Bài 6. Dao động điều hoà

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 6:

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Dao động
2. Thiết lập PTĐLH của
vật DĐ trong con lắc
lò xo
3. Nghiệm của PTĐLH:
phương trình DĐĐH
4. Các đại lượng đặc
trưng của DĐĐH
5. Đồ thị (li độ) của
DĐĐH

6. Chu kì và tần số của

DĐĐH
7. Vận tốc trong DĐĐH
8. Gia tốc trong DĐĐH
9. Biểu diễn DĐĐH
bằng vectơ quay.
10.Điều kiện ban đầu:
sự kích thích dao
động


1.Dao động:
Xét con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng và
con lắc lò xo nằm ngang trên đệm không khí.

O

B

A
M


1.Dao động:

Có mấy vị
trí
cân
bằng
(VTCB)
?
Có một VTCB

Nếu đưa vật nặng ra khỏi VTCB rồi thả cho
CĐ qua lại quanh VTCB.
vật tự do thìvật sẽ như thế nào ?
Daodao
động
là sựlàCĐ
ĐN
động
gìqua
? lại
quanh một VTCB

Là sự CĐ được lặp lại liên tiếp và
Dao động tuần hoànmãi
là dao
động như thế nào?
mãi.
DĐ tuần hoàn

→

dao động toàn phần (một chu trình).


2.Thiết lập phương trình động lực học
của vật dao động trong con lắc lò xo.
Xét CĐ của vật nặng trong con lắc lò xo
nằm ngang.
O
F

M

O
x

x


2.Thiết lập phương triùnh động lực học
của vật dao động trong con lắc lò xo.
Bỏ qua ma sát, vận dụng ĐL II Newton tìm

phương trình động
uur lực học
r của dao động?

Fhl = ma

- kx = mx”
k
ω =
m
2

Nếu đặt:
như thế nào?

thì phương trình trên viết lại

Phương trình ĐLH
(PTDĐ) con lắc lò xo.

2
ω
x” +
x=0


3. Nghiệm của phương trình động lực
học: phương trình dao động điều hòa.
Nghiệm phương trình dao động có dạng:

x = A cos(ωt + ϕ )
Hãy ĐN DĐĐH ?
DĐĐH: là DĐ có phương trình có dạng như
trên (tức là vế phải là hàm cosin hay sin của
thời gian nhân với một hằng số)


4.Các đại lượng đặc trưng của dao
động điều hòa:

x = A cos(ωt + ϕ )

Pha ban đầu.
(tức: là pha dao
động vào thời
điểm t = 0
Biên độ (A)
Cực đại khi: A= x.

Tần số góc
của DĐ.
(rad/s; độ/s)
Pha dao động.


4.Các đại lượng đặc trưng của dao
động điều hòa:
Xác định các giá trị: biên độ, tần số góc, pha dao
động và pha ban đầu của dao động sau ?

x = 3cos(ωt + ϕ )(cm)

Biên độ:

Pha dao động:
Tần số góc:
Pha ban đầu:

A = 3 cm

π
(ωt + ϕ ) = π t +
4

ω = π .(rad / s)
π
ϕ = rad
4


5.Đồ thị (li độ) của dao động điều hòa.
x
Chu kì T
+A
-A

t
O

Nửa chu kì T

Có dạng hình sin do PTDĐ có thể
là hàm cos hoặc sin theo thời gian.


6.Chu kì và tần số của dao động
điều hòa:
• Chu kì dao độngT(s):
thời gian thực hiện
một dao động toàn.

T =

2π

ω

• Tần số dao động f
(1/s; Hz): số dao động
thực hiện được trong
một giây.

1 ω
f = =
T 2π


7.Vận tốc trong dao động điều hòa:
v = x’(t).

v = ω A sin(ωt + ϕ )

• x = A, thì v = 0
• x = - A, thì v = 0
• x = 0, thì v: cực đại.

v = ±ω A


8.Gia tốc trong dao động điều hòa:
a = v’ = x”

a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = −ω x
2

2

Gia tốc luôn trái dấu với li độ.
(Gia tốc ngược pha với li độ).
Nhận xét gì về phương trình dao động của
li độ và gia tốc ?


BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Câu hỏi 1: Tốc độ của chất điểm dao
động điều hòa cực đại khi:
A.Li độ cực đại.
B.Gia tốc cực đại.
C.Li độ bằng π
0.
D.Pha bằng 4
Chọn câu C

Hãy chọn
câu đúng
nhất ?


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu hỏi 2: Gia tốc của chất điểm dao động
điều hòa bằng 0 khi:
A. Li độ cực đại.
B. Li độ cực tiểu.
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
D. Vận tốc bằng 0.
Chọn câu C

Hãy chọn câu trả
Lời đúng nhất ?


9. Biểu diễn dao động điều hòa bằng
vectơ quay:
• Dùng một véctơ có độ dài
là A quay quanh điểm O
trong mặt phẳng chứa
ĐộOxdài
trục
vớiđại
tốc độ góc
cho
số trước.

của hình
• Độchiếu
dài đạitrên
số của hình
chiếutrục
trên xtrục x của
vectơ quay biểu diễn dao
DĐĐH chính là li độ x của
dao động.

+

A
O

OP

P

Li độ x của
DĐĐH

x


10.Điều kiện ban đầu: sự kích thích
dao động

Nếu chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc thả vật
tự do ở li độ x0, ta sẽ có ĐKBĐ sau đây:

• Nếu biết biên độ A, tần số góc và pha ban đầu
thì ta có thể tính được x,v tại mọi thời điểm t.
• Nếu biết x(0), v(0) tại thời điểm ban đầu + tần
số góc thì ta có thể xác định được biên độ và
x(0) = x0
pha ban đầu.

v(0) = 0