chương 1 bài 2 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải

• Người soạn :lê thị danh
• Ngày soạn :22-4-2009


Câu hỏi:
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương
trình một ẩn?
ĐÁP ÁN
a)3x + 5 = 0
Các phương trình một ẩn là:
2
b) 2x + 3x = 0
a)3x + 5 = 0
2
c) x − 3y = 0
b) 2x 2 + 3x = 0
1
d) x − 4 = 0
1
2
d) x − 4 = 0
2
Phương trình a và phương trình d gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn. Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
bài học hơm nay chúng ta cùng tìm hiểu


Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải

1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
vd

a)

2 X −1 = 0

b)

5 − 3Y = 0

có

a = 2; b = −1
a = −3; b = 5

xét vế trái
Các phương Hãy nhậnlà các và số ,mũ
trình trên ẩn số phương trình bậc nhất một
Hãy chỉ ra
vế phải của trình
ẩn .vậy thế của ẩn phươngcác bậc nhất một ẩn ?
nào là ở 2 phương trình
phương trình trên:
trên
Phương trình dạng đều chứa a,b là hai số đã cho
Vế tráiaax+b=0,với số mũ của ẩn là 1
Phương trình có ẩn là x,
và a ≠ 0 được gọi vế phương trình bậc nhất một ẩn
ẩn và là có ẩn là y, số mũ của ẩn là 1

Phương trình b phải
bằng các phương trình trên
Xác định hệ số của không


Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã
cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một
ẩn
Từ định nghĩa trên hãy lấy ví dụ về phương trình
bậc nhất một ẩn và xác định hệ số của các
phương trình đó
Các phương trình sau có phải là phương trình bậc
nhất một ẩnkhơng?vì sao?
0 X − 3 = 0 Khơng vì có a=0
X

2

− 2 = 0Khơng vì X có bậc là 2

Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng quy
Tắc chuyển vế và quy tắc nhân .Hai quy tắc này cụ thể ra sao ta
bước vào phần 2


2)Hai quy tắc biến đổi phương trình
Tìm x biết :3x-9=0
Giải 3x-9=0

3x=9
X=3

Quy tắc chuyển vế từ một đẳng thức
Chúng ta vừa tìm X
Quy tắc quá
số.trongchia trình tìm x ta đã thực hiện
Nhắc quy tắc ta
Tronglại quythứcchuyển vếchuyển hạng tử
nhữngđẳngtắc nào?có thể trong đẳng thức
từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử
đó
ở phương trình ta cũng làm tương tự
a)Quy tắc chuyển vế
Chuyển +2 từ vế trái sang vế
X=-2
VD X+2=0
phải và đổi dấu thành -2

⇔

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó


?1 Giải các phương trình
a)x-4=0

3
+ X = 0 c) 0,5 – x = 0

b)
4

GIẢI
a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 Phương trình có tập nghiệm
3
-3
Phương trình có tập nghiệm
b)
+X=0 ⇔ X=
4
4
c) 0,5 - x = 0 ⇔ 0,5 = x Phương trình có tập nghiệm
b) Quy tắc nhân với một số

3x=9
X=3

Từ biến đổi trên hãy nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức
Trong đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0
ở phương trình ta cũng làm tương tự

S=

4

3
S= 4
S= 0,5

VD: Phương trình

⇔
⇔

3x = 9

1
3

.3x = 9 .
x=3

1
3

1
Nhân cả hai vế với
3

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0
Chia cả hai vế của
VD: Phương trình
3x = 9
⇔3x: 3 = 9: 3 phương trình cho 3
⇔ X =3
Quy tắc nhân cịn có thể phát biểu:

Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với
cùng một số khác 0



x
?2 a) = -1
2

X
⇔
.2 = −1.2
2
⇔ X = −2

b)0,1x = 1,5
⇔
⇔

0 ,1 X : 0 ,1 = 1 , 5 : 0 ,1
X = 15

c) - 2,5x = 10
⇔ -2,5x:(-2,5)=10:(-2,5)
⇔ X = −4
Để giải được phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách áp dụng hai
quy tắc trên ta sang phần 3

3.Cách giải phương trình bậc nhất

một ẩn:
 Ta thừa nhận rằng: Từ một phương
trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy
tắc nhân, ta ln nhận được một
phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho.


Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải:
3x – 9 = 0 ⇔ 3 x = 9
⇔ x=3

Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Tổng quát, phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0)
Được giải như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = −b ⇔

b
x=a

Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình bậc nhất ln có một nghiệm duy nhất
b
là : x = a

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Ví dụ 2 : Giải phương trình
7
Giải : 1 - x = 0
3

⇔
⇔
⇔

7
1- x = 0
3

7
- x = -1
3
 7
x = (-1) :  - ÷
 3
3
x=
7

Vậy phương trình có tập nghiệm

3
S=  
7 



Đố em
Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải

-0,5x + 2,4 = 0
⇔
x = -2,4 : ( -0,5 )

⇔

x= 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = { 4, 8}


Dặn dò về nhà:
- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của
phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc
biến đổi phương trình.
- Làm bài tập 6, 8, 9 trang 9, 10 Sgk .
- Đọc trước bài :”Phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0”


Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk

B

C

X
X

A

7

H

K

4

D

( x + x + 7 + 4 ) .x
Cách 1: S =
2

7.x
4x
2
Cách 2:S =
+x +
2
2

Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương.
Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình
nào là phương trình bậc nhất khơng ?