Phan 16 tinh cac gia tri bieu thuc luong giac voi dieu kien cho truoc

GII TON BNG MY TNH CM TAY CASIO
Cỏch lm nhanh trc nghim mụn Toỏn k thi THPT Quc Gia 2017
Design by: Lờ Nam
Nhúm: Hc Toỏn Cựng Thy Nam
Link Facepage: />Link Facepage: />Kờnh YouTube: />PHN 16: TNH GI TR BIU THC LNG GIC VI IU KIN CHO TRC
A. Lí THUYT.
CÔNG THứC LƯợNG GIáC CƠ BảN

sin 2 cos2 1 ;





sin 2 1 cos 2 ,
cos 2 1 sin 2
1
1
1 cot 2
sin 2
2
sin
1 cot 2
1
1
1 tan 2
cos 2
2
cos
1 t an2
k

1
1
tan .cot 1;
,k Z
cot
; tan
2
tan
cot
sin
cos
tan
(cos 0); cot
(sin 0)
cos
sin

B. V D P DNG
3
5

VD1 : Cho s inx , 0 x

A:

25
8

B:

2

. Giỏ tr ca biu thc A

24
7

C:

cot x tan x
l :
cot x tan x

25
7

Phng phỏp(hng dn)
3
5

Cỏch 1 : s inx , 0 x



2

4
4
3

3
cos x 1 cot x ; tan x
2
5
3
4
5

Thay vo A => kt qu thụi.

D:

27
8


3
5

Cách 2 : Từ s inx  , 0  x 


2

dùng shift+sin+3/5 =>x= ? sau đó lưu x ->A . Thay A vào

biểu thức A là xong. OK
1
3

VD2 : Cho sinx  ,900  x  1800 . Giá trị của biểu thức P 

A:

8
3

B:

10
3

C:

7
3

8 tan 2 x  cot x  1
là :
tan x  cot x

D:

11
3

Hướng dẫn : Tương tự thằng VD1 (Ô kề)
VD3 : Cho cot x  3 . Giá trị của biểu thức Q 

A:

23
47

B:

23
45

sin 2 x  2sin x cos x  2cos 2 x
là :
2sin 2 x  3sin x cos x  4cos 2 x

C:

23
45

D:

23
47

Hướng dẫn :
sin 2 x  2sin x cos x  2 cos 2 x 1  2 cot x  2 cot 2 x
Q

2sin 2 x  3sin x cos x  4 cos 2 x 2  3cot x  4 cot 2 x
1  2(3)  2(3) 2 23
Q


2  3(3)  4(3)2
47

VD4 : Cho tanx  2 . Giá trị của biểu thức M 

A:

1
2

B:

3
2

8cos3 x  2sin 3 x  cos x
là :
2cos x  sin 3 x

C:

3
2

D:

5
2

Hướng dẫn : Tương tự VD3
VD5 : Cho sin x  cos x 

5
. Giá trị của biểu thức N  sin x.cos x là :
4

5
25
25
 (sin x  cos x) 2 
 1  2sin x cos x 
4
16
16
Hướng dẫn :
25
9
9
 2sin x cos x 
 1  sin x cos x 
N
16
32
32
s inx  cos x 

A:

7

32

B:

9
32

C:

11
32

D:

13
32


VD6 : Cho tan x  cot x  3 . Giá trị của biểu thức B  tan 2 x  cot 2 x là :
A : 12
Hướng dẫn :

B :9

7
5

D : 13

tan x  cot x  3  (tan x  cot x)2  9  tan 2 x  2 tan x cot x  cot 2 x  9

 tan 2 x  cot 2 x  2  9  tan 2 x  cot 2 x  11  B  11

VD7 : Cho 3sin 4 x  cos4 x 

A:

C : 11

B:

9
4

3
(1). Giá trị của biểu thức C  sin 4 x  3cos4 x là :
4

C:

7
4

D:

1
4

Hướng dẫn :

1  3sin 4 x  (1  sin 2 x)2 

3
1
1
 0  4sin 4 x  2sin 2 x   0  sin 2 x 
4
4
4
1
4

Mặt khác : C  sin 4 x  3cos4 x  sin 4 x  3(1  sin 2 x)2 Thay sin 2 x=  C 

7
4