Bài test đầu khóa 11 (học sinh)

LỚP HỌC THẦY SƠN - 0986 035 246
Tầng 3 số 403 Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội
Facebook : />Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn

BÀI KIỂM TRA ĐẦU KHÓA 2K MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút
Baøi 1. Chứng minh các đẳng thức sau:

(sin x + cos x)2 = 1+ 2sin x.cos x
a)

b)

sin4 x + cos4 x = 1− 2sin2 x.cos2 x

Bài 2.Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
 2
 x − 1 khi x < 0

f (x) =  x + 1 khi 0 ≤ x ≤ 2
 x2 − 1 khi x > 2
. Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y = 2x − 3

y=

a)

2x − 3

b)
y = x − 1+

c)

1
x− 3

y=

1
(x + 2) x − 1

d)

y=

2x + 1
x2 − 6x + a − 2

Bài 4. Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra:
;
∆: x +2y −3 = 0
Bài 5.Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4).
uuur uuur
MA + 3MB
∆

Hãy tìm trên đường thẳng

một điểm M sao cho

nhỏ nhất

Bài 6. Giải bất phương trình

( 5x

2

− 5 x + 10 ) x + 7 + ( 2 x + 6 ) x + 2 ≥ x3 + 13 x 2 − 6 x + 32
.

y + z = x ( y2 + z2 )

x, y , z
Bài 7. Cho

là các số thực dương thỏa mãn

1

.


LỚP HỌC THẦY SƠN - 0986 035 246
Tầng 3 số 403 Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội
Facebook : />Youtube: Thầy giáo Nguyễn Văn Sơn

P=

1

( 1+ x)

2

+

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

1

( 1+ y)

2

+

1

( 1+ z)

2

+

4
( 1+ x) ( 1+ y) ( 1 + z )