Giải nhanh hóa thầy vũ khắc ngọc

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

www.HOAHOC.edu.vn

0985052510

GIẢI TOÁN HÓA HỌC
VÀ NGHỆ THUẬT ẨM THỰC
I.

Đặt vấn đề

Sau khi bài viết “Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải” của tôi phổ biến
trở lại trên các diễn đàn mạng (trước đó đã từng được post lên forum của CLB Gia sư Hà Nội
năm 2006), tôi đã nhận được khá nhiều thông tin thú vị, rất nhiều Topic, Entry và cả Email
phản hồi (đa số là của các giáo viên) với những tiêu đề rất hấp dẫn như: “Bài toán kinh điển đã
lùi vào lịch sử”, “Bài toán kinh điển đã không còn là 9 cách giải”, “Cách thứ 10 cho bài toán
của Sao băng”, … Quả thật là rất vui khi thấy bài viết của mình đến được với số đông bạn đọc
và tạo ra một sự thách đố nho nhỏ cho những ai muốn phát triển bài toán này, nhưng cũng phải
bật cười cho cái sự hiếu thắng của tuổi trẻ. Cảm hứng đó làm tôi muốn viết bài này, như một
câu chuyện vui vẻ cho tất cả mọi người.
Giải một bài toán Hóa học bằng nhiều phương pháp là một trong những nội dung quan
trọng trong giảng dạy Hóa học ở trường phổ thông nhằm kích thích khả năng sáng tạo và tư duy
của học sinh. Như tôi đã từng đề cập trên một diễn đàn:
“Phương pháp Giáo dục ở ta hiện nay còn rất gò bó và hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo của
học sinh. Bản thân các em học sinh, khi đối mặt với một bài toán cũng thường có tâm lý tự hài
lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó, mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa
bài toán, giải quyết nó bằng cách nhanh nhất. Giải quyết một bài toán Hóa học bằng nhiều cách
khác nhau là một cách rất hay để phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng học Hóa của mỗi người,
giúp ta có khả năng nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, phát triển tư duy logic, sử
dụng thành thạo và vận dụng tối đa các kiến thức đã học. Đối với giáo viên, suy nghĩ về bài toán

và giải quyết nó bằng nhiều cách còn là một hướng đi có hiệu quả để tổng quát hóa hoặc đặc
biệt hóa, liên hệ với những bài toán cùng dạng, điều này góp phần hỗ trợ, phát triển các bài tập
hay và mới cho học sinh.”
Tuy nhiên, việc rèn luyện việc giải toán Hóa học bằng nhiều phương pháp nhằm hướng
đến mục tiêu rèn luyện kỹ năng và tư duy, không có nghĩa rằng chúng ta phải giải bài toán bằng
càng nhiều cách càng tốt. Ở đây, cần phân biệt rõ khái niệm “phương pháp” và “cách”. Việc
lạm dụng, đôi khi là phô diễn một bài toán cho có nhiều cách làm là không cần thiết và ít hiệu
quả trong học tập.
Đối với một bài toán, những phương pháp tư duy để giải quyết là thứ nguyên liệu không
nhiều nhưng những cách làm – những “món ăn” được xào xáo, chế biến từ đó là rất nhiều. Tuy
nhiên, để đi từ một số ít nguyên liệu mà điều chế ra được nhiều món ăn ngon là một công việc
không hề đơn giản. Nếu không khéo chế biến thì sản phẩm thu được sẽ không đều tay, các món


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

www.HOAHOC.edu.vn

0985052510

ăn hoàn toàn khác nhau thì có món rất ngon, lại có món siêu dở và ngược lại, nếu chế biến được
toàn món ngon mà lại nhiều quá, hoặc na ná như nhau thì dễ sinh ra vị “ngán”.
Trong các bài giảng trước, tôi đã nhiều lần đề cập đến “Bài toán kinh điển của Hóa học –
bài toán 9 cách giải” mà tôi viết từ năm 2006. Tính đến nay, tôi hoàn toàn có thể tô vẽ nó ra tới
hơn 15 cách, nhưng trong những cách đó, không phải cách làm nào cũng hay, cũng hiệu quả.
Hôm nay, tôi xin giới thiệu với các bạn một bài toán nữa, cũng có thể gọi là một “bài toán
kinh điển” nhưng là một bài tập hữu cơ. Bài toán này “cặp đôi” cùng với bài toán vô cơ đã có sẽ
làm nên một bộ đôi siêu kinh điển cho những ai muốn dạy và học về giải toán Hóa học. Bài viết

dưới đây sẽ trình bày 12 cách giải mà theo tôi tuy chưa thực sự nhanh, nhưng rất hay và cực kỳ
có ý nghĩa cho việc minh họa phương pháp.
12 cách làm này có thể xem là 12 món ăn ngon cho mỗi bạn đọc và hy vọng, không ai, sau
khi đọc bài viết này phải cảm thấy “ngán”.
II.

Ví dụ và phân tích

“Hỗn hợp X gồm C2H2, C2H6 và C3H6. Đốt cháy hoàn toàn 24,8g hỗn hợp X thu được
28,8g nước. Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500g dung dịch Brom 20%.
Tính % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.”
1. Nguyên liệu
Từ các dữ kiện của đề bài, ta có thể dễ dàng nhận ra các “dấu hiệu nhận biết” của các
phương pháp giải toán quen thuộc (^^ cái này thì tôi chỉ dám trình bày bằng ngôn ngữ nói, trực
tiếp tại lớp học thôi). Đó là:
-

Phương pháp đại số thông thường

-

Phương pháp đưa thêm số liệu

-

Phương pháp trung bình và kỹ thuật đường chéo

-

Phương pháp đường chéo

-

Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng

-

Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng

-

Độ bất bão hòa k

Tất nhiên là ở đây các phương pháp này đan xen lẫn nhau và khó có thể phân biệt rạch ròi
với nhau, đồng thời, cũng có khó có thể chỉ dùng một phương pháp mà có thể giải quyết trọn
vẹn được bài toán.
2. Xào nấu
Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài như sau:
-

Khi đốt cháy:



/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

www.HOAHOC.edu.vn

5
O2 → 2CO2 + H 2O
2
7
O2 → 2CO2 + 3H 2O
+
2
9
+
O2 → 3CO2 + 3H 2O
2

C2 H 2 +
C2 H 6
C3 H 6
-

Khi tác dụng với Brom:

C2 H 2 + 2 Br2 → C2 H 2 Br4
C3 H 6 + Br2 → C3 H 6 Br2

nH 2 O =

28,8
= 1, 6mol
18

nBr2 =

500 × 20%
= 0, 625mol
160

Cách 1: Phương pháp đại số thông thường (đây là cách làm thông thường mà học sinh
nào cũng từng được biết và có lẽ là không dưới 70% học sinh giải bài toán này bằng cách này)
Gọi số mol các khí trong 24,8 gam hỗn hợp X lần lượt là x, y, z mol
và số mol các khí trong 0,5 mol hỗn hợp X lần lượt là kx, ky, kz mol
Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:

⎧26 x + 30 y + 42 z = 24,8 g
⎧ x = 0, 4mol
⎪
⎪ x + 3 y + 3 z = 1, 6mol
⎪
→ ⎨ y = z = 0, 2mol
⎨
⎪kx + ky + kz = 0,5mol
⎪ k = 1, 6
⎩
⎪⎩2kx + kz = 0, 625mol

⎪⎧%VC2 H 2 = 50%
→ ⎨
⎩⎪%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

Cách 2: Phương pháp đưa thêm số liệu
Hỗn hợp X theo đề bài là một hỗn hợp đồng nhất, tỷ lệ giữa các thành phần khí trong hỗn

( )

hợp là không đổi, do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp M là một giá trị không đổi.
Ta dùng phương pháp đưa thêm số liệu: gọi x, y, z lần lượt là số mol của ba khí trong 1
mol hỗn hợp X. Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:

⎧
⎪ x + y + z = 1mol
⎪
⎧ x = 0,5mol
0, 625
⎪
= 1, 25
→ ⎨
⎨2 x + z =
0,5
⎩ y = z = 0, 25mol
⎪
⎪
24,8( x + 3 y + 3 z )
⎪ M = 26 x + 30 y + 42 z =
1, 6
⎩



⎧⎪%VC2 H2 = 50%
→ ⎨
⎪⎩%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

/>

www.HOAHOC.edu.vn

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Cách 3: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng +
Phương pháp đại số
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H y
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

→ nC = 1,8mol →

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành Cx H16

9

y 1, 6 × 2 16
=
=
1,8
9
x

x

Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản
2
0, 625 × 2
9
= 2,5 → x =
phẩm là: Cx H16 x Br2 x + 2 với x + 2 =
9
9
9
0,5
4
Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình

⎧ x + y + z = 0,8mol
⎪
⎨ x + 3 y + 3 z = 1, 6mol
⎪
⎩2 x + 3 y + 3 z = 1,8mol

→

⎧ x = 0, 4mol
⎨
⎩ y = z = 0, 2mol

⎪⎧%VC2 H 2 = 50%

→ ⎨
⎪⎩%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

Cách 4: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng +
Phương pháp đường chéo.
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H y
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

→ nC = 1,8mol →

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành Cx H16

9

y 1, 6 × 2 16
=
=
1,8
9
x

x

Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản
2
0, 625 × 2
9
= 2,5 → x =

phẩm là: Cx H16 x Br2 x + 2 với x + 2 =
9
9
9
0,5
4
Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:
-

Theo số C trung bình:



/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

HOAHOC.edu.vn

(C2H2, C2H6) (C = 2)

3

C=

C3H6 (C = 3)

9

4

4

1

75%
25%

4

-

Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

2

50%

2

50%

H=4

C2H2 (H = 2)

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên.
Cách 5: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2
nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

Do đó, CTPT trung bình của X là Cx H 2 x −0,5
Ta viết lại phản ứng cháy:

Cx H 2 x −0,5 → xCO2 + ( x − 0, 25) H 2O
Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

(
(

)

⎧a 14 x − 0,5 = 24,8

⎪
⎨
⎪⎩a x − 0, 25 = 1, 6

)

⎧⎪ax = 1,8
⎨
⎩⎪a = 0,8

→

→

9
⎧
⎪x =
4
⎨
⎪⎩a = 0,8mol

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình:

⎧ x + y + z = 0,8mol
⎪
⎨ x + 3 y + 3 z = 1, 6mol
⎪

⎩2 x + 3 y + 3 z = 1,8mol

→

⎧ x = 0, 4mol
⎨
⎩ y = z = 0, 2mol

⎪⎧%VC2 H 2 = 50%
→ ⎨
⎩⎪%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

Cách 6: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số + Phương
pháp đường chéo
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X.


/>

HOAHOC.edu.vn

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2
nX

0985052510

0, 625
= 1, 25
0,5

=

Do đó, CTPT trung bình của X là Cx H 2 x −0,5
Ta viết lại phản ứng cháy:

Cx H 2 x −0,5 → xCO2 + ( x − 0, 25) H 2O
Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

(
(

)

⎧a 14 x − 0,5 = 24,8
⎪
⎨
⎪⎩a x − 0, 25 = 1, 6

)

⎧⎪ax = 1,8
⎨
⎩⎪a = 0,8

→

9
⎧
⎪x =
4
⎨
⎪⎩a = 0,8mol

→

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:
-

Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)

3

C=

C3H6 (C = 3)

9

4

4

1
4

-

75%
25%

Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

2

50%

2

50%

H=4

C2H2 (H = 2)

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên.
Cách 7: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên
tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đại số
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X.

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g



nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

→ nC = 1,8mol = nCO2

/>

HOAHOC.edu.vn

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài
toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: nX =

nH 2O − nCO2

1− k

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có nX = 0,8mol
Từ đây, ta dễ dàng có hệ phương trình:

⎧ x + y + z = 0,8mol
⎪
⎨ x + 3 y + 3 z = 1, 6mol
⎪
⎩2 x + 3 y + 3 z = 1,8mol

→

⎧ x = 0, 4mol
⎨
⎩ y = z = 0, 2mol

⎪⎧%VC2 H 2 = 50%
→ ⎨
⎪⎩%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

Cách 8: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên
tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đường chéo
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

nX

0, 625
= 1, 25
0,5

=

→ nC = 1,8mol = nCO2

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài
toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: nX =

nH 2O − nCO2
1− k

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có nX = 0,8mol
Do đó, x =

nCO2
nX

=

1,8 9
= và CTPT trung bình của X sẽ là C9 H 4
4
0,8 4

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:
-

Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)
C3H6 (C = 3)

3

C=

9

4

4

1
4

-

75%
25%

Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)
C2H2 (H = 2)

2

50%

2

50%

H=4
/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

HOAHOC.edu.vn

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên.
Cách 9: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên
tố và khối lượng + Phương pháp đại số
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2
nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

Do đó, CTPT trung bình của X là Cx H 2 x −0,5

(1)

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H y
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

y 1, 6 × 2 16
=
=
1,8
9
x

→ nC = 1,8mol →

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành Cx H16
Kết hợp 2 kết quả (1) và (2) ta có: 2 x − 0,5 =

16
x
9

9

(2)

x

→

x=

9
4

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol. Và hệ phương trình

⎧ x + y + z = 0,8mol
⎪
⎨ x + 3 y + 3 z = 1, 6mol
⎪
⎩2 x + 3 y + 3 z = 1,8mol

→

⎧ x = 0, 4mol
⎨
⎩ y = z = 0, 2mol

⎪⎧%VC2 H 2 = 50%
→ ⎨
⎩⎪%VC2 H6 = %VC2 H6 = 25%

Cách 10: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên
tố và khối lượng + Phương pháp đường chéo
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2
nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

Do đó, CTPT trung bình của X là Cx H 2 x −0,5

(1)

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H y


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

y 1, 6 × 2 16
=
=
1,8
9
x

→ nC = 1,8mol →

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành Cx H16
Kết hợp 2 kết quả (1) và (2) ta có: 2 x − 0,5 =

16
x
9

9

(2)

x

→

x=

9
4

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là C9 H 4
4

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:
-

Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)

3

C=

C3H6 (C = 3)

9

4

4

1
4

-

75%
25%

Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

2

50%

2

50%

H=4

C2H2 (H = 2)

Cách 11: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên
tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2

mC = mX − mH = 24,8 − 1, 6 × 2 = 21, 6 g

nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

→ nC = 1,8mol = nCO2

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài
toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: nX =

nH 2O − nCO2
1− k

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có nX = 0,8mol
Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:
− Tỷ lệ Hidrocacbon : CO2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C3H6 có tỷ lệ 1:3


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

→ nC3 H 6 = nCO2 − 2nX = 0, 2mol
− Tỷ lệ Hidrocacbon : H2O đều là 1:3, trừ phản ứng của C2H2 có tỷ lệ là 1:1

→ nC2 H 2 =

3nX − nH 2O
2

= 0, 4mol

Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên.
Cách 12: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số +
Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng
Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là Cx H 2 x + 2−2k trong đó k là số liên kết π trung
bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X.
Từ phản ứng của X với Br2, ta có: k =

nBr2
nX

=

0, 625
= 1, 25
0,5

Do đó, CTPT trung bình của X là Cx H 2 x −0,5
Ta viết lại phản ứng cháy:

Cx H 2 x −0,5 → xCO2 + ( x − 0, 25) H 2O
Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

(
(

)

⎧a 14 x − 0,5 = 24,8
⎪
⎨
⎪⎩a x − 0, 25 = 1, 6

)

→

⎧⎪ax = 1,8
⎨
⎩⎪a = 0,8

9
⎧
⎪x =
4
⎨
⎪⎩a = 0,8mol

→

Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:
− Tỷ lệ Hidrocacbon : CO2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C3H6 có tỷ lệ 1:3

→ nC3 H 6 = nCO2 − 2nX = 0, 2mol
− Tỷ lệ Hidrocacbon : H2O đều là 1:3, trừ phản ứng của C2H2 có tỷ lệ là 1:1

→ nC2 H 2 =

3nX − nH 2O
2

= 0, 4mol

Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên.
III.

Một bài tập tương tự

Đốt cháy hoàn toàn 11g hỗn hợp A chứa axetilen, propilen và metan thu được 12,6 gam
nước. Mặt khác, 5,6 lít hỗn hợp trên phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 50 gam Brom. Xác
định thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp ban đầu. Biết các thể tích khí được đo ở điều
kiện tiêu chuẩn.
( Bài tập 16, trang 211, sách Giải toán Hóa học 11, Lê Trọng Thọ (chủ biên))

/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc
IV.

0985052510

Tổng kết

1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với “Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một
bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu có thể, xin
hãy ghi tên của Sao băng lạnh giá kèm theo bài toán đó).
Thực sự bản thân tôi cũng khá bất ngờ, vì bài toán này đã hội tụ khá đầy đủ những phương
pháp giải toán riêng nhất của Sao băng lạnh giá như: đường chéo, phân tích hệ số và ứng dụng,
giải toán với độ bất bão hòa, ….
2, 12 cách làm ở trên, nếu xét riêng từng cách một thì đều là cách làm hay và nhiều ý
nghĩa về lý luận và tư duy. Nhưng đặt trong tổng thể một bài viết chắc sẽ gây ra sự “nhàm”, sự
“ngán” cho người đọc (^^ cũng giống như khi được ăn quá nhiều món ngon cùng lúc vậy).
Trong hầu hết các phương pháp đã làm ở trên, 2 đại lượng mà ta tập trung tìm là CTPT
trung bình và số mol khí của X, đó chính là lý do các cách làm khác nhau, nhưng vẫn có nhiều
điểm chung (như những món canh chế biến từ một nồi nước dùng) và gây ra sự “nhàm chán”.
3, Trở lại với vấn đề đã nêu ra từ đầu, “Cách làm vẫn mãi chỉ là cách làm, nếu như nó
không được khái quát hóa lên thành một phương pháp mới”, mục đích của bài viết này là tập
trung làm rõ ý nghĩa của việc sử dụng phương pháp, mà từ đó ta “chế” ra các cách, chứ không
nhằm phô diễn cách làm.
Nếu khắt khe, 12 cách làm của bài toán trên có thể thu hẹp về một vài biến đổi nhỏ.
Vì thế, mong là từ đây, mỗi khi nói đến một cách làm mới, ta nên phân biệt rõ với một
phương pháp mới, để tránh việc giải một bài toán bằng nhiều phương pháp trở thành bằng nhiều
cách để việc dạy và học theo hướng này thực sự thu được hiệu quả như mong đợi.
^^ một món ăn phải ngon và được đặt trong một thực đơn hợp lý!
Chúc các bạn và các em, dạy và học ngày càng tốt hơn !!!!!
**********************
Để hiểu rõ hơn một số phương pháp đã sử dụng trong đáp án cũng như nâng cao tốc độ và
hiệu quả làm bài, mời các bạn và các em tìm đọc các bài giảng về phương pháp của Sao băng
lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc tại Blog: />hoặc />Đáp án chi tiết cho đề thi tuyển sinh ĐH - CĐ môn Hóa khối A năm 2008
Đáp án chi tiết cho đề thi tuyển sinh ĐH - CĐ môn Hóa khối A năm 2007
Đánh giá đầy đủ hơn ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số
Hiểu đúng hơn về chất lưỡng tính
Phân tích hệ số phản ứng và ứng dụng trong giải nhanh bài toán Hóa học

/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Hình không gian - chuyên đề: Khoảng cách
Phương pháp đường chéo: sau 2 năm, có gì mới
Phương pháp vectơ trong giải toán hình học không gian
Khái niệm độ bất bão hòa và ứng dụng trong giải toán
Phương pháp ghép ẩn số - những biến đổi đại số
Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải
Quy tắc viết công thức Cấu tạo theo Lewis, CTCT + Dạng lai hóa + Hình học phân tử
Một bài Hóa thi ĐH năm 2006
Chiến thuật chọn ngẫu nhiên trong bài thi trắc nghiệm Hóa học
Chuyển đổi các công thức biểu diễn phân tử đường
Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng và ứng dụng trong giải nhanh bài toán hóa học
Các bài giảng của Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc có thể được sử dụng, sao chép,
in ấn, phục vụ cho mục đích học tập và giảng dạy, nhưng cần phải được chú thích rõ ràng về
tác giả.
Tôn trọng sự sáng tạo của người khác cũng là một cách để phát triển, nâng cao khả
năng sáng tạo của bản thân mình ^^
Liên hệ tác giả:
Vũ Khắc Ngọc – Phòng Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học
Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Điện thoại: 098.50.52.510
Địa chỉ lớp học: p107, K4, Tập thể Bách Khoa, Hà Nội
(phụ trách lớp học: 0942.792.710 – chị Hạnh)

/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

TỔNG KẾT 18 CÁCH GIẢI CHO BÀI TOÁN VÔ CƠ KINH ĐIỂN
Giải một bài toán Hóa học bằng nhiều phương pháp khác nhau là một trong những nội dung
quan trọng trong giảng dạy Hóa học ở trường phổ thông. Phương pháp Giáo dục ở ta hiện nay còn
nhiều gò bó và hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo của học sinh. Bản thân các em học sinh khi đối mặt với
một bài toán cũng thường có tâm lý tự hài lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó,
mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa bài toán, giải quyết nó bằng cách nhanh nhất. Do đó, giải quyết
một bài toán Hóa học bằng nhiều cách khác nhau là một cách rất hay để phát triển tư duy và rèn luyện
kỹ năng học Hóa của mỗi người, giúp ta có khả năng nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau,
phát triển tư duy logic, sử dụng thành thạo và vận dụng tối đa các kiến thức đã học. Đối với giáo viên,
suy nghĩ về bài toán và giải quyết nó bằng nhiều cách còn là một hướng đi có hiệu quả để tổng quát
hóa hoặc đặc biệt hóa, liên hệ với những bài toán cùng dạng, điều này góp phần hỗ trợ, phát triển các
bài tập hay và mới cho học sinh.
Trên tạp chí Hóa học và Ứng dụng số ra tháng 11 năm 2008, tôi đã giới thiệu một bài tập Hóa
hữu cơ có thể giải được bằng 14 cách khác nhau. Trong bài viết này, tôi xin tổng kết và hệ thống hóa
lại 18 cách giải khác nhau cho một bài toán vô cơ cũng rất thú vị khác.
"Một phoi bào Sắt có khối lượng m để lâu ngoài không khí bị oxi hóa thành hỗn hợp A gồm
Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 có khối lượng 12g. Cho A tan hoàn toàn trong HNO3 sinh ra 2,24 lít khí
NO duy nhất (ở điều kiện tiêu chuẩn). Tìm giá trị của m?”
Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài:
- Khi cho Fe tác dụng với O2:

2 Fe + O2

→

3Fe + 2O2

→ Fe3O4

4 Fe + 3O2

→

2 FeO
2 Fe2O3

- Khi cho hỗn hợp A tác dụng với HNO3:

Fe + 4 HNO3

→ Fe( NO3 )3 + NO + 2 H 2O

3FeO + 10 HNO3
3Fe3O4 + 28HNO3
3Fe2O3 + 6HNO3

→ 3Fe( NO3 )3 + NO + 5H 2O
→ 9Fe( NO3 )3 + NO + 14 H 2O
→ 2Fe( NO3 )3 + 3H 2O

I. Nhóm các phương pháp đại số:
Đây là nhóm các phương pháp giải toán Hóa học dựa trên việc đặt ẩn và biểu diễn các quan hệ

Hóa học trong bài toán bằng các biểu thức đại số.
Đặt x, y, z, t lần lượt là số mol của Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3:
Phương trình đã cho :
mhh = 56x + 72y + 232z + 160t = 12


(1)
/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

ne cho = 3x + y + z = 0,3

(2)

Biểu thức cần tìm:

m = 56(x + y + 3z + 2t )

(3)

Trong bài tập này, số ẩn cần tìm là 4 trong khi chỉ có 2 phương trình đã biết, do đó, bài toán
không thể giải bằng phương pháp đại số thông thường (đặt ẩn – giải hệ) để tìm ra giá trị của mỗi ẩn
mà chỉ có thể bằng cách ghép ẩn số, đi từ phương trình đã cho đến biểu thức cần tìm. Quá trình biến
đổi đó (đi từ phương trình đã cho đến biểu thức cần tìm), có thể tiến hành theo 3 hướng: biến đổi
ngẫu hứng, đồng nhất hệ số hoặc ghép ẩn – giải hệ.
A. Biến đổi ngẫu hứng:
Có rất nhiều phương pháp biến đổi ngẫu hứng trong trường hợp này, tùy thuộc vào sự thông

minh, khéo léo và những nhận xét tinh tế của mỗi người. Ở đây, tôi chỉ xin giới thiệu một số cách
biến đổi đơn giản và logic nhất :
Cách 1.1:
Nhận thấy ẩn t chỉ xuất hiện trong phương trình (1) và biểu thức (3), trong đó hệ số của t ở
phương trình (1) gấp 80 hệ số của t ở biểu thức (3). Ta có cách biến đổi dưới đây:
Nhân phương trình (2) với 8 rồi cộng với phương trình (1), ta có:

( 2 ) × 8 + (1) = 80 ( x + y + 3z + 2t ) = 14, 4
Chia phương trình mới này cho 80 rồi nhân với 56, ta dễ dàng có được kết quả cần tìm:

m = 56 ( x + y + 3 z + 2t ) =

14, 4
× 56 = 10, 08 g
80

Cách 1.2:
Nhận thấy các hệ số của phương trình (1) đều chia hết cho 8. Ta có cách biến đổi dưới đây:
Chia phương trình (1) cho 8 rồi cộng với phương trình (2), ta có:

( 2) +

(1) = 10
8

( x + y + 3z + 2t ) = 1,8

Chia phương trình mới này cho 80 rồi nhân với 56, ta dễ dàng có được kết quả cần tìm:

m = 56 ( x + y + 3 z + 2t ) =

1,8
× 56 = 10, 08 g
10

Cách 1.3:
Nhận thấy nếu biến đổi từ phương trình (1) và (2) về toàn bộ biểu thức (3) thì các hệ số của x, y,
z, t đều phải chia hết cho 56, ta có thêm cách biến đổi sau:
Nhân phương trình (1) với 7 (vì các hệ số của phương trình (1) đã chia hết cho 8) và nhân
phương trình (2) với 56 rồi cộng lại, ta có:


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

7 × (1) + 56 × ( 2 ) = 560 ( x + y + 3 z + 2t ) = 100,8

Chia phương trình mới này cho 10, ta thu được kết quả m = 10, 08 g
B. Đồng nhất hệ số:
Cách 1.4:
Gọi A và B là hệ số của các phương trình (1) và (2) sao cho:

A × (1) + B × ( 2 ) = ( 3)

→ A ( 56 x + 72 y + 232 z + 160t ) + B ( 3x + y + z ) = 56( x + y + 3z + 2t )
Tiến hành đồng nhất hệ số của x, y, z, t ở 2 vế của phương trình trên, ta có:

⎧x
⎪y
⎪
⎨
⎪z
⎩⎪t

: 56 A + 3B = 56
: 72 A + B = 56
: 232 A + B = 168
:160 A = 112

→

⎧ A = 0, 7
⎨
⎩ B = 5, 6

Và do đó, m = 0, 7 (1) + 5, 6 ( 2 ) = 10, 08 g
Cách 1.5:
Nhận thấy ẩn t chỉ xuất hiện trong phương trình (1) và biểu thức (3), do đó nếu biến đổi từ (1)
và (2) ra (3) thì hệ số của t chỉ phụ thuộc vào (1).
→ Hệ số của (1) là A =

56 × 2
= 0, 7
160

Vậy: 0, 7 (1) + B ( 2 ) = ( 3)
Đồng nhất các hệ số của x, y, z, t ở 2 vế của phương trình mới này, ta dễ dàng tìm ra B = 5, 6

Do đó, m = 0, 7 (1) + 5, 6 ( 2 ) = 10, 08 g
C. Ghép ẩn – giải hệ:
Cách 1.6:
Trong bài tập này, phương pháp ghép ẩn – giải hệ được thực hiện với 2 biểu thức sau :
nFe = x + y + 3z + 2t

(4)

nO = y + 4z + 3t

(5)

Với 2 biểu thức đã cho và dữ kiện đề bài, ta có :

⎧⎪mhh = 56 x + 72 y + 232 z + 160t = 56 ( x + y + 3 z + 2t ) + 16 ( y + 4 z + 3t ) = 12
⎨
⎪⎩ne cho = 3 x + y + z = 3 ( x + y + 3 z ) − 2 ( y + 4 z + 3t ) = 0,3


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Coi 2 biểu thức (4) và (5) là 2 ẩn của một hệ 2 phương trình, giải hệ ta có :

⎧ x + y + 3 z + 2t = 0,18
⎨
⎩ y + 4 z + 3t = 0,12

Từ đó, có kết quả m = 56 ( x + y + 3z + 2t ) = 10, 08 g
Các phương pháp đại số có nhược điểm là đã "toán học hóa" bài toán Hóa học khá nhiều, tuy
nhiên nền tảng của nó vẫn là những hiểu biết Hóa học. Hơn nữa, việc rèn luyện các kỹ năng tính toán
và biến đổi biểu thức đại số cũng góp một vài trò không nhỏ trong việc phát triển tư duy sáng tao cho
học sinh. Đặc biệt, đây là phương pháp phù hợp với các em học sinh THCS, vốn chưa có đủ những
kiến thức sâu sắc về Hóa học và chưa được hướng dẫn nhiều để có thể vận dụng tốt các phương pháp
khác như Bảo toàn electron hay Quy đổi.
II. Nhóm các phương pháp bảo toàn:
Cách 2.1: Phương pháp bảo toàn khối lượng
Cho hỗn hợp A tác dụng với dung dịch HNO3, theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

mA + mHNO3 = mFe ( NO3 )3 + mNO + mH 2O

(6)

Trong đó, số mol các chất lần lượt là :

nFe ( NO3 )3 = nFe =

m
56

nHNO3 tạo NO = 0,1 và nHNO3 tạo Fe(NO3)3 = 3 nFe ( NO3 )3 = 3m
56

→

nHNO3 phản ứng = 0,1 + 3m → nH O = 1 nHNO3 phản ứng
56

2

2

Tính khối lượng các chất và thay vào (6), ta được:

12 + (0,1 +

3m
m
1
3m
) × 63 = × 242 + 0,1× 30 + (0,1 +
) × 18
56
56
2
56

Giải ra, ta được m = 10, 08 g
Cách 2.2: Phương pháp bảo toàn nguyên tố
Dựa vào bán phản ứng khử: 4 H + + NO3− + 3e

→ NO + 2H 2O

Ta thấy có thể giải lại bài toán theo phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng đối với Oxi
như sau:

mO (trong A) + mO(trong HNO3 →NO ) = mO(trong NO) + mO(trong H2O)

(12 − m )


+ 3 × 16 × 0,1 = 0,1× 16 +

3
× 16 × 0,1
2
/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Giải phương trình trên, ta dễ dàng có m = 10, 08 g
Cách 2.3: Phương pháp bảo toàn điện tích kết hợp với phương pháp trung bình
Gọi công thức chung của cả hỗn hợp A là Fex Oy , phương trình ion của phản ứng là:

Fex Oy +

(4 + 2 y) H

+

+ NO3− → xFe3+ + NO ↑ +

(2 + y) H O

Bảo toàn điện tích 2 vế phản ứng, ta có: 4 + 2 y − 1 = 3 x → 3 x − 2 y = 3
Và theo phản ứng thì nFexOy = nNO = 0,1 mol =

12
56 x + 16 y

→

2

(7)

56 x + 16 y = 120

(8)

Giải hệ 2 phương trình (7) và (8), ta có: x = 1,8 và y = 1, 2 .
Do đó, khối lượng Fe ban đầu là: m = 56 × 1,8 × 0,1 = 10, 08 g
Cách 2.4: Phương pháp bảo toàn electron
Ở bài toán này, chất nhường e là Fe, chất thu e là O2 và N+5 trong HNO3.

Fe − 3e → Fe3+
O2 + 4e → 2O 2 −
N +5 + 3e → N +2
Ta có phương trình:

m
12 − m
2, 24
×3 =
×4+
× 3 → m = 10, 08 g

56
32
22, 4

Bảo toàn vật chất là một trong những nguyên lý cơ bản của khoa học tự nhiên, rất nhiều định
luật bảo toàn có mặt trong cả Vật lý, Sinh học, Hóa học và có ý nghĩa triệt học. Do đó, việc tích cực
sử dụng các phương pháp bảo toàn sẽ giúp cho học sinh hình thành được một nguyên lý tư duy quan
trọng trong học tập và công việc sau này.
Trong số các cách làm ở trên thì bảo toàn khối lượng là một phương pháp phù hợp với cả học
sinh THCS, nếu được hướng dẫn tốt thì các em hoàn toàn toàn có thể áp dụng được.
III. Nhóm các phương pháp trung bình:
Cách 3.1: Hóa trị trung bình kết hợp với bảo toàn electron
Gọi hóa trị trung bình của Fe trong cả hỗn hợp A là n , khi đó, công thức của A là Fe2On
Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng của A với HNO3, ta có :

(

)

Fe + n → Fe +3 + 3 − n e
N +5 + 3e → N +2
→ Ta có phương trình:



12 × 2
× 3− n
56 × 2 + 16n

(

)

= 0,1× 3 →

n=

4
3

/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

→ A có CTPT trung bình là Fe2O4

→ nFe =

3

12
4
56 × 2 + × 16
3

× 2 = 0,18 mol → m = 10, 08 g

Cách 3.2: Công thức phân tử trung bình kết hợp với bảo toàn electron

Gọi công thức phân tử trung bình cả hỗn hợp A là Fex Oy
Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng của A với HNO3, ta có:

xFe

+2 y

→ xFe +3 +

x

( 2 y − 3x ) e

N +5 + 3e → N +2
→ Ta có phương trình:

12
× 2 y − 3x
56 × x + 16 y

(

)

= 0,1× 3

→

x 3
=

y 2

→ Công thức trung bình là Fe3O2

M Fe3O2 = 200 → nFe =
*

12
× 3 = 0,18mol → mFe = 0,18.56 = 10, 08 g
200

Thực ra, các công thức Fe3O2 hay Fe2O4 đều là những công thức giả định, mang tính chất quy đổi. Trong
3

cách làm 3.1, ta hoàn toàn có thể chọn CTPT trung bình của A dạng Fe3On , Fe4On , … hoặc Fen O2 , Fen O3 ,
… mà không ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. Ở đây, tôi chọn giá trị

Fe2On để dễ lý giải ý nghĩa của n là

hóa trị trung bình mà thôi.

IV. Nhóm các phương pháp quy đổi:
Cách 4.1: Quy đổi CTPT
Có rất nhiều cách quy đổi CTPT các oxit của Fe, vì thực ra, kết quả quy đổi nào cũng chỉ là một
giả định và không ảnh hưởng đến kết quả bài toán.
Do khi hỗn hợp A phản ứng với HNO3 thì chỉ có Fe cho nhiều electron nhất và Fe2O3 không cho
electron, nên cách đơn giản nhất là quy đổi hỗn hợp A thành Fe và Fe2O3 (do 3FeO → Fe.Fe2O3 ).
Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng của A với HNO3, ta có:

Fe0 → Fe +3 + 3e

N +5 + 3e → N +2
Do đó, nFe = nNO = 0,1 mol và nFe2O 3 =

12 − 56 × 0,1
= 0, 04 mol
160

Từ đó, dễ dàng có kết quả m = 56 × ( 0,1 + 2 × 0, 04 ) = 10, 08 g
*

Chú ý là với cách quy đổi này, ta còn có một cách làm nữa:



/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Với nFe = nNO = 0,1 mol , ta suy ra phần khối lượng còn lại là của Fe2O3, trong đó:

nO 3
=
→
nFe 2

mO 12 − 5, 6 16 × 3 3
=
=

=
→ m = 10, 08 g
mFe m − 5, 6 56 × 2 7

Thực tế, đây là một cách làm ít giá trị và rườm rà so với cách làm trình bày ở trên, tuy nhiên, rất nhiều người
lại cho rằng nó là kết quả của đường chéo dưới đây :

m

0,7
5,6
0,3

12

Ở đây, giá trị 5,6 không phải là một giá trị trung bình nên đường chéo ở trên là áp đặt và không thuộc về
phương pháp đường chéo.

Cách 4.2: Phương pháp quy đổi nguyên tử
Hỗn hợp A gồm Fe và các oxit của nó có thể quy đổi thành một hỗn hợp chỉ gồm nguyên tử Fe
và O có số mol tương ứng là x và y.
Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng của A với HNO3, ta có:

Fe 0 → Fe +3 + 3e
O 0 + 2e → O −2
N +5 + 3e → N +2
Do đó, ta có hệ phương trình :

⎧56 x + 16 y = 12
⎨

⎩3 x = 2 y + 0,3

→

⎧ x = 0,12
⎨
⎩ y = 0,18

→ mFe = 0,18 × 56 = 10, 08 g

*

Ở đây, tôi dùng thuật ngữ ”quy đổi nguyên tử” vì có lẽ nó chính xác hơn là ”quy đổi nguyên tố” như một số
người vẫn dùng.

Cách 4.3: Quy đổi tác nhân oxi hóa
Quá trình oxi hóa Fe từ Fe 0 → Fe +3 có thể được sơ đồ hóa lại như sau :

+O2

Fe0
+O2

Fe3+
+HNO3

A

Vì kết quả oxi hóa Fe theo 2 con đường đều như nhau, do đó, ta có thể quy đổi 2 bước oxi hóa
trong bài toán thành một quá trình oxi hóa duy nhất bằng O2.

0,3 mol electron mà N+5 nhận trở thành do O2 nhận, và do đó sản phẩm phản ứng cuối cùng là
Fe2O3 có khối lượng:

mFe2O3 = 12 +


0,3
× 16 = 14, 4 g
2

→

m = 2×

14, 4
× 56 = 10, 08 g
160
/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Phương pháp quy đổi là phương pháp rất hay và phù hợp để giải quyết nhanh những bài toán
loại này, tuy nhiên, đây cũng là một phương pháp còn khá mới mẻ thậm chí đối với một số giáo viên,
do đó việc áp dụng cho đa số học sinh vẫn còn nhiều khó khăn. Khi vận dụng phương pháp này cần
lưu ý là việc vận dụng có thể rất linh hoạt nhưng nguyên tắc chung phải được đảm bảo, đó là sự bảo
toàn nguyên tố, bảo toàn electron, …. của hỗn hợp mới so với hỗn hợp được quy đổi.
*

Chú ý là phương pháp quy đổi là một giả định hình thức được áp đặt, do đó, ta hoàn toàn có thể thay đổi
các phương án quy đổi mà không ảnh hưởng đến kết quả bài toán. Đối với cách làm 4.1, ta có thể quy đổi hỗn hợp
A là hỗn hợp của ( Fe, Fe3O4 ), ( Fe, FeO ), ( FeO, Fe2O3 ),... hay như với cách làm 4.2, ta cũng có thể quy đổi
hỗn hợp A là hỗn hợp của ( Fe, O2 ) , (O, FeO), (O, Fe3O4 ) cũng được (lẽ tất nhiên là không thể quy đổi thành

( O, Fe2O3 ) vì khi đó sẽ không còn chất cho electron). Mặc dù trong một vài trường hợp kết quả của 1 trong 2 giá
trị có thể âm, nhưng điều đó là sự bù trừ cần thiết và kết quả cuối cùng của bài toán vẫn được đảm bảo.

V. Dùng công thức tính nhanh:
Cách 5.1:
Tổng kết một số cách làm ở trên có thể giúp ta thu được kết quả là một công thức tính nhanh rất
thú vị:

mFe =

( 7mhh + 56ne ) = 7 ×12 + 56 × 0,1 = 10, 08 g
10

10

Công thức tính trên hoàn toàn phù hợp với các kết quả thu được từ cách 1.1, 1.2,1.3, 1.4, 1.5,
2.4, …
Trong quá trình học, việc học thuộc máy móc các công thức tính mà không hiểu rõ phương pháp
dẫn đến công thức đó là điều rất không nên, tuy nhiên, nếu đã được hướng dẫn cụ thể, tỷ mỉ thì việc
nhớ một công thức tính quan trọng, áp dụng được cho nhiều bài tập, nhiều đề thi, cũng là một lựa
chọn “khôn ngoan” của thí sinh.
VI. Một số cách làm khác:
Cách 6.1: Phương pháp số học
Giả sử lượng Fe phản ứng với O2 chỉ tạo ra Fe2O3
Từ số mol O2 phản ứng ta tính được số mol Fe:

4 Fe + 3O2 → 2 Fe2O3

nFe =

4 12 − m
×
3
32

Số mol Fe còn lại tác dụng với HNO3 thì nFe = nNO.
Ta có phương trình:

m 4 12 − m
= ×
+ 0,1 →
56 3
32

m = 10, 08 g

Cách 6.2: Phương pháp số học kết hợp với bảo toàn e


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

Giả sử tất cả lượng Fe tác dụng hết chỉ tạo ra Fe2O3
Khối lượng hỗn hợp A đạt mức tối đa phải là:

m
10m
× 160 =
56 × 2
7

⎛ 10m
⎞ 1
− 12 ⎟ ×
Số mol O2 còn thiếu là: nO2 = ⎜
⎝ 7
⎠ 32
Vì số mol e do lượng O2 còn thiếu phải bằng số mol e do N5+ trong HNO3 thu để giảm xuống

⎛ 10m
⎞ 1
− 12 ⎟ × × 4 = 0,1× 3
N+2 trong NO nên ta có phương trình: ⎜
⎝ 7
⎠ 32
Giải ra, ta được: m = 10,08g
*

Cách này khá giống với cách quy đổi tác nhân oxi hóa 4.3

Tổng kết chung:
Giải một bài toán bằng một vài cách là điều hết sức bình thường trong Hóa học, nhưng với 18

cách thì quả là đặc biệt, có lẽ vì thế mà bài toán này đã từng nhiều lần được lựa chọn vào các đề thi
Đại học trong khoảng 20 năm trở lại đây. Mặc dù vậy, 18 cách giải được giới thiệu ở đây chỉ là những
cách làm tiêu biểu nhất được lựa chọn, phân loại và sắp xếp cho hợp lý, logic và dễ hiểu. Nếu cố ý
triển khai thì số cách làm hoàn toàn có thể còn nhiều hơn thế (như đã chú thích ở phần các phương
pháp trung bình và quy đổi).
Trong số các cách làm ở trên, ta thấy có sự phù hợp khá rõ giữa nhiều cách khác nhau và có thể
lựa chọn ra một số phương pháp giải nhanh nhất là: sử dụng công thức tính nhanh, các phương pháp
quy đổi, phương pháp bảo toàn electron, …. Việc lựa chọn sử dụng phương pháp nào là hoàn toàn
phụ thuộc vào năng lực tư duy của từng người, cũng như phù hợp với trình độ hiểu biết và lứa tuổi
của học sinh.
Hy vọng bài viết này đã phần nào cung cấp được một cái nhìn tương đối đầy đủ, toàn diện và
hợp lý cho dạng toán này.
Chúc các bạn và các em dạy tốt và học tốt!
Một số bài tập tương tự:
1, Cho m(g) hỗn hợp gồm A gồm 1,08 Al và hỗn hợp FeO, Fe2O3, Fe3O4, Fe. Tiến hành nhiệt
nhôm được hỗn hợp B. Nghiền nhỏ sau đó chia B làm 3 phần bằng nhau
− Phần 1 cho vào HNO3 đặc nóng, dư được dung dịch C và 0,448lít khí NO (đktc)
− Phần 2 cho tác dụng với lượng dư NaOH thu được 0,224 lít H2 (đktc)
− Phần 3 cho khí CO vào thu được 1,472g chất rắn D .
Tính m.?
2, Hòa tan hoàn toàn một oxit FexOy bằng dung dịch H2SO4 đặc, nóng thu được 2,24 lít SO2
(đktc), phần dung dịch cô cạn được 120 gam muối khan. Xác định công thức của oxit.

/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

3, Nung x mol Fe trong không khí một thời gian thu được 16,08 gam hỗn hợp H gồm 4 chất rắn,

đó là Fe và 3 oxit của nó. Hòa tan hết lượng hỗn hợp H trên bằng dung dịch HNO3 loãng, thu được
672 ml khí NO duy nhất (đktc). Trị số của x là?
4, 44,08 gam một oxit sắt FexOy được hòa tan hết bằng dung dịch HNO3 loãng, thu được dung
dịch A. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch A, thu được kết tủa. Đem nung lượng kết tủa này ở
nhiệt độ cao cho đến khối lượng không đổi, thu được một oxit kim loại. Dùng H2 để khử hết lượng
oxit này thì thu được 31,92 gam chất rắn là một kim loại. Tìm công thức oxit?
5, Để m gam bột kim loại sắt ngoài không khí một thời gian, thu được 2,792 gam hỗn hợp A
gồm sắt kim loại và ba oxit của nó. Hòa tan tan hết hỗn hợp A bằng dung dịch HNO3 loãng, thu được
một muối sắt (III) duy nhât và có tạo 380,8 ml khí NO duy nhất thoát ra (đktc). Trị số của m là?
6, Hỗn hợp A gồm Fe và ba oxit của nó. Hòa tan hêt m gam hỗn hợp A bang dung dịch HNO3
loãng, có 672 ml NO thoát ra (đktc) và dung dịch D. Đem cô cạn dung dịch D, thu được 50,82 gam
một muối khan. Trị số của m là?
7, Một lượng bột kim loại sắt không bảo quản tốt đã bị oxi hóa tạo các oxit. Hỗn hợp A gồm bột
sắt đã bị oxi hóa gồm Fe, FeO, Fe3O4 và Fe2O3. Để tái tạo sắt, người ta dùng hidro để khử ở nhiệt độ
cao. Để khử hêt 15,84 gam hỗn hợp A nhằm tạo kim loại sắt thì cần dùng 0,22 mol H2. Nếu cho 15,84
gam hỗn hợp A hòa tan hết trong dung dịch H2SO4 đậm đặc, nóng, thì sẽ thu được bao nhiêu thể tích
khí SO2 ở điều kiện tiêu chuẩn ?
8, Hoà tan m(g) hỗn hợp gồm Fe và các oxit của Fe trong HNO3 dư thu được 4,48l NO2 và
145,2 g muối khan . Tính m?
9, Ðể m gam phoi bào sắt (A) ngoài không khí, sau một thời gian biến thành hỗn hợp rắn
(B) có khối lượng 13,6 gam. Cho B tác dụng hoàn toàn với dung dịch axit sunphuric đặc nóng thấy
giải phóng ra 3,36 lít khí duy nhất SO2 (dktc). Tính khối lượng m của A?
10, Cho 20 gam hỗn hợp Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 hòa tan vừa hết trong 700 ml HCl 1M, thu được
3,36 lít H2 (đktc) và dung dịch D. Cho D tác dụng với NaOH dư, lọc kết tủa tạo thành và nung trong
không khí đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là?
Các bài giảng của Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc có thể được sử dụng, sao chép, in ấn,
phục vụ cho mục đích học tập và giảng dạy, nhưng cần phải được chú thích rõ ràng về tác giả.
Tôn trọng sự sáng tạo của người khác cũng là một cách để phát triển, nâng cao khả năng
sáng tạo của bản thân mình ^^
Liên hệ tác giả:

Vũ Khắc Ngọc - Điện thoại: 098.50.52.510
Địa chỉ: P308, tổ 33, TT242B Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội
Hoặc: Phòng Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học
Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam


(Phòng 309, nhà A10, 18 Hoàng Quốc Việt, Hà Nội)
/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

CÂU 20 TRONG ĐỀ THI KHỐI A NĂM 2008 MÃ 794
VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH
I.

Đặt vấn đề

Kỳ thi ĐH đã qua đi được 2 ngày đối với các bạn thí sinh khối A nhưng dư âm của nó vẫn
còn đeo đẳng cả những thí sinh đã trải qua 2 ngày thi căng thẳng cũng như các thí sinh chuẩn bị
bước vào đợt thi thứ 2 sắp tới.
Năm nay, dù đã theo sát hơn kỳ thi ĐH, nhưng vì bận công tác nên có lẽ tôi sẽ không kịp
biên soạn đáp án cho khối B (chậm mất khoảng 1 tuần). Đối với đáp án khối A đã công bố, mặc
dù vẫn còn một số sai sót, nhưng nhìn chung các bạn đều đánh giá cao các phương pháp mà tôi
đã vận dụng vào đề thi. Tuy nhiên, tôi vẫn thường xuyên “được làm phiền” bởi các tin nhắn,
điện thoại và email của các bạn hỏi về những vấn đề xung quanh đáp án.
Trong số các câu hỏi tôi nhận được, câu hỏi có nhiều bạn thắc mắc nhất là công thức tính
nhanh mà tôi đã sử dụng trong câu 20 của đề thi 794 khối A. Đây là một câu hỏi hết sức quen
thuộc, đã từng được rất nhiều trường ĐH sử dụng trong đề thi vào những năm 90 của thế kỷ

trước và tiếp tục gặp phải trong đề thi TS ĐH 2 năm gần đây.
Bài viết dưới đây sẽ cung cấp những thông tin xung quanh công thức tính nhanh mà tôi đã
sử dụng trong đáp án đã công bố. Đồng thời cũng bổ sung nhanh các dạng toán biến đổi từ bài
tập này để các bạn khối B chủ động với nó hơn. Các dạng toán này đều đã được tôi luyện tập
cho học sinh ở lớp học và rất có khả năng sẽ còn tiếp tục rơi vào đề thi năm nay và những năm
sắp tới.
II.

Phân tích và thảo luận:

1, Trước tin xin nhắc lại câu hỏi mà đáp án tôi đã công bố:

Xin nhắc lại là đây là một bài toán rất quen thuộc, mà cách giải của nó hiện đã lên tới 15.
Tuy nhiên, trong số các cách làm đã tìm ra, tôi lựa chọn việc dùng công thức, vì nó cho phép
giải bài toán này với tốc độ nhanh hơn cả. Các bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thông tin về


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

0985052510

bài toán này tại Blog của tôi trong các bài viết “Bài toán kinh điển của Hóa học – bài toán 9
cách giải” và “Đánh giá đầy đủ hơn ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số”
2, Công thức đó được chứng minh như sau
Cách 1: Phương pháp ghép ẩn số
U

U

Hướng dẫn giải:
a, Phân tích bài toán
Biểu thức đã cho:
mhh = 56x + 72y + 232z + 160t
B

(1)

B

ne cho = 3x + y + z

(2)

m = 56(x + y + 3z + 2t )

(3)

B

B

Biểu thức cần tìm:

b, Biến đổi các biểu thức đã cho để ghép ẩn số
Đặt A và B là hệ số của các phương trình (1) và (2) sao cho:

A(1) + B(2) = (3)
Tiến hành đồng nhất hệ số, ta có hệ phương trình:

⎧ x : 56 A + 3B = 56
⎪
⎪ y : 72 A + B = 56
⎨
⎪ z : 232 A + B = 56
⎪⎩t :160 A = 56

⎧ A = 0, 7
⎨
⎩ B = 5, 6

→

Và do đó, m = 0, 7 A + 5, 6 B
Từ kết quả của bài toán, ta có thể khái quát hóa thành một công thức tính:

mFe = 0, 7mhh + 5, 6echo

(với mhh là khối lượng của hỗn hợp Fe và oxit)
B

B

Cách 2: Phương pháp bảo toàn electron
Ta xem quá trình oxh – kh xảy ra trong bài là 2 bước oxh nối tiếp:
HNO3
+ O2
Fe ⎯⎯
⎯

→ hh( Fe & oxit ) ⎯⎯⎯
→ Fe3+

Áp dụng định luật bảo toàn electron cho 2 bước, ta có:

mhh − mFe
m
× 2 + ne = Fe × 3
16
56
Trong đó ne là số electron trao đổi (echo và cũng bằng enhận) ở bước oxh thứ 2.
B

B

B

B

B

B

Biến đổi biểu thức trên, ta cũng thu được kết quả như cách 1.


/>

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc

III.

0985052510

Kết luận

Như vậy là với những biến đổi ở cách chứng minh 1 và 2, ta đã phần nào hiểu được vì sao
lại có công thức trên, cũng như phạm vi áp dụng và ý nghĩa của nó.
Công thức trên, theo cách chứng minh thứ 2, chẳng qua là một kết quả từ bảo toàn
electron, nhưng ở đây chúng ta đã khôn khéo trong việc triệt để khai thác kết quả cuối cùng, chứ
không mất công lặp lại phương pháp (mặc dù nếu giải bằng bảo toàn electron cũng đã là rất
nhanh rồi).
Trong quá trình học, việc học thuộc máy móc các công thức tính mà không hiểu rõ
phương pháp dẫn đến công thức đó là điều rất không nên, tuy nhiên, nếu đã được hướng dẫn cụ
thể, tỷ mỉ thì việc nhớ một công thức tính quan trọng, dễ rơi vào đề thi, cũng là một lựa chọn
“khôn ngoan” của thí sinh.
Các bạn có thể tìm hiểu thêm các công thức tính khác, cho các dạng toán đốt cháy trong
bài giảng “Đánh giá đầy đủ hơn ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số” và tìm cách chứng minh
khác cho các công thức đó nhé ^^
IV.

Một số bài tập tương tự

Để cung cấp thêm cho các bạn những dạng bài biến đổi của bài toán này (mà rất có thể sẽ
rơi vào đề thi ĐH những năm sắp tới), tôi xin bổ sung một số bài tập tương tự được trích ra từ
giáo án trên lớp của tôi:
1, Cho m(g) hỗn hợp gồm A gồm 1,08 Al và hỗn hợp FeO, Fe2O3, Fe3O4, Fe. Tiến hành
nhiệt nhôm được hỗn hợp B. Nghiền nhỏ sau đó chia B làm 3 phần bằng nhau
B

B

B

B

B

B

B

B

− Phần 1 cho vào HNO3 đặc nóng, dư được dung dịch C và 0,448lít khí NO (đktc)
B

B

− Phần 2 cho tác dụng với lượng dư NaOH thu được 0,224 lít H2 (đktc)
B

B

− Phần 3 cho khí CO vào thu được 1,472g chất rắn D .
Tính m.?
2, Hòa tan hoàn toàn một oxit FexOy bằng dung dịch H2SO4 đặc, nóng thu được 2,24 lít
SO2 (đktc), phần dung dịch cô cạn được 120 gam muối khan. Xác định công thức của oxit.
B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

3, Nung x mol Fe trong không khí một thời gian thu được 16,08 gam hỗn hợp H gồm 4
chất rắn, đó là Fe và 3 oxit của nó. Hòa tan hết lượng hỗn hợp H trên bằng dung dịch HNO3
loãng, thu được 672 ml khí NO duy nhất (đktc). Trị số của x là?
B

B

4, 44,08 gam một oxit sắt FexOy được hòa tan hết bằng dung dịch HNO3 loãng, thu được
dung dịch A. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch A, thu được kết tủa. Đem nung lượng kết
tủa này ở nhiệt độ cao cho đến khối lượng không đổi, thu được một oxit kim loại. Dùng H2 để
khử hết lượng oxit này thì thu được 31,92 gam chất rắn là một kim loại. Tìm công thức oxit?
R

B

R

B

B

B

B

B

R

B

B

5, Để m gam bột kim loại sắt ngoài không khí một thời gian, thu được 2,792 gam hỗn hợp
A gồm sắt kim loại và ba oxit của nó. Hòa tan tan hết hỗn hợp A bằng dung dịch HNO3 loãng,
R

B



B

/>