Giới thiệu một số bai toan dan gian

40 BÀI TOÁN DÂN GIAN
Bài 1: Một anh chàng đi câu cá. Khi trả lời câu hỏi: "Anh câu được bao
nhiêu cá?", anh ta nói: "Một nữa của 8, số 6 không có đầu, số chín không
có đuôi". Hỏi anh chàng đã câu được bao nhiêu cá?
Bài 2: Người ta hỏi một ông già rằng ông đã tham gia quân đội trong bao
lâu, ông trả lời: Số năm tham gia quân đội của tôi bằng 1/27 tuổi của tôi
hay bằng 1/7 tuổi của cháu tôi hoặc bằng đúng tuổi của con trai tôi. Ngoài
ra, tuổi của tôi gần số 90 hơn là gần số 100. Hỏi ông già đã tham gia quân
đội trong bao lâu?
Bài 3: Ba người bạn ăn trong 1 cái quán, cuối bữa ăn số tiền cần phải trả
là 25 đồng. Mỗi người bỏ ra 10 đồng, chủ quán trả lai cho họ ba tờ 1 đồng
và 1 tờ 2 đồng. Mỗi người lấy về tờ 1 đồng, còn tờ 2 đồng họ không chia.
Kết quả là mỗi người phải thanh toán 9 đồng. Ta thấy 9*3=27 (đồng).
Nếu tính cả 2 đồng còn lại thì tất cả là 29 đồng. Vậy còn 1 đồng mất đi
đâu?
Bài 4: Bốn cái chén và 1 cái ấm nặng bằng 17 thỏi chì. Riêng cái ấm
nặng bằng 1 cái chén và 7 thỏi chì. Hỏi cái ấm cân nặng bằng mấy thỏi
chì?
Bài 5: Khi người ta hỏi con cá bắt được nặng bao nhiêu, người đánh cá
trả lời: "Đuôi nó nặng 150g, đầu nó nặng bằng đuôi và 1/2 thân, còn thân
nặng bằng đầu và đuôi". Như thế con cá của anh ta nặng bao nhiêu?
Bài 6: Một làng ở vùng cao nọ nổi tiếng về nhiều người sống lâu. Người
ta đặc biệt tôn kính cụ già I-sơ-khan, người đã có con, cháu, chắt, chít.
Tổng cộng tất cả cùng với cụ 2801 người. Chít của cụ nhỏ và chưa có con,


ngoài ra tất cả đều có số con như nhau, các con họ đều khoẻ mạnh. Hỏi
như vậy cụ I-sơ-khan có bao nhiêu người con?
Bài 7: Bốn gia đình mang họ Smith, Braun, Jonhson và Robinson có tất
cả 8 người con. Mỗi gia đình có 1 trai, 1 gái. Mỗi lần người ta cho lũ trẻ
32 quả táo. Anna được 1 quả, Betti được 2 quả, Daisy 3 quả và Mary 4

quả. Thế nhưng Tom Raul được số táo gấp 2 lần chị nó; Gary Smith và
chị nó được số táo bằng nhau; Ben Johnson được số táo gấp 3 lần chị nó
và Dick Robinson được số táo gấp 4 lần chị nó. Hãy xác định họ của các
cô con gái.
Bài 8: Ba anh em trai Pi-e, Pôn và Giắc lấy vợ và sống ở các thành phố
khác nhau, họ ít khi gặp nhau. Trong một kì nghỉ họ quyết định tụ họp
cùng với tất cả con cái của họ. Những đứ trẻ nhanh chóng vui vẻ và thân
mật với nhau. Ông bạn già của cả ba người là Me-men tới chơi muốn biết
đứa bé nào là con của ai, sau khi hỏi ông nhận được các câu trả lời sau:
1. I-da-ben-la: Cháu nhiều hơn Gian 3 tuổi.
2. Tê-rê-da: Cha cháu là Giắc.
3. E-chiên: Cháu ít hơn I-da-ben-la 2 tuổi.
4. Mary: Cháu thích chơi với anh em con chú con bác hơn là chơi với anh
của cháu.
5. Ka-rin: Cháu là con gái của bố Pi-e.
6. An-na: Tốt hơn hết hãy chạy ra xa cùng với các con trai của bác Giắc.
7. Gian: Cha cháu cũng như anh em của cha đều có ít hơn 4 người con.
8. Frăng-xoa: Cha cháu có ít con hơn tất cả.


Không hỏi thêm gì cả, cụ Me-men đã biết đứa trẻ nào là con của ai. Bạn
hãy cho biết cụ suy luận như thế nào?
Bài 9: Có một ông vua già không có người kế vị. Thấy mình không còn
sống được bao lâu nữa, Ông quyết định mở cuộc thi chọn Thái tử có năng
lực. Có 4 chàng trai tài giỏi nhất vương quốc tới tham dự. Nhà vua tiến
hành chọn như sau: - Ông bịt mắt bốn chàng trai và xếp họ ngối vào bàn
tròn. Nhà vua nói: "Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miệng vàng hoặc
bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt ra, ai nhìn thấy số miện vàng nhiều hơn miện
bạc thì đứng lên và đứng đó cho đến khi có người nói được trên đầu mình
mũ miện màu gì. Ai nói được sẽ là người kế vị ta. Khăn bịt mặt được bỏ

ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau một hồi, một người kêu
lên: - Thưa đế vương, trên đầu con là miệng vàng Anh ta đã suy đoán
đúng. Vậy nhà vua đã đặt mũ miệng gì lên đầu các chàng trai và chàng
trai thông minh đó đã suy luận như thế nào?
Bài 10: Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai ngừơi bạn thân của tôi là những
tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi ngừơi một ván và cả hai đều thắng tôi
dễ dàng. Một người bạn nhỏ của tôi - mới 10 tuổi và chỉ biết cách chơi cờ
nhưng lại cả quyết là sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ cậu ta ra điều kiện:
"Cháu sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của chú và chắc chắn là
sẽ đạt kết quả tốt hơn chú là không thua cả hai người". Có thể lý giải sự
thành công của người bạn nhỏ như thế nào.
Bài 11: Một bà nông dân mang hai giỏ trứng ra chợ bán, mỗi giỏ có 30
trứng. Trong giỏ trứng bé, bà dự định sẽ bán với giá 1 đồng được 3 quả.
Giỏ trứng to bà sẽ bán 1 đồng 2 quả. Tuy nhiên khi ở chợ bà thay đổi ý
định, bà để trứng lẫn lộn và bán với giá 2 đồng được 5 quả. Như thế có
lợi cho bà so với ý định ban đầu không?


Bài 12: Hai người bạn gặp nhau. Một người hỏi bạn mình: "Các con của
anh bao nhiêu tuổi?" Người thứ hai trả lời: "Tôi có hai đứa con trai: tuổi
tôi gấp 4 lần tuổi đứa thứ nhất và gấp 7 lần đứa thứ hai". Hỏi ông bố bao
nhiêu tuổi và các con của ông bao nhiêu tuổi?
Bài 13: Con gà 1 cách 1 ngày đẻ 1 trứng, con thứ 2 cách 3 ngày đẻ 1
trứng, con thứ 3 cách 4 ngày đẻ 1 trứng và con thứ 4 cách 7 ngày đẻ 1
trứng. Một lần cô Mari lấy trong chuồng được 4 quả trứng và khoe với bà
hàng xóm. Bà ta chúc mừng cô và hỏi: Số ngày ngắn nhất là mấy ngày?
Bài 14: Một cô gái mang ra chợ hai giỏ trứng. Bất chợt một chú bé xô
vào người, hai giỏ trứng rơi, trứng vỡ. Chú bé xin lỗi cô và hỏi cô có tất
cả bao nhiêu trứng để chú đền tiền, cô gái trả lời: "Chị không đếm nhưng
khi xếp vào giỏ theo 2 quả một, ba quả một, 4 quả một, 5 quả một, 6 quả

một lần nào cũng dư ra 1 quả. Còn khi xếp theo 7 quả thì không dư quả
nào. Hỏi trong hai giỏ có bao nhiêu quả trứng?
Bài 15: Người ta đặt trong kho 6 thùng rượu. Từ thùng thứ nhất đến
thùng thứ 6 tương ứng chứa: 310 lít, 200 lít, 190 lít, 180 lít, 160 lít và 150
lít. Ngày thứ nhất hai người mang rượu đi bán, người thứ nhất bán được 2
thùng, người thứ hai bán được 3 thùng, hơn nữa người thứ nhất bán được
số rượu bằng một nữa số rượu người thứ hai đã bán. Hỏi thùng rượu nào
còn trong kho?
Bài 16: Trả lời về tuổi của mình, 1 người đàn ông nói như sau: "Cứ vào
sinh nhật của tôi, cha tôi lại giết 1 con cừu để ăn mừng, bộ da cừu ông
xếp vào 1 chỗ. Tôi lớn lên lấy vợ cũng sinh được 1 thằng con trai, vào
sinh nhật nào của nó tôi cũng lại giết cừu, cất bộ da vào 1 chỗ. Năm nay
số da cừu của tôi bằng số da cừu của nó. Hỏi tuổi người đàn ông và con
trai của ông ta là bao nhiêu?


Bài 17: Ba người bạn rất thích đi bơi. Người thứ nhất luyện tập tại bể bơi
ba ngày 1 lần, người thứ 2 thì 4 ngày 1 lần. Người thứ 3 thì 5 ngày 1 lần.
Tìm số ngày lớn nhất mà họ có thể cùng nhau đi dạo chơi.
Bài 18: Ba người đàn ông và 2 chú bé phải qua 1 con sông. Họ có 1 con
thuyền nhưng chỉ chở được 1 người đàn ông hoặc 2 chú bé. Tất cả họ đã
qua sông như thế nào. Nếu chiều rộng là 100 m thì quãng đường mà
thuyền phải đi là bao nhiêu mét?
Bài 19: Bố mẹ và hai cậu con trai cần phải qua sông bằng 1 con thuyền.
Bố và mẹ mỗi người nặng 70 kg, mỗi người con nặng 35 kg. Họ làm thế
nào để qua sông nếu thuyền chỉ chở đến 70 kg. Lưu ý là mỗi người đều
biết chèo thuyền.
Bài 20: Có 2 cái thùng: một thùng rượu còn thùng kia là thùng nước,
lượng nước và rượu ngang nhau. Từ thùng rượu người ta lấy ra 1 lít rượu
rót vào thùng nước. Sau đó lại đỗ 1 lít rượu nước tạo thành vào lại thùng

rượu. Hỏi phần nước trong thùng rượu và phần rượu trong thùng nước,
phần nào lớn hơn.
Bài 21: Ba người có tên là A, B, C cùng ở trong 1 buồng của toa xe lửa.
Trong khi trò chuyện mới biết rằng:
- Nếu đổi chỗ các chữ số trong tuổi của A thì được tuổi của B
- Hiệu của tuổi giữa A và B gấp đôi số tuổi của C
- Tuổi của B gấp 10 lần tuổi của C Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi.
Bài 22: Một người nông dân đến gặp nhà vua và khẩn cầu: - "Kính mong
hoàng đế tối cao, ngài hãy cho kẻ hạ thần này xin 1 quả táo trong vườn
của ngài". Nhà vua chấp nhận. Người nông dân đi vào vườn và thấy:


Toàn bộ vườn của nhà vua được rào bằng ba lớp. Mỗi lớp rào chỉ có 1
cổng ra vào và cạnh mỗi cổng ra vào là 1 người lính gác. Anh ta đến gặp
người lính gác và nói: -"Nhà vua đồng ý cho tôi lấy 1 quả táo". - "Anh cứ
vào lấy nhưng khi ra anh phải đưa tôi một nữa số táo lấy dược và thêm 1
quả". Người lính gác thứ nhất nói. Lời nói đó được lặp lại cho đến khi
gặp người ính gác thứ hai và thứ ba. Hỏi người nông dân phải lấy bao
nhiêu quả để khi ra khỏi lớp rào anh ta chỉ còn đúng 1 quả.
Bài 23: Một bà nông dân mang 1 bao quả lê ra chợ bán. Bà bán số lê đó
cho 6 người buôn lê. Bà bán cho người thứ nhất một nữa số lê và một nữa
quả lê. Người thứ 2 một nửa số lê còn lại và một nửa quả lê, người thứ
ba....., người thứ sáu một nưra số lê còn lại và một nửa quả lê. Bà bán hết
lê và mỗi người trong 6 người đó mua được số lê nguyên quả. Hỏi bà
nông dân đã mang ra chợ bao nhiêu quả lê.
Bài 24: Một người phụ nữ ra chợ bán gà. Người khách thứ nhất đi tới
mua một nửa số gà và một nửa con gà. Người khách thứ hai mua một nửa
số gà còn lại và một nửa con gà. Người thứ ba đến mua cũng vậy. Hỏi cô
ta mang ra chợ bao nhiêu con gà, mỗi người mua được bao nhiêu con,
nếu số gà vừa hết sau khi người thứ ba đi khỏi.

Bài 25: Một giỏ táo được lấy đi n quả và 1/n số quả còn lại. Sau đó người
ta lấy đi n quả nữa. Lúc này số táo còn lại trong giỏ đúng bằng một nữa
số táo ban đầu. Hỏi ban đầu giỏ có nhiêu quả táo? Với số tự nhiên n nào
thì bài toán có lời giải.
Bài 26: Một ông chủ xưởng đúc tiền có 100 công nhân. Mỗi sáng ông ta
đưa ra 1 kg vàng để đúc lấy 100 đồng tiền vàng, mỗi đồng tiền nẳng 10g.
Sau khi quan sát một vài ngày ông nhận thấy có công nhân nào đó đã đúc
đồng tiền chỉ có 9g. Số vàng dư ra anh ta giấu đi. Sau khi suy tính, ông ta


đã tìm ra được phương pháp chỉ sau 1 lần cân là xác định đúng kẻ lấy
vàng. Ông ta đã dùng phương pháp nào?
Bài 27: Hai du khách đi ra hoang mạc. Một người mang theo 3 ổ bánh mì,
người kia mang 2 ổ. Họ gặp người thứ 3 cũng đi tới đó, anh này đang đói
mà lại không mang bánh mì nên ngỏ ý với 2 người ki cho ăn chung. Hai
người kia đồng ý và trong bữa ăn cả ba người đã ăn lượng bánh mì như
nhau. Để cám ơn, anh chàng đói bụng đưa lại cho hai người bạn đồng
hành 5 đồng tiền vàng (5 đồng tiền vàng mỗi đồng bằng 20 xu) và đề nghị
họ chia số tiền đó với nhau tùy theo ai đã cho anh ta ăn bao nhiêu. Người
có 2 ổ bánh mì muốn lấy 2 đồng vàng, nhưng anh chàng có 3 ổ bánh mì
lại nói: "Không được, tôi phải lấy 4 đồng còn anh chỉ được 1 đồng". Thế
là cuộc tranh cãi nổ ra. Một vị quan tòa anh minh đã giải quyết xong vụ
kiện này, sau khi đã thực hiện đúng yêu cầu của anh chàng thứ 3. Hỏi vị
quan tòa ấy đã giải quyết như thế nào?
Bài 28: Hai người đi du lịch, trong bữa ăn một người cắt 4 lát bánh mì,
người kia cắt ba lát. Một người đồng hành đi tới và họ mời anh ta cùng ăn.
Mỗi lát bánh mì được chia làm 3 phần và mỗi người ăn 7 miếng như thế.
Người thứ 3 gửi lại 7 đồng tiền vàng trả cho hai người bạn đồng hành về
phần bánh mì mình đã ăn. Hỏi hai người du lịch kia mỗi người được lấy
bao nhiêu đồng về số bánh mì mình bỏ ra?

Bài 29: Một người nông dân có 12 đồng cỏ, người nông dân thứ 2 có 8
đồng cỏ, còn người thứ ba chẳng có đồng cỏ nào. Số cỏ mà ba người này
cắt trên cánh đồng được chia đều. Vì số cỏ nhận được, người thứ 3 mang
đến 20kg tiểu mạch trả cho 2 người tùy theo số cỏ mà mỗi người đã cho
anh ta. Hỏi mỗi chủ đồng cỏ nhận được bao nhiêu kg tiểu mạch.


Bài 30: Một bác sĩ có 20 người quen (11 đàn ông và 9 người đàn bà) và
thường mời họ đến nhà mình chơi. Trong mỗi dịp đề mời 3 người đàn
ông và 2 người đàn bà. Hỏi bác sĩ cần ít nhất bao nhiêu lần mời để mọi
người khách đều có dịp gặp gỡ, quen với nhau tại nhà mình?
Bài 31: Ba đôi vợ chồng mới cưới An, Bình, Cảnh đi chợ hoa xuân. Các
cô vợ tên Lan, My, Như. Vào chợ, họ chia tay, mỗi người mỗi ngã tìm
mua loại hoa mình thích nhất. Sở thích mỗi người mỗi khác và họ mua 6
loại hoa khác nhau, với giá tiền khác nhau. Về nhà họ phát hiện ra rằng số
bông hoa mỗi người mua bằng đúng giá mua 1 bông hoa, tính ra đồng.
Ngoài ra An mua nhiều hơn My 9 bông, Bình nhiều hơn Lan 7 bông và
mỗi anh chồng mua nhiều hơn vợ mình đúng 48 đồng. Bạn hãy cho biết
cô nào là vợ của anh nào.
Bài 32: Bà ở quê lên cho ba anh em An, Bình, Chi 24 quả táo. Số táo mỗi
em nhận được bằng đúng số tuổi của mình trừ đi 3. Chi rất thông minh đề
nghị như sau: Em chia số táo của em ra làm đôi, em giữ 1 phần còn phần
kia chia đôi cho 2 anh. Sau đó đến lượt anh Bình chia đôi số táo của mình,
giữ lại 1 phần còn phần còn lại chia đôi cho anh An và em. Sau cùng đến
lượt anh An cũng làm như thế. Vậy là ba chúng ta sẽ có số táo như nhau.
Bạn hãy cho biết số tuổi của 3 em đó.
Bài 33: Trên bàn để một đĩa kẹo. Một em bé đi qua lấy một nữa số kẹo và
thêm 1 chiếc. Em thứ 2 lấy một nữa số kẹo còn lại và thêm 1 chiếc. Em
thứ 3 lấy một nữa số kẹo còn lại và nghĩ thế nào, bỏ trở lại một chiếc vào
đĩa. Cuối cùng trên đĩa còn lại 4 chiếc. Hỏi lúc đầu đĩa có mấy chiếc kẹo?

Bài 34: Trên bàn cờ vua lấy 50 ô tùy ý và đánh số từ 1 đến 50. Lấy 50
quân cờ cũng đánh số từ 1 đến 50 và đặt tùy ý mỗi quân cờ vào 1 ô của
bàn cờ. Ta gọi 1 lần chuyển là việc đưa 1 quân cờ từ 1 ô đến 1 ô trống


nào đó. Hãy chứng tỏ rằng nhiều nhất chỉ cần 75 lần chuyển sẽ đưa được
50 quân cờ về các ô số tương ứng.
Bài 35: Trong một cuộc thi đấu vật, đoạt giải đầu là các vận động viên
mang số áo từ 1,2,3 và 4 nhưng không ai có số áo trùng với thứ tự
giải.Hãy xác định thứ tự của giải biết rằng: Vận động viên đoạt giải 4 có
số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của
vận động viên mang áo số 2. Vận động viên mang áo số 3 không đoạt giải
nhất.
Bài 36: Một anh bạn trẻ hỏi số điện thoại của 1 bạn gái mới quen. Cô ta
trả lời như sau: Tôi có tới 4 số điện thoại lận, trong đó mỗi số không có
chữ số nào có mặt 2 lần. Các số đó có tính chất chung là tổng các chữ số
của mỗi số đề bằng 10. Nếu lấy mỗi số cộng với số viết theo thứ tự ngược
của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chững số giống nhau. Đối
với như vậy là đủ rồi phải không ạ ? Bạn hãy giúp anh bạn trẻ đó biết
rằng số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20000 đến 99999.
Bài 37: Trong giờ nghỉ ở một hội nghị, các đồng nghiệp hỏi một giáo sư
xem ông ta có mấy con và chúng bao nhiêu tuổi. Giáo sư trả lời: - Tôi có
3 con trai. Có sự trùng hợp lý thú là ngày sinh của chúng đều là ngày hôm
nay, tuổi chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì
tích là 36. Một đồng nghiệp nói: - Chỉ như vậy thì chưa xác định được
tuổi của bọn trẻ. - Ồ, đúng vây. Tôi quên không nói thêm rằng: Khi chúng
tôi chờ sinh đứa thứ 3 thì 2 đứa lớn đã được gửi về quê với ông bà. - Xin
cám ơn ngài, giờ thì tôi đã biết tuổi của bọn trẻ rồi. Vậy tuổi của mỗi cậu
con trai là bao nhiêu và ngày hôm đó là ngày nào trong tháng?
Bài 38: Một cây bèo trôi theo dòng nước và một người bơi ngược dòng

nước cùng xuất phát vào 1 thời điểm tại một cột mốc. Người bơi ngược


dòng nước được 20 phút thì quay lại bơi xuôi dòng và gặp cây bèo cách
cột mốc 4 km. Hãy tính vận tốc của dòng nước biết rằng vận tốc của
người bơi là không đổi.
Bài 39: Có 7 người sống chung trong 1 căn nhà nhỏ. Họ đã cho nhau vay
những món tiền nhỏ. Mỗi người đều ghi số tiền mình vay và số tiền mình
cho vay nhưng không ghi cho ai vay và vay của ai. Trước khi chia tay, họ
quyết định thanh toán nợ nần với nhau và đã thanh toán rất sòng phẳng
bằng 1 cách rất đơn giản. Đó là cách nào vậy?
Bài 40: Trên một bàn cờ 8*8 ô. Quân mã trong cờ vua từ ô góc dưới bên
trái tới ô góc trên bên phải sao cho mỗi ô của bàn cờ mã đi qua dúng 1 lần
được hay không? (quân mã đi theo đúng quy tắc trên bàn cờ vua).