Kiểm tra lần 2

Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểm tra lần 2
Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I ( 2 điểm ):
1. Thực hiện phép tính a.
( ) ( )
2
20 27 5 4 3 5 3+ +
b.
( )
3 2 3 10 6 2 +
2. Cho hàm số :
3y x m= +
(d)
a. Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 1).
b. Xác định m để đờng thẳng (d)là tiếp tuyến của parabol
2
y x=
Câu II (2 điểm ): Cho phơng trình
2
5 0x mx m+ + =
a. Giải phơng trình khi m = 1.
b. Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
c. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu, trái dấu.
d. Tìm m để phơng trình có nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
2 1

1
0
2
x x
x x
+ + =
.
e. Tìm m để phơng trình có nghiệm
1 2
;x x
sao cho biểu thức
( ) ( )
1 1 2 2
1 1B x x x x= +
đạt giá trị lớn nhất.
Câu III ( 2 điểm ) : Một ngời đi từ A đến B và trở về A ngay trong một
thời gian nhất định. Nhng khi đến B ngời đó phải nghỉ 30 phút vì vậy
trên đờng vềngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 Km/h nên đã về đến A
đúng dự định. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định cả đi lẫn về
biết quãng đờng AB dài 60 Km.
Câu IV ( 3 điểm ) Cho
ABC

đều nội tiếp (O) , P là một điểm trên cung BC.
a. CMR: PA = PB + PC.
b. Qua P dung các đờng thẳng song song với 3 cạnh của
ABC
đờng thẳng song
song với BC cắt AB ở D , đờng thẳng song song với AC cắt BC tại E , đờng
thẳng song song với AB cắt AC tại F.

CMR: PCFE, BDPE là các tứ giác nội tiếp.
c. CMR : D , E , F thẳng hàng
Câu V ( 1 điểm ) Giải hệ phơng trình

2 2
2 2
3 4 5 2
3 7
1
2 2
x xy y
x xy y

+ + =


+ + =