Hệ thống kiến thức - chuyên đề bài tập vật lí 10

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN
TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH
----------  ----------

GIÁO VIÊN: Đặng Hoài Tặng
TỔ: Vật Lý
NĂM HỌC: 2017 –2018


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10
HỌC KỲ I (NÂNG CAO)
I. Chuyển động thẳng đều:
1. Vận tốc trung bình

s
t
v1t1 + v 2 t 2 + ... + v n t n
b. Công thức khác: v tb =
t1 + t 2 + ... + t n
a. Trường hợp tổng quát: v tb =

c. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải
mất khoảng thời gian t. vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v 1 trong nửa
cuối là v2. vận tốc trung bình cả đoạn đường AB:
v tb =

v1 + v 2
2

Bài toán 2:Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1, nửa
quãng đường còn lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

v=

2v1v 2
v1 + v 2

2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều:

x = x0 + v.t

Dấu của x0
Dấu của v
r
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí v > 0 Nếu v cùng chiều 0x
r
thuộc phần 0x
v < 0 Nếu v ngược chiều 0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí
thuộc phần 0x,
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc
toạ độ.
3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương:
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1:
x1 = x01 + v1.t (1)
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2:

x2 = x02 + v2.t (2)
Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2 ⇒ t thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t

d = x 01 − x 02 + ( v 01 − v 02 ) t

II. Chuyển động thẳng biến đổi đều
1. Vận tốc: v = v0 + at
2. Quãng đường : s = v 0 t +

at 2
2

3. Hệ thức liên hệ :

v − v02 = 2as
2

v 2 − v 02
v 2 − v02
⇒ v = v + 2as;a =
;s =
2s
2a
2
0

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

2


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

4. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 t +

1 2
at
2

Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0
5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động :

x1 = x 02 + v02 t +

a1t 2
a t2
; x 2 = x 02 + v 02 t + 1
2
2

- Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài
tốn.
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t

d = x1 − x 2
Dấu của x0
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị
thí thuộc phần 0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị
thí thuộc phần 0x,
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở
gốc toạ độ.
6. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh
trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là
Giải hệ phương trình

Dấu của v0 ; a
r r
v0; a > 0 Nếu v;a cùng chiều 0x

r r

v ; a < 0 Nếu v;a ngược chiều 0x

dần đều đi được những đoạn đường s 1và s2
t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật.


at 2
v
 s1 = v 0 t +
⇒ 0
2


a
s + s = 2v t + 2at 2
0
1 2

Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được qng đường
s1 thì vật đạt vận tốc v1. Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s 2 kể từ khi vật bắt đầu
chuyển động.

v 2 = v1

s2
s1

Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu:
- Cho gia tốc a thì qng đường vật đi được trong giây thứ n:

∆s = na −

a
2

- Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi:

a=

∆s
1
n−

2

Bài tốn 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì chuyển động chầm dần đều:
- Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: s =

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

− v02
2a

mail:

3


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

− v 02
- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia tốc: a =
2s
− v0
- Cho a. thì thời gian chuyển động:t =
a
a
2
∆s
a=
1

- Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là ∆s , thì gia tốc :
t−
2
- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: ∆s = v 0 + at −

Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v 0:
- Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

v TB = v0 +

( t1 + t 2 ) a
2

- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

s = v 0 ( t 2 − t1 ) +

(t

2
2

− t12 ) a
2

Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi.
Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi
cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe:
Giải hệ phương trình:

 v1 + v 2 = a.t
( a − b) t ; v = ( a + b) t
⇒ v1 =

2
2
2
 v 2 − v1 = b.t

III. Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng xuông, gốc thời gian lúc
vật bắt đầu rơi.
1. Vận tốc rơi tại thời điểm t v = gt.
2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t :
s=

1 2
gt
2

3. Công thức liên hệ: v2 = 2gs
4. Phương trình chuyển động: y =

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h:
- Thời gian rơi xác định bởi: t =

2h

g

- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v = 2gh
- Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:

∆s = 2gh −

g
2

Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: ∆s

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

4


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

∆s 1
+
g 2
g
- Vận tốc lúc chạm đất: v = ∆s +
2
-Tthời gian rơi xác định bởi: t =

2

g  ∆s 1 
- Độ cao từ đó vật rơi: h = . 
+ ÷
2  g 2

Bài toán 3: Một vật rơi tự do:
- Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm t 1 đến thời điểm t2:

v TB =

( t1 + t 2 ) g
2

- Quãng đường vật rơi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

(t
s=

2
2

− t12 ) g
2

IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v 0: Chọn chiểu
dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 – gt

gt 2
2. Quãng đường: s = v 0 t −
2

2
2
3. Hệ thức liên hệ: v − v0 = −2gs

4. Phương trình chuyển động : y = v0 t −

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v 0 :

v 02
- Độ cao cực đại mà vật lên tới: h max =
2g
2v0
- Thời gian chuyển động của vật : t =
g
Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất . Độ cao cực đại mà vật lên tới là
h max
- Vận tốc ném : v 0 = 2gh max
- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : v = ± v 02 − 2gh1
V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0 :
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 - gt

gt 2
2
2
2
3. Hệ thức liên hệ: v − v0 = −2gs
2. Quãng đường: s = v 0 t −

4. Phương trình chuyển động : y = h 0 + v 0 t −

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

gt 2
2

mail:

5


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

5. Một số bài tốn thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 :
- Độ cao cực đại mà vật lên tới: h max = h 0 +
- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất v =

v02

2g

v 02 + 2gh 0

- Thời gian chuyển động :

t=

v 02 + 2gh 0
g

Bài toán 2: Một vật ở độ cao h 0 được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới
là hmax :
- Vận tốc ném : v 0 = 2g ( h max − h 0 )
- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : v = ± v 02 + 2g ( h 0 − h1 )
- Nếu bài toán chưa cho h0 , cho v0 và hmax thì :

h 0 = h max −

v 20
2g

VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương
thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 + gt

2. Quãng đường: s = v 0 t +

gt 2
2

2
2
3. Hệ thức liên hệ: v − v0 = 2gs . 4. Phương trình chuyển động: y = v0 t +

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0:
- Vận tốc lúc chạm đất: v max =

v 02 + 2gh

- Thời gian chuyển động của vật t =

v 02 + 2gh − v 0
g

- Vận tốc của vật tại độ cao h1: v =

v 02 + 2g ( h − h1 )

Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 (chưa
biết). Biết vận tốc lúc chạm đất là vmax:
- Vận tốc ném: v 0 =
- Nếu cho v0 và vmax

v 2max − 2gh
v 2max − v 02

chưa cho h thì độ cao: h =
2g

Bài tốn 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng đứng
xuống từ độ cao H (H> h) với vận tốc ban đầu v0. Hai vật tới đất cùng lúc:

v0 =

H−h
2gh
2h

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

6


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy
thẳng đứng hướng xuống.
1. Các phương trình chuyển động:
- Theo phương Ox: x = v0t
- Theo phương Oy: y =

1 2

gt
2

2. Phương trình quỹ đạo: y =
4.Tầm bay xa: L = v0

2h
g

g 2
x
2v 02

3. Vận tốc: v =

v 02 + ( gt )

5. Vận tốc lúc chạm đất: v =

2

v 02 + 2gh

IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo
phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên
1. Các phương trình chuyển động:

gt 2
2
g

.x 2
2. Quỹ đạo chuyển động y = tan α.x − 2
2v0 cos 2 α
x = v 0 cos α.t; y = v 0 sin α.t −

2. Vận tốc: v =

( v0 cos α ) + ( v0 sin α − gt )

4. Tầm bay xa: L =

2

2

3. Tầm bay cao: H =

v 02 sin 2 α
2g

v 02 sin 2α
g

VII. Chuyển động tròn đều:
1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều.
- Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo.
- Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động.

∆s
= hằng số.

∆t
2πr
2. Chu kỳ: T =
v
- Độ lớn : v =

4. Tốc độ góc: ω =

∆ϕ
∆t

3. Tần số f: f =

1
T

5. Tốc độ dài: v =

∆s
∆ϕ
=r
= rω
∆t
∆t

6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f

v = rω =

2πr

2π
= 2πf
; ω=
T
T

r

7. Gia tốc hướng tâm a ht
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo.
- Chiều: Hướng vào tâm

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

7


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

v2
- Độ lớn: a ht =
= ω2 r
r
Chú ý: Khi vật có hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng
quãng đường đi

8. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa bán kính của đĩa là R. So
sánh tốc độ góc ω ; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm a ht của một điểm A và của một điểm B
nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm một đoạn R 1 =
- Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau ωA = ωB
- Tỉ số Tốc độ dài của điểm A và điểm B:

R
n

v A ωR R
=
=
=n
v B ωR 1 R
n

- Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B:

a A R B .v A2 1 2
=
= .n = n
a B R A .v 2B n
Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ.
- Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ:

vp
vg
ωp
ωg

=

R p Tg
R g Tp

= 12n

- Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ:

=

Tg
Tp

= 12

- Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ:

ω
= p
a g  ωg
ap

2

 Rg
= 144n
÷
÷ Rp



VIII. Tính tương đối của chuyển động:
1. Công thức vận tốc

r
r
r
v1,3 = v1,2 + v 2,3

2. Một số trường hợp đặc biệt:
r
r
a. Khi v1,2 cùng hướng với v 2,3 :

r
r
r
v1,3 cùng hướng với v1,2 và v 2,3
v1,3 = v1,2 + v 2,3
r
r
b. Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 :
r
v1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn
v1,3 = v1,2 − v 2,3
r
r
c. Khi v1,2 vng góc với v 2,3 :

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

8


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

2
2
v1,3 = v1,2
+ v2,3
r
r
v1,3 hớp với v1,2 một góc α xác định bởi
v
tan α = 2,3 ⇒ α
v1,2

3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1:Một chiếc ca nơ chạy thẳng đều xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1, và
khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian t2 .
Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy:

t=

s

2t t
= 12
v 23 t 2 − t1

Bài tốn 2:Một chiếc ca nơ chạy thẳng đều xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1, và
khi chạy ngược lại từ B về A phải mất t 2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v 12 tìm
v23; AB

s s
= (1)
t1 2
s
,
Khi ngược dịng: v13 = v12 − v 23 = (2)
t2
Khi xi dịng: v13 = v12 + v 23 =

Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s
IX. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
r ur uu
r
1. Tổng hợp lực F = F1 + F2
 Phương pháp chiếu:
Chiếu lên Ox, Oy :

 Fx = F1x + F2x
⇒ F = Fx2 + Fy2

F
=

F
+
F
1y
2y
 y
r
F hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi:
F +F
tan α = 1y 2 y ⇒ α
F1y + F2 y


Phương pháp hình học:

ur
uu
r
a. F1 cùng hướng với F2 :
uu
r
ur
F cùng hướng với F1 ; F = F1 + F2
ur
uu
r
b. F1 ngược hướng với F2 :
uu
r
F cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn

F = F1 − F2
ur
uu
r
c. F1 vng góc với F2 :
F = F12 + F22

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

9


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

ur
F2
r
F hợp với F1 một góc α xác định bởi tan α = F
1
ur
uu
r
d. Khi F1 hợp với F2 một góc α bất kỳ:
F = F12 + F22 + 2F1F2 cosα
3. Điều kiện cân băng của chất điểm:

a. Điều kiện cân bằng tổng quát:

r r
r
r
F1 + F2 + ... + Fn = 0

b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì
hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều

r r
r
F1 + F2 = 0

c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp
lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba

r r r r
F1 + F2 + F3 = 0

X. Các định luật Niu tơn
1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của
các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.

r
r F
r
r
2. Định luật II Newton a = Hoặc là: F = m.a
m

ur Trong
uu
r trường
r hợp vật
r chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời
F1 + F2 + .... + Fn = m.a
3. Định luật III Newton
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực
này là hai lực trực đối

r
r
FAB = − FBA

4. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực:

ur uu
r
r
r
F1 + F2 + .... + Fn = 0
Chiếu lên Ox; Oy:

 F1x + F2x + ... + Fnx = 0

 F1x + F2x + ... + Fnx = 0
Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm.
Bài tốn 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v 0 thì đập vng góc vào một bức

tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm ∆t . Lực của tường tác dụng
vào bóng có độ lớn.:

F=m

v + v0
∆t

r

r

Bài toán 3: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F truyền cho vật khối lượng
m2 gia tốc a2:
Ta có hệ thức liên hệ:

a 2 m1
=
a1 m 2

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

10


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

r

r

Bài tốn 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F truyền cho vật khối lượng
m2 gia tốc a2:
- Lực F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 một gia tốc a:

1 1 1
= +
a a1 a 2
- Lực F truyền cho vật khối lượng m1 - m2 một gia tốc a:

1 1 1
= −
a a1 a 2
Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động khơng
vận tốc đầu, đi được quãng đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên
xe thì xe chỉ đi được quãng đường s, trong thời gian t Bỏ qua ma sát.
Ta có mối liên hệ:

m + ∆m s
= ,
m
s

Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc v 0
đến va chạm với quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo
hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc v.

Ta có mối liên hệ:

m1
v
=
m 2 v − v0

Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v 1 đến đập vào quả bóng B đang đứng yên (v 2
,
= 0). Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc v1 , cịn bóng B chạy tới với vận tốc

v,2 . Ta có hệ thức liên hệ:
m1
v,
= , 2
m 2 v1 + v1
Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận tốc v 0đến đập vào tường và bật
trở lại với vận tốc có độ lớn khơng đổi (hình vẽ). Biết thời gian va chạm là ∆t
. Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn:

F=

α

α

2mv 0cosα
∆t

Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn

được những quãng đường s1 và s2 rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển
động chậm dần đều với cùng gia tốc. Ta có hệ thức:
2

 m2 
s1

÷ =
 m1  s 2
XI. Các lực cơ học:
1. Lực hấp dẫn
- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét
- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm.
- Chiều: Là lực hút
- Độ lớn: Fhd = G

m1m 2
r2

G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : hằng số hấp dẫn

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

11


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

2. Trọng lực:
- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
- Phương: Thẳng đứng.
- Chiều: Hướng xuống.
- Độ lớn: P = m.g
3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do
- Tại độ cao h: g h = G
- Gần mặt đất: g = G

M

( R + h)

2

M
R2
2

g
 R 
- Do đó: h = 
÷
g R+h

4. Lực đàn hồi của lò xo
- Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo

- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo

Fđh = k.∆l

k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo.
∆l : độ biến dạng của lò xo (m).
2. Lực căng của dây:
- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.
- Phương: Trùng với chính sợi dây.
- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo)
3. Lực ma sát nghỉ.
r
- Giá cuả Fmsn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.

r

- Fmsn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.
- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. F mns = F
Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị F M nhất định thì vật bắt đầu trượt. F M là giá trị
lớn nhất của lực ma sát nghỉ
Fmsn ≤ FM ; FM = µ n N
Với µ n : hệ số ma sát nghỉ

Fmsn ≤ FM ; Fmsn = Fx
Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
4. Lực ma sát trượt
- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc
tương đối của vật ấy đối với vật kia.
- Độ lớn cuả lực ma sát trượt khơng phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc
vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc

- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N:

Fmst = µ t N

µt

là hệ số ma sát trượt
5. Lực ma sát lăn

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

12


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn
nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
6 Lực quán tính
- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật
r
- Hướng : Ngược hướng với gia tốc a của hệ quy chiếu
- Độ lớn :
Fqt = m.a
7. Lực hướng tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo

- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo
- Độ lớn: Fht = ma ht = m.

v2
= mω2 r
r

8. Lực quán tính li tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo
- Độ lớn: Flt = m.

v2
= mω2 r
r

XII. Phương pháp động lực học
1 . Bài toán thuận :
r r r
Biết các lực tác dụng : F1 , F1 ,...Fn Xác định chuyển động : a, v, s, t
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật
- Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton
r
r r
r
Fhl = F1 + F2 + ... = ma (1)

Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a a =

Fhl
(2)
m

- Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v,
t, s
2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học )
- Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn
Fhl = ma
- Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật .
3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang khơng có lực kéo) Một ơ tơ đang
chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ:
Gia tốc của ơ tơ là: a = -μg
Bài tốn 2: :(Chuyển động của vật trên
mặt phẳng ngang có lực kéo F)
Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F,
khối lượng của vật m
F
- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của
vật là:

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

13


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

a=

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

F
m

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là:

a=

F − µmg
m

Bài tốn 3:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực kéo hợp với phương
ngang một góc α) Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α.
của vật là: a =

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc
F

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và

a=

Fcos α − µ ( mg − Fsin α )
m

α

Fcos α
m

sàn là μ thì gia tốc của vật là:

Bài tốn 4 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh
một mặt phẳng nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l:
 Nếu bỏ qua ma sát
- Gia tốc của vật: a = gsinα
- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v = 2g sin α.l
 Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
- Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα)
- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:

v = 2g ( sin α − µcosα ) .l
Bài toán 5 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận
tốc v0 theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α:
 Nếu bỏ qua ma sát
- Gia tốc của vật là: a = - gsinα
- Quãng đường đi lên lớn nhất: s max =


v 02
2g sin α

Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ

- Gia tốc của vật là: a = −g ( sin α + µcosα )
- Quãng đường đi lên lớn nhất:

s max

v02
=
2g ( sin α + µcosα )

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.1. Nêu được chuyển động cơ là gì. Nêu được chất điểm là gì. Nêu được hệ quy chiếu là
gì. Nêu được mốc thời gian là gì.

GV: ĐẶNG HỒI TẶNG

mail:

14


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

{Chủ đề 1: Chuyển động cơ }
1.1.1. [TH] Định nghĩa chuyển động cơ? Nêu khái niệm về chất điểm?. Khái niệm về hệ quy
chiếu? Khái niệm về mốc thời gian?

1.1.2. [TH] Vật nào dưới đây có thể coi như là một chất điểm?
A. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó;
B. Hai hịn bi lúc va chạm với nhau;
C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước;
D. Giọt nước mưa lúc đang rơi.
1.1.3. [TH] 1.2. Chuyển động của một vật là sự thay đổi
A. vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
B. vị trí của vật đó so với một vật khác.
C. hình dạng của vật đó theo thời gian.
D. vị trí và hình dạng của vật đó theo thời gian.
1.1.4. [TH] 1.3. Để xác định vị trí của chất điểm theo thời gian, ta cần
A. một hệ tọa độ vng góc.
B. một vật làm mốc và một đồng hồ.
C. một hệ qui chiếu.
D. đường biểu diễn quĩ đạo chuyển động của chất điểm.
1.1.5. [VD] 1.4. Vật nào trong những trường hợp dưới đây không được coi như chất điểm?
A. Viên đạn bay trong khơng khí lỗng;
B. Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời;
C. Viên bi rơi từ cao xuống đất;
D. Bánh xe đạp quay quanh trục.
1.2. Xác định được vị trí của một vật chuyển động trong hệ quy chiếu đã cho.
{Chủ đề 1: Chuyển động cơ }
1.2.1. [VD] Nêu cách xác định được toạ độ ứng với vị trí của vật trong khơng gian và cách xác
định được thời điểm và thời gian ứng với các vị trí trên?
1.2.2. [TH] 1.5. Quĩ đạo chuyển động của vật nào trong những trường dưới đây có dạng là
một đường thẳng?
A. Quả cam ném theo phương ngang;
B. Con cá bơi dưới nước;
C. Viên bi rơi tự do;
D. Chiếc diều đang bay bị đứt dây.

1.2.3. [TH] 1.6. Cách chọn hệ tọa độ nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay
đang bay?
A. Khoảng cách đến sân bay xuất phát;
B. Khoảng cách đến sân bay gần nhất;
C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay;

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

15


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

D. Kinh độ, vĩ độ địa lí.
1.2.4. [TH] 1.7. Hịa nói với Bình: “Mình đi mà hóa ra đứng, cậu đứng mà hóa ra đi”. Trong
câu nói này, Hồ đã chọn vật làm mốc là gì?
A. Hịa;
B. Bình;
C. Cả Hịa và Bình;
D. Mặt đất.
1.2.5. [TH] 1.8. Một người chỉ đường đến nhà ga: “Hãy đi thẳng theo đường này, đến ngã tư
thì rẽ trái, đi khoảng 300m, nhìn bên tay phải sẽ thấy nhà ga”. Người này đã sử dụng bao nhiêu
vật làm mốc?
A. Một;
B. Hai;
C. Ba;

D. Bốn.
1.2.6. [VD] 1.9. Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì kim phút đuổi kịp kim giờ sau ít
nhất là
A. 10 phút.
B. 11 phút 35 giây.
C. 12 phút 16,36 giây.
D. 12 phút 30 giây.
1.2.7. [TH] 1.50. Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên
cạnh và gạch lát sân ga đều đang chuyển động như nhau. So với mặt đất thì
A. tàu H đứng yên, tàu N chạy.
B. tàu H chạy, tàu N đứng yên.
C. cả hai tàu đều chạy.
D. cả hai tàu đều đứng yên.
1.2.8. [TH] 1.51. Trạng thái đứng yên hay chuyển động của một vật bất kì chỉ có tính tương
đối vì trạng thái của vật đó
A. được quan sát ở các thời điểm khác nhau.
B. không xác định được.
C. không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động.
D. được quan sát trong các hệ qui chiếu khác nhau.
1.2.9. [TH] 1.52. Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, người ta
khơng chọn hệ qui chiếu gắn với Trái Đất vì hệ qui chiếu gắn với Trái Đất
A. có kích thước không lớn.
B. không thông dụng.
C. không cố định trong không gian.
D. không thuận tiện.
1.2.10. [TH] 1.53. Khi khảo sát đồng thời chuyển động của cùng một vật trong những hệ qui
chiếu khác nhau thì
A. quĩ đạo, vận tốc và gia tốc đều khác nhau.
B. quĩ đạo, vận tốc và gia tốc đều giống nhau.

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

16


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

C. quĩ đạo khác nhau, cịn vận tốc và gia tốc giống nhau.
D. quĩ đạo giống nhau, còn vận tốc và gia tốc khác nhau.
1.2.11. [TH] 1.54. Một hành khách A đứng trên toa xe lửa và một hành khách B đứng trên sân
ga. Khi xe lửa chạy với vận tốc 7,2km/h thì hành khách A đi trên sàn toa xe với cùng vận tốc
của xe lửa theo chiều ngược với chiều chuyển động của xe lửa, còn hành khách B đi trên sân
ga với cùng vận tốc của xe lửa theo chiều chuyển động của xe lửa. So với nhà ga thì
A. hành khách A có vận tốc v A = 0 nên đứng yên; hành khách B có vận tốc v B =7,2km/h
nên chuyển động.
B. hành khách A có vận tốc v A = 7,2km/h nên chuyển động, hành khách B có vận tốc
vB = 0 nên đứng yên.
C. cả hai hành khách A và B có vận tốc vA = vB = 7,2km/h, nên đều chuyển động.
D. cả hai hành khách A và B có vận tốc vA = vB = 0, nên đều đứng yên.
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. Chuyển động thẳng đều
1. Tốc độ trung bình.

vtb =

s

t

Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1
2. Chuyển động thẳng đều.
Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi qng
đường.
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều.
s = vtbt = vt
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
1. Phương trình chuyển động.
x = xo + s = xo + vt
s là quãng đường đi
Trong đó:
v là vận tốc của vật hay tốc độ
t là thời gian chuyển động
x0 là tọa độ ban đầu lúc t = 0
x là tọa độ ở thời điểm t
2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
a) Bảng
t(h)
0 1 2 3 4 5 6
x(km) 5 15 25 35 45 55 65
b) Đồ thị

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

17

TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định
vận tốc trung bình.
Cách giải:
Sử dụng cơng thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t
-Cơng thức tính vận tốc trung bình. vtb =

S S1 + S2 + ... + S n
=
t
t1 + t2 + ... + tn

Bài tập minh họa
Bài 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với
tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km

S +S 2
vtb = 1
=48km / h
t1 +t 2

Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v 1=12km/h và nửa đoạn

đường sau với tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:

S1
S
S
=
=
v1 2.12 24
S2
S
S
=
=
Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: t2 =
v2 2.20 40
S
15.S
=
=15km / h
Tốc độ trung bình: vtb =
t1 +t2
S
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 =

Bài tập vận dụng
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ơ tơ đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng
ơ tơ đi ½ thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ơ tơ đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. Tính
vận tốc trung bình của ô tô?
Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1,

nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
Bài 5: Một ơtơ đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v =
40km/h. Coi ơtơ chuyển động thẳng đều. Tính qng đường ơtơ đã đi trong cả giai đoạn.
Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ơtơ
đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính qng đường AB và thịi gian dự định để đi qng
đường đó.

GV: ĐẶNG HỒI TẶNG

mail:

18


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30
phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng
cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 9: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30
phút, AB = 150km.
a/ Tính vận tốc của xe.
b/ Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với
v1, nửa quãng đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.
Bài 11: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v =
40km/h. Trong ½ qng đường cịn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½
thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.

Bài 12: Một ơtơ chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ
của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là
40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB.
Bài 13: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của
người đó đi trên đoạn đường cịn lại. Biết rằng vtb = 20km/h.
Bài 14: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v
= 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v =
6km/h. Tính vtb trên cả đoạn AB.
Bài 15: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng
đều với v1 = 12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v 2 = 20km/h trong 30
phút; giai đoạn 3 chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn
đường.
Trắc nghiệm luyện tập
1.3. Nhận biết được đặc điểm về vận tốc của chuyển động thẳng đều. Nêu được vận tốc là
gì.
{Chủ đề 2: Chuyển động thẳng đều }
1.3.1. [TH] Nêu cơng thức tính qng đường đi được trong chuyển động thẳng đều? Nêu cơng
thức tính vận tốc của chuyển động thẳng đều?
1.3.2. [TH] 1.10. Trong chuyển động thẳng đều thì
A. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc.
B. tọa độ tỉ lệ thuận với vận tốc.
C. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
D. tọa độ tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
1.3.3. [TH] 1.18. Vật nào dưới đây có thể chuyển động thẳng đều?
A. Hịn bi lăn trên máng nghiêng;
B. Xe đạp đi trên đoạn đường nằm ngang;
C. Pittơng chạy đi, chạy lại trong xi lanh;
D. Hịn đá nhỏ được ném thẳng đứng lên cao.
1.3.4. [VD] 1.19. Trên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều, x 1, x2 là các tọa độ của vật
ứng với các thời điểm t1 và t2. Vận tốc của vật được xác định bằng cơng thức nào dưới đây?

GV: ĐẶNG HỒI TẶNG

mail:

19


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

A. v =

x1 + x 2
;
t1 + t 2

B. v =

x 2 - x1
;
t 2 - t1

C. v =

x1 + x 2
;
t 2 - t1

D. v =

x 2 x1
− .
t 2 t1

1.4. Lập được phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều.
{Chủ đề 2: Chuyển động thẳng đều }
Viết phương trình chuyển động thẳng đều
Cách giải:

Bài tập minh họa:
Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. Xe thứ
2 từ B đi cùng chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động
của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.
Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe.
xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t.
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B
đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 người.
Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ.
Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
⇒ t = 1h. ⇒ xA = xB = 36km
Trắc nghiệm luyện tập

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

20


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

1.4.1. [TH] Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều?
1.4.2. [NB] 1.11. Để xác định sự thay đổi vị trí của một chất điểm theo thời gian, người ta
dùng
A. hệ tọa độ.
B. phương trình tọa độ theo thời gian.
C. công thức đường đi.
D. công thức vận tốc.
1.4.3. [NB] 1.12. Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều khi điểm xuất phát không
trùng với vật mốc là
A. x = v. ∆ t
B. x = x0 + v. t. C. x = v. t.
D. x = v.(t – t0).
1.4.4. [VD] 1.13. Một ôtô xuất phát từ vị trí cách bến xe 3km và chuyển động đều với vận tốc
80km/h. Chọn bến xe làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm ôtô xuất phát và chiều dương là
chiều chuyển động của ơtơ. Phương trình tọa độ của ôtô là
A. x = 3 + 80t (km).
B. x = (80 - 3)t (km).
C. x = 80(t – 3) (km).
D. x = 80t (km).
1.4.5. [VD] 1.14. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 102km, đi

ngược chiều nhau. Ơtơ chạy từ A có vận tốc 54km/h; ơtơ chạy từ B có vận tốc 48km/h. Chọn
bến xe A làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều dương là chiều từ
A đến B. Phương trình tọa độ của hai ôtô lần lượt là
A. xA = 54t (km) và xB = 102 + 48t (km). B. xA = 102 + 54t (km) và xB = -48t (km).
C. xA = 54t (km) và xB = 102 - 48.t (km). D. xA = - 54t (km) và xB = 102 + 48t (km).
1.4.6. [VD] 1.15. Hai ôtô xuất phát cùng lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 12km, đi cùng
chiều theo hướng từ A đến B. Ơtơ chạy từ A có vận tốc 60km/h; ơtơ chạy từ B có vận tốc
54km/h. Chọn bến xe A làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều
dương là chiều từ A đến B. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là
A. t = 2 giờ 20 phút và x = 150km.
B. t = 2 giờ và x = 120km.
C. t = 1 giờ 30 phút và x = 90km.
D. t = 1 giờ và x = 60km.
1.5. Vẽ được đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều. {Chủ đề 2: Chuyển
động thẳng đều }
Đồ thị của chuyển động thẳng đều.
Cách giải:

Bài tập minh họa

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

21


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB.
Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km.
a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?
b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe.
Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ;
x2 = x0 + v2.t =
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
⇔ 12.t = 14 + 5t ⇒ t = 2 h
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km
b/ Vẽ đồ thị:
Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị
Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường
thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A
với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát
ptcđ có dạng: x1 = 60t
x2 = 20 + 40t
b/ Bảng ( x, t )
t (h)
0
1
2
x1 (km)

0
60
120
x2 (km)
20
60
100
Đồ thị:
c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau
1h..
Trắc nhiệm luyện tập
1.5.1. [VD] Nêu cách vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều trên hệ trục toạ
độ - thời gian, từ đó hãy chỉ cách xác định thời điểm và vị trí các vật gặp nhau?
1.5.2. [NB] 1.16. Trong đồ thị vận tốc của một v(m/s)
động thẳng ở hình bên (Hình 1.16), đoạn nào ứng
D
C
động thẳng đều?
B
A. Đoạn AB;
B. Đoạn BC;
E t (s)
C. Đoạn CD;
x (km)O A
D. Đoạn DE.
Hình 1.16
1.5.3. [VD] 1.17. Đồ thị tọa độ - thời
60
hai vật như hình vẽ (Hình 1.17).
A

trình tọa độ của hai vật lần lượt là
B
40
A. xA = 60 - 10t (km) và
20
xB = 12t (km).
B. x1A= 60 + 10t (km) và
t (h)
2
4
6
GV: ĐẶNG HỒI TẶNG
mail:0
Hình 1.17

chuyển
với chuyển

gian của
Phương

22


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

xB = -10t (km).
C. xA = 60 + 20t (km) và

xB = 12t (km).
D. xA = -10t (km) và
xB = 12t (km).

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Độ lớn của vận tốc tức thời.
Trong khoảng thời gian rất ngắn ∆t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường ∆s rất ngắn
thì đại lượng: v =

∆s
là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
∆t

Đơn vị vận tốc là m/s
2. Véc tơ vận tốc tức thời.
r
Vectơ vận tốc tức thời v tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động
+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: v =

∆s
∆t

Với ∆s là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
∆t là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn ∆s
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có
vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có
vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.
II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
a) Khái niệm gia tốc.
a=

∆v
= hằng số
∆t

Với : ∆v = v – vo ; ∆t = t – to
Đơn vị gia tốc là m/s2.
b) Véc tơ gia tốc.
→

→

→

v − vo ∆ v
a=
=
t − to
∆t
r
- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với
→

các vectơ vận tốc

r
- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với
các vectơ vận tốc

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

23


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

2. Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần
đề và thẳng chậm dần đều:
- Công thức vận tốc: v = v0 + at

1 2
at
2
1 2
- Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at
2
- Cơng thức tính quãng đường đi: s = v0t +

- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều:
v2 – vo2 = 2as
Trong đó: v0 là vận tốc ban đầu

v là

vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động
x0 là tọa độ ban đầu
x là tọa độ ở thời điểm t
Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì :
* v0 > 0 và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều
* v0 > 0 và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều.
1.6. Nêu được vận tốc tức thời là gì. Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều
(nhanh dần đều, chậm dần đều).
{Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều }
1.6.1. [NB] Nêu cơng thức tính độ lớn của vận tốc tức thời tại một điểm bất kỳ đang xét?
1.6.2. [TH] Cách biểu diễn vectơ vận tốc tức thời tại một điểm bất kỳ đang xét?
1.6.3. [TH] Thế nào là chuyển động thẳng nhanh dần đều, chuyển động thẳng chậm dần đều?
Nêu ví dụ về chuyển động thẳng nhanh dần đều, chuyển động thẳng chậm dần đều?
1.6.4. [TH] 1.24. Chuyển động nào dưới đây không phải là chuyển động thẳng biến đổi
đều?
A. Viên bi lăn trên máng nghiêng;
B. Vật rơi từ trên cao xuống đất;
C. Hòn đá bị ném theo phương ngang;
D. Hòn đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng.
1.7. Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong
chuyển động thẳng chậm dần đều. Viết được cơng thức tính gia tốc của một chuyển động
biến đổi.
1.7.1. [NB] Nêu công thức tính gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều?
1.7.2. [VD] Cách biểu diễn vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng
chậm dần đều trên hình vẽ?

{Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều }
Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

GV: ĐẶNG HOÀI TẶNG

mail:

24


TRƯỜNG THPT BẮC BÌNH

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Cách giải: Sử dụng các cơng thức sau
-

Công thức cộng vận tốc: a =

v − v0
t

- Công thức vận tốc: v = v0 + at
- S = v0.t + ½ at2
- Cơng thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S
Trong đó: a > 0 nếu CĐNDĐ; a < 0 nếu CĐCDĐ
Bài tập minh họa
Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v 0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần
đều, sau 10 giây đạt v1 = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.

b/ Tính qng đường đồn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
a/

a=

v1 − v0
v −v
= −0,5m / s 2 ; v2 = v0 + a.t2 ⇒ t2 = 2 0 = 20 s
∆t
a

Khi dừng lại hẳn: v3 = 0

v3 − v0
= 40s
a
v 2 − v02
b/ v32 − v02 = 2.a.S ⇒ S = 3
= 400m
2.a
v3 = v0 + at3 ⇒ t3 =

Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v 1 =
10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km.
Hướng dẫn giải:
v2 – v02 = 2.a.S ⇒ a = 0,05m/s2
Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.S’
⇒ v1 = 10 2 m/s

Bài tập vận dụng
Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s 2. Tại
B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe.
Bài 5: Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s 2 cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt
đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là
10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.
Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S 2 = 64m trong 2 khoảng thời
gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc.
Bài 7: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi
được quãng đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Bài 8: Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v0 = 25m/s, a = - 2m/s2.
a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m.
b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được.
Bài 9: Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe
24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.

GV: ĐẶNG HỒI TẶNG

mail:

25