cú : f '(t) =
4t 2

ổ 1ử
ỗ
ữ
0; ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ố 2ứ

Bng bin thiờn :
t
f’(t)

0
+¥

+

1
2

f(t)
– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


5
4
Dựa vào bảng biến thiên ,ta có : m £

5
4

Chọn đáp án A.
Câu 6:

m2 - m + 1
> 0, " x Ỵ [0;1], " m
Ta có : y ' =
(x + 1)2
Nên hàm số đã cho đồng biến trên [0;1]

ém = - 1
m=2
ê
ë

2
Do đó : min y = y(0) = - 2 Û m - m - 2 = 0 Û ê
ê
[0;1]

Chọn đáp án D
Câu 7:
Ta có tiếp điểm M (- 3;4)

y' =

3
Þ y '(- 3) = 3
(x + 2)2

Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại M (- 3;4) là : y = 3(x + 3) + 4 = 3x + 13
Chọn đáp án C
Câu 8 :

éx = 0
2
ê
y
'
=
3
x
6
mx
=
0
Û
Ta có :
êx = 2m
ê
ë
Để hàm số có hai cực trị thì m ¹ 0
Hai điểm cực trị A(0;4m3), B (2m;0)

ém2 = 1
AB = 20 Û 16m + 4m = 20 Û ê
ê16m4 + 16m2 + 20 = 0(VN ) Û m = ±1
ê
ë
6

2

Chọn đáp án A.

Câu 9 :
– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


Ta có : y ' = (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2- m)
Hàm số nghịch biến trên ¡ Û y £ 0, " x Ỵ ¡ Û (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2 - m) £ 0, " x Ỵ ¡ (*)
TH1 : m = 1 ta có : (*) Û - 4x + 2 £ 0 không tha " x ẻ Ă
TH2 : m ạ 1

ỡù 1- m < 0
ï
Û
Để (*) đúng " x Ỵ ¡ Û í
ïï 4(2- m)2 - 2(2- m)(1- m) £ 0
ïỵ

ìï m > 1
ï
Û 2£ m £ 3
í
ïï 2 £ m £ 3
ỵ

Chọn đáp án D
Câu 10: Phương trình x3 - 12x + m - 2 = 0có 3 nghiệm pb.
Gỉai:

x3 - 12x + m - 2 = 0 Û x3 - 12x - 2 = - m .Đây là pt hoành độ giao điểm 2 đồ thị:(C): x3 - 12x - 2và
(d):y=-m.
Pt đã cho có 3 nghiệm thì d cắt (C) tại 3 đỉểm pb. Khi đó yCT < - m < yCD Û - 14 < m < 18

Đáp án C
Câu 11: Vận tốc con cá v-6.Thời gian con cá bơi hết 300 km:

Do đó năng lượng tiêu hao:

Xét hàm f (v) =

300
v- 6

300cv3
v- 6

300cv3
với c là hằng số, v > 6
v- 6

Ta được giá trị nhỏ nhất khi v=9
Đáp án: B
Câu 12: y = 22x+3 Þ y ' = 2.22x+3.ln2
Đáp án A
Câu 13:

log2(3x - 2) = 3 Û 3x - 2 = 8 Û x =

10
3

Đáp án B
Câu 14

Điều kiện: x Ỵ R

– Website chun đề thi tài liệu file word mới nhất


éx < 0
ê
log2(2x - x + 1) < 0 Û 2x - x + 1 > 1 Û ê 1 So với đk ta có nghiêm .
êx >
3
ê
ë 2
2

2

Đáp án C
Câu 15:

10- x
> 0Û
Điều kiện: 2
x - 3x + 2

éx < 1
ê
ê2 < x < 10
ê
ë

Đáp án B
Câu 16: áp dụng công thức

T = A.(1+ r )n với A là tiền gốc ban đầu,r là lãi suất, n là số năm
Þ T = 500000000(1+ 0,07)18 = 1.689966000
Đáp án D
Câu 17: y = (x2 - 2x + 2)ex

y ' = (2x - 2)ex + ex (x2 - 2x + 2) = ex.x2 Đápán A
Câu 18 : Đặt t = 3x- 1(t > 0) BPT thành : t2 - 4t + 3 £ 0 Û 1 £ t £ 3
Vậy 1 £ 3x- 1 £ 3 Û 1 £ x £ 2

.

Đáp án B

Câu 19:

log2 7 =

log12 7
b
=
12 1- a
log12
6

Đáp án : B
Câu 20: a2 + b2 = 7ab Û

a +b
a +b 1
= ab Û log
= (loga+ logb)
3
3
2

Đáp án : D
x

ỉư
3
Câu 21: 6.9 - 13.6 + 6.4 = 0 , đặt t = ỗ
, t>0 ta cú phng trỡnh bc hai cú hai nghim dng phõn bit nờn
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố2ứ
x

x

x

phng trỡnh ó cho có hai nghiệm
Đáp án : A
Câu 22: Trong ý B biểu thức trong căn luôn âm nên hàm không liên tục dẫn đến khơng có ngun hàm

– Website chun đề thi tài liệu file word mới nhất


Đáp án: B
Câu 23: Biến đổi về

ỉ
1 ư
÷dx ta chọn phng ỏn C
ỗ
x
+
ỗ
ữ
ũỗố x - 1ứữ
ữ

ỏp ỏn: C
Cõu 24: Biu thức trong tích phân là hàm lẻ, hai cận đối nhau nên có kết quả 0
Đáp án : A

1
dx
x
Câu 25: Từng phần
x3
dv = x2dx => v =
3
u = ln x => du =

ổ
ử
e
x3
ữ
ỗ
ữ
I =ỗ
ln
x
ữ
ỗ
ữ1
ỗ
ố3
ứ

e

x2
e3
ũ 3 dx = 3 1

ổ
e e3 e3 1
x3 ử
ữ
ỗ
ữ

= +
ỗ
ữ
ỗ
ữ1 3 9 9
ỗ9ứ
ố

2e3 + 1
=
9
ỏp ỏn : A
Câu 26: V của hình nón chiều cao 1, bán kính R = 3, V’ của nón có chiều cao 1, bán kính R’ = 1
Thể tích cần tìm là: V-V’ =

9p p 8p
=
3 3
3

Đáp án : A
Câu 27: Tại x =

p
thì biểu thức trong trị tuyệt đối âm nên khi bỏ trị tuyệt đối để đến bước 3 là sai.
6

Đáp án: B
Câu 28
a

0

a

a

ò f (x)dx =ò f (x)dx + ò f (x)dx =ò éêëf (x) + f (- x)ùúûdx =0 Þ
-a

-a

0

f (x) = - f (- x) Þ f (x) lẻ

0

Đáp án B
Câu 29

w = z - i = 2 + 3i ® Phần thực : 2 , phần ảo : 3
Đáp án D
Câu 30

w = 1+ z - i = - 2 + i Þ w = 5
– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


Đáp án C

Câu 31
Gọi z = x + iy (x, y ẻ Ă )

ỡù 4x + y = 3
ổ
16 13ử
ù
ữ
ữ
4
i
z
=
3
4
i

Mỗ
;Ta cú (
ỗ
)
ớ
ữ
ỗ
ữ
ùù - x + 4y = - 4
17 17ø
è
ỵ
Đáp án B

Câu 32

z = z1z2 = ( 2 + 5i ) (3- 4i ) = 26 + 7i
Đáp án B
Câu 33
2

2

z2 + 4z + 7 = 0 Û z = - 2 ± i 3 Þ z1 + z2 = 14
Đáp án C
Câu 34
Gọi z = x + iy (x, y Ỵ ¡ )
Ta có z - 2 - 4i = z - 2i Û x - 2 + (y - 4)i = x + (y - 2)i Û x + y = 4 £
Suy ra z =

x2 + y2 ³ 2 2 Þ z

min

1+ 1 x2 + y2

= 2 2 khi z = 2 + 2i

Đáp án C
Câu 35

AD / = AD 2 = 2a Þ AD = a 2 Þ V = 2a3 2
Đáp án C
Câu 36

1 1 a 3
a3 .
V = . a.
.2a 3 =
3 2
2
2

Đáp án B
Câu 37.
Khối chóp C.BDNM có CB là đường cao nên có thể tích

1
V = BC .SBDNM , trong đó
3
– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


+ BD = 2a
+ Tứ giác BDNM là hình thang vng tại B, M do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên có diện tích:

SBDNM =

(MN + BD ).BM
=
2

3a
3

2 = 3a (đvtt)
2
2

(a + 2a).

Đáp án: C
Câu 38.

Vì H là hình chiếu vng góc của S lên (ABCD) nên SH ^ (ABCD )

Xét tam giác BHC vuông tại B có HC =

BH 2 + BC 2 =

a 13 .
3

a 39
0
·
Xét tam giác SHC vuông tại H, SCH
= 600 nên có SH = HC .tan60 =
3

Gọi M là điểm trên cạnh CD thỏa HM / / AD , suy ra (SHM ) ^ (SCD ) theo giao tuyến SM.
Dựng HI ^ SM tại I Þ HI = d(H ,(SCD )) . Xét tam giác SHM vng tại H có ng cao HI nờn

1
1

1
1
1
16
=
+
=
+ 2=
2
2
2
2
HI
SH
HM
a
13a2
ổ
a 39ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ỗ 3 ữ
ữ
ữ
ỗ
ố
ứ
ị d(H ,(SCD)) =

a 13 .
4

Vì K là trung điểm của HC nên có d(K ,(SCD )) =

1
a 13 .
d(H ,(SCD)) =
2
8

Đáp án: D
Câu 39. Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a nên

có

BC = AB 2 + AC 2 = 2a 2 .
Hình nón trục AC nên có đường sinh là l = BC = 2a 2
Đáp án: B
Câu 40.

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


Cái ly hình nón có V = 27cm3 , đường sinh l , đường cao h và bán kính r .

1 2
3V
34

V = p.r .h Þ h =
=
3
p.r 2
p.r 2
2

ỉ34 ử
38
ữ
2
2
ỗ
ữ
Stp = pr + p.r .l = pr + p.r . h + r = pr + p.r . ỗ
+ r = pr + 2 + p2.r 4
2ữ
ỗ
ữ
ỗ
r
ốp.r ứ
2

2

2

2

2

38.2
+ 4p2r 3
3
8
r
3
2 4 trên (0; +¥ ) có f '(r ) = 2pr +
Xét hàm số f (r ) = pr 2 +
+
p
.
r
38
r2
2 2 + p2.r 4
r
-

f '(r ) = 0 Þ r =

4

36 .
2p2

Bảng biến thiên:

r

0

4

f '(r )
f (r )

Þ r=

-

4

38
2p2
0

+¥
+

38 thì f (r ) hay S đạt cực tiểu.
tp
2p2

Đáp án: A
Câu 41. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ có h = PQ = 2 , r = AP = 3 nên có
diện tích xung quanh là Sxq = 2.p.r .h = 2.p.3.2 = 12p
Đáp án: B
Câu 42.
Gọi I,J,K,H,M,N lần lượt là trung trung điểm AB, BC, CD, DA, AC, BD. Theo tính chất hình bình hành ta chứng minh

được IK, JH, MN cắt nhau tại trng điểm của mỗi đường, gọi giao điểm là O.
Vì ABCD là tứ diện đều

ìï OI = OJ = OK = OH = OM = ON
Þ ïí
ïï OI ^ AB,OK ^ CD,OM ^ AC ,ON ^ BC
ỵ
– Website chun đề thi tài liệu file word mới nhất


Þ O là tâm mặt cầu tiếp xúc với các cạnh tứ diện ABCD.
Xét hình vng IJKH cạnh IH =

Þ OI =

Þ V =

a
2

2
a 2
IH =
=R
2
4

4 3 a3p 2 .
pR =
3

24

Đáp án: B
Câu 43. Ta có:

uuur
AB = (4;- 5;1)
uuur
AC = (3;- 6;4)
uuur uuur
é
ù
Þ êAB, AC ú= (- 14;- 13;- 9)
ë
û
u
r
Chọn n = (14;13;9) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
14(x - 1) + 13(y - 6) + 9(z - 2) = 0
Û 14x + 13y + 9z - 110 = 0
Khi đó R = d(D;(ABC)) =

4
446

.

Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (S) : (x - 5)2 + y2 + (z - 4)2 =

8

.
223

Đáp án D
Câu 44. Vì mặt phẳng (P)//(Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y + z + c = 0 . Theo đề bài ta có:

d(D;(P)) = 6
Û

| 1+ 3 + c |
6

éc = 2
= 6Û ê
êc = - 10
ê
ë

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

x + 2y + z + 2 = 0 hoặc x + 2y + z - 10 = 0.
Đáp án D
Cậu 45. Ta có:

uuur
AB = ( - 1;1;- 4)
r
j = (0;1;0)

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất

uuur

uuur r
é
ù
ë
û

AB, j ú= (4;0;- 1)
Chọn n(P ) = ê
Phương trình mặt phẳng (P): 4x - z + 1 = 0.
Đáp án C
Câu 46. Phương trình đường thẳng AB:

ìï x = 1+ 3t
ïï
ïí y = - 2 + 3t
ïï
ïï z = t
ỵ
Gọi H là chân đường cao kẻ từ O, suy ra H (1+ 3t;- 2 + 3t;t) .

uuur uuur
uuur ổ
3
28 29 3 ử
86
ữ

Ta cú: AB .OH = 0 ị t =
.
ị OH = ỗ
;; ữ
ị OH =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
19
19
ố19 19 19ứ
ỏp án B

uur

Câu 47. Ta có: IA = (0;- 2;7) Þ R = IA =

53 . Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53.
Đáp án D
Câu 48: Để mặt phẳng (P)//(Q) thì:

ìï n - 6
ïï =
ïí 3 - 2 Þ
ïï m - 2
ïï =
- 6

ỵï 7

ïìï n = 9
ï
í
ïï m = 7
ïỵ
3

Đáp án D
Câu 49. Ta có:

uuur
AB = ( - 3;- 3;2)
uuu
r
n(P) = (1;- 3;2)
uuur uuu
r
é
ù
Þ êAB, n(P) ú= (0;8;12) .
ë
û
uuur
Chọn n(Q) = (0;2;3)
Phương trình mặt phẳng (Q): 2y + 3z - 11 = 0.
Đáp án A
Câu 50. Ta có:

uuur
BC = (4;0;- 3) Þ BC = 5.

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


uuur
D ẻ Ox ị D(x;0;0) ị AD = (x - 3;4;0)
uuur
AD = AD = (x - 3)2 + 42 = x2 - 6x + 25
éx = 0
2
ê
AD
=
BC
Û
x
6
x
+
25
=
25
Û
Khi đó
êx = 6
ê
ë
Vậy D(0;0;0) hoặc D(6;0;0).

Đáp án A

– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất


– Website chuyên đề thi tài liệu file word mới nhất