tu chon vật lí 10 cơ bản

1

Ngày soạn:
TIẾT 1

Ngày dạy:

CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Phương trình tọa độ của vật:
x=x0+v(t-t0).
v>0: vật chuyển động theo chiều dương Ox.
v<0: vật chuyển động theo chiều âm Ox.
Nếu chọn điều kiện ban đầu sao cho x0=0 khi t0=0 thì x=vt.
2. Lập phương trình tọa độ:
Bước 1: Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
Bước 2: Xác định t0, x0, v.
Bước 3: Viết phương trình tọa độ: x=x0+v(t-t0).
Chú ý:
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t0=0
+ Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x
3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật chuyển động:
- Viết phương trình tọa độ của 2 vật với cùng gốc tọa độ và gốc thời gian.
- Khi hai vật gặp nhau thì xA=xB.
- Giải phương trình sẽ tìm được thời điểm hai xe gặp nhau. Thay t vào một
trong 2 phương trình toạ độ, ta sẽ tìm được x.
- Tính khoảng cách của 2 vật bằng công thức: ∆x = x2 − x1
Chú ý: + Khi 2 xe gặp nhau: ∆x = 0
+ Khi ∆x > 0 thì hai xe chưa gặp nhau.

+ Khi ∆x < 0 thì hai xe đã gặp nhau.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (2.15/tr10/SBT). Một xe
máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và
chạy với vận tốc 40km/h để đi
đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc
8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h
theo chiều với xe máy. Coi
chuyển động của xe máy và ô tô
là thẳng đều. Khoảng cách giữa A
và B là 20km. Chọn A làm mốc,
chọn thời điểm 6 giờ làm mốc
thời gian và chọn chiều từ A đến
B làm chiều dương.
a/. Viết công thức tính
quãng đường đi được và phương
trình chuyển động của xe máy.

PHƯƠNG PHÁP
a/. Công thức tính quãng đường đi được và phương
trình chuyển động:
Của xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ:
s1=v1t=40t
x1=s1=40t với x0=0
Của ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ:
s2=v2(t-2)=80(t-2) với t ≥ 2
x2=x0+s2=20+80(t-2)
b/. Đồ thị toạ độ của xe máy và ô tô được biểu diễn
trên hình vẽ. Đường I là đồ thị của xe máy. Đường II là

đồ thị của ô tô.


2

b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời
gian của xe máy và ô tô trên cùng
một hệ trục toạ độ x và t.
c/. Căn cứ vào đồ thị vẽ
được, hãy xác định vị trí và thời
điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d/. Kiểm tra lại kết quả tìm
được bằng cách giải các phương
trình chuyển động của xe máy và
ô tô.

c/. Trên đồ thị, vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
được biểu diễn bởi giao điểm M có toạ độ:
140km
{ xt ==3,5h
M

M

d/. Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình:
x2=x1 ⇔ 20+80(t-2)=40t
Suy ra thời điểm ô tô đuổi kip xe máy:
tM =

140

= 3,5h
40

Và vị trí ô tô đuổi kịp xe máy:
xM=40.3,5=140 km
Bài 2 Hai thành phố cách nhau a/. Phương trình tọa độ của xe:
120 (km). Xe ô tô khởi hành từ A Từ A: x01 = 0; t01 = 0; v1 = 30(km / h);
lúc 6 h với vận tốc 30km/h đi về
x1 = x01 + v1 (t − t01 ) = 30t (km)
B. Xe ô tô khởi hành từ B lúc 7
Từ B: x02 = 120(km); t02 = 1(h); v2 = −10(km / h);
giờ với vận tốc 10km/h đi về A.
x2 = x02 + v2 (t − t02 ) = 120 − 10t (km)
Chọn gốc toạ độ tại A,
chiều dương từ A đến B, gốc thời b/. Tính khoảng cách giữa hai xe:
∆x = x2 − x1 = 120 − 40t
gian lúc 6 giờ.
a/. Viết phương trình toạ Lúc 8h30:
⇒ t = 2,5(h) ⇒ ∆x = 120 − 40.2,5 = 20( km)
độ của mỗi xe
b/. Tính khoảng cách giữa (trước khi ha ixe gặp nhau)
hai xe lúc 8h30 và 9h30.
Lúc 9h30:
c/. Hai xe gặp nhau lúc ⇒ t = 3,5(h) ⇒ ∆x = 120 − 40.3,5 = −20(km)
mấy giờ, nơi gặp cách A bao (sau khi hai xe gặp nhau)
nhiêu km?
c/. Lúc và nơi gặp nhau:
Hai xe gặp nhau :
∆x = 0 ⇒ 120 − 40t = 0 ⇒ t = 3(h)

⇒ x1 = x2 = 30.3 = 90(km)

Vậy hai xe gặp nhau lúc 6+3=9(h), nơi gặp cách A
90(km).


3

Bài 3 . Hai thành phố A,B cách a/. Phương trình tọa độ:
nhau 100km. Cùng một lúc hai xe Xe ô tô (A): x01 = 0; t01 = 0; v1 = 30(km / h);
chuyển động ngược chiều nhau,
x1 = x01 + v1 (t − t01 ) = 30t (km)
xe ô tô đi từ A với vận tốc
Từ B: x02 = 100(km); t02 = 0(h); v2 = −20(km / h);
30km/h, xe mô tô đi từ B với vận
tốc 20 km/h. Chọn A làm mốc,x(km)
chiều dương từ A tới B, gốc thời
gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
120
a/. Viết phương trình
chuyển động của mỗi xe?
x1
b/. Vẽ đồ thị toạ độ thời 80
gian của mỗi xe. Từ đồ thị, xác
định vị trí và thời điểm 2 xe gặp
M
40
x2
nhau?
0

1

2

t(h)

x2 = x02 + v2 (t − t02 ) = 100 − 20t (km)

b/. Đồ thị và nơi hai xe gặp nhau:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đồ thị tọa độ:
+ Của ô tô: đoạn thẳng OM.
+ Của mô tô: đoạn thẳng PM.
tM = 2(h)
 xM = 60(km)

Hai đồ thị gặp nhau tại M có: 

Nơi gặp cách A 60(km) và sau 2 giờ kể từ lúc khởi
hành.

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


4

.....................................................................................................................................

Ngày soạn:
TIẾT 2

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp nhau ta làm
như sau:
- Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động.
1
2

- Lập phương trình tọa độ: x = x 0 + v 0 ( t − t 0 ) + a ( t − t 0 )

2

- Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x 1 và x2 thì khi
hai vật gặp nhau: x1 = x2
Chú ý:
r
r
+ Chuyển động nhanh dần đều: v và a cùng chiều (a,v cùng dấu)
r
r
+ Chậm dần đều: v và a ngược chiều (a,v trái dấu)
II. BÀI TẬP:

NỘI DUNG
Bài 1 (3.19/tr16/SBT). Hai xe
cùng xuất phát từ 2 địa điểm A và
B cách nhau 400m và chạy theo
hướng AB trên đoạn đường thẳng
đi qua A và B. Xe máy xuất phát
từ A chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 2,5.10-2(m/s2). Xe máy
xuất phát từ B chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 2,0 .102
(m/s2). Chọn A làm mốc, chọn
thời điểm xuất phát của hai xe
làm mốc thời gian và chọn chiều
chuyển động từ A tới B làm chiều

PHƯƠNG PHÁP
a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.
Phương trình của xe máy xuất phát từ A chuyển động
nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc:
a1=2,5.10-2(m/s2):
x1 =

1 2
a1t = 1, 25.10−2 t 2 (m)
2

Phương trình của xe máy xuất phát từ B cách A một
đoạn x02=400(m) chuyển động nhanh dần đều không
vận tốc đầu với gia tốc:
a2=2.10-2(m/s2):

1
x2 = x02 + a2t 2 = 400 + 10−2 t 2 (m)
2

b/. Vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ lúc


5

dương.
a/. Viết phương trình
chuyển động của mỗi xe máy.
b/. Xác định vị trí và thời
điểm hai xe đuổi kip nhau kể từ
lúc xuất phát.
c/. Tính vận tốc của mỗi xe
máy tại vị trí gặp nhau.

Bài 2 Một đường dốc AB=400
m. Người đi xe đạp với vận tốc 2
m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh
A, nhanh dần đều với gia tốc 0,2
m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc
từ B, chậm dần đều với vận tốc 20
m/s và gia tốc 0,4 m/s2. Chọn gốc
tọa độ tại A, chiều dương từ A đến
B.
a/. Viết phương trình tọa
độ và phương trình vận tốc của
hai xe.

b/. Sau bao lâu kể từ lúc
xuất phát thì 2 xe gặp nhau, nơi
gặp cách A bao nhiêu mét.
c/. Xác định vận tốc của
mỗi xe lúc gặp nhau.

xuất phát.
Khi 2 xe gặp nhau thì x1=x2, nghĩa là:
⇔ 1, 25.10−2 t 2 = 400 + 10 −2 t 2
t = 400( s)
⇔
t = −400( s )

Loại nghiệm âm.
Với t=400(s)=6 phút 40 giây, suy ra:
x1 = x2 = 1, 25.10−2.4002 = 2.103 = 2( km)

c/. Vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau
Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng:
v1=a1t=2,5.10-2.400=10(m/s)=36(km/h)
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng:
v2=a2t=2.10-2.400=8(m/s)=28,8(km/h)
a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc
của hai xe.
Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuống dốc.
t01=t02=0.
Xe đạp (A) : x01 = 0; t01 = 0; v01 = 2(m / s);
a01 = 0, 2( m / s 2 );

1

x1 = x01 + v01 (t − t01 ) + a1t 2
2
2
x1 = 2t + 0,1t (m)
Và vận tốc: v1 = 2 + 0, 2t (m / s )
Xe ô tô (B): x02 = 400(m); t02 = 0(h); v2 = −20(m / s );
a01 = 0, 4( m / s 2 );

1
x2 = x02 + v02 (t − t02 ) + a2t 2
2
2
x2 = 400 − 20t + 0, 2t ( m)

Và vận tốc: v2 = −20 + 0, 4t (m / s)
b/. Thời điểm và nơi hai xe gặp nhau:
Hai xe gặp nhau: x1=x2, do đó:
2t + 0,1t 2 = 400 − 20t + 0, 2t 2
⇔ 0,1t 2 − 22t + 400 = 0
t = 200( s)
⇔
t = 20( s)

Với t=200(s) thì ⇒ x1 = 4400(m) > AB (loại)
Với t=20(s) thì ⇒ x1 = 80(m) < AB (nhận)
Kết quả: Hai xe gặp nhau sau 20 giây chuyển động và
cách A 80 (m).
c/. Vận tốc hai xe lúc gặp nhau:
Vận tốc của người đi xe đạp:

6
v1 = 2 + 0, 2.20 = 6(m / s )
Của ô tô: v2 = −20 + 0, 4.20 = −12(m / s) (ngược chiều

Bài 3 Cùng một lúc hai người đi
xe đạp ngược chiều nhau qua hai
điểm A và B cách nhau 130m.
Người ở A đi chậm dần đều với
vận tốc đầu là 5 m/s và gia tốc 0,2
m/s2, người ở B đi nhanh dần đều
với vận tốc đâu 1,5 m/s và gia tốc
0,2(m/s2). Chọn gốc tọa độ ở A,
chiều dương từ A đến B.
a/. Lập phương trình tọa độ
của hai xe.
b/. Tính khoảng cách hai
xe sau thời gian 2 xe đi được 15 s
và 25 s
c/. Sao bao lâu kể từ lúc
khởi hành 2 xe gặp nhau, tính
quãng đường mỗi xe.

dương).
a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe.
Chọn gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi:
t01=t02=0.
Xe đạp (A) : x01 = 0; t01 = 0; v01 = 5(m / s);
r
a01 = −0, 2(m / s 2 ); (vì a1 ngược chiều dương)

1
x1 = x01 + v01 (t − t01 ) + a1t 2
2
2
x1 = 5t − 0,1t ( m)
Xe đạp (B): x02 = 130(m); t02 = 0(h); v2 = −1,5( m / s);
a01 = −0, 2(m / s 2 );
1
x2 = x02 + v02 (t − t02 ) + a2t 2
2
x2 = 130 − 1,5t − 0,1t 2 (m)

b/. Khoảng cách d:
Khoảng cách giữa hai xe đạp:
D=x2-x1=130-6,5t
Khi t1=15(s) thì ⇒ D1 = 32,5(m) (hai xe chưa gặp nhau)
Khi t1=25(s) thì ⇒ D1 = −32,5(m) (hai xe đã gặp nhau).
c/. Thời gian và quãng đường đi của mỗi xe:
Hai xe gặp hau D=0 ⇔ 130 − 6,5t = 0 ⇔ t = 20( s )
Lúc t=20(s), xe đạp A đi được :
s1 = 5.20 − 0,1.202 = 60(m)

Xe đạp B đi được : s2=AB-s1-70(m)
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


7

Ngày soạn:
TIẾT 3

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng

r r
r
r v − v ∆v
a= 2 1 =
t2 − t1 ∆t

Độ lớn: a = ∆v
∆t

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều

∆v
là hằng số
∆t
- Vận tốc tức thời: v = v0 + a (t − t0 )

- Gia tốc: a =

1

2

- Phương trình tọa độ: x = x 0 + v 0 ( t − t 0 ) + a ( t − t 0 )
1
2
2
2
- Hệ thức độc lập với t là: v − v0 = 2aS = 2a( x − x0 )

2

- Phương trình đường đi: s = x − x 0 =v0 ( t − t 0 ) + a ( t − t 0 )

2

Chú ý: Nếu chọn điều kiện đầu sao cho x0=0 khi t0=0 thì v = v0 + at và
1
x = s = v0t + at 2
2

- Tính chất của chuyển động:
r
r
+ Nhanh dần đều: v.a>0 hay v và a cùng chiều (a,v cùng dấu)
r
r
+ Chậm dần đều: v.a<0 hay v và a ngược chiều (a,v trái dấu)
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (3.13/tr15/SBT). Một ô tô

đang chạy với vận tốc 12 m/s trên
một đoạn đường thẳng thì người
lái xe tăng ga cho chạy nhanh dần
đều, sau 15s ô tô đạt vận tốc 15
m/s.
a/. Tính gia tốc của ô tô.
b/. Tính vận tốc của ô tô
sau 30s kể từ khi tăng ga.
c/. Tính quãng đường ô tô
đi được sau 30s kể từ khi tăng ga.

PHƯƠNG PHÁP
a/. Tính gia tốc của ô tô.
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng
của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều
chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu
tăng ga. Gia tốc của ô tô là:
a=

v − v0 15 − 12
=
= 0, 2( m / s 2 )
∆t
15

b/. Tính vận tốc của ô tô sau 30s kể từ khi tăng ga.
v = v0 + at = 10 + 0, 2.30 = 18( m / s )

c/. Tính quãng đường ô tô đi được sau 30s kể từ khi
tăng ga.

1
0, 2.302
s = v0t + at 2 = 12.30 +
= 450( m)
2
2

Bài 2 (3.14/tr15/SBT). Khi đang a/. Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn


8

chạy với vận tốc 36km/h thì ô tô
bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng
do bị mất phanh nên ô tô chuyển
động thẳng nhanh dần đều với gia
tốc 0,2(m/s2) xuống hết đoạn dốc
có độ dài 960m.
a/. Tính khoảng thời gian ô
tô chạy xuống hết đoạn dốc.
b/. Vận tốc ô tô ở cuối
đoạn dốc là bao nhiêu?

dốc.
Ô tô đang chuyển động với vận tốc
v0=36(km/h)=10(m/s) thì xuống dốc và đang chuyển
động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a=0,2(m/s 2). Do
đó, quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t
được tính theo công thức:
1

s = v0t + at 2
2

Thay số:
1
960 = 10t + 0, 2t 2
2
2
⇔ t + 100t − 9600 = 0
t = 60( s )
⇔
t = −160( s )

Vậy t=60(s).
b/. Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là:
v = v0 + at

⇔ v = 10 + 0, 2.60 = 22(m / s) = 79, 2( km / h)

Bài 3 (3.15/tr16/SBT). Một đoàn
tàu bắt đầu dời ga và chuyển động
thẳng nhanh dần đều. Sau khi
chạy được 1,5 km thì đoàn tàu đạt
vận tốc 36 km/h. tính vận tốc của
đoàn tàu sau khi chạy được 3km
kể từ khi đoàn tàu bắt đầu dời ga.

2
2
Công thức liên hệ: v − v0 = 2aS

Với đoàn tàu sau khi chạy được vận tốc v1 thì:
v12 = 2aS1

Với đoàn tàu sau khi chạy được vận tốc v2 thì:
v22 = 2aS2

Lập tỉ số:
v22 s2
s
= ⇒ v2 = v1 2
2
v1 s1
s1
⇒ v2 = 36

3
= 50,91(km / h)
1,5

Vậy v2 ≈ 51(km / h)
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


9

Ngày soạn:

TIẾT 4

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ SỰ RƠI TỰ DO
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tính chất của sự rơi tự do:
- Vật rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Gia tốc rơi tự do có hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới.
2. Các phương trình: Chọn gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều từ trên xuống.
1
2
- Phương trình vận tốc: v = g (t − t0 )

- Phương trình tọa độ: x = x 0 + g ( t − t 0 )

2

- Hệ thức độc lập với thời gian: v 2 = 2 gh = 2 g ( x − x0 )
Nếu vật bắt đầu rơi tại gốc tọa độ và gốc thời gian thì:
1
2
v
=
gt
- Phương trình vận tốc:

- Phương trình tọa độ: x = gt 2
- Hệ thức độc lập với thời gian: v 2 = 2 gh = 2 gx

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (4.10/tr19/SBT). Nếu gọi s là quãng đường viên đá đi được sau thời gian t kể từ khi
Tính khoảng thời gian bắt đầu rơi tới khi chạm đất và gọi s 1 là quãng đường viên đá đi
rơi tự do t của một được trước khi chạm đất 1(s), tức là sau khoảng thời gian t 1=t-1 thì
viên đá. Cho biết trong ta có công thức:
1
1
giây cuối cùng trước
s = gt 2
s1 = g (t − 1)2
khi chạm đất, vật đã
2
2
rơi được đoạn đường Từ đó suy ra quãng đường viên đá đi được trong một giây cuối
dài 24,5m. Lấy gia tốc trước khi chạm đất là:
rơi
tự
do
là
1
1
g
∆s = s − s1 = gt 2 − g (t − 1) 2 = gt −
2
g=9,8(m/s ).
2
2
2

Với ∆s = 24,5(m) và g=9,8(m/s2), ta tìm được khoảng thời gian rơi
của viên đá:
t=

Bài 2 (4.11/tr19/SBT).
Tính quãng đường mà
vật rơi tự do đi được
trong giây thứ 4. Trong
khoảng thời gian đó,
vận tốc của vật đã tăng
thêm bao nhiêu? Lấy
gia tốc rơi tự do là
g=9,8(m/s2).

∆s 1 24,5 1
+ =
+ = 3( s )
g 2 9,8 2

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính
theo công thức:
s=

1 2
gt
2

Từ đó suy ra, quãng đường mà vật rợi tự do đi được sau khoảng
thời gian t=3(s) là:
s3 =

1
g (3)2 = 4,5 g
2

Và quãng đường vật rơi tự do đi được sau thời gian t=4(s)


10
s4 =

1
g (4) 2 = 8 g
2

Như vậy quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư
là:
∆s = s4 − s3 = 8 g − 4,5 g = 3,5 g = 3,5.9,8 = 34,3( m)

Vận tốc của vật rơi tự do được tính theo công thức: v=gt
Từ đó, suy ra, trong giây thứu 4, vận tốc của vật đã tăng lên một
lượng bằng:
∆v = v4 − v3 = 4 g − 3 g = g = 9,8(m / s)

Bài 3 (4.12/tr19/SBT).
Hai viên bi A và B
được thả rơi tự do từ
cùng một độ cao. Viên
bi A rơi sau bi B một
khoảng thời gian là

0,5s. Tính khoảng cách
giữa hai viên bi sau
thời gian 2s kể từ khi
bi A bắt đầu rơi.Lấy
gia tốc rơi tự do là
g=9,8(m/s2).

Chọn thời điểm viên bi A bắt đầu rơi làm mốc thời gian. Nếu gọi t
là thời gian rơi của viên bi A thì thời gian rơi của viên bi B sẽ là:
t’=t+0,5.
Như vậy, quãng đường mà viên bi A và B đã đi được tính theo
công thức:

Bài 4 Từ độ cao h thả
rơi viên bi. Trong 3 s
cuối cùng viên bi rơi
được 255m. Tính thời
gian lúc viên bi bắt đầu
rơi đến khi chạm đất.
Tính h. Lấy gia tốc rơi
tự do là g=9,8(m/s2).

Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian là vị trí và lúc thả viên bi, chiều
dương hướng từ trên xuống.

sA =

1 2
gt
2

sB =

1 2 1
gt ' = g (t + 0, 5) 2
2
2

Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai viên bi sau khoảng thời gian
2(s) kể từ khi bi A bắt đầu rơi bằng:
∆s = sB − s A =
⇔ ∆s =

s=

1
1
g
g (t − 0,5) 2 − gt 2 = (t + 0,5)
2
2
2

9,8
(t + 0,5) ≈ 11( m)
2

1 2
gt = 5t 2
2

Vật rơi đến đất lúct nên h=5t2
Lúc (t-3) giây, vật rơi h’=5(t-3)2
h-h’=25
⇔ 5t 2 − 5(t − 3)2 = 255
⇔ t = 10( s )

Và h=500(m)
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................


11

Ngày soạn:
TIẾT 5

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tọa độ:
- Tọa độ cong: ¼
AM = s (t )

(

uuu
r uuuu
r

)

-Tọa độ góc: OA, OM = ϕ (t )
- Hệ thức liên hệ: s = Rϕ
2. Vận tốc:

∆s
= hằng số
∆t
ϕ
- Tốc độ góc: ω =
t
- Hệ thức liên hệ: v = Rω

- Tốc độ dài: v =

3. Gia tốc:
r

- Vectơ gia tốc hướng tâm a , độ lớn: a =
4. Chu kì, tần số:
- Chu kì quay: T =
- Tần số: f =

1
T

v2
= Rω 2 =hằng số

R

2π
ω

Chú ý: Tần số f cũng là số vòng quay trong một giây: f=n ⇒ ω = 2π n = 2π f
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (5.9/tr22/SBT). Một người Gia tốc hướng tâm của người đó là:
5.2π
ngồi trên ghế của một chiếc đu
ω = 5 vòng / phút =
(rad /s)
quay đang quay với tần số 5
60
vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ Ta có:
π
ω = (rad /s )
ngồi đến trục quay của chiếc đu là
6
3m. Gia tốc hướng tâm của người Gia tốc hướng tâm:
đó là bao nhiêu?
v 2 (rω ) 2
aht = =
= rω 2 = 0,82(m / s 2 )
r

Bài 2 (5.11/tr23/SBT). Vành
ngoài của một bánh xe ô tô có bán

kính là 35cm. Tính tốc độ góc và
gia tốc hướng tâm của một điểm
trên vành ngoài của bánh xe khi ô
tô đang chạy với vận tốc dài
36km/h.
Bài 3 (5.12/tr23/SBT). Mặt

r

Tốc độ gốc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên
vành ngoài của bánh xe có bán kính r=25 cm=0,25(m)
khi ô tô đang chạy với tốc độ dài v=36(km/h)=10(m/s)
bằng:
ω=

v
10
=
= 40(rad / s)
r 0, 25

aht =

v 2 102
=
= 400( m / s 2 )
r 0, 25

Chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất bằng:

12

Trăng quay một vòng quanh Trái
Đất mất 27 ngày đêm. Tính tốc độ
góc của Mặt Trăng quay quanh
Trái Đất.
Bài 4 (5.14/tr23/SBT). Một vệ
tinh nhân tạo ở độ cao 250km bay
quanh Trái Đất theo một quỹ đạo
tròn. Chu kì quay của vệ tinh là
88 phút. Tính tốc độ góc và gia
tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho
bán kính Trái Đất là 6400km.

T=27(ngày-đêm)=27.24.3600=2,33.106(s)
Tốc độ gốc của Mặt Trăng quanh Trái đất bằng:
2π
2.3,14
ω=
=
≈ 2, 7.10−6 (rad / s )
6
T

2,33.10

Tốc độ gốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính
theo công thức:
2π 2.3,14

ω=
=
≈ 1,19.10−3 (rad / s)
T
88.60
2
aht = ω ( R + h) = (1,19.10−3 ) 2 .6650.103
aht = 9, 42(m / s 2 )

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................


13

Ngày soạn:
TIẾT 6

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC
CỘNG VẬN TỐC
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tính tương đối của chuyển động
Quỹ đạo và vận tốc của một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì
khác nhau.
2. Cộng thức cộng vận tốc
r
r
r

v13 = v12 + v23

Trong đó:

r
v12 là vận tốc của vật 1 so với vật 2
r
v23 là vận tốc của vật 2 so với vật 3
r
v13 là vận tốc của vật 1 so với vật 3

Chú ý: Thường chọn vật 1 là vật chuyển động, vật 2 là hệ qui chiếu chuyển động, vật 3 là hệ
qui chiếu đứng yên.
r
r
Khi v12 và v23 cùng phương thì v13 = v12 + v23 . Xét dấu các vectơ và thế vào công thức
trên.
r
r
Khi v12 và v23 không cùng phương thì dựa vào tính chất hình học hoặc lượng giác để
tìm kết quả.
3. Các bước giải bài tập về tính tương đối.
r
r
r
Vận dụng cộng thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23
- Chọn hệ qui chiếu thích hợp.
- Xác định vận tốc của vật chuyển động trong hệ qui chiếu đã chọn.
- Lập công thức cộng vận tốc theo đề bài toán.
II. BÀI TẬP:

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (6.6/tr25/SBT). Một chiếc Chọn hệ quy chiếu gắn với bờ sông, chiều dương là
thuyền chuyển động thẳng ngược chiều chuyển động của chiếc thuyền:
chiều dòng nước với vận tốc 6,5 Gọi (1) là thuyền, (2) là nước, (3) là bờ sông.
km/h đối với nước. Vận tốc chảy v13>0 và v13=6,5(km/h)
của dòng nước đối với bờ sông là v23< 0 và v23=-1,5(km/h)
1,5 km/h. Vận tốc v của thuyền Mà:
v13 = v12 + v 23 ⇔ v 23 = v13 − v12
đối với bờ sông là bao nhiêu?
⇔ v 23 = 6,5 − 1,5 = 5( km / h)

Bài 2 (6.8/tr25/SBT). Một ô tô
chạy thẳng đều xuôi dòng từ bến
A đến bến B cách nhau 36km mất
một khoảng thời gian là 1 giờ 30
phút. Vận tốc của dòng chảy là
6km/h.
a/. Tính vận tốc của canô
đối với dòng chảy.
b/. Tính khoảng thời gian

Gọi (1) là cano, (2) là nước, (3) là bờ sông.
a/. Khi cano chạy xuôi dòng chảy:
Ta có: v13 = v12 + v23
s 36
=
= 24(km / h)
t 1,5
v23 = 6(km / h) ⇒ v12 = v13 − v13 = 24 − 6 = 18(km / h)

v13 =

b/. Khi cano ngược dòng chảy:
Chọn chiều dương là chiều cano thì ta có: v 13>0, v12>0


14

ngắn nhất để ca nô chạy ngược và v23<0.
dòng từ B đến A.
Vậy: v '13 = v12 + v23 ⇔ v '13 = 18 − 6 = 12(km / h)
Khoảng thời gian ngắn nhất để cano chạy ngược dòng
chảy từ bến B trở về A là:
t'=

Bài 3 (6.9/tr25/SBT). Một canô
chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để
chạy thẳng đều từ bến A ở thượng
lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất
3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B
đến bến A. Cho rằng vận tốc của
ca nô đối với nước là 30 km/h.
a/. Tính khoảng cách giữa
hai bến A và B
b/. Tính vận tốc của dòng
nước đối với bờ sông.

s 36
=
= 3(h)

v13'
12

a/. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B
Gọi (1) là cano, (2) là nước, (3) là bờ sông.
- Khi cano chạy xuôi dòng chảy:
Ta có: v13 = v12 + v23 (1)
Thay v13 =

AB s
= vào (1) ta được:
t1
2
s
= 30 + v23 (2)
2

- Khi cano ngược dòng chảy:
Chọn chiều dương là chiều cano thì ta có: v 13>0, v12>0
và v23<0.
Vậy: v '13 = v12 + v23
Thay v '13 =

AB s
= vào (1) ta được:
t2
3
s
= 30 − v23 (3)
3

Giải hệ phương trình (2), (3):
s s
+ = 60 ⇒ s = 72(km)
2 3

b/. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông:
v23 =

Bài 4 . Một thuyền rời bến tại A
với vận tốc v1=4m/s so với dòng
nước, v1 theo hướng AB vuông
góc với bờ sông, thuyền đến bờ
bên kia tại C cách B 3 m (BC
vuông góc AB), vận tốc của dòng
nước v2=1 m/s
a/. Tính vận tốc của thuyền
so với bờ sông.
b/. Tính bề rộng AB của
với dòng sông
c/. Nếu muốn thuyền từ A
qua sông đúng vị trí B với vận tốc
của thuyền v1’=5 m/s thì v1’ phải
có hướng như thế nào và thuyền
qua sông trong trường hợp này

s
72
− 30 =
− 30 = 6( km / h)

2
2

a/. Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông.
r r r
Ta có: v = v1 + v2 và
r r
v1 ⊥ v2 ⇒ v = v12 + v22 = 4,12( m / s )

b/. Tính bề rộng AB của với dòng sông.
AB BC
v
=
⇒ AB = 1 BC = 12(m)
v1
v2
v2

c/. Tìm α, tAB:
r r r
Ta có: v ' = v1 '+ v2 và
v
r
r
v '1 ⊥ v2 ⇒ sin α = 2' ⇒ α = 11032 '
v1
r'
Vì v1 ngược hướng với dòng nước chảy và hợp với AB

một góc α

15

bao lâu?
B

r
v

r
v1
A

Ta có:

B

r
v1

r
v2

C

r
v

A

r
v2

v ' = v1' − v22 = 4,9(m / s)
t AB =

AB
= 2, 45( s )
v'

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


Ngày soạn:
TIẾT 7

Ngày dạy:

CHƯƠNG II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI TẬP VỀ TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN
BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Lực: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là gây ra
gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng.
2. Cân bằng lực: Vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều là trạng thái cân bằng lực.
3. Tổng hợp lực: Là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực
có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy.

r
r r
r
Fhl = F1 + F2 + ... + Fn

4. Phân tích lực: là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt
như lực ấy.
Khi biết những biểu hiện tác dụng của lực vào vật theo những phương nào thì mới có
thể phân tích lực theo các phương đó.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (9.1/tr30/SBT). Một chất điểm
đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4N, 5N
và 6N. Nếu bỏ đi lực 6N thì hợp lực của
hai lực còn lại bằng bao nhiêu?
Bài 2 (9.2/tr30/SBT). Một chất điểm đứng
yên dưới tác dụng của ba lực 6N, 8N và
10N. Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N bằng
bao nhiêu?
Bài 3 (9.5/tr30/SBT). Một vật có khối
lượng 5kg được treo bằng ba dây. Lấy
g=9,8m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và BC.

PHƯƠNG PHÁP
Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba
lực, vậy nếu bỏ đi lực 6(N) thì hợp lực của 2
lực còn lại phải là 6(N)
102 = 62 + 82 + 2.6.8.cos(α )
⇒ cos(α ) = 0
π

⇒ α = (rad ) = 900
2
r
r
r
Hợp lực P′ của hai lực F1 và F2 cân bằng với
r
trọng lực P của vật.

Từ hình vẽ ta có:
P’=P=mg=49(N)

P'
= tan 450 = 1 ⇒ F1 = P ' = 49( N )
F1
P'
2
= cos450 =
F2
2
⇒ F2 = P ' 2 = 49 2 = 69( N )
r r r

Bài 4 Vật nặng trọng lượng P=20N được Các lực tác dụng lên vật nặng: P; N ; T
r r r
giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Vật được giữ cân bằng nên: P + N + T = 0 (1)


r

không ma sát nhờ một dây như hình vẽ. Phân tích P thành hai thành phần:
r
Cho α=300. Tìm lực căng dây và phản lực P1 vuông gốc mặt phẳng nghiêng: P1 = P cos α
r
vuông góc của mặt phẳng nghiêng tác P2 song song mặt phẳng nghiêng: P2 = P sin α
dụng lên vật.
Trên phương Ox ta có: T = P2 = P sin α = 10( N )
Trên phương Oy ta có:
N = P1 = P cos α = 17,32( N )

III. RÚT KINH NGHIỆM:
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................


Ngày soạn:
TIẾT 8

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT II NIUTƠN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
Một vật chịu tác dụng của một lực sẽ thu gia tốc cùng hướng với lực, tỉ lệ thuận với
lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
r
r F
a=
m

r

r

r

Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì F = F1 + F2 + .... là hợp lực.
Đơn vị lực là Niutơn (N): F=ma
Tính a từ các công thức sau:
1
v 2 − v02 = 2as ; v − v0 = at ; x − x0 = s = v0t + at 2
2

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (10.12/tr33/SBT). Một hợp lực
1N tác dụng vào một vật có khối
lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong
khoảng thời gian 2s. Tính quãng
đường mà vật đi được trong khoảng
thời gian đó.
Bài 2 (10.13/tr33/SBT). Một quả
bóng có khối lượng 500g đang nằm
trên mặt đất thì bị đá bằng một lực
250N. Nếu thời gian quả bóng tiếp
xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ
bay đi với tốc độ bằng bao nhiêu?
Bài 3 (10.14/tr33/SBT). Một vật có
khối lượng 2kg chuyển động thẳng

nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật
đi được 80cm trong 0,5s. Gia tốc của
vật và hợp lực tác dụng vào nó bao
nhiêu?
Bài 4 (10.15/tr33/SBT). Một lực
không đổi tác dụng vào một vật có
khối lượng 5kg làm vận tốc của nó
tăng từ 2m/s đến 8m/s trong 3s. Hỏi
lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

PHƯƠNG PHÁP
Theo định luật II Newton thì F=ma
Vậy a =

F 1
= = 0,5(m / s 2 )
m 2

Quãng đường mà vật đi được tính theo công thức:
1
1
s = v0t + at 2 = 0,5.22 = 1(m)
2
2

Gia tốc thu được của quả bóng là:
a=

F 250
=

= 500( m / s 2 )
m 0,5

Tốc độ mà quả bóng bay đi là:
v = v0 + at = 500.0, 02 = 10(m / s)

Vì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều nên:
1
1
s = v0t + at 2 = a.0,52 = 0,8(m)
2
2
2
⇔ a = 6, 4(m / s )

Hợp lực tác dụng vào vật là:
F=ma=2.6,4=12,8(N)
Phương trình vận tốc của vật là:
v = v0 + at = 2 + a.3 = 8(m / s )
⇔a=

8−2
= 2(m / s 2 )
3

Lực tác dụng vào vật là: F=ma
F=5.2=10(N)


Bài 5 (10.16/tr34/SBT). Một ô tô Với v01=60(km/h)=16,67(m/s), từ công thức liên

đang chạy với tốc độ 60km/h thì hệ ta suy ra gia tốc chuyển động:
2
2
người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp v − v0 = 2as
2
được quãng đường 50m thì dừng lại. ⇔ 0 − 16, 67 = 2a.50
2
Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120km/h ⇔ a = −2, 78(m / s )
thì quãng đường đi được từ lúc hãm Với v02=120(km/h)=33,34(m/s),
2
2
phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? v − v02 = 2as '
2
Giả sử lực hãm trong hai trường hợp ⇔ 0 − 33,34 = 2.(−2, 78).s '
⇔ s ' = 200(m)
bằng nhau.
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.............................................................................................................................................


Ngày soạn:
TIẾT 9

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT III NIUTƠN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

r

r

Những lực tương tác giữa hai vật là những lực trực đối: F21 = − F12
r

r

Nếu F21 là lực tác dụng thì F12 là phản lực và ngược lại.
Chú ý:
Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện và triệt tiêu cùng lúc.
Lực và phản lực luôn luôn cùng loại.
Lực và phản lực không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (10.22/tr35/SBT). Một vật có Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1:
khối lượng 1kg chuyển động về phía Theo định luật III Newton thì:
F21 = − F12 ⇔ m1a1 = −m2 a2
trước với tốc độ 5m/s, va chạm vào một
∆v
∆v
vật thứ hai đứng yên. Sau va chạm, vật
⇔ m1 1 = − m2 2
∆t
∆t
thứ nhất chuyển động ngược trở lại với
⇔ m1[( −1) − 5] = −m2 (2 − 0)
tốc độ 1m/s, còn vật thứ hai chuyển
⇔ m2 = 3m1 = 3( kg )
động với tốc độ 2 m/s. Hỏi khối lượng

vật thứ hai bằng bao nhiêu kg?
Bài 2 (10.20/tr35/SBT). Một người có Theo định luật III Newton thì lực mà mặt đất tác
trọng lượng 500N đứng trên mặt đất. dụng lên người đó có độ lớn là 500N.
Lực mà mặt đất tác dụng lên người đó
có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 3 (3.3/48/RL/MCTr). Một quả
bóng khối lượng 0,5kg đang bay theo
phương ngang với vận tốc 20m/s thì va
theo phương vuông góc vào bức tường
thẳng đứng, quả bóng bay ngược trở lại
với vận tốc 15m/s. Thời gian bóng
chạm tường là 0,02s. Tính lực quả bóng
tác dụng vào tường.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc đầu
của quả bóng.
Sau va chạm quả bóng thu gia tốc là:
a=

∆v
∆t

Lực do tường tác dụng vào bóng:
F = ma = m

∆v
−15 − 20
= 0,5
= −875( N )
∆t

0, 02

Lực do quả bóng tác dụng vào tường:
F’=F=875(N)
Bài 4 (3.5/tr48/RL/MCTr). Hai viên bi Hai
viênr bi va chạm, theo định luật III Newton:
r
r
r
khối lượng bằng nhau trên bàn nhẵn F21 = − F12 ⇔ ma1 = −ma2
r r
r
nằm ngang. Viên bi I chuểyn động với ⇔ m[v1' − v1 ] = − m(v2' )
vận tốc v1 đến chạm vào viên bi II đang ⇔ vr1 = vr 1' + vr2'
đứng yên. Sau va chạm hai viên bi Do vr ' ⊥ vr ' ⇒ v = v′2 + v′2 = 5( m / s)
1
2
1
1
2
chuyển động theo hai hướng vuông gốc
r
r'
Vì v1 hợp với v1 một góc α nên:


với nhau với vận tốc v1’=4m/s, và
v2’=3m/s. Tính v1 và góc lệch của viên
bi I.

r
v1′
⇒ tan α = 0, 75 ⇒ α = 37 0

α

r
v1
r
v2′

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................


Ngày soạn:

Ngày dạy:

TIẾT 10

BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Định luật vạn vật hấp dẫn:
Fhd = G

m1m2
r2

Với G=6,67.10-11Nm2/kg2: là hằng số hấp dẫn.

2. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn:
P=G

mM
= mg
( R + h) 2

⇒g=

Nếu h = R thì g =

GM
( R + h) 2

GM
với M và R là khối lượng và bán kính Trái Đất.
( R)2

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
Bài 1 (11.1/tr35/SBT)Một vật khối lượng
1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N.
Khi chuyển động tới một điểm cách tâm
Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì
nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

PHƯƠNG PHÁP
Gia tốc của vật ở mặt đất là
⇒g=

GM
( R)2

Gia tốc của vật ở một điểm cách tâm Trái Đất
2R
⇒ g'=

GM
GM
GM
=
=
2
2
( R + h)
( R + R)
4R2

Lập tỉ số:
g' 1
g
= ⇔ g'=
g 4
4
mg
P 10
⇔ mg ' =
⇔ P' = =
= 2,5( N )
4

4 4

Bài 2 (11.2/tr35/SBT). Hai xe tải giống Trọng lượng P của mỗi xe:
4
nhau, mỗi xe có khối lượng 2.10 4kg, ở P1 = P2 = mg = 2.10 .10 = 200.000( N )
cách xa nhau 40m. Hỏi lực hấp dẫn giữa Lực hấp dẫn giữa 2 xe là:
mm
(2.104 ) 2
chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P
Fhd = G 1 2 2 = 6, 67.10−11
r
402
−5
của mỗi xe? Lấy g=10 (m/s2).
⇔ Fhd = 1, 66.10 ( N )
Vậy so sánh lực hấp dẫn và trọng lượng của 2
xe ta được:


60R
Fhd 1, 66.10 −5
=
= 83, 4.10 −12
2
P
2.10 .10

M

TĐ

60R-x MT

Bài
3
(11.3/tr36/SBT). Một con tàu vũ trụ bay
về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở
cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán
kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và
của Mặt Trăng lên con tàu cân bằng nhau?
Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến
tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái
Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn
khối lượng Trái Đất 81 lần.
x

Gọi x là khoảng cách từ điểm cần tìm đến tâm
Trái Đất, M1 và M2 lần lượt là khối lượng của
Trái Đất và Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất
và m là khối lượng của tàu vũ trụ.
Ta có:
Fhd 1 = Fhd 2

⇔G
⇔

⇔

m.M 1
m.M 2

=G
2
x
(60 R − x) 2

(60 R − x) 2 M 2 1
=
=
x2
M 1 81

60 R − x 1
= ⇔ 9(60 R − x ) = x
x
9
⇔ 540 R − 9 x = x

⇔ 540 R = 10 x
⇔ x = 54 R

Bài 4 (11.5/tr36/SBT). Tính trọng lượng
của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng
75kg khi người đó ở
a/. trên Trái Đất (g=9,8m/s2).
b/. trên Mặt Trăng (g=1,7m/s2).
c/. trên Kim tinh (g=8,7m/s2).
d/. trong khoảng không vũ trụ ở rất xa các
thiên thể.

Trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có

khối lượng 75kg khi người đó ở:
a/. trên Trái Đất (g=9,8m/s2).
P=mg=75.9,8=735(N)
b/. trên Mặt Trăng (g=1,7m/s2).
P=mg=75.1,7=127,5(N)
c/. trên Kim tinh (g=8,7m/s2).
P=mg=75.8,7=652,5(N)
d/. trong khoảng không vũ trụ ở rất xa các
thiên thể.
P=mg=75.0=0(N)

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................


Ngày soạn:
TIẾT 11

Ngày dạy:

BÀI TẬP VỀ LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HÚC.
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng và ngược hướng với biến dạng.
Định luật Húc: Fdh = −k ∆l với ∆l = l − l0 là độ biến dạng đàn hồi.
k(N/m) là độ cứng của vật đàn hồi, phụ thuộc vào bản chất và kích thước vật đàn hồi.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (12.1/tr36/SBT). Một lò xo có chiều Lực đàn hồi lò xo được tính theo biểu thức:
dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lò xo dài F = k ∆l ⇒ k = Fdh

dh
∆l
24cm và lực đàn hồi của nó 5N. Hỏi khi lực
5
đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài Fdh =
= 125( N / m)
0, 24 − 0, 20
của nó bằng bao nhiêu?
Chiều dài của lò xo khi lực đàn hồi bằng 10
(N) là:
Fdh 10
=
= 0, 08(m)
k 125
⇔ l ' = l0 + ∆l = 20 + 8 = 28(cm)
F 'dh = k ∆l ' ⇒ ∆l ' =

Bài 2 (12.2/tr37/SBT). Một lò xo có chiều
dài tự nhiên 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ
cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia
một lực 1N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài
của lò xo bằng bao nhiêu?
Bài 3 (12.3/tr37/SBT). Một lò xo có chiều
dài tự nhiên 25cm được treo thẳng đứng.
Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có
khối lượng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hỏi
nếu treo một vật có khối lượng 100g thì lò
xo có chiều dài bằng bao nhiêu?

Chiều dài của lò xo khi chịu lực nén 1 (N) là:

Fdh
1
=
= 0, 025(m)
k
40
⇔ l = l0 − ∆l = 10 − 2,5 = 7,5(cm)
Fdh = k ∆l ⇒ ∆l =

Khi treo vật vào lò xo, lò xo cân bằng thì
Fđh=P=mg
Vậy:
mg = k ∆l
⇔k=

mg
0, 02.10
=
= 40( N / m)
∆l
25,5 − 25 .10−2

Độ biến dạng của lò xo khi treo m’ là:
F 'dh = k ∆l ' ⇒ ∆l ' =

Fdh m ' g
=
k
k

0,1.10
= 0, 025(m) = 2,5(cm)
40
⇔ l ' = l0 + ∆l = 25 + 2,5 = 27,5(cm)

⇒ ∆l ' =

Bài 4 (12.4/tr37/SBT). Một lò xo có chiều Lực đàn hồi cực đại của lò xo:
dài tự nhiên 20cm và độ cứng 75N/m. Lò Fdhmax = k ∆l = k (lmax − l0 )
xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị ⇔ Fdhmax = 75(30 − 20).10−2 = 7,5( N )
kéo dãn vượt quá chiều dài 30m. Tính lực


đàn hồi cực đại của lò xo?
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................