Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 11 pdf

Kiểm tra 1 tiết lớp 11
Môn : Toán
Họ và tên: Lớp: 11A
Câu 1. Chứng minh rằng:
a. Mọi số hạng của dãy số (a
n
) xác định bởi a
1
= 1 và

2.32
2
1
−+=
+
nnn
aaa
đều nguyên
b.
14
22
−
+
n
chia hết cho 15
c. 1 + + + …+ < 2 ∀n ≥ 2
Câu 2. Xét tính đơn điệu và bị chăn của các dãy số có:
a. u
n
= n dấu căn
b. u

n
=
c.
n
n
u
n
−
=
2
Câu 3.
a. Năm số a,b,c,d,e tạo thành 1 cấp số cộng có tổng = 10, tích = 320.
Tìm 5 số đó.
b. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có: cot , cot , cot tạo thành 1 cấp số
cộng thì 3 cạnh a,b,c cũng tạo thành 1 cấp số cộng theo thứ tự đó.
Câu 4.
a. Cho cấp số nhân (u
n
) có 3.u
2
+ u
5
= 0 và u
3
2
+ u
6
2
= 63. Tính tổng
S = |u

1
| + |u
2
| + |u
3
| + ….+|u
15
|
b. Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và
tổng của 5 số hạng sau bằng 62
Hết