Ma trận đề và đáp án HINH 7 CHUONG 2 (2017 2018)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 7
Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

Cộng
Cấp độ thấp

Chủ đề
Tổng 3 góc của
tam giác

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
Hai tam giác
bằng nhau

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
Tam giác cân

Dựa vào đấu
hiệu nhận biết
của 2 tam giác
bằng nhau để
nhận ra 2 tâm

giác bằng nhau
1
1,5
Biết cách vẽ
hình , ghi gt, kl
của một bài toán
hình học

1
1,0

Vận dụng tính
số đo một góc
của tam giác khi
biết 2 góc của
nó
1
1,5
Vận dụng các
trường hợp
bằng nhau của
2 tam giác để
chứng minh 2
tam giác bằng
nhau
1
1,5

2
3

30%
Vận dụng
chứng minh hai
tam giác bằng
nhau để chứng
minh hai đoạn
thẳng bằng
nhau
1
1,5
Vận dụng
chứngminh hai
tam giác bằng
nhau để chứng
minh tam một
tam giác là tam
giác cân
1
1,5

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
Định lý pitago

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
Tổng số câu :
Tổng số điểm

Tỉ lệ :

Cấp độ cao

Vận dụng định
lý Pitago tính
được một cạnh
của tam giác
vuông khi biết
hai cạnh còn lại
1
1,5
2
1,5
15%

1
1,5
15%

2
3
30%

2
4
40%

3
4,0

40%

1
1,5
15%

1
1,5
15%
6
10
100%


ĐỀ A
Câu 1 : (1,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 3cm; AC =4cm. Tính BC.
Câu 2 : (5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB
lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ACN
b) Kẻ BH ⊥ AM ; CK ⊥ AN ( H∈ AM; K ∈ AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, kẻ BE ⊥ AC và CF ⊥ AB. Biết BE = CF = 8cm. độ
dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Tính độ dài cạnh đáy BC

ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu

Câu 1
(1,5đ)

Nội dung
Áp dụng định lí PiTaGo để tính
-Viết được hệ thức định lí
-Tính đúng
Câu 2
∆ ABC, AB = AC, (M ∈ BC, N∈ CB)
A
(5 đ) GT BM = CN; BH ⊥ AM, CK ⊥ AN
( H∈ AM, K∈ AN )
K
H
KL a, ∆ ABM = ∆ ACN
M
b, AH = AK
B
C
c, Tam giác OBC là tam giác gì
a) Theo (gt) ∆ ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà: ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN ⇒ ∠ABM = ∠ACN (1)
Xét : ∆ ABM và ∆ ACN
Có : AB = AC
(gt)
ABM = ACN
( theo (1) )
BM = CN
( gt )
⇒ ∆ ABM = ∆ ACN ( c.g.c )

(2)
b) Xét :
∆ ABH và ∆ ACK là hai tam giác vuông
Có : Cạnh huyền : AB = AC
(gt)
Góc nhọn BAH = CAH ( từ (2) suy ra )
⇒ ∆ ABH = ∆ ACK
( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒
AH = AK
c) Chứng minh được : ∆ BMH = ∆ CNK
⇒ ∠HBM = ∠KCN
⇒ ∠OBC = ∠OCB

Điểm
0,5
1,0
1
N

1,5

1,5

1


⇒ ∆ OBC cân tại O

Câu 3

(3,5đ)

- Hình vẽ đúng:

1,0

A
E

F
O

a) ∆BFC = ∆CEB vì ∠ E = ∠ F = 900

C

B

BE = CF, BC cạnh chung
⇒ ∠ FBC = ∠ ECB ⇒ ∆ABC cân

1,5

b) Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC
tỉ lệ với 3 và 5
BF BC
BF 2 BC 2 BC 2 − BF 2 FC 2 8 2
=
⇒
=

=
=
=
=4
Ta có:
3
5
9
25
25 − 9
16
16
BC 2
⇒
= 4 ⇔ BC 2 = 25.4 = 100 ⇒ BC = 10 cm
25

1,0

ĐỀ B
Câu 1 : (1,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 6cm; AC =8cm. Tính BC.
Câu 2 : (5đ)
Cho tam giác DEF cân tại D . Trên tia đối của EF lấy điểm M, trên tia đối của FE
lấy điểm N sao cho EM = FN.
a) Chứng minh : ∆ DEM = ∆ DFN
b) Kẻ BH ⊥ DM ; FK ⊥ DN ( H∈ DM; K ∈ DN ) . Chứng minh : DH = DK
c) Gọi O là giao điểm của HE và HF . Tam giác OEF là tam giác gì ? Vì sao?
Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, kẻ BE ⊥ AC và CF ⊥ AB. Biết BE = CF = 8cm. độ
dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Tính độ dài cạnh đáy BC
.
ĐÁP ÁN ĐỀ B
Câu
Câu 1
(1,5đ)

Nội dung
Áp dụng định lí PiTaGo để tính
-Viết được hệ thức định lí
-Tính đúng
Câu 2
∆ DEF, DE = DF, (M ∈ BC, N∈ CB)
D
(5 đ) GT EM = FN; EH ⊥ DM, FK ⊥ DN
( H∈ DM, K∈ DN )
H
KL a, ∆ DEM = ∆ DFN
M
b, DH = DK
E
F
c, Tam giác OEF là tam giác gì

Điểm
0,5
1,0
1,0
K

N


a)
1,5
b)
1,5
c)
Câu 3
(3,5đ)

- Hình vẽ đúng:

1
1,0

A
E

F
O

B

a) ∆BFC = ∆CEB vì ∠ E = ∠ F = 900

C

1,5

BE = CF, BC cạnh chung
⇒ ∠ FBC = ∠ ECB ⇒ ∆ABC cân

b) Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC
tỉ lệ với 3 và 5
BF BC
BF 2 BC 2 BC 2 − BF 2 FC 2 8 2
=
⇒
=
=
=
=
=4
Ta có:
3
5
9
25
25 − 9
16
16
BC 2
⇒
= 4 ⇔ BC 2 = 25.4 = 100 ⇒ BC = 10 cm
25

1,0