Bài 35. Ôn tập học kì I

Phân số

2
3
A
Các biểu thức
trên
được viết dưới dạng ………..
Đơn
thức
2B
2

đa
x + 2x +1
2 xthức
+ 1 ………………...................
x thức
+ 2x +1
Tử và mẫu
x làĐa
những

3x
3x − 1
Những biểu thức trên được gọi là những phân thức
đại số ( gọi tắt là phân thức)
3


A

Xét các biểu thức có dạng
sau:
B
2
4x − 7
x
−
2
x
+
1
x
+
9
,
,
a)
b
)
c)
2
2x + 5x − 4
2x − 3
1
Em hãy nhận xét biểu thức A và B ?
Mỗi đa thức có được xem là phân
thức không ?


1. Định nghĩa:

Một phân thức đại số (hay
nói gọn là phân thức) là
một biểu thức có dạng, trong
đó A, B là những đa thức
và B khác đa thức 0.
A đợc gọi là tử thức (hay tử),
B đợc gọi là mẫu thức (hay
mẫu).


?1 Em hãy viết một phân thức đại số.
?2 Một số thực a bất kì có phải là
phân thức không ? Vì sao ?
 Số 0, số 1 cũng là những phân
thức đại số.


So s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau
Bài
tậpph©n sè vµ ph©n thøc ®¹i
gi÷a
sè? các biểu thức sau biểu thức nào
Trong

là phân thức, không phải là phân thức?
2

a ) − 0,75
x−3

c) 2
x

;

;

3x
;
b)
x+ y

2x + 1
d)
x
x −1

.




A
C
Hai phân thức
và
gọi là bằng
B
D
nhau nếu AD = BC.

A
C
Ta viết:
=
nếu AD = BC
B
D
x
−
1
1
Ví du:
=
2
x −1 x +1
2
Vì (x − 1)(x + 1) = 1.(x − 1)


2

3x y
x
?3 Có thể kết luận
=
3
2
6xy
2y

hay không ?
Lời giải:
2

3x y
x
=
3
2
6xy
2y

Ta có:
Vì

2

2

3

2 3

3x y.2y = x.6xy ( = 6x y )


?4

Xét xem hai phân thức
2

x
x + 2x
và
3x + 6
3
có bằng nhau không ?
2

x
x + 2x
Lời giải: Ta có
=
3x + 6
3
2

2

Vì x.(3x + 6) = 3(x + 2x) ( = 3x + 6x)


3x + 3
= 3,
?5 Bạn Quang nói rằng:
3x

3x + 3 x + 1
=
còn bạn Vân nói:
.

3x
x
Theo em ai nói đúng ?

3x + 3 x + 1
=
.
Giải: Bạn Vân nói đúng:
3x
x
2

Vì (3x + 3).x = (x + 1).3x ( = 3x + 3x)


Bài tập Hãy ghép nối các phân thức ở cột bên trái với
cột bên phải để có hai phân thức bằng nhau.
3
1)
a)
5y
x +8
7

2

3x(x − 2)
2(x − 2)

b)

3)

x+2

c)

4)

x− 2
2
x - 4

d)

2)

e)

x − 2x + 4
1
x+2
20xy
28x
x3 − 8
x 2 + 2x + 4
3x
2

Bài tập 2: Hãy ghép nối các phân thức ở cột bên trái
với cột bên phải để có hai phân thức bằng nhau.
3
5y
x +8
1. +
=a)
2
7
x − 2x + 4
1
3x(x − 2)
b)
2. +
=
x+2
2(x − 2)
20xy
3. + x + 2
c)
=
28x
x−2
x3 − 8
d)
4. + 2
=
x −4
x 2 + 2x + 4
3x

e)
2


Bài tập 3: (Bt 2/SGK)
Ba phân thức sau có bằng nhau không ?
2
2
x − 4x + 3
x − 2x − 3
x −3
.
;
;
2
2
x
x −x
x +x
x 2 − 2x − 3 x − 3
=
Giải: Ta có:
x
x2 + x
Vì (x 2 − 2x − 3).x = (x − 3)(x 2 + x)
2
x − 3 x − 4x + 3
=
Ta cũng có:
2

x
x −x
2
2
(x
−
3)(x
−
x)
=
(x
− 4x + 3).x
Vì
x 2 − 2x + 3 x − 3 x 2 − 4x + 3
=
=
Vậy:
2
x
x +x
x2 − x