ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LƯỢNG GIÁC LỚP 11

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI
Môn Toán, lớp 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(20 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận )
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp : .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
Câu 1: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau

p
y = tan3x và tan( - 2x) .
3
p
p
p
p
p
A. x =
+ k , k Î Z B. x =
+ kp, k Î Z C. x =
+ k ,k Î Z
15
5
15
15
2
Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = sin2x trên đoạn
[- p; p] như hình vẽ . Tìm số nghiệm của phương

Mã đề thi 137

p

p
+ k ,k Î Z
5
5

D. x =

trình sin2x = m trên đoạn [- p; p] với m Î (0;1)
A. 6

B. 4

Câu 3: Tìm m để phương trình
A. - 3 £ m £ 2

C. 8

D. 5

cosx + 2sin x + 3
= m có nghiệm.
2cosx - sin x + 4
C. m ³ - 3

B. m > 2

D.

2
£ m£ 2

11

Câu 4: Nghiệm của phương trình sin x + 3 cos x = 2 là:

π
5π
+ k2π, x =
+ k2π, ( k ∈ ¢ ) .
12
12
π
2π
+ k2π, ( k ∈ ¢ ) .
C. x = + k2π, x =
3
3

π
3π
+ k2π, x =
+ k2π, ( k ∈ ¢ ) .
4
4
π
5π
+ k2π, ( k ∈ ¢ ) .
D. x = − + k2π, x = −
4
4

A. x = −

B. x = −

Câu 5: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:
A. x =

π
.
3

B. x =

π
.
12

C. x =

π
.
6

D. x =

5π
.
6

Câu 6: Tìm m để phương trình sin2 x - sin x - m = 0 có nghiệm .

1
1
1
C. D. £ m£ 2
4
4
4
Câu 7: Nghiệm của phương trình (2sin x - 1)(2sinx+ cosx- 3) = sin2x- cosx
p
5p
p
p
p
A. x = + k2p và x =
D. x = ± + k2p
+ k2p B. x = + k2p C. x = ± + k2p
6
6
6
6
3
A. -

1
£ m£ 0
4

B. m ³ -

Câu 8: Đồ thì hình bên là đồ thị của
hàm số nào?

A. y = sin x

B. y = cot x

C. y = tan x

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = f ( x) = 2 cot(2 x −

π
) + 1 là:
3
π

π

 π kπ


+ k 2π , k ∈ Z  B. R \  +
, k ∈ Z  C. R \  + kπ , k ∈ Z 
6

6 2

6


A. R \ 

Câu 10: Nghiệm của phương trình tan(x −

5π
+ kπ .
6

B. x =

 5π kπ

+
,k ∈Z 
2
 12


D. R \ 

π
) = 3 là:
2

5π
π
+ k2π .
C. x = + k2π .
6

6
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình cos3x = −1 là:
A. x =

D. y = cosx

D. x =

π
+ kπ .
6

Trang 1/2 - Mã đề thi 137


 π

 π k2π

 k2π

+ k2π | k ∈ ¢ . B. { π + k2π | k ∈ ¢} . C.  +
| k ∈ ¢  . D. 
| k ∈ ¢ .
3
 2

3

 3



A.  −

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3sin x + 1 là.
A. m= 4
B. m= -2
C. m= 3

D. m= 1

1
?
1 − sinx
π

π

B. R \  + kπ , k ∈ Z  C. R \  + k 2π , k ∈ Z 
2

2


Câu 13: Tập xác định của hàm số y = f ( x ) =
A. R \ { kπ , k ∈ Z }

D. f

Câu 14: : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin x − 5 là:

A. -9
B. 0
C. 9
Câu 15: Đồ thị hình bên là đồ thị của
hàm số nào?

A. y = tan2x

B. y = tan x

D. -8

C. y = cot x

D. y = cot2x

Câu 16: Nghiệm của phương trình 2sin2 x + sin x cosx - 3cos2 x = 0 là.

p
3
p
+ kp, k Î Z và x = arctan(- ) + k p,k Î Z B. x = + kp, k Î Z
4
2
4
3
p
C. x = arctan(- ) + k p,k Î Z D. x = + kp, k Î Z và x = arctan(- 3) + k p,k Î Z
2
4

A. x =

Câu 17: Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: x =
A. cos 2x =

3
.
2

B. cot x =

3.

π
+ kπ, k ∈ ¢.
6

C. tan x =

3.




D. sin  x −

π
1
÷= −
3

2

Câu 18: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + cosx là.
A. M = 2

C. M = 1

B. M = 2 2

Câu 19: Nghiệm của phương trình sin x = cos x là:
A. x =

π
+ k2π .
4

B. x =

π
+ kπ .
4

C. x =

π
.
4

D. M = 2
D. x =

π kπ
+
.
4 2

2
là:
2
π
3π
π
3π
A. x = + k2π; x =
+ k2π(k ∈ Z) B. x = + k2π; x =
+ k2π (k ∈ Z)
8
8
4
4
π
3π
π
3π
C. x = + kπ; x =
+ kπ(k ∈ Z) D. x = + kπ; x =
+ kπ;k ∈ Z)
4
4
8

8
Câu 20: Nghiệm của phương trình sin 2x =

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)
Câu 21.(1 điểm) Giải các phương trình
a) 2cos2x + 5sin x - 4 = 0
b) cosx + cos2x = sin3x .
Câu 22. ( 1 điểm) Cho hàm số y =

cos x + m sin x + 1
( 1) ( m là tham số ).
cos x + 2

Xác định m để giá trị lớn nhất của hàm số (1) trên tập

¡ bằng 1.

-------------------------------------------------------- HẾT ---------Trang 2/2 - Mã đề thi 137