56 câu trắc nghiệm hình học chương 1,2

Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI

56 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 VÀ 2 – HÌNH HỌC 12
(Trích từ 3 đề minh họa và 4 đề thi chính thức của Bộ GD&ĐT năm 2017)
Tài liệu học tập: />27 CÂU HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG 1
Câu 1. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D , biết AC   a 3 .
3 6a 3
1
.
C. V  3 3a 3 .
D. V  a 3 .
4
3
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

A. V  a 3 .

B. V 

2a 3
2a 3
2a 3
.
B. V 
.
C. V  2a 3 .
D. V 
.
6
4

3
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đơi một vng góc với nhau; AB  6a ,
AC  7 a và AD  4a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD, DB . Tính
thể tích V của tứ diện AMNP .
7
28 3
A. V  a 3 .
B. V  14a 3 .
C. V 
a .
D. V  7 a 3 .
2
3
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

A. V 

4 3
a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .
3
2
4
8
3
A. h  a .
B. h  a .
C. h  a .
D. h  a .
3

3
3
4
Câu 5. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều
cao h của hình chóp đã cho.
S . ABCD bằng

3a
3a
3a
.
B. h 
.
C. h 
.
6
2
3
Câu 6. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng ?

A. h 

D. h  3a .

A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác
đều.
Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
a3 3

a3 3
a3 3
.
B. V 
.
C. V 
.
6
12
2
Câu 8. Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. V 

A. 6.
Trang 1

B. 10.

C. 12

D. V 

a3 3
.
4

D. 11.
FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY

Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có BB  a , đáy ABC là tam giác vng cân tại B
và AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
a3
a3
A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  a 3 .
6
3
2
Câu 10. Cho khối chóp S . ABC có SA vng góc với đáy, SA  4 , AB  6 , BC  10 và CA  8 .
Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. V  40 .
B. 192 .
C. V  32 .
D. V  24 .
Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD
tạo với mặt phẳng  SAB  một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

6a 3
6a 3
3a 3
.
B. V  3a 3 .
C. V 
.

D. V 
.
18
3
3
Câu 12. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng ?
A. 4 mặt phẳng.
B. 3 mặt phẳng.
C. 6 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng.
Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính
tích V của khối chóp tứ giác đã cho.

A. V 

2a 3
2a 3
14a 3
14a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
2
6
2

6
Câu 14. Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC . ABC  thành các khối đa diện nào?

A. V 

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 15. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 , SA vng
góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng  SBC  tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V
của khối chóp S . ABCD .

a3
3a 3
.
C. V  a 3 .
D. V  .
3
3
Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng.
B. 1 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.
D. 3 mặt phẳng.
Câu 17. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S  4 3a 2 .
B. S  3a 2 .
C. S  2 3a 2 .

D. S  8a 2 .
Câu 18. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABC
A. V  3a 3 .

B. V 

13a 3
11a 3
11a 3
11a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
12
12
6
4
Câu 19. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V
của khối chóp A.GBC .
A. V  3 .
B. V  4 .
C. V  6 .
D. V  5 .




Câu 20. Cho lăng trụ tam giác ABC . A B C có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , cạnh
AC  2 2 . Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60 và AC   4 . Tính thể tích V
A. V 

của khối đa diện ABCB C  .
Trang 2

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
8
16
8 3
16 3
A. V  .
B. V  .
C. V 
.
D. V 
.
3
3
3
3
Câu 21. Cho khối tứ diện có thể tích bằng V . Gọi V  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là
V
các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
.

V
V 1
V 1
V 2
V 5
A.
 .
B.
 .
C.
 .
D.
 .
V 2
V 4
V 3
V 8
Câu 22. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng  SAB  một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

6a 3
2a 3
2a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  2a 3 .
3

3
3
Câu 23. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy và
a 2
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng
. Tính thể tích V của khối chóp đã
2
cho.
a3
a3
a3 3
A. V  .
B. V  a3 .
C. V 
.
D. V  .
2
9
3
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác cân với
  120 . Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V
AB  AC  a, BAC

A. V 

của khối lăng trụ đã cho
3a 3
9a 3
a3
3a 3

A. V 
.
B. V 
.
C. V  .
D. V 
.
8
8
8
4
Câu 25. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện

ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính
V.

7 2a 3
11 2a 3
13 2a 3
2a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
216

216
216
18
Câu 26. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể
tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
A. x  3 2 .
B. x  6 .
C. x  2 3 .
D. x  14 .
Câu 27. Xét khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vng cân tại A , SA vng góc với đáy,
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3 . Gọi  là góc giữa mặt phẳng  SBC 

A. V 

và  ABC  , tính cos  khi thể tích khối chóp S .ABC nhỏ nhất.
1
A. cos   .
3

1.A
11.D
21.A

Trang 3

2.D
12.B
22.B

3

2
C. cos  
.
.
3
2
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.A
7.D
8.D
15.C
16.A
17.C
18.B
25.B
26.A
27.B

B. cos  
3.D
13.D
23.D

4.B
14.A
24.A

2
D. cos   .

3

9.C
19.B

10.C
20.D

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
29 CÂU HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 2
Câu 1. Trong khơng gian, cho tam giác ABC vng tại A , AB  a và AC  a 3 .Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

A. l  a .
B. l  2a .
C. l  3a .
D. l  2a .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
 a2h

 a2h
A. V 
.
B. V 
.
C. V  3 a 2 h .
D. V   a 2 h .
9
3
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính bằng a . Tính độ dài
đường sinh của hình nón đã cho.
3a
5a
A. l 
B. l  2 2a.
C. l  .
D. l  3a.
.
2
2
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a .
 a3
 a3
 a3
A. V 
.
B. V   a 3 .
C. V 
.
D. V 

.
4
6
2
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r  4 và chiều cao h  4 2 .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. V  128 .

B. V  64 2 .

C. V  32 .

D. V  32 2 .

Câu 6. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối nón
đã cho.

16 3
.
B. V  4 .
C. V  16 3 .
D. V  12 .
3
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đã cho.
A. S xq  12 .
B. S xq  4 3 .
C. S xq  39 .
D. S xq  8 3 .
A. V 

Câu 8. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một
hình trụ. Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp  4 .

B. Stp  2 .

C. Stp  6 .

D. Stp  10 .

Câu 9. Cho khối  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích

V của khối nón  N  .
A. V  12 .
B. V  20 .
C. V  36 .
D. V  60 .
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  a , AD  2a và AA  2a . Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC .
3a
3a
A. R  3a .
B. R  .
C. R  .
D. R  2a .
4
2
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a, cạnh bên bằng 5a. Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.
25a
A. R  3a .
B. R  2a .
C. R 
.
D. R  2a .
8
Câu 12. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a .
A. R 
Trang 4

a 3
.
3

B. R  a .

C. R  2 3a .

D. R  3a .
FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích V của
khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD .

2 a3
 a3

2 a3
.
C. V 
.
D. V 
.
2
6
6
2
Câu 14. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. V 

 a3

.

B. V 

3R
2 3R
.
C. a  2 R .
D. a 
.
3
3
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón  N  có đỉnh A và đường tròn đáy
A. a  2 3R .

B. a 

là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh S xq của  N  .
A. S xq  6 a 2 .

B. S xq  3 3 a 2 .

C. S xq  12 a 2 .

D. S xq  6 3 a 2 .

Câu 16. Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 4 , hình trụ  H  có chiều cao bằng 4 và hai đường
tròn đáy nằm trên  S  . Gọi V1 là thể tích khối trụ  H  và V2 là thể tích khối cầu  S  .
Tính tỉ số
A.

V1
.
V2

V1 9
.

V2 16

B.

V1 1
 .

V2 3

C.

V1
3
.

V2 16

D.

V1 2
 .
V2 3

Câu 17. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng tại C , AB vng góc với mặt phẳng
 BCD  , AB  5a , BC  3a và CD  4a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

ABCD .
5a 2
5a 3
5a 2
5a 3
A. R 
B. R 
C. R 
D. R 
.
.

.
.
3
3
2
2
Câu 18. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính
đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
5 2
5 2
A. r 
.
B. r  5 .
C. r  5  .
D. r 
.
2
2
Câu 19. Trong khơng gian cho tam giác ABC vng tại A, AB  a và 
ACB  300 . Tính thể tích V
của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC .
3 a 3
3 a 3
A. V 
.
B. V  3 a 3 .
C. V 
.
D. V   a 3 .
3

9
Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12 a và SA
vng góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
5a
17a
13a
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R  6a .
2
2
2
Câu 21. Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  3 . Mặt phẳng  P  cách O mợt khoảng bằng 1 và
cắt  S  theo giao tún là đường tròn  C  có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO
với  S  , tính thể tích V của khới nón có đỉnh T và đáy là hình tròn  C  .

32
16
.
B. V  16 .
C. V 
.
D. V  32 .
3
3
Câu 22. Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm  240 cm , người ta làm các thùng đựng

nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa bên dưới):
Cách 1. Gò tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
A. V 

Trang 5

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
Cách 2. Cắt tấm tơn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt
xung quanh của một thùng.

Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của
V
hai thùng gò được theo cách thứ hai. Tính tỉ số 1 .
V2
V 1
V
V
V
A. 1  .
B. 1  1 .
C. 1  2 .
D. 1  4 .
V2 2
V2
V2
V2
Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp đã cho.
5 15
5 15
4 3
5
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
18
54
27
3
Câu 24. Cho hình nón S có chiều cao h  a và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng  P  đi qua S ,

A. V 

cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB  2 3a . Tính khoảng cách d từ tâm đường
tròn đáy đến  P  .

a 3
a 5
a 2
.
B. d  a .
C. d 

.
D. d 
.
2
5
2
0
Câu 25. Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy một góc 60 . Mặt phẳng qua trục của  N 
A. d 

được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V
của khối nón giới hạn bởi  N  .

A. V  9 3 .
B. V  9 .
C. V  3 3 .
D. V  3 .
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AD  8 , CD  6 , AC   12. Tính diện tích tồn
phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

ABCD và ABC D.
A. Stp  576 .

B. Stp  10 2 11  5  .

B. Stp  26 .

D. Stp




 5  4 11  4   .

Câu 27. Cho hai hình vng có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau
sao cho đỉnh X của một hình vng là tâm của hình vng còn lại
(như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mơ
hình trên xung quanh trục XY .
A. V 
C. V 

Trang 6





125 1  2 



6



.

125 5  4 2 
24

B. V 
.

D. V 





125 5  2 2 



12



125 2  2 
4

.

X

.

Y

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY

Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2) . Gọi
D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đơi một vng góc nhau và I ( a; b; c ) là tâm mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính S  a  b  c .
A. S  4 .
B. S  1 .
C. S  2 .
D. S  3 .
Câu 29. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích
V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. V  144 .
B. V  576 .
C. V  576 2 .
D. V  144 6 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
2.B
3.D
4.D
5.B
6.B
7.B
8.A
9.A
10.C
11.C
12.D
13.C
14.D

15.B
16.C
17.C
18.D
19.A
20.C
21.A
22.C
23.B
24.D
25.D
26.B
27.C
28.B
29.B

Trang 7

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY