DE ON TAP HAY .doc

đề kiểm tra số 1 lớp 12 a1
Tháng 8-2008
Hoàng Quý THPT L ơng Tài
2
Câu1 Cho hàm số
3 2
4 6 1y x x= +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị
2) Tìm m để phơng trình
3 2
4 6x x m =
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2
1) Giải phơng trình :
3 3 2 2
sin 3cos sin cos 3sin cosx x x x x x =
2) Giải hệ
4 3 2 2
2 2 9x x y x y x+ + = +

2
2 6 6x xy x+ = +
3) Tìm giới hạn S=
3
0
1 cos
lim
x
x x
x

+
Câu 3
1) Cho
2
cosy x x= +
với
0;
4
x





2)CMR:
1
1 1
1 1 1 1
2
k k k
n n n
n
n
C C C
+
+ +

+
+ =
ữ

+

( với n;k là các số tự nhiên ; k<n)
Câu 4
1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết đờng phân giác trong của góc A là:x-y+2= 0 và
đờng cao kẻ từ B là: 4x+3y-1=0 ; hình chiếu vuông góc của C lên đờng thẳng AB là H=(-1;-
1). Tìm toạ độ C ?
2) Trong Oxyz cho A(0;1;2) ;B(2;-2;1) ;C(-2;0;1)
a) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC).Tính diện tích tam giác .
b) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của OA lên (ABC)
c) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của OA và BC
d) Tìm toạ độ M thuộc mp(P): 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB=MC
Câu 5
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ; SA= a ;SB= a
3
và
(SAB) vuông với (ABCD) . Gọi M;N là trung điểm các cạnh AB ;BC
Tính diện tích tứ giác BMND và cos(SM,ND)=?
2)Cho a+b
0

CMR:
( )
( ) ( ) ( )
2 2 3 3 6 6
4a b a b a b a b+ + + +
1
đề kiểm tra số 2 lớp 12 a1
Tháng 8-2008
Hoàng Quý THPT L ơng Tài

2
Câu1 Cho hàm số
2
1
x
y
x
=
+
(C )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2) Tìm toạ độ điểm M thuộc ( C) , biết tiếp tuyến của ( C) tại M cắt Ox, Oy
Tại A;B và tam giác OAB có diện tích bằng
1
4
Câu2
1)Giải phơng trình :
2
(sin cos ) 3cos 2
2 2
x x
x+ + =
2)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thực :
1 1
5x y
x y
+ + + =
3 3
3 3
1 1

15 10x y m
x y
+ + + =
Câu3 Trong không gian Oxyz cho A(1;4;2) ; B(-1;2;4) và đờng thẳng d là
d :
1 2
1 1 2
x y z +
= =


1) Viết phơng trình đờng thẳng d qua trọng tâm G của tam giác OAB
Và vuông góc với mp(OAB)
2) Tìm toạ độ M thuộc d sao cho
2 2
MA MB+
nhỏ nhất
Câu4 1) Cho x;y thoả mãn :
2 2
1x y+ =
Tìm max ;min của
2
2
2( 6 )
1 2 2
x xy
P
xy y
+
=

+ +
2)Tìm m để phơng trình có nghiệm thực :

4
2
3 1 1 2 1x m x x + + =
Câu5 1) CMR:
sin 2cos
2 2
2
0;
2 2
cos 2sin
2
x
x
x
x
x

+
+


ữ

+
2)Tìm m để phơng trình :
2
2cos 2mx x+ =

có đúng 2 nghiệm trong
0;
2




2
đề kiểm tra số 3 lớp 12A1
Tháng 8-2008
Hoàng Quý - THPT Lơng Tài 2
CâuI Cho hàm số:
3 2
3 4y x x= +
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (1)
2) CMR :Mọi đờng thẳng qua I(1;2)và có hệ số góc k (k>-3) đều cắt đồ thị (1)
Tại 3 điểm phân biệt I;A;B đồng thời IA=IB
CâuII
1) Cho hàm số:
2
2 1
2
mx x m
y
x
+ +
=

Tìm m để hàm số đồng biến trên

( )
2;+
2) Cho a+b = 1 CMR :
1
1
2
n n
n
a b

+
với
( )
; 0; *a b n N
CâuIII
1)Giải phơng trình

2 2
12 5 3 5x x x+ + = + +
2) Tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

4 4
2 2 2 6 2 6x x x x m+ + + =
CâuIV
1) Giải hệ phơng trình sau:
2 2
2xy x y x y+ + =

2 1 2 2x y y x x y =
2)Cho x;y là các số thực không âm . Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của:

( ) ( )
( ) ( )
2 2
1
1 1
x y xy
P
x y

=
+ +
3) Tìm số n nguyên dơng thoả mãn :
1 3 2 1
2 2 2
........ 2048
n
n n n
C C C

+ + =
Câu V
1) Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng :
d: 2x-y-1=0 4x - 3y - 2 = 0
d : và (P) : x - y + z = 0
3x+z-4=0 7x+3z 20 = 0
a) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)
b) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của d và d
c) Viết phơng trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với (P)
2)Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy là tam giác vuông ; AB=AC=a

Cạnh bên AA=
2a
. Gọi M là trung điểm BC . Tính d(AM,BC)=????
CâuVI
Cho
( ) ( )
; 'f x f x
đồng biến trên
[ ]
;a b
và
( )
2
a b
f a

=
;
( )
2
b a
f b

=
CMR:
( )
; ; ;a b


sao cho

( ) ( ) ( )
' ' ' 1f f f

=

3
Đề kiểm tra lớp 12A1
Tháng 11-2008
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1 (2 điểm)
Gi
( )
m
C
l th ca hm s
4 2 2 4
6 4 6y x m x mx m= + +
( m l tham s)
1. Tỡm cỏc giỏ tr ca m
( )
m
C
cú 3 im cc tr A, B, C.
2. Chng minh rng tam giỏc ABC cú trng tõm c nh khi tham s m thay i.
Câu 2 (2điểm)
1)Cho phơng trình :
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + =
( m là tham số)

a) Giải phơng trình m=2
b) Tìm m để phơng trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn
3
1;3


2) Giải phơng trình :
2
tan
cos 2 ;
2 2
x
e x x



+ =

ữ


Câu 3 (2điểm)
1) Tìm hệ số chứa
8
x
trong khai triển
5
3
1
n

x
x

+
ữ

( n- là số tự nhiên)
Biết
( )
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
+
+ +
= +
2) Tìm nguyên hàm :A=
2
4
dx
x x +

3) Tính tích phân :B=
3
2
3
2
3 3 3

3 3
x x
dx
x x
+ +
+

Câu 4 (3điểm)
1) Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D
có A trùng gốc toạ độ và B=(a ;0 ;0) ; D=(0 ;a ;0) ; A =(0 ;0 ;b)
(a ;b>0) . Gọi Mlà trung điểm của CC
a) Tính thể tích của khối tứ diện BDA M theo a;b .
b) Xác định tỷ số
a
b
để thể tích của khối tứ diện BDA M lớn nhất .
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và AC=4a ;BD=2a .Gọi giao điểm
của AC và BD là O . đờng cao SO =h .Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc
với SC cắt SB ; SC ; SD tại B ; C ; D .( a ;h >0 )
a) Tìm h theo a để tam giác B C D đều
b) Tính bán kính mặt cầu nội ; ngoại tiếp S.ABCD.
Câu5 (1 điểm)
Cho tam giác ABC thoả mãn :
2 3A B

+ =
.Tính các cạnh của tam giác biết
4
Ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp .
Sở GD&ĐT bắc ninh

Trờng thpt lơng tài 2 Đề thi thử đại học lần 2
(Thời gian làm bài 180 phút)
Câu1
Cho hàm số :
3 2
3 9y x x x m= +
(Cm)
1) Khảo sát vẽ với m = 0
2) Tìm m để ( Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng
Câu 2
1) Giải bất phơng trình :
( )
( )
2
1 3
3
log log 1 1x
2) Giải phơng trình:
sin3 sin
sin 2 cos2
1 cos2
x x
x x
x

= +

với
( )
0;2x

Câu3
1) a)Tính tích phân : I =
1
0
1
2
x x dx

a) J =
2
0
sin
9 4cos
x x
dx
x

+


2) Cho
2 2
1x y+ =
. Tìm giá trị lớn nhất
1 1A x y y x= + + +
Câu4
1) Cho tam giác ABC biết A=(2 ;2) và đờng cao từ B ;C là : 9x-3y-4=0 ; x+y-2= 0
a) Lập phơng trình cạnh BC

b) Lập phơng trình đờng thẳng d qua A và tạo với AC một góc
4


2) Cho hình chóp SABC đáy AB=AC=a và
BAC

=
; SA= h và SA

(ABC)
Trên AB ;AC ;BC lấy M ;N ;P sao cho AM=AN=AP và tam giác SMP;SNP có
Diện tích bằng nhau
a) CMR: P là trung điểm BC
b) Tính thể tích S.AMPN .
Câu 5
( )
2
3
2 6 log 6x x y x + =
1) Giải hệ phơng trình :
( )
2
3
2 6 log 6y y z y + =

( )
2
3
2 6 log 6z z x z + =

2) Tìm a để phơnh trình :
2
1 cosax x+ =
5
đề chính thức