Tóm tắt toán hình học lớp 11 duongthangvamatphangsongsong(p2) tomtatbaihoc

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (PHẦN 2)
I. VẤN ĐỀ 1
Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Để chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), ta thường làm như sau:

a // b

b  P   a // P 

a  P 

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là
trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng MN // (SBC).
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SC // (MNP).

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm CD, G và H lần lượt là trọng tâm
của tam giác ACD và tam giác BCD. Chứng minh rằng GH // (ABD).


II. VẤN ĐỀ 1
Phần A: xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), trong đó (Q) chứa đường thẳng a
song song với (P):

I  P    Q 

 P    Q   d  I  d, d // a 
a   Q 

a // P 

Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm
của BC. Gọi () là mặt phẳng chứa SM và song song với CD.
Xác định giao tuyến của () với đáy (ABCD).

Phần B: xác định thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.

Bài tập 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD và M là
một điểm nằm trên cạnh SA. Mặt phẳng () qua M và song song với SD,
AC. Xác định thiết diện của () và hình chóp S.ABCD.