Trắc Nghiệm Chương 2 Giải Tích 12 Ôn Thi Đại Học 2018

Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2: LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT
I. CÂU HỎI NHẬN BIẾT
m n
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho a > a , khi đó

A. m > n

B. m < n
C. m = n
m n
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho a > a , khi đó
A. m > n

B. m < n khi a < 1

C. m = n

D. m > n khi a > 1

D. m > n khi a < 1

Câu 3: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β

B. α > β

C. α + β = 0

D. α.β = 1

2
3
Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7
A. a6

5
B. a6

11
D. a 6

6
C. a5

4
3 3 2
Câu 5: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5
3
A. a
Câu 6: Biểu thức

2
B. a3

7
D. a3

6
x.3x. x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7
A. x3
0,04)
Câu 7: Tính: K = (
A. 90

5
8
C. a

5
2
B. x
−1,5

2
C. x3

5
3
D. x

−2
− ( 0,125) 3
, ta đuợc

B. 121

C. 120

D. 125

9 2 6 4
Câu 8: Tính: K = 87 :87 − 35.35 , ta được
A. 2

B. 3

C. -1

D. 4

Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa
2
A. y = x

1
2
B. y = x

−π
C. y = x

x
D. y = 2

−π
C. y = x

x
D. y = 3

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
2
A. y = x

1
2
B. y = x

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
1


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
2


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
Câu 11: Hàm số y = loga x có nghĩa khi
A. x < 0

B. x = 0

C. x > 0

D. a > 0

Câu 12: Chọn mệnh đề đúng
α
α−1
A. (x )' = x

α
α−1
α
α+1
B. (x )' = α.x
C. (x )' = x

α
α+1
D. (x )' = α.x

Câu 13: Chọn mệnh đề đúng
A.

(lnu)' =

1
u

B.

(lnu)' =

1
u2

C.

(lnu)' =

u'
u

D.

(lnu)' =

u'
u2

Câu 14: Chọn mệnh đề đúng
A. loga(b.c) = loga b.loga c

B. loga(b.c) = loga b− loga c

loga b
loga(b.c) =
loga c
C.

D. loga(b.c) = loga b+ loga c

Câu 15: Chọn mệnh đề sai
x
x
A. (e )' = e

B.

(lnx)' =

1
x

x
x
C. (a )' = x.a

D.

(lnu)' =

1
u

Câu 16: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x

B. loga1 = a và logaa = 0

n

D. loga x = nloga x (x > 0,n ≠ 0)

C. logaxy = logax.logay
Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
 2
 ÷
A.  3 

2

( 3)
B.

e

e
C. π

π
D. e

Đáp án A
Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

logπ ( 0,7)
A.

log 5
3
π

B.

logπ e
3
C.

D. loge9

x
Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2017
x−1
A. y' = x.2017

x
B. y' = ln2017.2017

x−1
C. y' = 2017

D.

y' =

2017x
2017

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
3

Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
Câu 20: Phương trình sau
A. x = 82

log ( x − 1) = 3
4
có nghiệm là:

B. x = 63

Câu 21: Phương trình sau

C. x = 80

D. x = 65

log ( x + 1) = 2
2
có nghiệm là:

A. x = 1

C. x = 8

B. x = 4

D. x = −3

Câu 22: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x loga x

loga =
y loga y
A.
C.
Câu 23:

1
1
loga =
x loga x
B.

loga ( x + y) = loga x + loga y

D.

log x = log a.loga x
b
b

log4 48
bằng:

1
A. 2

3
B. 8

5

C. 4

D. 2

4
B. 5

5
C. - 12

D. 3

C. 3

D. 5

log 4 32
1
8
Câu 24:
bằng:
5
A. 4

3x−2 = 16
Câu 25: Phương trình 4
có nghiệm là:
3
A. x = 4

4
B. x = 3

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(
A.

) (
4

3− 2 <

)

3− 2

( 2 − 2) < ( 2 − 2 )
C.
3

5

4

(
B.

) (
6

11 − 2 >

11 − 2

( 4 − 2) < ( 4 − 2 )
D.
3

)

7

4

Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1,4

− 3 > 4− 2
A. 4

3 1,7
B. 3 < 3

 1
 ÷
C.  3

 1

< ÷
 3

2

π

e

 2
 2
 3÷ <  3÷
 
D.  

3x
Câu 28: Bất phương trình 2 > 8 có tập nghiệm là:

A. (−∞;1)

B. (−∞;3)

C. (1;+∞)

D. (−∞;1]

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
4

Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
x2
Câu 29: Bất phương trình 3 ≤ 9 có tập nghiệm là:
A. (−∞; 3)

B. (−∞;− 3)
x−1

 1
 ÷
Câu 30: Bất phương trình  2 

A. x > −4

C. [ − 3; 3]

D. (− 3; 3)

2x+3

 1
≤ ÷
 2

B. x < −4

có tập nghiệm là:
C. x ≥ −4

D. x ≤ −4

5
C. 3

D. 4

II. CÂU HỎI THÔNG HIỂU

3
log a7
1
a
Câu 31:
(a > 0, a ≠ 1) bằng:
7
A. - 3

2
B. 3

3
2
Câu 32: Hàm số y = 1+ x có tập xác định là:

B. (-∞; -1] ∪ [1; +∞)

A. [-1; 1]

Câu 33: Hàm số y =

(

A. R

Câu 34: Hàm số y =
A. (-2; 2)
Câu 35: Hàm số y =
A. R

)

4x2 − 1

có tập xác định là:

3
2
4− x 5

)

 1 1
− ; 
C. R\  2 2

 1 1
 − 2; 2÷

D. 

có tập xác định là:

B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞) C. R

(

D. R

−4

B. (0; +∞))

(

C. R\{-1; 1}

)

xπ + x2 − 1

D. R\{-1; 1}

e

B. (0; +∞)

có tập xác định là:
C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

2 −3
Câu 36: Tập xác định của hàm số y = (9 − x ) là:

A. (−3;3)

B.

R \ { 3}

C. (−∞;3) ∪ (3;+∞ )

D.

R \ { ±3}

2 3
Câu 37: Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x )
là:

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
5


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
A. (−4;1)

B.

R \ { −4;1}

 −4;1
D. 

C. (−∞;−4) ∪ (1;+∞)

2
Câu 38: Tập xác định của hàm số y = (4 − x)
là:

A. (4;+∞)

B.

R \ { 4}

C. (−∞;4)

D. R

)

(

log5 4x − x2
Câu 39: Hàm số y =
có tập xác định là:

A. (2; 6)
Câu 40: Hàm số y =

B. (0; 4)

log

A. (6; +∞)

C. (0; +∞)

D. R

1
5 6− x có tập xác định là:
B. (0; +∞)

Câu 41: Tập xác định của hàm số

C. (-∞; 6)

y = log2(x2 − 2x − 3)

 −1;3
A. (−∞;−1) ∪ (3;+∞) B. 

D. R

là:

( −∞;−1 ∪ (3;+∞)

C. (−1;3)

D.

C. R

D. (0; e)

1
Câu 42: Hàm số y = 1− lnx có tập xác định là:

A. (0; +∞)\ {e}
Câu 43: Hàm số y =
A. (0; +∞)

B. (0; +∞)

) có tập xác định là:

(

ln −x2 + 5x − 6

B. (-∞; 0)

C. (2; 3)

x
Câu 44: Hàm số y = e + 2x − 1 có đạo hàm là:
x

x
x
A. y’ = e
B. y’ = e + 1
C. y’ = e − 2
x
Câu 45: Hàm số y = 2e − lnx + sinx có đạo hàm là:

1
2ex − − cosx
x
A. y’ =

1
2ex + − cosx
x
B. y’ =

1
ex − − cosx
x
C. y’ =

1
2ex − + cosx
x
D. y’ =

D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
x

D. y’ = e + 2

1
3
Câu 46: Hàm số y = (2x + 1) có đạo hàm là:

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
6


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
−2
−2
2
1
2
1
3
3
(2x + 1)
(2x + 1)
(2x + 1)3
A. y’ = 3
B. y’ = 3
C. y’ = 3

2
2
(2x + 1)3
D. y’ = 3

2
Câu 47: Hàm số y = ln(x − x + 1) có đạo hàm là:

x+1
2
2
A. y’ = (x − x + 1)

2x − 1
2x − 1
2
3
2
2
B. y’ = (x − x + 1) C. y’ = (x − x + 1)

D.

2x − 1
x2 − x + 1

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
7


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
Câu 48: Hàm số y =
A.

−

3

2x2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:

1
3

Câu 49: Bất phương trình:
A. (0; +∞)

1
B. 3

C. 2

D. 4

log ( 3x − 2) > log ( 6− 5x)
2
2
có tập nghiệm là:
 6
 1; ÷
B.  5 

1 
 ;3÷
C.  2 

D. ( −3;1)

log1 ( 2x + 7) > log1 ( x + 1)
5
5
Câu 50: Bất phương trình:
có tập nghiệm là:

A. ( 1;4)

B. ( −1;+∞ )

C. (-1; 2)

D. (-∞; 1)

III. VẬN DỤNG THẤP
Câu 51: Tập xác định của hàm số
A. (−∞;1) ∪ (2; +∞)

y = log

x− 2
1− x là:

B. (1;2)

R \ { 1}

C.

D.

R \ { 1;2}

x2 − x − 2
y = log
x
Câu 52: Tập xác định của hàm số
là:
A. (−1;0) ∪ (2; +∞)

B. (-1;2)

C.

(−1;2) \ { 0}

D. (−∞;−1) ∪ (2; +∞)

x − x2
y = log
3 − x là:
Câu 53: Tập xác định của hàm số
A. (0;1) ∪ (3; +∞) B. (3;+∞ )
Câu 54: Tập xác định của hàm số
A. (0;1)

C.

(−1;2) \ { 0}

y = log2 x − 1

B. (1; +∞)

D.

(0;1) \ { 3}

là:

C. (0; +∞)

D. [2;+∞)

y = log1 x + 2
Câu 55: Tập xác định của hàm số
A. (0; +∞)

1
( ;+∞)
B. 9

3

là:
C. (0;9]

D. [9;+∞)

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
8


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
Câu 56: Tập xác định của hàm số

y = 3 − log3(x + 2)

B. (−2;27)

A. (0;25)

là:

C. (−2;+∞)

D. (−2;25]

x
Câu 57: Hàm số y = x.e có đạo hàm là:

A. y’ = 1+ex

B. y’ = x + ex

C. y’ = (x + 1)ex

D. Kết quả khác

x2 − 2x + 2) ex
(
Câu 58: Hàm số y =
có đạo hàm là:

A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác

x
x
Câu 59: Hàm số y = e có đạo hàm là:
1+ x
x
B. y’ = e

x
x
A. y’ = e

C. y’ =

1− x
e2x

1− x
x
D. e

x
x
Câu 60:: Tập xác định của hàm số y = 9 − 3 là:

B. [0;+∞)

A. (1;2)

y=
Câu 61: Tập xác định của hàm số

D. (0;3)

2
52x − 125 là:

 3
R\ 
 2
B.

3
( ;+∞)
A. 2
Câu 62: Nếu

C. [3; +∞)

C.

R \ { 3}

D.

R \ { 0}

log2 x = 5log2 a+ 4log2 b
(a, b > 0) thì x bằng:

5 4
A. a b

Câu 63: Cho f(x) =
A. e2
Câu 64: Cho f(x) =
A. 4

4 5
B. a b

ex
x2

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

C. 4e

D. 6e

. Đạo hàm f’(1) bằng :

B. -e
ex − e−x
2

. Đạo hàm f’(0) bằng:
B. 3

C. 2

D. 1

Câu 65: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm của hàm số bằng:
1
A. xlnx

2
B. lnx

1
lnx
C. x

2
lnx
D. x

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
9


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
1 lnx
+
Câu 66: Hàm số f(x) = x x có đạo hàm là:

A.

−

lnx
x2

Câu 67: Cho f(x) =

lnx
B. x

(

lnx
4
C. x

D. Kết quả khác

) . Đạo hàm f’(1) bằng:

ln x4 + 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2
1
2x −x−4 =
16 là:
Câu 68: Tập nghiệm của phương trình:
A. Φ

B. {2; 4}

C.

{ 0; 1}

D.

{ −2; 2}

2x+3 = 84−x
Câu 69: Phương trình 4
có nghiệm là:
6
A. 7

Câu 70: Phương trình
A. 3

2
B. 3

−x
 2
2x
−
3
0,125.4
= 
÷
÷
 8 

B. 4

4
C. 5

D. 2

có nghiệm là:
C. 5

D. 6

x x−1+ 2x−2 = 3x − 3x−1+ 3x−2
Câu 71: Phương trình: 2 + 2
có nghiệm là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2x+6 + 2x+7 = 17
Câu 72: Phương trình: 2
có nghiệm là:

A. -3

B. 2

C. 3

D. 5

2x x
Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 3 + 3 − 2 = 0 là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

x
x+1 + 4 = 0
Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4 − 2.2
là:

A. 1

B. 0

C. 2

D.3

x
x+1
Câu 75: Số nghiệm của phương trình: 9 − 2.3 + 5= 0 là:
A. 1

B. 0

C. 2

D.3

x−1 3−x = 26
Câu 76: Số nghiệm của phương trình: 5 + 5
là:

A. 1

B. 0

C. 2

D.3

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
10


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
x
x
Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16 + 3.4 + 2 = 0 là:

A. 1

B. 0

Câu 78: Phương trình:

C. 2

l ogx + l og( x − 9) = 1

A. 7

B. 8

Câu 79: Phương trình:

D.3

có nghiệm là:
C. 9

D. 10

) = 3logx có nghiệm là:

(

log 54− x3

A. 1

B. 2

(

C. 3

D. 4

)

log x2 − 6x + 7 = log ( x − 3)
2
2
Câu 80: Phương trình:
có tập nghiệm là:

A.

{ 5}

B.

{ 2; 5}

Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau
A. 1

C.

{ 4; 8}

D. Φ

log ( x − 5) + log ( x + 2) = 3
2
2
là:

B. 2

C. 0

D. 3

log ( x + 1) + log
x +1 = 1
2
1
2
Câu 82: Số nghiệm của hương trình sau
là:
A.2

B. 3

C.1

D. 0

1
2
+

=1
Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau 4− logx 2+ logx
là:

A.2
Câu 84: Phương trình:

B. 3

lnx + ln( 3x − 2)

A. 0
Câu 85: Phương trình

C.1
= 0 có mấy nghiệm?

B. 1

C. 2

ln( x + 1) + ln( x + 3) = ln( x + 7)

A. 0

D. 0

B. 1

D. 3

có mấy nghiệm?

C. 2

D. 3

x x+1+ 3
Câu 86: Bất phương trình: 4 < 2
có tập nghiệm là:

A. ( 1; 3)
Câu 87: Bất phương trình:
A. ( 1;+∞ )
Câu 88: Bất phương trình:

B. ( 2; 4)
9x − 3x − 6 < 0
B. ( −∞;1)

C.

( log2 3;5)

D.

( −∞;log2 3)

có tập nghiệm là:
C. ( −1;1)

D. Kết quả khác

log2 x − 3log x > 4
2
2
có tập nghiệm là:

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
11


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
A. ( 1;4)

B. ( −1;+∞ )

C. (16;+∞)

 1
 0; ÷∪ (16;+∞)
D.  2 

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
12


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
IV. VẬN DỤNG CAO

x x

x
Câu 89: Số nghiệm của phương trình: 9 + 6 = 2.4 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D.3

1

4

 1  x−1  1 
< ÷
 2÷


 2  là:
Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:

A.

( 0; 1)

 5
 1; ÷
B.  4 

Câu 91: Bất phương trình: (
A. ( 2;5)

2)

x2−2x

( 2;+∞ )

D. ( −∞;0)

3
≤ ( 2) có tập nghiệm là:

B. [ −2;1]

Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 4 − 4 ln 3

C.

C. [ −1;3]
y = x 2 − 4ln ( 1 − x )

B.0

D. Kết quả khác
trên đoạn

C.1

[ −2;0]

là

D. 1− 4ln2

2x
−1;1]
Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x − e
trên đoạn [
là:
2
A. 2 − e

B. -1

C. 0

D. 1

x
0; 2
Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x.e trên đoạn [ ] là:
2
A. 2.e

B. -1

C. 0

D. 1

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

Câu 95: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
A. 2 + a

B. 2(2 + 3a)

Câu 96: Cho log5 = a. Tính
A. 2 + 5a

log

1
64 theo a?

B. 1 - 6a

125
Câu 97: Cho log2 = a. Tính log 4 theo a?

A. 3 - 5a

B. 2(a + 5)

Câu 98: Cho log2 5 = a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2

1
( 3a+ 2)
B. 2

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
13


Chuyên Đề 2: Lũy Thừa, Mũ & Lôgarit
Câu 99: Cho

log2 6 = a
. Khi đó log318 tính theo a là:

2a − 1
A. a − 1

Câu 100: Cho

a
B. a+ 1

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

log 5= a; log 5 = b
log 5
2
3
6 tính theo a và b là:
. Khi đó

1
A. a+ b

ab
B. a+ b

C. a + b

2
2
D. a + b

Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

2log ( a+ b) = log a+ log b
2
2
2
A.

a+ b
2log
= log a+ log b
2 3
2
2
B.

(

a+ b
log
= log a+ log b
2
2
D. 4 2 6

)

a+ b
log
= 2 log a+ log b
2 3
2

2
C.

Biên soạn: Gv Lê Nam – 0981 929 363 | Email: | FanPage: />Các bạn tham khảo các Skill Casio tại: Blogs: | Youtube: />
14