Phá đảo chuyên đề dao động điều hòa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.69 MB, 161 trang )
TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018
PHÁ ĐẢO CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
MỤC LỤC
TÓM TẮT LÝ THUYẾT ............................................................................................................................ 2
TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT ............................................................................................................... 15
CÁC DẠNG BÀI TẬP ............................................................................................................................... 18
Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa. ..................................................... 18
Dạng 2: Tính vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa. ....................................................................... 20
Dạng 3: Liên hệ x, v và a của vật dao động điều hòa. ............................................................................. 28
Dạng 4: Viết phương trình của vật dao động điều hòa. ........................................................................... 34
Dạng 5: Tìm thời điểm t0 vật có li độ x0 (hay vận tốc v0 , gia tốc a0) ....................................................... 46
Dạng 6: Tìm li độ của vật sau khoảng thời gian t ................................................................................ 61
Dạng 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi được từ li độ x1 đến x2. ................................................ 67
Dạng 8: tính đoạn đường s vật đi trong thời gian t .............................................................................. 90
Dạng 9. Tính quãng đường lớn nhất,nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian: 0 < t < T/2. .......... 107
Dạng 10: Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình. ............................................................................... 109
Dạng 11: Bài tập về hai chất điểm dao động điều hòa .......................................................................... 115
Dạng 12: Bài tập về đồ thị dao động điều hòa:...................................................................................... 137
TỔNG HỢP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG CÁC NĂM .................................................................. 149
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 1
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển
động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:
Các đại lượng
Ý nghĩa
đặc trưng
Đơn vị
A
Biên độ dao động; xmax = A > 0
m, cm, mm…
(t + )
Pha của dao động tại thời điểm t (s)
Rad; hay độ
Pha ban đầu của dao động,
Rad; hay độ
Tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
T
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực s (giây)
hiện một dao động toàn phần: T =
2 t
=
N
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần
f
thực hiện được trong một giây. f
Liên hệ giữa
, T và f:
Hz (Héc) hay 1/s
1
T
1 2
T f
2
So _ dao _ dong N
2
2 f
T ;f
f
T
thoi _ gian t
2
2
2 f
T
Biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lượng
Biểu thức
x = Acos(t + ): là nghiệm của phương
trình:
Ly độ
x’’ + 2x = 0 là phương trình động lực học
của dao động điều hòa.
So sánh, liên hệ
Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên
điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha hơn
2
so với với vận tốc.
xmax = A
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 2
v = x' = - Asin(t + )
v= Acos(t + +
Vận tốc
- Vận tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha
)
2
hơn
-Vị trí biên (x = A), v = 0.
so với với li độ.
2
- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A.
thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi vật đi từ
vị trí cân bằng về biên thì vận tốc có độ lớn
giảm dần.
Gia tốc
a = v' = x’’ = - 2Acos(t + )
- Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
a= - 2x.
thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa với li độ x(sớm pha so với vận tốc v).
2
luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ
- Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên,
lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại: a ngược chiều với v (vật chuyển động chậm
amax = 2A.
dần)
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
- Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng,
a cùng chiều với v (vật chuyển động nhanh
dần).
- Chuyển động nhanh dần: a.v > 0, F v ;
Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn - Chuyên động chậm dần a.v < 0 , F v
Lực kéo về
hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về
( F là hợp lực tác dụng lên vật)
(hồi phục).
F = ma = - kx = - kAcos(t + )
Fmax = kA
4. Hệ thức độc lập đối với thời gian:
+ Sơ đồ công thức giữa tọa độ và vận tốc:
x A2
v2
2
A
x2
x2
v2
1
A 2 2 A 2
v2
2
v A2 x 2
v
A2 x 2
+ Sơ đồ công thức giữa gia tốc và vận tốc:
v2
a2
v2 a 2
a2
2
2
2 2
a2 4 .A 2 2 .v 2
1
A
v
A
2
2 2
4 2
2
4
A
A
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 3
+ Các hệ thức độc lập và đồ thị:
2
2
x v
v
2
2
a)
1 A x
A A
2
a) đồ thị của v, x là đường elip.
b) đồ thị của a, x là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
b) a 2 x
2
2
a2 v2
a v
2
c)
1
A
2
4 2
A A
c) đồ thị của a, v là đường elip.
d) F kx
d) đồ thị của F , x là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
2
2
F2
v2
F v
2
e)
1
A
m2 4 2
kA A
e) đồ thị của F , v là đường elip.
v
a
a
ω2 A
ωA
Ax
-A
ω2 A
-ωA
O
-ωA
Đồ thị v theo x là elip
O
ωA v -A
A x
O
-ω2A
-ω2A
Đồ thị a theo x là đoạn thẳng
Đồ thị a theo v là elip
+ Quan hệ về pha của ly độ x, vận tốc v và gia tốc a trong dao động điều hòa:
- Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha
so với li độ.
2
v
+
=> Ly dộ biến đổi điều hòa trễ pha so với vận tốc .
2
- Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với vận tốc.
2
=> Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha
x
a
O
so với gia tốc.
2
- Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ.
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 4
+ Quan hệ vuông pha , độc lập với thời gian:
x1 A1 cos(t )
2
2
x1 A1 cos(t )
x1 x 2
X1 và x2 vuông pha:
1
x 2 A 2 cos(t 2 ) x 2 A 2 sin(t ) A1 A 2
x A cos(t )
2
2
2
2
x v
x v
v và x vuông pha:
1
1
A vmax
A A
v v max cos(t 2 )
2
2
2
2
v v max cos(t 2 )
v a
v a
v và a vuông pha:
1
2 1
a
v
A
A
max
max
a a cos(t )
max
2 2
Các cặp số vuông pha:
x1
A1
x
A
v max
x2
A2
v
a
v max
a max
v
0
±1
1
2
2
2
3
2
2
2
3
2
1
1
2
0
+ Chú ý:
* Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω,A & T như sau:
2
2
2
2
x12 - x22 v 22 - v12
x1 v 1 x 2 v 2
+
=
+
= 2 2
A2
Aω
A Aω A Aω
ω=
v 22 - v12
x12 - x22
T
=
2π
x12 - x22
v 22 - v12
2
v
A = x12 + 1 =
ω
x12 .v 22 - x22 .v 12
v 22 - v12
5. Các lưu ý:
5.1 Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ a , F đổi chiều khi qua VTCB.Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên.
* Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu a v chuyển động chậm dần.(Không phải chậm dần “đều”)
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
* Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O:
Nếu a v chuyển động nhanh dần.(Không phải nhanh dần “đều”)
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 5
* Sơ đồ mô tả quá trình dao động trong 1 chu kì:
CĐ nhanh dần
CĐ chậm dần
vmin= -Aω
x= -A
0 vmax= Aω
x=0
-A
v= 0
vmax= ωA
CĐ nhanh dần
A max= Aω2
Wtmax =
x=A x
v= 0
A min= -Aω2
CĐ chậm dần
a= 0
Wtmax= 0,5mω2A2
Wđmax= 0,5mω2A2
Wtmin= 0
0,5mω2A2
Wđmin= 0
cos
+A
Wđmin= 0
5.2 Các hê ̣quả:
+ Quỹ đa ̣o dao đô ̣ng điề u hòa là 2A
+ Thời gian ngắ n nhấ t để đi từ biên này đế n biên kia là
T
2
+ Thời gian ngắ n nhấ t để đi từ VTCB ra VT biên hoă ̣c ngươ ̣c la ̣i là
T
4
+ Quañ g đường vâ ̣t đi đươ ̣c trong mô ̣t chu kỳ là 4A.
5.3 Một vài phương trình cần lưu ý:
x A sin(t ) A cos(t -
); x A cos(t ) A sin(t
);
2
2
x A cos( - t ) A cos(t - ); x - A sin(t ) A sin(t );
x A sin(t ) A cos(t -
).
2
x - A cos(t ) A cos(t )
Phương trình đặc biệt.
Biên độ: A
Tọa độ VTCB: x a
a) x = a ± Acos(t + φ) với a = const
Tọa độ vị trí biên: x a ± A
b) x =Acos2(t + φ) Biên độ:
A
; ’ = 2; φ’ = 2φ.
2
2
t
T 2f; T N ;
Tọa độ vị 2trí biên:
x
a±A
2
2
5.4 Cách lập phương trình dao động: A 2 x 2 v a v
2 4 2
x t=0
Vt 0 0 0
shift cos
A
cos =
x0
(lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0);
A
(với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 6
☞ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính
* Tính A
x Acos
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
v Asin
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ≤ π)
*Phương pháp:
+Tìm T: T khoangthoigian t .Tìm f: f
sodaodong
+Công thức liên hệ f
2
+Biên độ A: A
N
sodaodong
N
khoangthoigian
t
1
v
a
a
2
Tần số góc:
2 f max max max
T 2
T
A
A
vmax
v2
2W
vmax
a
chieudaiquydao
2
2
x
A
max
;
; A
2
2
k
2
6. Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x0 - vận tốc vật đạt giá trị v0
6.1) Khi vật đi qua ly độ x0 thì x0= Acos(t + ) cos(t + ) =
x0
t= ? Tìm t
A
6.2) Khi vật đạt vận tốc v0 thì v0 = -Asin(t + ) sin(t + ) =
v0
t= ?
A
2
v
v
6.3) Tìm ly độ vật khi vận tốc có giá trị v1: A x 1 x A2 1
2
2
2
2
v
6.4) Tìm vận tốc khi qua ly độ x1: A2 x12 v A2 x12
7. Năng lượng của dao động điều hoà:
a) Con lắc lò xo:
Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k,
Q
khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối
k
-A
lượng m, được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
Phương trình dao động:
x = Acos(t + ); với: =
k
k
m
;
ω: tần số góc (rad/s)
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
m
O
k
m
k: độ cứng của lò xo(N/m);
m: khối lượng vật nặng (kg);
VTCB
m
x
A
-A
O
Hình vẽ con lắc lò xo
x
A
A
+
x
THPT 2018 | Trang 7
m
1
; Tần số: f =
k
2
Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2
Chu kì con lắc lò xo thẳng đứng: T 2
k
.
m
0
m
k
g
;
2
m
0
k
g
b) Năng lượng của con lắc lò xo:
Thế năng: Wt =
1 2 1
1
k
kx = kA2cos2(t + φ) = m ω2.A2cos2(t + φ) (Với 2 k m. 2 )
2
2
2
m
Động năng: Wđ =
1
1
1
mv2 = m2A2sin2(t + φ) = kA2sin2(t + φ); với k m2
2
2
2
Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với ’=2, tần số f’=2f, chu kì T’=
Cơ năng: W=Wñ Wt
T
2
2
1
1
1
m2 A 2 kA 2 m 2f A 2 = const
2
2
2
c) Chú ý:
Khi Wt = Wđ x =
T
A 2
khoảng thời gian để Wt = Wđ là: Δt =
4
2
(Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên khoảng thời gian liên tiếp giữa
hai lần động năng và thế năng bằng nhau là
T
)
4
Khi vật dao động điều hòa với tần số f, tần số góc chu kỳ T thì Thế năng và động năng của vật biến thiên
tuần hoàn với cùng tần số góc ’=2, tần số dao động f’ =2f và chu kì T’= T/2.
Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét
Tại vị trí có Wđ = n.Wt Tọa độ: x
Tại vị trí có Wt = n.Wđ Tọa độ: x A
A
; Vận tốc: v A n
n 1
n 1
n ; Vận tốc: v A
n 1
n 1
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 8
8. Vòng tròn lượng giác - góc quay và thời gian quay
Các góc quay và thời gian quay được tính từ gốc A
xmin = -A
amax = Aω2
v=0
xmax = A
amin = -Aω2
v=0
Chuyển động theo chiều âm v<0
VTCB
O
Chuyển động theo chiều dương v>0
T/4
T/4
T/6
T/6
T/8
T/8
T/12
T/12
O
Wđ=0
Wtmax
Wđmax
Wt=0
Wt=Wđ
Wt=3Wđ
Wđ=3Wt
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
Wđ=0
Wtmax
Wt=Wđ
Wđ=3Wt
Wt=3Wđ
THPT 2018 | Trang 9
9. Sơ đồ thời gian theo trục tọa độ:
T/4
T/4
-A/2
-A
T/12
T/12
T/12
T/24
A/2
O
T/12
T/8
x
T/12
T/12
T/24
T/8
T/6
A
T/6
T/2
Gia tốc:
ω2 A
Vận tốc:
0
Ly độ x:
-A
x
0
-A/2
O
A/2
A
x
Wt=0
O
Wt=
Wd=
-ω2A
O
0
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
0
THPT 2018 | Trang 10
10. Đường tròn lượng giác liên hệ giữa các vị trí đặc biệt và góc quay tương ứng(độ và rad)
900
1200
600
450
1350
300
1500
1800 -A
•
•
•
A
O
•
•
•
•
x
•
-300
-1500
-900
-1350
-450
-600
-1200
11. Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hoà
-A
•
A
O
•
•
•-
NB
B- C3-/2 HD-
•
•
CB
NB+
•+
HD
•+
x
•+
C3 /2 B
12. Bảng: Giá trị của các đại lượng , v, a ở các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa:
Tên gọi của 9 vị trí x
Kí hiệu
đặc biệt trên trục x’Ox
Biên dương A: x = A
Góc pha
B+
00
0 rad
C3/2+
±300
HD+
±450
NB+
±600
CB
±900
Nửa căn ba dương: x =
3
A
2
Hiệu dụng dương: x =
Nửa biên dương: x =
Cân bằng O: x = 0
A
2
A
2
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
6
Tốc độ
Giá trị gia
tại li độ x
tốc tại li độ x
V= 0
-amax = -ω2A
vmax
2
a
v
vmax
2
a
v
vmax 3
2
a
4
3
amax 3
2
v
Vmax =
2
ωA
amax
2
amax
2
a=0; Fhp=0
THPT 2018 | Trang 11
Nửa biên âm:: x = -
A
2
Hiệu dụng âm: x = -
Nửa căn ba âm: x = -
A
2
3
A
2
Biên âm: x = -A
NB-
±1200
2
3
v
vmax 3
2
a
amax
2
HD-
±1350
3
4
v
vmax
2
a
amax
2
C3/2-
±1500
5
6
v
vmax
2
a
amax 3
2
B-
1800
amax = ω2A
V= 0
13. Bảng: Giá trị của các đại lượng F, a, v, Wđ, Wt ở các vị trí đặc biệt
Wđ
Vị trí
x
B+
A
F
a
v
Độ lớn
Fm
am
0
0
Wt
Phần
Độ
Phần
trăm
lớn
trăm
0%
3
A
2
3
Fm
2
3
am
2
Vm
2
1
W
4
HD+
A
2
Fm
2
am
2
Vm
2
1
W
2
50%
NB+
A
2
Fm
2
am
2
3
Vm
2
3
W
4
CB
0
0
0
Vm
A
2
Fm
2
am
2
3
Vm
2
3
W
4
A
2
Fm
2
am
2
Vm
2
1
W
2
3
A
2
3
Fm
2
3
am
2
Vm
2
Fm
am
0
+
C3 /2
NB-
-
HD
-
C3 /2
B-
-A
=W
3
W
4
sánh
100%
75%
Wt=3Wđ
1
W
2
50%
Wt=Wđ
75%
1
W
4
25%
100%
0
0%
75%
1
W
4
25%
Wđ=3Wt
50%
1
W
2
50%
Wt=Wđ
1
W
4
25%
3
W
4
75%
Wt=3Wđ
0
0%
Wđmax=
W
25%
Wtmax
So
Wtmax
=W
Wđ=3Wt
100%
Khi xét mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều ta thấy dao động điều hoà theo
chiều dương ứng với góc pha âm (nửa đường tròn lượng giác phía dưới), và dao động theo chiều âm
ứng với góc pha dương (nửa đường tròn lượng giác phía trên).
Khi ωt+φ > 0 thì v < 0
Khi ωt+φ < 0 thì v > 0
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 12
Xét dấu riêng góc pha ban đầu φ cho ta kết quả chiều dao động tại thời điểm chọn mốc thời gian.
Khi φ > 0 thì v < 0
Khi φ < 0 thì v > 0
14. Lược đồ đường tròn lượng giác tổng hợp liên hệ các đại lượng trong DĐĐH.
V< 0
sin
Wđ =
3Wt
Wđmax = W
Wtmin = 0
Wđ =
3Wt
Wđ = Wt
W đ = Wt
Wt =
3Wđ
Wt =
3Wđ
O
-A
•
Wtmax = W
•
•
•
•
±Vm
•
•
A
X cos
• 0
Wtmax = W
Wđmin = 0
Wđmin = 0
Wt =
3Wđ
Wt =
3Wđ
Wđ = Wt
Wđ = Wt
Wđ =
3Wt
Wđmax = W
Wđ =
3Wt
Wtmin = 0
V>0
Wt=
Wt= 0
O
0
Wd=
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
x
0
THPT 2018 | Trang 13
15. Sơ đồ thời gian trên trục 0x: Có thể liên hệ với vòng tròn lượng giác:
t
0
.T
.T
2
3600
O
-A
•
B-
•
C3/2-
•
•
HD-
•
NB-
CB
NB+
•
HD+
•
x
A
•
C3/2+ B+
16. Sơ đồ trên trục 0x: Về thời gian và năng lượng trong DĐĐH:
Wđmax = ½ kA2
Wt = 0
Wđ = 0
Wtmax= ½ kA2
Wđ = 3 Wt
Wđ = Wt
Wt = 3 Wđ
x
-A
A
O
T/4
T/12
T/6
T/8
T/8
T/12
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
T/24
T/24
T/12
THPT 2018 | Trang 14
TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1: Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật.
A. Li độ dao động điều hòa của vật biến thiên theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian.
B. Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
C. Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại.
Câu 2: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian
A. li độ x
B. tần số góc
C. pha ban đầu
D. biên độ A
Câu 3.Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:
A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại.
D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.
Câu 4: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x Acos(t ) . Vận tốc của vật tại thời điểm t có
biểu thức:
A. v Acos(t )
B. v A 2cos(t ) .
C. v Asin(t )
D. v A 2sin(t ) .
Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình: x=Acos( t ). Phương trình gia tốc là
A. a = 2 A cos( t )
B. a = - 2 A cos( t )
C. a = 2 A sin( t )
D. a = - 2 A 2cos( t )
Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x Acos(t ) Gia tốc của vật tại thời điểm t có biểu
thức:
A. a Acos(t )
B. a A 2 cos(t )
C. a A sin t
D. a A 2 sin t
Câu 8: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:
A. vmax A .
B. v max 2 A
C. vmax A
D. v max 2 A
Câu 9: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là:
A. a max A
B. a max 2 A
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. a max A
D. a max 2 A
THPT 2018 | Trang 15
Câu 10: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì:
A. Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0
B. Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
C. Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại
D. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Câu 11: Trong dao động điều hòa với biên độ A thì:
A. quỹ đạo là một đoạn thẳng dài l A.
B. lực phục hồi là lực đàn hồi.
C. vận tốc biến thiên điều hòa.
D. gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Câu 12: Vận tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D. biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ
T
.
2
Câu 13: Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng không khi:
A. vật ở vị trí có li độ cực đại.
B. vận tốc của vật cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không.
D. vật ở vị trí có pha ban dao động cực đại.
Câu 14: Gia tốc trong dao động điều hòa:
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D. biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ
T
.
2
Câu 15: Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ?
Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có
A. cùng biên độ.
B. cùng pha.
C. cùng tần số góc.
D. cùng pha ban đầu.
Câu 16: Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ?
A. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều.
D. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Câu 17: (TN–2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 16
Câu 18: (TN- 2010): Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.
B. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại.
C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không.
D. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
Câu 19: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng
A. đổi chiều.
C. có độ lớn cực đại.
B. bằng không.
D. thay đổi độ lớn.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (t + ) và vận tốc v = - Asin(t + ):
A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ
B. Vận tốc dao động sớm pha / 2 so với li độ
C. Li độ sớm pha /2 so với vận tốc
D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc .
ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys
Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
B
C
B
B
A
B
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
B
C
C
C
C
A
C
C
B
KYS CẢM ƠN ĐÓNG GÓP TÀI LIỆU TỪ THẦY ĐOÀN VĂN LƯỢNG
CÁC BẠN ĐÓN ĐỌC CÁC SÁCH HAY BỞI TÁC GIẢ:
1. TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ (3 tập)
Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên)
ThS Nguyễn Thị Tường Vi – ThS. Nguyễn Văn Giáp
2. TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Tác giả: Hoàng Sư Điểu - Đoàn Văn Lượng
Nhà sách Khang Việt phát hành.
Website: WWW. nhasachkhangviet. vn
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 17
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x cos t (cm). Xác định biên độ, pha ban đầu,
tần số và chu kì của dao động.
A. 1cm; π; 0,5Hz; 2s.
B. 0; π; 0,5Hz; 2s
C. 1cm; π; 1Hz; 1s
D. 0; π; 5Hz; 0,2s
Bài giải:
Phương trình tổng quát: x A cos t
Phương trình cụ thể: x 1cos t (cm)
x Acos (ωt )
A 1cm; rad / s T 2s; f 0,5 Hz; . Đáp án A.
x 1cos ( t )
Ta có:
Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 5cos( t )cm . Xác định biên độ, pha ban đầu,
2
tần số và chu kì của dao động.
A. 5cm; π/2; 0,5Hz; 2s.
B. 5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s.
C. -5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s
D. -5cm; -π/2; 0,5Hz; 2s.
Bài giải:
Phương trình tổng quát: x = Acos (ωt +)
Phương trình cụ thể: x = -5cos(πt –π/2)= 5cos(πt –π/2+π)= 5cos(πt +π/2)
x Acos(ωt )
Ta có:
A 5cm; rad / s T 2s; f 0,5Hz; / 2 . Đáp án A.
x 5cos( t 2 )
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(t + ). Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có
li độ x = - 2 3 cm và động năng của vật đang tăng. Xác định pha ban đầu ?
A. = -5/6
B. = -/6
C. = 5/6
D. = /6
Bài giải:
- Gốc thời gian được chọn tại vị trí x0 = -2 3 = - 4
3
3
A , đây là vị trí -C3/2.
2
2
(d)
+
3
A , ta dựng đường thẳng (d) Ox ,
- Từ vị trí -C3/2: x0 =
2
(d) cắt đường tròn lượng giác tại hai góc:
5
5
và
6
6
v0<0
4 x
-4
O
- Do ở mốc thời gian động năng tăng nên độ
lớn vận tốc tăng, vật đi về vị trí cân bằng tức
là đi theo chiều dương, do đó pha ban đầu âm.
Vậy φ =
5
. Đáp án A
6
v0>0
Câu 4. Một vật dao động điều hòa có quĩ đạo là đoạn thẳng dài 8cm. Vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí
biên âm với thời gian ngắn nhất là 1s. Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều
dương. Xác định chu kì dao động và pha ban đầu ?
A. 2s; = -/6
B. 1s; = - 5/6
C. 2s; = 5/6
D. 1s; = /6
Bài giải:
(d)
- Biên độ: A =l/2 = 8/2 =4cm.
v0<0
- Chu kì: Vật từ biên dương đến biên âm với thời gian ngắn nhất là
+
T/2,
4 x
-4
nên: T= 2. 1 =2s.
O
- Gốc thời gian được chọn tại vị trí x0 = 2 3 =
3
A , đây là vị trí
2
v0>0
C3/2.
- Từ vị trí C3/2: x0 =
3
A , ta dựng đường thẳng (d) Ox ,
2
(d) cắt đường tròn lượng giác tại hai góc:
6
và
6
- Do ở mốc thời gian vật đi theo chiều dương vận tốc dương,
do đó pha ban đầu âm. Vậy φ =
6
. Đáp án A
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 19
Dạng 2: Tính vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa.
1. Kiến thức căn bản:
Vận tốc vật tài thời điểm t0 . v A sin t0 ; Gia tốc vật tài thời điểm t0 . a 2 Acos t0
Vận tốc vật tại vị trí x: A x
2
2
v2
2
v A 2 x 2 ; Gia tốc vật tài thời điểm x: a 2 x
2. Hệ thức độc lập đối với thời gian:
x2
v2
1
+Sơ đồ công thức giữa tọa độ và vận tốc: 2
A 2 A 2
x A2
v2
2
A
x2
v A2 x 2
v2
2
v
A x2
2
+Sơ đồ công thức giữa gia tốc và vận tốc:
v2
v2 a 2
a2
a2
2
4
2
2
2
2
2
2 2
A
v
A
1
a .A .v
2
2 2
2
4 2
4
A
A
3. Các sơ đồ giải nhanh:
Gia tốc:
ω2 A
Vận tốc:
0
Ly độ x:
-A
0
x
0
-A/2
O
A/2
A
Wt=0
O
Wt=
Wd=
-ω2A
O
0
x
VÍ DỤ
Ví dụ 1: Chọn câu trả lời đúng.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 4 cos t
(cm) . Vận tốc của vật khi nó qua li
2
độ x 2cm là:
A. 2 3 cm / s
B. 2 3 cm / s
C. Cả A, B đều đúng
D. Một kết quả khác
Hướng dẫn:
Cách 1: Công thức độc lập với thời gian: A 2 x 2
Vận tốc của vật là: v
v2
2
A 2 x 2 2 3 cm / s . Đáp án C.
Cách 2: Dùng sơ đồ giải nhanh: x=A/2 => v
A 3
4
3 2 3 cm / s
2
2
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất
điểm khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó qua vị trí có li độ 4 cm
Hướng dẫn:
Cách 1: - Tìm ω = ?
2
2
20 rad/s
T 0,314
- Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật đạt giá trị cực đại:
v max A 20.8 160 cm/s
- Khi vật qua vị trí có li độ x = 4 cm thì:
v2
x 2 A 2 v A 2 x 2 20. 82 42 139 cm/s
2
Cách 2: Dùng sơ đồ giải nhanh: x= 4 =A/2 => v
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
A 3
8* 20
3 80 3 cm / s
2
2
THPT 2018 | Trang 21
Ví dụ 3: Một chất điểm (vật) dao động điều hòa theo phương trình: x = 6cos (10t ) (cm).
3
a. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
b. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,1π. s
1
thế năng. Biết m = 200g.
3
c. Tính vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng
Hướng dẫn:
a. Vận tốc cực đại: vmax A. 6.10 60 cm / s
Gia tốc cực đại: amax A. 600cm / s
2
2
b. Li độ của vật tại thời điểm t = 0,1 π s
x = 6cos(10 .0,1 +
4
) (cm) x = 6cos(
) (cm) x = -3 (cm).
3
3
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,1 π s
v = -60sin(10 .0,1 +
4
) v = - 60sin(
) v = 30. 3 cm/s
3
3
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,1 π s
a = -600cos(10 .0,1 +
4
) (cm/s2) a = -600cos(
)(cm/s2) a = 300 (cm/s2).
3
3
c. Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng
1
thế năng
3
1
Ta có: Wđ Wt Wt 3 Wđ; mà W = Wđ + Wt
3
2 A2
100.36
1
1
m 2 A2 4 mv 2 2 A2 4v 2 v
30cm / s
2
2
4
4
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa tần số 2Hz, biên độ A = 5 cm. Lấy ² = 10. Khi vận tốc của vật có
độ lớn là 16 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn là:
A. 6,4m/s²
B. 4,8m/s²
C. 2,4 m/s²
D. 1,6m/s²
Hướng dẫn:
a2 4 .A 2 2 .v 2 .
Thế số:
a2 (4 )4 .(5.102 )2 (4 )2 .(0,16 )2 25600.25.10 4 160.0, 256 64 40, 96
a 4,8m / s 2
Đáp án B
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 22
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2
Câu 1: Trong dao động điều hòa:
A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
C. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha
với li độ.
2
B. Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ
D. Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha
với li độ
2
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f thì vận tốc cực đại có giá trị là v1 . Nếu chu kì dao động
của vật tăng
2 lần thì vận tốc cực đại có giá trị v2 . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. v1 2 v2
B. v1 2 v2
D. v2 2 v1
C. v2 2 v1
Câu 3: Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán kính R. Trong 12s vật quay được
18 vòng. Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung. Biết bán kính quỹ đạo tròn là 3 2cm ; lấy
2 10 . Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển động của P là:
A. 9 2 cm / s ; 270 2 cm / s 2
B. 8 2 cm / s ; 240 2 cm / s 2
C. 9 2 cm / s ; 270 cm / s 2
D. 8 2 cm / s ; 240 cm / s 2
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz. Lúc t 0 , vật qua vị trí M mà xM 3 2cm với vận
tốc 6 2 cm / s . Biên độ của dao động là:
A. 6cm
B. 8cm
C. 4 2cm
D. 6 2cm
Câu 5: Trong dao động điều hòa, độ lớn cực đại của vận tốc là:
A. vmax A
B. vmax 2 A
C. vmax A
D. vmax 2 A
Câu 6: Cho một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(10t) cm. Vận tốc của vật có độ lớn
50cm/s lần thứ 2016 tại thời điểm
A.
6047
s
30
B.
6047
s
60
C.
6043
s
60
D.
504
ss
5
Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T=1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại
thời điểm t2 = t1+0. 25s,vận tốc của vật có giá trị:
A. 4 cm/s
B: -2 m/s
C: 2cm/s
D: -4m/s
Câu 8: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo
cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm. Chon đáp án Đúng
A. chu kì dao động là 0,025s
B. tần số dao động là 10Hz
C. biên độ dao động là 10cm
D. vận tốc cực đại của vật là 2 cm / s
Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 10 cos ( 4t
A. 10cm/s2
B. 16m/s2
C. 160 cm/s2
3
) cm. Gia tốc cực đại vật là
D. 100cm/s2
Câu 10. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và vận tốc của vật
lúc t = 0,25s là:
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 23
A. 1cm; -2 3 π. (cm/s).
B. 1 cm; -π 3 (cm/s).
C. 0,5cm; - 3 cm/s.
D. 1cm; + π 3 cm/s.
Câu 11. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(20t – π/2) (cm, s). Vận tốc cực đại và gia
tốc cực đại của vật là:
A. 10m/s; 200m/s2.
B. 10m/s; 2m/s2.
C. 100m/s; 200m/s2.
Câu 12. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4πt +
D. 1m/s; 20m/s2.
)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm
8
t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là:
A. -4cm
B. 10cm
C. 4 2cm
D. 6 2cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 3cos(2 t ) , trong đó x tính bằng cm, t tính
3
bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Ở thời điểm pha dao động là
3
rad vận tốc của
4
vật có giá trị là v = - 4 2 cm/s. Lấy 2 = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm đã cho nhận giá trị nào?
A. 0,8 2 m/s2
B. -0,8 2 m/s2
C. 0,4 2 m/s2
D. -0,4 2 m/s2
Câu 15. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m / s 2 . Biên độ dao động của
viên bi là
A. 4 cm.
B. 16 cm.
C. 10 3cm
D. 4 3cm
Câu 16. Chọn câu trả lời đúng .
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x 6cos 20t (cm). . Ở thời điểm t s, vật có:
2
15
A. Vận tốc 60 3 cm / s, , gia tốc 12 m / s 2 , và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo.
B. Vận tốc 60 3 cm / s, , gia tốc 12 m / s 2 , và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo.
C. Vận tốc 60 cm / s, , gia tốc 12 3 m / s 2 , và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo.
D. Vận tốc 60 cm / s, , gia tốc 12 3 m / s 2 , và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần tiên tiếp vật
cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8π 3 cm/s với độ lớn gia
tốc 96π2 cm/s2, sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24π cm/s. Biên
độ của vật là
A. 8cm
B. 4.
3 cm
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. 2.
2 cm
D. 5.
2 cm
THPT 2018 | Trang 24
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
A
A
B
A
D
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
A
C
A
A
D
B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Ta có: x Acos t+
v A sin t+ A sin t+ Acos t+ Acos t+
2
2
Câu 2: T1
v
2
2
1
2
A
1 v1 2 v2
; v1 A1 A
; T2 2 T1 ; v2 A2 A
T2
f
T1
2T1
2
Câu 3: Chu kì: T
2
2 2 .3
s
3 rad / s
3
T
2
Vận tốc cực đại: vmax A A.
2
3 2.3 9 2 cm / s
T
Gia tốc cực đại: amax A 2 9 2 .3 2 270 2 cm / s 2
Câu 4: Ta có: 2 f 2 rad / s ; A2 xM2
vM2
2
18
2.36 2
36 A 6cm
4 2
Câu 5: Chọn A. vmax A
Câu 6: chu kì: T =
2
= 0,2 (s);x = 10cos(10t) cm => v = x’ = - 100sin10t (cm/s)
10
v = 50cm/s => sin10t = ± 0,5 => x = ± 5 3 cm
Trong một chu kì có 4 lần vật có độ lớn vận tốc bằng 50cm/s
Khi t = 0 vật ở biên dương. Nên lần thứ 2016 vật có độ lớn vân tốc bằng 50cm/s khi x = 5 3 cm
và đang chuyển động theo chiều dương về biên dương vào thời điểm:
t = (2016:4) T – T/12 = (504 -
1
6035 6047
6047
.0, 2
s . Chọn B
)T=
60
12
12 12
Câu 7: Giả sử phương trình dao động của vật có dạng x = Acos
2
t (cm)
T
x1 = Acos
2
t1 (cm)
T
x2 = Acos
2
2
2
2
T
t2 = Acos
(t1+ ) = Acos(
t1 + ) (cm) = - Asin
t1
T
T
T
T
4
2
v2 = x’2 = -
2
2
2
2
Asin(
t1 + ) = Acos
t1 = 4 (cm/s). Chọn A
T
T
T
T
2
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 25
