công thức tính thể tích một số hình thường gặp

1.Tứ diện đều cạnh a.
Chóp tam giác đều

V =

a3 2
12

2.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a và cạnh bên bằng b.
V =

a 2 3b 2 − a 2
12

3.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng α
V =

a 3 tan α
12

4.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a; góc giữa mặt bên với mặt đáy
bằng β
V =

a 3 tan β
24

5.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên
bằng a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng α
V=

a3 3
sin α .cos 2α
4

6.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên
bằng a; góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng β
V =

β

α

a 3 3. tanβ
2
(tanβ+4)

3

7.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên
bằng a; góc ở đáy của mặt bên α
a 3 .cos 2α . 9 − 12 cos 2 α .
V=
3
8.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên

bằng a; góc góc ở đỉnh của β
V=

2a 3 .(1 − cosβ). 1 + 2cosβ
12

7.Chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh
bằng a
a3 2
V=
6

8.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
và cạnh bên bằng b


V=

a 2 4b 2 − 2a 2
6

9.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
α
V=

a 3 2 tan α
6

10.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a

và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng β
a 3 tan β
V=
6
11.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a
và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
α
V=

2a 3 .cos 2α.sinα
3

12.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a
và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng β
4a 3 tanβ
V=
3 (tanβ2 +2) 3

β

13.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a
và góc ở đáy của mặt bên với mặt đáy
bằng α
a 3 tan 2α -1
6
13.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a
và góc ở đỉnh của mặt bên với mặt đáy
bằng β
4a 3 tanβ
V=

3 (tanβ2 +2) 3
V=

14.Cho hình chóp có 3 mặt ở đỉnh đoi
một vuông góc với nhau có diện tích lần
2S1.S2 .S3
lượt là S1, S2, S3 thể tích là: V =
3
15.Cho hình chóp có 3 cạnh ở đỉnh đôi
một vuông góc với nhau có độ dài lần
1
6

lượt là a, b, c thể tích là: V = a.b.c


16.Cho hình hộp chữ nhật có 3 mặt ở
1đỉnh có diện tích lần lượt là S1, S2, S3
thể tích là: V = S1.S2 .S3