Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
•

A
C
Khi nào hai phân thức B và D được gọi là bằng nhau?

•

2 x ( x − 1)
2x
=
Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
2
x −1
x +1

Giải:
A C
• Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi A.D = B.C
D
B

2 x ( x − 1)
2 x vì 2 x( x − 1).( x + 1) = 2x. x 2 − 1
(
)
=
•

2
x −1
x +1


Ngày 10/11/2015


?1 Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, nêu công thức tổng
quát cho từng tính chất

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì
được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát: a = a.m
b b.m

(m ≠ 0)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng
thì được một phân số bằng phân số đã cho

a
a:n
=
(n∈ ƯC (a,b))
Tổng quát:
b b:n


?2

x
Cho phân thức
3

Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức
này với (x + 2) rồi so sánh phân thức
vừa nhận được với phân thức đã cho.

Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức
này cho 3xy rồi so sánh phân thức
vừa nhận được với phân thức đã cho.

Giải

Giải

x(x + 2) x 2 + 2x
=
3(x + 2) 3x + 6

3x 2 y : 3xy x
= 2
3
6xy : 3xy 2y
x
3x 2 y
và
So sánh:
2

2y
6xy3
x.6xy3 = 6x 2 y 3
Ta có:
2y 2 .3x 2 y = 6x 2 y3

So sánh:
Ta có:

?3

3x 2 y
Cho phân thức 3
6xy

x 2 + 2x
x
và
3x + 6
3
(x 2 + 2x).3 = 3x 2 + 6x
(3x + 6).x = 3x 2 + 6x
Þ (x 2 + 2x).3 = (3x + 6).x

2
x
+ 2x x
Vậy:
=
3x + 6 3

Þ x.6xy3 = 2y 2 .3x 2 y
x
3x 2 y
Vậy:
=
2
2y
6xy3


TÍNH CHẤT
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho.
A .M
A
(M là một đa thức khác đa thức 0)
=
B .M
B
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho.
A
= A: N
B
B:N

(N là một nhân tử chung)

Tính chất cơ bản của phân số.

a
a.m
=
b
b.m

(m

≠0)

Tính chất cơ bản của phân thức.
A
A.M
=
B
B.M

(M là một đa thức khác đa thức 0)

a
a:n
=
b
b:n
(n là một ước chung)

A
A:N
=
B
B: N

(N là một nhân tử chung)


Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có
thể viết:
?4

2x
a) 2x (x-1)
=
x 2 -1 x+1

Giải

2x
2x.(x -1)
a) Cách 1:
=
x + 1 (x +1).(x -1)

b) A = -A
B
-B
b) Cách 1: A = A.(−1) = − A

B

B.( −1)

−B

2x(x -1)
=
x 2 -1
Cách 2: 2x(x -1)

x 2 -1

=

2x(x -1) : (x -1)
(x +1)(x -1) : (x -1)

2x
=
x +1

Cách 2: − A = (− A).(−1) = A

−B

(− B).(−1)

B

?5

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức
thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

a) y - x = x - y
4 - x ....

b) 5- x 2 = 2....
11- x x -11



Bài 4 (SGK_T38)
HS

Ví dụ

x+3
x + 3x
= 2
2 x − 5 2 x − 5x
2

Lan

Hïng
Gian
g

Huy

( x + 1)

2

x +1
=
2
x +x
1

4− x x−4
=
− 3x
3x

( x − 9) 3 = ( 9 − x ) 2
2( 9 − x )
2

Đúng
hoặc sai

Giải thích

Đ

x+3
( x + 3).x

x 2 + 3x
=
= 2
2 x − 5 (2 x − 5).x 2 x − 5 x

S
Đ

( x + 1)

2

x2 + x

2

=

x( x + 1) : ( x + 1)

=

x +1
x

4 − x −(4 − x) x − 4
=
=
−3 x
−(−3x)

3x

( x - 9)
2 ( 9 - x)
3

S

( x + 1) : ( x + 1)

=

[- ( 9 - x ) ]3
2( 9 - x)

=

- ( 9 - x)

3

2( 9 - x)

=

- ( 9 - x)
2

2

Bài 5 (SGK_T38): Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong
các đẳng thức sau:

x3 + x2
.....
a,
=
( x + 1) ( x - 1) x - 1

5( x+y ) 5x 2 -5y 2
b,
=
2
.......


HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ
Sau bi hc cỏc em cn nh nhng ni dung sau:
- Cỏc tớnh cht c bn ca phõn thc .
- Nm vng quy tc i du.
- BTVN: 6/SGK_T38; 4 8/SBT_T25


XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM