Đề thi HSG Lý 9 năm 2017-2018

Phòng Giáo dục và đào tạo

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện lớp
9
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời
gian giaođề)

Cõu 1: (4,0 im)
Ngi i xe p v ngi i mụ tụ xut phỏt cựng lỳc, cựng ni trờn ng trũn di 300m quanh b h. Vn
tc mi ngi ln lt l 9m/s v 15m/s. Hóy xỏc nh xem sau bao lõu k t lỳc xut phỏt hai ngi s:
a) Gp nhau ln u nu h chuyn ng ngc chiu nhau.
b) Qua mt nhau ln u nu h chuyn ng cựng chiu nhau.
c) Gp li nhau ln u ti ni xut phỏt.
Cõu 2(3.0 im)
Trong bỡnh hỡnh tr, tit din S cha nc cú chiu cao H = 15cm. Ngi ta th vo bỡnh mt thanh ng
cht, tit din u sao cho nú ni thng ng trong nc thỡ mc nc dõng lờn mt on h = 8cm.
a) Nu nhn chỡm thanh hon ton thỡ mc nc s cao bao nhiờu? (Bit khi lng riờng ca nc v thanh
ln lt l D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3).
b) Tớnh cụng thc hin khi nhn chỡm hon ton thanh, bit thanh cú chiu di l = 20cm; tit din S = 10cm2.
Cõu 3 (4,0 im).
Mt nhit lng k bng nhụm cú khi lng m1 = 300g cha m2 = 2kg nc nhit t1= 300C. Ngi ta
th vo nhit lng k ng thi hai thi hp kim ging nhau, mi thi cú khi lng m 3= 500g v u c to
ra t nhụm v thic, thi th nht cú nhit t2 = 1200C, thi th hai cú nhit t3 = 1500C. Nhit cõn bng
ca h thng l t =35 0C. Tớnh khi lng nhụm v thic cú trong mi thi hp kim. Cho bit nhit dung riờng ca
nhụm, nc v thic ln lt l: C1 = 900 J/kg.K, C2 = 4200 J/kg.K, C3 = 230 J/kg.K. (Khụng cú s trao i nhit
vi mụi trng v khụng cú lng nc no hoỏ hi).
Cõu 4 ( 3 im).
Cho mch in nh hỡnh v: ốn 1 loi: 6V- 3W,
ốn 2 loi: 3V- 1,5W, in tr R3= R4= 12 ,
hiu in th U= 9V
a, Khi khúa k m hai ốn cú sỏng bỡnh thng khụng, ti sao?

b, Khúa k úng tớnh cụng sut in ca mi ốn? sỏng
ca cỏc ốn th no, ti sao?
Cõu 5: ( 3 im).Treo mt qu cu c, ng cht th tớch V = 0,6 dm 3
vo mt
si dõy mnh trong khụng khớ thỡ lc cng si dõy l T1. Gi qu
cu núi trờn ngp hon ton trong nc nh si dõy (hỡnh v) thỡ
lc cng l T2 =

T1
. Nu qu cu ni t do trờn mt nc thỡ th
5

tớch phn chỡm trong nc l bao nhiờu? B qua lc y c-si-một
ca khụng khớ.
Cõu 6 (3 im):
Cho mch in nh hỡnh 2. Hiu in th gia hai
im A v B l 20V luụn khụng i.
Bit R1 = 3 , R2 = R4 = R5 = 2 , R3 = 1 .
in tr ca ampe k v dõy ni khụng ỏng k.
1) Khi khoỏ K m. Tớnh:
a) in tr tng ng ca c mch.
b) S ch ca ampe k.
2) Thay in tr R2 v R4 ln lt bng in tr Rx v
Ry, khi khoỏ K úng v m ampe k u ch 1A. Tớnh giỏ tr

R5

A

B

+

-

R4

R3

R1

R2

A
Hỡnh 2

K


của điện trở Rx và Ry trong trường hợp này.

Câu 1: (4,0 điểm)
a) Chuyển động ngược chiều:
s1 + s 2 = s
<=> v1t + v2t = s
=> t =

s
thay số và tính đúng t = 12,5s
v1 + v 2

b) Chuyển động cùng chiều:
s 2 - s1 = s
<=> v2t - v1t = s
=> t =

s
v 2 − v1

thay số và tính đúng t = 50s

c) Gọi số vòng mỗi người đã đi khi gặp nhau tại vị trí xuất phát lần lượt là x và y:

s1 v1t
s
vt
=
và y = 2 = 2
s
s
s
s
x
v
9
3
= 1 =
=
Lập tỉ số:
y

v2
15 5
x=

x và y là những số nguyên, dương.
Gặp lại nhau tại vị trí xuất phát ứng với x = 3 vòng và y = 5 vòng.
=> t =

xs
tính đúng t = 100s
v1

Câu 2(3.0 điểm)

a) (1,25 đ).
Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l ……………………………………………………………………………………………………….
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h ………………………….………..
Do thanh cân bằng nên: P = F1
⇒ 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
⇒l =

D1 S − S '
.
.h (*)
D2 S '

S’

+
’

l
h

P

………………………………………………………….………………………….

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích
thanh.
Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:

H

F1
F
l

h
H

P
F2


V0 =

D1
.( S − S ' ).h
D2

Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h (so với khi chưa thả thanh vào)
∆h =

V0
D
= 1 .h
S − S ' D2

…………………………………………………………………..……………………..

Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +

D1
.h → H’ = 25 cm ……
D2

b) (1,25 đ).
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh
cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N ………………………………………..........................…….
D

l



Từ pt(*) suy ra : S =  2 . + 1.S ' = 3.S '
 D1 h 
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
y=

∆V
∆V x
=
=
S − S ' 2S ' 2

 D1

x
− 1.h = 2cm nghĩa là : = 2 ⇒ x = 4
2
 D2


Khi nước vừa ngập hết thanh thì y = ∆h − h = 

…………………………………………….............................................................…………………….…

Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
1
1
F .x = .0, 4.4.10−2 = 8.10−3 J
2

2
Câu 3 (4,0 điểm).
A=

……………………………………………………….………….

Gọi khối lượng của nhôm có trong mỗi thỏi hợp kim là: m (kg) (0 < m < 0,5 kg)
Khối lượng của thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là: m3 – m
Hợp kim toả nhiệt: Qtoả= [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)
Nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế thu nhiệt: Qthu= ( m1.c1 + m2.c2).(t - t1)
Ta có: Qtoả = Qthu
⇔ [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)=( m1.c1 + m2.c2).(t - t1)
⇔ [m.900 + (0,5 - m).230] .(120 - 35)+[m.900 + (0,5 - m).230] .(150 - 35)
= (0,3.900 + 2.4200).(35 - 30)
=> m ≈ 0,152 kg .
Vậy khối lượng của nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là 0,152 kg; Khối lượng thiếc có trong hợp kim là:
0,5 - 0,152 = 0,348 kg .
Câu 4 ( 3 điểm).

Điện trở của đèn 1 là R1= 12 Ω ; Điện trở của đèn 2 là R2= 6 Ω
a, k mở xét mạch nối tiếp R1 và R2 vì R1= 2R2 nên U1= 2U2,
U1+ U2=9V => U1= 6V, U2,= 3V
Cả hai đèn sáng bình thường vì có hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đèn bằng hiệu điện thế định
mức của đèn.
b, k đóng: (R1// R3) nối tiếp (R2// R4)
Tính R13= 6 Ω ; R24= 4 Ω ;
Có

R13 U13 3
=

= => U13= 5,4V< Udm1; U24=3,6V> Udm2
R24 U 24 2

đèn 1 sáng yếu hơn bình thường , đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường


5, 42
= 2, 43W
Công suất điện của đèn 1 là P1=
12
3, 62
Công suất điện của đèn 2 là P2=
= 2,16W
6
Câu 5: ( 3 điểm

- Khi treo quả cầu trong không khí: T1 = P (1)
- Khi quả cầu nằm trong nuớc:
+ Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: FA = Vdn
+ Quả cầu cân bằng: FA = P +T2
+ Suy ra: Vdn = P +

P
6P
=
(2)
5
5

- Khi quả cầu nổi trên mặt nước:

+ Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: FA = Vcdn
+ Quả cầu cân bằng: FA = P
+ Suy ra: Vcdn = P (3)
5
6

Từ (2) và (3) ta có: Vc = V = 0,5dm3.
Câu 6 (3 điểm):

R5

A

B

+

-

R4

R3

R1

R2

A

K

Hình 2

Nội dung cần đạt
1) Khi K mở ta có mạch sau : {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5
a) Điện trở R13:
R13 = R1+ R3 = 3 + 1 = 4 Ω
Điện trở R24:
R24 = R2 + R4 = 2 + 2 = 4 Ω

Điểm

Điện trở R1234 =

0,25

R13 .R24
4× 4
=
= 2Ω
R13 + R24 4 + 4

Điện trở tương đương cả mạch:
RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4 Ω

0,25
0,25

0,25

b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB:
I=

U
20
=
= 5A
RAB 4

0,25

Vì R5 nt R1234 nên I5 = I = 5A
Hiệu điện thế đoạn mạch mắc song song:
U1234 = I × R1234 = 5 × 2 = 10V
Vì R13 // R24 nên U13 = U24 = U1234 = 10V
Cường độ dòng điện qua R24 :

0,25

U 24 10
= = 2,5 A
R24 4

0,25

I24 =

Số chỉ của ampe kế:
IA = I24 = 2,5A

0,25
0,25

0,25


2) Khi K mở ta có cấu trúc mạch sau : R5 nt [(R1 nt R3) // (Rx nt Ry)]
Cường độ dòng điện qua cả mạch:

I=

=

=

U
( R + R3 ).( Rx + Ry )
R5 + 1
R1 + R3 + Rx + Ry
20(4 + Rx + R y )
20
=
4.( Rx + Ry ) 2(4 + Rx + Ry ) + 4.( Rx + Ry )
2+
4 + Rx + Ry
10(4 + Rx + Ry )
(4 + Rx + Ry ) + 2.( Rx + Ry )

0,25

(1)

Vì R13 // Rxy nên :

IA
R1 + R3
1
4
4 + Rx + Ry
=
=
⇒ I=
hay
I R1 + R3 + Rx + Ry
I 4 + Rx + Ry
4

Từ (1) và (2) suy ra:

4 + Rx + Ry
4
Biến đổi ⇒

=

10(4 + Rx + R y )

(4 + Rx + Ry ) + 2.( Rx + Ry )
Rx + Ry = 12 Ω

⇒ 0 < Rx; Ry < 12

Từ (3)

0,25
(2)

0,25
(3)
(4)

0,25

Khi K đóng: R5 nt (R1 // Rx ) nt (R3 // Ry)
Cường độ dòng điện trong mạch chính:

20
R .R
R .R
R5 + 1 x + 3 y
R1 + Rx R3 + Ry
20
20
I' =
=
Ry
3 Rx
12 − Rx
3Rx
2+

+
2+
+
3 + Rx 13 − Rx
3 + Rx 1 + Ry
I' =

I' =

20(3 + Rx )(13 − Rx )
2(3 + Rx )(13 − Rx ) + 3Rx (13 − Rx ) + (12 − Rx )(3 + Rx )

(5)

0,25

Vì R1 // Rx nên:

IA
R1
=
I ' R1 + Rx
1
3
3 + Rx
'
=
hay I =
'
I 3 + Rx

3

0,25
(6)
0,25

Từ (5) và (6) suy ra:


20(3 + Rx )(13 − Rx )
3 + Rx
=
2(3 + Rx )(13 − Rx ) + 3Rx (13 − Rx ) + (12 − Rx )(3 + Rx )
3

⇔ 6Rx2 – 128Rx + 666 = 0

Giải phương trình bậc hai ta được hai nghiệm
Rx1 = 12,33 , Rx2 = 9 theo điều kiện (4) ta loại Rx1 nhận Rx2 = 9 Ω
Suy ra Ry = 12 – Rx = 12 – 9 = 3V
Vậy Rx= 9V; Ry = 3V.

0,25
0,25
0,25