BÀI TẬP CHƯƠNG 2 CÁC TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

Chơng2: tính chất cơ học của đất

Chơng 2
Các Tính chất cơ học của đất
Bi tp 1
Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí nghiệm
một mẫu đất có diện tích 50cm 2, chiều cao 20mm. Số đọc trên đồng hồ đo độ
lún ghi lại nh sau:
Cấp

áp
lực
(kG/cm2)

nén 0

Độ lún đo đợc (mm)

0

0.50 1.0
0.25 0.40

2.0

3.0

0.58 0.65

4.0
0.73

Sau khi nén, đem mẫu sấy khô và cân đợc 158g. Biết tỷ trọng hạt đất là 2.7 và
hệ số = 0.63.
Hãy vẽ đờng cong nén lún và xác định hệ số nén lún và môđun biến dạng của
đất ứng với khoảng áp lực nén từ 1kG/cm 2 đến 2kG/cm2.
Bài giải:
* Thể tích của mẫu: V = F .h = 50 * 2 = 100 (cm3)

mh 158
=
= 1.58 (g/cm3)
V 100
. n
2.7 *1
1 =
1 = 0.709
* Hệ số rỗng ban đầu của đất: e0 =
K
1.58
* Khối lợng thể tích khô của đất: K =

* Hệ số rỗng ở các cấp áp lực đợc tính theo công thức: ei = e0 (1 + e0 ).

Si
(trong đó
h

Si = h hi là độ lún của mẫu đất sau cấp áp lực (i), kết quả đợc ghi trong bảng
sau:
Cấp

áp
lực
(kG/cm2)

Hệ số rỗng (ei)

nén 0
0.709

0.50 1.0
0.6850.671

2.0

3.0

0.6560.647

4.0
0.640

* Đờng cong nén lún đợc thể hiện trên hình v.

59


Chơng2: tính chất cơ học của đất

e

0.709
0.685
0.671

0.656

0.647
0.640

0.400
0

0.5

1.0

2.0

3.0

4.0

p (kg/cm2)

Hình 9: Đồ thị đờng cong nén lún e~p
* Hệ số nén lún a1-2 đợc tính nh sau:

a12 =

e1 e2 0.671 0.656
=
= 0.015 (cm2/kG) Đất có tính nén lún trung bình
p 2 p1
2 1

* Môđun biến dạng E0:

E0 =

(1 + e1 ) 0.63 * (1 + 0.671)
=
= 70.182 (kG/cm2) = 701.82 (T/m2)
a12
0.015

Bi tp 2
Một mẫu đất có độ ẩm tự nhiên W = 25%, khối lợng thể tích ban đầu = 1.85
G/cm3 và tỷ trọng hạt = 2.7. Dới tải trọng nén bên ngoài p 1 = 1kG/cm2 nền bị lún
S1= 60mm, dới tải trọng p2 = 2kG/cm2 cho S2 = 90mm và dới tải trọng p3 = 3kG/cm2
cho S3 = 120mm. Cho biết = 0.35 và chiều dày tầng đất chịu nén dày 3m.
Hãy xác định hệ số nén lún ở cấp tải trọng p 2ữ p3 (a2-3) và môdun biến dạng E0(2-3) ?
Bài giải:
* Tính hệ số rỗng ban đầu: e0 =

. n (1 + 0.01W )
2.7 * 1 * ( 0 + 0.01 * 25)
1 =
1 = 0.82

1.85

* Xác định hệ số rỗng dới các cấp áp lực nén bên ngoài:

e1 = e0 (1 + e0 ).

S1
60
= 0.82 (1 + 0.82 )
= 0.784
h
3000

e2 = e0 (1 + e0 ).

S2
90
= 0.82 (1 + 0.82)
= 0.765
h
3000

60


Chơng2: tính chất cơ học của đất

e3 = e0 (1 + e0 ).

S3

120
= 0.82 (1 + 0.82 )
= 0.747
h
3000

* Xác định hệ số nén lún a2-3:

a 2 3 =

e2 e3 0.765 0.747
=
= 0.018 (cm2/kG) Đất có tính nén lún trung
p3 p 2
3 2

bình
* Môđun tổng biến dạng của đất nền E0(2-3) :
2
(1 + e1 )
2 2 (1 + e1 ) 2 * ( 0.35) (1 + 0.765)
E0 =
= 1
= 1
= 61.1 (kG/cm2)
.
a
a12
(
1

)
(
1

0
.
35
)
0
.
018

12



Bi tp 3
Thí nghiệm thấm với cột nớc không đổi một mẫu đất có đờng kính tiết diện
ngang là 75mm, tổn thất cột nớc trên chiều dài mẫu 180mm là 247mm. Lợng nớc
thu đợc trong 1 phút là 626ml. Hãy tính hệ số thấm của đất.
Bài giải:
* Diện tích tiết diện ngang của mẫu: F =
* Tính hệ số thấm từ công thức, biết: i =

K=

.D 2 3.14 * 7.5 2
=

= 44.16 cm2
4
4

h 247
=
= 1.372
L 180

Q
626
=
= 10.332 cm/phút = 0.172 cm/s
iFt 1.372 * 44.16 *1

Bi tp 4
Thí nghiệm thấm với cột nớc giảm dần thu đợc số liệu: đờng kính tiết diện ngang
của mẫu 75mm, chiều dài mẫu 150mm; đờng kính trong của ống đo áp là 5.2mm,
mức nớc ban đầu trong ống đo áp là 750mm, mức nớc sau 10 phút trong ống đo áp
là 250mm. Hãy tính hệ số thấm.
Bài giải:
* Diện tích tiết diện ngang của mẫu: F =
* Diện tích của ống đo áp: a =

.D 2 3.14 * 7.5 2
=
= 44.16 cm2
4
4

.d 2 3.14 * 0.52 2
=
= 0.2122 cm2
4
4

* Tính hệ số thấm từ công thức:

K=

h 0.2122 *15 750
a.L
3
ln 1 =
ln
= 7.919 *10 cm/phút = 1.32*10-4 cm/s
F ( t 2 t1 ) h2 44.16 *10 250
61


Chơng2: tính chất cơ học của đất

Bi tp 5
Tiến hành thí nghiệm bằng thấm kế với cột nớc không đổi cho một loại đất rời thu
đợc các số liệu nh bảng sau:
Lu lợng nớc thu đợc trong 10 phút (cm3)
Độ chênh mực nớc của hai áp kế (mm)

590

574

550

545

58

56

55

54

Biết rằng đờng kính của mẫu là 80mm, khoảng cách giữa các điểm gắn áp kế là
200mm.
Hãy xác định hệ số thấm trung bình của đất.
Bài giải:
* Diện tích tiết diện ngang của mẫu: F =
* Tính hệ số thấm từ công thức K i =

Qi L
và ghi vào dòng thứ 3 trong bảng số liệu:
hi Ft

Lu lợng nớc thu đợc trong 10 phút (cm3)
Độ chênh mực nớc của hai áp kế (mm)
Hệ số thấm (cm/phút)

D 2 3.14 * 8 2

=
= 50.24 cm2
4
4

590

574

550

545

58

56

55

54

4.05

4.08

3.98

4.02

* Hệ số thấm trung bình:

K=

K1 + K 2 + K 3 + K 4 4.05 + 4.08 + 3.98 + 4.02
=
= 4.03 cm/phút
4
4

Bi tp 6
Một hố móng đợc đào trong cát hạt trung, cao độ đáy hố móng -3.0m, cao trình
mực nớc mặt +2.0m. Dùng cọc cừ đóng sâu xuống dới mặt cát -7.0m để làm tờng
vây (hình VD14). Khi thi công hố móng cần bơm nớc sao cho mực nớc trong hố
móng luôn bằng cốt đáy hố móng. Biết khối lợng riêng của cát là 2.68 g/cm 2, hệ số
rỗng e=0.6, hệ số an toàn cho phép [Fs]=2.
Bài giải:
Hệ số an toàn (xói ngầm cơ học) đợc tính bằng công thức: FS =

dn dn
=
i n i n

* Khối lợng thể tích đẩy nổi:

62


Chơng2: tính chất cơ học của đất

dn =

dn
*

i=

( 1). n = ( h 1). n

+2.0

1+ e
1+ e
( 2.68 1) *1 = 1.05g/cm 3
=
1 + 0.6

Gradient

thuỷ

+0.0

lực:

H
5
=
= 0.45
L 3+ 4+ 4

* Hệ số an toàn: FS =

-3.0

dn
1.05
=
= 2.33
i n 0.45 *1

Vậy F=2.33 > [FS] = 2 Vậy móng an
toàn về xói ngầm.

-7.0

Hình VD14: Sơ đồ hố móng

Bi tp 7
Một hố móng đợc đào vào nền có hai lớp: lớp trên là sét pha có chiều dày h 1=3m,
hệ số thấm k1=4.5*10-2mm/s. Lớp dới là cát hạt trung có hệ số thấm k 2=2.0mm/s. hệ
số rỗng là 0.6 và khối lợng riêng của cát là 2.68 g/cm 2. Chiều sâu hố móng h=4m,
mực nớc mặt +2.0. Tờng cọc cừ đóng sâu vào đất 8m. Để thi công hố móng tiến
hành bơm hút nớc sao cho mực nớc trong hố móng luôn giữ ở cao trình cốt mặt
đáy móng. Hãy kiểm tra ổn định đối với xói ngầm cơ học ở đáy hố móng do
thấm, biết hệ số an toàn FS=2.
+2.0

Bài giải:
Trên hình VD15, đờng thấm ngắn nhất
có tổng độ chênh mực nớc là:

H = H 1 + H 2 = 6.0m

+0.0
set
-3.0

Vận tốc thấm của lớp 1 và lớp 2 nh nhau,
tức là:

v1 = v2



K1 i1 = K 2i2

-4.0

cat

Từ đay ta có:

K1

H 1
H 2
K L
= K2
H 1 = H 2 2 1
L1
L2

K1 L2

Chú ý, trong đó: L1=3.0m và L2 = 9.0m,
vậy ta có:

H = H 1 + H 2 = H 2 .

-8.0

Hình VD15: Sơ đồ hố móng

K L

K 2 L1
2.0 * 3

+ H 2 = H 2 2 1 + 1 = H 2
+ 1 = 6.0m
2
K1 L2
4.5 *10 * 9
K1 L2

Suy ra: H 2 = 0.38m

63


Chơng2: tính chất cơ học của đất

* Khối lợng thể tích đẩy nổi: dn =

( 1). n = ( h 1). n = ( 2.68 1) *1 = 1.05
g/cm3
1+ e

1+ e

1 + 0.6

* Hệ số an toàn:

FS =

dn 2 dn 2
1.05
=
=
= 24.87
> [FS] = 2 Vậy móng an toàn về xói ngầm.
i2 n i2 n 0.38 * 1
9

Bi tp 8
(Olympic 2003) Hình VD16 là mặt cắt ngang một hố móng sâu, đợc đào
trong nền đất cát có trọng lợng đơn vị thể tích trên mực nớc là =17kN/m3; còn
khi bão hoà bh=19kN/m3 . Hố móng đợc bảo vệ bằng tờng cừ cách nớc hoàn toàn. Nớc trong hố móng luôn ổn định ở mức đáy hố do liên tục bơm hút.
a) Xác định chiều sâu H (so với mặt đất) của tờng cừ để đảm bảo cho đáy
hố đào đợc ổn định (không bị đẩy bùng) với hệ số an toàn [F S]=1.5.
b) Với chiều sâu tờng nh vậy (đã xác định theo câu a), hãy xác định ứng suất

hữu hiệu theo phơng đứng trong đất tại các điểm B và D. (lấy gần đúng n
= 10kN/m3)
Bài giải:
a) Điều kiện ổn định (không đẩy bùng) là ứng suất hiệu quả (do trọng lợng bản
thân của đất) phải lớn hơn áp lực nớc động (do dòng thấm).
Xét điểm D là điểm nguy hiểm
nhất vì:
- Đờng thấm ABCD là ngắn

nhất, i lớn nhất.

mặt đất

+0.0

-2.0

A

mực nuóc ngầm

- ứng suất hiệu quả lấy với z=1
đơn vị là nhỏ nhất.

H

Tại điểm D ta có:

' = ( bh n ).z = (19 10 ) *1 = 9kN / m
Độ chênh cột nớc áp lực là:

2

H = 10-2 = 8m.
Gọi đoạn BC=x, thì chiều dài
đờng thấm là: 8+2x
Vậy gradient thuỷ lực sẽ là: i =

B

D

-10

mực nạ o vét

C

Hình VD16

8
8 + 2x

Với yêu cầu hệ số an toàn FS=1.5, ta phải có:

FS =

'
9
=

= 1.5
i n 8
x=2.66m, lấy tròn là 3m.

* 10
8 + 2x

64


Chơng2: tính chất cơ học của đất

Do đó chiều sâu tờng cừ cần thiết là: H = 10 + 3 = 13m
b) Với chiều sâu tờng cừ nh vậy, chiều dài đờng thấm ABCD sẽ là: 8+3+3=14m
và gradient thuỷ lực sẽ là: i =

8
= 0.57
14

2
áp lực dòng thấm gây ra là: j = i n z = 0.57 *10 *1 = 5.7 kN / m

* ứng suất hiệu quả tại B là: B = 17 * 2 + (19 10) * 8 + 5.7 = 111 .7 kN / m 2
* ứng suất hiệu quả tại D là: B = (19 10) *1 5.7 = 3.3kN / m 2

Bi tp 9
Trong một thí nghiệm ba trục cố kết - không thoát nớc cho một mẫu đất sét cố kết
bình thờng tại áp lực buồng 150 kN/m2, độ lệch ứng suất cực hạn là 260 kN/m 2 và
áp lực nớc lỗ rỗng cực hạn là 50 kN/m2.

Hãy vẽ đờng bao độ bền chống cắt thích đáng và xác định các thông số tơng
ứng khác khi:
a) u= 0

b) c= 0

Bài giải:

a) Trờng hợp u= 0: theo đầu bài, ta có: 3 = 150 kN/m2 ; và = 260 kN/m2
Vậy:

1 = 3+ = 410 kN/m2

Đờng sức chống cắt trong trờng hợp u= 0 là một đờng nằm ngang, do đó có thể
tính đợc cu:

cu =


= 130 kN/m2
2

b) Trờng hợp c= 0, theo kết quả từ phần trên, có thể tính các ứng suất hiệu quả:
3 = 3 u = 150 50 = 100 kN/m2
1 = 1 u = 410 50 = 360 kN/m2
* Cách 1: Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:
1 = 3tg2(45+

'
'

) + 2ctg(45+
)
2
2

360 = 100 tg2(45+

'
) rút ra đợc = 34
2

65


Chơng2: tính chất cơ học của đất

* Cách 2: Từ hình b VD16, ta thấy do c = 0, nên đờng sức chống cắt đi qua gốc
toạ độ, nên ta có:

1' 3'
360 100
R
2
2
sin ' = =
=
= 0.5652 kết quả = 34
T
1' 3' 100 + 360 100
'

3 +
2
2



f

u = 0

f = cu

'
'tg

=

c' =0

cu

R

3
0

1

150

400



'3

'
0

100

a) Trờng hợp u= 0

'3
230

360



b) Trờng hợp c= 0

Bi tp 10
Các thông số độ bền chống cắt của một đất sét cố kết bình thờng tìm đợc là
c= 0 và = 26. Thí nghiệm ba trục tiến hành cho 3 mẫu đất cho kết quả nh sau:

a) Thí nghiệm 1: Mẫu đất đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và
giai đoạn đặt tải trọng dọc trục thì không thoát nớc. Hãy xác định độ lệch
ứng suất cực hạn nếu áp lực nớc lỗ rỗng cuối cùng đo đợc là 50 kN/m2.

b) Thí nghiệm 2: Mẫu đợc cố kết dới một ứng suất đẳng hớng là 200 kN/m2 và giai
đoạn đặt tải trọng dọc trục thì cho thoát nớc với áp lực lùi lại giữ bằng không.
Hãy tính độ lệch ứng suất cực hạn.

c)

Thí nghiệm 3: Cả hai giai đoạn đều thoát nớc. Hãy xác định áp lực nớc lỗ rỗng
khi mẫu đạt độ lệch ứng suất giới hạn là 148 kN/m 2. Giả thiết mẫu luôn bão hoà.

Bài giải:

a)

Trờng hợp thí nghiệm 1: biết 3 = 200 kN/m2 ; u = 50 kN/m2
Vậy: 3 = 3 u = 200 50 = 150 kN/m2

Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine và chú ý điều kiện c = 0:
1 = 3tg2(45 +

'
)
2

1= 150*tg2(45 +

26 0
2

) = 384 kN/m2

Độ lệch ứng suất cực hạn: = 1- 3 = 384 150 = 234 kN/m2
b)

Trờng hợp thí nghiệm 2: biết 3 = 200 kN/m2 ; u = 0 kN/m2
Vậy: 3 = 3 = 200 kN/m2

66


Chơng2: tính chất cơ học của đất

Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:
1 = 3tg2(45 +

'
26 0
) 1= 200*tg2(45 +
) = 512 kN/m2
2
2

Độ lệch ứng suất cực hạn: = 1 - 3 = 512 200 = 312 kN/m2
c)

Trờng hợp thí nghiệm 3: biết = 148 kN/m2

Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:
1= 3tg2(45+

'

26 0
) 1= 3tg2(45 +
) = 3tg258
2
2

Mặt khác: 1 = 3 + = 3+ 148

(1)

(2)

Từ (1) và (2) giải ra đợc: 3+ 148 = 3tg258 3 95 kN/m2
Vậy áp lực nớc lỗ rỗng là: u = 3 - 3 = 200 95= 105 kN/m2

Bi tp 11
Một số thí nghiệm nén ba trục không cố kết- không thoát nớc trên đất sét bão hoà
nớc cho kết quả khi mẫu bị phá hoại ở bảng sau. Hãy xác định đặc trng cờng độ
chống cắt của đất.
Mẫu số

1

2

3

áp lực buồng 3 (kN/m2)

200

400

600

Độ lệch ứng suất (kN/m2)

222

218

220

Bài giải:
Có thể tính ứng suất chính 1 theo công thức: 1 = 3 + và đợc ghi vào bảng
sau:
Mẫu số
ứng suất 1 (kN/m2)

1

2

3

422

618

820

f= cu

u=0
cu =110

31
0

200

32

11

400 422

33

12

600 618

13
820

Hình VD19: Đờng sức chống cắt của đất

67


Chơng2: tính chất cơ học của đất

Đờng sức chống cắt đợc vẽ nh hình VD19. Nhận thấy giá trị của 3 mẫu đất gần
nh bằng nhau nên tiếp tuyến chung của 3 đờng tròn song song với đờng . Do đó:
u = 0
và:

cu =


= 110 kN/m2
2

Bi tp 12
Thí nghiệm nén ba trục của mẫu đất sét bão hoà nớc có đờng kính ban đầu là 38
mm và chiều cao ban đầu là 76 mm. Kết quả thí nghiệm cho ở bảng sau.
Hãy xác định các chỉ tiêu chống cắt c, .
áp suất nén của nớc 3 (kN/m2)

200

400

600

Biến dạng dọc trục L (mm)

7.22

8.36

9.41

Tải trọng dọc trục giới hạn P (N)

480

895

1300

Biến dạng thể tích V (ml)

5.25

7.40

9.30

Bài giải:
Diện tích mặt cắt ngang của mẫu khi bị phá hoại: F = Fo.

1 V
1 L

.d 2 3.14 * 38 2
Trong đó: F0 =
=
= 1133 .54 (mm2) là diện tích mặt cắt ngang ban
4
4
L
V
V =
đầu của mẫu đất.
là biến dạng thể tích tơng đối; L =
là biến
L0
Vo
dạng dài tơng đối
Thể tích ban đầu của mẫu đất: V0 = F0 .L0 = 1133 .54 * 76 = 86149 (mm2). Lập bảng kết
quả:

3
(kN/m2)

L

200

=

P
A

V

F
(mm2)

(kN/m2)

1
(kN/m2)

0.095

0.061

1176

408

608

400

0.110

0.086

1164

769

1169

600

0.124

0.108

1154

1127

1727

68


Chơng2: tính chất cơ học của đất

1' 3'
R
2
sin ' = =
'
T

3'
3' + 1
2

3

sin12 = 0.474

2

sin13 = 0.473

1

sin23 = 0.472

c'=16

Chọn = sin-10.473= 28
Theo điều kiện cân bằng
giới hạn Mohr - Rankine:
1 = 3tg2(45+

'31
0

'32

200

'33 '11

400

'12

600 608

1169

'13
1727



Hình VD20: Đờng sức chống cắt của đất

'
'
) + 2ctg(45+ ) c= 16 kN/m2
2
2

Bi tp 13
(Olympic 2003) Xác định đặc trng
kháng cắt của một lớp đất sét bão hoà
bằng cách thí nghiệm nén 3 trục cho
mẫu đất lấy từ lớp đất đó. Các mẫu
đất đợc cho cố kết từ áp lực buồng 200
và 400 kPa sau đó chịu tải trọng dọc
trục gia tăng cho tới khi phá hoại trong
điều kiện thể tích không đổi có đo

áp lực nớc lỗ rỗng. Kết quả thí nghiệm
cho ở bảng.

Mẫu

3 (kPa)


(kPa)

u
(kPa)

1

200

150

140

2

400

300

280

Hãy tìm các đặc trng chống cắt của đất và nhận xét đất này thuộc loại quá cố

kết hay cố kết thông thờng.
Bài giải:
Với thí nghiệm này (có đo áp lực nớc lỗ rỗng u) ta có thể xác định đặc trng kháng
cắt của đất trong điều kiện ứng suất tổng (c cu, cu) và trong điều kiện ứng suất
hữu hiệu (c, )
Các thông số khác đợc tính theo công thức:

1 = 3 + ; 1' = 3' + ; và 3' = 3
Kết quả đợc ghi trong bảng sau:
Mẫu

3 (kPa)

(kPa)

u (kPa)

1 (kPa)

3 (kPa)

1 (kPa)

1

200

150

140

350

60

210

69


Chơng2: tính chất cơ học của đất

2

400

300

280

700

120

420

a) Với ứng suất tổng:
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:

cu

)+ 2ccutg(45+ cu )
2
2

- Từ thí nghiệm 1: 350 = 200. tg2(45+ cu ) + 2ccutg(45+
2

- Từ thí nghiệm 2: 700 = 400. tg2(45+ cu ) + 2ccutg(45+
2
1 = 3tg2(45+

cu
) `
2
cu
)
2

(1)
(2)

Từ hai phơng trình (1) và (2) với 2 ẩn số là c cu và cu, giải hệ phơng trình và nhận
đợc kết quả:
Góc ma sát trong cu= 1542 ; và cờng độ lực dính không thoát nớc: ccu 0
b) Với ứng suất có hiệu:
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:
1= 3.tg2(45+

'

'
) + 2c.tg(45 +
)
2
2

- Từ thí nghiệm 1: 210 = 60. tg2(45 +

'
'
) + 2c.tg(45 +
)
2
2

- Từ thí nghiệm 2: 420 = 120. tg2(45 +

(3)

'
'
) + 2c.tg(45 +
)
2
2

(4)

Từ hai phơng trình (3) và (4) với 2 ẩn số là c và , giải hệ phơng trình và nhận đợc kết quả:
Góc ma sát trong = 3345 ; và cờng độ lực dính không thoát nớc: c= 0.

Hai thí nghiệm đều thấy c 0 và > cu nên đất này thuộc loại cố kết bình
thờng.
(Có thể dựa vào phơng pháp vẽ vòng tròn Mohr ứng suất để xác định đờng sức
chống cắt cũng tìm đợc kết quả nh trên)

Bi tp 14
Trong một thí nghiệm đầm chặt cho một loại đất dùng để đắp nền đờng, các
số liệu thí nghiệm cho trong bảng sau và biết thể tích của khuôn là 1000cm 3.
Mẫu số
Khối lợng đất (kg)

1

2

3

4

5

6

1.80

1.95

2.04

2.10

2.02

1.93

70


Chơng2: tính chất cơ học của đất

Độ ẩm (%)

19

20

21

22

23

24

Hãy vẽ đờng cong quan hệ khối lợng thể tích khô-độ ẩm, từ đó xác định trọng lợng thể tích khô và độ ẩm tốt nhất cho loại đất nói trên. Nếu cho biết khối lợng
ht
thể tích khô của đất ngoài hiện trờng k = 1.65 g/cm3, hãy tính hệ số đầm chặt
của loại đất này.
Bài giải:
* Vẽ biểu đồ quan hệ W~ k

Để vẽ đợc đồ thị giữa K ( K) với W thì cần phải tính khối lợng thể tích khô, kết
quả đợc ghi vào dóng thứ 3 của bảng. (chú ý khối lợng nên đổi thành (g).
Công thức tính: k =


m
=
; Biết: V = 1000 cm3 . Biểu đồ quan
(1 + 0.01W ) V (1 + 0.01W )

hệ thể hiện trên hình VD21.
Mẫu số
Khối lợng đất (g)
Độ ẩm W (%)
K (g/cm3)

1

2

3

4

5

6

1820

1950

2060

2100

2020

1910

19

20

21

22

23

24

1.53

1.63

1.70

1.72

1.64

1.54

k

1.80

kmax

1.73

1.70
1.60

1.50

21.5

1.40
19

20

21

22

23

24

W%

Hình VD22: Biểu đồ quan hệ K ~ W
Trên biểu đồ ta thấy khi W = 21.55 thì khối lợng thể tích khô đạt giá trị lớn nhất
Kmax = 1.73 g/cm3.

* Hệ số đầm chặt đợc tính theo công thức:

71


Ch¬ng2: tÝnh chÊt c¬ häc cña ®Êt

K=

ρ kht 1.65
=
= 0.954
ρ kP 1.73

72