Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

KIỂM TRA BÀI CU
1/.
Vớimỗi
x = phương
0, ta được:
VT =sau,
0-2 =
-2 ≠xétVP.
Vậyx=0
x =;0x=2
không
1)a)Với
trình
hãy
xem
có là
là
nghiệm của
của phương
trìnhkhông?
x – 2 = 0.
nghiệm
các pt sau
VTx(x-2)
= 2-2 =
a)Với
x-2x== 02, ;ta được:b)
= 00.= VP. Vậy x = 2 là nghiệm
của phương trình x – 2 = 0.
b) Với x = 0, ta được: VT = 0(0-2) = 0 = VP. Vậy x = 0 là
nghiệm

trình x(x –trình
2) = 0.
2)
Thế của
nàophương
là hai phương
tương đương?
Với x = 2, ta được: VT = 2(2-2) = 0 = VP. Vậy x = 2 là
nghiệm
của phương
trình
x(x=–02)và
= x(x-2)
0.
Hai phương
trình
x-2
= 0 có tương đương

không? Vì sao?
2) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một
tập nghiệm. Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không
tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm.


Hãy quan sát các phương trình sau:
a) 6x + 8 = 0;
b) x2 – 3 = 0;
c) x – 2y = 0;
d) –3 + 2y = 0.

Hai phương trình 6x + 8 = 0; –3 + 2y = 0 được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn.


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn:
*Định nghĩa: Phương trình
dạng ax+b=0 với a và b là hai số
đã cho và a ≠ 0, được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn.

*Bài tập. Tìm hệ số a, b trong
các phương trình bậc nhất
một ẩn sau:

*Ví du: 2x-1=0; 3-5y=0 là
những phương trình bậc nhất
một ẩn.

c) t – 4 = 0

(a = 1, b = – 4)

d) 3x = 0

(a = 3, b = 0)

a) 6x + 8 = 0;

(a = 6, b = 8)

b) – 3 – 2y = 0 (a = –2, b = –3)


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn:
*Định nghĩa:
*Ví du:
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia và phải đổi dấu hạng
tử đó.

?. Trong
Trongmột
mộtđẳng
phương
thức số,
trình,
khi
khi chuyển
chuyển
một một

hạnghạng
tử từtửvếtừnày
vế
sang sang
này
vế kia,
vế kia,
ta thực
ta thực
hiệnhiện
thế
nào?nào?
thế
?. Cho phương trình x+2=0,
áp dung quy tắc chuyển vế thế
nào để được phương trình
x=-2 ?
Chuyển hạng tử 2 từ vế trái
sang vế phải và đổi dấu thành
-2.


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn:
*Định nghĩa:
*Ví du:
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình:

a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia và phải đổi dấu hạng
tử đó.

?1.
Giải
?1. Giải các phương trình sau:
a) x – 4 = 0 ⇔ x = 4
a) x – 4 = 0;
3 Vậy tập nghiệm của
b)phương
+ x trình
= 0; là S = {4}.
4
3
3
c)
0,5
–
x
=
0.
b)
+x=0⇔x=–

4

4

Vậy tập nghiệm
3của
phương trình là S = {–
}.
c) 0,5 – x = 0 ⇔ x = 0,5

4

Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = {0,5}.


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc ?2. Giải các phương
Giải trình:
x
nhất một ẩn:
*Định nghĩa:
*Ví du:
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có
thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với
cùng một số khác 0.

x

a)

= –1 ⇔ x = –2
a)
=2 –1;
2
Vậy tập nghiệm của
b)
0,1 x =trình
1,5; là S = {–2 }.
phương
= 1,5 ⇔ x = 15
c) –b)
2,50,1
x =x 10.
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = {15 }.
c) –2,5 x = 10 ⇔ x = – 4
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = {–4 }.


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc *Ví du 2:
1: Giải phương trình
nhất một ẩn:
79 = 0
3x
–

1– x =0
*Định nghĩa:
Giải
3
*Ví du:
3x – 9 = 0Giải
7
2. Hai quy tắc biến đổi phương ⇔
90
1 - 3xx= =
trình:
3x = 3
⇔
7
a) Quy tắc chuyển vế:
Vậy
của phương
⇔ tập
x =nghiệm
1
b) Quy tắc nhân với một số:
trình là3S =
3 {3}.
⇔ x=
3. Cách giải phương trình bậc
7
Vậy tập nghiệm của phương
nhất một ẩn:
3
*Ví du 1:

trình là S = { }.
7
*Ví du 2:


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc
?3. Giải phương trình
nhất một ẩn:
–0,5x + 2,4 = 0
*Định nghĩa:
Giải
*Ví du:
–0,5x + 2,4 = 0
2. Hai quy tắc biến đổi phương
⇔
0,5x = 2,4
trình:
⇔
x = 4,8
a) Quy tắc chuyển vế:
Vậy tập nghiệm của phương
b) Quy tắc nhân với một số:
trình là S = {4,8}.
3. Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn:
*Ví du 1:
*Ví du 2:
*Tổng quát: ax + b = 0

-b
⇔ ax = –b ⇔ x =
a


Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
* Củng cố:
* Bài 1: Nghiệm của phương trình 4x – 20 = 0 là:
a.

x=4

b.

x=5

c. x = -4

d.

x = -5

* Bài 2: Nghiệm của phương trình 12 – 3x = 0 là:
a.

x=4

b. x = -6

c.

x = -4

d. x = 6


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình.
Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
của các ví du và bài tập ?.
- Bài tập về nhà: Bài 6, 7, 8, 9 (Tr9, 10 SGK).
- Tìm hiểu và làm trước các bài tập về nhà.
Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài 6 (Tr9 SGK):


B

C

X
X

A

7

H

K

4

D

1
*Cách 1: S = [ (7 + x + 4)+ x ] x
2
7
2
*Cách 2: S = x + x + 2x
2
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương
đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có
phương trình nào là phương trình bậc nhất
không ?