Tóm tắt toán hình học lớp 11 ontapchuong2p1

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 (PHẦN 1)
I. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Các cách xác định mặt phẳng.
2. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng trong không gian.
3. Vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt phẳng.
4. Khái niệm hai mặt phẳng song song.
5. Định lí Ta-lét
6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn.
II. NHỮNG KĨ NĂNG CƠ BẢN

1. Xác định giao tuyến giữa hai mặt phẳng.

 A  P    Q 
 P    Q   d  d qua A, B 


B   P    Q 
I  P    Q 


a  P  , b   Q   P    Q   d  Id, d // a // b 


a // b
I  P    Q 


 P    Q   b
P  // a



 Q  // a

Ib, b // a

I  P    Q 


 P    Q   b  I b, b // a 
a   P 


a //  Q 

P  //  Q 


R   P   a  R    Q   b  I  b, b // a 


I  R    Q 

2. Tìm giao điểm giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng.
Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta làm như sau:


Tìm (Q) chứa d.
Tìm giao tuyến d’ của (P) và (Q).
Giao điểm của d và d’ là giao điểm của d và (P).

3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Chứng minh ba đƣờng đồng quy.
Cách 1: Vận dụng các định lí trong hình học phẳng.
Cách 2: Chứng minh ba điểm đó là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

Phương pháp chung
Chứng minh giao điểm của hai đường thuộc đường thẳng còn lại.

4. Vận dụng các định lí trong hình học phẳng.
Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng.
Vận dụng định lí trong hình học không gian liên quan đến quan hệ song song.

5. Chứng minh đƣờng thẳng song song với mặt phẳng.
a  (P)

a // b  a // (P)
b  (P)


P  // (Q)
 a // (P)


a  (Q)

6. Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng.
a, b  P 

 P  //  Q 
a  b  I
a // Q ,b // Q

   

a,b  P  , a  b  I

 P  //  Q 
a // a',a'   Q 

 b // b ',b'   Q 


P  // (R)
 P  //  Q 


 Q  // (R)

7. Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.
Xác định giao tuyến của mặt phẳng lần lượt với các mặt của hình chóp
(hình lăng trụ, hình hộp).
Khi các giao tuyến khép kín tạo thành một đa giác thì đa giác đó là
thiết diện cần tìm.