Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

PHÒNG GD - ĐT ..................
************

Chào mừng quý thầy cô về dự tiết dạy

Đ Ạ I

S Ố

GV: Đặng Trường Thành
Trường .............................................

8


KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1:

Tìm ĐKXĐ của phương trình:

x
x
4x
+
=
x − 3 x + 1 ( x − 3) ( x + 1)


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 2: Hãy sắp xếp lại trình tự để được: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

A

Giải phương trình vừa nhận được.

B

Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Kết luận: Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được, các giá

C

trị nào thỏa mãn điều kiều kiện xác định chính là các nghiệm
của phương trình đã cho.

D

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

B

D

A

C


Tiết 51

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (tt)

4. Áp dụng:

x
x
4x
+
=
x − 3 x + 1 ( x − 3) ( x + 1)

Ví dụ: Giải phương trình

Giải
Bước 1: Tìm ĐKXĐ

ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -1
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

Bước 2: Quy đồng mẫu, khử mẫu

x ( x + 1) + x( x − 3)
4x
=
( x − 3) ( x + 1)
( x − 3) ( x + 1)
Suy ra:

Bước 3: Giải phương trình nhận
được

x ( x + 1) + x ( x − 3) = 4 x

⇔ x 2 + x + x 2 − 3x = 4 x
⇔ 2 x2 − 6 x = 0
⇔ 2 x ( x − 3) = 0
⇔ 2x = 0 hoặc x – 3= 0
 x = 0 (thỏa ĐKXĐ)
 x –3= 0 ⇔ x = 3 (loại vì không thỏa ĐKXĐ)

Bước 4: Kết luận

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}

Mẫu thức chung?

( x − 3)( x + 1)


Tiết 51

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (tt)

4. Áp dụng:
?3 Giải các phương trình trong ?2 (SGK-20)

x
x+4
a)
=

x − 1 x+1

b)

3
2x − 1
=
−x
x− 2 x− 2

Lời giải:

- ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1

- ĐKXĐ: x≠ 2

- Quy đồng và khử mẫu:

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

x(x+1)
(x+4)(x − 1)
=
(x − 1)(x+1) (x+1)(x − 1)
Suy ra
x(x+1) = (x+4)(x − 1)

⇔ x +x = x − x + 4x − 4
⇔ x2 +x − x2 − 3x = −4
⇔ −2x = −4

⇔ x = 2 (tháa § KX§ )
2

Tập nghiệm của phương trình là

2

S = { 2}

3
2x − 1− x(x − 2)
=
x− 2
x− 2
Suy ra
3 = 2x − 1− x(x − 2)

⇔ 3 = 2x − 1− x2 + 2x
⇔ x2 − 4x + 4 = 0
⇔ (x − 2)2 = 0
⇔ x− 2 = 0

⇔ x = 2 (kh«ng tháa § KX§ )
Tập nghiệm của phương trình là

S= ∅


TRÒ CHƠI HỌC TẬP

ĐI TÌM KHO BÁU

+ Mỗi tổ là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu.
+ Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua mỗi trạm, các đội phải giải câu hỏi tương ứng ở
trạm đó: đội giải đúng và nhanh nhất được 4 điểm, các đội giải đúng nhưng chậm hơn sẽ lần lượt đạt 3 điểm, 2
điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phải dừng cuộc chơi ở trạm đó.
+ Nếu có nhiều đội cùng vượt qua trạm 4 thì đội nào nhiều điểm hơn sẽ đạt kho báu.


4

3

1

2

1

2

3

4


Hướng dẫn về nhà:

–
–

–

Học cách tìm ĐKXĐ, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Xem lại các bài tập và ví dụ đã giải.
Làm 28, 29/22.
HD 28d: MTC: x(x + 1), sau đó quy đồng khử mẫu và tính.

–

Chuẩn bị tiết sau luyện tập


BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH