Kiểm tra lần 5

Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểm tra lần 5
Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I (2 điểm)
1) Thực hiện phép tính: a)
( ) ( )
108 45 12 20 48 5 + +
b)
(
)
8 2 15 8 2 15 5 9 + +
2) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - m - 3 (1)
a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) và Paraboll y = x
2
không giao nhau.
Câu II (2 điểm)
1) Giải hệ phơng trình
2 3 7
3 2 4
x y
x y
=


+ =

2) Cho phơng trình: x
2
- 2(m + 1)x + 2m + 3 = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc
vào m.
c) Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn:
2 2
1 2 1 2
3 0x x x x+ + =
.
d) Tìm m để phơng trình có nghiệm sao cho biểu thức
2 2
1 2 1 2
2 2A x x x x= +

đạt GTNN.
e) Tìm m để phơng trình có nghiếmao cho một nghiệm lớn hơn 2, một
nghiệm nhỏ hơn 2.
Câu III (2 điểm) Cho biểu thức:
:
1
2 1 3 2
a a a a a
P
a
a a a a


=
ữ
ữ

+ +

a) Rút gọn P.
b) Tìm a nguyên để P nhận giá trị nguyên.
c) Tìm a để P > 1, P < 1.
Câu IV (2 điểm) Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 70m. Nêu giảm chiều rộng đi
3m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm 84m
2
. Tính kích thớc của khu vờn?
Câu V (2 điểm) Cho
ABC

, M là một điểm trên cạnh BC. Trung trực của đoạn thẳng
BM và MC lần lợt cắt các tia BA và CA tại P và Q.
a) Chứng minh rằng
ã
ã
PMQ BAC=
.
b) Qua A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt MP và MQ lần lợt tại B và C.
Chứng minh rằng MB.AC = MC.AB.
c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua PQ. Chứng minh rằng N nằm trên đờng
tròn ngoại tiếp
ABC
.