ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 45 trang )
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
Đề 85.
Đề 86.
Đề 87.
Đề 88.
Đề 89.
Đề 90.
Đề 91.
Đề 92.
Đề 93.
Đề 94.
Đề 95.
88
Đề thi HK1 Quận Bình Tân TPHCM 16-17 .................................. 71
Đề thi HK1 Quận Bình Thạnh TPHCM 16-17 ............................ 73
Đề thi HK1 Quận Gò Vấp TPHCM 16-17..................................... 74
Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 16-17 ............................ 75
Đề thi HK1 Quận Tân Bình TPHCM 16-17 ................................. 76
Đề thi HK1 Quận Tân Phú TPHCM 16-17................................... 77
Đề thi HK1 Quận Thủ Đức TPHCM 16-17 .................................. 78
Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 16-17.......................... 79
Đề thi HK1 huyện Cần Giờ TPHCM 16-17................................. 80
Đề thi HK1 huyện Củ Chi TPHCM 16-17 ..................................... 81
Đề thi HK1 huyện Hóc Môn TPHCM 16-17 ............................... 82
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
1
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠ
CHƯƠNG
ƯƠNG 1
(Thời gian làm bài: 45 phút)
Đề 1. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) (3 2 + 2 3)(2 3 − 3 2)
c)
(4 +
10
)
2
(4 −
−
10
)
2
b)
1
1
−
2013 − 2014
2014 − 2015
d)
3−2 2 + 6−4 2 + 9−4 2
b)
x + 3 =1
Bài 2 (4,0 điểm) Giải phương trình:
a) x 2 − 2 5x + 5 = 0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho: A =
a) Rút gọn A.
x2 − x
2x + x 2(x − 1)
−
+
, với x > 0 và x ≠ 1.
x + x +1
x
x −1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Đề 2. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
b) Thu gọn:
3x − 2
50 − 8 + 18 − 4 32 .
Bài 2 (4,5 điểm) Tính:
a) (3 − 2) 11 + 6 2
c)
27 − 6
1
3 −3
+
3
3
b)
d)
2. 7 + 3 5 −
4
5 −1
9−2 3
3 6 −2 2
Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức:
x
2
1
10 − x
A =
+
+
: x − 2 +
, với x ≥ 0 và x ≠ 4
x +2
x +2
x−4 2− x
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
2
Đề 3. Đại số - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm) Tính:
6 + 20
14 − 2
a) A =
+
: 2+ 2
7 −1
3+ 5
11
b) B = 5 − 2 6 + 5 + 2 6 −
2 3 +1
(
Bài 2 (3,0 điểm) Giải phương trình:
1
a) x + x 2 − 4x + 4 =
b)
2
)
9x 2 − 9 + 4x 2 − 4 = 16x 2 − 16 + 2
Bài 3 (1,0 điểm):
2+ 3
2− 3
3 −1
Cho A =
. Chứng minh A là số nguyên.
−
⋅
2
−
3
2
+
3
3
2
−
6
x
2 x −1
−
, với x > 0 và x ≠ 1.
x −1 x − x
b) Giải phương trình M = 2.
c) So sánh M và 1.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức M =
a) Thu gọn M.
Đề 4. Đại số - Chương
hương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) 3 2 − 4 18 + 2 32 − 50
c)
4
3 +1
−
5
3−2
+
6
3 −3
b)
(2 − 5)
d)
48 − 6
2
+ 14 − 6 5
1
3−3
+
3
3
Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x, biết:
a)
b) 2 − x 2 − 2 = 0
2x − 5 = 3
Bài 3 (3,0 điểm):
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
(
biến số x, y: A =
x− y
)
2
+ 4 xy
x+ y
−
x y+y x
xy
, với x > 0 và y > 0.
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
Đề 53.
Đề 54.
Đề 55.
Đề 56.
Đề 57.
Đề 58.
Đề 59.
Đề 60.
Đề 61.
Đề 62.
Đề 63.
Đề 64.
Đề 65.
Đề 66.
Đề 67.
Đề 68.
Đề 69.
Đề 70.
Đề 71.
Đề 72.
Đề 73.
Đề 74.
Đề 75.
Đề 76.
Đề 77.
Đề 78.
Đề 79.
Đề 80.
Đề 81.
Đề 82.
Đề 83.
Đề 84.
87
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 37
Học kỳ 1 .....................................................................................................38
Học kỳ 1 .....................................................................................................39
Học kỳ 1 .................................................................................................... 40
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 41
Học kỳ 1 .....................................................................................................42
Học kỳ 1 .....................................................................................................43
Học kỳ 1 .................................................................................................... 44
Học kỳ 1 .....................................................................................................45
Học kỳ 1 .................................................................................................... 46
Học kỳ 1 .....................................................................................................47
Học kỳ 1 .................................................................................................... 48
Học kỳ 1 .................................................................................................... 49
Học kỳ 1 .................................................................................................... 50
Học kỳ 1 ......................................................................................................51
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 52
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 53
Học kỳ 1 .....................................................................................................54
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 55
Học kỳ 1 .................................................................................................... 56
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 57
Đề thi HK1 Quận 1 TPHCM 16-17 .................................................. 58
Đề thi HK1 Quận 2 TPHCM 16-17 ................................................. 59
Đề thi HK1 Quận 4 TPHCM 16-17 ................................................. 60
Đề thi HK1 Quận 5 TPHCM 16-17 .................................................. 61
Đề thi HK1 Quận 6 TPHCM 16-17 ..................................................63
Đề thi HK1 Quận 7 TPHCM 16-17 ................................................. 64
Đề thi HK1 Quận 8 TPHCM 16-17 ................................................. 65
Đề thi HK1 Quận 9 TPHCM 16-17 ................................................. 67
Đề thi HK1 Quận 10 TPHCM 16-17 ............................................... 68
Đề thi HK1 Quận 11 TPHCM 16-17 ................................................ 69
Đề thi HK1 Quận 12 TPHCM 16-17................................................ 70
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
86
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH
HÌNH HỌC
HỌC CHƯƠNG 1
Đề 25.
Đề 26.
Đề 27.
Đề 28.
Đề 29.
Đề 30.
Đề 31.
Đề 32.
Đề 33.
Đề 34.
Đề 35.
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 16
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 17
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 17
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 18
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 19
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1
Đề 36.
Đề 37.
Đề 38.
Đề 39.
Đề 40.
Đề 41.
Đề 42.
Đề 43.
Đề 44.
Đề 45.
Đề 46.
Đề 47.
Đề 48.
Đề 49.
Đề 50.
Đề 51.
Đề 52.
Học kỳ 1 ....................................................................................................20
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 21
Học kỳ 1 .................................................................................................... 22
Học kỳ 1 .................................................................................................... 23
Học kỳ 1 .................................................................................................... 24
Học kỳ 1 .................................................................................................... 25
Học kỳ 1 .................................................................................................... 26
Học kỳ 1 .................................................................................................... 27
Học kỳ 1 .................................................................................................... 28
Học kỳ 1 .................................................................................................... 29
Học kỳ 1 ....................................................................................................30
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 31
Học kỳ 1 .................................................................................................... 32
Học kỳ 1 .................................................................................................... 33
Học kỳ 1 .................................................................................................... 34
Học kỳ 1 .................................................................................................... 35
Học kỳ 1 .................................................................................................... 36
3
Đề 5. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a)
(2
)
c)
5 3 −3 5
1
5
−
−
3− 5
4 − 15 2 3
50 + 3 200 − 500 : 10 b)
d)
10 + 2 21 + 4 ( 3 − 7) 2
2 8 − 12
5 + 27
−
18 − 48
30 − 2
Bài 2 (2,5 điểm) Giải phương trình:
a)
4(x − 1)2 − 12 = 0
b) 5 1 + x + 4x + 4 − 9x + 9 = 2
y − xy x xy + y xy
Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức: A = x +
:
x − y
xy(y − x)
a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3, y = 4 − 2 3
Đề 6. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)
2x − 4
x2 − 4
b)
x2 + 3
6 − 2x
b)
2 3 + 3 2. 2 3 − 3 2
b)
2 3
2
+
2+ 3+ 5
6 + 10
b)
x+4 x−4 =5
Bài 2 (4,0 điểm) Tính :
a) 3 2
c)
(
72 − 2 32 − 2 128
)
3− 5 − 3+ 5
Bài 3 (2,0 điểm) Giải phương trình:
a)
x 2 − 3x − 7 − 1 − x = 0
2 x −9
x + 3 2 x +1
−
−
x−5 x +6
x − 2 3− x
a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn.
b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z.
Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M =
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
4
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
85
Mục lục
Đề 7. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:
a) 2 28 + 2 63 − 3 175 + 112 − 20
c)
1
1
−
7 − 24 + 1
7 + 24 − 1
d)
(5 +
b)
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1
2+ 3 + 2− 3
)(
24 49 − 20 6
)
5−2 6
9 3 − 11 2
Bài 2 (2,0 điểm) Giải phương trình:
2
3
a)
9x + 27 −
4x + 12 − 2 = 3 + x
3
2
b)
25x 2 − 30x + 9 = x − 1
Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn:
a b + b ab + b 2 − 2 ab3
1
:
, (với a > b ≥ 0)
a −b
a(a + 2 b ) + b
a+ b
Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức:
2 x
x
3x + 3 x − 7
P =
+
+
+ 1 , với x ≥ 0 và x ≠ 9
⋅
x − 3 9 − x x + 1
x +3
a) Rút gọn P
1
b) Tìm các giá trị của x để P ≥ −
2
c) Tìm GTNN của P
)(
(
)(
d) Tính giá trị của P với x = −7 3 49 5 + 4 2 3 + 2 1 + 2 3 − 2 1 + 2
Đề 8. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,5 điểm)
1
a) So sánh:
153 và 3 2
3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:
Bài 2 (5,5 điểm) Tính:
5 − 2x có nghĩa ?
x − 2 2 = 2 −1.
Đề 1.
Đề 2.
Đề 3.
Đề 4.
Đề 5.
Đề 6.
Đề 7.
Đề 8.
Đề 9.
Đề 10.
Đề 11.
Đề 12.
Đề 13.
Đại số - Chương 1.................................................................................... 1
Đại số - Chương 1.................................................................................... 1
Đại số - Chương 1................................................................................... 2
Đại số - Chương 1................................................................................... 2
Đại số - Chương 1................................................................................... 3
Đại số - Chương 1................................................................................... 3
Đại số - Chương 1................................................................................... 4
Đại số - Chương 1................................................................................... 4
Đại số - Chương 1................................................................................... 5
Đại số - Chương 1................................................................................... 5
Đại số - Chương 1................................................................................... 6
Đại số - Chương 1................................................................................... 7
Đại số - Chương 1................................................................................... 7
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2
)
Đề 14.
Đề 15.
Đề 16.
Đề 17.
Đề 18.
Đề 19.
Đề 20.
Đề 21.
Đề 22.
Đề 23.
Đề 24.
Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8
Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8
Đại số - Chương 2 .................................................................................. 8
Đại số - Chương 2 .................................................................................. 9
Đại số - Chương 2 .................................................................................. 9
Đại số - Chương 2 ................................................................................ 10
Đại số - Chương 2 ................................................................................ 10
Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11
Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11
Đại số - Chương 2 ................................................................................. 11
Đại số - Chương 2 .................................................................................12
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
84
......................................................................................................................................
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
a)
(2
3 −3 2
)
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
c)
11 − 4 7 +
......................................................................................................................................
M=
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
2 7 −2
7 −1
d)
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
1
3−2
2 −1 +
+
6
3 −3
2 +1 − 2 2 + 2
Bài 1 (3,5 điểm)
a) So sánh: −4 5 và −5 3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:
5x − 2 có nghĩa ?
x 2 − 6x + 9 = 3 .
Bài 2 (3,5 điểm) Tính:
(
a)
2 2 8 + 3 32 − 4 50
c)
(3 − 2 2 )
2
)
+ 19 + 2 18
Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: A =
b)
d)
3 2 − 2 3. 3 2 + 2 3
8 − 15
30 − 2
2 3 − 4 2 2 −1 1 + 6
−
+
3 −1
2 −1
2+ 3
Bài 4 (0,5 điểm) Cho 16 − 2x + x 2 − 9 − 2x + x 2 = 1 .
Tính B = 16 − 2x + x 2 + 9 − 2x + x 2 .
Đề 10. Đại số - Chương 1
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
3 +1
+
Đề 9. Đại số - Chương 1
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
4
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M đạt GTNN.
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
b)
x2 − x
2x + x 2(x − 1)
−
+
, với x > 0 và x ≠ 1
x + x +1
x
x −1
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
+ 3 96
Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
2
5
Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
a)
8x − 4
Bài 2 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
72 + 2 50 − 3 32
b)
2x 2 + 5
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
6
b)
x 2 + 4x + 4 + x 2 − 10x + 25 , với −2 < x < 5
c)
7
10 − 15
−
2 − 3
7
(
)
14 + 10 + 3 +
2− 2
1− 2
Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
x 2 − 8x + 16 + 4 = 9
x 2 − 3x + 4 = 2
b)
Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
4−4 x
+
2
3
−
Đề 11. Đại số - Chương 1
a) So sánh: −2 và − 5
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
Bài 2 (3,0 điểm) Tính:
3
2
a) 2 125 +
80 − 180 −
245
2
7
−10
có nghĩa ?
5−x
b)
11 − 4 7 − 2 8 + 3 7
5 5 −2 2
2
2
+5
+
5 3 − 10
5− 2
Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
36x 2 − 60x + 25 = 4
b)
4x − 20 + 3
c)
5 − 2x = 3 − x
x−5 1
−
16x − 80 = 6
9
4
Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
x
1
2
6−x
M =
+
+
− 2 , với x ≥ 0 và x ≠ 4
: x +
x +2 2− x
x +2
x−4
a) Rút gọn M
Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x biết
a)
5+ x > 3
b)
3 ( x − 2) = 0
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x và ( d 2 ) : y = − x + 3 .
a) Vẽ đồ thị hàm số ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Viết phương trình đường thẳng ( d ) : y = ax + b , biết ( d ) song song
với ( d1 ) và đi qua điểm ( 2; 0 ) .
Bài 4: (3,5 đ)
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn.
Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D .
Bài 1 (2,0 điểm)
c)
83
b) Bằng phép tính toán tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) .
, với x ≥ 0 và x ≠ 49
x − 2 x − 35
x −7
x +5
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ? Tính GTNN đó.
A=
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z.
a) Chứng minh: ACB = ABD = 90° .
b) Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt đường thẳng DC tại E . Chứng
minh: AE + BD = ED .
c) Kẻ CK vuông góc với AB tại K . Gọi M là gioa điểm của AD và
EB . Chứng minh ba điểm C , M , K thẳng hàng.
1
1
1
d) Chứng minh:
+
=
.
EA DB CM
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
82
Bài 4: (0,75 đ)
Giá bán một cái tủ giảm giá hai lần, mỗ i lần giảm giá 20% so với giá
đang bán, sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 12800 000
đồng. Vậy giá bán ban đầu của cái tủ là bao nhiêu?
Bài 5: (0,75 đ)
Nam dự định đo chiều cao của cây bằng cách sử dụng hình chiếu của
cây xuống mặt đất (như hình vẽ). Em hãy tính giúp Nam xem chiều
cao của cây là bao nhiêu.
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
7
Đề 12. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,5 điểm): Tính:
a)
c)
(
)
44 + 11 . 11
(
3−2
)
2
b)
(1 + 3 )
+
?
4m
20 m
Bài 6: (2,5 đ)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt
AB , AC lần lượt tại E , D . Gọi H là giao điểm của BD và CE .
a) Chứng minh: BDC = BEC và AH ⊥ BC
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua 4 điểm A , D , H , E .
c) Chứng minh: BH .BD + CH .CE = BC 2 .
Đề 95. Đề thi HK1 huyện Hóc Môn TPHCM 1616-17
Bài 1: (3,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 9 2 − 4 50 + 3 32
b)
(
)
2
5 + 1 + 14 − 6 5
(
c)
)
5
6− 6
−
6 +1
6 −1
4 5 x −4
x
d)
+
với x ≥ 0; x ≠ 16
⋅
x − 4 x + 16
x +4
10 − 4 6
d)
Bài 2 (3,5 điểm)
1
a) So sánh:
275 và 2 3
5
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
6+2
⋅
6 −2
2 − 3x có nghĩa ?
9x 2 + 6x + 1 = 2 .
c) Giải phương trình:
1, 2 m
2
1 3 2
−
6
3
24 − 6
2x − 3 x − 2
, với x ≥ 0 và x ≠ 4
x −2
a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A ≤ 5.
A
b) Tìm các giá trị của x để
nhậ n giá trị nguyên.
2
Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A =
Đề 13. Đại số - Chương 1
Bài 1 (5,0 điểm): Tính:
a) 3 27 − 98 − 7
c)
(4 −
15
)
2
+
(
3− 2
(3 −
15
)
)
2
b)
d)
Bài 2 (3,5 điểm)
1
a) So sánh:
135 và 3 2
3
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:
1
3 −3
+
3
3
27 − 6
(
35 + 5
)
6 − 35
3x − 2 có nghĩa ?
x 2 − 4x + 4 = 7 .
Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn A =
1
1
x
−
+
, với x ≥ 0 và x ≠ 1
2 x − 2 2 x + 2 1− x
Bài 4 (0,5 điểm) Chứng minh S > 7 với S =
1
2
+
1
3
+
1
4
+ ... +
1
25
.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
8
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠ
CHƯƠNG
ƯƠNG 2
(Thời gian làm bài: 45 phút)
Đề 14. Đại số - Chương 2
3
Bài 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = 2 − x . Tính f (0) , f (2a + 2) .
2
Bài 2 (2,0 điểm): Xét tính chất biến thiên của các hàm số sau:
a) y =
(
)
3 − 2 x −1
b) y − 3 = x − 2
Bài 3 (6,0 điểm): Cho A(3; 6)và hệ trục tọa độ Oxy.
a) Viết phương trình đường thẳ ng OA và vẽ đồ thị của đường thẳng OA ?
b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với OA và cắt trục tung tạ i
điểm – 2 ? Vẽ đường thẳ ng (d).
c) Vẽ tia Ax vuông góc với OA và cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của
điểm B ?
Đề 15. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao ?
a) y =
(
)
5 −3 x +2
b) y = 2 + 3x
Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 – x (d′).
a) Vẽ (d) và (d′) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d′) bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 song song với đường thẳng (d).
Bài 3 (2,0 điểm): Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y = (k – 1)x + 2014 và
y = (3 – k)x + 1 song song với nhau.
Đề 16. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
m+2
x + 3 là hàm số bậc nhất.
m−2
b) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến:
a) Tìm m để hàm số y =
i) y = (2 − 3)x + 1
ii) y = 3 − 2x
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
81
Bà i 3: (1,5 điể m)
a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y = 2 x + 4
b) Viết phương trình đường thẳng ( d ′ ) song song với đường thẳng
( d ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là
2.
Bà i 4 (3,5 điể m)
Cho đường trò n ( O; R ) đường kính AB . Qua A và B vẽ hai tiế p
tuyế n Ax và By với đường trò n ( O ) . Một đường thẳng đi qua tâm O
cắ t Ax taị M và cắt By taị P .
a) Chứng minh: OM = OP .
b) Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N . Chứng minh:
ONP = ONM .
c) Kẻ OC vuông góc với MN ( C ∈ MN ). Chứng minh: MN là tiếp
tuyến của đường tròn ( O ) tại C .
d) Chứng minh: AM .BN = R 2 .
Đề 94. Đề thi HK1
HK1 huyện Củ Chi TPHCM 1616-17
Bài 1: (3 đ) Tính:
2
2
+
3 −1
3 +1
a)
3 + 75 − 48
b)
c)
x −2
x
8
−
+
x +2
x −2 x−4
d) 11 − 6 2 + 3 − 2 2
Bài 2: (1,5 đ) Giải phương trình:
a)
2x − 3 = 5
b)
4x2 − 4x +1 = 7
Bài 3: (1,5 đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = − x + 3 trên mặt phẳng tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng ( d ) song song với đường thẳng
1
y = 2 x + 5 và đi qua điểm A ; 2 .
2
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
80
toán của bạn An ít nhất là bao nhiêu điểm? biết rằng bạn An chỉ đạt
điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách
tính điểm vào trường THPT công lập (lớp thường) như sau:Điểm xét
tuyển bằng: (điểm ngữ văn×2) + (điểm toán×2) + điểm ngoại ngữ +
điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu có).
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ) , kẻ các tiếp tuyến AB , AC
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt
(d2) tại N có hoành độ bằng 2.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3x – 2m + 1 (d1) và y = (2m – 3)x – 5 (d2).
a) Tìm m để (d1) song song (d2)
b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành
với ( O ) ( B và C là 2 tiếp điểm.)
a) Chứng minh: Bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc 1 đường tròn và
AO ⊥ BC .
b) Trên cung nhỏ BC của ( O ) lấy điểm M bất kì ( M ≡/ B , M ≡/ C ,
M ∈/ AO ). Tiếp tuyến tại M cắt AB , AC lần lượt tại D , E .
Chứng minh: Chu vi ∆ADE bằng 2AB .
c) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại
P và Q . Chứng minh: 4 PD.QE = PQ 2 .
Đề 93. Đề thi HK1 huyện Cần Giờ TPHCM 1616-17
Bà i 1: (1,5 điể m)
2
x – 1 ; y = 2 x –1 :
3
a) Những căp̣ đường thẳ ng nà o song song với nhau ? Vì sao ?
b) Những căp̣ đường thẳ ng nà o cắt nhau ? Vì sao ?
Trong cá c đường thẳ ng sau đây: y = 2 x + 3 ; y =
Bà i 2: (3,5 điể m) Thu goṇ cá c biể u thức sau:
a) A =
(2 − 3 )
2
+
(2 + 3 )
2
b) B = 12 − 6 3 + 21−12 3
(
c) 4 + 15
d)
)(
10 − 6
)
4 − 15
a+ a a− a
D =
+ 1 ⋅
− 1 ; với a ≥ 0 ; a ≠ 1 .
a
+
1
a
−
1
9
Đề 17. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 3)x + 5 đồng biến trên R ?
Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = x – 1 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3): y = (2m + 1)x + 5 đồng
quy.
3
x + 1 . Tìm a, b để đường thẳng (D′):
2
y = ax + b cắt (D) tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng – 3.
Bài 3 (2,0 điểm): Cho (D): y =
Đề 18. Đại số - Chương 2
1
Bài 1 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y = − x + 3 (d1) và y = 2x + 4 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d1) và (d) cắt
(d2) tại A có hoành độ bằng 5.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị (d) và (d′):
(d) : y = (m + 1)x + 3 và (d ') : y = −2x − 5
a) Định m để (d) song song (d′).
b) Định m để (d) và (d′) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.
c) Định m để (d), (d′) và (d1 ) : y = − x + 2 đồng quy.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
10
Đề 19. Đại số - Chương 2
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
79
b) Tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt đường thẳng AB tại M . Chứng
minh MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .
Bài 1 (2,0 điểm)
−1
1
x + là hàm số bậc nhất.
4m − 2
7
b) Hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến, vì sao ?
y = (k 2 − k + 2)x + 3
a) Tìm m để hàm số y =
1
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = − x (d1) và y = 2x + 3 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt
(d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (3m – 2)x – 3 (d) và y = – 4x + 3 – 2m (d′).
a) Định m để (d) song song (d′).
b) Định m để (d) và (d′) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.
c) Định m để (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B và OAB = 300 .
Đề 20. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:
a) Hàm số y = (m + 2 m + 1)x − 10 là hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = ( m − 3)x + 2 là hàm số nghịch biến.
1
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = x + 2 (d1) và y = − x + 1 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳ ng (d3) qua O(0; 0) và song song với (d1).
Tìm tọa độ giao điểm M của (d3) và (d1).
Bài 3 (2,0 điểm): Cho: y = (m + 1)x – 2 (d) và y = 2x + 3 (d′).
a) Tìm m để (d) cắt (d′) tại điểm có tung độ là – 1. Lúc này vẽ đồ thị của hai
đường thẳng trên cùng một mặt phẳ ng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của
(d) với trục tung và với trục hoành.
b) Viết phương trình (D) song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ gioa điểm của (d′) và (D).
Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là
tham số) luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
c) Chứng minh: CA là phân giác của MCH .
d) Chứng minh: chu vi ∆MCD bằng 2MH .tan CAB .
Đề 92. Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 1616-17
Bài 1: (2,5 điểm)
Tính giá trị các biểu thức:
a) 3 8 − 5 18
b)
27 − 3 +
(
)
3 −1
2
(
)
c) 7 + 4 3 :
2+ 3
2− 3
Bài 2: (1 điểm)
a −b
a + b 3 ab 2
2
Rút gọn A =
−
a −
với a > 0; a ≠ b
+
−
a
b
a
b
a
Bài 3: (1 điểm)
Giải phương trình:
2
9 ( x − 1) − 12 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hàm số y =
2
x có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = − x + 5 có đồ thị
3
là ( d 2 ) .
a) Vẽ đồ thị ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b song
song với ( d1 ) và cắt ( d 2 ) tại một điểm trên trục tung.
Bài 5: (0,5 điểm)
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016-2017, bạn An
đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5
điểm. Bạn An đã trúng tuyển nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần
Phú với điểm chuẩn nguyện vọng 1 là 39,5 điểm. Hỏi điểm thi môn
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
78
Bài 6: (0,5 điểm)
Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000
đồng và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịch
vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90000
đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch
vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn
so với sử dụng dịch vụ của công ty B?
Đề 91. Đề thi HK1 Quận Thủ Đức TPHCM 1616-17
9 x + 18 − 4 x + 8 = 3
11
Đề 21. Đại số - Chương 2
Bài 1 (4,0 điểm) Cho hàm số: y = 2m − 1x − 4 . Tìm m để:
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 2 (5,5 điểm): Cho hai hàm số: y = x − 4 (d1) và y = −3x + 4 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Cho đường thẳ ng (d3 ) : y = ax + b . Xác định các hệ số a, b biết (d3) song
song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
b)
2
x − 4x + 4 −1 = 0
Đề 22. Đại số - Chương 2
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số
( D ) : y = −2 x + 1 .
b) Viết phương trình đường thẳng ( D′ )
qua điểm A ( 3;5 ) .
Bài 3 (0,5 điểm): Cho: y = x + m – 1 (d) và y = – 3x + 2m – 5 (d′).
Tìm m để (d) và (d′) cắt nahu tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.
biết ( D′ ) // ( D ) và ( D′ ) đ i
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn:
a) A = 3 5 − 2 20 + 6 − 2 5
2
x
x + 9 x +1
+
−
( x ≥ 0; x ≠ 9)
b) B =
:
x
−
9
x
+
3
x
−
3
x
+
3
Bài 4: (1,0 điểm)
3
chiều rộng; có chu
2
vi là 240 m . Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật trên.
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính AB , lấy điểm C thuộc ( O )
sao cho AC < BC . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H .
a) Chứng minh: ∆ABC vuông và H là trung điểm của CD .
Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất:
a) y = (m − 5)x + 2 đồng biến ? b) y = (2 − m)x − 3 nghịch biến ?
Bài 2 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = − x + 3 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳ ng (d3): y = ax + b song song vớ i
(d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 4.
d) Tính góc tạo bởi đường thẳ ng (d3) và trục Ox (làm tròn đến phút)
Bài 3 (1,0 điểm): Cho: y = (m – 1)x + k (k ≠ 1) và y = (k + 2)x – k (k ≠ – 2).
Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành ?
Đề 23. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Hàm số y = ( 3 − 2)x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ?
b) Tìm m để hàm số y = (m 2 − 7)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số: y = x − 1 có đồ thị (D) và điểm A thuộc (D)
có tung độ là 1.
a) Tìm tọa độ điểm A.
b) Cho hàm số y = 2x + m + 1 có đồ thị (d). Xác định m để (d) đi qua A.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
12
Bài 3 (4,0 điểm):
a) Vẽ đồ thị hai hàm số (D): y = x + 2 và (d): y = 2x + 1 trên cùng mặ t
phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (d) bằng phép tính.
c) Cho (D1): y = (m2 + 1)x − m 2 + 2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m
thì (D), (d) và (D1) luôn đòng quy.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho hai đường thẳng: (D1): y = (m + 3)x + k – 2 (m ≠ – 3) và
(D2): y = (2m – 1)x – 1 (m ≠ 1/2). Tìm điều kiện của m và k để (D1) và (D2)
cắt nhau tjai một điểm trên trục tung.
Đề 24. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:
m−2
a) Hàm số y =
x + 3 là hàm số bậc nhất.
m+2
b) Hàm số y = (5 − 2m)x + 3m − 4 là hàm số đồng biến.
x
− 3 (d1) và y = −3x + 4 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy. Tính
chu vi và diện tích ∆ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y =
2
Bài 3 (2,0 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M − ; 2 và
3
3
song song với đường thẳ ng y = − x + 5 .
4
Bài 4 (1,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất:
1
1
y = k − x + 1 và y = (2 − k)x + 3 (k ≠ , k ≠ 2)
2
2
Tìm giá trị k để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2.
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
77
Đề 90. Đề thi HK1 Quận Tân Phú TPHCM 1616-17
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 2 75 − 5 27 − 192
b)
3
3
−
2 2− 5 2 2+ 5
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:
a)
36 x 2 − 12 x + 1 = 3
b)
4 x2 + 4 − 3
x2 +1
=2
9
Bài 3: (1,5 điểm)
1
x +1
2
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số ( d ′ ) : y = ax + b , biết đồ thị
a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y =
hàm số ( d ′ ) song song với đường thẳng ( d ) và cắt trục hoành tạ i
điểm có hoành độ là 6 .
Bài 4: (0,5 điểm)
1
x −1
1
Rút gọn biểu thức: M =
−
( x > 0; x ≠ 1)
:
x +1 x + x x + 2 x +1
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O , bán kính R và đường thẳng d không qua O
cắt đường tròn này tại hai điểm A , B . Lấy một điểm K trên tia đối của
tia BA . Kẻ tiếp tuyến KC của đường tròn ( O ) ( C là tiếp điểm, KC
thuộc nửa mặt phẳng bờ KO , chứa A ). Gọi H là trung điểm của AB .
a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O , H , C , K cùng
thuộc một đường tròn.
b) Vẽ dây CD của đường tròn ( O; R ) vuông góc với KO . Chứng
minh KD là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R ) .
c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn ( O; R ) tại I . Chứng minh I cách
đều ba cạnh của tam giác KCD .
d) Dựng tam giác MOK vuông tại O , có đường cao OC . Tìm vị trí
của điểm K trên đường thẳng d để KM có độ dài ngắn nhất.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
76
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
13
Đề 89. Đề thi HK1 Quận Tân Bình TPHCM 1616-17
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC
HỌC CHƯƠ
CHƯƠNG
ƯƠNG 1
Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):
5
18 − 30
+
b) 3 − 5 10 + 2
a)
6 −1
5− 3
x −1 x + 6 x + 9 x + 2 x
c)
+
với x > 0; x ≠ 1 .
:
x + 3
x
x −1
1
Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình 3 4 x − 4 =
9 x − 9 + 15
3
Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x và ( d 2 ) : y = − x + 3 .
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính.
(Thời gian làm bài: 45 phút)
(
Đề 25. Hình học - Chương 1
)
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan250, cot150, tan500, cot67030′
Bài 2 (2,5 điểm):
Giải tam giác ABC, biết: B = 900 , C = 400 , AC = 20 cm (làm tròn hai chữ
số ở phần thập phân).
Bài 3 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy tính:
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b , biết rằng đồ thị (d3)
của hàm số này song song với ( d1 ) và ( d3 ) đi qua điểm H ( −3;1) .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC ( AC < AB ) nộ i tiếp đường tròn ( O ) đường kính
AB . Gọi H là trung điểm cạnh BC . Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của
đường tròn ( O ) cắt tia OH tại D .
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .
b) Đường thảng AD cắt đường tròn ( O ) tại E . Chứng minh ∆AEB
vuông tại E và DH .DO = DE.DA .
c) Gọi M là trung điểm cạnh AE . Chứng minh 4 điểm D , B , M ,
C cùng thuộc một đường tròn.
d) Gọi I là trung điểm cạnh DH . Cạnh BI cắt đường tròn ( O ) tại
F . Chứng minh ba điểm A , H , F thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: mức 10 m3
nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3, từ 10 m3 đến 20 m3 giá 7100
đồng/m3, từ 20 m3 đến trên 30 m3 nước giá 16000 đồng/m3. Tháng 11
năm 2016, nhà bạn An sử dụng hết 45 m3 nước. hỏi trong tháng này,
nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước
A = 2 tan 270 tan 630 − sin 2 150 − sin 2 750
Bài 4 (4,5 điểm):
Cho ∆ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC vuông.
b) Tính AH, B , C .
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF.
d) So sánh: tanB và sinB (không dùng máy tính và bảng số).
Đề 26. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
a) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
sin240, cos350, sin540, cos700, sin780
b) Tính: (không dùng máy tính):
cot 37 0
A = tan 670 + cos 2160 − cot 230 + cos 2 740 −
tan 530
Bài 2 (2,0 điểm):
Giải tam giác ABC vuông tại B có A = 500 , AC = 12cm (làm tròn hai chữ
số ở phần thập phân).
Bài 3 (5,0 điểm):
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
14
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường cao AH.
a) Tính độ dài BC, AH và BH.
b) Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D ∈AB, E∈AC).
Chứng minh AD.AB = AE.AC.
c) Vẽ AM là phân giác của BAC (M ∈ AC). Tính độ dài AM.
d) Chứng minh:
BD AB3
=
.
CE AC 3
Đề 27. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự từ nhỏ đến lớn:
sin250, cos300, sin550, cos750, sin800
Bài 2 (1,5 điểm):
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:
A = sin 2 350 + tan170 + sin 2 550 − cot 730 −
cot 470
tan 430
sin 3 α − cos3 α 13
= .
sin 3 α + cos3α 14
Bài 4 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, BC = 15cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Gọi AH là đường cao, tính AH và HC.
c) Kẻ phân giác AD của HAC (D ∈ HC). Tính AD.
Đề 28. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:
sin780, cos140, sin470, cos870, sin270
b) Tính: A = tan 200.tan 500.tan 700.tan 400 .
Bài 2 (3,0 điểm):
75
Đề 88. Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 1616-17
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
2
1
a)
18 − 4 2 +
50
b)
3
5
9
77 + 11
1
c)
−
−2
2
11 − 2
1+ 7
d)
a − 2 ab + b
a−b
b
−
+
a− b
a+ b
b
8 + 2 15 +
(
5− 3
)
2
(với a > b > 0 )
Bài 2 (2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y =
1
x có đồ thị là ( d1 ) và
3
y = –3x + 10 có đồ thị là ( d 2 ) .
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Cho đường thẳng ( d3 ) : y = (1 – m ) x + 3 . Tìm giá trị của m để ba
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho tan α = 3 . Chứng minh
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) và ( d3 ) đồng quy.
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Tìm x biết: x − 2 = 9 x − 18 − 2 .
b) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 12000000 đồng để làm kinh tế
gia đình trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của
năm trước được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau
hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả
là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường
tròn sao cho OA = 2 R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường
tròn ( B , C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC .
a) Chứng minh OA vuông góc với BC .
b) Tính AB , OH và số đo OAB .
c) M là một điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) , tiếp
tuyến của đường tròn ( O ) kẻ từ M cắt AB , AC lần lượt tại E và
F . Tính AE + EF + FA .
d) Hai đoạn thẳng OE , OF lần lượt cắt đường tròn ( O ) tại I và J .
Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo R .
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
74
Đề 87. Đề thi HK1 Quận Gò Vấp TPHCM 1616-17
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:
a) 2 48 − 108 + 75 − 3 12
c)
b)
(1 − 2 3 )
2
− 13 + 4 3
6− 6
2
4
−9 −
3 2− 6
6 −1
Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình
36 x 2 − 12 x + 1 = 5
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
40
. Không tính số đo A , hãy
9
tính sinA, cosA, tanA (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).
Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết cot A =
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 16cm, HC = 81cm.
a) Tính độ dài AH, BC, AC và diện tích ∆ABC.
b) Vẽ HD ⊥ AB tại D và HE ⊥ AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC.
c) Tính ADE và AED
d) Tính diện tích tứ giác BDCE.
Bài 3: (1 điểm)
x +1
x −1
1
Rút gọn A =
−
1 −
(với x > 0 , x ≠ 1 )
x
−
1
x
+
1
x
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = 3 x có đồ thị ( D ) và hàm số y = x + 2 có đồ thị ( D′ ) .
a) Vẽ ( D ) và ( D′ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm m để đường thẳng y = ( m – 5 ) x + m + 2 cắt ( D′ ) tại điểm B
có hoành độ bằng 2 .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ( O; R ) đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của ( O ) lấy điể m
D ( D ≠ A ); Kẻ tiếp tuyến DC với ( O ) ( C là tiếp điểm, C ≠ A ).
a) Chứng minh DO ⊥ AC , A và C đối xứng nhau qua DO .
b) BC cắt AD tại L . Chứng minh OD // BC và D là trung điể m
AL .
c) Gọi E là trung điểm BL . Chứng minh D , E , C , O là bốn đỉnh của
một hình thang cân.
S ∆ADC
AC 2
d) Chứng minh rằng
. Suy ra độ dài AC theo R khi
=
S∆ABC 2 BC 2
S ∆ADC 3
= .
S∆ABC 2
15
Đề 29. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin480, cos570, cos130, sin720
Bài 2 (2,5 điểm):
Giải tam giác ABC vuông tại A có A = 500 , AC = 8cm (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất).
Bài 3 (6,0 điểm):
Cho ∆ABC có đường cao Ah. Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
a) ∆ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ?
b) Tính các tỉ số lượng giác của A .
c) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ BC tại F. Tính BH, BE, BF và SEFCA.
Đề 30. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin240, cos320, sin450, cos650, sin590
Bài 2 (1,5 điểm):
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:
cot 360
A = sin 2 150 + tan 230 −
− cot 670 + sin 2 750
0
tan 54
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
16
Bài 3 (2,0 điểm):
Giải tam giác MNP vuông tại M có N = 37 0 , NP = 25cm (độ dài làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ).
Bài 4 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Tính AH và BH.
c) Kẻ đường phân giác AD của ∆ABC. Tính AD.
d) Lấy điểm E bất kỳ nằ m giũa A và C, gọi K là hình chiếu của A trên
đường thẳng BE. Chứng minh: ∆EBC ∆HBK.
Đề 31. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
tan810, cot180, tan460, cot850, cot300
Bài 2 (2,0 điểm):
Không tính góc α, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn α, biết
cosα =
7
.
4
Bài 3 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC, đường cao AH có B = 350 , C = 650 , AB = 32cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài phân giác AD của ∆ABC.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên
AB và AC.
a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
BC
b) Chứng minh: AH =
cot B + cot C
c) Cho BC = MN 2 . Chứng minh: S∆AMN = SBMNC .
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
73
Đề 86. Đề thi HK1 Quận Bình Thạnh TPHCM 1616-17
Bài 1 (2.5 điểm). Tính:
a) 5 48 − 2 75 − 3 147 +
243
5− 5
11
+
− (3 − 2 5) 2
5 −1 4 − 5
3+ 3
3− 3
c)
+
2 + 2+ 3
2 − 2− 3
b)
Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
x +1
x −1
4
A =
−
⋅ x − 4 +
với x > 0 và x ≠ 4
x
−
4
x
4
x
4
x
−
+
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:
x2 + 9 = 2 x − 3
Bài 4 (2 điểm).
Cho hàm số y = −2 x + 3 có đồ thị ( D ) và hàm số y =
1
x − 2 có đồ
2
thị ( D′ ) .
a) Vẽ ( D ) và ( D′ ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A của ( D ) và ( D′ ) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng ( D1 ) song song với đường thẳng
(D)
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Bài 5 (3.5 điểm).
Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB . Gọi M là điểm thuộc đường
tròn. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt BM tại C .
a) Chứng minh ∆AMB vuông và BM .BC = 4 R 2 .
b) Tiếp tuyến tại M của ( O ) cắt AC tại E . Chứng minh: OE // BC
và E là trung điểm AC .
c) Vẽ MH ⊥ B ( H ∈ AB ). BE cắt MH tại I . Tiếp tuyến tại B của
( O ) cắt EM tại D . Chứng minh HM phân giác EHD .
d) Chứng minh IH = R.sin CBA.cos CBA .
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
72
Câu 2 (2,5 điểm):
Cho hai đường thẳng ( D ) : y = 2 x + 1 và ( D1 ) : y = x – 2
a) Vẽ đồ thị ( D ) và ( D1 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng ( D ) và ( D1 )
bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng ( D2 ) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) song song
với đường thẳng ( D1 ) và cắt đường thẳng ( D ) tại điểm có hoành
độ bằng 1 .
Câu 3 (1 điểm):
Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết
khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính
khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó.
Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc
từ chỗ mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái
cây trên đảo) so với bờ biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí
khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy.
Kết quả lần đầu tiên đo là 80° , lần sau là 90° và khoảng cách di
chuyển là 50m. Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạ n
Hiền (làm tròn đến mét).
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nộ i tiếp đường tròn tâm ( O ) có BC
là đường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC .
a) Tính AH và BH , biết AB = 6 cm , AC = 8 cm .
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt các tiếp tuyến tại B và
C lần lượt tại M và N . Chứng minh: MN = MB + NC và góc
MON = 90° .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE , I là trung điểm của
BE . Chứng minh: ba điểm M , I , O thẳng hàng.
d) Chứng minh: HI là phân giác của AHC .
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
17
Đề 32. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:
sin650, cos150, cos770, sin320, cos480
tan 280
b) Tính: A = 3sin 2 430 − tan 380 + 3cos 2 470 + cot 520 −
cot 620
Bài 2 (1,5 điểm):
Giải tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 10cm và B = 600 (độ dài làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 3 (6,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu
của H lên AB, AC.
a) Cho biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính HB, HA, HC.
b) Chứng minh: IK 2 = HB.HC
HC
c) Chứng minh: sin 2 B =
BC
d) Chứng minh: sin 2C = 2sin C.cos C .
Đề 33. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin650, cos480, sin770, sin390, cos360
Bài 2 (2,0 điểm):
Cho góc nhọn α, biết sin α =
3
. Không tính số đo góc α, hãy tính: cosα,
2
tanα, cotα.
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài AH.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
18
c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
AE.AB = AF.AC
d) Tính diện tích tứ giác BEFC.
(Chú ý: độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ)
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số ( D1 ) : y = −3 x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số ( D1 ) .
b) Viết phương trình đường thẳng
Bài 4 (1,0 điểm):
Bài 3: (1 điểm) Cho A =
Đề 34. Hình học - Chương 1
x +1
x − 2 2( x − x )
−
+
(với x ≥ 0 , x ≠ 1 )
x −1
x +2 x+ x −2
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ( O; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB đế n
(O )
với B là tiếp điểm, kẻ dây BC vuông góc OA tại H .
a) Chứng minh: H là trung điểm của BC .
Bài 2 (4,0 điểm):
Cho ∆MEF vuông tại M có MK là đường cao. Biết MF = 12cm, KF = 7,2cm.
Tính MK, EF, KE, ME.
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao BH.
a) Chứng minh rằng: HB2 + CH 2 = AC.HC
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của ( O ) .
c) Với OA = 2 R . Chứng minh: tam giác ABC đều.
d) Trên tia đố i của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD
và QE của ( O ) ( Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh: ba điể m
A , E , D thẳng hàng.
P
b) Gọi BD là đường phân giác của B , M
và N lần lượt là hình chiếu của D trên
BC và BA. Chứng minh rằng: tứ giác
BMDN là hình vuông.
Đề 85. Đề thi HK1 Quận Bình Tân
Tân TPHCM 1616-17
Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
−2
−1
27 − 1,5 12 + 3 108 −
192
3
4
2
4 3+6
b)
−
c) 14 + 4 6 + 11 − 4 6
2− 3 2+ 3
a)
40 0
M
70m
Bài 5 (0,5 điểm):
Cho tan α = 2 , chứng minh rằng:
đi qua M ( −2;3) và song
a) Rút gọn A .
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 1 (3,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần:
cos350, sin630, sin220, cos160
tan 770
b) Tính: A = sin 2 47 0 −
+ sin 2 430
cot130
2
( D2 )
song với ( D1 ) .
1
Chứng minh rằng: với góc nhọn α tùy ý ta có 1 + tan 2 α =
.
cos 2 α
Bài 4 (0,5 điểm):
Cho hình vẽ bên, hãy tính chiều cao cột
tháp (làm tròn 2 chữ số thập phân, học
sinh không cần vẽ lại hình)
71
2
sin α − cos α
= 2 +1 .
sin α.cosα − cos 2 α
N
a −1
a a + 1 a− a
+
d)
:
a + 1 a − a + 1 a −1
e)
x− y
x+ y
4y
+
−
x+ y
x − y x− y
(với a > 0 và a ≠ 1 )
(với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y )
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
70
Bài 5: (3,5đ)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC
với ( O ) ( B , C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A ,
E ) sao cho điểm O nằm trong EAB . Gọi I là trung điểm của ED .
a) Chứng minh: OI ⊥ ED và 3 điểm I , B , C cùng thuộc đường tròn
đường kính OA .
b) BC cắt OA , EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh: OA ⊥ BC t ại
H và AB 2 = AK .AI .
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA . Chứng minh:
BFO = CHQ .
d) Tia AO cắt ( O ) tại 2 điểm M , N ( M nằm giữa A , N ). Gọi P
là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia
BM tại S . Chứng minh: MB = MS .
Bài 6: (0,5đ)
Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng.
Công ty A đề xuất 2 phương án trả lương để người được tuyển dụng
chọn, cụ thể là:
Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗ i tháng và
cuối mỗi quý được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý.
Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu
tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào ?
Đề 84. Đề thi HK1 Quận 12 TPHCM 1616-17
Bài 1: (4 điểm)
Thực hiện phép tính
a)
3 − 3 12 + 5 18 − 2 72
c) 2 27 − 6
1
1
9
+
−
3 2+ 3
3
b)
d)
19 − 6 10 +
x y+y x
xy
:
(4 −
10
x- y
x- y
)
2
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
19
Đề 35. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần:
cos120, sin450, cos540, sin870, cos610
2sin 550
b) Tính: A = sin 2 140 + sin 2 760 + tan10.tan890 −
.
cos350
Bài 2 (4,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu
của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AB.AE = AC.AF.
b) Chứng minh: AH 3 = BC.BE.CF .
Bài 3 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
BC
a) Chứng minh: AH =
cot B + cot C
b) Biết BC = 16cm, B = 600 , C = 450 . Tính diện tích ∆ABC.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
20
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1
(Thời gian làm bài: 90 phút)
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
69
Câu 5: (0,5 điểm)
Tính chiều cao cây trên hình dưới đây:
Đề 36. Học kỳ 1
(HKI 07
07-08 – PGD Dĩ An)
An)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức
a) 3 2 − 18 + 2 32
3
3
−
b)
5−2
5+2
c)
(
)
2
3 −1 +
(5 − 3 )
30°
1, 5 m
Bài 2:
a) Tìm x biết :
35 m
2
Đề 83. Đề thi HK1 Quận 11 TPHCM 1616-17
Bài 1: (1,5đ) Tính:
4x + 4 + 9x + 9 − 16x + 16 = 4
xy + x
xy − x
b) Chứng minh: 2 +
2−
= 4− x
y + 1
y + 1
với x ≥ 0, y ≥ 0, y ≠ 1
Bài 3:
a) Cho hàm số: y = ax − 3 . Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi
qua điểm A(2; 1).
b) Cho hàm số y = (m + 2)x + 3 . Tìm m để hàm số đòng biến.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính sinB, cosB, tanB, cotB.
b) Vẽ đường cao AH (H ∈ BC) của tam giác ABC. Tính độ dài
CH.
c) Vẽ đường tròn (A; 2,4cm). Chứng minh đường thẳng BC là tiếp
tuyến của đường tròn (A).
a) A = 5 5 − 2 80 + 3 20
b) B =
(7 + 3 )
2
+
(2 − 3)
2
Bài 2: (1,5đ) Giả i cá c phương trıǹ h :
a)
2x −1 = 5
b)
x2 − 4 x + 4 = 1
Bài 3: (2đ)
Cho hai hà m số ( D1 ) : y = x + 2 và ( D2 ) : y = −2 x − 1
a) Vẽ đồ thi ̣ củ a hai hà m số trên trong cù ng môṭ măṭ phẳ ng toạ đô ̣
Oxy .
b) Tım
̀ toạ đô ̣ giao điể m củ a hai đường thẳ ng ( D1 ) và ( D2 ) bằ ng
phé p tıń h.
c) Viế t phương trıǹ h đường thẳ ng ( D ) biết ( D ) cắt trục tung tại điểm
có tung độ là 2 và qua điểm M ( −1; 4 ) .
Bà i 4: (1đ) Tıń h và rú t gon:
̣
5+2
a) C = 9 − 4 5 +
5−2
x −5 5−3 x
5+ x
b) D =
với x ≥ 0 và x ≠ 9
−
:
x −3 x −9
x +3
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
68
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
Đề 82. Đề thi HK1 Quận 10 TPHCM 1616-17
Câu 1: (3 điểm)
Thực hiện các phép tính:
1
3
a) 5
+ 20 −
180
5
2
b)
9+4 5 +
(2 − 5)
21
Đề 37. Học kỳ 1
(HKI 08
08-09 – PGD Dĩ An)
An)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức
(
)
b) ( 3 2 − 2 3 )( 3 2 + 2 3 )
c) ( 2 + 1) + ( 3 − 2 )
a) 5 80 − 3 120 + 2 20 : 10
2
6− 2 5 5+ 2
c)
−
:
3
5
1− 3
Câu 2: (2 điểm)
1
x có đồ thị ( d1 ) và y = −2 x + 5 có đồ thị ( d 2 )
2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên.
c) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b song
Cho hai hàm số y =
song với ( d 2 ) và đi qua điểm B ( −2; −1) .
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
x +2
x +3
1
M =
−
, với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
:
x
−
3
x
−
2
2
x
−
4
a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm x để M > 0 .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn ( O; R ) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho
OM = 2 R . Từ điểm M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB đến ( O ) ( A , B
là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB .
a) Chứng minh OH ⊥ AB . Tính tích OH theo R .
b) Chứng minh 4 điểm M , A , O , B cùng thuộc một đường tròn,
xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?
d) Tia IO cắt đường tròn ( O ) tại C . Chứng minh MI .MC = MA2 .
2
2
Bài 2:
a) Tìm x biết : 4 25x − 25x − 3 = −3 25x
b) Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (2k − 10)x + 1 đồng
biến.
Bài 3:
a) Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
(d1 ) : y = (2m − 1)x + 3 (m ≠ 1/ 2)
Biết:
(d 2 ) : y = (m + 3)x + 5 (m ≠ −3)
b) Rút gọn biểu thức sau:
a
a
2 a −1 1
−
+
với b ≥ 0, a ≥ 0, b ≠ 1
:
b
−
1
b
−
1
b
+
1
b
−
1
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọ i H là
chân đường vuông góc vẽ từ A đến cạnh BC.
a) Tính sinC.
b) Vẽ đường tròn đường tâm O đường kính AH. Đường tròn này
cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm HC. Chứng minh IH = IM.
c) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
22
Đề 38. Học kỳ 1
(HKI 09
09-10 – SGD Bình Dương)
Dương)
Bài 1: (3,0 diểm)
1) Rút gọn các biểu thức :
d)
e)
(1 − 3 )
2
+
(2 − 3)
67
Đề 81. Đề thi HK1 Quận 9 TPHCM 1616-17
Bài 1: (3,5đ) Tính:
1
a) A = 27 −
75 + 12
5
c) C = 4 + 15
2
(
10 − 6
b) B = 28 − 16 3 + 13 − 4 3
)
d) D = 4 + 2 3 −
2
2+ 3
Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức
3
3
+
3+ 2 3 3− 2 3
2) Tìm x biết : 3 4x + 4 − 9x + 9 − 8
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
x +1
=5
16
Bài 2: (3,5 diểm)
Cho đường thẳng (d): y = –2(x – 1)
1) Chỉ ra các hệ số a và b của (d)
2) Cho 2 điểm M(3; –4) , N(–2; –6). Điểm nào thuộc đường thẳng (d)
? Tại sao ?
3) Tìm k để đường thẳng y = 1 – kx song song với đường thẳng (d).
4) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ. Gọi A, B là giao điể m
của đường thẳng (d) với các trục tọa độ, xác định 2 điểm A, B đó
trên mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên
các trục tọa độ là cm ).
Bài 3: (3,5 diểm)
Cho đường tròn (O), bán kính R = 15cm, dây AB = 24cm. Qua O kẻ
đường thẳng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại
M và cắt AB tại H .
1) Tính các t ỉ số lượng giác của góc O trong tam giác vuông HAO.
2) Tính AM .
3) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
2 x
x
3x + 3 2 x − 2
M =
+
−
− 1 với x ≥ 0 và x ≠ 9
:
x +3
x − 3 x − 9 x − 3
a) Rút gọn M .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M .
Bài 3: (1,5đ)
Cho hàm số y =
1
x có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị
2
là ( d 2 )
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy .
b) Xác định các hệ số a , b của đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b . Biết
( d3 )
song song với ( d1 ) và ( d3 ) cắt ( d 2 ) tại một điểm có hoành
độ bằng 4 .
Bài 4: (3,5đ)
Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax ,
By của đường tròn ( O ) , trên đường tròn ( O ) lấy một điểm C sao
cho AC < BC . Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt Ax và By
lần lượt tại E , F .
a) Chứng minh: EF = AE + BF . (1đ)
b) BC cắt Ax tại D . Chứng minh: AD 2 = DC.DB (1đ)
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC , OE cắt AC tại H , tia DH
cắt AB tại K . Chứng minh: IK // AD (0,75đ)
d) IK cắt EO tại M . Chứng minh: A , M , F thẳng hàng. (0,75đ)
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
66
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
23
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
Đề 39. Học kỳ 1
2 y
1
1
−
+
với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ ± y .
x+ y
x − y x−y
a)
(
b) 3 − 5
)
14 + 6 5 với a > 0; a ≠ 1
Câu 3: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x + 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx − 3 đi qua điểm A ( −2;1) .
Câu 4: (0,75 điểm)
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam,
được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo
Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được
xây dựng năm 1994, cao 42 m , có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu
thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định
được vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng
Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa
mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10° .
a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ
số thập phân).
b) Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10 m thì tàu đó hao tốn hết 0, 02 lít
dầu. Hỏi tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không?
Vì sao?
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , điểm C nằ m
trên đường tròn sao cho AC = R .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính BC theo R .
b) Kẻ tiếp tuyến Ax và By . Tiếp tuyến tại C cắt tia Ax tại E , cắt tia
By tại F . Chứng minh: EF = EA + FB .
c) Tia BC cắt tia Ax tại D . Chứng minh E là trung điểm của AD .
d) Tia FO cắt đường tròn tâm O tại I và N ( I nằm giữa O và F ).
Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OF .
(HKI 1010-11 – SGD Bình Dương)
Dương)
Bài 1: (3,0 diểm)
1) Rút biểu thức 5 27 + 3 48 − 2 12 − 6 3
2) Tìm x, biết:
9x − 18 − 2 x − 2 = 3
a− a
3) Chứng minh: 5 −
5 + 9a − 4 a = 25 − a (với a≥0;a ≠ 1)
1
−
a
(
)
Bài 2: (3,0 diểm)
1) Cho hàm số y = ax – 5. Tìm hệ số a biết khi x = – 2 thì hàm số có
giá trị là 1.
2) Cho hàm số y =
1
x + 3 có đồ thị (d) và hàm số y = 2x có đồ thị
2
(d′).
a) Vẽ (d) và (d′) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d′)
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x + 2 song song với đồ thị
hàm số (d′)
Bài 3: (4,0 diểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường tròn
(O) đường kính AC cắt BC tại H, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H
cắt AB tại M.
1) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2) Tính số đo góc ACB (làm tròn đến phút)
3) Chứng minh tam giác AHC vuông tại H
4) Chứng minh tứ giác BCOM là hình thang
5) Tính độ dài đoạn thẳng MH.
Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9
24
Đề 40. Học kỳ 1
(HKI 11
11-12 – PGD Dĩ An)
An)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức
)
2
(
c)
1
+ 6
7+ 6
5 +3 +
(6 − 5 )
65
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2 x có đồ thị ( d1 ) và hàm số y = − x + 3 có đồ thị
( d2 )
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
1
a)
8 + 18 − 3 32
2
b)
GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa
b) Viết phương trình đương thẳng
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x + 1
b) Cho hàm số bậc y = (2m − 4) x − 1 . Tìm các giá trị m để hàm số
nghịch biến.
Bài 3:
a) Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
−2
Biết:
(d1 ) : y = (5m + 2) x − 3 m ≠
5
(d 2 ) : y = (m − 2) x − 4 (m ≠ 2)
b) Rút gọn biểu thức sau:
song
x −1
x +1
1
Thu gọn biểu thức:
−
: 1 −
x −1 1− x
x +1
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn
(O )
( C ≠ A, B ). Vẽ OI vuông góc với dây AC tại I .
a) Chứng minh I là trung điểm của AC và OI song song BC .
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OI ở điểm D . Chứng
minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) .
DA2 DI
=
OA2 OI
d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho diện tích tam
c) Chứng minh
giác ADC bằng
3
lần diện tích tam giác ABC .
2
Đề 80. Đề thi HK1 Quận 8 TPHCM 1616-17
Bài 4:
a) Tính các t ỉ số lượng giác của góc ACB
b) Vẽ đường tròn (B, BA). Gọi D là một diểm nằm trên đường tròn
sao cho CD = CA (D ≠ A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyế n
của đường tròn
c) AD cắt BC tại F. Chứng minh rằng: AD2 = 4FC.FB
( d3 )
Bài 4: (1 điểm)
ab − a ab + a
+ 1
− 1 với a ≥ 0, b ≥ 0, b ≠ 1
b −1
b +1
Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 3cm, AC = 4cm.
biết
song ( d1 ) và đi qua điểm K ( 2;1) .
2
Bài 2:
( d3 ) : y = ax + b ;
Câu 1: (3,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
108 − 3 75 − 2 147 + 192
a)
(
b) 3 − 5
)
14 + 6 5
c)
2
3
−
3 +1 2 3 + 3
