CHƯƠNG 4 BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (674.95 KB, 18 trang )
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN
CHƯƠNG MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN
•
4.1. KHÁI NIỆM
•
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•
4.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN
4.1. KHÁI NIỆM
Biến dạng theo phương thẳng đứng của nền đất được gọi là độ
lún của nền đất.
Ảnh hưởng lên công trình xây dựng
Làm hư hỏng các công trình kỹ thuật hạ tầng, các hệ thống
thiết bò kỹ thuật Ỵ công trình bò giảm tính năng hoặc mất tính
năng sử dụng
Lún lệch gây nên ứng lực phụ trong kết cấu bên trên làm nứt
gãy kết cấu, giảm tính bền vững, ổn đònh của công trình.
4.1. KHÁI NIỆM
t100
Các dạng lún của nền đất:
t
t
Si
Độ lún tức thời Si
Độ lún cố kết Sc
Sc
Độ lún từ biến Ss
Ss
St
S
Gây nên tâm trạng hoang mang của người sử dụng công trình.
1
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•a. Thí nghiệm nén không nở hông
•a. Thí nghiệm nén không nở hông
p
p3
p2
p1
t1
t2
t
t1
t2
t
e
e1
e2
e3
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•a. Thí nghiệm nén không nở hông
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
e
eo
Tthái cuối
ef
e
eo
ef
po
Tốc độ nhanh
Tthái đầu
Tốc độ chậm
Tthái cuối
t
e
eo
•a. Thí nghiệm nén không nở hông
Tthái đầu
pf
p
Tthái cuối
po
e1
e2
e3
e1
Tthái đầu
ef
e
e
eo
pf
Log p
e2
e3
e4
e4
p1
p2
p3
p4
p
p1
p2
p3
p4
Log p
2
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
e
•a. Thí nghiệm nén không nở hông
Để xác đònh biến dạng hồi phục của
đất ta tiến hành lần lượt theo từng cấp.
Việc giỡ tải có thể từ cấp cuối cùng
hoặc từ một cấp tải nào đó rồi lại tăng
tải tiếp.
e2
e1
•b. Các chỉ tiêu nén lún
Nén
p
e
e2
e1
Quá trình nén lại sau khi giỡ tải gọi
là đường nén lại.
⇒ e2 = e1 - (1+ e1 ).
⇒ S = Δh =
e1
S
h1
e1 − e 2
h1
1+ e 1
Hệ số nén a (cm2/kg):
Δe
de
=−
a=−
⇒ Δe = − a.Δσ'
Δσ'
dσ'
TT cuối
ƯS hữu hiệu
σ’1
σ’2
Chiều cao
h1
h2
Hệ số rỗng
e1
e2
S = h1 – h2
h2
Hạt
e
e1
S
Rỗng
Tthái đầu
Tthái cuối
e2
σ’1
σ’2
p
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
Δh ΔV
Δe
=
=
h1
V1 1+ e1
TT đầu
Log p
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
e
Chỉ tiêu
Độ lún
p1
•b. Các chỉ tiêu nén lún
σ’2
h1
Nở
p1
Quá trình nén đầu tiên gọi là đường
nén nguyên thuỷ
Δσ’
σ’1
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•b. Các chỉ tiêu nén lún
Tthái đầu
α
e2
Hệ số nén tương đối ao – Hệ số nén thể tích mv
Tthái cuối
a o = mv =
σ’1
σ’2
p
a
− Δe
=
1+ e1 Δσ'(1+ e1)
Module biến dạng E (kg/cm2):
e
eo
Trong thí nghiệm mẫu không biến dạng ngang Ỵ εx=εy=0 và : σx = σy
σ
ν
1
σx − ν σy + σ z = 0 ⇒ x =
σ
1
−
ν
E
z
σ
2ν 2
1
1
)
⇒ ε z = σ z − ν σ y + σ x = (σ z − 2νσ x ) = z (1−
1− ν
E
E
E
e1
εx =
e2
e3
e4
σ’1 σ’2
σ’3 σ’4
(
(
))
(
(
))
p
3
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•b. Các chỉ tiêu nén lún
2ν 2
2ν 2
1
2ν 2
σz
σ, − σ1,
(1−
)= 2
(1−
)=
(1−
)
e
e
−
1− ν
1− ν mv
1− ν
εz
1
2
1+ e1
ν – Hệ số Poisson ( hệ số nở ngang của đất )
Giá trò môđun biến dạng này cần phải hiệu chỉnh để phục vụ cho
việc tính toán độ lún của nền.
Bảng 4.1
Các đặc trưng biến dạng của đất phụ thuộc vào các cấp tải trọng
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
c.Một số cơng thức kinh nghiệm
Xác định Cc :
Theo Terzaghi (1967) :
Theo Koppula (1981) :
Theo Nakase (1988) :
Xác định Cr :
Theo Nagaraj (1985) :
Theo Nakase (1988) :
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
e
•b. Các chỉ tiêu nén lún
Module biến dạng E (kg/cm2):
⇒E=
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
e1
Chỉ số nén Cc, chỉ số nở Cs .
Cs =
Với σ’1 < σ’2 < σ’p
Cc =
• Chỉ số nén Cc:
Với σ’p < σ’1 < σ’2
Tthái cuối
e2
σ’p – áp lực tiền cố kết – là áp lực lớn
nhất đất đã phải chòu trong lòch sử tồn tại
của nó .
Chỉ số nở Cs :
Tthái đầu
e
e1 − e 2
lg σ,2 − lg σ1,
e1
e2
e3
e1 − e 2
lg σ,2 − lg σ1,
σ’1
σ’2
Cs
Log p
σ‘p
Cc
e4
σ’1
σ’2 σ’3 σ’4
Log p
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
Cc = 0.009 x (WL – 10) với đất sét
Cc = 0.0093 x WN
Cc = 0.046 + 0.0104 x IP
Cr = 0.000463 x WL x GS với IP < 50%
Cr = 0.00194 x (IP – 4.6) với IP < 50%
Chỉ số nở đã hiệu chỉnh :
•a. Tỷ số tiền cố kết OCR
OCR =
σ 'p
e
σ 'vo
e1
σ’vo – ứng suất hiệu quả do tải trọng bản
thân các lớp đất bên trên hiện hữu gây ra
Cc
λ =
2.3 x (1 + e0 )
OCR < 1– đất dưới cố kết (UC)
2Cs
κ* =
2.3 x(1 + e0 )
OCR > 1– đất cố kết trước (OC)
*
Chỉ số nở đã hiệu chỉnh
OCR = 1– đất cố kết thường (NC)
OC NC
Cs
Cc
e2
p'1
p'2
σ‘p
Log p
4
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.1. Thí nghiệm nén không nở hông
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•a. Tỷ số tiền cố kết OCR
•a. Thí nghiệm bàn nén
Các xác đònh σ’p :
Nguyên nhân của cố kết trước:
Đất có ký ức về quá trình
chòu áp lực và những biến đổi
mà nó đã phải chòu
Ở cùng một khoảng áp lực
nén biến dạng của đất phụ
thuộc vào quá trình nén
nguyên thuỷ hay nén lại
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•a. Thí nghiệm bàn nén
•a. Thí nghiệm bàn nén
Trong mỗi cấp người ta đo độ
lún của bàn nén theo thời gian và
khi độ lún của cấp tải trước ổn
đònh mới tăng lên cấp tải sau Khi
nén xong thì dỡ tải cũng theo từng
cấp
Vẽ biều đồ quan hệ p-S trong từng
cấp tải và ở các cấp tải với nhau.
Đường quan hệ p-S ở các cấp tải
được gọi là đường nén
Đất cát: S≤ 0.1 mm/h
Đất dính: S ≤ 0.1 mm/ 2h
SI
SII
S
pIgh
pIIgh
p
p
p3
p2
p1
S1
S2
t1
t2
t
S3
S
5
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
p
•a. Thí nghiệm bàn nén
•a. Thí nghiệm bàn nén
p
p
O
Đường cong nén, đường cong nở
A
Khi tăng tải một lần
D
• OAB: Đường cong nén, BCD
đường cong nở
S
C
Chỉ còn lại Sđh, Sdư bò triệt tiêu
Sđh
Trong phạm vi p-S quan hệ
tuyến tính, thì độ lún bàn nén và
tải trọng tập trung P tác dụng có
quan hệ sau:
2
B
S
DEF: đường nén lại.
S=
Ỵ S = Sdư + Sđh
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
1− μ P
E d
S
→ E = ( 1− μ 2 )
F p
dS
Có thể sử dụng công thức trên
để tính mun biến dạng của nền
p (kg/cm2)
Ο
Khi tăng tải nhiều lần (nén
trùng phục)•
Sdư
OD: biến dạng dư
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•a. Thí nghiệm bàn nén
•a. Thí nghiệm xuyên tónh – CPT
Các chỉ tiêu nén lún thu được:
p
(kg/cm3)
S
• Module biến dạng:
p
O
Hệ số nền: k =
+ Với tấm nén tròn d: E =
2
P(1− μ )
S.d
Độ lún
S(mm)
F=900cm2 F=5000cm2
(kg/cm2)
1− μ 2
p.b (kg/cm2)
S
Quan hệ giữa môđun biến dạng trong phòng Eop và ngoài hiện
trường Eobn
E
E
Wd
m = obn = 2 → 6
m = obn =
Eop
E
1,4e 0.6
+ Với tấm nén vuông b: E = ω
op
o
6
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•a. Thí nghiệm xuyên tónh – CPT : không dùng cho đất cát lẫn sỏi sạn
>10%, cát chặt, sét cứng và không thí nghiệm sâu được.
•a. Thí nghiệm xuyên tónh – CPT
Theo Mitchell và Gardner (1975) và Schurtmann (1970):
Theo Vũ Công Ngữ và Nguyễn Văn Dũng : E = α qc
• Module biến dạng: E = 2 qc ; qc.sức kháng mũi của thí nghiệm CPT
Theo TCXD 45-78:
Loại đất
qc (kg/cm2)
Sét, sét pha ở trạng thái cứng
Loại đất
E
Cát
3qc
sét và sét
7qc
α
> 15
< 15
5–8
3–6
Sét, sét pha dẻo mềm, dẻo chảy
<7
4.5 – 7.5
Bùn sét
<7
3–6
Bùn sét pha cát
Cát pha sét
Cát
<7
2–4
10 < qc < 35
3–5
> 20
1.5 – 3
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•b. Thí nghiệm xuyên động tiêu chuẩn – SPT
•b. Thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn – SPT: dễ làm, thuận tiện, thực hiện
ngay trong lỗ khoan thăm dò, kết hợp lấy mẫu không nguyên dạng,
không tin cậy đối với sét
Theo Mitchell và Gardner (1975) và Schurtmann (1970):
• Module biến dạng: E = 766 N (KPa) ; N – chỉ số của thí nghiệm SPT
Theo AASHTO (1995):
Loại đất
E (MPa)
Bụi, bụi lẫn cát
0.4 N
Cát sạch nhỏ đến vừa, cát lẫn bụi nhẹ
0.7 N
Cát thô, cát lẫn ít sỏi sạn
N
Sỏi sạn pha cát và sỏi sạn
1.17 N
7
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
4.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
•4.2.2. Thí nghiệm hiện trường
•4.3.1. Các yếu tố gây ra độ lún của công trình
•c. Thí nghiệm xuyên động: góc đầu xuyên 90, d=51Ỉ62mm
•Đo số nhát đập để chùy xuyên ngập vào đất 0.2m, hoặc đo sức kháng động Rd
trên suốt chiều sâu thí nghiệm. Thí nghiệm cho kết quả nhanh chóng tình hình
chung của khu đất một cách đònh tính. Không nên dùng kết quả thí nghiệm này
để dự tính các tính chất cơ học của đất một cách đònh lượng. Khi xây dựng
móng sâu, TN này bổ sung vào việc xác đònh ranh giới các lớp đất và dự báo
SCT của cọc.
Độ lún do hạ MNN để chuẩn bò thi công đào hố móng
d. Thí nghiệm nén ngang trong lỗ khoan: rất thích hợp đối với các lớp đất khó
lấy mẫu đất nguyên dạng như: cát, cuội sỏi, dăm sạn…
+ Đưa vào trong đất một ống thăm hình trụ giãn nở được (đưa vào theo lỗ khoan
tạo trước hoặc dùng cơ chế vừa ấn vừa khoan. Bơm nước hoặc khí vào ống thăm,
đo áp lực p tác dụng lên đất quanh ống thăm, đồng thời đo được thể tích V của
nước và khí bơm vào, đó chính là biến dạng của đất xung quanh ống thăm
+ Mun biến dạng trong giai đọan biến dạng đường thẳng.
e. Thí nghiệm cắt cánh ở hiện trường: phù hợp với các lọai đất yếu (góc ma sát
nhỏ ) như: đất sét chảy, bùn và than bùn.
Δp
Độ lún do đàn hồi của nền đất
E =K
Độ nở của đất do đào hố móng
Độ lún do thi công móng và công trình
Độ nở do dâng MNN trở lại khi ngừng bơm hạ MNN
Độ lún do cố kết sơ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trình
Độ lún do cố kết thứ cấp của nền đất dưới tải toàn bộ của công trình
ΔV
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.2. Tính lún bằng cách dùng kết quả bài toán nén một chiều.
•4.3.2. Tính lún bằng cách dùng kết quả bài toán nén một chiều.
•a. Đường nén biểu diễn theo quan hệ e= f(σ)
•b. Đường nén biểu diễn theo quan hệ e=f(lgσ)
e −e
S = Δh = 1 2 h1
1+ e1
a=
e
e1
e1 − e 2
σ,2 − σ1,
Tthái đầu
σ’1<σ’2<σ’p:
Tthái cuối
e2
•Ỵ •S = ao. Δσ’.h1 = ao.pgl.h1 =mv.pgl.h1
1
2ν 2
E=
(1−
) Ỵ
1− ν
mv
e −e
C
S = 1 2 h1 =
h1.(lg σ,2 − lg σ1, )
1+ e1
1+ e1
1
2ν 2
S = (1−
)pgl h1
1− ν
E
σ’p<σ’1<σ’2:
σ’1
σ’2
p
σ’1< σ’p< σ’2:
S=
S=
S=
Cs
h1.(lg σ,2 − log σ1, )
1+ e1
Cc
h1.(lg σ,2 − log σ1, )
1+ e1
e
e1
Tthái đầu
Tthái cuối
e2
e
e1
σ’1
Cs
Cc
e2
Cs
Cc
h1.(lg σ,c − log σ1, ) +
hp .(lg σ,2 − log σp, )
1+ e1
1+ ep
σ’2 Log p
σ‘p
σ'1
ep
σ'2 Log p
8
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.3. Tính toán độ lún theo phương pháp tổng phân tố
•4.3.3. Tính toán độ lún theo phương pháp tổng phân tố
Áp lực đáy móng đủ nhỏ để vùng biến dạng dẻo trong nền không
phát triển quá lớn Ỵ Coi nền làm việc trong giới hạn đàn hồi
Tính toán và vẽ biểu đồ ƯS hữu hiệu do trọng lượng bản thân và tải
trọng gây lún gây ra tại giữa các lớp phân tố:
Tính áp lực gây lún: pgl= k(p – γ’.Df )
σ’bt(i)= Σ γi.hi = p1i Ỵ hệ số rỗng e1i của các phân tố đất ở trạng thái
ban đầu, khi chưa gánh chòu công trình.
Xác đònh chiều dày vùng nén lún Ha:
σp(i)= k.(p – γ’.Df ) – ƯS do tải trọng ngoài gây ra
σ’p ≤ 0.2 σ’bt – với đất có Module biến dạng E≥ 5MPa
σ’p ≤ 0.1 σ’bt – với đất có Module biến dạng E≤ 5MPa
Chia vùng nén lún thành các phân tố có chiều dày nhỏ hơn 0.25 bề
rộng móng Ỵ coi ƯS trong các phân tố thay đổi không đáng kể.
Nền nhiều lớp: Mặt phân chia các lớp đất trùng mặt chia các phân tố
Khi số lớp n=64, thì kết quả tính lún ≅ số lớp n=1000
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.3. Tính toán độ lún theo phương
pháp tổng phân tố
p1i =σ’bt(i)
Δpi =σ’gl(i)
Ha
p1i
1− v
(σ
1+ v
1
xi
yi
+σ
zi
) + p1i
pgl
e2i
p1
p2
p3 p4
p1i
p2i
σ’bt khi không
xét đẩy nổi
p
e1i
e2
e4
+σ
p2i
e1i
e1
e2
e3
5
p2i =
e
Độ lún của móng là tổng các độ biến dạng đứng của các phân tố
•4.3.3. Tính toán độ lún theo phương pháp tổng phân tố
e
eo
e2
e3
e4
p2i
Sử dụng các công thức tính lún của bài toán 1 chiều tính biến dạng
đứng của các phân tố (Sử dụng biểu đồ e – p, e – logp)
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
e1
pgl
p2i = σ’bt + σp – ƯS trong đất sau khi gánh đỡ công trình Ỵ hệ số rỗng
e2i của các phân tố đất.
p1
5
1
5
1
Vùng nén
lún
khi
không xét
đẩy nổi
Vùng
nén
lún khi có
xét đẩy nổi
σ’bt khi có
xét đẩy nổi
Ỵ Nên xét có lực đẩy nổi với tất cả các
loại đất nằm dưới MNN
p2 p3 p4 Log p
9
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
•Sử dụng các kết quả của lý thuyết đàn hồi để tính lún cho móng.
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
•Thế nào là độ lún
đàn hồi???
Quan niệm 1: đất được xem như vật thể đàn hồi. Áp dụng cho móng
có b ≥ 10m và đất nền thuộc loại đất cố kết trước
Module đàn hồi E xác đònh từ TN nén cố kết hoặc nén 3 trục có thoát
nước (CD)
Quan niệm 2: là biến dạng đứng của nền ngay sau khi đặt tải, b/d
tức thời, b/d này không do ALNLR thặng dư thoát ra làm giảm hsr, mà
do bọt khí trong nước lỗ rỗng giảm thể tích.
Module đàn hồi E xác đònh từ TN nén 3 trục không thoát nước, là
module tiếp tuyến của đường độ lệch ứng suất q=σ1-σ3 và ε1. Module
này xấp xỉ với module nở trong TN CKT khi dỡ tải và nén lại.
Lưu ý: Nếu E là module tổng biến dạng của TN nén cố kết hoặc thí
nghiệm nén 3 trục có thoát nước thì độ lún S của nền bao gồm b/d do
cố kết và b/d tức thời.
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
Từ biểu thức chuyển vò đứng tại M có tọa độ (x,y,z) dưới tác dụng của
tải tập trung P tại gốc O (Bài toán Boussinesq):
w( x , y , z ) =
P(1 +ν ) ⎡ z 2 2(1 −ν ) ⎤
⎢ +
⎥
R ⎦
2π E ⎣ R 3
Ỵ Chuyển vò của điểm nằm tại mặt đất z=0 và z=∞:
w( x , y , 0) =
w( x , y ,∞ )
P (1 +ν ) ⎡ 2(1 −ν ) ⎤ P (1 −ν 2 )
=
2π E ⎢⎣ R ⎥⎦
π ER
⎤
P(1 +ν ) ⎡
z2
2(1 − v)
+
=
⎢ 2
⎥=0
2π E ⎣ ( x + y 2 + z 2 )3 / 2 ( x 2 + y 2 + z 2 )1/ 2 ⎦
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
Độ biến dạng của lớp đất dầy z : S = w(x,y,0) - w(x,y,z)
Ỵ Độ lún của nửa không gian biến dạng tuyến tính: S = w(x,y,0)
Diện chữ nhật chòu tải phân bố đều p, độ lún tại M(x,y,z) có dạng:
S = w( x , y , z ) =
1− v2
πE
∫∫
F
p ( xo , yo )dx dy
( x − xo ) 2 + ( y − yo ) 2
Ỉ Độ lún trung bình của cả diện chòu tải:
Sm =
∫∫ S ( x, y,0)dxdy
F
F
a. Nền bán không gian đàn hồi, đồng nhất:
S=
pbω (1 −ν 2 )
E
10
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
4.3. CÁC PP TÍNH ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH
•4.3.4. Tính toán độ lún theo lý thuyết bán không gian đàn hồi
M – hệ số điều chỉnh kể đến hiện tượng TTƯS, phụ thuộc vào 2Htt/b
ω - hệ số phụ thuộc hình dạng, kích thước đáy móng, loại móng:
ωo – hệ số để tính độ lún tại tâm móng mềm
ωc – hệ số để tính độ lún tại góc móng mềm; ωc =0.5 ωo
ωm – hệ số để tính độ lún trung bình của móng mềm
ωconst – hệ số để tính độ lún của móng cứng.
Bảng 4.2
b. Nền nhiều lớp với chiều dày Htt: độ lún trung bình theo Egorov
n
S = pbM ∑
i =1
ki − ki −1
Ei
Ei – môđun biến dạng của lớp đất thứ i
ki và ki-1 – hệ số hình dạng đáy móng, phụ thuộc vào độ sâu của đáy
và đỉnh của lớp đất thứ i: ki € (2zi/b ; l/b), ki-1 € (2zi-1/b ; l/b)
n – số lượng lớp đất tính lún trong phạm vi Htt
Htt – chiều dày lớp biến dạng đàn hồi tuyến tính được lấy như sau:
+ Từ đáy móng đến đỉnh lớp đất có E ≥ 1000 kG/cm2
+ Khi b≥10m và E ≥ 100 kG/cm2 thì Htt = Ho + t.b
Với nền đất dính:
Ho=9m và t=0.15
Với nền đất cát:
Ho=6m và t=0.1
4.3.5. Tính toán độ lún theo phương pháp lớp tương đương S = ao . p.hs
hs = Aω.b
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
Từ thí nghiệm nén không nở hông người ta thấy:
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.1. Mô hình Terzaghi
Độ lún của đất cát xảy ra rất nhanh, trong thí nghiệm thấy hơn 95%
biến dạng xảy ra trong phút đầu tiên
Biến dạng của đất dính rất phức tạp và kéo dài rất lâu.
Ỵ Việc tính toán độ lún của công trình theo thời gian là rất cần thiết,
đặc biệt với những công trình xây dựng trên nền đất dính.
− Quá trình đất lún kéo dài theo thời gian dưới một tải trọng không đổi
là quá trình cố kết của đất.
Nước đặc trưng cho nước chứa trong lỗ rỗng của đất bão hoà nước
Lò xo có độ cứng đặc trưng cho hạt rắn trong đất
Van xả đặc trưng cho hệ số thấm của đất
11
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.1. Mô hình Terzaghi
•4.4.1. Mô hình Terzaghi
t=0
t≠0
t= tcuối
p(t)=σ’(t)+ u(t)
p =P/A
p =P/A
p =P/A
Van
Khoá
Mở
Mở
Lò xo
Không biến dạng
Biến dạng
Không biến dạng
Nước
Không thoát ra
Thoát ra
Không thoát ra
u(t)–áp
lực
nước lỗ rỗng
thặng dư
p =P/A
u(t) giảm
0
σ’(t)
0
p(t) – u(t)
p =P/A
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.2. Bài toán cơ bản
Ứng dụng lý thuyết mô hình Terzaghi vào bài toán lún của một lớp
đất bão hoà nước, có bề dày hữu hạn chòu tác động của tải phân bố đều
kín khắp.
Ngay khi đặt tải toàn bộ tải trọng do nước gánh đỡ Ỵ biểu đồ ƯS
thẳng đứng do tải gây ra trong đất là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư.
Dưới tác động của áp lực nước lỗ rỗng thặng dư, nước trong lỗ rỗng
thoát ra dần, áp lực chuyển dần sang khung hạt đất, cho đến khi áp lực
nước lỗ rỗng thặng dư phân tán hoàn toàn Ỵ toàn bộ biểu đồ ƯS thẳng
đứng do tải gây ra đều truyền lên hạt đất (ƯS hữu hiệu). Trong quá trình
đó nền đất bò lún Ỵ quá trình cố kết sơ cấp
Quá trình trên gọi là cố kết thấm (primary consolidation) và thời gian
diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào kích thứơc của van
Sau quá trình cố kết thấm, tức là quá trình áp lực nước lỗ rỗng thặng
dư tiêu tán, nếu lò xo lại tiếp tục lún do mỏi theo thời gian thì đó được
gọi là quá trình cố kết thứ cấp (secondary consolidation) hay còn gọi là
từ biến
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.3. Thiết lập phương trình cố kết thấm
Xét cho bài toán cố kết thấm một chiều theo phương z
Các giả thiết:
Đất bão hòa nước
Hạt đất và nước trong lỗ rỗng không bò nén
Độ thay đổi thể tích ΔV của phân tố dxdydz là bé so với thể tích ban
đầu của dxdydz
Sự chảy trong cố kết thấm tuân theo đònh luật Darcy
Tải trọng tác dụng lên nền, tính nén và tính thấm của nền đất xem
như không đổi trong quá trình cố kết.
12
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.3. Thiết lập phương trình cố kết thấm
Theo đònh luật bảo toàn khối lượng, độ
chênh lệch của lưu lượng nước vào và lưu lượng
nước ra khỏi phân tố đất dxdydz bằng độ thay
đổi thể tích ∂V của phân tố dxdydz trong thời
gian ∂t
qra–qvào=[vz+(∂vz/∂x)dz]dxdy–vzdxdy = ∂V/∂t
…Ỵ
∂u 1+ e
=
∂t a v γ w
z
vz+(∂vz/∂z)dz
dz
y
x
dy
dx
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
Dạng lời giải của phương trình này phụ thuộc vào điều kiện ban đầu
và điều kiện biên thoát nước của lớp đất cố kết:
Bài toán một biên thoát nước
⎛ ∂ 2u ⎞
⎜ k z 2 ⎟ ; Đặt: C = k z (1+ e) = k z - Hệ số cố kết
⎜ ∂z ⎟
v
⎠
⎝
a.γ w
ao γ w
H
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
Các điều kiện biên và điều kiện ban đầu:
Hai sơ đồ cố kết trên có các điều kiện :
Tải phân bố đều kín khắp gây ra gia tăng ứng suất không đổi theo
Nếu lớp sét cố kết thấm đặt trên nền cứng thấm nước, quá trình cố
kết thoát nước theo hai biên trên và dưới
2H
∫u
0
i
sin
− A 2C v t
⎛ − C v tn 2π 2
nπ z ⎞
nπ z
dz ⎟⎟ sin
exp⎜⎜
2
2H
2H
⎝ 4H
⎠
BT thoát nước 2 chiều
t = 0, ∀z∈[0-2H] :
u = ui = Δp; Δσ’=0
Nghiệm của phương trình vi phân cố kết thấm có dạng:
⎞
⎟⎟
⎠
2H
2H
chiều sâu
⎛1
u ( z ,t ) = ∑ ⎜⎜
n =1 ⎝ H
z
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
u(z, t) = (C1cosAz + C2sinAz).e
2H
z
∂u
∂ 2u
= Cv 2
∂t
∂z
n=∞
σ
σ
vz
Ỵ Phương trình vi phân cố kết thấm một chiều:
Bài toán hai biên thoát nước
BT thoát nước 1 chiều
t = 0, ∀z∈[0-2H] :
u = ui = Δp; Δσ’=0
t ≠ 0:
z=0 và z=2H: u=0
z=H: ∂u/∂z =0
∀z∈[0-2H]: Δσ’= -Δu
t ≠ 0:
z=0 : u=0
z=2H: ∂u/∂z =0
∀z∈[0-2H]: Δσ’= -Δu
t = ∞: ∀z ∈ [0-2H], u=0
t = ∞: ∀z ∈ [0-2H], u=0
13
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•a. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước 2 biên
•a. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước 2 biên
u ( z ,t )
Tải phân bố đều kín khắp:
2H
⎛ − C v tn2 π 2 ⎞
nπ z ⎞
nπ z ⎞⎟⎛
1
⎟
dz ⎜ sin
= ∑ ⎜ ∫ u o sin
⎟ × exp⎜⎜
⎟
⎜
⎟
2H ⎠
2H
4H2
n=1 ⎝ H 0
⎝
⎠
⎠⎝
n= ∞ ⎛
Độ cố kết tại độ sâu z tại thời điểm t:
U ( z ,t ) =
Tải phân bố đều kín khắp:
t=0: uo(z)=Δp = const
Ỵ u( z,t )
m= ∞
m= ∞
Mz
Mz
2u
2Δp
= ∑ o sin
× exp − M2Tv = ∑
× exp − M2Tv
sin
M
H
M
H
m=0
m=0
(
Trong đó: M = π n = π (2m + 1)
2
2
)
(
; Tv =
)
H2
=
σ (,z,t =∞ )
u o − u ( z ,t )
uo
Δp − u ( z , t )
=
Δp
= 1−
u ( z ,t )
uo
Độ cố kết tại thời điểm t của cả lớp đất dầy 2H:
2H
2H
Ut =
Cv t
σ (,z,t )
St
=
S t =∞
∫ a 0 σ'(z, t) dz
2H
0
=
2H
∫ a 0 Δp dz − ∫ a 0 u(z, t)dz
0
2H
∫ a 0 σ'(z, t = ∞) dz
0
∫ a 0 Δp dz
0
0
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•a. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước 2 biên
Tải phân bố đều kín khắp:
Với giả thiết ao= const:
•a. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước 2 biên
2H
S
U t = t = 1−
S t =∞
∫ u(z, t) dz
0
2H
2H
= 1−
∫ Δp dz
∫ u(z, t) dz
0
(2H) Δp
0
8
π2
⎛ − π Tv 1 − 9π
⎜e 4 + e 4
⎜
9
⎝
2
2
Tv
+
1 −
e
25
25π 2
Tv
4
+
z ⎞
⎛
t=0: uo (z) = Δp⎜ 1−
⎟
⎝ 2H ⎠
u ( z ,t ) =
⎡ n=∞ (1− cos 2M) −M2Tv ⎤ ⎡ m=∞ 2 −M2Tv ⎤
U t = ⎢1− ∑
e
⎥
⎥ = ⎢1− ∑ 2 e
M2
⎣ n=1
⎦ ⎣ m =0 M
⎦
U t = 1−
Tải phân bố tuyến tính giảm dần
1 −
e
49
49π 2
Tv
4
⎞
+ .....⎟
⎟
⎠
⎛ − C v tn2 π 2 ⎞
2Δp ⎛ nπ z ⎞
⎟
⎜ sin
⎟ × exp⎜⎜
2
⎟
π
n
2
H
⎝
⎠
n=1
⎝ 4H
⎠
n= ∞
∑
⎡ n=∞ (1− cos 2M) −M2Tv ⎤ ⎡ m=∞ 2 −M2Tv ⎤
U t = ⎢1− ∑
e
⎥
⎥ = ⎢1− ∑ 2 e
M2
⎣ n=1
⎦ ⎣ m =0 M
⎦
U t = 1−
8
π2
⎛ − π Tv 1 − 9π
⎜e 4 + e 4
⎜
9
⎝
2
2
Tv
+
1 −
e
25
25π2
Tv
4
⎞
+ .....⎟
⎟
⎠
;M =
π
(2m + 1)
2
; Tv =
Cv t
H2
14
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•a. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước 2 biên
•b. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước theo biên trên
Tải phân bố tuyến tính tăng dần:
Tải phân bố đều kín khắp
z
t=0: uo (z) = Δp
2H
n= ∞
⎛ − C v tn2 π 2 ⎞
nπ z ⎞
2Δp
⎟
(cos nπ) ⎛⎜ sin
u ( z,t ) = ∑ −
⎟ × exp⎜⎜
2
⎟
π
n
2
H
⎝
⎠
n=1
⎝ 4H
⎠
u ( z,t ) =
⎡
(− cos 2M)(1− cos 2M) −M2Tv ⎤ ⎡
2 −M2Tv ⎤ ; T = Cv t
U t = ⎢1− ∑
e
⎥ v H2
⎥ = ⎢1− ∑ 2 e
M2
⎣ n=1
⎦ ⎣ m= 0 M
⎦
4u
⎛
∑ (2n +o1)π ⎜⎝ sin
n= 0
n= ∞
m= ∞
n= ∞
n= ∞
U t = 1−
⎛ − C v t(2n + 1) 2 π 2 ⎞
(2n + 1)π z ⎞
⎟
⎟ × exp⎜⎜
⎟
4H ⎠
(4H) 2
⎠
⎝
⎛ 4Δp H ⎞
2
⎟ × exp − M Tv
2
⎡ n= ∞ 2
⎤
π
M M⎠
= ⎢1− ∑ 2 e −M Tv ⎥ ; M = (2n + 1)
2
(2H) Δp
⎣ n= 0 M
⎦
(
∑⎜
n= 0 ⎝
9π
π
8 ⎛⎜ − 4 Tv 1 − 4
e
e
+
9
π 2 ⎜⎝
2
9π
π
8 ⎛ − Tv 1 −
U t = 1− 2 ⎜ e 4 + e 4
⎜
9
π ⎝
2
2
Tv
1 −
e
+
25
25π 2
Tv
4
⎞
π
+ .....⎟ ; M = (2m + 1)
⎟
2
⎠
U t = 1−
2
)
Tv
+
1 −
e
25
25π 2
Tv
4
⎞
C t
+ .....⎟ ; Tv = v 2
⎟
(2H)
⎠
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•b. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước theo biên trên
•b. Bài toán cố kết thấm một chiều, thoát nước theo biên trên
Tải phân bố tuyến tính giảm dần
u( z,t ) =
n= ∞
⎛ 4H.Δp
8HΔp
∑ ⎜⎝ (2n + 1)π − (2n + 1)2 π2 sin
n= 0
Tải phân bố tuyến tính tăng dần:
2 2
⎛ − Cv t(2n + 1) π ⎞
2n + 1 ⎞ ⎛ (2n + 1)π z ⎞
⎟
π ⎟ ⎜ sin
⎟ × exp⎜⎜
⎟
4H ⎠
2
(4H)2
⎠⎝
⎠
⎝
2
π
⎡ n=∞ ⎛ 4
⎤
C t
4
⎞
Ut = ⎢1− ∑ ⎜ 2 − 3 sin M ⎟e −M Tv ⎥ ; Tv = v 2 ; M = (2n + 1)
2
(
2
H
)
M
M
⎝
⎠
⎣ n=0
⎦
16 ⎡⎛ 2 ⎞ − Tv 1 ⎛
2⎞ −
Ut = 1− 2 ⎢⎜ 1− ⎟e 4 + ⎜ 1+ ⎟e
9 ⎝ 3π ⎠
π ⎢⎣⎝ π ⎠
π2
9π2
Tv
4
1⎛
2⎞ −
+
⎜ 1− ⎟e
25 ⎝ 5π ⎠
25π2
Tv
4
⎤
+ ...⎥
⎥⎦
u(z,t ) =
n= ∞
⎛
8HΔp
∑ ⎜⎝ − (2n + 1)2 π2 sin
n= 0
⎛ − Cv t(2n + 1)2 π2 ⎞
2n + 1 ⎞ ⎛ (2n + 1)π z ⎞
⎟
π ⎟ ⎜ sin
⎟ × exp⎜⎜
⎟
2
4H ⎠
(4H)2
⎠⎝
⎝
⎠
2
⎡ n=∞ 4
⎤
U t = ⎢1− ∑ 3 e −M Tv ⎥
M
⎣ n=0
⎦
Ut = 1−
32 ⎡ − 4 Tv
1 −
⎢e
−
e
27
π3 ⎢⎣
π2
; Tv =
9 π2
Tv
4
Cv t
(2H)2
+
1 −
e
125
;M =
25π2
Tv
4
π
(2n + 1)
2
⎤
+ ...⎥
⎥⎦
15
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•c. Các lời giải rút gọn
8 ⎛ − π4 Tv 1 − 9π4
+ e
⎜e
9
2
U t −0 = 1 −
32 ⎛ − π4 Tv 1 − 9π4
− e
⎜e
27
2
U t −1 = 1 −
2
π 2 ⎜⎝
π 3 ⎜⎝
2
Tv
+
Tv
+
1 − 254π
e
25
1 − 254π
e
125
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•c. Các lời giải rút gọn
•c. Các lời giải rút gọn
Đặt: N =
Bảng 4.3
16 ⎡⎛ 2 ⎞ − π Tv 1 ⎛
2 ⎞ − 9π4
= 1 − 2 ⎢⎜ 1 − ⎟ e 4 + ⎜ 1 +
⎟e
π ⎢⎣⎝ π ⎠
9 ⎝ 3π ⎠
2
U t −2
2
Tv
U t − 2 = 2U t −0 − U t −1
π2
Tv
4
1 ⎛
2 ⎞ − 254π
+ ⎜1 −
⎟e
25 ⎝ 5π ⎠
I 0−1(2) ∈
2
Tv
⎤
+ ...⎥
⎥⎦
•
•
Tv
Tv
⎞
+ ... ⎟
⎟
⎠
⎞
+ ... ⎟
⎟
⎠
ung suat o mat thoat nuoc
ung suat o mat khong thoat nuoc
Tv(0-1)= Tv(0)+(Tv(1) - Tv(0))I0-1
U t (0−1) =
2
2
2 I 0−1U t −0 + U t −1 (1 − I 0−1 )
1 + I 0−1
Tv(0-2)= Tv(2) +(Tv(0) – Tv(2) )I0-2
U t (0− 2) =
2 I 0−2U t −0 + U t −1 (1 − I 0− 2 )
1 + I 0−2
•Bảng 4.4
16
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.4. Lời giải phương trình vi phân cố kết thấm
•4.4.5. Thí nghiệm xác đònh Cv
•d. Các bài toán tính lún theo thời gian
Từ số đọc đồng hồ đo biến dạng ở mỗi cấp tải trong thí nghiệm nén
cố kết có thể xác đònh hệ số cố kết Cv
Bài toán 1: Biết t, tính Ut , St của nền
•a. Phương pháp Casagrande (phương pháp logt)
t Ỵ Tv (N) Ỵ Ut Ỵ St
Bài toán 2: Biết Ut (St), tìm t
Ut Ỵ Tv (N)Ỵ t
Lưu ý: đối với nền nhiều lớp có chiều dày 2hs, tính các giá trò trung
bình:
TH 1:Tải hữu hạn
etb =
∑e h
∑h
i i
ktb =
aotb =
i
∑a
etb =
∑e h
∑h
i i
i
ktb =
i
∑h
h
∑k
i
aotb =
hz
oi i i
2hs2
i
i
TH 2 :Tải phân bố kín đều khắp
∑h
h
∑k
∑a
i
h
oi i
2hs
i
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.5. Thí nghiệm xác đònh Cv
•a. Phương pháp Casagrande (phương pháp logt)
Tìm chiều cao mẫu ứng với U= 0
Tìm chiều cao mẫu ứng với U=100%: h100
Suy ra chiều cao mẫu H50 và t50 ứng với tỷ số cố kết U=50%
Với sơ đồ tải phân bố đều và thoát nước thẳng đứng hai biên, nên
ứng với U=50% có Tv = 0.197
Ỵ
Cv =
0.179.H2t50
t50
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
•4.4.5. Thí nghiệm xác đònh Cv
•b. Phương pháp Taylor (phương pháp t )
Tìm chiều cao mẫu ứng với U= 0
Tìm chiều cao h90 và t90
Với sơ đồ tải phân bố đều và thoát
nước thẳng đứng hai biên, nên ứng với
U=90% có Tv = 0.848
Ỵ
Cv =
0.848.H2t 90
t 90
Giá trò Cv phụ thuộc các cấp tải trọng
17
4.4. TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN THEO THỜI GIAN
NHẬN XÉT
•4.4.6. Độ lún do cố kết thứ cấp của nền đất
Sau khi áp lực nước lỗ rỗng thặng dư phân tán hoàn toàn, nền đất lại
tiếp tục lún dưới một ứng suất hữu hiệu không đổi do sự biến dạng của
khung hạt. Thành phần này được gọi là độ lún do hiện tượng nén thứ
cấp (secondary consolidation) hay còn gọi là từ biến
a. Chỉ số nén thứ cấp Cα
e
Ss =
Cα
t
h100 .log
1+ e 100
t 100
Khi khoan lấy mẫu về thí nghiệm, mẫu bò nở ra do áp lực giảm, do đó
hệ số rỗng của mẫu không phải là e tự nhiên mà là e ứng với tải p = 0
p lực tiền cố kết là áp lực quy ước, nó chính là giới hạn đàn hồi hay
ngưỡng dẻo của đất
e 100 − e
Δe
Cα = −
=
Δ log t log t − log t 100
b. Độ lún do cố kết thứ cấp
Các chỉ tiêu biến dạng của đất phụ thuộc vào các cấp tải trọng. Với
móng các công trình thông thường p1i dao động xung quanh 100KPa, p2i
dao động xung quanh 200 KPa, nên các chỉ tiêu nén lún ao, E, Cv, Cα
được lấy với cấp tải từ 100 KPa đến 200 KPa
Test
e100
t100
Log t
18
