Phát triển nghiệp vụ quyền chọn và một số mô hình định giá quyền chọn ngoại tệ tại Việt Nam

1
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sau khi nước ta chính thức gia nhập WTO, bên cạnh những thành cơng có
được khi mở cửa hội nhập với nền kinh tế thế giới, là những khó khăn và thách thức
đối với các doanh nghiệp xuất nhập khẩu trong nước. Việc lãi suất và tỷ giá của các
đồng ngoại tệ mạnh thay đổi khó dự đoán trước như hiện nay, khiến nhiều doanh
nghiệp lúng túng không đưa ra được biện pháp xử lý kịp thời, dẫn đến việc thua lỗ là
không tránh khỏi.
Trong thời gian vừa qua giá EUR liên tục tăng mạnh so với giá USD, điều này
làm cho các doanh nghiệp nhập khẩu hàng hóa từ các nước EU rất lo lắng vì đã
khơng chọn đồng tiền chung để thanh tốn. Ngược lại, khơng ít đơn vị xuất khẩu
sang thị trường này lại tỏ ra nuối tiếc vì khi ký hợp đồng lại chọn đồng USD.
Trước những diễn biến trên thị trường, nhiều doanh nghiệp đã đưa ra biện
pháp nhằm hạn chế rủi ro đó là xuất khẩu nên thanh tốn bằng EUR còn nhập khẩu
nên chọn USD. Tuy nhiên biện pháp này chỉ mang tính tạm thời khi tỷ giá EUR/USD
đang ở mức hiện tại.
Giải pháp lâu dài được lựa chọn là bên cạnh việc lựa chọn ngoại tệ, doanh
nghiệp cần phải sử dụng các công cụ bảo hiểm tỷ giá cho hợp đồng xuất nhập khẩu
của mình. Bởi trên thực tế, tỷ giá của các loại ngoại tệ thường xuyên biến động và đi
kèm với nó là những rủi ro hối đoái đối với các khoản doanh thu từ xuất nhập khẩu.
Doanh thu càng lớn thì rủi ro hối đối mà doanh nghiệp có thể gặp phải càng cao. Vì
vậy, các doanh nghiệp nên dự báo xu hướng giá của đồng tiền mình lựa chọn và tìm
cho mình cơng cụ phịng ngừa rủi ro hữu hiệu nhất.
Sự ra đời của thị trường quyền chọn ngoại tệ giống như một lá chắn bảo hiểm
cho những rủi ro đó của doanh nghiệp. Quyền chọn ngoại tệ là cơng cụ tài chính khá
cao cấp, khá phức tạp nhưng lại có nhiều ứng dụng và có vai trị to lớn, thiết thực đối

với các nhà đầu tư. Bên cạnh đó, chúng cũng tạo ra mơi trường đầu tư hấp dẫn song
song với thị trường ngoại tệ cơ sở, thúc đẩy tính năng động cho thị trường tài chính

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


2
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

và ảnh hưởng tích cực đến nền kinh tế quốc gia. Việc nghiên cứu nhằm phát triển
công cụ quyền chọn và đưa ra cách tính phí quyền chọn hợp lý là việc làm hết sức
cần thiết và cấp bách hiện nay. Do đó, em đã quyết định nghiên cứu và thực hiện
chuyên đề tốt nghiệp với đề tài: “Phát triển nghiệp vụ quyền chọn và một số mơ
hình định giá quyền chọn ngoại tệ tại Việt Nam”
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Hệ thống hóa các lý thuyết, lý luận liên quan đến thị trường quyền chọn
ngoại tệ
- Phân tích thực trạng của thị trường quyền chọn ngoại tệ tại Việt Nam,
nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó. Từ đấy đưa ra các giải pháp nhằm khắc phục và
phát triển thị trường này.
- Sử dụng một số mơ hình để định giá quyền chọn của một ngoại tệ.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu:
+ Các lý luận về thị trường quyền chọn, lý thuyết định giá quyền chọn
nói chung và quyền chọn ngoại tệ nói riêng
+ Sự biến động của giá ngoại tệ.

- Phạm vi nghiên cứu:
+ Nghiên cứu giá ngoại tệ từ ngày 1/1/2005 đến ngày 31/12/2009
+ Từ lý thuyết định giá sử dụng để định giá quyền chọn kiểu Âu
4. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng phương pháp thu thập số liệu và xử lý số liệu
- Sử dụng các mơ hình kinh tế lượng để kiểm định các chuỗi số liệu

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


3
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

- Kết hợp phương pháp duy vật biện chứng với các phương pháp phân tích, so
sánh, khái quát nhằm làm rõ vấn đề được nghiên cứu.
5. Kết cấu chuyên đề
Với phạm vi nghiên cứu như trên, nội dung chính của đề tài gồm 03 chương

 Chương I: Tổng quan về quyền chọn
 Chương II: Các mơ hình định giá quyền chọn và thực trạng của thị
trường quyền chọn ngoại tệ tại Việt Nam

 Chương III: Áp dụng các mơ hình định giá quyền chọn và một số giải
pháp nhằm phát triển thị trường quyền chọn tại Việt Nam
Ngồi ra đề tài cịn có các phần: Danh mục các bảng biểu và hình vẽ, Mục lục,
Lời mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo.

Trong quá trình học tập kết hợp với thời gian thực tập tại Ngân hàng thương
mại cổ phần Dầu khí tồn cầu (GP.Bank), được sự giúp đỡ hết sức tận tình của các
thầy cô cũng như các anh chị tại nơi thực tập, em đã hoàn thành chuyên đề tốt nghiệp
này.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Trần Trọng Ngun đã giúp đỡ,
hướng dẫn nhiệt tình giúp em hồn thành chuyên đề này.
Em cũng xin chân thành cảm ơn các anh chị phòng Quan hệ khách hàng –
GP.Bank chi nhánh Đông Đô đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong q trình thực
tập tại đây.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


4
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ QUYỀN CHỌN
1.1 Một số khái niệm và thuật ngữ cơ bản về thị trường quyền chọn
1.1.1 Khái niệm quyền chọn
Quyền chọn (options) là một hợp đồng giữa hai bên – người mua và người bán
– trong đó cho người mua quyền nhưng không phải là nghĩa vụ, để mua hoặc bán một
tài sản nào đó vào một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý trong ngày hôm nay.
Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi là phí quyền chọn.
Người bán quyền chọn sẵn sàng bán hoặc tiếp tục nắm giữ tài sản theo các điều
khoản của hợp đồng nếu người mua muốn thế. Một quyền chọn để mua tài sản gọi là
quyền chọn mua (call). Một quyền chọn để bán tài sản gọi là quyền chọn bán (put).

1.1.2 Các thuật ngữ cơ bản về thị trường quyền chọn
- Người mua quyền (holder) là người bỏ ra chi phí để được nắm giữ quyền
chọn và có quyền yêu cầu người bán có nghĩa vụ thực hiện quyền chọn theo ý mình.
- Người bán quyền (writer) là người nhận chi phí mua quyền của người mua
quyền, do đó, có nghĩa vụ phải thực hiện quyền chọn theo yêu cầu của người mua
quyền.
- Tài sản cơ sở (underlying assets) là tài sản mà dựa vào đó quyền chọn được
giao dịch. Giá cả trên thị trường của tài sản cơ sở là căn cứ để xác định giá trị của
quyền chọn. Tài sản cơ sở có thể là hàng hoá như cà phê, dầu hỏa, vàng,.. hay chứng
khoán như cổ phiếu, trái phiếu hoặc ngoại tệ như EUR, CHF, CAD,...
- Thời hạn của quyền chọn (maturity) là thời hạn hiệu lực của quyền chọn, quá
thời hạn này quyền chọn khơng cịn giá trị.
- Phí mua quyền (premium) là chi phí mà người mua quyền phải trả cho người
bán quyền để được nắm giữ hay sở hữu quyền chọn. Chi phí này thường được tính
bằng một số nội tệ trên mỗi ngoại tệ giao dịch.

Khoa toán kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


5
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

- Kiểu quyền chọn là kiểu giao dịch do hai bên thỏa thuận cho phép người
mua quyền được lựa chọn thời điểm thực hiện quyền. Kiểu quyền chọn cho phép
người mua quyền được thực hiện bất cứ thời điểm nào trong thời hạn hiệu lực của
quyền chọn gọi là quyền chọn kiểu Mỹ. Kiểu quyền chọn chỉ cho phép người mua

thực hiện khi quyền chọn đến hạn gọi là quyền chọn kiểu châu Âu.
- Vanilla options hay options tiêu chuẩn: gồm có hai loại là call options và put
options. Call options cho bạn quyền nhưng không phải nghĩa vụ để mua một cặp
đồng tiền tại một mức giá nhất định trước và tại một ngày định trước trong tương lai.
Put options cho bạn quyền nhưng không phải nghĩa vụ để bán một cặp đồng tiền tại
một mức giá nhất định trước và tại một ngày định trước trong tương lai.
- Đường lãi / lỗ: là đường biểu thị mức lãi hay lỗ bạn nhận được tại một mức
giá nhất định trên đồ thị.
- Giá thực hiện: là mức giá sẽ được áp dụng nếu người mua quyền yêu cầu
thực hiện quyền chọn.
- Điểm hoà vốn: Là điểm mà tại đó bạn khơng lời cũng không lỗ trên hợp
đồng options.
- Vị thế của nhà đầu tư:
+ Trường vị: Mua quyền chọn
+ Đoản vị: Bán quyền chọn
1.2 Lịch sử hình thành và phát triển của thị trường quyền chọn
Những giao dịch quyền chọn bán và quyền chọn mua đầu tiên được ghi nhận
là ở các quốc gia châu Âu và Mỹ đầu thế kỷ 18. Vào đầu những năm 1900, hiệp hội
những nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn ra đời. Mục đích của hiệp hội này là
cung cấp kỹ thuật nhằm đưa những người mua và người bán lại với nhau. Nhà đầu tư
muốn mua quyền chọn sẽ liên hệ với một công ty thành viên, cơng ty này sẽ tìm
người bán quyền chọn từ khách hàng của công ty hoặc của các công ty thành viên
khác. Nếu khơng có người bán, cơng ty đó sẽ tự phát hành quyền chọn với giá cả
thích hợp. Thị trường hoạt động theo cách này gọi là thị trường phi tập trung OTC
(over-the-counter), các nhà kinh doanh khơng gặp nhau trên sàn giao dịch.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48

6
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Tuy nhiên, thị trường quyền chọn phi tập trung này bộc lộ rõ nhiều khiếm
khuyết. Thứ nhất, do khơng có thị trường thứ cấp, thị trường này không cung cấp cho
người nắm giữ quyền chọn cơ hội bán quyền chọn cho một người khác trước khi
quyền chọn đáo hạn. Các quyền chọn được thiết kế để nắm giữ cho đến khi đáo hạn,
và rồi chúng sẽ được thực hiện hoặc để cho hết hiệu lực. Vì vậy, hợp đồng quyền
chọn có rất ít, thậm chí khơng có tính thanh khoản. Thứ hai, việc thực hiện hợp đồng
của người bán chỉ được đảm bảo bởi công ty môi giới kiêm kinh doanh. Nếu người
bán hoặc công ty thành viên của Hiệp hội các nhà kinh doanh quyền chọn mua và
quyền chọn bán bị phá sản, người nắm giữ quyền chọn coi như tổn thất hoàn tồn.
Thứ ba, phí giao dịch tương đối cao, một phần cũng do hai nguyên nhân kể trên.
Năm 1973, đã có một thay đổi mang tính cách mạng trong thế giới quyền
chọn. Sàn giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT) – Sàn giao dịch lâu đời nhất và
lớn nhất về các Hợp đồng giao sau hàng hóa, đã tổ chức một sàn giao dịch dành riêng
cho giao dịch quyền chọn cổ phiếu. Sàn giao dịch này được đặt tên là Chicago Board
of Options Exchange (CBOE), mở cửa giao dịch quyền chọn mua vào ngày
26/04/1973 và giao dịch các hợp đồng quyền chọn bán trong tháng 06/1977. Vào thời
kỳ đó chủ yếu trao đổi các cổ phiếu thương mại đơn lẻ.
CBOE đã tạo ra một thị trường trung tâm cho các Hợp đồng quyền chọn.
Bằng cách tiêu chuẩn hóa các kỳ hạn và điều kiện của Hợp đồng quyền chọn, nó đã
làm tăng tính thanh khoản cho thị trường. Nói cách khác, một nhà đầu tư đã mua
hoặc bán quyền chọn trước đó có thể quay trở lại thị trường trước khi hợp đồng đáo
hạn và bán hoặc mua quyền chọn, và như vậy đã bù trừ vị thế ban đầu. Tuy nhiên,
quan trọng nhất CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người mua
rằng người bán sẽ thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng. Vì vậy, khơng giống như trên

thị trường phi tập trung, người mua quyền chọn khơng cịn phải lo lắng về rủi ro tín
dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn trở nên hấp dẫn đối với cơng chúng.
Tiếp theo đó, thị trường chứng khoán Mỹ (AMEX) và thị trường chứng khoán
Philadelphia (PHLX) bắt đầu thực hiện giao dịch quyền chọn vào năm 1975, thị
trường chứng khoán Pacific (PSE) thực hiện giao dịch vào năm 1976. Khoảng đầu
thập niên 80, khối lượng giao dịch tăng lên nhanh chóng đến mức mà số lượng cổ
phiếu theo Hợp đồng quyền chọn bán hàng ngày vượt khối lượng giao dịch cổ phiếu
trên thị trường chứng khoán New York.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


7
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Năm 1982, quyền chọn bắt đầu giao dịch trên các hợp đồng giao sau với trái
phiếu chính phủ, và loại giao dịch này phát triển rất nhanh. Giao dịch trên thị trường
đấu giá mở, việc mua bán quyền chọn cung cấp rất nhiều công cụ để đầu cơ và phòng
hộ giá cho cộng đồng thương mại. Sự thành công của hợp đồng quyền chọn đã mở
lối cho việc ra đời quyền chọn trên vô số các hàng hoá tiêu dùng, quyền chọn đối với
các chỉ số chứng khoán. Thị trường chứng khoán Philadelphia là nơi giao dịch quyền
chọn ngoại tệ đầu tiên.
1.3 Tầm quan trọng của quyền chọn và thị trường quyền chọn
1.3.1 Đối với doanh nghiệp
Quyền chọn như là công cụ để quản trị rủi ro do nó có thể có mức tỉ giá, giá
cả, lãi suất ở một mức cố định phù hợp với mỗi nhà đầu tư, là công cụ để phân phối

lại rủi ro giữa các nhà đầu tư. Các cá nhân hoặc tổ chức với mức e ngại rủi ro cao có
thể sử dụng quyền chọn để chuyển phần lớn rủi ro này tới các nhà đầu cơ.
Mỗi một biến động hay thay đổi của giá cả, tỉ giá, lãi suất đều sẽ gây ra các
biến động cho chi phí đầu vào cũng như lợi nhuận đầu ra của doanh nghiệp, gây ra
nhiều khó khăn cho việc hoạch định các dịng tiền ra vào doanh nghiệp. Sự khơng
chắc chắn về giá cả, tỉ giá, lãi suất trong tương lai sẽ tạo ra nhiều rủi ro cho các hoạt
động sản xuất kinh doanh nếu chúng biến động theo chiều hướng bất lợi cho doanh
nghiệp.
Hiện nay ở Việt Nam, việc quản trị rủi ro dù đã được nhiều doanh nghiệp
quan tâm đến, nhưng hầu như các doanh nghiệp vẫn chưa quy định nghĩa vụ, trách
nhiệm cụ thể cho những người đứng đầu doanh nghiệp khi những thiệt hại, hậu quả
xảy đến cho doanh nghiệp hoặc nếu có thì chỉ xử lý chung chung, khiến nhiều người
đứng đầu doanh nghiệp sao nhãng vấn đề quản trị rủi ro cho tổ chức của mình, điều
này sẽ càng trở nên nguy hại khi nước ta đã gia nhập WTO, cạnh tranh giữa các
doanh nghiệp ngày càng gay gắt.
Ở các nước, quản trị rủi ro là một trong những nhiệm vụ hàng đầu cho sự sinh
tồn, phát triển của doanh nghiệp; và trách nhiệm, uy tín của người lãnh đạo doanh
nghiệp thường gắn với khả năng quản trị rủi ro của người lãnh đạo đó.
Nhưng đặt vấn đề ngược lại, các doanh nghiệp Việt Nam muốn quản trị, kiểm
sốt rủi ro thì họ phải thực hiện như thế nào? Đâu là các công cụ, phương tiện để họ

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


8
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

thực hiện điều đó khi nền kinh tế, tài chính Việt Nam cịn non kém, nhận thức của
các doanh nghiệp nhìn chung cịn nhiều hạn chế?
Do đó, việc thành lập và phát triển của thị trường quyền chọn sẽ giúp các nhà
đầu tư, các doanh nghiệp có thêm một phương thức, cơng cụ hữu hiệu để thực hiện
chiến lược quản trị rủi ro của mình, giúp cố định được các chi phí đầu vào cũng như
lợi nhuận đầu ra, đảm bảo sự ổn định, dễ dàng cho việc dự báo, tính tốn các dịng
tiền ra vào của doanh nghiệp. Từ đó giúp cho việc lên kế hoạch, hoạch định các dự án
kinh doanh dễ dàng hơn, hạn chế đến mức tối đa các thiệt hại cho doanh nghiệp.
1.3.2 Đối với nhà đầu tư (các cá nhân và tổ chức)
1.3.2.1 Sử dụng quyền chọn như một cơng cụ bảo hiểm
Các nhà đầu tư có thể sử dụng hợp đồng quyền chọn như là công cụ bảo hiểm
hiệu quả đối với các rủi ro do sự biến động của tỉ giá, giá cả, lãi suất.
Đối với các nhà xuất nhập khẩu, một trong những điều làm họ lo lắng nhất là
sự biến động của tỉ giá. Đơi khi những thiệt hại về tỉ giá khó mà ước lượng một cách
chính xác được. Nó cũng sẽ gây rất nhiều khó khăn cho doanh nghiệp trong việc ước
lượng dịng tiền, lợi nhuận để từ đó có biện pháp ứng phó thích hợp hoặc để dễ dàng
cho việc ra các quyết định kinh doanh.
Trong thời gian vừa qua, hầu hết các doanh nghiệp xuất nhập khẩu Việt Nam
gặp phải khó khăn rất lớn do sự biến động tỷ giá đồng USD/VNĐ, việc tăng giảm đột
ngột của USD đã gây khơng ít khó khăn cho các nhà xuất nhập khẩu, giá USD có lúc
lên trên 18.000VNĐ/USD, thậm chí là 19.000VNĐ/USD, lúc lại sụt giảm mạnh
xuống dưới 17.000VNĐ/USD. Một số doanh nghiệp xuất khẩu rất hạn chế trong việc
xuất khẩu do sợ đồng USD tiếp tục mất giá gây nguy cơ thua lỗ, phá sản. Ngược lại,
các doanh nghiệp nhập khẩu lại lo ngại tỉ giá USD/VNĐ gia tăng, làm tăng chi phí
nhập khẩu của họ.
Với các tác động nhiều phía từ tình hình thế giới cũng như trong nước, rất khó
để ước lượng được tỉ giá sẽ diễn biến như thế nào, và các biến động về tỉ giá sẽ gây
ra rất nhiều rủi ro cho các doanh nghiệp xuất nhập khẩu, nó có thể làm đảo lộn mọi
hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp. Trong trường hợp này sử dụng hợp đồng

quyền chọn là một sự lựa chọn đúng đắn.
1.3.2.2 Sử dụng quyền chọn như một công cụ đầu tư

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


9
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Thị trường của các hàng hóa cơ sở thì biến động từng ngày, từng giờ. Với
chức năng cố định giá của mình, hợp đồng quyền chọn có thể được các nhà đầu cơ sử
dụng cho trong việc kinh doanh chênh lệch giá của mình.
Với khả năng chịu rủi ro cao, và khả năng phân tích, dự báo tốt, các nhà đầu
cơ có thể sử dụng cơng cụ quyền chọn để mua một hàng hóa cơ sở (ngoại tệ, cổ
phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ…) ở mức giá các cố định nào đó (thấp hơn giá của
hàng hóa đó ở thị trường giao ngay), rồi đem chúng ra bán lại ở thị trường giao ngay
với mức giá cao hơn theo dự đốn của mình. Hoặc ngược lại, mua hàng hóa ở thị
trường giao ngay ở mức giá thấp hơn theo dự đoán, rồi đem chúng bán lại ở một mức
giá cố định cao hơn so với thị trường giao ngay trong hợp đồng quyền chọn, giúp thu
lợi nhuận từ sự chênh lệch tỉ giá. Việc kinh doanh chênh lệch giá này chứa đựng
nhiều rủi ro, nhưng đây chính là lực lượng đơng đảo tham gia các giao dịch quyền
chọn ở các nước, giúp tăng tính thanh khoản cho thị trường quyền chọn cũng như thị
trường tài sản cơ sở.
Việt Nam dù còn là một nước đang phát triển với thu nhập thấp, nhưng số vốn
nhàn rỗi trong dân chúng nhìn chung vẫn cịn khá cao, đặc biệt là các thành phố lớn
như Hà Nội, Hải Phịng, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh…Dưới áp lực của lạm

phát, sự hao hụt của số vốn này sẽ rất nhanh, gây mất mát cho người giữ chúng, việc
tìm một kênh đầu tư để duy trì và phát triển khối tài sản này là điều tất yếu. Hiện nay
ở Việt Nam, các kênh đầu tư như chứng khoán, vàng, ngoại tệ, gửi ngân hàng…là
các kênh đầu tư chính, nhưng do mới hình thành, phát triển và có một số hạn chế, khi
các thị trường này đi xuống như thời gian gần đây, thì sự mất mát tài sản của các nhà
đầu tư càng diễn ra nhanh hơn.
Thị trường quyền chọn với đặc trưng là một thị trường phái sinh dựa trên các
thị trường cơ sở như thị trường ngoại hối, chứng khốn… sẽ là một kênh đầu tư, tìm
kiếm lợi nhuận mới, ngay cả khi các thị trường cơ sở này sụt giảm. Nó sẽ là một sân
chơi mới cho các nhà đầu tư với các đặc tính phức tạp cao hơn, rủi ro nhiều hơn
nhưng trình độ sẽ cao hơn và lợi nhuận thu được sẽ lớn hơn, giúp tăng khả năng,
trình độ các nhà đầu tư, các chủ thể tham gia thị trường so với chính bản thân họ và
với nhà đầu tư các nước có thị trường tài chính phát triển hơn.
1.3.3 Đối với nền kinh tế

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


10
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Dưới góc độ vĩ mơ, sự hình thành và phát triển các giao dịch quyền chọn có
vai trị quan trọng đối với nền kinh tế của mỗi quốc gia, đặc biệt trong điều kiện hội
nhập nền kinh tế quốc tế như hiện nay.
Sự hình thành và phát triển giao dịch quyền chọn góp phần hồn thiện hơn thị
trường phái sinh nói chung, từ đó hỗ trợ cho sự phát triển hiệu quả, ổn định của thị

trường các tài sản cơ sở cũng như thị trường tài chính, thúc đẩy nền kinh tế tăng
trưởng và phát triển bền vững do đã phòng ngừa, hạn chế đến mức thấp nhất các hậu
quả do các biến động thị trường gây ra.
Giao dịch quyền chọn phát triển đồng nghĩa với việc nền kinh tế có một cơng
cụ hữu hiệu để bảo hiểm tỉ giá, giá cả, tạo điều kiện thuận lợi để thu hút vốn đầu tư
nước ngoài vào Việt Nam. Quá trình này gắn liền với sự tin tưởng, với niềm tin của
các nhà đầu tư về mức độ phòng ngừa rủi ro để nhà đầu tư bảo tồn đồng vốn, lợi
nhuận của mình, cũng như chủ động trong các kế hoạch đầu tư kinh doanh tại nước
sở tại.
Tương tự như thế, thị trường quyền chọn với chức năng của một cơng cụ
phịng ngừa rủi ro và đầu tư sẽ có tác dụng thu hút thêm một lượng vốn nhàn rỗi
trong dân chúng Việt Nam, đặc biệt là các nguồn vốn đầu tư ngắn hạn, cả trực tiếp và
gián tiếp vào nền kinh tế. Nó sẽ thúc đẩy, khuyến khích tâm lý đầu tư trong dân
chúng, giúp cho nguồn vốn được khơi thông, chảy vào những khu vực có ích.
1.4 Các chủ thể tham gia trên thị trường quyền chọn
Các chủ thể tham gia thị trường giao dịch quyền chọn rất đa dạng, bao gồm
các doanh nghiệp, các cá nhân, các tổ chức hoạt động tài chính như Ngân hàng
thương mại, Ngân hàng đầu tư, Công ty chứng khốn…Dựa vào các mục đích tham
gia thị trường của mỗi đối tượng, ta có thể phân ra thành các nhóm sau:
- Những người phịng ngừa rủi ro: Là những tổ chức tài chính và phi tài chính
hay những cá nhân tham gia thị trường quyền chọn do có nhu cầu giao dịch các loại
tài sản cơ sở như ngoại tệ, chứng khốn, vàng, lãi suất…và có những lo ngại về sự
biến động của giá cả hàng hóa, tỉ giá, lãi suất…làm ảnh hưởng đến kết quả hoạt động
kinh doanh, lợi ích của họ. Thơng thường, các đối tượng này tham gia thị trường với
tư cách là những người mua các quyền chọn để bảo hiểm các rủi ro về sự biền động
của giá cả, tỉ giá, lãi suất…Họ sẵn sàng bỏ ra một khoản phí cho hợp đồng quyền
chọn để đổi lấy một mức tỉ giá, giá cả, lãi suất cố định.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


11
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

- Các nhà đầu tư, đầu cơ: Là các cá nhân, các tổ chức tài chính và phi tài chính
tham gia vào thị trường với mục đích đầu cơ vào sự chênh lệch tỉ giá, giá cả, lãi suất
… họ thường dựa vào các cơng cụ phân tích kỹ thuật để đưa ra các dự đoán về xu
hướng tỉ giá, giá cả, lãi suất …Từ đó, thực hiện mua bán các quyền chọn thích hợp để
thu lợi nhuận.
- Các tổ chức tài chính trung gian: Bao gồm các Ngân hàng thương mại, Ngân
hàng đầu tư, Cơng ty chứng khốn…Ngồi mục đích tham gia vào thị trường cũng
với tư cách là các nhà đầu tư hoặc những người có nhu cầu về bảo hiểm rủi ro. Ở các
nước phát triển, nơi mà các giao dịch quyền chọn hầu như chỉ diễn ra trên các sàn
giao dịch tập trung, với tư cách là các thành viên của sở giao dịch quyền chọn, họ
đóng vai trị như một nhà môi giới các giao dịch quyền chọn trên thị trường, chỉ một
số ít các tổ chức tài chính lớn như các tập đồn tài chính khổng lồ mới có khả năng tự
đứng ra phát hành quyền chọn cho thị trường.
Đối với Việt Nam chúng ta, nơi mà một sàn giao dịch quyền chọn tập trung
vẫn chưa hình thành, các tổ chức tài chính (Ngân hàng thương mại, Cơng ty chứng
khoán…) thường tự đứng ra phát hành quyền chọn khi có nhu cầu từ khách hàng,
hoặc đóng vai trị như một trung gian tài chính cung cấp các hợp đồng quyền chọn
cho khách hàng từ các nhà phát hành quyền chọn chính thức ở trong nước và nước
ngồi để thu một khoản phí dịch vụ.
1.5 Phân loại quyền chọn
1.5.1 Phân loại theo quyền của người mua: gồm 2 loại
- Hợp đồng quyền chọn mua (Call options): Là một thỏa thuận giao dịch một

lượng tài sản cơ sở nhất định, trong đó người mua call options (A) sẽ trả cho người
bán call options (B) một khoản tiền, gọi là giá trị quyền chọn hay phí quyền chọn
(options premium) và A sẽ có quyền được mua nhưng khơng bắt buộc phải mua một
lượng tài sản cơ sở đó theo một mức giá đã được thoả thuận trước vào một ngày hoặc
một khoảng thời gian xác định trong tương lai. B nhận được tiền từ A nên B có trách
nhiệm phải bán lượng tài sản cơ sở đó với giá thực hiện đã thỏa thuận vào ngày đáo
hạn (nếu là quyền chọn kiểu Châu Âu) hoặc bất kì ngày nào trong khoảng thời gian
từ ngày ký hợp đồng đến ngày đáo hạn (nếu là quyền chọn kiểu Mỹ) khi A muốn
thực hiện quyền mua của mình.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


12
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Vào ngày thực hiện quyền (thường cũng là ngày kết thúc hợp đồng), sau khi
xem xét với mức giá giao ngay của tài sản cơ sở ở ngày này, nếu thấy có lợi cho
mình, tức giá tài sản cơ sở lớn hơn giá thực hiện, A có thể thực hiện quyền của mình
để được mua lượng tài sản cơ sở đó ở mức giá thực hiện, rồi ra thị trường giao ngay
bán lại với giá cao hơn để thu một khoản lợi nhuận. Nếu thấy giá của tài sản cơ sở
dưới giá thực hiện, A có thể khơng cần phải thực hiện quyền mua của mình, và chịu
lỗ tiền phí quyền chọn.
- Hợp đồng quyền chọn bán (Put options): Là một thỏa thuận giao dịch một
lượng tài sản cơ sở nhất định, theo đó người mua Put options (C) sẽ trả cho người
bán Put options (D) một khoản tiền, gọi là giá trị quyền chọn bán hay phí Put options

và C sẽ có quyền nhưng không phải là nghĩa vụ phải bán lượng tài sản cơ sở đó theo
một mức giá đã thỏa thuận trước (giá thực hiện) vào một ngày hoặc một khoảng thời
gian xác định trong tương lai. D nhận được tiền từ C, nên có nghĩa vụ phải mua
lượng tài sản cơ sở đó ở mức giá thực hiện vào ngày đáo hạn (nếu là quyền chọn kiểu
Châu Âu) hoặc bất kì ngày nào trong khoảng thời gian từ ngày ký hợp đồng đến ngày
đáo hạn (nếu là quyền chọn kiểu Mỹ), khi C muốn thực hiện quyền được bán của
mình.
Vào ngày thực hiện quyền (thường cũng là ngày kết thúc hợp đồng), sau khi
xem xét giá giao ngay của tài sản cơ sở trên thị trường, nếu thấy có lợi cho mình, tức
mức giá này nhỏ hơn giá thực hiện, C có thể thực hiện quyền của mình để được bán
lượng tài sản cơ sở đó với giá thực hiện sau khi đã mua được ở ngoài thị trường với
giá thấp hơn để thu một khoảng lợi nhuận. Nếu thấy giá giao ngay cao hơn giá thực
hiện, C có thể khơng cần phải thực hiện quyền chọn bán của mình, và chịu lỗ tiền phí
quyền chọn.
1.5.2 Phân loại theo tài sản cơ sở
Theo cách phân loại này thì có vơ số loại hợp đồng quyền chọn, vì trên lý
thuyết, bất kì một tài sản cơ sở nào cũng có thể phát sinh một quyền chọn dựa trên
nó. Do đó, có thể phân thành các nhóm chính sau:
Đối với hàng hóa: bao gồm quyền chọn cà phê, vàng, xăng dầu, sắt, thép, ngũ
cốc, khí đốt…
Đối với dịch vụ: gồm quyền chọn tiền taxi, tiền điện, cước viễn thơng…

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


13
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Đối với tài sản tài chính: gồm quyền chọn ngoại tệ, lãi suất, cổ phiếu, trái
phiếu, chứng chỉ quỹ, hợp đồng kì hạn, hợp đồng tương lai, hợp đồng hoán đổi, chỉ
số chứng khoán…
Hiện nay, trên thế giới, các giao dịch quyền chọn dựa trên các tài sản tài chính
chiếm một tỉ trọng lớn, đặc biệt là quyền chọn ngoại tệ, cổ phiếu, trái phiếu, chứng
chỉ quỹ… Bên cạnh đó, do là những hàng hóa đặc biệt quan trọng nên quyền chọn
vàng và dầu cũng chiếm một tỉ trọng khá lớn.
1.5.3 Phân loại theo thời điểm thực hiện quyền chọn: gồm 2 loại
- Quyền chọn kiểu Châu Âu (European options): Là quyền chọn chỉ cho phép
người nắm giữ thực hiện quyền mua hoặc bán của mình vào ngày đáo hạn của hợp
đồng. Việc thanh tốn thực sự xảy ra trong vịng hai ngày làm việc sau khi việc thực
hiện quyền chọn được người nắm giữ xác nhận vào ngày đáo hạn.
- Quyền chọn kiểu Mỹ (American options): Là quyền chọn cho phép người
nắm giữ thực hiện quyền mua hoặc bán của mình vào bất kỳ thời điểm nào trong thời
gian hiệu lực của hợp đồng, kể từ khi ký kết hợp đồng cho đến hết ngày đáo hạn của
hợp đồng. Việc thanh toán sẽ thực sự xảy ra trong vòng hai ngày làm việc sau khi
việc thực hiện quyền chọn được người nắm giữ xác nhận (trong thời gian hiệu lực
của hợp đồng).
1.5.4 Phân loại theo thị trường giao dịch: gồm 2 loại
- Hợp đồng quyền chọn giao dịch trên thị trường tập trung: Là quyền chọn
được tiêu chuẩn hóa về quy mơ, số lượng, giá thực hiện và ngày đáo hạn, được giao
dịch trên các thị trường tập trung như Chicago Board of Trade, thị trường chứng
khốn New York…Do đó, tính minh bạch của thị trường rất cao, thể hiện ở chỗ giá
cả, số lượng của hợp đồng giao dịch được công bố chi tiết vào cuối ngày giao dịch,
làm dữ liệu tham khảo cho các ngày giao dịch tiếp theo hoặc cho nhiều mục đích
khác. Đặc biệt, các hợp đồng quyền chọn này có thể được dễ dàng chuyển nhượng
giữa các nhà đầu tư, điều này cho thấy tính thanh khoản cao của các hợp đồng quyền
chọn được giao dịch trên các thị trường tập trung kiểu này. Trên thế giới, thị trường

giao dịch quyền chọn theo kiểu này chiếm tỉ trọng rất lớn, khoảng 98% tổng giá trị
giao dịch quyền chọn của thế giới.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


14
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

- Hợp đồng quyền chọn giao dịch trên thị trường phi tập trung (OTC): Là thỏa
thuận mua bán giữa hai bên, theo đó quyền chọn được người bán đưa ra theo thỏa
thuận với người mua nhằm đáp ứng nhu cầu cụ thể của một người mua, chúng không
được giao dịch trên các sở giao dịch tập trung. Hợp đồng thường được giao dịch giữa
các đối tác liên ngân hàng, hoặc giữa ngân hàng với khách hàng là các cá nhân, doanh
nghiệp. Do các hợp đồng quyền chọn khơng được chuẩn hóa, chi tiết của hợp đồng là
thỏa thuận giữa các bên, nên tính linh hoạt đối với các hợp đồng này là rất cao, đáp
ứng được các nhu cầu cá biệt của các khách hàng. Dù vậy, các giao dịch quyền chọn
phi tập trung kiểu này chỉ chiếm khoảng 2% giá trị giao dịch quyền chọn trên thế
giới.
Mặc dù các giao dịch quyền chọn phi tập trung chỉ chiếm khoảng 2% tổng giá
trị giao dịch quyền chọn trên thế giới. Nhưng ở Việt Nam hiện nay, do thị trường
quyền chọn còn khá mới mẻ, chưa phát triển nên các giao dịch quyền chọn phi tập
trung chiếm một tỉ trọng tuyệt đối, đặc biệt là quyền chọn ngoại tệ.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


15
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

CHƯƠNG II: CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
VÀ THỰC TRẠNG CỦA THỊ TRƯỜNG QUYỀN CHỌN
NGOẠI TỆ TẠI VIỆT NAM
2.1 Các nhân tố tác động tới giá quyền chọn
Xét quyền chọn về cổ phiếu. Ta sẽ giả thiết mỗi Call hoặc Put được phép giao
dịch 1 cổ phiếu và sử dụng các ký hiệu sau:
St: thị giá cổ phiếu (giá cổ phiếu tại thời điểm t)
X: giá thực hiện
T: thời điểm đáo hạn quyền chọn
ST: giá của tài sản cơ sở tại thời điểm đáo hạn
div: cổ tức trong khoảng thời gian từ t đến T
σ: độ dao động của cổ phiếu
r: lãi suất phi rủi ro
c, p: giá Call, Put kiểu Âu
C, P: giá Call, Put kiểu Mỹ.
Ta nhận thấy giá quyền chọn phụ thuộc vào thu hoạch của chúng tại thời điểm
đáo hạn. Thu hoạch càng lớn thì giá càng cao và ngược lại.Vì vậy để phân tích tác
động (dạng định tính) của các yếu tố đặc trưng cơ bản của quyền chọn tới giá ta cần
phân tích tác động của các nhân tố này tới thu hoạch của quyền chọn.
- Thu hoạch của trường vị đối với Call:
PayoffCall = Max (ST – X, 0)

- Thu hoạch của trường vị đối với Put:
PayoffPut = Max (X – ST , 0)
• Tác động của giá thực hiện X: Nếu giá thực hiện X càng cao thì Payoff Call càng thấp
và PayoffPut càng cao.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


16
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

• Tác động của thị giá St: Nếu giá thị giá St càng cao thì PayoffCall càng cao và PayoffPut
càng thấp.
• Tác động của kỳ hạn:
- Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: Nếu kỳ hạn càng dài thì cơ hội để lựa chọn
thời điểm thực hiện sớm càng lớn do đó khả năng có thu hoạch cao cũng tăng.
- Đối với quyền chọn kiểu Âu:
+ Nếu trong kỳ hạn, cổ phiếu khơng có cổ tức thì kỳ hạn càng dài càng có
cơ hội để St cao hơn X càng lớn do đó thu hoạch càng cao.
+ Nếu trong kỳ hạn, cổ phiếu có trả cổ tức thì tại thời điểm trả cổ tức giá
cổ phiếu sẽ giảm, sau đó giá có tăng lên hay khơng chưa rõ ràng.
Tổng hợp lại ta có tác động của kỳ hạn tới giá quyền chọn kiểu Âu là khơng
rõ ràng.
Nói chung, kỳ hạn của quyền chọn khơng q dài, thường chỉ là vài ba tháng.
Chẳng hạn ở Mỹ kỳ hạn của quyền chọn khơng q 8 tháng.
• Tác động của độ dao động: Nếu độ dao động của cổ phiếu càng lớn thì khả năng S t

vượt hoặc thấp hơn X càng lớn do đó khả năng thu hoạch của Call và Put cao cũng
càng lớn.
• Tác động của lãi suất phi rủi ro: Khi lãi suất phi rủi ro tăng, phần bù rủi ro thị trường
phải tăng để giữ chân nhà đầu tư do đó lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu sẽ phải tăng.
Lợi suất kỳ vọng tăng dẫn tới giá cổ phiếu St tăng. Do đó tác động của lãi suất phi rủi
ro tới giá Call và Put giống như tác động của thị giá St.
• Tác động của cổ tức: Khi cổ tức tăng, tại thời điểm trả cổ tức thị giá sẽ giảm do đó
làm giảm giá Call và tăng giá Put.
Ta có thể tóm tắt xu hướng tác động của các nhân tố cơ bản tới giá quyền
chọn trong bảng dưới đây.
Bảng 2.1: Xu hướng tác động của các nhân tố tới giá quyền chọn
Option kiểu Âu
Call

Nhân tố
St

Khoa toán kinh tế

(c)

Option kiểu Mỹ
Call

+

Put
(p)

−

(C)

+

Put
(P)

−

Lớp tốn tài chính 48


17
Chuyên đề tốt nghiệp
X
T

σ
r

div

Vũ Thị Thu Hằng
−
?
+
+
−

+
?
+
−
+

−
+
+
+
−

+
+
+
−
+

2.2 Sơ lược về lý thuyết định giá phái sinh
Quyền chọn chỉ là một loại chứng khốn phái sinh do đó việc tìm hiểu lý
thuyết về định giá phái sinh sẽ giúp ta hiểu rõ hơn các mơ hình định giá quyền chọn.
Về cơ bản có hai lý thuyết chính trong định giá phái sinh: lý thuyết “Black – Scholes
– Merton” (BS Theory) và lý thuyết “Độ đo Martingale” (lý thuyết “Dung hòa rủi
ro”) (Martingale Measure, Risk Neutral Measure Theory). Với giả thiết: thị trường
đầy đủ và khơng có cơ lợi, cả hai lý thuyết đều cho kết quả như nhau trong định giá
phái sinh
2.2.1 Lý thuyết Black – Scholes – Merton định giá phái sinh
2.2.1.1 Giả thiết

• Các khái niệm:

- Thị trường đầy đủ là thị trường có các tài sản để có thể xây dựng danh mục
phỏng theo một tài sản
- Nguyên lý khơng có cơ lợi: Nếu trên thị trường có cơ hội kiếm lợi một cách
chắc chắn (không chịu rủi ro) – gọi là cơ lợi – thì do rất nhiều nhà đầu tư sẽ tìm kiếm,
phát hiện và tận dụng cơ lợi vì vậy thì trường sẽ tự điều chỉnh và cơ lợi sẽ nhanh
chóng biến mất. Như vậy nếu thị trường tài chính là hồn hảo thì sẽ khơng có cơ lợi.
Kết luận này gọi là ngun lý “khơng có cơ lợi”.
- Mơ hình GBM hay mơ hình chuyển động Brown hình học là mơ hình mơ tả
động thái giá cổ phiếu. Phương trình mơ tả động thái giá cổ phiếu với giá đầu kỳ S t,
giá cuối kỳ St+∆t theo cánh tính lãi gộp liên tục là:
St+∆t = StExp(àt + t t )

ã Gi nh:
Khoa toỏn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


18
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Trong thị trường đầy đủ và khơng có cơ lợi ta xét phái sinh có thời điểm đáo
hạn T (đơn vị tính: năm) về một loại tài sản cơ sở.
Ký hiệu: St, ST; ft, fT lần lượt là giá tài sản cơ sở, giá (thu hoạch) của phái sinh
tại thời điểm t,T; r: lãi suất phi rủi ro (tính theo năm). Giả thiết quá trình giá tài sản
cơ sở tn theo mơ hình GBM:
dSt = µ St dt + σ St dWt

Trong đó fT là đã biết.
2.2.1.2 Lý thuyết Black – Scholes – Merton
Với các giả thiết cơ bản trên lý thuyết định giá phái sinh của Black – Scholes
– Merton có thể mơ tả tóm tắt như sau:

• Lập danh mục điều chỉnh tự cân đối P: Mua tài sản với số lượng ∆ và cho vay khoản
β0.
P: ∆St + Khoản tiền β0

• Ký hiệu V(Pt), V(PT): giá trị danh mục P tại t, T. Biểu diễn V(Pt) dưới dạng hàm hai
biến: u = u(t, St) (khả vi liên tục ít nhất 2 lần) có các tính chất sau:
- V(Pt) = u(T – t, St), như vậy hàm u phụ thuộc vào giá tài sản cơ sở và kỳ hạn
của phái sinh
- V(PT) = u(0, ST) = fT

• Sử dụng bổ đề Ito xác định phương trình vi phân ngẫu nhiên của quá trình {V(P t)},
phân tích phương trình này sẽ cho kết quả: hàm u là nghiệm của phương trình đạo
hàm riêng sau:
∂u (t , x) 1 2 2 ∂ 2u (t , x)
∂u ( t , x )
= σ x
+ rx
− ru (t , x )
2
∂t
2
∂x
∂x

với điều kiện ban đầu: u(0,x) = fT, x > 0 và t ∈ [0, T].

• Giải phương trình đạo hàm riêng bên trên, kết hợp với tính chất của hàm u sẽ tìm
được ft: giá của phái sinh.

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


19
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Nhận xét:
Như vậy theo lý thuyết Black – Scholes – Merton, để định giá phái sinh ta cần
thông tin (giả thiết) về:
- Quỹ đạo giá tài sản cơ sở
- Giá trị của phái sinh tại thời điểm đáo hạn
2.2.2 Lý thuyết dung hòa rủi ro định giá phái sinh
2.2.2.1 Giả thiết
Các giả thiết của lý thuyết dung hòa rủi ro cũng giống như của lý thuyết Black
– Scholes – Merton.
2.2.2.2 Lý thuyết dung hòa rủi ro

 Trong không gian xác xuất (Ω, P,Ft) với {Ft} là bộ lọc của quá trình giá tài sản cơ
sở {St}, ta xét quá trình giá tài sản cơ sở được chiết khấu theo lãi suất phi rủi ro: {Stert
}.

 Sử dụng giả thiết quá trình tài sản cơ sở tn theo mơ hình GBM và bổ đề Ito có thể

chứng minh được kết quả:
T

fT e − rT = f t + ∫ A(t , fT )d (St e − rt )
0

Trong đó tích phân trên là tích phân Ito và {A(t,f T)} là quá trình ngẫu nhiên
mà giá trị của nó tại thời điểm s chỉ phụ thuộc vào giá trị của quá trình giá {S t} tới
thời điểm s. Với độ đo xác xuất hiện hữu P,quá trình giá chiết khấu {Ste-rt} khơng
phải là martingale theo Ft (trừ trường hợp µ=r). Để có được tính chất martingale cho
quá trình {Ste-rt} ta phải tiến hành biến đổi độ đo xác xuất P.

 Với giả thiết thị trường đầy đủ và khơng có cơ lợi, ta có thể chứng minh các kết quả
sau:
- Tồn tại duy nhất độ đo xác suất Q tương đương với P
- Với độ đo xác suất Q:

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


20
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

+ Quá trình giá chiết khấu {Ste-rt} là martingale theo FQt.
+ Tích phân Ito trong (8.37) có kỳ vọng bằng khơng, tức là:
f t = EQ ( fT e − rT )

+ Trong không gian xác suất (Ω,Q,FQt), lợi suất kỳ vọng của tài sản cơ
sở sẽ bằng lãi suất phi rủi ro, tức là µ = r.
Nhận xét:
Như vậy theo lý thuyết dung hòa rủi ro, để định giá phái sinh ta cần xác định
độ đo xác xuất Q và định giá phái sinh bằng cách lấy kỳ vọng (theo Q) của giá phái
sinh đã chiết khấu theo lãi suất phi rủi ro tại T.

2.3 Một số mơ hình định giá quyền chọn
2.3.1 Mơ hình cây nhị phân định giá quyền chọn
Xét tài sản cơ sở là một loại cổ phiếu, mơ hình định giá theo định giá quyền
chọn kiểu Âu và trong trường hợp cổ phiếu khơng trả cổ tức.
2.3.1.1 Mơ hình cây nhị phân một giai đoạn
Giả sử trong suốt kỳ hạn của quyền chọn, giá cổ phiếu chỉ biến động một lần.
Khi đó ta có mơ hình cây nhị phân một giai đoạn.
a. Sơ đồ cây nhị phân một giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S0 ta có:

uS0 : xác suâ 't p

ST = 
'
 dS 0 : xác suâ t (1- p )


Khoa toán kinh tế

Lớp tốn tài chính 48

21
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Ký hiệu fu, fd là thu hoạch của quyền chọn tại T (tại các nút cuối của sơ đồ
hình cây) ứng với trường hợp giá tăng (u) và giá giảm (d) và f là giá quyền chọn tại t
= 0.
Ta có minh họa động thái giá của cổ phiếu và quyền chọn bằng hình vẽ dưới
đây:
Hình 2.1: Hình vẽ minh họa động thái giá cổ phiếu tn theo mơ hình cây nhị
phân một giai đoạn
fu
uS0
f
S0

fd
dS0

b. Định giá quyền chọn
Ta lập danh mục P: Mua ∆ cổ phiếu + Bán một quyền chọn
Ta sẽ chọn ∆ (số lượng cổ phiếu có trong danh mục P) sao cho đến cuối kì
danh mục là phi rủi ro. Như vậy lợi suất của danh mục P phải bằng lãi suất phi rủi ro.
Ta xác định giá trị danh mục P tại T: VT(P)
+ Nếu tại T, giá cổ phiếu tăng khi đó: VT (P) = ∆S0u – fu
+ Nếu tại T, giá cổ phiếu giảm khi đó: VT (P) = ∆S0d – fd
Để đảm bảo danh mục tại T là phi rủi ro thì:
∆S0u – fu = ∆S0d – fd
Giải phương trình trên đối với ∆ ta được:

∆=

fu − f d
f − fd
= u
S0u − S0 d S 0 (u − d )

Vậy với ∆ tính như trên VT(P) là phi rủi ro.
Ta tính giá trị hiện tại (t = 0) của VT (P):
PV[VT (P)] = (∆S0u – fu) e-rT
Chi phí (tại t =0) để lập danh mục P là: ∆S0 – f
Nếu khơng có cơ lợi thì chi phí này phải bằng PV[VT(P)], suy ra:

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48


22
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng
∆

S0 – f = ( S0u – fu) e-rT
∆

Thay ∆ từ công thức bên trên và giải đối với f ta được công thức định giá
quyền chọn:
f = [ qf u + (1 − q ) f d ] e − rT

trong đó:
q=

e rT − d
u−d

* Nhận xét:



Nếu quyền chọn là Call khi đó thu hoạch của Call tại thời điểm đáo hạn T là
Max (0, ST – X), và nếu quyền chọn là Put khi đó thu hoạch của Put tại thời điểm đáo
hạn T là Max(0,X – ST) và do hoặc ST = uS0 hoặc ST = dS0 vì vậy nếu biết giá thực
hiện X ta sẽ dễ dàng tính được fu, fd.



Giá quyền chọn không phụ thuộc vào xác suất hiện hữu p cũng như lợi suất kì
vọng của tài sản cơ sở.



Nếu chúng ta coi q là xác suất giá tài sản tăng thì (1- q) là xác suất giá giảm.
Ta có:
Eq(ST) = qS0u + (1-q)S0d = S0erT
Như vậy lợi suất kì vọng của tài sản cơ cở bằng lãi suất phi rủi ro.
2.3.1.2 Mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn
Nếu trong suốt kỳ hạn của quyền chọn, giá cổ phiếu chỉ biến động hai lần, khi
đó ta có mơ hình cây nhị phân hai giai đoạn.

a. Sơ đồ cây nhị phân hai giai đoạn
Với giá cổ phiếu đầu chu kỳ là S0 ta có:
u 2 S 0 : xác suâ 't p 2

ST =  duS0 : xác suâ 't p (1- p )
d 2 S : xác suâ 't (1- p ) 2
0


Khoa toán kinh tế

Lớp toán tài chính 48


23
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

Ký hiệu fu, fd, fuu, fdu ,fdd là thu hoạch của quyền chọn tại các nút của sơ đồ hình
cây ứng với trường hợp giá tăng (u) và giá giảm (d) và f là giá quyền chọn tại t = 0.
Ta có minh họa động thái giá của cổ phiếu và quyền chọn bằng hình vẽ dưới
đây:
Hình 2.2: Hình vẽ minh họa động thái giá cổ phiếu tn theo mơ hình cây nhị
phân hai giai đoạn
u2S0fuu
uS0
fu
duS0
fud

S0
f

fd

fdd

dS0
d2S0fdd

b. Định giá quyền chọn
Ta chia kỳ hạn T thành 2 giai đoạn với độ dài mỗi giai đoạn là ∆t. Để tính giá
fu, fd ta áp dụng mơ hình cây nhị phân một giai đoạn đối với từng nhánh cây. Sau khi
đã tính fu, fd để tính f ta áp dụng mơ hình cây nhị phân một giai đoạn với nhánh cây
chứa gốc. Cách định giá này gọi là “thuật tốn tính lùi” (Backward). Thuật tốn được
mơ tả như sau:

 Tính xác suất dung hịa rủi ro cho một giai đoạn (q):
q=

erT − d
u−d

 Tính fu và fd:
fu= e-r
fd = e-r

∆t
∆t

[qfuu + (1-q)fud]
[qfud + (1-q)fdd]

 Tính f:
f = e-r

Khoa tốn kinh tế

∆t

[qfu+(1-q)fd)

Lớp tốn tài chính 48


24
Chuyên đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

thay fu, fd từ công thức bên trên ta được:
f = e-rT [q2fuu + 2q(1-q)fud + (1-q)2fdd]
Suy ra xác suất dung hòa rủi ro cho 2 giai đoạn:
{q2, 2q(1-q), (1-q)2}
ứng với 3 nút cuối của sơ đồ cây.
Theo công thức định giá f, biểu thức trong ngoặc ở vế phải là giá trị kì vọng
của quyền chọn tại thời điểm đáo hạn (tính theo xác suất dung hòa rủi ro). Chiết khấu
giá trị này theo lãi suất phi rủi ro ta được giá quyền chọn.
2.3.1.2 Mơ hình cây nhị phân n giai đoạn

Nếu trong suốt kỳ hạn của quyền chọn, giá cổ phiếu biến động n lần, khi đó ta
có mơ hình cây nhị phân n giai đoạn.
Từ công thức định giá quyền chọn theo xác suất dung hịa rủi ro, ta cần tính
xác suất (dung hòa rủi ro) ứng với các nút cuối của cây nhị phân. Với các xác suất
này ta tính kỳ vọng tương ứng các thu hoạch của quyền chọn, sau khi chiết khấu kỳ
vọng này theo lãi suất phi rủi ro ta sẽ được giá quyền chọn.
Với cây nhị phân n giai đoạn ta có (n+1) nút cuối, theo cơng thức tính xác suất
ứng với nút i ta có xác suất (dung hòa rủi ro) để giá cổ phiếu có i giai đoạn tăng và
(n-i) giai đoạn giảm là:

Pr( S n = u i d ( n −i ) S0 ) = Cni q i (1 − q ) n −i

Ký hiệu f(i) là thu hoạch của nút i, nếu quyền chọn là Call thì:
f(i) = Max(0, uid(n-i)S0 – X).
Từ đây ta suy ra công thức định giá quyền chọn:
 n i

f = e − rT  ∑ Cn q i (1 − q ) n − i f ( i ) 
 i =0


với i = 0÷n và

Khoa toán kinh tế

n!
Cni =
i !(n − i )!

.

Lớp toán tài chính 48


25
Chun đề tốt nghiệp

Vũ Thị Thu Hằng

2.3.2 Mơ hình Black – Scholes định giá quyền chọn kiểu Âu
2.3.2.1 Các giả thiết

• Động thái q trình giá tài sản cơ sở {St} tn theo mơ hình GBM. Để đơn giản trong
sử dụng ký hiệu, ta sẽ bỏ các chỉ số t trong phýõng trình của GBM.
Như vậy phương trình vi phân ngẫu nhiên mơ tả động thái giá có dạng:
(2.3.1)

dS = µ Sdt + σ SdW

với µ là lợi suất kỳ vọng và σ là độ dao động của tài sản và các tham số µ, σ
là các hằng số.
Ta có thể biểu diễn phương trình trên dưới dạng rời rạc:
∆S = µ S ∆t + σ S ε t ∆t

trong đó εt ∼ NID(0,1).

• Thị trường là cạnh tranh hồn hảo, khơng có cơ lợi; các giao dịch có thể diễn ra liên
tục và cổ phiếu khơng có cổ tức trong kì hạn của quyền chọn.

• Khơng có chi phí giao dịch, khơng có thuế.

• Mức lãi suất phi rủi ro - ký hiệu: r - là hằng số.
Ta sẽ áp dụng lý thuyết Black – Scholes – Merton để xây dựng mơ hình định
giá quyền chọn.

2.3.2.2 Phương trình Black – Scholes
Gọi t, T là thời điểm hiện thời, thời điểm đáo hạn của quyền chọn. Ta ký hiệu
f, S là giá của quyền chọn, giá tài sản cơ sở tại t. Ta nhận thấy f sẽ phụ thuộc vào S
và t. Vì vậy ta có thể coi f là hàm số của (S, t): f = f(S,t).
a. Xác lập phương trình vi phân ngẫu nhiên của giá quyền chọn

Khoa tốn kinh tế

Lớp tốn tài chính 48