Hướng dẫn ôn luyện thi THPT quốc gia vật lí theo chủ đề tập 2 t1

LÊ V Ă N TH ÀN H

HƯIỈNG DẳNAn luyện thi THPT quốc gia


LÊ VĂN THÀNH

lÌƯỦNO ĐẪN
ÔN L U Y Ệ N THI THPT
QUỐC C IA M ÒN V Ậ T LÍ
T H E O CHỦ Đ Ề
TẬP 2

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI


Bản quyền thuộc Công tỵ c ổ phần H ọc liệu Sư phạm

Mã số: IL - 349ĐH2015


LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm giúp các em học sinh TH PT, đặc biệt là các em học sinh lớp 12 chủ
động và thuận lợi hơn trong việc ôn tập môn Vật lí, chuẩn bị tốt cho kì thi TH PT Quốc
gia, tác giả biên soạn bộ sách Hướng dẫn ôn luyện thi THPT Q uốc gia môn Vật lí
theo chủ đề. Bộ sách gồm 2 tập có nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Vật
lí 12 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành.
Tập 1: gồm 3 chương:
Chương I: Dao động cơ
Chương II: Sóng cơ
Chương III: Dao động và sóng điện từ

Tập 2: gồm 5 chương:
Chương IV: Dòng điện xoay chiều
Chương V: Tính châ"t sóng của ánh sáng
Chương VI: Quang học lượng tử
Chương VII: Vật lí hạt nhân
Chương VIII: Giới thiệu một số đề ôn luyện
Mỗi chương của bộ sách đều có chung cấu trúc sau:
Phần 1. Lí thuyết cơ bản
Hệ thống chi tiết toàn bộ lí thuyết của từng chương theo chủ đề, đưa ra những
nhận xét, những kết luận quan trọng giúp học sinh hệ thống và nắm bắt được các bản
châT của hiện tượng vật lí nhằm dễ dàng chọn được đáp án trong các câu hỏi trắc
nghiệm lí thuyết.
Phần 2. Phân chủ dề bài tập và phương pháp giải
Hệ thống bài tập của chương được phân loại theo các chủ đề, trong mỗi chủ đề
đều có các ví dụ từ dễ đến khó dược hướng dẫn giải một cách chi tiết. Ngoài ra, với
những bài có cách giải nhanh, tác giả trình bày các mẹo, các thủ thuật để học sinh có
thể nhanh chóng đưa ra đáp số.
Phần 3. Tóm tắt công thức giải nhanh bài tập trắc nghiệm
Các công thức giải nhanh nhằm giúp học sinh có thể dễ nhớ và áp dụng một
cách thuận lợi khi giải các bài tập trắc nghiệm.
3


Phần 4. Các bài tập tổng hợp chọn lọc
Các bài tập chọn lọc được phân dạng một cách có hệ thống, bao gồm các câu
hỏi lí thuyết và bài tập trọng tâm. Các bài tập chọn lọc giúp các em thực hành các
phương pháp giải đã học, đồng thời tổng quát lại toàn bộ kiến thức trong các chủ đề.
Tác giả hi vọng bộ sách Hướng dẫn ôn luyện thi THPT Q uốc gia môn Vật lí
theo chủ đề sẽ là tài liệu bổ ích giúp các em học sinh ôn luyện và đạt được kết quả tốt
nhất trong kì thi TH PT Quốc gia sắp tới.

Mặc dù đã rất cố gắng khi biên soạn, nhưng sai sót là điều khó tránh khỏi. Tác
giả râT mong nhận được những ý kiến đóng góp, xây dựng của quý bạn đọc để lần tái
bản sau cuốn sách được hoàn chỉnh hơn.
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về:
Em ail:
Điện thoại: 0 98 93 4 5.9 75
Xin trân trọng cảm ơn!

TÁC GIẢ


CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHlỂU
PHẦN 1: LÝ THUYẾT c ơ BẢN
Bài 1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều.
C ác giả trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ bằng cách cho khung
dây kim loại kín quay đều với tốc độ góc co quanh trục đối xứng
của nó trong từ trường đêu có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc
với trục quay của khung dây. Khi đó từ thông trong lòng khung
dây biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng, chống lại
sự biến thiên của từ thông. Nối hai đầu khung dây với mạch
ngoài tiêu thụ điện, ta được dòng điện xoay chiều biến thiên điều
hòa với tần số góc Cù.
2. Biểu thức từ thông và suất điện động trong lòng khung dây
Giả sử khung dây có N vòng giống hệt nhau mắc nối tiếp, mồi vòng dây có diện tích

s, quay

với tốc độ góc co trong từ trường đều B . Thời điểm ban đầu véctơ pháp tuyến của khung dây

họp với cảm ứng từ B một góc cp. Biểu thức từ thông trong khung dây tại thời điểm t là:
ộ = NBS cos(cot + cp) = <I>0cos(cot + cp) ( Wb)

(1)

Suất điện động sinh ra do từ thông biến thiên:
AO
. ____ . ,
. „
(
e = - lim -----= - O (t) = NBSco sin(cot + cp) = Ep cos cot + cp- — (V)
At->0 Ạt

(2)

Kết luận: Suất điện động cảm ứng trong khung dây biến thiên điều hoà cùng tần số và chậm
pha với từ thông một góc —.
3. Biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch
Khung dây quay trong từ trường trở thành nguồn điện, nối hai đầu khung dây với mạch
ngoài tiêu thụ điện, ta được hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều có biểu thức:
Biểu thức hiệu điện thế: u = U qcoscot(V)

(3)

Biểu thức cưòng độ dòng điện: i = Iqcos(cot + cp) (V)

(4)

Trong đó cp là độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch, phụ thuộc
vào cấu tạo của mạch.

4. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Với dòng điện xoay chiều ta khó xác định các giá trị tức thời vì chúng biến thiên rất nhanh,
cũng không thể lấy giá trị trung bình của chúng vì trong một chu kì, giá trị đó bằng 0. Cũng
không thể dùng ampe kế hoặc vôn kế khung quay để đo dòng điện xoay chiều vì với dòng điện
có tần số lón, nó đổi chiều liên tục, kim của thiết bị đo sẽ không thể kịp chuyển động theo sự
đổi chiều đó, do có quán tính nên nó vẫn đứng yên và chỉ vào vạch số 0.
Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian
dài. Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ
thuộc vào chiều dòng điện và là cơ sở để đánh giá hiệu quả sử dụng của dòng xoay chiều.
Xét hai dòng điện gồm dòng điện xoay chiều có biểu thức i = IoCos(cot + (p) và dòng điện
không đổi có cưòng độ I chạy qua hai điện trở giống hệt nhau trong cùng khoảng thời gian t, ta có:
+ Nhiệt lượng toả ra của dòng điện xoay chiều:
Q| = i^Rt = I qCOs (cot + ẹ).Rt = loRt.-------cos(2cot + 2(p)
I^Rt
Do biểu thức -2— cos(2cot + 2(p) có giá trị trung bình trong một chu kì bàng 0, nên nhiệt
lượng toả ra trong thời gian t có thể lấy bằng: Q[‘’ =
+ Nhiệt lượng toả ra của dòng điện không đổi:

I^Rt

(J).

= I^Rt (J).

Hiệu quả sử dụng của hai dòng điện trên giống nhau khi
I^Rt

à '

Giá trị I =

V2

được gọi là giá trị hiệu dụng của dpng điện xoay chiều.
■ ■
• ■ •
.
-

Đinh nshĩa: Giá trị hiệu dụng của cưòng độ dòng điện xoay chiều bằng cường độ của dòng
điện không đổi nếu cho hai dòng điện này đi qua hai điện trở giống nhau trong khoảng thời
gian như nhau thì toả ra nhiệt lưọng bằng nhau.
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng các giá trị cực đại chia V2 : I =
V2

u =—• E=^
V Ỉ’

V Ỉ'

Ampe kế và vôn kế đo cưÒTig độ và hiệu điện thế xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của
dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là các giá trị hiệu dụng
của dòng điện xoay chiều.


Đài 2: Định luật ôm cho các loại đoạn mạch xoay chiều
1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R một hiệu điện thế

R

u = UoCos((ot) V thì dòng điện qua mạch là:
• u U(,
^
^^
1 = ^ = —^coscot = L COSCDt(A)
R
R
°

Kết luận: Mạch điện chỉ có điện trở R, hiệu điện thế biến thiên điều hoà
cùng tần số và đồng pha với dòng điện. Giản đồ véc tơ như hình vẽ.

Ur .

o

Định luật Ôm: Từ biểu thức Ig = — , chia cả hai vế cho V2 , ta được: I = —
R
R

(1)

(1) là biểu thức định luật ô m cho đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R.
2. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện

Thi nghiệm: Xét đoạn mạch AB gồm bóng đèn mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C:
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi thì đèn

Q

không sáng.
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều thì đèn

0

^ 1 -----^

g

sáng, bỏ tụ c ra khỏi mạch, độ sáng của đèn tăng lên.

Kết luận: Tụ c không cho dòng điện một chiều đi qua, cho dòng xoay chiều dao động qua nó
nhưng vẫn gây ra một mức độ cản trở nhất định, mức độ cản trở đó gọi là dung kháng ZcThiểt lập biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua tụ C:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ c

một hiệu điện thế

u = U(,cos(cot) V thì điện tích trên tụ vào thời điểm t là:

c

^

11

^

q = Cu = CUoCos(cot) =QQCOs(cot)C

Sự dao động điện giữa hai bản tụ làm xuất hiện một dòng điện qua mạch:
i = lim^,_^o — = q ' . = -CUoCOSincừt = CUoCosin(cot + 7i) = I|Jcos(cot + —)(A).
At
2

Kết luận: Mạch điện chỉ có tụ c , hiệu điện thế biến thiên điều hoà cùng

0^

'
'
7Ĩ
'
tân sô và chậm pha với dòng điện góc —. Giản đô vectơ như hình vẽ.
Cb

Định luật Ôm:
Từ biểu thức L = CUoCo <ĩ=> In = Ụọ

, chia cả hai vế cho V2 , ta được: I = —

( 2)

Cco
(2) là biểu thức đinh luât ô m cho đoan mach chỉ có tu c , trong đó Zp = —ỉ— goi là dung kháng.
Cco


3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm

Thí nghiệm: Xé\ đoạn mạch AB gồm bóng đèn mắc nổi tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L;
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi thì
đèn sáng, bỏ cuộn cảm đi, độ sáng của đèn gần như không đổi.

- Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không xoay
chiều thì đèn sáng, bỏ cuộn cảm ra khỏi mạch, độ sáng của đèn tăng lên.

L

Đ

^

^

Kết luận: Cuộn dây gần như không cản trở dòng điện một chiều, cho dòng xoay chiều đi
qua nhưng vẫn gây ra một mức độ cản trở nhất định, mức độ cản trở đó gọi là cảm kháng Z lThiết lập biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua cuộn cảm L:
Giả sử dòng điện qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có biểu

L

thức i = IoCOs((ot) A . Dòng điện qua cuộn dây biến thiên làm sinh ra một

-----0

suất điện động tự cảm:
e = -L(lim^,^o

= LIoO)SÌn(cot)V.

Cuộn dây có suất điện động tự cảm nên nó trở thành nguồn điện, áp dụng định luật ô m cho
đoạn mạch chứa nguồn, ta được: i =

r

<=>u + e = ir= > u = i r - e .

Do r rất nhỏ, (r « 0) nên:

n
u S! - e = -L I qCOsin(cot) = I qL o)sin(cot + 7i) = UoCos(cot + —) V.
Kểt luân: Mạch điện chỉ có cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế biến

o

thiên điều hoà cùng tần số và nhanh pha với dòng điện góc —. Giản đồ
véc tơ như hình vẽ.

Định luật Õm:
Từ biểu thức U q = IgLc) <=> I q =
(3)

Lcừ

= — , chia cả hai vế cho \Í2, ta đươc: I = ^

z

■

(3)

z

là biểu thức định luật ô m cho đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L, trong đó

Z l = L(0 gọi là cảm kháng.
4. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp
Giả sử dòng điện qua đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có biểu
thức i = loCOs(cot) A. Hiệu điện thế tức thời qua mỗi thiết bị tương

L
PM

ứng là:

n
Ur = Uoi^ coscot(V); Ul = U ql cos(cot + —)(V );

n
= Uo(, c o s ( c o t ) ( V ) .

]—

c
11 ^


Hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch là: u = u^ + Ul + Uj,. Đe tổng họp hiệu điện thế hai đầu

mạch, ta sử dụng giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản đồ véc tơ ta có:

= ƯR + (U l

Gọi z là tổng trở của cả đoạn mạch, ta có:

u ' = (IZ)' = (IZ)' + (IZl - IZc ^ Z = 7 r ' + ( Z l - Z ^ ) ' = — = ^"
I

(4)

In

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu mạch:
tan (p =

|U t- U c l
ư.

K -Z c |
R

(5)

Trong trường họp mạch khuyết đi phần tử nào, ta có thể cho các giá trị tương ứng đó bàng 0.
Cụ thể như sau;
R

c
iH H

R
gM -------z

Z = ^R ^+Zị

= Ựr ^ + z [

“

z

z

Mạch có tính dung kháng

Mạch có tính cảm kháng u

u chậm pha hơn i góc (p

nhanh pha hơn i góc (p với:

với:
tancp =

Un

z -Z

- Neu Z l > Zc, mạch có tính cảm

TC
kháng, u nhanh pha hơn i góc —.
- Neu Z l < Zc, mạch có tính dung

tan (p = Z l
R
R

Z = |Z ,- Z ,|; I „ = ^

c

Uq

Uọ
“

L

L

7Ĩ
kháng, u chậm pha hơn i góc —.
u LỊ

o
u LC

Ur

Bài 3. Công suất của dòng điện xoay chiều
1. Công suất của dòng điện xoay chiều
Xét đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, giả sử đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế có biểu thức
u = UoCoscot V thì dòng điện qua mạch là: i = IgCos(o)t + (p) V. Khi đó công suất tức thời hai
đầu mạch là:
p = ui = (UoCOS(Ot).(loCOS(COt + (p)) = U(,Io.(coscot).cos((ot + (p)
= —Uolo-[cos(2cot + (p) + cos(p]
p = —Uol(,cos(p + —Uol(,.cos(2(ot + (p).
Xét trong khoảng thời gian, công suất của dòng điện bằng công suất trung bình trong một
chu kì của dòng điện là p = —U oIqCoscp = UIcoscp. Trong đó: cosọ =
= — được gọi là hệ số
2
c
'ỉ-i
công suất.
2. Ý nghĩa của hệ số công suất
+ Trường hợp coscp = — = 1, mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện
(Z l = Zc), công suất tiêu thụ và cường độ dòng điện trên đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất.
+ Trường hợp cosọ = — = 0, mạch chỉ có L, hoặc chi có

c, hoặc có cả L và c mà không có

điện trở R, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị nhỏ nhất bàng 0. Như vậy với mạch
điện xoay chiều thì chỉ có điện trở thuần R mới có tác dụng tiêu thụ công suất, các thiết bị L và

c không có tác dụng tiêu thụ công suất, nó có tác dụng tạo ra độ lệch pha giữa hiệu điện thế và
cường độ dòng điện. Như vậy công suất tiêu thụ điện trong một đoạn mạch xoay chiều chính là
công suất tiêu thụ trên điện trở R nên ta có:
p = UIcosọ = U I— = I'R = ^ .

z
R
R
+ Trưòmg hợp 0 < coscp = — < 1, đây là trường hợp phổ biến trong thực tế. Giả sử động cơ
tiêu thụ công suất p, hiệu điện thế định mức là
động cơ thoả mãn p = UIcoscp => I =

u thì cường độ dòng điện trong dây dẫn vào

p
Ucosọ

Công suất hao phí do toả nhiệt trên dây dẫn của động cơ là: P|,p = I^R =

P-R
U xos^ọ

Như vậy khi hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí càng nhỏ. Đối với các thiết bị
điện, cố gắng nâng cao hệ số công suất càng lớn càng tốt, thông thường cos(p>0,85 nhằm
giảm hao phí trên đường dây tải điện.
10


Đài 4. Máy biến thế, truyền tải điện năng
1. Máy biến thế
Máy biến thế là thiết bị dùng
để biến đổi hiệu điện thế xoay

u,

chiều này thành hiệu điện thế

u.

xoay chiều khác có cùng tần số
nhưng biên độ khác nhau.

Cẩu tạo:
Gồm hệ thống 2 cuộn dây có số vòng dây khác nhau, quấn trên lõi thép kĩ thuật, các vòng
dây đều được bọc một lớp son cách điện để cách điện với nhau và cách điện với lõi thép. Cuộn
mắc vào mạng điện xoay chiều gọi là cuộn sơ cấp, cuộn mác vào tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp.
Lõi thép kĩ thuật được làm từ nhiều lá thép mỏng ghép sát và cách điện với nhau để chống
lại tác dụng của dòng điện Fucô.

Nguyên tắc hoạt động:
Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều,
dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo ra từ thông biến thiên trong lõi thép. Từ thông
biến thiên được lõi thép truyền nguyên vẹn từ cuộn sơ cấp sang cuộn thứ cấp làm sinh ra suất
điện động cảm ứng biến thiên điều hòa cùng tần số trong cuộn thứ cấp.

Sự biển đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện:
Với mọi máy biến thế thì suất điện động tại cuộn sơ cấp và thứ cấp luôn tỉ lệ với số vòng
dây của chủng theo công thức:
-N ,

ĨL =.

AO

At

AO
-N .
At

N,

( 6)

Với máy biến thế lí tưỏng (bỏ qua mọi hao phí), nếu cường độ dòng điện và hiệu điện thế
trong cuộn sơ cấp và thứ cấp dao động đồng pha thì ta có:
u,
u,

N,
I,

N,

(7)

Máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp, dẫn tới
hiệu điện thế cuộn sơ cấp lớn hơn hiệu điện thế cuộn thứ cấp thì gọi là máy hạ thế.
Máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp, dẫn
tới hiệu điện thế cuộn sơ cấp nhỏ hơn hiệu điện thế cuộn thứ cấp thì gọi là máy tăng thế.
2. Truyền tải điện năng
Giả sử cần truyền tải một điện năng có công suất p với hiệu điện thế hiệu dụng trên đường
dây truyền tải là

u, hệ số công suất là cos(p, thì công suất hao phí trên đường dây truyền tải là:
11

p2

u

cos

p

(p s

(8)

Có nhiều cách khác nhau để giảm hao phí, nhưng biện pháp kinh tế nhất là tăng hiệu điện
thế trên đường dây truyền tải. Khi hiệu điện thế trên đường dây tăng lên n lần thì công suất hao
phí giảm n^ lần.
Để truyền tải điện năng đi xa, ban đầu dùng máy tăng thế để tăng hiệu điện thế lên nhiều
lần, tới nơi dùng máy hạ thế giảm hiệu điện thế cho phù hợp với tải tiêu thụ.

Bài 5. Máy phát điện xoay chiều
1.

Máy phát điện xoay chiều 1 pha

Nguyên tắc hoạt động: Dựa vào hiện tượng cảm
ứng điện từ. Cho khung dây dẫn kín có diện tích s,
quay trong từ trường đều B với tốc độ góc không đổi
0). Khi đó, từ thông trong lòng khung dây biến thiên

V'

điều hòa, xuất hiện một suất điện động cảm ứng biến
thiên cùng tần số. Nối hai đầu khung dây với mạch
ngoài tiêu thụ điện, ta được dòng điện xoay chiều biến
thiên điều hòa với tần số góc (0.

Cấu tạo: Gồm hai phần chính là phần cảm và phần ứng.

Phần cảm: là bộ phận tạo ra từ trường, thưòng là nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện.
Phần ứng: là bộ phận tạo ra dòng điện, là khung dây hoặc các cuộn dây dẫn.
Trong hai phần trên, bộ phận tham gia chuyển động quay gọi là rôto, bộ phận đứng yên gọi
là stato.

Bộ góp: Với máy phát điện xoay chiều có phần ứng là rô to, để đưa dòng điện ra mạch ngoài,
phải sừ dụng bộ góp. Bộ góp gồm hai vành khuyên gắn tại hai đầu khung dây, cùng quay với
khung dây, hai chổi quét luôn tì trên hai vành khuyên để đưa dòng điện ra mạch ngoài.

Chú ỷ:
- Máy phát điện xoay chiều có phần ứng chuyển động chỉ được ứng dụng cho máy phát có
công suất nhỏ do sự tiếp xúc không tốt ở bộ góp gây ra tia lửa điện, không an toàn.
- Với máy phát điện xoay chiều có công suất lớn thì bộ phận chuyển động quay lại là phần
cảm còn phần ứng là stator, khi đó để đưa dòng điện ra mạch ngoài chúng ta có thể nối trực
tiếp dây dẫn vào hai đầu của các cuộn dây mà không cần tới bộ góp.
- Để tăng tần số của dòng điện xoay chiều người ta sử dụng rotor gồm nhiều cặp cực nam
châm mắc phối hợp với nhau. Nếu phần cảm làm từ nam châm có p cặp cực quay với vận tốc
>

góc n vòng/phút thì tần số của dòng điện xoay chiều là: f = n — (Hz).
12

2. Máy phát điện xoay chiều ba pha

a. Cẩu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều 3 pha
Cẩu tạo:
+ Stato: là phần ứng gồm 3 cuộn dây giống nhau bố
2 tĩ
trí lệch nhau góc — trên một giá đỡ hình tròn.
+ Rôto: là phần cảm, là nam châm vĩnh cửu hoặc nam
châm điện (được nuôi bằng dòng điện một chiều) quay
quanh một trục đặt tại trọng tâm của cả 3 cuộn dây.
X
Hoạt động: K.hi rôto quay với tôc độ góc (0, từ trưòng

A2
©
B2

và từ thông qua các cuộn dây biến thiên, các giá trị cực đại lần lượt lệch pha nhau — chu ki,
do đó suất điện động xuất hiện trong 3 cuộn dây có cùng biên độ, biến thiên cùng tần số góc CD
nhưng lần lượt lệch pha nhau góc — . Nối các đầu của 3 cuộn dây với 3 mạch ngoài giống
nhau thì ta được hệ thống dòng điện xoay chiều 3 pha có cùng biên độ, cùng tần số và lần lượt
2k
lệch pha nhau — , với các biêu thức tương ứng là:

e, = E(,coscot (V).

i, = I(,coscot(A).

63 =EoCos((ot + ^ ) ( V ) .

i, =IoCos(cot + ^ ) ( A ) .

e, = E o C o s(w t-^ )(V ).

Ì3 = IgCos(ơ)t- — )(A).

b. Các cách mắc mạch điện xoay chiểu 3 pha
Mắc hình sao:
Theo cách mắc này, ba điểm đầu

Dây pha l ( i | )

của ba cuộn dây được nối với 3 mạch
ngoài bằng 3 dây dẫn, gọi là các dây
pha. Ba điểm cuối nối lại với nhau rồi

Dây trung hòa (i)

----------

---- RT

nối với mạch ngoài bàng một dây dẫn
gọi là dây trung hòa.

Dây pha 3 (13)

13

Hiệu điện thế giữa hai dây pha gọi là Ud, hiệu điện thế giữa dây pha và dây trung hoà gọi là
Up. Giữa ưd và Up liên hệ theo công thức: Ujj = Up\/3.
Dòng điện tức thời trong dây trung hòa bằng tổng dòng điện tức thời trong các dây pha. Neu
tải không đối xứng (3 tải không giống nhau) thì cường độ dòng điện trong dây trung hoà khác 0
nhưng nhỏ hcm nhiều so với cường độ dòng điện trong các dây pha. Neu tải đối xứng (3 tải
giống nhau) thì cường độ dòng điện trong dây trung hòa bằng 0 .

Mắc hình tam giác:
Theo cách mắc này, điểm
cuối của cuộn dây này nối với
điểm đầu của cuộn dây tiếp
theo, tạo thành sơ đồ tam giác
như hình vẽ.
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai dây pha được gọi là Ud
nhưng Ud trong cách mắc íam
giác chỉ bằng Up trong cách
mắc hình sao.
Cách mắc tam giác không có dây trung hoà nên cách này đòi hỏi 3 tải tiêu thụ phải giống
nhau (đối xứng).

c. ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha
- Tiết kiệm được dây nối từ nơi máy phát điện đến tải tiêu thụ.
- Giảm được hao phí trên đường dây.
- Trong cách mắc hình sao, có thể sử dụng được hai loại hiệu điện thế khác nhau
U ,= U ,7 J .
- Tạo ra từ trường quay sử dụng trong động cơ điện xoay chiều.

14


Bài 6. Động cơ không đồng bộ ba pha
1. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ

Thí nghiệm: Đặt một khung dây dẫn kín trong lòng
nam châm hình chữ

u (hình vẽ).

Cho nam châm quay

đều với tốc độ góc (0 , người ta thấy khung dây quay

X

theo cùng chiều với tốc độ góc trung bình (0() nhỏ hon
(0 một chút.

Giải thích: Khi nam châm quay, từ trường do nam châm sinh ra quay theo, khi đó từ thông
trong lòng khung dây biến thiên làm sinh ra một suất điện động và một dòng điện cảm ứng.
Khung dây mang dòng điện đặt trong từ trường của nam châm nên nó chịu tác dụng của lực
từ và sinh ra mômen lực làm cho khung dây quay theo nam châm để chống lại sự biến thiên.
Khi tốc độ góc của khung dây bắt đầu bằng tốc độ góc của nam châm thì mọi sự biến thiên
không còn nữa, lúc đó dòng điện cảm ứng và mô men lực từ bằng 0, dưới tác dụng của mô men
lực cản, khung dây quay chậm lại.
Tuy nhiên, khi khung dây vừa quay chậm lại thì ngay lập tức sự biến thiên lại xuất hiện,
dòng điện cảm ứng và mô men lực từ lại được sinh ra và khung dây lại đuối theo nam châm.
Khi tốc độ góc bằng nhau sự biến thiên không còn nữa, mô men lực từ bằng 0, khung dây lại

quay chậm lại... Quá trình này liên tiếp diễn ra, kết quả là khung dây quay với tốc độ góc trung
bình là (Oq nhỏ hon co của nam châm một chút.

Kết luận: Khi có một khung dây dẫn kín đặt trong từ trường quay đều thi khung dây sẽ
quay cùng chiều của từ trường nhưng có tốc độ góc trung bình nhỏ hcm tốc độ góc của từ
trường một chút.
2. Cấu tạo và hoạt động của động cơ không đồng bộ 3 pha

Cẩu tạo:
+ Stato: là phần cảm gồm 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt lệch nhau một phần ba vòng tròn
trên một giá đỡ hình tròn để tạo từ trường quay.
+ Rôto có dạng hình trụ tròn, có các vòng dây quấn trên lõi thép và có thể quay quanh một
trục cố định đặt tại trọng tâm của cả ba cuộn dây.

Hoạt động: Đặt vào 3 cuộn dây hệ thống dòng điện xoay chiều 3 pha:
15


Ì| = loCOSCOt(A).

271
Ỉ2 =IoCOS(cOt + y ) ( A ) .
Ì3 = Io C o s(c o t-y )(A ).
- Tại thời điêm khi dòng điện qua cuộn 1 đạt

A?^

cực đại là lo thì dòng điện trong hai cuộn còn lại
là - — . Lúc đó từ trường do cuộn 1 sinh ra tại
tâm của động cơ có độ lớn Bo và hưóng từ cuộn 1

ra ngoài thi từ trường do hai cuộn còn lại sinh ra
Q
có độ lón — và hưóng từ ngoài vào mỗi cuộn

dây. Từ trường tại tâm của động cơ là 1,5 Bo và

^2

hướng từ cuộn 1 ra ngoài. Sau những khoảng thời
T .
gian — tiêp theo, từ trưòng tông hợp là l,5Bo lân
lượt hướng từ cuộn 2 rồi cuộn 3 ra ngoài.
Như vậy tại tâm của động cơ có một từ trường tổng hợp là l,5Bo, từ trưÒTig này luôn quay
đều với chu kì và tần số bằng chu kì và tần số của dòng điện đặt vào ba cuộn dây. Vì vậy khi
đặt vào tâm của động cơ một lõi thép trên đó có quấn các vòng dây thì mỗi vòng dây. sẽ đóng
vai trò như một khung dây dẫn kín, kết quả là khung dây quay sẽ làm lõi thép sẽ quay cùng
chiều từ trường nhưng chậm hơn một chút. Chuyển động quay của lõi thép được dẫn động ra
bên ngoài và thiết bị trở thành động cơ không đồng bộ 3 pha.
3. ư u điểm của động cơ không đồng bộ 3 pha
- Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo, có công suất lớn
- Sử dụng tiện lợi, không có vành khuyên, chổi quét nên không sinh ra tia lửa điện, không
gây nhiễu sóng vô tuyến.
- Có thể thay đổi chiều quay của động cơ bằng cách đổi vị trí của 2 cuộn dây cho nhau.
- Vận tốc quay coo của động cơ có thể biến đổi trong một phạm vi khá rộng khi tốc độ quay
(0 của từ trường không đổi. Vì vậy khi tải ngoài thay đổi, động cơ vẫn hoạt động bình thường.
16


Bài 7. Cách tạo ra dòng điện một chiều
1. Sự cần thiết của dòng điện một chiều

- Trong công nghiệp dòng điện một chiều sử dụng để mạ điện, đúc điện, nạp điện cho ắc
quy, sản xuất hoá chất, tinh chế kim loại bằng phưcmg pháp điện phân...
- Các thiết bị điện tử cần được cung cấp năng lượng bàng dòng điện một chiều.
- Những động cơ điện một chiều dễ khởi động, dễ thay đổi vận tốc và tạo ra mômen quay lón.
2. Máy phát điện một chiều

Cấu tạo: Gồm khung dây quay quanh trục đối
xứng của nó trong từ trường đều có vectơ cảm ứng

V'

từ B vuông góc với trục quay. Bộ góp gồm hai bán
khuyên ghép lại với nhau, hai chổi quét luôn tì trên
hai bán khuyên để đưa dòng điện ra ngoài.

Hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện
từ. Khi khung dây quay, từ thông qua khung dây
biến thiên điều hòa làm sinh ra trong khung dây một suất điện động cảm ứng biến thiên điều
hòa. Dòng điện trong khung dây là dòng điện xoay chiều, nhưng do sự bố trí hợp lí của hai bán
khuyên nên dòng điện thu được ở mạch ngoài là dòng điện một chiều.
Dòng điện một chiều ờ mạch ngoài là dòng điện không liên tục và có đồ thị như hình vẽ 1.
Đê giảm sự nhấp nháy của dòng điện, người ta dùng nhiều khung dây giống hệt nhau mắc nối
tiếp, mồi khung dây được gắn với một cặp bán khuyên có các khe hở bố trí so le với nhau.
3. Chỉnh lun dòng điện xoay chiều bàng điôt bán dẫn
Đ

^9 s^ỵ
R

A

B

'V

^

R
/

^4

J />^ •-------

Chỉnh lưu một nửa chu kì: Chỉ sứ dụng 1 điôt, kết quả
dòng điện thu được là dòng một chiều đứt quãng.
Chỉnh lưu hai nửa chu kì: Sử dụng 4 điôt với cách
mẳc như hình vẽ. Ket quả dòng qua tải R là một dòng điện
một chiều, từ M đến N, tuy nhiên dòng điện này vẫn còn
có sự nhấp nháy và có đồ thị như hình vẽ 2. Trong thực tế,
đề giảm sự nhấp nháy của dòng điện, người ta sừ dụng
thêm bộ lọc mẳc song song với tải tiêu thụ.

\

/
\

/

\

/

\

/
\

/

\

/

_ w ______
Hình vẽ 2

17


PHẦN 2: PHÂN LOẠI BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỂ
Chủ đề 1: Viết biếu thừc CLPỜng độ dòng điên, hiêu điên thế
Ví du 1: Rôto của máy phát điện gồm 100 khung dây, mỗi khung dây có cạnh là 40cmx50cm
quay trong từ trưòng đều có B = 10'^T, các vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của
khung. Tốc độ góc của khung dây không đổi bàng 3000 vòng/phút. Tại thời điểm ban đầu, mặt
phang khung dây hợp với B một góc 60*^. Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung là:
A. e = 2071 cos(l OŨTĩt - —) V.

B. e = 2071 cos(l OOttí - —) V.

c . e = 40 tĩ cos(1 OOTTt + —) V.

D. e = 407rcos(1007xt + —) V.

Hướng dẫn giải
Diện tích khung dây:

s = 40x50 = 2000cm^ = 0,2m ^

Góc hợp bởi giữa pháp tuyến của mặt phang khung dây và cảm ứng từ B tại thời điểm ban
.X
71 71
đâu; (p = —
2 3

7Ĩ
6

.

Tốc độ góc của khung dây: co =

=10071 (rad/s).

Biểu thức từ thông trong lòng khung dây ở thời điểm t:
(ị) = NBS cos(cot + cp) = 100.10'^.0,2 cos(l OOTtt + —) Wb = 0,2 cos(l OOttí + —) Wb.
6
6
Biểu thức suất điện động trong khung dây ở thời điểm t:

e = -(|)' = 20 ti cos(1OOTTt + - - —) = 2071 cos(l OŨTit - —) V.
6 2
3

Ví du 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, điện trở có R = 50^/3Q, cuộn dây thuần cảm có độ
1
tự cảm L = —H, tụ điện có điện dung
7t
'
’
'

c = ——— F.
7t

2 10“^
'
Dòng điện xoay chiêu có biêu thức

71
'
’
'
i = 2cos(1007it + —) A. Viêt biêu thức của hiêu điện thê tức thời giữa hai đâu đoạn mạch.

6

18

A. u = 200cos(1007it+ —)V.

B. u = 200V2cos(1007it + -) V .

c . u = 200cos(1007it)V.

D. u = 200^/2cos(1007tt)V.

.


Hướng dẫn giải
Ta có:

z,

=Lco = -.10071 = lOOQ;
7Ĩ
"

z^=^

Cro

= ------- ị
2.10-'
71

Tổng trở: z =

= 50Q.

IOOtĩ

+ (Z l - Zc)' = V(50Vs)' + (1 0 0 - 50)' = 1OOQ

Hiệu điện thế cực đại hai đầu đoạn mạch: ƯQ = I()Z = 2.100 = 200 V.
u
.
_ | z , - z , | J l 0 0 - 5 0 |_ 1
_ 71
Đô lêch pha giữa u và i: tan ọ = -— -— ^
^
^
=>(P = —.
R
50V^
V3
6
Do Z l > Zc, mạch có tính cảm kháng, u nhanh pha hon i góc
6
Biểu thức hiệu điện thế: u = 200cos(1007ĩt+ —+ —) = 200cos(1007tt + —)V.
6 6
3

Vỉ du 3: Cho mạch điện RLC mắc néi tiếp, điện trở có R = lOOQ, cuộn dây có độ tự cảm
■\/3
L = — H, tụ điện có điện dung
Tĩ

c - 10^

F. Hiệu điện thế xoay chiều tại hai đầu đoạn mạch

2yÍ3n

có biểu thức u = 20oV2cos(1007tt + —)V. Viết biểu thức của hiêu điên thế tức thời giữa hai
6

đầu đoạn mạch RL.

í
71^
A. U„L = 200\/2 cos 1007ĩt + - V.
V

B. U|^L = 200\/2 cos 1OOTtt +

5n
c . U|^L - 200cos 1OOTĩt + — V.

D. Uị,^ = 200V 2cosị 1007Tt +

271

V.

V

6

Stc

V.

Hướng dẫn giải
Ta có: Z l =Lco = — .10071 = 100>/3Q.; z^ = — =
-4
Cco
10
2V3tĩ
Tổng trở;

•=200V3Q.
IOOti

z =7 r '+ ( Z l - Z c)- =VĨÕÕ^TãÕÕVT^^ÕÕVlỹ = 200Q.

Cường độ dòng điện cực đại chạy qua đoạn mach: L = — =

z

|z, -Zp|'

Độ lệch pha giữa u và i: tan (p = ■

R

200

= V2 A.

100V 3-200 n/3
100

= \/3 =>(p = —.

3

Do Z l < Zc, mạch có tính dung kháng, i nhanh pha hon u một góc —.

r\r\
^ ^
i = ^/2 cos 1007Xt + —+ — = yÍ 2 cOS ( 1 0 0 7 lt+ - ^A.
l
6 3)
l
2)
1

19


Tổng trở đoạn mạch RL: Z rl = Ạ ' + z [ = 7 l0 0 '+ (1 0 0 n/3)- = 200Q.

Uorl=I o-Zrl=>/2.200 = 20oV2V.
, 1,

Độ lệch pha giữa URL và i: tan (p^L =

z,

100^/3
/r
- — — = v3
R
100


Đoạn mạch RL có tính cảm kháng nên URL nhanh pha hom dòng điện qua nó một góc —.

Biểu thức

u rl:

U|^l = 200\/2 cos 1007lt + - + - - 2 0 0 V 2 cos 1007rt + — V.
1
2 3j
l
6 j

Ví du 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Giá trị hiệu dụng của các hiệu điện thế
U an = 60V và U mb = 80V. Biết uan và umb lệch pha nhau
góc

7t
.
,
—. Biêu thức dòng điện tức thời qua mạch

/

1= 2^2 cos lOŨTrt - V

^

t:

c. l =^H ;C =Ì ^ F .
7Ĩ

D. L =

0,1871

Xác định các giá trị R, L,
1
1
1
Ta có: —r ——ĩ— '— 7
U"
u
U'

Uc =

0,32
71

H;

c.

Ur = J o

u’

o-

=48V.

= 1 ^ = 240. ƯL = VU mb - U r = y/so- - 48' = 64V.

2

(0

IOOti

71

- U r = y/60- - 48- - 36V.

Zc = — = ^ = — = 1 8 Q ^ C = —!— = ----^
=
^ Ctó
I
2
Z^.(0 IS.lOOTt 0,18 tĩ

20

L

I ^ 'T n n n r

0, 64 tĩ

Hướng dẫn giải

I

R
^

A. Xác định các giá trị R, L và c .

A .L = ^ H ;C = 3 ^ F .
7Ĩ
0,6471

R=

c

c = 10“

0,18 tĩ

F.

^

Vi du 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biểu thức hiệu
điện thế hai đầu mạch là: u^g = lOoVócos 1OƠTlt - — V. Dùng
6
vôn kế có điện trở rất lớn đo hiệu điện thế giữa A và M thì thấy
/
'
vôn kê chỉ 1oov đông thời

uam

nhanh pha hon

ế'
A. u^^g = 200V2 cos 1 0 0 7 ĩt+ - V.

c . U|^0 = 200 cos 1OOnt -

2n

V.

uab

71
’
góc —. Biêu thức

umb có dạng:

^
7Ĩ''
B. u^^g = 200-v/2 cos lO O Tĩt-- V.
3y

/'
^
D. u^g = 200cos lO O Tlt-- V.

Hirớng dẫn giải
Nhộn xét: Cuộn dây phải có một giá trị điện trở thuần r khác 0. Vì nếu cuộn dây thuần cảm
thì chỉ có thể xảy ra trường hợp hoặc Uam đồng pha với
không thể xảy ra trường hợp

uam

uab,

hoặc

uam

ngược pha với

uab,

nhanh pha hon Uab góc —.

Giản đồ vectơ như trên hình vẽ.
Theo điều kiện bài ra, ta có; u^g= l 00V3V;

lOOV.

Từ giản đồ vectơ, suy ra:
U mb = > 1 m + U L = VÕÕÕVĨTTĨÕÕ^ = 200 V.
Từ giản đồ véctơ ta thấy U mb chậm pha với U ab một góc (p
thoả mãn:
7T
100
tan (p = — — = —
= ~ => ọ = —.
100V3 V3
6

^MB ~ 13omB

r ,..
n 7ĩ^
71
1OOTlt - —- — = 2 0 0 V 2 cos ( lO O Tlt-V.
l
6 6)
l
3j

21


Chủ đề 2: Mach RLC, biên luân theo R biển thiên

I

Vỉ du 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó điện trở R thay đổi được, cuộn dây không
thuần cảm có điện trở r. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là u và không đổi.
1. Tìm R để mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tính công suất cực đại và hệ số công suất của
mạch khi đó.
2. Tìm điều kiện để khi thay đổi điện trở R, tồn tại hai giá trị R |, R2 sao cho mạch có cùng
công suất.
- Tìm hệ thức liên hệ giữa R |, R2 và Z l, Z c và r.
- Tính công suất của mạch theo R |, R2.
- Gọi độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong hai
trường họp tưong ứng với Ri, R2 là (pi, (P2- Tìm biểu thức liên hệ (pi và 92- Tìm điện trở R theo Ri, R2 và r để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại.

Hướng dẫn giải
1. Tìm R để công suất cực đại:
u'
_
,
u'
(R + r) = P = T(R + r) = (R + r ) ^ + ( Z ,- Z ,) ^
(R + r) + (Z l - Z c )^
R+r
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta được:
(R + r ) + *^'R+r

> 2 j ( R + r ) .t 5 ^ - S £ ,2 |Z ,- Z ,
V
R+r

Công suất đạt giá trị cực đại nếu dấu "=" xảy ra:

R+

R+r

o

(R + r)' = (Z l - Z ^ ) '

(1)

Công suât cưc đai: p , „ = —-------= —ì----------- 7
6
2(R + r) 2 |Z l - Z c |
Tổng

(2)

trởcủa mạch: z =^J{R+rÝ +(Zl-Z^)^ =(R+r)V^

X
R +r
R+r
1
Hệ sô công suât: cos ọ = — — = ----^------ r= = —7^

z

(3)

(R+r)^/2 V2

2. Khi thay đổi điện trở R, tồn tại hai giá trị Ri, R2 sao cho mạch có cùng công suất là p thì:
-(R + r)
P = l'(R + r) = (R + r)^ + (Z L -Z c)^
o

P(R + r)' - U^(R + r) + P(Z l - Z ^ ỷ =0

Ợ)

- Điều kiện tồn tại hai giá trị của R để mạch có cùng công suất là:
A - U '- 4 P '( Z l - Z c ) ' > 0 » p ' <
22

4 (Z ,- Z ,)^

<=> p <

2 Zl - Z c

= p„

(4)


- Khi phưomg trình (*) có 2 nghiệm R |, R2, áp dụng định lí Vi-et ta có:
c P(7 - 7
(R, + rXR^ + r) = - =
^
a

p

Ý

= (Z l - Z ^ Ý = > ( R , + r)(R, + r) = {Z, - z , f

(5)

- Tính p theo Ri, R2:
U^( R, +r )

P , = P , = I , ^ ( R, + r ) =

(R,+rỵ+(ZL-ZcX
U^ ( R| +r )
(R| + r)^ + (R|I +
+ rr)(R
) ( - 22 + r)

( 6)

R|+Rj+2r

- Tìm mối liên hệ (pi và (P2:

|Zl -

zJ

|Zl -

zJ

_

(Zl - Z c)'

,

tan(p,.tan9 , = -!-f ------------------------ — = _
— -^2------= 1
^
R,+r
R^+r
( R , + r ) ( R 2 +r )

ọ +(p
'
'

TT
2

(7)

- Tìm điện trở R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại:
Từ (5). ta thấy nếu tồn tại hai giá trị Ri khác R2 mạch có cùng công suất là p thì
( R , + r ) ( R 2+r ) = ( Z , - Z ^ ) ^
Từ (1), ta thấy, R thay đổi, công suất đạt cực đại khi (R + r)^ = (Z l -Z f.)^
Kết hợp (1) và (5) suy ra công suất cực đại khi: R + r = Ậ R ị + r ) ( R2 +r).

(8)

Ví du 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được. Đặt
vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều u = uV2cos(cL)t + (p) V. Thay đổi R thấy tồn tại hai
giá trị R|

nhung mạch cho công suất P| = P2 = p, tưong ứng độ lệch pha giữa hiệu điện

thế và cường độ dòng điện trong mạch là (P| và CP2- Tiếp tục thay đổi R = Rfl thì công suất
trong mạch đạt cực đại, khi đó độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong
mạch là (Po- Tìm mối quan hệ Ro theo p, ư và cp,,(P2-

A. sin 2(0. = sin 2(0, =
'

'

^

c . sin 2(0,= sin 2(0, = ,
'

^

B. sin2(P| = sin2(p2 =
,

D. sin 2(0, = sin 2(0, =

2U^

'

^

P.2R„

' "■

4U^

Hướng dẫn giải
Ta đã biết, thay đổi R, tồn tại R| í* R j, mạch cho công suất bằng nhau thì:

'r , R , = { Z , - Z , Ý
P,=P2=P =

R| + R j

(p, +(P2 =90°
23


Thay đổi đến khi R = R q, lúc đó công suất đạt cực đại thì: R q = ^R| R-

u-

1

p

Từ biểu thức p, = p, = p = ---------- =>-----------= —
'
^
R-i +R-2
R 1+ R 2 u
Do (P| +(p, = 90°

0)
( 2)

ísin2(P| = sin2(p.
[sincpi = COSỌ2

Ta có:
sin2(p| = 2sin(P|C0S(P| = 2C0S(P2C0S(P|

R,
; T = 2R.
*^2
2R 1'Y
R,
sin2(p,
^ .^ =2 ^ z,
7 r ^+(Z, - Z c ) ^ > ? + ( Z , - Z e ) ^
. ^

_

2R,R^_________________ 2R,R2_________
> ị + R , R 2 ^ R r + R , R 2 ~ > 2 (R i + R 2 ) - > , ( R i +R2)

2 R,R 2
sin 2(Pi = ---------- -—, ■

_ 2 7 ^

(R ,+ R 2 )V ^

( 3)

—

(R,+R2)

Thay (1),
* (2) vào (3) ta được; sin2cp| = sin2(p2 =

P.2R.

Ví du 3: Cho đoạn mạch RLC mấc nối tiếp, trong đó R là một biến trở, cuộn dây không thuần
cảm có điện trở r. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là u và không đôi. Thay đối biến
trở R để công suất trên biến trở đạt giá trị cực đại, khi đó:
1. Tìm R và công suất cực đại trên biến trở.
2. Tính hệ số công suất của mạch, từ đó suy ra giới hạn độ lệch pha giữa hiệu điện thế và
cường độ dòng điện.
3. Tìm mối liên hệ giữa hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch U; hiệu điện thế hai đầu điện trở
U r và hệ số công suất c o s ọ .

Hướng dẫn giải
1. Tìm R và công suất cực đại trên biến trở.
Ta có: P|^ = I^R =

2r + R +

(R + r)' + ( Z l - Z c )' ■

r^+(ZL-Z,)^
R

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta được:

R
24

R ' +2Rr + r' + ( Z l - Z ,.) ' ■